муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

 «Детский сад № 46 комбинированного вида»

юридический адрес: 624440го Краснотурьинск, ул. Чапаева, 18. Тел.

фактический адрес: 624440го Краснотурьинск, ул. Чапаева, 18.

электронный адрес: mdou-46@mail.ru

телефон: 8(34384)6-54-35

Дополнительная образовательная программа

«Умники и умницы»

(развитие логико-математического мышления)

для дошкольников 3-7 лет

Составила воспитатель

Мартыненко О.Н.

го Краснотурьинск

2021

Содержание

1. Пояснительная записка…………………….………………..…..1

2. Условия реализации программы………….…..……….………...…….….2

3. Оптимизация учебно-воспитательного процесса в методкабинете детского сада……………………………………….. ……………….……..2

4. Характерные особенности программы ………………….………….....….3

5. Цель. Задачи. Проблема………..………… ……......………………….…..3

6. Основные направления и содержание деятельности…………………….4
7. Примерное построение занятия…………………………………...………6

8. Принципы построения занятия……………………………………………6

9. Предметно-пространственная среда……………………………………....7
10. Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников………………………………………………………………7

1. Логико-математическое и экономическое развитие дошкольников….8
2.  Логико-математическое развитие и освоение краеведческими представлениями дошкольниками………...9  
3. Логико-математическое и речевое развитие дошкольников……...…10
4. Логико-математическое и физическое развитие дошкольников…….11
5. Логико-математическое и художественно-эстетическое развитие дошкольников…………………………………………………...………12

11. Ожидаемые результаты…………………………………………..………12
12. Приложение № 1………………………………………………………….17
13. Приложение №2………………………………………………………......22
14. Приложение № 3……………………………………………………….....27
15. Список литературы……………………………………………………….34

Пояснительная записка

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют осваивать новое. Сегодня на смену жесткой учебно-дисциплинарной модели воспитания пришла личностно-ориентированная модель, основанная на бережном и чутком отношении к ребенку с учетом его индивидуальных возможностей. Именно она легла в основу данной программы. Главной задачей ставится развитие логико-математических способностей дошкольников через применение новейших методик и разработок в дошкольной педагогике.

Математика по праву занимает очень важное место в развитии малышей. Она оттачивает ум, развивает гибкость мышления, учит логике. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Основная цель занятий математикой – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека.

Эти качества пригодятся детям, и не только при обучении математике. Любая математическая задача, решаемая в этой программе, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая замаскирована занимательным сюжетом. Усвоению достаточно сложных математических знаний (отношения эквивалентности, порядка, комбинаторики, формированию интереса к ним помогает игра – одно из самых привлекательных для детей занятий.   Игра – естественный для ребенка вид деятельности. В игровой деятельности ребенок осваивает разнообразные представления, самостоятельно «открывает» способы действий, познает некоторые зависимости и закономерности окружающего мира, расширяет свой опыт познания. Все умственные задачи – поиски путей решения – реализуются средствами игры и в игровых действиях.

Реализация данной программы построена на применении наиболее эффективных игровых и учебно-игровых пособий, обучении детей не только применять их, но и изготавливать совместно с родителями и воспитателем. К таким уникальным по своим возможностям дидактическим материалам относятся логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера. Они дают возможность формировать в комплексе все важные для умственного развития, и в частности математического, мыслительные умения на протяжении всего дошкольного обучения. Логико – математические игры развивают у детей: самостоятельность,   способность автономно, независимо от взрослых решать доступные задачи в разных видах деятельности, а также способность к элементарной творческой и познавательной активности.    Способствуют освоению детьми средств познания: эталонов (цвет, форма, эталонов мер (размер, масса, моделей образов, представлений речи; накоплению логико - математического опыта, овладению способами познания: сравнением, обследованием, уравниванием, счетом. Таким образом, проблема логико-развивающей, математической игры, как средства познавательной активности ребенка, является актуальной.  

Условия реализации программы подразумевают наличие:

– развивающей предметно-пространственной среды;
– математических игр, учебно-игровыми пособиями;
– специальной литературы по математическому развитию, игровой деятельности;
– литературы по детской педагогике и психологии;
– новейших научных разработок в данной области;
– временных возможностей: одно занятие в неделю по 15–30 минут;
– возрастного принципа формирования группы;
– учета индивидуальных особенностей каждого ребенка.

Методическое условие реализации программы предполагает наличие

методик:

• Логика и математика для дошкольников Носова Е. А., Непомнящая Р. Л., Носова Е.А. Непомнящая Р.Л., 2004 г., Изд.: Детство-пресс,
• Математика от трех до семи составитель Авт -., Михайлова Зинаида, Иоффе Эльфрида, Эльфрида Иоффе, 2006 г., Изд.: Детство-пресс,
• Первые шаги в математику: проблемно-игровые ситуации для детей. Михайлова З. А., 2007 г., Изд.: Детство-пресс,
• А.В.Белошистая «Развитие логического мышления у дошкольников»,
• З.А.Михайлова,  Е.А.Носова «Логико – математическое развитие дошкольников».

Дидактическое :

• В.П.Новикова. Л.И.Тихонова. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера.
• Т.Шапошникова. Цвета и формы
• Л.А.Ефросинина .Циферка.
• «Блоки Дьенеша»

Характерные особенности программы:

1. Воплощение концепции личностно ориентированной модели развития и воспитания детей.
2. Развивающие задачи ставятся и решаются с учетом индивидуальных возможностей развития каждого ребенка, освоенности им способов действия.
3. Комплексный подход в обучении, взаимосвязь с другими видами деятельности, использование различных способов и приемов в обучении.
4. Все задачи решаются по средствам игры и игровых действий.
5. Использование новейших разработок по теме “Математическое развитие дошкольников”. Широкое применение наиболее эффективных пособий, таких как логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера.
6. Применение здоровье-сберегающих технологий.
7. Все задания объединены единым сюжетом и построены по принципу от простого к более сложному.
8. Взрослый это равноправный участник игр и упражнений, способный, как и ребенок, ошибаться.
9. Взрослый не спешит указывать детям на ошибки, давая возможность заметить их самостоятельно, и побуждает детей к самостоятельному поиску решения, в том числе и экспериментальным путем.

Эти характерные особенности программы являются актуальными и определяют новизну.

Примечание. В работе с дошкольниками педагоги ориентируются без какого-либо ограничения, без конкурсных отборов и независимо от наличия у них природных и специальных физических данных.

Цель: способствовать развитию познавательной активности, логического мышления, стремления к самостоятельному познанию и размышлению, развитию умственных способностей через логико-математические игры.

Задачи:

1. Развивать у детей интерес к решению познавательных, творческих задач, к разнообразной интеллектуальной деятельности;

2. Способствовать развитию образного и логического мышления, умений воспринимать и отображать, сравнивать, обобщать, классифицировать, видоизменять и т. д.    

3. Повышать способность к установлению математических связей, закономерностей, порядка следования, взаимосвязи арифметических действий, знаков и символов, отношений между частями целого, чисел, измерения, и др.

4. Воспитание у детей умения активно включаться в коллективную игру; помогать сверстнику в случае необходимости; свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, упражнений, в том числе и придуманных детьми.

Проблема:

Одно из требований современности – форсированное развитие логики уже у маленьких детей. При этом возникают следующие несоответствия:

-Во-первых, традиционно логическое мышление противопоставляется творческому мышлению. На наш взгляд, развитие креативности является важным условием успешности ребенка и возможности его эффективной самореализации, поэтому мы ставим проблемный вопрос: выработать стратегию, позволяющую гармонично развивать оба вида мышления.

- Во-вторых, традиционные формы развития логико-математического мышления не соответствуют психофизиологическим особенностям детей дошкольного возраста. Поэтому вторым проблемным вопросом является формирование такой образовательной среды и разработка такого методического комплекса, которые позволят развивать умственные способности детей, не нарушая законов и этапов психического и физиологического развития ребенка, также учитывающей индивидуальные особенности детей.

Основные направления и содержание деятельности

Программа включает в себя  следующие направления, работа по которым рассчитана на четыре года: с детьми 3–7 лет.

1. “Игры дидактические, развивающие, подвижные, интерактивные”.
   Включают в себя игры с математическим содержанием воспитывающие у детей познавательный интерес, способность к исследовательскому, творческому поиску.
2. Логические блоки Дьенеша”.
   Включают в себя специально разработанные игры и упражнения с блоками помогающие детям овладевать различными мыслительными умениями.
3. “Палочки Кюизенера”.
   Включают в себя специально разработанные игры и упражнения позволяющие развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения.
4. “Художественно-творческая деятельность”.
   Совместно с взрослым учатся придумывать и создавать новые игры, головоломки на основе сочетания различных видов математической и художественно – творческой деятельности (лепка, аппликация, рисование).
5. “Опыты и исследовательская деятельность”.
   Включает в себя задания направленные на экспериментальное нахождение решения проблемы.
6. “Математические праздники и викторины”.
7. Проектная деятельность.

   Формированию у детей элементарных математических представлений способствуют используемые методические приемы (сочетание практической и игровой деятельности, решение детьми проблемно-игровых и поисковых ситуаций).

    Большинство занятий носит интегрированный характер, в которых математические задачи сочетаются с другими видами детской деятельности. Основной упор в обучении отводится самостоятельному решению дошкольниками поставленных задач, выбору ими приемов и средств, проверке правильности его решения. Обучение детей включает как прямые, так и посредственные методы, которые способствуют не только овладению математическими знаниями, но и общему интеллектуальному развитию.

   Занятия предполагают различные формы объединения детей (пары, малые подгруппы, вся группа) в зависимости от целей учебно-познавательной деятельности. Это позволяет воспитывать у дошкольников навыки взаимодействия со сверстниками, коллективной деятельности.

   При объяснении нового материала необходимо опираться на имеющиеся у дошкольников знания и представления, поддерживать интерес детей в течение всего занятия, использовать игровые методы и разнообразный дидактический материал, активизировать внимание на занятиях, подводить их к самостоятельным выводам, учить аргументировать свои рассуждения, поощрять разнообразные варианты ответов детей. Все полученные знания и умения закрепляются в дидактических играх, которым необходимо уделять большое внимание.

   Большое внимание уделяется индивидуальной работе с детьми на занятии. Кроме того, предлагаются задания для родителей с целью привлечения их к совместной деятельности с воспитателем.

    В конце учебного года с помощью специально разработанных методик целесообразно провести проверку уровня овладения детьми знаниями, умениями и навыками.

   Занятия проводятся со всеми детьми без какого-либо отбора. К каждому этапу подходим последовательно, но, в то же время они могут сочетаться.                           Занятия проводятся 1 раз в неделю, продолжительностью 15–30 мин, в зависимости от возраста детей. Организованные занятия начинаются с сентября.

Индивидуальная работа в случае необходимости проводится дополнительно 1 раз в неделю не более 10–15 мин.

Дополнительная форма работы – консультации педагога и психолога с родителями и детьми.

Примерное построение занятия:

1. Вводная, вступительная часть (2–3 мин.)

Цель – психологический настрой детей на радость, улыбку, праздник.

Установление благожелательного эмоционального контакта.

Приветствие (ритуал, вначале предложенный взрослым потом самими детьми):

2. Основная часть.

Одна или две игры – упражнения, с обязательной физкультминуткой между ними или в середине.

Цель – игровое освоение основных математических знаний и умений, объединенных общими задачами и темой. (10–25 мин.)

3. Заключение. Краткий анализ – оценка – занятия (2–3 минуты)

Цель – поощрение, психологическая поддержка детей, их творческой инициативы.

Программа построена на основе следующих принципов дошкольного образования, определенных ФГОС:

- построение образовательной деятельности на основе индивидуальных особенностей каждого ребенка;

- содействие в сотрудничестве детей и взрослого, признание ребенка полноценным участником (субьектом) образовательных отношений;

- поддержка инициативы детей;

- стимулирование познавательных интересов и действий ребенка;

- сотрудничество с семьей;

– Систематичности и последовательности.
– Доступности – характер и объем заданий соответствует уровню развития и подготовленности детей.
– Наглядности – постоянное использование в играх и упражнениях наглядного материала.
– Практичности – комплекс различных приемов: игровой, прием соревновательности, сотворчества.                                                                                    – Комплексности работы – проведение праздников и викторин включены в общую систему воспитательно-образовательного процесса, успешность и результативность которого зависит, прежде всего, от сотрудничества всех педагогов ДОУ.

В проведении занятий могут участвовать учитель-логопед, психолог, музыкальный руководитель. Кроме этого, все педагоги ДОУ используют в работе с детьми всевозможные игры с математическим содержанием. В подготовке к празднику активное участие принимают и родители.

Предметно-пространственная среда

Для успешной работы необходима специально организованная предметно-пространственная среда: помещение с наличием как места для работы детей за столами, так и достаточно места для проведения игр, в том числе и подвижных. Наличие богатой игротеки, материалов для изготовления игр и игрового материала. Наличие мячей, кубиков и другого физкультурного оборудования.

10. Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников

В современных образовательных программах использование принципа интеграции является одним из значимых. Интеграция подразумевается:

 - на уровне сочетания содержания (например, логико-математического и экологического, художественно-эстетического);

 - интеграции содержания содержательных тем и разделов;

 - по технологическим особенностям: проведение занятий по развитию познавательных способностей, вместо отдельных занятий по определенным разделам содержания; организация интегрированных занятий; использование синтеза искусств. В рамках программы в процессе освоения математического содержания предусматривается обогащение представлений детей об окружающей действительности (элементы географической, астрономической, экономической, художественно-эстетической, социально-нравственной направленности). Математические представления и действия выступают средством освоения мира; «инструментом» познания.

На доступных примерах показана взаимосвязь математических категорий и событий и явлений мира (как бы «математика в окружающей действительности», математика в сочетании эстетических, познавательных, эмоционально-образных, ценностных моментов). Например, детям предстоит «поиск явлений (физических, химических, биологических, эстетических, социальных), в которых проявляет себя данное свойство или отношение». Так, дошкольники в процессе освоения числа 1 обсуждают, что единственным бывает «Земля, солнце, мама, каждый из нас, произведения искусства и т.п.»; числа 4 - четыре части суток, четыре сезона, четыре части света, четыре угла у квадрата и прямоугольника, четыре конечности у животных и т.п. Содержание различной направленности как бы группируется по заданной категории (например, числу) и насыщается, в том числе, мифологической информацией. Значимо, что идея интеграции реализуется и посредством сочетания познавательной, творческой и игровой деятельности детей. Например, предполагается «поиск «явлений» свойства в предметном мире, в природе и искусстве»); организация изобразительной деятельности, в которой отражаются впечатления детей от освоенного; ознакомление с представленностью данной категории в различных видах искусства (ритм в музыке, движении, декоративном искусстве, литературе).
  Идея интеграции основана на том, что природа является интересным объектом познания для дошкольника, представляющим разнообразные связи, отношения, зависимости. Изначально приспособление человека к природе (её изменению, зависимостям) определяло изучение и фиксирование связей. Например, изменения в природе диктуют разделение суток на четыре части (утро-день-вечер-ночь), сезоны, цикличность (год). Богатство природных объектов создает условия для эффективного освоения многообразия форм, размеров, пропорциональных соотношений, симметрии и асимметрии и т.п. (листья, побеги разной формы, размера; симметричное/асимметричное расположение побегов и т.п.). Так, с целью развития наблюдения дошкольников знакомят с различными эталонами форм, проявляющимися в природе; для уточнения представлений и развития восприятия предусматривается использование пересчета количества листьев, анализ расположения черенков на стебле (симметрия и асимметрия в природе) и т.п.; используется моделирование видов листьев, стебля растений и т.п.; применяются различные сенсорные модели, детей знакомят с правилами моделирования (кодирования значимых свойств).
Вариантом интеграции содержания может являться организация:

исследовательских и информационных проектов «Размер в природе» (обсуждение разнообразие размеров растений, животных в аспекте связи со средой их обитания, жизнедеятельностью и т.п.);

использование природного материала (листьев, шишек, плодов) в процессе упражнений и игр на группировку, сортировку, упорядочивание (по типу игр с обручами), в которых сочетается развитие логических операций, действий со множествами (математический

аспект) и освоение особенностей данных природных материалов (различия видовые, размерные, цветовые и т.п. - экологический аспект).

10.1 Логико-математическое и экономическое развитие дошкольников.

Идея интеграции основана на том, что в процессе освоения экономических представлений «востребованы» разнообразные математические действия (счет, измерение, вычисление); а также создаются проблемные ситуации, для решения которых дети стремятся устанавливать разнообразные отношения (количественные, размерные и т.п.), анализировать условие, рассуждать.
Технология направлена на уточнение, конкретизацию и обобщение некоторых представлений экономической направленности, развитию умений и качеств (бережливость, аккуратность, заботливое отношение к окружающим предметам и т.п.). В процессе освоения дошкольниками представлений о ресурсах, доходах-расходах, бюджете (на доступных примерах из опыта семьи) создаются ситуации, требующие применения и развития математических представлений и действий (подсчета доходов и трат; сравнения и измерения величин и т.п.).
Методами и приемами являются:

- ознакомление детей с денежными единицами (как правило, монетами различного достоинства и использовании их в ролевых играх типа «Магазин», что создает условия для упражнения дошкольников в вычислительных действиях;

- организация опыта экспериментирования с различными веществами (переливание, пересыпание, измерение, установление отношения часть-целое, взвешивание, сравнении по размеру, объему и т.п.) в процессе сюжетно-ролевых игр или освоения «кулинарии» (заварка чая (определение количества воды), замешивания теста, выпечка пирожных (какая формочка поместиться больше раз на пласте теста); деления торта на определенное число гостей (установление функциональной зависимости) и т.п.).

- использование сюжетно-ролевых игр. Например, «Супермаркет» (варианты «Портняжная мастерская», «Ателье», «На кухне»), в котором представлены разные отделы: бакалея, кондитерские изделия, отдел овощи и фрукты и т.п. Детям предлагается распределить отделы, определить количество товара, провести сортировку по заданному признаку (форме, размеру и т.п.), осуществить взвешивание, завертывание и т.п. Используется касса, монеты и т.п.В процессе игры обогащаются и экономические представления (приход, расход, бюджет и т.п.) и математические представления и умения.

10.2 Логико-математическое развитие и освоение краеведческими представлениями дошкольниками.  

Предусматривается «насыщение» процесса освоения краеведческих представлений математическим содержанием; математические действия и представления являются своеобразным инструментом, помогающим уточнить знания о достопримечательностях города. Например, детям предстоит решить логические задачи на поиск лишнего, арифметические задачи, содержательной стороной которых являются некоторые интересные факты из истории и культуры города; осуществить решение примеров и через соотнесение ответа (числа) и буквы - узнать названия рек; решить ребусы, загадки о городе, в которых используются математические данные и т.п. В практике детских садов возможна интеграция в форме организации исследовательских и информационных проектов;

«Архитектура города» (включающего освоение размерных отношений, формы, пропорции, симметрии - асимметрии в архитектуре и математике; осуществление счета (колон, этажей зданий и т.п.), установление связей между этажами, размером домов и т.п.).

Организация экскурсий в город (музей, театр), в процессе которых предстоит выполнить задание «Найти (заметить) необычное по... форме (размеру, числу и т.п.)», «Найти объектов, которых по 2 (3-5)». Например, упражнение «Где спряталось число 2 (3,4,5)?» «Найти необычные (оригинальные, интересные) объекты по размеру» (высокий шпиль, длинный балкон, высокий пешеход, длинная машина- лимузин и т.п.), по форме (постамент памятника необычной формы (не кубический), необычной формы шапочка у ребенка, круглое окно под крышей старинного дома, клумба зигзагом и т.п.). Результаты обсуждения можно записывать (зарисовывать) в альбоме (блокноте «Путешествия по любимому Городу»).

10.3 Логико-математическое и речевое развитие дошкольников.

  Разрабатывались идеи использования разнообразных литературных средств (сказки, истории, стихотворения, пословицы, поговорки, в которых представлено некоторое математическое содержание) в процессе логико-математического развития дошкольников. Это своего рода интеграция (синтез) художественного слова (искусства) и математического содержания. В художественных произведениях в образной яркой эмоционально насыщенной форме представлено некоторое познавательное содержание, «интрига», новые (незнаковые) математические термины (например, тридевятое царство, косая сажень в плечах и т.п.). Данная форма представления очень «созвучна» возрастным возможностям дошкольников. Как правило, стилистика и «мелодика» языка, используемых оборотов способствует активизации интереса к информации, её запоминанию.
  Широко используются сказки и рассказы, в которых сюжет часто построен на основе некоторого свойства или отношения (например, «Маша и медведи», в котором смоделированы размерные отношения - серия из трех элементов; сказки по типу «гномы и великаны» («Мальчик-с пальчик» Ш. Перро, «Дюймовочка» Г.Х. Андерсена), истории, моделирующие некоторые математические отношения и зависимости (Г. Остер «Как измеряли удава» и т.п.). Сюжет, образы персонажей, «мелодика» языка произведения (художественный аспект) и «математическая интрига» представляют собой единое целое.
  В дидактических целях часто используются произведения, в названии которых присутствуют указание числа (например «12 месяцев», «Волк и семеро козлят», «Три поросенка» и т.п.). В качестве приема применяются специально сочиненные для дошкольников стихотворения, например С. Маршака «Веселый счет», Т. Ахмадовой «Урок счета», И. Токмако-вой «Сколько?», стихотворения Э. Гайлан, Г. Виеру, А. Кодырова и др. Данные описания цифр, фигур способствуют формированию яркого образа, быстро запоминаются детьми, и являются как бы «пусковым механизмом» припоминания способа их написания.

Помимо обогащения литературного опыта дошкольников, широко используется интеграция на уровне речевого творчества:

сочинения историй, в которых используются некоторые математические представления (персонажи сочинений - цифры, формы; интрига рассказа может строиться в аспекте изменения размера, веса, формы предмета (персонажа); предусматривается применение счета, измерения, взвешивания для решения коллизии сюжета);

сочинение математических загадок, пословиц, для чего требуется выделить существенные свойства предмета (проанализировать форму, размер, назначение и т.п.) и представить их в образной форме.

10.4 Логико-математическое и физическое развитие дошкольников.

В связи с тем, что для освоения некоторых разделов содержания логико-математического развития необходим опыт движений в пространстве, развитие двигательных механизмов, интересны возможности интеграции с физическим развитием детей.
Освоение систем отсчета в пространственных ориентировках связаны с изменением опыта движений у дошкольников. Освоение «пространства-карты» и «пространства-движения», различение правой и левой руки, основных направлений, дифференцированное восприятие расположения предметов в пространстве основаны на опыте передвижения и движений.
 Игры, упражнения:

составление планов пространства игрушечной и групповой комнат и осуществление ориентировки по ним (определение расположения спрятанного предмета, осуществление движения по заданному маршруту и т.п.);

освоение временных интервалов и некоторых показателей (например, скорости (быстрее -медленнее)) в процессе наблюдения и участия в соревнованиях (бег, прыжки и т.п.), использовании секундомера и обсуждение временных эталонов; установление размерных отношений (дальше - ближе) при метании, определении расстояния маршрута и т.п.;

упражнения, обеспечивающие накопление тактильно-двигательного опыта, необходимого для освоения счета, измерения (счет движений, выполняемых ребенком (приседаний, прыжков);

игра типа «Пляшущие человечки» (Л. А. Венгер), предусматривающие декодирование схемы и воспроизведение заданного движения или кодирование - схематичная запись придуманной интересной позы.

Интеграция возможна не только за счет установления «межпредметньгх связей», но данные игры и упражнения могут использоваться на интегрированных занятиях, совместных проектах, мероприятиях. Вариантом такой интеграции может являться упражнение-экспериментирование: детям предлагается пробежать по контуру разным форм (квадрата, треугольника, овала, круга), ответить: «Какая трасса длиннее?», для проверки измерить метром расстояние, сравнить; выбрать по какой трассе-фигуре бежать оказалось легче и т.п.; обсуждение зависимость движений (точности метания, легкости в использовании) предметов от размера (например, мяча, скакалки), формы (метание тарелки и мяча, городка и т.п.).

10.5 Логико-математическое и художественно-эстетическое развитие дошкольников.

Взаимосвязь логико-математического и художественного эстетического содержания (изобразительной деятельности) проявляется в нескольких моментах: - единство использования некоторых сенсорных эталонов (форма) и категорий (размер, пропорции, пространственные отношения, и т.п.), которые в разных аспектах, но рассматриваются в данных разделах содержания и освоение которых принципиально для обоих направлений; некоторые общие законы (например, «законы симметрии и асимметрии», передачи трехмерного мира средствами рисунка, важны как для математического, так и художественно-эстетического (изобразительного творчества) развития детей. Относительно музыкальной деятельности общность состоит в использовании временных интервалов, освоении таких категорий как длительность, продолжительность, темп, скорость, высота звука и т.п., использования счета для определения количества движений, отсчитывания ритма и т.п.

11.Ожидаемые результаты:

Первый год обучения:

- умеют считать до 5 (прямой и обратный счет);

- умеют различать геометрические фигуры и использовать их в играх

(плоскостные и объемные фигуры);

- умеют определять логические связи и отражать их в речи;

- умеют классифицировать, объединять предметы по определенным (двум и более) признакам;

- проявляют интерес в заданиях на развитие логического мышления.

Второй год обучения

– измеряют величины различными условными мерками;
– уверенно решают задачи на геометрическое построение и перестроение при помощи палочек;
– обследуют фигуры, выделяя их основные признаки;
– умеют словесно описывать фигуру;
– имеют широкий кругозор, умеют наблюдать, анализировать;
– классифицируют предметы по двум свойствам;
– умеют вести поиск решения самостоятельно, руководствуясь схемой и направлением анализа, алгоритмом;

– активно участвуют в воссоздании силуэтов, построек, изображений в играх моделирующего характера, как по образцу, так и по собственному замыслу;
– придумывают новые варианты игр, сюжетов совместно с взрослыми и другими детьми.

Третий год обучения:

– анализируют предметы окружения, выявляя их сходства и различия, в том числе и с геометрическими эталонами;
– преобразовывают геометрические фигуры, воссоздают их из частей;
– выделяют пространственные и временные отношения;
– владеют делением целого на части, определяют зависимости;
– сравнивают и классифицируют фигуры по четырем признакам;
– определяют объем жидких и сыпучих материалов;
– владеют приемами построения и перестроения из палочек;
– умеют обозначать свойства предметов при помощи различных заменителей;
– измеряют длину различными мерками;
– умеют определять состав числа из единиц и меньших чисел;
– владеют приемами кодирования и декодирования информации;
– знают графические изображения всех цифр;
– активно участвуют в воссоздании силуэтов, построек, изображений в играх моделирующего характера, как по образцу, так и по собственному замыслу;
– придумывают новые варианты игр, сюжетов совместно с взрослыми и другими детьми;
– составляют и решают математические задачи со счетом;
– умеют отстаивать свое мнение, доказывать свою правоту.

Четвёртый год обучения:

- выделяют свойства предметов; находить предметы, обладающие заданными    свойствами, классифицировать предметы по форме, цвету, величине, функции в практической жизни;

 - умеют разбивать множества на подмножества, характеризующиеся заданным свойством;

 - умеют обобщать по некоторому признаку, находить закономерности по признаку;

 - умеют сопоставлять целое и части для предметов и действий, сравнивать предметы между собой;  

 - умеют расставлять события в правильной последовательности;

 - умеют выполнять какое-либо действие по отношению к разным предметам;

 - умеют находить ошибки в неправильной последовательности простых действий;

 - умеют проводить аналогию между разными предметами, переносить свойства одного предмета на другие;

- владеют информационно - коммуникативными технологиями для развития логического мышления.

Приложение №1

Перспективное планирование

(средняя группа)

Приложение №2

Конспект открытого занятия по математике на тему :

«Приключения «Почемучек» на планете Логика»

Дидактическая цель:

Продолжать учить решать примеры на сложение и вычитание; закрепление ориентировки на листе бумаги, геометрических фигур, продолжать учить пользоваться схемой. Закреплять обратный счёт в пределах 10.

Развивать логическое мышление, внимание, память, мелкую моторику пальцев рук.                                                                              

Воспитывать сопереживание и желание помочь друзьям, навыки индивидуальной и групповой работы.

Предварительная работа с детьми:

  отгадывание загадок, решение логических задач, решение простых арифметических задач, индивидуальные занятия.

Методические приёмы:

Игровой  -  использование сюрпризных моментов.

 Наглядный -  использование иллюстрации.

 Словесный - напоминание, вопросы, индивидуальные ответы детей.

 Поощрение, анализ занятия.  

Оборудование и материалы:

Конверт с заданиями для детей из космоса, объемные геометрические фигуры, ТСО, дидактические игры «Нелепицы», «Танграм», «Лабиринт», «Ребусы», счетные палочки, схема к игре «Танграм», листы бумаги в клетку, карандаши на каждого ребенка, макет вулкана, иллюстрация «Вулканы».

                                    Ход  занятия:

Дети входят в группу

Воспитатель: Ребята, к нам на занятие пришли гости, давайте их                                    поприветствуем.

Приветствие:

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: « - Доброе утро!»

- Доброе утро! Солнцу и птицам.

Доброе утро! Улыбчивым лицам.

И каждый становится добрым, доверчивым...

Пусть доброе утро длится до вечера!

Воспитатель: Смотрите, к нашему окну ветром принесло кокой-то конверт. (Достать конверт.) Совсем необычный. Интересно, для кого это письмо? А вот и адрес.

«Планета Земля

г. Луганск, д. с.№ 41

Детям группы «Почемучки»»

Вот это да! Значит это письмо к нам прилетело с другой планеты. Ну, раз это письмо для нас, значит ,мы его можем открыть и прочитать.

«Здравствуйте, ребята!

У нас беда! На нашу планету упал огромный метеорит. Все на нашей планете перевернулось вверх дном. Пожалуйста, помогите!»

Воспитатель: Странное письмо! Как помочь? Ведь в письме даже не указано название планеты…   А вот в конверте еще какой-то лист.

«Название нашей планеты зашифровано здесь:

          Г    О    К    Л    А    И

          3    2    5    1    6    4»

Дети разгадывают ребус: Ключевое слово ЛОГИКА.

Воспитатель:  Ребята, значит, нам надо лететь на планету под названием Логика. Но это очень далеко, в другой галактике. Полетим? (Да)

Воспитатель: Я знаю маршрут, по которому мы полетим, поэтому я буду диспетчером. Слушайте внимательно, выполняйте все команды точно и аккуратно. Если линии будут неровными, нашу ракету будет трясти, и она может выйти из строя. Вылетаем ровно в 10 часов. Для того,  чтобы взлететь, считаем в обратном порядке:

10, 9 ,8 ,7,6,5,4,3,2,1  Пуск!

Воспитатель читает инструкцию(Графический диктант)

Воспитатель: Догадались, какой у нас маршрут?  Связь с планетой Земля прервалась, выполняем полет сами,  а я проконтролирую. Будьте внимательны, чтобы не случилась авария.

Воспитатель: Ну, кажется все в порядке. Долетели. А нас уже встречают.

Инопланетянин: Здравствуйте! Вы кто и откуда прилетели?

Дети: Здравствуйте! Мы – дети из группы «Почемучки», прилетели с планеты Земля. Мы сегодня от вас получили письмо.

Инопланетянин: Как здорово!  Наконец-то мы вас дождались! Только из ракеты смогут выйти только те дети, которые умеют решать примеры. В конверте лежат билеты-пропуска. Возьмите себе по одному билету. Встаньте все возле ленты. Каждый, по-очереди,  решает свой пример и делает столько шагов вперед, какой ответ у него получился.

       1                                   3                                      5

     6-5                               1+2                                 2+3

       4-3                                6-3                                  4+1

     5-4                                5-2                                  6-1

     3-2                                4-1                                  3+2

     2-1                                2+1                                 1+4

Инопланетянин: Молодцы, вы умеете решать примеры. И теперь вы на планете Логика. А меня зовут Логик. Я смотрю вы устали после перелета. Я предлагаю вам поиграть.

Подвижная игра  «Найди свою фигуру»

Инопланетянин: Вы стоите в трех колоннах. Перед  первой командой стоит – куб, перед второй – цилиндр, перед третьей – конус. Пока играет музыка – вы играете, танцуете. Как только музыка закончилась, вы должны найти свою фигуру, и построиться возле нее. (3 раза)

Воспитатель: Дорогой, Логик! Мы прилетели, чтобы помочь вам. Расскажите, что мы можем для вас сделать.

Инопланетянин: Наша планета называется Логика. И всегда на ней все было логически правильно и закономерно. Но после того , как метеорит упал на нашу планету, все законы логики нарушились. А мы сами теперь не поймем,что правильно, а что – нет.  Вот посмотрите на эти снимки, и объясните мне,что здесь неверно.

Дидактическая игра «Нелепицы»

Инопланетянин: Спасибо вам. Теперь все стало на свои места.

А вы знаете, на нашей планете тоже есть школа. Хотите немного побыть учениками планеты Логика? (Да) Тогда вам придется пройти по лабиринту.

«Лабиринт»

Инопланетянин: Вот мы и в логической школе. И я предлагаю вам решить несколько логических задач.

1. Когда вы вылетали с планеты Земля, какое время показывали часы? (10 часов ровно). До планеты Логика надо лететь 2 часа. Какое время показывали часы, когда вы прилетели? (12 часов ровно)
2. В космический лесной  магазин привезли воздушные шары.  Пошли Волк и Заяц за шарами. Волк говорит:

-Я куплю себе 3 воздушных круглых шара, а ты, Заяц, купи себе 2 овальных.

Вышли из магазина, у Волка 3 круглых шарика, а у Зайца две веревочки с шарами, а на каждой веревочке по 2 овальных шарика.

Рассердился Волк и как закричит: «Ну ,Заяц, погоди!» Почему рассердился Волк? (У Зайца было 4 шара, а 4>3) На сколько шаров больше было у зайца? (На 1). Сколько всего шаров они купили?( 4+3=7)

3. На яблоне висели 5 яблок и 3 груши. Сколько всего плодов висело на яблоне? (Висело 5 яблок)

            4)Два мальчика играли в шашки 3 часа. Сколько времени                                                         играл каждый? (3 часа)

           5)Росли две вербы, на каждой вербе – по две ветки. На каждой ветке 2 груши. Сколько всего груш? (Ни одной)

           6)Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну утку. Сколько уток осталось? (Нисколько, остальные птицы улетели)

           7)Упражнение со счетными палочками.

Инопланетянин: Какие вы молодцы!

Воспитатель: Логик, а вы можете показать ребятам что-нибудь интересное, необычное.

Опыты «Извержение вулкана»

Воспитатель: Спасибо, Логик. Нам очень понравилось! Но нам пора возвращаться.

Инопланетянин: Очень жаль! Вы сейчас улетите и у меня ничего не останется на память о вас.

Воспитатель: Дорогой, Логик. Мы с ребятами сделаем для тебя и остальных жителей планеты Логика голубей. Ведь голубь – это  символ мира. Пусть на вашей планете всегда будет мир.

  Оригами «Голубь»

(схема)

Дети дарят голубей.

Воспитатель: Ну что, ребята, нам пора обратно на Землю. Попрощайтесь с Логиком и занимайте свои места в ракете. Пристегнули ремни. Начинаем обратный отсчет:

10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1   Пуск!!!

Ну, вот мы опять дома. Понравилось на планете Логика? Чем мы помогли жителям этой планеты? Что интересное вы узнали? Спасибо, за вашу помощь. Молодцы.

Приложение № 3

Логические задачи

Сколько лет в яйце цыпленку,

Сколько крыльев у котенка,

Сколько в алфавите цифр,

Сколько гор проглотит тигр,

Сколько мышка весит тонн,

Сколько в стае рыб ворон,

Сколько зайцев съела моль,

Знает только цифра…

(ноль)

Сколько солнышек за тучкой,

Сколько стержней в авторучке,

Сколько у слона носов,

Сколько на руке часов?

Сколько ног у мухомора

И попыток у сапера,

Знает и собой гордится,

Цифра-столбик…

(единица)

Сколько ушек на макушке,

Сколько ног у пол-лягушки,

Сколько у сома усов

У планеты полюсов,

Сколько в целом половинок,

В паре — новеньких ботинок,

И передних лап у льва

Знает только цифра…

(два)

Сколько месяцев в зиме,

В лете, в осени, в весне,

Сколько глаз у светофора,

Баз на поле для бейсбола,

Граней у спортивной шпаги

И полос на нашем флаге,

Что нам кто ни говори,

Знает правду цифра…

(три)

Сколько лапок у мангуста,

Лепестков в цветке капусты,

Пальцев на куриной ножке

И на задней лапе кошки,

Рук у Тани вместе с Петей

И всего сторон на свете

Да и океанов в мире,

Знает циферка…

(четыре)

Сколько пальцев на руке

И копеек в пятачке,

У морской звезды лучей,

Клювов у пяти грачей,

Лопастей у листьев клена

И углов у бастиона,

Про все это рассказать

Нам поможет цифра…

(пять)

Сколько букв есть у дракона

И нулей у миллиона,

Разных шахматных фигур,

Крыльев у трех белых кур,

Ног у майского жука

И сторон у сундука.

Коль не можем сами счесть,

Нам подскажет цифра…

(шесть)

Сколько в радуге цветов,

Дней в неделе у китов.

Гномиков у Белоснежки,

Братьев-близнецов у пешки,

Нот, что знают даже дети,

И всего чудес на свете,

Разобраться с этим всем

Нам поможет цифра…

(семь)

Сколько на море ветров,

И копыт у двух ослов,

Щупалец у осьминога,

И клыков у пары догов?

Сколько ног у паука,

Паука-крестовика?

Если мы про это спросим

Нам ответит цифра…

(восемь)

Сколько в дюжине пиратов,

Если три ушли куда-то,

Месяцев в году без лета,

Исполнителей нонета,

Жизней у бродячей кошки,

И в десятке мух без мошки?

Не ищи ответ нигде, ведь

Есть ответ у цифры…

(девять)

Шуточные задачи по математике для дошкольников

* В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки – 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки)

* Как в решете воды принести? ( Воду можно заморозить, на дно положить пакет…)

* Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)

* Из какой посуды нельзя ничего съесть? (Из пустой)

* У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько у него ног?

* Сколько орехов в пустом стакане? (Ни сколько)

* На стройке работал каменщик. В первый день он построил 2 двадцатиэтажных дома, во второй – 1 десятиэтажный дом. Сколько домов он построил за два дня? (Ни сколько)

* По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколько плавало акул?

* В вазе стояло 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов стояло в вазе?

* 7 мальчиков расчистили по 1 дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики?

* Какая птица выводится из яйца, а сама яиц не несет? (Петух)

* На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)

* Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 пустых мешка, таких же, как и мешок, в котором находится пшеница? (Надо в один мешок вставить другой)

* У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

*Задумай число до 5. Прибавь к нему 2, а я отгадаю, какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?

* У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было 7 кадушек, сколько было бы лягушек? (Возможно ни одной.)

* Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата? (На 4 треугольника по диагоналям)

* На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить один из тех, который короче.)

* Первый Иван шел на базар, второй Иван – с базара. Какой Иван купил товар, какой шел без товара?

* Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две ноги, у кошек лапы.)

* Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей.

* Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2.)

* Летела стая гусей. Один гусь впереди, два – сзади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае? (3)

* Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет?

* Двое пошли – 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут – много ли гвоздей найдут? (Скорей всего ничего не найдут.)

* Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (Только баба.)

* Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца? (Потому что заработает в два раза больше.)

* Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

* Представьте, что у вас в кармане коробок с одной спичкой. Вы вошли ночью в темную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжете в первую очередь? (Спичку)

* Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? ( 6 )

* Курица, стоящая на одной ноге, весит 2 кг. Сколько весит курица, стоящая на двух ногах? (2 кг)

* Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 6 яиц? (4 мин)

* Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (Все месяцы, кроме февраля.)

* Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

* Может ли дождь идти 2 дня подряд? (Не может. Дни разделяет ночь.)

* Пошли на охоту два сына и два отца. Убили трех зайцев. Возвращаясь, каждый нес по зайцу. Могло ли так случиться? (Шли дед, отец и сын)

*  Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб? (5 рублей.)

* Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей? (10 кг.)

* В колеснице 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (Нарисуйте)

* Книжный червь прогрыз от первого листа первого тома до последнего листа второго тома, стоящего справа от первого. В каждом томе по 600 страниц. Сколько страниц он прогрыз? (Только переплеты.)

* Врач прописал больному 3 укола, по одному через каждые полчаса. Через сколько времени будут сделаны все уколы? (Через 2 часа)

* Стоит в поле дуб. На дубе три ветки, на каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок? (На дубе яблоки не растут)

* Где может спрятаться маленький шарик в пустой комнате, чтобы его не раздавил большой мяч? (В углу)

* Есть ли первое мая в Австралии? (Есть)

* Ты пилот самолета, летящего из Парижа в Москву с посадкой в Киеве. Время в полете – 2 часа. Сколько лет пилоту?

* Маяк то потухнет то погаснет. Давно ли горит маяк? (Он и не горел)

* Когда козе исполнится 6 лет, что будет? (Ей пойдет седьмой год)

* Какого цвета стоп-кран в поезде и в самолете? (В самолете нет стоп-крана)

* В два часа дня в Новгороде шел дождь. Может ли быть в Новгороде солнечная погода через десять часов? (Нет, будет ночь)

* Во дворе гуляют куры и собаки, на всех – 10 ног. Сколько во дворе кур и сколько собак? (1 собака и 3 курицы, 2 собаки и 1 курица)

* В комнате стояло 10 стульев, на которых сидели 10 мальчиков. Вошли 10 девочек, и им всем нашлось по стулу. Как это могло случиться? (Мальчики встали)

* Вдоль дорожки друг за другом растут 10 деревьев, между которыми стоят скамейки. Сколько всего скамеек? (9 )

* Из-под забора видны четыре ноги и четыре лапы. Сколько живых существ стоит за забором? (Возможно 2 человека и 1 собака, 1 конь и 1 кошка, придумайте еще ответ)

* Отец с двумя детьми катались на велосипедах. Велосипедов было 3, а колес 7. Как это могло быть? (Один велосипед был с 3 колесами)

* Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это? (Всадник на коне)

* Сколько ушей у трех мышей?

* На озере плавало 5 уток, охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (0)

* Если съесть одну сливу, что останется? (Косточка.)

Серьезные задачи

* Коля вылепил 4 солдат, а Слава – 1. Сколько всего солдат вылепили ребята?

* В корзине было 6 белых грибов и 3 подберезовика. Сколько всего было грибов?

* В корзине лежало 6 грибов, 1 гриб оказался несъедобным и его выбросили. Сколько грибов осталось?

* На кусте распустилось 5 роз. Мама срезала 3 штуки, сколько осталось?

* В вазе стояло 3 розы. Мама срезала еще 2. Сколько роз стало в вазе?

* На полке стояло 5 красных чашек и 1 синяя. Сколько чашек стояло?

* На кусте созрело 8 помидоров. Четыре помидора сорвали. Сколько осталось?

Математические задачи на  »Больше/ меньше»

* Таня нашла 3 желудя, а Марина на 1 больше чем Таня. Сколько желудей нашла Марина?

* Костя нарисовал 4 самолета, а его брат на 2 больше. Сколько нарисовал брат?

* Мальчики решили строить дом. Дима принес 5 кубиков, а Саша на 2 меньше. Сколько принес Саша?

* Садовник подстригал кусты. В первый день он подстриг 6 кустов, а во второй – на 1 куст меньше. Сколько подстриг во второй день?

* Брату 9 лет, а сестра младше на 3 года. Сколько ей лет?

* В банке 4 стакана клюквы, а в тарелке на 2 стакана больше. Сколько в тарелке?

* У Саши полоска длиной 9 см, у Пети на 3 см короче. Какой длины полоска у Пети?

* Ученик сделал 7 флажков, из них несколько зеленых и 4 красных. Сколько он сделал зеленых флажков?

Обратные математические задачи.

* В большую лодку сели 7 детей, в маленькую – 3 ребенка. Сколько детей сели в две лодки?

* 10 детей сели в 2 лодки. В большую лодку село 7 детей, а остальные – в маленькую. Сколько село в маленькую?

* На дереве сидели птички. После того как прилетели еще 2 птички, их стало 6. Сколько птичек сидело вначале?

                                   Список литературы

1. Логика и математика для дошкольников. Е.А. Носова.Р.Л. Непомнящая. “Детство-Пресс”. 2006г
2. Программа развития и воспитания детей в детском саду. В.И.Логинова. Т.И.Бабаева. и др. Детство-Пресс. 2010 г.
3. Методические советы к программе “Детство” Детство-Пресс. 2007 г.
4. Как работать с палочками Кюизенера. Л.Д.Комарова. М.: 2008 г.
5. Комплект “Ступеньки к школе”.М.М.Безруких, Т.А.Филиппова. Дрофа. 2000 г.
   “Учимся находить одинаковые фигуры”;
   “Азбука счета”;
   “Цвет”;
   Учимся находить противоположности”;
   “Развиваем логическое мышление и память”.
6. Дошкольник 4–5 лет в детском саду. Детство-Пресс. 2007 г.
7. Математика – это интересно. З.А.Михайлова. 2006 г.
8. Книга по математике для детей и воспитателей “Пых”.В.А. Козлова. “Школьная Пресса”. 2002 г.
9. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. В.П. Новикова, Л.И. Тихонова. Мозаика–Синтез. 2009 г.
10. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. Детство-Пресс”. 2001 г.
11. Житомирский В.Г. Путешествие по стране Геометрии.
12. Смоленцева А.А. Математика до школы. “Акцидент”. 1998 г.
13. Михайлова З.А. Математика от трех до шести. “Акцидент”. 1997 г.
14. Веракса,Н.С. Формирование единых временно-пространственных представлений. / Н.С.Веракса. // Дошк. воспитание, 1996, № 5.
15. Веракса Н.Е. и др. От рождения до школы. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования. Издательство: Мозаика-Синтез, 2010г.
16. Водопьянов,Е.Н. Формирование начальных геометрических понятий у дошкольников. / Е.Н.Водопьянов. // Дошк. воспитание, 2000, № 3.
17. Воспитание детей в игре: Пособие для воспитателя дет.сада / Сост. А.К. Бондаренко, А.И.Матусик. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Просвещение, 1983.
18. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - Под ред. А.А.Столяра. - М.:Просвещение, 1991.
19.  Данилова,В.В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. – М.:Просвещение, 1987.
20. Дидактические игры и упражнения но сенсорному воспитанию дошкольников: Пособие для воспитателя детского сада. - Под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Просвещение, 1998.
21. Дошкольное воспитание , 1969г. № 9 стр. 57-65.
22. Дьяченко,О.М., Агаева, Е.Л. Чего на свете не бывает? – М.: Просвещение, 1991.
23. Ерофеева,Т.И., Павлова, Л.Н., Новикова, В.П. Математика для дошкольников: Кн. Для воспитателя дет. сада. – М.: Просвещение, 1992.
24. Житомирский,В. Г., Шеврин, Л. Н. Геометрия для малышей. - М.: 1996.
25. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений". - Л.: 1990г. стр.47-62.
26. Каразану,В.Н. Ориентирование в пространстве (старший дошкольный возраст). / В.Н.Каразану. // Дошк. воспитание, 2000, № 5.
27. Колесникова Е.В. Математика для детей 5-6 лет. Учебно-методическое пособие к рабочей тетради «Я считаю до 10». Издание 2-е, дополненное и переработанное. Творческий центр, М.2009г.
28. Корнеева,Г. А., Мусеибова, Т. А. Методические указания к изучению курса «Формирование элементарных математических представлении у детей дошкольного возраста». - М.,2000.
29. Корнеева,Г. А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников. /Г.А. Корнеева. // Вопр. психологии, 1998, № 2.
30. Козлова В.А. Дидактические игры по математике для дошкольников. В 3-х книгах + методика Серия: Дошкольное воспитание и обучение. М., 1996г.
31. Леушина,А. М. Занятия по счету в детском саду. 2-е изд. - М., 1995.
32. Леушина,А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М., 1994.
33. Логинова В.И. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". - Л.: 1990г. стр.24-37.
34. Менджерицкая,Д.В. Воспитателю о детской игре: Пособие для воспитателя дет. сада / Под ред.Т.А. Марковой. – М.: Просвещение, 1982г.
35. Носова,Е.А. Формирование умения решать логические задачи в старшем дошкольном возрасте. из сб. «Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду». - Л.,1990.
36. Смоленцева,А.А. Сюжетно – дидактические игры с математическим содержанием. – М.:Просвещение, 1987.
37.  Столяр,А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. –М.: Просвещение, 1988.