Опыт работы по теме: «Развитие логического мышления на уроках математики в условиях системно-деятельностного подхода»
статья по математике по теме

СОДЕРЖАНИЕ

1. Информация об опыте…………………………………………3
2. Технология опыта………………………………………………5
3. Результативность опыта………………………………………13
4. Библиографический список…………………………………...15
5. Приложение…………………………………………………….16

Информация об опыте

Условия возникновения опыта

           В решении задач, поставленных перед современным учителем начальных классов, формированию логического мышления придаётся большое значение.  В школу дети приходят с огромным желанием учиться, но, к сожалению, не у всех это получается. У школьников разные индивидуальные особенности, разный уровень подготовленности к обучению. Важно раскрыть способности, заложенные природой в ребёнке, и построить учебно-воспитательный процесс таким образом, чтобы успешно их развивать. Задача начальной школы состоит в том, чтобы сформировать у учащихся организационные, коммуникативные, общеучебные и интеллектуальные умения и навыки. Формирование интеллектуальных умений и навыков (умение сравнивать, выводить понятия, подводить под понятие, устанавливать причинно-следственные связи, систематизировать, классифицировать и т.д.) вызывает наибольшие затруднения в учебном процессе, в том числе и в системе работы учителя начальных классов.

Диагностика готовности младших школьников к обучению в среднем звене школы показывает, что около 40% детей слабо справляются с заданиями, направленными на умение анализировать, классифицировать, сравнивать, выделять существенное.

Поэтому одной из важнейших задач является создание такой образовательной среды, которая способствовала бы развитию всех качеств и видов мышления, позволила бы детям  самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы.

Актуальность опыта

 Возможность развития логического мышления в младшем школьном возрасте велика, так как в этот период происходит быстрое развитие интеллекта. Важно не упустить этот момент и найти эффективные пути развития способностей детей.

Таким образом, обнаруживаются противоречия:

1. между необходимостью повышать уровень математических способностей обучающихся и недостаточной технологической разработанностью этого процесса в условиях традиционного обучения,
2. между слабыми мыслительными операциями у большинства учеников начальной школы и необходимостью постоянно их совершенствовать при обучении данному предмету

 Решить эти противоречия возможно с помощью технологии системно-деятельностного метода, который отличается  от традиционной технологии демонстрационно-наглядного метода обучения тем, что предложенная структура описывает деятельность не учителя, а учащихся.

Ведущая идея опыта

Ведущей идеей опыта является использование системно-деятельного подхода в условии формирования логического мышления на уроках математики

Длительность работы над опытом

Работа над опытом охватывает период  с 2009 года по 2012 год.

Диапазон опыта

Диапазон опыта представлен единой системой “урок - внеклассная работа”

Теоретическая база опыта

Системно-деятельностный подход основывается на теоретических положениях концепции Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, раскрывающих основные психологические закономерности процесса обучения и структуру учебной деятельности учащихся. По мнению А. Дистервега, деятельностный метод обучения является универсальным. «Сообразно ему следовало бы поступать не только в начальных школах, но во всех школах, даже в высших учебных заведениях. Этот метод уместен везде, где знание должно быть еще приобретено, то есть для всякого учащегося».

Проблемой развития мышления учащихся занимались многие зарубежные и отечественные ученыеЛ.С. П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов , Д. Дьюи , А.Н. Леонтьев, В.К.Ягодовская, А.С.Пчелко Н.С.Рождественский,  И.Л. Никольская, Ж. Пиаже, С.А. Рубинштейн , А.А. Столяр,  Д.Б. Эльконин, Л.С.Выготский , И.Я. Лернер, Н.А. Менчинская, М.Н. Скаткин и др.

Они теоретически и экспериментально доказали, что на сегодня  школа еще не достаточно обеспечивает выпускникам необходимый уровень развития мыслительной деятельности. По их мнению, для успешного обучения, понимания учебного материала у учащихся должны быть сформированы три составляющих мышления:

1)  высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения существенного, классификации;

2)  высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез, идей, возникновении нескольких вариантов решения проблемы;

3) высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на выделение существенного в явлениях, в использовании обобщенных схем анализа явления.

Если это будет сделано в начальной школе, то облегчит процесс усвоения детьми знаний, умений и навыков в среднем звене школы.

Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

Новизна опыта

Степень новизны опыта состоит в создании определенных организационных условий для активизации мыслительной деятельности учащихся, стимулируя поиск недостающих знаний для разрешения познавательного противоречия.

Технология опыта

1. Постановка целей и задач педагогической деятельности

Целью педагогической деятельности  является создание условий для формирования  самостоятельной  познавательной деятельности учащихся.

Для реализации этой цели я ставлю перед собой следующие задачи:
1. Формировать  логическое мышления через обучение деятельности;

2.Способствовать формированию и развитию общеучебных, самостоятельных познавательных навыков учащихся;
3.  Содействовать  выработке знаний и умений планирования, целенаправленности, анализа, самооценки познавательной деятельности у учащихся;

Средства достижения цели.

Системно - деятельностностный метод в практическом преподавании обеспечивается следующими  дидактическими принципами:

1) Принцип деятельности - заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование учащимися обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках  доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование учащимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой деятельности.

2. Организация учебно-воспитательного процесса

«Мои ученики будут узнавать новое не от меня, они будут открывать это новое сами. Моя главная задача – помочь им раскрыться, развить собственные идеи» (И. Г. Песталоцци). Этот принцип был взят за основу  педагогической деятельности. Именно в действии порождается знание. Такой подход обеспечивает возможности обучающемуся самостоятельно действовать при получении образования, обеспечивает целостность личностного, познавательного развития и саморазвития личности, усвоение учебного содержания,  формирование способностей учащихся.

1. УМК «Начальная школа XXI века» позволяет успешно решать одну из приоритетных задач начального образования
   - формировать основные компоненты учебной деятельности.

1. УМК имеет проблемный характер изложения содержания, требующий деятельностного подхода
2. Создатели учебников стремятся обеспечить разнообразие форм организации учебной деятельности для учащихся разных категорий, включая материал для групповой, самостоятельной, коллективной работы
3. Система в организации учебной деятельности представлена в виде продуманных рубрик и персонажей, которые помогают детям в учебной деятельности

Как же построить урок, чтобы осуществить системно-деятельностный подход?  При подготовке к уроку необходимо внимание на следующее:

1. В какой мере будут формироваться у учащихся на уроке общие приемы мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.

2.Как обучить школьников в ходе урока приемам логической смысловой обработки учебного материала.

3. Как будет происходить в процессе объяснения (и ответа учащихся) выделение главного в содержании изучаемого материала.

4. Использование на уроке установления связей между изучаемым материалом и личным опытом учащихся.

5. Использование на уроке коллективной мыслительной деятельности учащихся: мозговой штурм, разбор проблемной ситуации и т.п.

6. В какой мере на уроке формировать элементы творческого мышления

4. Оценочный аспект (самооценка, взаимооценка, оценочная деятельность учителя )

5. Деятельностный аспект (как будет организована деятельность учащихся)

6. Воспитательный аспект

7. Здоровьесберегающий аспект.

3. Содержание образования и средства достижения цели (методы, приёмы, формы организации работы)

Технологическая составляющая (методы и приемы обучения)  соответствовать таким требованиям, как:

- диалогичность;

- деятельностно-творческий характер;

- направленность на поддержку индивидуального развития ребенка;

- предоставление ему необходимого пространства для принятия самостоятельных решений, творчества, выбора.

В связи с этим для развития логического мышления на уроках математики используют специальные  задания, направленные на развитие анализа и синтеза, на формирование умения классифицировать,  на развитие умения сравнивать. (Приложение № 1). На каждом уроке необходимо проводить работу над задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Существуют различные формы работы над задачей (работа над решенной задачей, решение задач различными способами, самостоятельное  составление задач учащимися, изменение вопроса задачи, решение задач с недостающими данными, использование приема сравнения задач и их решений, решение обратных задач). Нестандартные задачи – отличный инструмент для развития логического мышления. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять   суждения по определённым правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. (Приложение №2)

Работа с геометрическим материалом очень нравится детям: «Пиктограммы», «Геометрическое лото». Большую роль в развитии логического мышления учащихся на уроках  математики играют системные и целенаправленные устные упражнения. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений.

Использование на уроках игровых технологий обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении. Так включение в урок игровых моментов делает процесс обучения более интересным, создает у учащихся хорошее настроение, облегчает преодолевать трудности в обучении.  Использовать их можно на разных этапах урока. Например, в начале урока можно включить игровой момент «Отгадай тему урока», при закреплении изученного материала – «Найди ошибку», «Найди пару», «Поиск предметов с противоположными свойствами», кодированные упражнения (Приложение 3)

Групповая технология позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Это работа учащихся в статической паре, динамической паре при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом ученик может побывать в роли учителя и в роли отвечающего, что само создает благоприятную обстановку на уроке. Так же можно применять взаимопроверку и самопроверку после выполнения самостоятельной работы. Учащийся при этом чувствует себя раскованно, развивается ответственность, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что создает комфортную обстановку.

Например:  игра «Куча мала» (Учитель предлагает одинаковый «пакет задачек» на каждую группу. Необходимо в сжатый промежуток времени решить, как можно больше заданий. Оценивается работа всей группы в целом. При этом сами учащиеся выбирают, кто из них какие задания выполняет с наибольшей пользой для группы).

При планировании уроков нужно предусматривать развитие продуктивного мышления и навыков его практического применения, большое внимание уделять возможности постоянно приобщать детей к новому, непрерывно развивающемуся потоку информации. На уроках учащиеся обучаются рациональным приемам применения знаний на практике, переносу своих знаний и умений, как в аналогичные, так и в измененные условия. Приведу пример:  На уроке предложить задания поискового характера, задачи с наращиванием условия. «К Новому году вырезали 90 снежино к. 10 мальчиков вырезали по 3 снежинки каждый». Предлагаю дополнить условие и поставить вопрос. 1. «А остальные снежинки вырезали девочки. Сколько снежинок выреза ли девочки?  На сколько больше снежинок вырезали девочки, чем мальчики?» 2. «Сколько снежинок вырезала каждая из девочек?» (Количество девочек может быть разным. Главное, дети должны найти второе число, на которое бы делилось 60. Это может быть и 6, и 10). 3. «А 5 девочек вырезали по 10 снежинок каждая. Сколько снежинок вы резали взрослые?» (Дополненная так задача уже будет решаться четырьмя действиями).  Таким образом, дети не только находятся в творческом поиске условия задачи, но усложняют эту задачу. Такая работа позволяет быстрее нау читься решать любые задачи.
         Урок, направленный на развитие способностей может начаться и с разминки. На этом этапе преобладают репро дуктивные задачи, хотя доля репродукции снижается за счет ограничения времени на ответ, применения «обманных» заданий. Это придает дух сорев новательности, контролирует внимание, развивает умение быстро переклю чаться с одного вида деятельности на другой. Все эти умения в совокупности войдут в структуру заданий творческого характера. Приведу пример простой репродуктивной задачи интенсивного характера. «Прочитать числа, обращая внимание на знаки препинания: 21, 22, 23… 24? 25! 26?! 27, 28, 29. Сосчи тать их сумму рациональным способом, уменьшить ее на 25 и разделить на 2. Сколько у вас получилось? (100) Как это звучит по-английски? С какими по стоянными величинами в математике оно у вас ассоциируется? В название каких литературных произведений входит это число?»
 Большинство учащихся на этом этапе стараются работать, используя все свои возможности и способности. (Приложение № 4)
         Деятельностный подход направлен на владение приёмами поисковой и творческой деятельности, на решение поставленных проблем.. Так, на уроке математики в 3 классе было предложено следующее задание: из квадратного листа бумаги вырезали наибольший круг, радиус которого 130 мм. Найти периметр данного квадрата.

На уроках можно пользоваться  следующими приемами создания проблемных ситуаций:

- Подводить школьников к противоречию и предлагать им самим найти способ его разрешения;

- Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос;

- Побуждать учащихся делать сравнения, обобщения, выводы

- Определять проблемные теоретические и практические задания;

- Ставить проблемные задачи (например: с недостающими, избыточными  или противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками).

Применять методы стимулирования обучения: создание ситуации успеха, стимулирование занимательным содержанием, создание эмоциональных ситуаций. Методы развития психических функций, творческих способностей: творческой задание, постановка проблемы или создание проблемной ситуации, предоставление возможности на основе непосредственной учебной деятельности развернуть другую, более интересную – творческую. Однажды разрешив обучающимся найти “свой” способ решения, рассказать о нем и доказать его правильность, “включать” механизм постоянного поиска у обучающихся. Теперь, решая любые задачи, обсуждая проблемы, обучающиеся будут искать другие способы решения, пытаться рассмотреть новые подходы и методы решения.

Используются следующие исследовательские методы обучения:

1. «Деловая корзина». В «деловой корзине», в качестве которой может выступать небольшой ящик, помещаются задания, написанные на листках бумаги; школьники по очереди вынимают из «корзины» задания и выполняют их сугубо самостоятельно, затем весь класс коллективно выполняет все задания, что приводит к еще более глубокому их анализу.
2. «Думай и слушай». Каждому ученику отводится короткий отрезок времени, за который он должен высказать свое мнение по решению актуальной для него или предложенной учителем проблемы практической деятельности. Остальные школьники его прерывать не могут, а должны внимательно слушать. После выступления своего товарища они должны активно помочь ему до конца решить проблему.
3. Обсуждение вполголоса. Для проведения этого метода класс разбивается на небольшие подгруппы, которые будут обсуждать те или иные вопросы, входящие в тему занятия, каждая подгруппа получает от учителя задание, выполнение которого должно дать какой-то конкретный выход.
4. Самостоятельная исследовательская работа учащихся. Самый распространенный вид данной работы – работа с книгой или дополнительным материалом.

4. Преобладающие виды деятельности в рамках авторской дидактической системы

Системно-деятельностный метод направлен на умение продолжить мыслительную деятельность за пределами требуемого. Одним из современных подходов, побуждающих обучающихся к мыслительной деятельности, и являющимися достаточно простым инструментом, повышающим эффективность этой деятельности во всех направлениях, являются интеллект-карты. Метод интеллект-карт – это уникальная современная технология эффективного обучения, основанная на 35-летнем опыте её создателя Тони Бьюзена, известного своим «титулом» - господин Память.

 Развитое творческое мышление позволяет самостоятельно, без участия учителей и родителей, справляться с задачами, при этом отлично логически мыслить и рассуждать, делать выводы и заключения. Развитие таких операций мышления, как анализ, синтез, сравнение и обобщение, а также умения строить логические заключения и выводы. Интеллект-карты являются формой графического выражения радиантного мышления.

Термин «радиантное мышление» относится к ассоциативным мыслительным процессам, отправной точкой которых является центральный объект. Суть заключается в следующем: берется какая-то определенная основная тема, а затем от нее, как лучи от солнца или ветви от ствола дерева, строятся различные идеи, так или иначе связанные с основной темой. Устанавливаются также связи между различными ветвями. Совершенствуйте достигнутое: пересматривайте созданную интеллект-карту, проверяйте свою способность к запоминанию информации.

Рисование интеллект-карты - необычный вид деятельности, почти игровой, но это эффективный способ работы с информацией. Наглядность, привлекательность, запоминаемость, побуждение к творчеству, рефлексия.

 Прежде всего, необходимо  усвоить шаги построения интеллект-карт: приготовить цветные ручки, карандаши и фломастеры; положить лист  горизонтально; в центре страницы заглавными печатными буквами написать  и выделить рамкой главную тему (1-2 ключевых слова); от центральной темы нарисовать ветки разными цветными карандашами; каждую ветку подписать 1-2 словами, на каждой ветке (не меняя цвет) нарисовать веточки, подписать их; установить связи между понятиями. В интеллект-карте не только писать слова, но и иллюстрировать их: рисунки, схемки, символы и т. д..

 Основные этапы при проведении мозгового штурма в виде интеллект-карт.

Интеллект-карта «Мозговой штурм»

1. Этап 1-й: Выбор темы

На этом этапе – задается общее направление в котором нужно думать. Надо создать центральный образ, символизирующий основную идею. Важно четко задать рамки, критерии, цели… Чтобы идеи, возникающие в ходе мозгового штурма работали именно на ту задачу, которую необходимо решить.

2. Этап 2-й: Индивидуальная мозговая атака

Каждый участник уединиться. Поразмышлять над задачей. И записать все пришедшие идеи в виде интеллект-карты.

3. Этап 3-й: Составление коллективной интеллект-карты

Группа собирается вместе. Каждый приносит с собой свою карту, созданную на этапе №2. Берут лист побольше, лучше всего ватман. И теперь создают общую интеллект-карту.

Самое главное на этом этапе: записать на общей карте ВСЕ ИДЕИ, которые есть на индивидуальных картах. Здесь же можно согласовать цвета, символы, коды, которые будут использоваться в общей карте.

Как результат – получаем большую карту, которая объединяет идеи каждого из участников. Если по ходу рисования возникают новые идеи, то их можно тут же дописать…

Получилась общая карта, объединяющая всю информацию, которую удалось собрать по поводу обсуждаемой проблемы.

Этап 6: Анализ и принятие решения

      Деятельностный подход обеспечивает быстрое усвоение, закрепление и применение на практике знаний, умений и навыков. Быстрое усвоение происходит при прохождении материала быстрыми темпами, с опережением. Такое обучение открывает перспективу: что предстоит учить потом, где и какие трудные и интересные вопросы ждут детей. Ученики включаются на уроке в деятельность, позволяющую «вести» за собой других.
Такое обучение содействует достижению высоких показателей качества знаний обучающихся, способствует прочному овладению учебными умениями, развивает интеллектуальные силы детей, воспитывает в них положительные человеческие качества.

         Одной из форм деятельностного подхода является проектная деятельность. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, реализующуюся в течение определенного отрезка времени. Этот метод органично сочетается с групповым подходом к обучению. Он предполагает решение поставленной проблемы, а решение проблемы предусматривает, с одной стороны, использование совокупности разнообразных методов, средств обучения, а с другой – необходимость интегрирования знаний, умений применять знания из различных областей науки, техники, творческих областей и особенно при решении нестандартной задачи.

Проект «Моё любимое число»(2 класс)

Цель:

Собрать материал по теме, создать брошюру.

Задачи:

1. Собрать информацию о числе (пословицы, загадки, ребусы, стихи, сказки, связанные с этим числом)
2. Изучить собранный материал.
3. Оформить собранный материал в виде брошюры
4. Использовать  как справочный материал      

    Создание проектов способствует развитие у детей умения строить свою деятельность по плану, пополняет словарный запас детей.

Использование ИКТ на уроках математики  позволяет: сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства мультимедийных возможностей; эффективно решать проблему наглядности обучения; расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся.

Замечено, что учащиеся проявляют большой интерес к теме, когда при объяснении нового материала применяются презентации. Даже пассивные учащиеся с огромным желанием включаются в работу. Использовать ИКТ можно на разных этапах урока: устный счёт, при объяснении нового материала; при закреплении, повторении.

Здоровьесберегающие технологии

Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных и контрольных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении.

Домашнее задание лучше давать дифференцированное. В него включать задачи, требующие творческого подхода к решению, наличия исследовательских умений обучающихся. Они способствуют творческой переработке изученных знаний, заставляют самоутверждаться одаренных детей.

На внеклассных мероприятиях использовать различный занимательный материал: ребусы, кроссворды и др.  (Приложение №5)

Конструктивно выполнить задачи образования XXI века нам помогает деятельностный метод обучения.  Именно, данная дидактическая модель позволяет осуществлять:

- формирование логического мышления через обучение деятельности: умение адаптироваться внутри определенной системы относительно принятых в ней норм (самоопределение), осознанное построение своей деятельности по достижению цели (самореализация) и адекватное оценивание собственной деятельности и ее результатов (рефлексия);

- формирование системы культурных ценностей и ее проявлений в личностных качествах;

- формирование целостной картины мира, адекватной современному уровню научного знания.

Ведь недаром говорится:

Скажи мне, и я забуду,

покажи мне, и я запомню,

дай мне действовать самому, и я научусь

Результативность опыта

С принятием стандартов второго поколения учитель начальных классов должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных задач -  формирование учебных универсальных действий у младших школьников, в частности логических. Чтобы сделать вывод о том, на сколько реализованы предъявляемые новым стандартом требования в области формирования логических универсальных действий (анализ, синтез, классификация, обобщение, выделение существенных признаков) на уроках математики необходимо проводить диагностику итогов обучения учащихся в плане развития логического мышления, не реже 3-х, 4-х раз в год.

Для определения уровня развития логического мышления учащихся используют методику «Четвёртый лишний». Ребёнку зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее».

Сравнивая результаты проводимой педагогической диагностики, можно увидеть, насколько прочно усвоены знания и умения, какие качественные изменения произошли в развитии того или иного ученика. У детей отмечается общая тенденция к повышению качества процесса формирования учебной деятельности. (Приложение №6)

Библиографический список

1. Истомина З.М. и др. Формирование приёмов логического мышления у детей дошкольного возраста и младших школьников. // Вопросы психологии - 1999. - Ки5. - с. 23-29.

2. Лебедева Е.А. Логические ошибки младших школьников и некоторые причины их возникновения. // Дидактика начального обучения. - М.: Интерпресс, 1999. - с. 66-70.

3. Лехова В.П. Дедуктивные рассуждения в курсе математики начальных классов. - Начальная школа, 2001, № 5, с. 28-31.

4. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа.- 2009.-№ 8.с. 37-39.

5. Лихтарников Л. М. Занимательные логические задачи для учащихся начальной школы. – СПб.: « Лань», «Мик», 2006.

6. Мельнииченко И.В. Примерные задания для детей, мотивированных к интеллектуальной деятельности в возрасте от 6 до 10 лет.

7. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе. – М., «Просвещение», 2006.

8. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск, 2005.

9. Скаткин Л.Н. Методика начального обучения математике. – М., «Просвещение», 1972, с. 35.

10.Сухин И. Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: «Альфа», 2000

Приложение

  1.Приложение №1 – Задачи, упражнения, задания на развитие логического    мышления

 2.Приложение №2 - Нестандартные задачи

 3.Приложение №3 - Интеллектуальные игры

 4.Приложение №4 - План – конспект урока

 5. Приложение №5 - Ребусы, кроссворды

 6. Приложение №6 - Диагностика уровня развития логического мышления                младших школьников