Основные направления формирования математических представлений у дошкольников
статья по математике (старшая группа)

Основные направления формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Знакомство с количество и числом.

Знакомство с количеством - это многократное пересчитывание элементов реальных предметных множеств, то есть выделение количественной характеристики каждого конкретного множества. Натуральное число - это обобщенное отвлеченное понятие, не связанное с конкретным множеством, это характеристика всех равномощных множеств. То есть мы должны помочь детям осуществить переход от конкретных представлений к обобщенным. Говоря о формировании представлений о натуральном числе, мы сталкиваемся и с необходимостью развития этапов арифметических действий: от предметно - практических к умственным - от манипуляций с реальными объектами к действиям на основе условных знаков (наглядных моделей числа и цифр). При этом мы еще и знакомимся с составом натуральных чисел, с отрезком натурального ряда чисел, формируем представления о следующем и предыдущем числах.

Знакомство с величинами и их измерением.

Знакомство с величинами - это вычленение ребенком этих величин у объектов окружающего мира. Мы помогаем детям "видеть" величину, "щупать ее, осознавать то, что она (они) есть у всех реальных предметов.

Дети учатся сравнивать объекты по некоторой выделенной, обусловленной величине: выше - ниже, шире - уже, длиннее - короче, легче - тяжелее, больше - меньше (объем), а потом и измерять каждую величину соответствующими ей "мерками" - величинами этого же класса, принятыми за единицу измерения.

Говоря о формировании представлений о величине, мы также сталкиваемся с необходимостью развития этапов арифметических действий: от предметно - практических к умственным - от манипуляций с реальными объектами к действиям на основе условных знаков (наглядных моделей числа и цифр).

Натуральные числа и величины.

Определенная величина реального предмета (длина, ширина, объем, масса) - это то, что можно увидеть, потрогать, пощупать, ощутить. Это- видимая и реальная модель натурального числа, так как у каждой конкретной величины реального объекта есть количественная характеристика. Более того, именно на величинах "прощупывается" состав каждого такого числа из единиц - мерок. Это та естественная модель числа, где педагог может дать детям возможность исследовать такой состав числа и сформировать представления о нем на глубоком сознательном уровне.

При этом представления о членимости числа, о том, что его можно представить через различные сочетания меньших чисел, лежат в основе умений быстрого и правильного устного и письменного счета.

Арифметические действия над числами. Решение задач.

Дошкольники, в соответствии с ФГОС ДО, знакомятся с действиями над числами. Это операции сложения и вычитания. Как всегда, в дошкольной практике и практике начальной школы, такие действия нельзя начинать в отвлеченном виде, поэтому мы демонстрируем детям эти действия через объединение отдельных совокупностей реальных предметов ("частей") в "целое" - большую совокупность этих же объектов или через вычленение "части" из "целого". При этом мы связываем эти действия с какими - то реальными ситуациями, облеченные в форму сюжета, жизненной ситуации. Так появляются первые сюжетные арифметические задачи, которые детям сначала предлагает педагог, а потом они могут придумывать и решать их самостоятельно.

Объемные и плоские геометрические фигуры, и пространственные отношения.

Чаще всего пространственные представления формируются через ориентировку ребенка в пространстве, осознание понятий слева - справа, сзади - спереди, вверху - внизу, над-, под - , и т.д. Также важно понимание относительности этих понятий, их связи с положением тела того, кто оценивает положение объектов в пространстве, особенно продуктивными являются задания на повороты на плоскости, и в пространстве различных объектов. Легче всего это демонстрируется на геометрических фигурах.

Ритм, причины, следствия и т.д.

С точки зрения продвижения от действий с реальными и наглядно - образными опорами к умозрительным действиям нам крайне важно заниматься формированием предпосылок словесно - логического и абстрактного мышления. Этому способствуют элементарные логические задачи, к решению которых дети замотивированы либо через действия и операции (рисование узоров, установление причин и следствий и пр.), либо через интерес к познанию реального мира.