Справочное пособие по математике
материал по математике (4 класс) по теме

ЦИФРЫ И ЧИСЛА

В математике для записи чисел используются арабские цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Существует семь римских цифр: I – один, V – пять, X – десять, L – пятьдесят, C – сто, D – пятьсот, M – тысяча.

ЗАКОНЫ ДЕЙСТВИЙ НАД ЧИСЛАМИ

Переместительный закон сложения.

При перестановке слагаемых сумма не меняется.

a + b = b + a

Сочетательный закон сложения.

(a + b) + с = a + (b + c)

Переместительный закон умножения.

При перестановке множителей произведение не меняется.

a * b = b * a

Сочетательный закон умножения.

(a * b) * с = a * (b * c)

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) * с = a * с + b * c

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) * с = a * с - b * c

СУММА РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

53 = 50 + 3

184 = 100 + 80 + 4

5407 = 5000 + 400 + 7

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ЧИСЛАМИ

В математике натуральные числа не только сравнивают, но и производят над ними различные действия.

СЛОЖЕНИЕ

Сложение – это математическое действие, при котором из двух или нескольких чисел получается третье число, которое содержит столько единиц, сколько было во всех этих числах вместе. Обозначается знаком + (плюс).

При сложении каждое число имеет свое название.

4          +         5       =      9

                               1 слагаемое                       2 слагаемое                   сумма

Чтобы найти первое слагаемое нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

Чтобы найти второе слагаемое нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

Письменное сложение.

                        1

5 9 1

3 5 6

9 4 7

ВЫЧИТАНИЕ

        Вычитание – это математическое действие обратное сложению. Обозначается знаком – (минус).

При вычитании каждое число имеет свое название.

9       –       4       =      5

                               уменьшаемое               вычитаемое                разность

Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Письменное вычитание.

3 5 2         2 0 0 6

1 4 8            3 5 1

2 0 4         1 6 5 5

ДЕЛЕНИЕ

Деление – это операция обратная умножению. При делении используют знак «:».

6        :       2        =        3

                       делимое                   делитель                      частное

Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель.

Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.

Деление нуля на число.

Нуль можно разделить на любое число.

0 : а = 0

а : 0

Письменное деление на однозначное число.

5 9 6    4                  3 6 0   3                 8 1 6   8

4          149              3         120             8         102

1 9                              6                             1 6

1 6                              6                             1 6

   3 6                           0                                0

   3 6

      0

Деление с остатком.

18 : 7 = 2 (ост. 4)

Письменное деление на двузначное и трёхзначное число.

1 5 1 2   2 4           3 6 0   3 0            3 7 4 4   1 5 6

1 4 4      6 3           3 0      1 2            3 1 2      2 4

      7 2                      6 0                       6 2 4

      7 2                      6 0                       6 2 4

         0                         0                             0

УМНОЖЕНИЕ

Умножение – это математическая операция. При умножении используют знак

«    » (точка).

4                  2        =        8

                 1 множитель                2 множитель                произведение

Чтобы найти первый множитель нужно произведение разделить на второй множитель.

Чтобы найти второй множитель нужно произведение разделить на первый множитель.

Умножение на единицу и ноль.

а * 1 = а

а * 0 = 0

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

2 + 7; 3 * 4 + 5

Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

3       4         2      1

3 * 5 – ( 2 + 8 : 4)

1       3     2      4

16 : 8 + 2 * 9 – 3

ДЕСЯЧИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию.

Класс единиц – это класс, который образуют первые три разряда: разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Класс тысяч – это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Класс миллионов – это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

УРАВНЕНИЯ

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое записано строчной латинской буквой, значение которого надо найти.

Х + 15 = 32           45 + 15 : y = 50           15 : а = 98 - 95

Х = 32 – 15           15 : y = 50 – 45           15 : а = 3

Х = 7                     15 : y = 5                     а = 15 : 3

7 + 15 = 32            y = 15 : 5                     а = 5

      32 = 32            y = 3                            15 : 5 = 98 - 95

                              45 + 15 : 3 = 50                  3 = 3

                                           50 = 50

РЕШЕНИЕ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

Простые задачи на нахождение суммы.

На тарелке лежало 5 помидоров и 4 огурца. Сколько всего овощей лежало на тарелке?

Помидоров – 5 ов.          +

                                      ? ов.

Огурцов – 4 ов.

5 + 4 = 9 (ов.)

Ответ: всего 9 овощей.

Простые задачи на разностное сравнение.

На полке стояло 10 книг и 7 тетрадей. На сколько книг больше, чем тетрадей?

Книги – 10 шт.                   -

                                   на ? шт. >

Тетради – 7 шт.

10 – 7 = 3 (шт.)

Ответ: на 3 книги больше, чем тетрадей.

Простые задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц.

На день рождение к Свете пришли 6 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько девочек было в гостях у Светы?

Мальчики – 6 ч.

                   -

Девочки – ? ч., на 2 ч. <

6 – 2 = 4 (ч.)

Ответ: 4 девочки были в гостях у Светы.

На день рождение к Свете пришли 4 мальчика, а девочек на 2 больше. Сколько девочек было в гостях у Светы?

Мальчики – 4 ч.

                   +

Девочки – ? ч., на 2 ч. >

4 + 2 = 6 (ч.)

Ответ: 6 девочек были в гостях у Светы.

Простые задачи на нахождение остатка.

В депо стояло 10 трамваев. 7 трамваев уехало. Сколько трамваев осталось в депо?

Стояло – 10 тр.

Уехало – 7 тр.

Осталось – ? тр.  -

10 – 7 = 3 (тр.)

Ответ: осталось 3 трамвая.

Простые задачи на нахождение уменьшаемого.

В детском саду было несколько мячей. В старшую группу отдали 8 мячей, в подготовительную – 9 мячей. Сколько всего мячей было в детском саду?

Ст. гр. – 8 м.                +

                                  ? м.

Подг. гр. – 9 м.

8 + 9 = 17 (м.)

Ответ: всего 17 мячей.

Простые задачи на нахождение вычитаемого.

У Антона в коллекции 63 марки. Когда ему подарили ещё несколько марок, то их стало 70. Сколько марок подарили Антону?

Было – 63 м.

Подарили – ? м.  -

Стало – 70 м.

70 – 63 = 7 (м.)

Ответ: подарили 7 марок.

Простые задачи на умножение.

В одном наборе 6 стаканов. Сколько стаканов в трёх таких наборах?

1 н. – 6 ст.

3 н. - ? ст.

6 * 3 = 18 (ст.)

Ответ: 18 стаканов в трёх наборах.

Простые задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз.

На день рождение к Свете пришли 6 мальчиков, а девочек в 2 раза меньше. Сколько девочек было в гостях у Светы?

Мальчики – 6 ч.

                   :

Девочки – ? ч., в 2 раза <

6 : 2 = 3 (ч.)

Ответ: 3 девочки были в гостях у Светы.

На день рождение к Свете пришли 4 мальчика, а девочек в 2 раза больше. Сколько девочек было в гостях у Светы?

Мальчики – 4 ч.

                   *

Девочки – ? ч., в 2 раза >

4 * 2 = 8 (ч.)

Ответ: 8 девочек были в гостях у Светы.

Простые задачи на деление на равные части.

40 книг нужно расставить на полки, по 10 книг на каждую. Сколько полок займут эти книги?

1 п. – по 10 кн.

    :

? п. – 40 кн.

40 : 10 = 4 (п.)

Ответ: 4 полки займут книги.

Простые задачи на деление по содержанию.

В классе 28 парт. Все парты расставлены в 4 ряда так, что в каждом ряду оказалось одинаковое количество парт. Сколько парт в каждом ряду?

            :

1 р. - ? п., одинаково

4 р. – 28 п.

28 : 4 = 7 (п.)

Ответ: 7 парт в каждом ряду.

Задачи с косвенными вопросами

на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

На столе стояло 8 белых чашек, их на 3 больше, чем зелёных. Сколько зелёных чашек на столе?

Белые – 8 ч.

Зелёные – ? ч., на 3 ч. <

8 – 3 = 5 (ч.)

Ответ: 5 зелёных чашек.

Задачи с косвенными вопросами

на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Оля решила 8 примеров, это в 3 раза меньше, чем решила Маша. Сколько примеров решила Маша?

Оля – 8 пр.

Маша – ? пр., в 3 раза >

8 * 3 = 24 (пр.)

Ответ: 24 примера решила Маша.

Задачи на кратное сравнение.

Урок продолжается 45 минут, а перемена 15 минут. Во сколько раз урок длиннее перемены?

Урок – 45 мин.                в ? раз >

Перемена – 15 мин.

45 : 15 = 3 (раза)

Ответ: в 3 раза урок длиннее перемены.

РЕШЕНИЕ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ

Составные задачи на нахождение суммы.

В овощной магазин привезли 3 ящика с лимонами, по 10 кг в каждом, а апельсинов – на 15 кг больше. Сколько всего кг фруктов привезли в овощной магазин?

                    *

Лимоны – ? кг, 3 ящ. по 10 кг                     +

                         +                                       ? кг

Апельсины – ? кг, на 15 кг >

1. 3 * 10 = 30 (кг) – привезли лимонов
2. 30 + 15 = 45 (кг) – привезли апельсинов
3. 30 + 45 = 75 (кг)

В.: 3 * 10 + (3 * 10 + 15) = 75 (кг)

Ответ: в магазин привезли 75 кг фруктов.

Составные задачи на нахождение остатка.

Мама испекла 10 блинчиков с мясом и 6 блинчиков с творогом. 5 блинчиков съели за ужином. Сколько блинчиков осталось?

                    +

Испекла – ? бл., 10 бл. и 6 бл.

Съели – 5 бл.

Осталось – ? бл.    –

1. 10 + 6 = 16 (бл.) – испекла
2. 16 – 5 = 11 (бл.)

В.: 10 + 6 – 5 = 11 (бл.)

Ответ: 11 блинчиков осталось.

Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.

Света, Лена и Галя собирали открытки. У Светы 18 открыток, у Лены 16 открыток, а у Гали на 10 открыток меньше, чем у Светы и у Лены вместе. Сколько открыток у Гали?

Света – 18 откр.        ? откр.

Лена – 16 откр.

Галя – ? откр., на 10 откр. <

1. 18 + 16 = 34 (откр.) – у Светы и Лены вместе
2. 34 – 10 = 24 (откр.)

В.: 18 + 16 – 10 = 24 (откр.)

Ответ: у Гали 24 открытки.

Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.

В магазин привезли 260 пакетов молока. В первый день продали 87 пакетов, во второй день – 102 пакета, а остальные пакеты продали в третий день. Сколько пакетов молока продали в третий день?

I – 87 п.

II – 102 п.       260 п.

III - ? п.

1. 87 + 102 = 189 (п.) – продали за два дня.
2. 260 – 189 = 71 (п.)

В.: 260 – (87 + 102) = 71 (п.)

Ответ: во второй день продали 71 пакет.

Составные задачи на разностное сравнение.

К чаю мама подала 10 пирожных, конфет на 15 больше, чем пирожных, а вафель на 4 меньше, чем конфет. На сколько больше вафель, чем пирожных, подала к чаю мама?

Пирожные – 10 шт.

Конфеты – ? шт., на 15 шт. >                      на ? шт. >

Вафли – ? шт., на 4 шт. <

1. 10 + 15 = 25 (шт.) – конфеты
2. 25 – 4 = 21 (шт.) – вафли
3. 21 – 10 = 11 (в.)

В.: (10 + 15 – 4) – 10 = 11 (в.)

Ответ: мама подала к чаю вафель на 11 больше, чем пирожных.

Составные задачи на кратное сравнение.

Для консервирования мама купила 9 кг помидоров, по 20 рублей за килограмм, и столько же кг огурцов, по 10 рублей за килограмм. Во сколько раз больше мама заплатила за помидоры, чем за огурцы?

Помидоры – ? р., 9 кг по 20 р.       в ? раз >

Огурцы – ? р., 9 кг по 10 р.

1. 9 * 20 = 180 (р.) – стоят помидоры
2. 9 * 10 = 90 (р.) – стоят огурцы
3. 180 : 90 = 2 (раза)

В.: 9 * 20 : (9 * 10) = 2 (раза)

Ответ: мама заплатила за помидоры в 2 раза больше.

Составные задачи на деление по содержанию.

Издательство напечатало 10000 экземпляров нового учебника математики. 7250 экземпляров отправили в школы, а остальные учебники – в 5 книжных магазинов поровну. Сколько учебников получил каждый магазин?

Напечатали – 10000 уч.

В школы – 7250 уч.

В магазины – ? уч., 5 маг. по ? уч.

1. 10000 – 7250 = 2750 (уч.) – в магазины
2. 2750 : 5 = 550(уч.)

В.: (10000 – 7250) : 5 = 550 (уч.)

Ответ: каждый магазин получил 550 учебников.

Задачи на приведение к единице.

В трёх коробках 18 цветных карандашей. Сколько цветных карандашей в 6 таких же коробках?

3 к. – 18 к.

6 к. - ? к.

1. 18 : 3 = 6 (к.) – в одной коробке
2. 6 * 6 = 36 (к.)

В.: 18 : 3 * 6 = 36 (к.)

Ответ: 36 карандашей в 6 коробках.

Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.

С огорода собрали урожай огурцов: 5 корзин по 12 кг огурцов в каждой. 28 кг огурцов засолили, а остальные оставили для маринования. Сколько кг огурцов замаринуют?

Собрали – ? кг, 5 к. по 12 кг

Засолили – 28 кг

Замариновали – ? кг

1. 5 * 12 = 60 (кг) – собрали
2. 60 – 28 = 32 (кг)

В.: 5 * 12 – 28 = 32 (кг)

Ответ: 32 кг огурцов замаринуют.

Для украшения зала купили 45 воздушных шариков. Из 27 шариков сделали гирлянду, а остальные раздали ученикам, по 3 шарика каждому. Сколько ребят в зале держали воздушные шарики?

Купили – 45 ш.

Гирлянда – 27 ш.

Раздали – ? ш., ? уч. по 3 ш.

1. 45 – 27 = 18 (ш.) – раздали
2. 18 : 3 = 6 (уч.)

В.: (45 – 27) : 3 = 6 (уч.)

Ответ: 6 учеников держали шарики.

Когда мама дала по 2 конфеты двум своим сыновьям, то в пакете осталось 8 конфет. Сколько конфет было в пакете?

Было – ? к.

Дала – ? к., 2 с. по 2 к.

Осталось – 8 к.

1. 2 * 2 = 4 (к.) – дала
2. 4 + 8 = 12 (к.)

В.: 2 * 2 + 8 = 12 (к.)

Ответ: 12 конфет было в пакете.

Задачи на разностное и кратное сравнение.

В одной книге 98 страниц, а в другой – в 3 раза больше. На сколько страниц во второй книге больше, чем в первой?

I книга – 98 стр.                             на ? стр. >

II книга - ? стр., в 3 раза >

1. 98 * 3 = 294 (стр.) – во II книге
2. 294 – 98 = 196 (стр.)

В.: 98 * 3 – 98 = 196 (стр.)

Ответ: во второй книге на 196 страниц больше, чем в первой.

В автомагазине продаются 12 комплектов шин, по 5 шин в каждом комплекте. 30 шин продали. Во сколько раз меньше продано шин, чем их было в магазине?

Продают – ? ш., 12 к. по 5 ш.       в ? раз <

Продали – 30 ш.

1. 12 * 5 = 60 (ш.) – продавали
2. 60 : 30 = 2 (раза)

В.: 60 : (12 * 5) = 2 (раза)

Ответ: в 2 раза меньше продано шин, чем их было в магазине.

Задачи на нахождение суммы двух проиведений.

На кондитерской фабрике упаковывали конфеты. Упаковали 60 маленьких коробок конфет, по 12 конфет в каждой коробке, и 35 больших коробок конфет, по 24 конфеты в коробке. Сколько всего конфет упаковали?

Маленькие – ? к., 60 к. по 12 к.     ? к.

Большие – ? к., 35 к. по 24 к.

1. 60 * 12 = 720 (к.) – в маленьких коробках
2. 35 * 24 = 840 (к.) – в больших коробках
3. 720 + 840 = 1560 (к.)

В.: 60 * 12 + 35 * 24 = 1560 (к.)

Ответ: упаковали 1560 конфет.

Задачи на деление суммы на число.

С одной грядки собрали 12 кг помидоров, а с другой на 6 кг больше. Помидоры разложили в банки, по 2 кг в каждую, и законсервировали. Сколько банок помидоров законсервировали?

I грядка – 12 кг                             ? б. по 2 кг

II грядка - ? кг, на 6 кг >

1. 12 + 6 = 18 (кг) – собрали со II грядки
2. 12 + 18 = 30 (кг) – собрали всего
3. 30 : 2 = 15 (б.)

В.: (12 + (12 + 6)) : 2 = 15 (б.)

Ответ: законсервировали 15 банок помидоров.

Задачи с понятиями «цена», «количество», «стоимость».

Цена – количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет.

Количество – показывает, сколько предметов куплено.

Стоимость – количество денег, затраченных на всю покупку.

Цена = стоимость : количество

Количество = стоимость : цену

Стоимость = цена * количество

1 кг конфет стоит 15 рублей. Мама купила 2 кг таких конфет. Сколько стоит вся покупка?

15 * 2 = 30 (р.)

Ответ: вся покупка стоит 30 рублей.

Для украшения новогодней ёлки купили 3 коробки ёлочных игрушек, по 25 рублей каждая, и столько же гирлянд, по 18 рублей каждая. Сколько стоила вся покупка?

1. 25 * 3 = 75 (р.) – стоят игрушки
2. 18 * 3 = 54 (р.) – стоят гирлянды
3. 75 + 54 = 129 (р.)

В.: 25 * 3 + 18 * 3 = 129 (р.)

Ответ: 129 рублей стоит вся покупка.

Задачи с понятиями «масса», «количество», «общая масса».

1. 20 * 5 = 100 (кг) – масса коробок
2. 100 : 50 = 2 (кг)

В.: 20 * 5 : 50 = 2 (кг)

Ответ: в одном пакете 2 кг печенья.

Задачи с понятиями «расход на 1 вещь», «количество», «расход ткани».

На одну синюю штору нужно 2 м ткани, а на зелёную – в 2 раза больше. Сколько метров ткани потребуется для 6 зелёных штор?

1. 2 * 2 = 4 (м) – на 1 зелёную штору
2. 4 * 6 = 24 (м)

В.: 2 * 2 * 6 = 24 (м)

Ответ: потребуется 24 метра ткани.

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

Это задачи с понятиями «скорость», «время», «расстояние».

Скорость – V

Время – t

Расстояние – S

S = v * t

v = S : t

t = S : v

Велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч в течение 3 часов. Какое расстояние он проехал?

 15 км/ч

А                                                                ? км                                                              В

S = v * t

15 * 3 = 45 (км)

Ответ: велосипедист проехал 45 км.

Задачи на движение в одном направлении.

Моторная лодка за 3 часа проплыла 90 км. Затем она уменьшила скорость на 5 км/ч и остальное расстояние проплыла за 2 часа. Сколько всего километров проплыла моторная лодка?

   ? км/ч                                                                      на 5 км/ч <

А                                 90 км                                                               ? км                       В

                                                                      ? км

1. 90 : 3 = 30 (км/ч) – первая скорость лодки
2. 30 – 5 = 25 (км/ч) – вторая скорость лодки
3. 25 * 2 = 50 (км) – второе расстояние
4. 90 + 50 = 140 (км)

В.: 90 + (90: 3 – 5) * 2 = 140 (км)

Ответ: 140 км проплыла лодка.

Задачи на встречное движение.

Из двух городов навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого – 14 км/ч, скорость второго – 12 км/ч. Через 3 часа велосипедисты встретились. На каком расстоянии друг от друга находятся города?

 14 км/ч                                                       3 ч.                                                12 км/ч

А                                                                ? км                                                             В

1. 14 * 3 = 42 (км) – проехал первый велосипедист
2. 12 * 3 = 36 (км) – проехал второй велосипедист
3. 42 + 36 = 78 (км)

В.: 14 * 3 + 12 * 3 = 78 (км)

Ответ: 78 км расстояние между городами.

Задачи на движение в разных направлениях.

Из города А в разных направлениях отправились два поезда. Первый поезд шёл со скоростью 60 км/ч и через 5 часов прибыл в город В. Второй поезд шёл со скоростью 80 км/ч и через 5 часов прибыл в город С. На каком расстоянии друг от друга находятся города В и С?

В   5 ч.                                            60 км/ч        80 км/ч                                      5 ч.     С

                                                                   ? км

1. 60 * 5 = 300 (км) – проехал первый поезд
2. 80 * 5 = 400 (км) – проехал второй поезд
3. 300 + 400 = 700 (км)

В.: 60 * 5 + 80 * 5 = 700 (км)

Ответ: 700 км расстояние между городами.

ГЕОМЕТРИЯ

ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ЛУЧ, ОТРЕЗОК

Точка – это основная и самая простая фигура. В геометрии обозначается заглавной латинской буквой.

Прямая – это линия, которая не имеет ни начала, ни конца.

Способы обозначения прямых.

     а                                                     А                                            В

Луч – это часть прямой линии, которая имеет начало, но не имеет конца.

                                                     А                                        С                           

Отрезок – это часть прямой линии, которая имеет начало и конец.

                                 В                                   D                                                           

ЛОМАНАЯ

Ломаная – это геометрическая фигура, которая состоит из двух и более отрезков.

                          В                                                  Е

                                                                                                                     К

                                              С

   А              звенья ломаной                                 вершины ломаной

Длина ломаной АВСЕК = АВ+ВС+СЕ+ЕК

УГОЛ

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины.

                                       А

             О                                        В

Виды углов.

ОКРУЖНОСТЬ. КРУГ

                      А

                                             Радиус круга (R) – расстояние от центра окружности до

                                                                           любой её точки. (ОК)

                         О                Диаметр круга (      ) – это отрезок, который соединяет две

                                                                           точки окружности и проходит через её

         К                                                                центр. (АВ)

                     В

КВАДРАТ

Квадрат – это фигура, у которой все стороны равны.      А         а         В

Площадь квадрата.                                                                                   

S = а * а  

Периметр квадрата.                                                          Е                     С

Р = а + а + а + а = а * 4        

Задача.

а = 2 см

S - ? см²

Р - ? см

S = а * а = 2 * 2 = 4 см²

Р = а * 4 = 2 * 4 = 8 см

Ответ: S = 4 см², Р = 8 см.

ПРЯМОУГОЛЬНИК

Прямоугольник – это фигура, у которой противоположные стороны равны.

                                                                                 В                    а                 L

Периметр прямоугольника.

Р = а + b + а + b = (а + b) * 2                                                                          b

Площадь прямоугольника.

S = а * b                                                                  С                                        D

Задача.

а = 2 см

b - ? см, на 4 см >

Р - ? см

S - ? см²

b = 2 + 4 = 6 см      8

Р = (а + b) * 2 = (2 + 6) * 2 = 16 см

S = а * b = 2 * 6 = 12 см²

Ответ: Р = 16 см, S = 12 см²

ТРЕУГОЛЬНИК

Треугольник – геометрическая фигура.

           О                                     С                             К

   А              С                 В                           Е           Т                                    Н

равнобедренный             равносторонний                      разносторонний

Задача.

 Одна сторона треугольника равна 2 см, вторая – 5 см, третья – 7 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

а = 2 см

в = 5 см

с = 7 см                                                                 а                  с

Р - ? см

S – 7 см²                                                                                

                              7                                                              b    

Р = а + b + с  = 2 + 5 + 7 = 14 см

S = а * b : 2 = 2 * 5 : 2 =  5 см²

Ответ: Р = 14 см, S = 5 см²