Развитие  познавательных способностей  учащихся

на  уроках  математики

                                     План

I        Введение                                                                                                  2

II        Формирование познавательных интересов в обучении                      4

1. Дидактические  игры                                                                              6
2. Самостоятельная работа                                                                         9
3. Проблемное обучение                                                                           11
4. Геометрический  материал                                                                   13

III        Развитие  познавательных  способностей                                           14

1. Развитие  внимания                                                                               14
2. Развитие  восприятия                                                                            14
3. Развитие  логического  мышления                                                       15                    
4. Развитие памяти                                                                                     15

IV        Литература                                                                                              17

                                                   ВВЕДЕНИЕ

      Однажды известного физика Альберта Эйнштейна  спросили : “Как делаются открытия?”  Эйнштейн ответил:  “А так: все знают, что вот  этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Он и делает открытие”. Конечно, это была лишь шутка. Но все же, вероятно, Эйнштейн вкладывал в нее глубокий смысл. Может быть, он намекал в том числе и на собственное открытие более правильной и точной картины мироздания, изложенное им в знаменитой теории относительности. Может быть, он из озорства гения высказал серьезную мысль в шутливой форме. Дело не в том, чтобы “не знать”. Знать надо! А дело в том, чтобы “сомневаться”, не брать на веру все, чему учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливает  инерция привычных представлений. Вот он и делает открытие.

      В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия,  наконец,  использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании  которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательной деятельности.

     Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям . Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит (поисковый характер). Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность.

      Познавательный интерес  - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного, учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

      Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.

      Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

      Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности.

      Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

      Спросите у любого первоклассника, собирающегося в школу, хочет ли он учиться. И как он будет учиться. В ответ вы услышите, что получать каждый из них намерен только пятерки. Мамы, бабушки, родственники, отправляя ребенка в школу, тоже  желают ему хорошей учебы и отличных оценок. Первое время сама позиция ученика, желание занять новое положение в обществе – важный мотив, который определяет готовность, желание учиться. Но такой мотив недолго сохраняет свою силу.

       К сожалению, приходится наблюдать, что уже к середине учебного года у первоклассников гаснет радостное ожидание учебного дня, проходит первоначальная тяга к учению. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребенок не стал тяготиться школой, мы должны позаботиться  о пробуждении таких мотивов обучения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения.

ФОРМИРОВАНИЕ  ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА

      Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении.

      Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание  учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

      Первое,  что является предметом познавательного интереса для школьников – это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются  важнейшим звеном формирования интереса к учению.

      Наша задача – активизировать  мыслительную деятельность  учащихся  начальных  классов,  возбудить  интерес  к  учёбе,  усилить  воспитательные  и развивающие  функции  урока,  реализовать  межпредметные  связи  в процессе  изучения  математики.

      Эффективное  развитие школьников  возможно  лишь в  системе  занятий и  упражнений.  Эти  упражнения  с математическим содержанием  должны  предполагать  широкую и  разнообразную связь  с  детским  чтением,  с  наблюдениями  детей  над  явлениями  природы,  животным  и  растительным  миром;  опираться  на присущий детям  интерес  к  загадкам,  песенкам,  стихам;  учитывать  способность  и  любовь  к  рисованию. Такая  система  упражнений  позволяет учителю  построить  урок  математики  с  учётом  жизненного  опыта,  знаний,  представлений  и  наблюдений  учащихся. И именно  поэтому  математические  понятия  усваиваются  с  интересом  и прочно  закрепляются  в  сознании  детей.

      Интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть в перед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

       Простая, но  замечательная  по  своей  глубине  и  значимости  идея о  том,  что  «человек  разумный»  есть в  первую очередь  «человек  играющий»  и  поэтому  обучать  даже  самым  серьёзным вещам  следует по  возможности  играя,  приходила  в  голову  выдающимся  педагогам  на протяжении  всей истории  человечества – писавшим клинописью  на  глиняных  табличках  в Древнем Вавилоне,  водившим тростниковым каламом  по папирусу в Древнем Египте,  их  приемникам  через  много  веков  в  средневековой  Европе,  записывавшим  занимательные  задачи  для  любознательного  юношества  на  драгоценном  палимпсесте, не  ведая того,  что смытый  греческий  текст  таил в  себе  ещё  более  давние  занимательные  задачи  древних  греков.  Но,  разумеется,  своё открытие  относительно  «человека  играющего»  каждый педагог  реализовал  в  меру  способностей,  знаний  и  традиций  своей  страны  и эпохи.

     Развитие  детской  самодеятельности  путём  живого   и  забавного  рассмотрения  различных  практических  задач  и  вопросов,  разрешимых с  помощью  одной  арифметики  или первоначальных  понятий  об  элементарной геометрии, умение всё окружающее нас  переводить  на  счёт,  меру  и  число, - вот принципы,  которыми  необходимо руководствоваться  для  того,  чтобы уроки способствовали  развитию познавательного  интереса.

     На Западе  ещё в  средние  века  среди  педагогов  появилось  стремление  оживить  и  сделать  более  интересным  преподавание  «сухой»  математики.  Было  издано  немало превосходных сочинений  на  французском  и  английском  языках,  посвящённых  математическим  забавам.  Дать  детям  и учащейся  молодёжи  сборник  математических  развлечений,  способствующих развитию сообразительности,  стремились  и  у  нас, в  России.

      Такое стремление  педагогов  вполне оправдывалось  их собственным  опытом,  благодаря  которому они  не  раз  убеждались,  насколько важно  облечь  математический  вопрос  в  интересную  для  учащихся форму или  внести  в  решение  задачи  такое  незначительное, но любопытное  затруднение,  которое  могло  бы  приучить  детский  ум  к  самостоятельности,  или,  наконец,    предложить  трудную  на  первый взгляд задачу,  но  решающуюся легко  и  неожиданным  образом.  Такие  задания  необходимы,  в  первую  очередь,  для  учащихся  начальных  школ. Именно эти  дети  наиболее  нуждаются в  том,  чтобы  их  первоначальное  и  последующее  знакомство  с  математическими  истинами  носило  не  сухой  схоластический характер,  а  порождало  бы  интерес и любовь  к  предмету,  развивало  бы в  учащихся  способность  к  правильному  мышлению,  острый  ум  и смекалку  и  тем  самым  вносило  бы  оживление  в  преподавание  предмета.

      Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба.

      Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое.

      Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то, почему растения тянутся к свету, и о свойствах талого снега, и о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением.

      Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для  него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию.

      Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений  о мире -  на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

      Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда-либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями.

      Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

       Путь к нему лежит прежде всего через разнообразную  систему  упражнений,  включающую в себя  различные  дидактический игры, самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса  и  многое другое.

                                               Дидактические  игры

      В  Основных  направлениях  реформы  общеобразовательной и  профессиональной  школы  большое  внимание уделяется активизации  методов  и форм  учебно-воспитательного  процесса.

      Из  всего  существующего  многообразия  различных  видов  игр  именно  дидактические  игры  самым  тесным  образом  связаны  с  учебно-воспитательным  процессом. Они  используются в качестве  одного  из способов  обучения  различным  предметам в начальной  школе.  Результаты,  которых  добиваются дети,  доставляют  им много  радости и  вызывают  появление чувства  творческого  удовлетворения.

      Дидактическая  игра (игра  обучающая) – это  вид  деятельности,  занимаясь которой  дети  учатся.  Это  является  утверждённым  в  педагогической  практике  и  теории  средством  для  расширения,  углубления  и  закрепления  знаний. Кроме  того,  дидактическая  игра, как и  каждая  игра,  представляет собой  самостоятельную  деятельность,  которой  занимаются  дети:  Она  может  быть  индивидуальной  или  коллективной.

     Игровые  и  занимательные  задания  по  математике    направлены  на  формирование  основных знаний, умений  и  навыков, предусмотренных программой,  рассчитаны  на   введение, закрепление  и  углубление  знаний  по  основным  темам программного материала.  Они  разнообразят виды  деятельности  детей  на  уроке,  воспитывают  интерес к математике,  развивают  внимание,  память  и  мышление  учащихся,  ведут к  систематизации  жизненного  опыта,  являются  разрядкой  для  нервной системы.

      Дидактические игры,  игровые  упражнения  и  занимательные  задачи  будут  содействовать  развитию способностей  и  потребностей  познавательного  характера,  интеллектуальных  и  нравственно-волевых  качеств,  формированию познавательного  интереса.

      Роль  игровых  средств  в  современном процессе  обучения   возрастает в  связи  с  необходимостью дискретного усвоения  ряда  новых  понятий  и   уменьшения  степени  психического напряжения.  Именно  такие  игровые моменты  помогут  первоклассникам  быстрее  адаптироваться  в учебном  процессе  и  успешнее  овладевать  основами  математики.

      Дидактические  игры  и  игровые  упражнения  стимулируют общение  между  преподавателем  и учащимися  и  между  отдельными  учащимися, поскольку в  процессе проведения  этих  игр  взаимоотношения между  людьми  начинают носить  более  непринуждённый  и  эмоциональный  характер.

      Процесс  игры  подчинён  решению  дидактической задачи, которая всегда  связана  с  определённой  темой  учебной  программы. Она  предусматривает  необходимость  овладения  знаниями,  необходимыми  для  реализации замысла  игры.

      Учебная  задача  в  дидактической  игре  не  ставится  прямым  образом перед детьми,  поэтому  в  педагогической  литературе всё  время  говорится  о  непреднамеренном  усвоении  учебного  материала.  «Двойственная природа»  игры – учебная  направленность  и игровая форма – позволяет  стимулировать  овладение в  непринуждённой  форме  конкретным  учебным  материалом.

      Работа над  дидактической  задачей требует активизации  всей психической  деятельности  ребёнка.  Развиваются  познавательные  процессы,  мышление,  память,  воображение.  Усовершенствуется умственная деятельность,  включающая  в  себя  проведение различных операций  в их  единстве.  Внимание  становится  более  целенаправленным,  устойчивым,  и  у  учащегося  появляется  умение  правильно  его распределять. Стимулируется  развитие  познавательных способностей,  наблюдательности,  сообразительности  и  любознательности.  У  детей  начинает проявляться  волевое сдерживающее начало.  Соблюдение  правил,  являющееся  результатом  возникшего  у  детей  интереса  к  игре,  помогает воспитанию  нравственно-волевых  качеств, таких, как  организованность, сдержанность, доброжелательность,  честность  и  т.д.  В  процессе занятий  дидактической игрой  формируются умения  работать  самостоятельно,  осуществлять  контроль  и  самоконтроль,  согласовывать  свои  действия  и  соподчинять их.

      В  зависимости  от  познавательного  содержания  игры  помогают  овладевать  различными видами  знаний:  арифметическими,  геометрическими  и т.д.

      В  1 классе  в  дочисловой  период  для  развития умения  определять  и  различать  геометрические фигуры,  а также  для закрепления пространственных отношений:  сверху, снизу, слева, справа - можно  провести  игру  «Выложи узор».

Перед  каждым  учеником  должны  лежать  альбомный  лист  и  различные  геометрические  фигуры  из картона  (квадрат,  треугольник,  круг,  прямоугольник  и  произвольной  формы  четырёхугольник).  Аналогичные  фигуры  у  учителя  на доске.  Учитель говорит  учащимся:  «Поставьте  на середину листа круг, слева  от  него - квадрат, а  справа  от  круга – треугольник,  над  кругом – прямоугольник,  а  под  ним  четырёхугольник». Побеждает та команда, в которой  ни  один  участник  не  допустил  ошибки  при  размещении  фигур.  Постепенно  работа усложняется  путём  добавления  фигур  разного  размера и цвета.  Вместо  геометрических фигур  можно  использовать  предметы, лежащие  на партах детей:  ручку, карандаш,  ластик, линейку  и т.д.

       Для  формирования  умения быстро  и правильно  складывать однозначные и  двузначные числа  полезно  провести  игру  «Коллективный  счёт».   Класс  разбивается  на  команды  по рядам парт. По  каждому  ряду  парт  передают  лист  бумаги  с написанным на нём  произвольным  числом:  например,  для  первого  ряда – число  7,  для  второго – 4,  для  третьего – 5.  Каждый  из учеников, сидящий первым  в  своём ряду,  должен  прибавить  к  написанному  числу 1, вторым – число 2, третьим -3  и  т.д.  В первом ряду получится  следующее сочетание  чисел:  7+1=8;   8+2=10;  10+3=13;  13+4=17  и  т.д. Побеждает та команда,  которая  быстрее  всех  и  правильно  выполнит  работу.

      Для  записи упражнений  используются различного  вида таблицы,  схемы,  цепочки, а также  обычная  запись  примеров.  Необычная  запись  примеров способствует  возбуждению интереса  у  учащихся  к  выполнению  задания.

      Для  осуществления  проверки  правильности  выполнения  упражнения  хорошо использовать  соответствие  между  множествами  («цифра – буква», «число – буква»,  «фигура – буква»).  Более  раннее  ознакомление  с  идеей  соответствия  развивает у детей функциональное  мышление.  Для  задания  соответствий  между  множествами   можно  использовать таблицы  с двумя горизонтальными  строками  или двумя  вертикальными  столбцами,  таблицы  с двумя входами, всевозможные  орнаменты,  циферблат  часов,  различные  геометрические  фигуры  и совокупность  фигур.  В  качестве  проверочного слова,  как  правило,  используются  отгадки  к  загадкам. Используемые  загадки  расширяют представления  детей  об  окружающем  мире,  они  знакомят с  животными  и  растительным  миром  Земли,  с  героями  сказок  и  рассказов, дают  повод  учителю  провести  небольшую  беседу  с детьми, ознакомить  их  с окружающей  природой. Читая  загадки  и  вопросы,  дети  закрепляют навыки  чтения, учатся  самостоятельно  понимать  прочитанное.

      Многолетний  опыт  использования  заданий  на  уроках  выявил  следующее:  выполнение  заданий  увеличивает  долю самостоятельной  работы  учащихся на  уроке;  обеспечивает  разнообразие  видов  умственной  деятельности,  особенно  для  учащихся, инициатива  которых  в  коллективных условиях заглушается  их  более  активными  товарищами,  разгружает  ученика  от  работы, непосредственно не связанной с выполнением  данного  упражнения  (переписывание  примера,  вычерчивание  схемы  и  т.п.),  у  учителя появляется  для  наблюдения  за  деятельностью  ученика, для  оказания  индивидуальной  помощи, экономит  время  урока, увеличивает  объём  выполненной  работы,  возбуждает  у  учащихся  интерес,  любознательность,  стремление  узнавать  новое.

      На уроках я  часто использую подобные  задания.  Например:  «Разноцветное коромысло  над  рекой  повисло.  Что  это  такое?»

   Спешат  по  дорожке  голова  да рожки.  Кто  там

   медленно ползёт,  на  себе  свой  дом  везёт?

      Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал.

      В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры.

      В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. На своих уроках  я  постоянно использую такие игры : ЛЕСЕНКА, МОЛЧАНКА, «ПРОДОЛЖАЙ, НЕ ЗЕВАЙ», ПОЕЗД, КОМУ ПОДАЕТСЯ МЯЧ  и многие другие.                                                              

                                             Самостоятельная работа

      Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика.

      Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том, что к моменту проверки работы всегда находится в классе 8-10 учеников, которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельные работы. Те,  кто выполнил задания, включаются в работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Организуя таким образом  проверку, учитель в какой-то мере помогает ученикам которые не справились с заданием. Но верный ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать задания во время проверки.

       Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность.  

      Например, предлагаю классу решить самостоятельно задачу и записать ее решение по действиям,  на  индивидуальной  доске  работает  1  ученик  над  составлением краткой  записи,  второй  ученик  на  другой  доске  решает задачу:

      В магазин  привезли  в  первый день  4  мячика,  а  во  второй  8.  Продали  5  мячиков. Сколько  мячиков  осталось  продать?

      Работу пишут все ученики. Через 5 минут вижу, что задачу решили не все. Я показываю  образец  краткой записи задачи,  выполненный  учеником, на доске:

Привезли - 4 мяч. и  8 мяч.

Продали – 5  мяч.

Осталось-? мяч.

      Предлагаю ученикам, которые не успели выполнить задание, внимательно рассмотреть краткую запись. Говорю, что запись поможет им справиться с решением задачи. Тем, кто выполнил задание, предлагаю записать решение задачи выражением,  в  том  числе  и ученику  у  доски.  Показываю на индивидуальной доске выражение (4 + 8) -5   и прошу  учеников, справившихся с заданием, объяснить его.

 Другим ученикам  (тем,  кому трудно)  даю карточки с заданиями:

1. Узнать сначала,  сколько всего  мячиков  привезли  за два   дня  в магазин.
2. Затем узнать, сколько  мячиков  осталось  в  магазине.

Такая организация работы способствует самостоятельному выполнению задания всеми учащимися в классе.

                                          Другой  вариант  работы:

Самостоятельно решить задачу разными способами:

Купили 4 книги по 20 руб. каждая  и 4 альбома по 10руб. каждый. Сколько стоила вся покупка?

Тем, кто справился самостоятельно, предлагается составить задачу на выражение (4+3) *2

Тем ученикам, которые решили задачу только одним способом, предлагается рассмотреть рисунок к задаче:

И ответить, как можно узнать, сколько уплатили за все покупку.

Ученикам,   которые справились с заданием, предложить карточку с вопросами:

Узнай, сколько стоит 1 книга и 1 альбом вместе.

Узнай, сколько стоят 4 таких комплекта.

Запиши решение задачи: (…+…)*…=…

Вспомни, как можно сумму умножить на число.

Запиши решение вторым способом …*…+…*…=…

      Наглядная интерпретация задачи, опора на знание свойств арифметических действий, объяснение готового решения – все эти приемы обеспечили самостоятельное решение задачи всеми учащимися

      Овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности содействует углублению познавательных интересов в большей мере тогда, когда это осознается учащимися. Именно это и является источником радости.

Проблемное обучение

      Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.

      В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

      Например, перед изучением деления столбиком многозначного числа на однозначное на доске можно  написать несколько примеров для устного счета на изученные ранее правила: 90:6, 360:6, 960:4  и, например 12765:3.

Предлагаем  детям объяснить прием вычисления. Когда учащиеся подходят к последнему примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Напряжение передается и слабым. Все активно включаются в работу. Начинают думать, рассуждать, открывать для себя новое. У каждого возникает вопрос «КАК?». А раз есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. А это желание – залог успешного освоения нового.

      Сильные ученики справляются с заданием, заменяя делимое удобным слагаемыми.Этот вариант  обязательно поощряется, но отмечаем, что они затратили много времени на нахождение результата, а пример решить очень быстро и справиться с решением может каждый. Как? Глаза у всех горят любопытством. В эти напряженную минуту  учитель быстро решает пример на доске столбиком, не задерживая внимания  детей на объяснении. Важна быстрота получения ответа. Дети не ожидали, что так быстро можно решить сложный пример. А вот для объяснения приема решения тоже нужно выбрать удобный момент или создать ситуацию, когда учащиеся поймут, что им необходимо послушать, и послушать внимательно.

После АХ! Учитель спрашивает: ПРОСТО?  Все радостно улыбаются. объяснять Прием решения  в  данной ситуации  можно  уже  не  объяснять,  так как   должного внимания не будет. Решение стирается.

      Дети верили, что все они поняли и решать подобные примеры очень просто. Им предлагается сразу же решить пример самостоятельно. Они с радостью берутся за дело, веря в быстрый успех. Но вот в  глазах  детей  постепенно  появляется  вопрос: А  КАК? Почему не получается, хотя показалось так просто?

       У детей появляется желание поскорее найти ответ на вопрос. Настало время для объяснения. Внимание полное. После объяснения опять даётся самостоятельное задание, чтобы вызвать у детей желание еще и еще раз послушать объяснение.

      В конце урока можно  показать микрокалькулятор, с помощью которого за несколько секунд реально произвести сложные вычисления, и обязательно подчеркивается, что эту умную машину изобрел человек.

      Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению.

      Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Для этого интересно использовать предварительную подготовку к восприятию нового. Например:

1.Заселите домик числами:

2.Реши  удобным  способом:

(40+10)-7

(60+10)-4

      После записи решения на доске детям дается задание: Найдите, чем похожи суммы в этих примерах. А получив ответ: вторые слагаемые одинаковы – число 10, дети обводят указанные слагаемые красным мелом

(40+10)-7

(60+10)-4

     Вывод можно зафиксировать наглядно, соединив дугой число 10 и то число, которое вычитается.

     В этом обобщении фиксируется основа вычислительного приема для случая  30-6

Следующие задания предлагаются с целью закрепить умение выделять в круглых  десятках один десяток, т.е. представлять круглые десятки в виде суммы, в которой одно из слагаемых равно числу 10

3.Вставить числа в окошки по данному образцу:

40 = 30 + 10                        80 = … + 10              

60 = 50 + 10                        50 = … + …

   При подведении  итогов  проделанной работы необходимо сказать о том, что умения заменять круглые десятки суммой со вторым слагаемым 10, находить удобный способ вычитания из такой суммы несколько единиц и знания состава числа 10 пригодятся ученикам в дальнейшем при изучении нового вычислительного приема. Все это нацеливает детей на изучение нового материала. И детям интересно решать пример вида 30 – 6 т.к. они сами при его решении устанавливают закономерность, используя ранее приобретенные знания.

       Задачи на применение знаний и умений также способствуют развитию познавательных интересов. С одной стороны эти задачи позволяют ученикам оперировать знаниями, повседновно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями  позволяет им делать лестные для себя заключения о продвижении.

      Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями. Для этой цели использую опорные схемы:

                       На  ск. больше?                                                  ?

                       На ск. меньше?                Было          -   

                                                                 Взяли         -

                                                                 Осталось    -                                                                                                                                    

                                             Геометрический материал

       Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала.

1 Вывешивается плакат с рисунком, составленным из геометрических фигур.  Детям  1 класса   задаются  вопросы:

Из каких фигур состоит рисунок кошки?

Какой фигурой представлено туловище?

А  во2-3 классах  добавляются  задания:

Измерь и найди площадь этой фигуры, сумму длин ее сторон

2.Очень  большую  роль  в развитии  познавательного  интереса, конструкторских способностей,  творческого  воображения  и  др.  качеств  играет геометрический  конструктор.  Детям  предлагается  составить  из  геометрических  фигур  различные  предметы:  домик, ёлочку, кораблик  и т.д.

РАЗВИТИЕ  ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ  СПОСОБНОСТЕЙ

      В процессе учебной деятельности школьника, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей.

Задания, направленные  на развитие внимания

      Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие  у  ученика ощущение, сознание собственного роста.

      Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

      Внимание – это форма организации познавательной деятельности во многом зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание.

      В учебный материал полезно  включать содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

1 Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах

2 Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами

3 Быстрее нарисуй

4 Найди, кто спрятался

5 Найди сходство и различие

6 Прочитай рассыпанные слова

Задания, направленные  на развитие восприятия и воображения.

      Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном  действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической деятельности, как взрослого  человека, так и ребенка, основой ориентации человека в окружающем  мире, в обществе. Психологические исследования показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом становится более глубоким.

      В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

1. Подбери заплатку для  коврика
2. Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки
3. Найди  предмет по  заданным  признакам
4. Таблица с геометрическими фигурами разной формы
5. Таблица с геометрическими фигурами разного размера
6. Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и белого и черного цвета
7. 100-клеточная таблица, заполненная цифрами

Задания, направленные на развитие логического мышления

      Интеллект человека . в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира.

      Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

1. Задачи на смекалку
2. Задачи шутки
3. Числовые  фигуры
4. Задачи с геометрическим содержанием
5. Логические упражнения со словами
6. Математические игры и фокусы
7. Кроссворды и ребусы
8. Комбинаторные задачи

Задания, направленные на развитие памяти.

       Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т.Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все-таки память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей.

      У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события.

      Но в начальной школе необходимо готовить  детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.

1. Запомни двузначные числа.
2. Запомни математические термины.
3. Цепочка слов.
4. Рисуем по памяти узоры.
5. Запомни и воспроизведи рисунки
6. Зрительные диктанты
7. Слуховые диктанты

      Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор  младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

      Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

      Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.

                                                       Литература

1. Валина В.         Праздник числа – М 1993
2. Волкова С.И. Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики Начальная школа 19990 –7          1991-7         1992 –7,8        1993-7
3. Моро М.И. Пышкало А.М. Методика преподавания математики в начальных классах М 1985
4. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике в начальных классах        М 1985
5. Урунтаева Г.А. Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти золушку        М 1994
6. Педагогика         под ред.         Щукиной        М 1966
7. Труднев В.П.        Считай, смекай, отгадывай        Санкт-Петербург         1997
8. Корчемлюк О.М.        Задания для развития памяти и внимания на уроках математики        Начальная школа         1994-8
9. Перькова О.И.  Раз, два, три – отвечай!     М   1993
10. Чилингирова Л., Спиридонова Б.  Играя,  учимся  математике    М  1993
11. Жикалкина Т.К.  Игровые  и  занимательные  задания  по математике  (2 класс)  М   1989
12. Аменицкий Н.Н.,  Сахаров И.П.  Забавная  арифметика      М  1991