Семинар – практикум
консультация на тему

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

Детский сад «Хараасгай»

Семинар – практикум

по ФЭМП на тему:

«Количество и счет»

Количество и счет.

Основное внимание уделяют упражнениям в сравнении численностей двух множеств (групп). Детей учат выяснять, в какой из двух групп больше (меньше) предметов или поровну.

Важно научить детей отделять количественную сторону от других признаков предметов. Это достигается варьированием несущественных признаков групп: цвета и размера входящих в них предметов, их пространственного расположения. Действия с группами предметов, разными по количественному составу, вызывают у детей потребность точно определять их число. Создаются условия для усвоения счета. Уточняют некоторые пространственные представления, закрепляют умение различать правую и левую руку, раскладывать предметы слева направо правой рукой, понимать выражения верхняя и нижняя (полоски), слева направо.

Дети упражняются в обследовании моделей геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника) осязательно-двигательным и зрительным путем, учатся узнавать их независимо от различий в цвете и размере. Закрепляют, представляют представления детей о размерных отношениях (длиннее – короче, шире – уже, больше – меньше) и умение пользоваться приемами приложения и наложения для выявления соответствующих отношений. Важно уже на первых занятиях вызвать у детей интерес к ним и продолжать развивать умение заниматься.

Образование чисел. На занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом. Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1=5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньше числа, а следовательно выделение обратной зависимости. Как и в старшей группе, сопоставляют не только совокупности разных предметов. Группы предметов одного вида развивают на подгруппы (подмножества) и сопоставляют друг с другом («Больше высоких или низких елочек?»), группу предметов сопоставляют с ее частью. (Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратов вместе?). Дети должны каждый раз рассказывать, как получено данное  число предметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числа и сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными надо варьировать вопросы и побуждать детей по-разному, характеризовать одни и те же отношения («поровну», «столько же», «по 6»

и др.).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двухсторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 (на 1 кружок больше), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа. В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее, названное при счете число обозначаетобщее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.

К моменту перехода детей в школу у них должна, воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос сколько? Дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни  один предмет не сосчитать дважды.. Независимость числа предметов от их размера и формы расположения. Формирование понятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счета предполагает  использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий.

Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множеств предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких),  по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными способами: находят карточки с определенным количеством кружков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру; отсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т.д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения. Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

Группировка предметов по разным признакам (образование групп предметов). От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо признаком, например размером, переходят к равнению численностей групп предметов, отличающихся 2,3 признаками, например размером, формой, расположением и т.д. Дети упражняются в последовательном выделении признаком предметов (Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько?). В сравнении предметов и объединение их группы  на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь части предметов данной группы, т.е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических игрушек? Сколько больших игрушек? Сколько мелких?». В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять по общему для данной подгруппы или группы. В целом признаку.

Каждый раз перед ребенком ставят вопрос. Почему он так думает? Это способствует лучшему осознанию количественных отношений.  Упражняясь, дети сначала устанавливают, каких предметов больше, каких меньше, а затем пересчитывают предметы и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов, попавших в разные подгруппы а затем устанавливают количественные отношения между ними: Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?    

Приемы сопоставления совокупностей предметов. Сравнивая совокупности предметов (выявляяотношения равенства и неравенства), дети осваиваются способы практического сопоставления их элементов:наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа – 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить?  А если не считать? Кому-либо из детей предлагает каждый раз кружок соединить стрелочкой с овалом. Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?»И т.д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур 2 видов и разными способами сравнить их количество. При сравнении численностей множеств каждый раз устанавливают,  каких предметов больше и каких предметов больше и каких меньше, так как важно, чтобы отношения «больше» и «меньше» постоянно выступали II связи друг с другом (если в одном ряду 1 лишний предметов, то и другом – соответственно один не хватает). Уравнивание, производя всегда двумя способами: либо убирает предмет из большей группы, либо добавляют в меньшую группу. Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставят 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняет, как они догадались, что грибков 7. Можно давать аналогичное задания, но помещать во вторую группу на один предмет больше ил меньше. Наконец, предметы второй группы могут вообще не предъявлять. Например, педагог рассказывает: Вечером в цирке выступает укротитель с группой дрессированных тигров, рабочие приготовили для каждого тигра по 1 тумбе (ставят кубы). Сколько тигров будет участвовать в представлении?

Характер использование способов  сопоставления постепенно меняют. Вначале они помогают в наглядной форме выявить количественные отношения, показать значение чисел и раскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше»,  «меньше»). Все более становятся счет и сравнения чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства установленных отношений.Важно, дети научились  самостоятельно прибегать к способам практического сопоставления групп предметов, доказывая правильность своих суждений о связах отношениях между смежными числами. Например, ребенок говорит, «7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Чтобы это проверить возьмём кубики и кирпичики». Он расставляет игрушки в два ряда, наглядно показывает и разъясняет: Кубиков больше, 1 лишний, а кирпичиков меньше, только 6, 1 не хватает. 7 больше, на 1, а 6 меньше, чем 7 на 1 .

Равенства и неравенства численности множества. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения установленияравенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному. Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезное упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2-3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например, сколько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно было завязать банты всем мишкам. Для усвоения количественных отношений наряду с упражнениями в установлении равенства численностей множеств используют упражнения и в нарушении равенства, например: Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?