Система работы со способными детьми по ФЭМП
план-конспект занятия по математике

Актуальность:

У каждого ребенка есть задатки, но далеко не всем детям удается развить их в способности. Помочь в этом ребенку должны  родители и педагог, вовремя заметив, к какому виду деятельности у их малыша есть склонности и тяга.

Для того, что бы данный материал был полезен, сначала разберемся, кто же такие способные дети?

Безусловно,  Все дети после своего рождения, по мере взросления, становятся в чем то способными. И у каких то детей это ярко выраженно \, а у других нет. И взрослый человек невольно замечает, что один ребенок превосходит другого: кто то уже самостоятельно читает в 5 лет, другой ребенок может красиво рисовать, ну а какие то дети могут решать в уме арифметические и логические задачи. Вот тут то взрослый и отмечает, что некоторые дети превосходят своих сверстников.

Как правило, такие дети быстро усваивают новый материал и легко учатся.
В раннем возрасте интересы ребенка только начинают формироваться, поэтому беседы и наблюдения помогут выявить определенную способность в какой-либо деятельности.

Считается, что у ребенка будет тем больше шансов успешно реализовать свои способности в дальнейшем, чем раньше педагог сможет определить его наклонности.

 В исследование математических способностей внесли свой вклад и такие яркие представители определённых направлений в психологии, как А.Бинэ, Э.Торндайк и Г.Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А.Пуанкаре и Ж.Адамар. Большое разнообразие направлений определяет и большое разнообразие в подходах к исследованию математических способностей. Разумеется, исследование математических способностей следует начинать с определения. Попытки такого рода делались неоднократно, но установившегося, удовлетворяющего всех определения математических способностей не имеется до сих пор. Единственное, в чём сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

       Ещё в 1918 году в работе А.Роджерс отмечались две стороны математических способностей, репродуктивная (связанная с функцией памяти) и продуктивная (связанная с функцией мышления ). В. Бетц определяет мат. способности как способности ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями.

Российский психолог В.А. Крутецкий предлагает следующее определение специальных способностей: «Специальные способности (математические) – это индивидуально психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики»

Для раскрытия сущности математических способностей В.А. Крутецкий выделяет две группы свойств:

1) общие свойства личности;

2) свойства «математического ума».

 По данным исследований В.А. Крутецкого, к первой относятся такие качества математических способностей как целеустремленность, увлеченность математикой, «своеобразную любовь к математическим символам». Ко второй – своеобразная любовь к обобщению, способность «видеть общее в разных явлениях», «устанавливать связь разнородных явлений», «умение видеть главное, сущность вопроса», «способность прийти от частного к общему». Логичность мышления, умение выводить логические следствия, точность, сжатость, четкость мышления, свойственная математикам, «потребность искать наиболее изящное решение», богатая фантазия, «способность мыслить, опуская многие звенья рассуждений», «характерная для школьного возраста склонность производить формальные операции по определенным правилам» 

 Главными признаками математических способностей являются: способность к обобщению; логичность и формализованность мышления; гибкость и глубина, систематичность, рациональность и аргументированность рассуждений; «сильная» память.

Существует значительное разнообразие видов одаренности, которые могут проявляться уже в дошкольном возрасте. В их числе интеллектуальная одаренность, которая во многом определяет склонность ребенка к математике, развивает интеллектуальные, познавательные, творческие способности.

 Для детей с интеллектуальной способностью характерны следующие черты:

• высоко развитая любознательность, пытливость;
• способность самому «видеть», находить проблемы и стремление их решать, активно экспериментируя;
• высокая (относительно возрастных возможностей) устойчивость внимания при погружении в познавательную деятельность (в области его интересов);
• раннее проявление стремления к классификации предметов и явлений, обнаружению причинно-следственных связей;
• развитая речь, хорошая память, высокий интерес к новому, необычному;
• раннее развитие сенсорных способностей;
• оригинальность суждений, высокая обучаемость;
• стремление к самостоятельности.

Пояснительная записка

Так как целью нашей работы является не просто список рекомендаций, необходимых для успешного овладения детьми математическими знаниями, а разработка рекомендаций к занятиям, целью которых является развитие математических способностей, то остановимся подробней на условиях формирования собственно математических способностей. 

Для выявления способных детей с математическими способностями, для воспитателя самый доступный –наблюдение, но так же стоит и взять во внимание такие методы как:

•  Педагогическая диагностика,
• Ведение индивидуальных карт развития
• Анализ индивидуальных карт развития
• Беседы с родителями
• Изучения продуктов детского творчества

 Так же для того, что бы выявить детей с математическими способностями, потребуются несколько методик. В свой работе я отобрала несколько эффективных методик:

«Какой цифры не стало?»

Цель: выявление форсированности представлений о количестве у детей старшего дошкольного возраста. Развитие логического мышления и произвольной памяти.

Возраст 5-7 лет.

Цифры раскладываются на столе, дети смотрят на цифры, затем дети закрывают глаза. Убирают одну –две цифры, или меняют несколько местами. Дети должны заметить изменения. За каждый правильный ответ ребенок получает 1 балл.

Высокий уровень- 5 баллов.

Средний уровень- 3-2 балла.

Низкий уровень 1 балл.

Диагностическая ситуация аналитико-синтетическойдеятельности

(адаптированная методика Белошистой А.В.)

Цель: выявить сформированностьнавыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.

Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.

Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.

1. Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)
   
   
   
   Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)".

2. Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.
   Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)".

3. Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
   Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

1. Диагностическая ситуация «Что лишнее»

(методика Белошистой А.В.)

Цель: определить сформированность навыка визуального анализа детей 5-6 лет.

1 вариант.

Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)

Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?"

2 вариант.

Материал: рисунок фигурок-человечков.

Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?"

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

1. Диагностическая ситуация на анализ и синтез

 для детей 5 – 7 лет

(методика Белошистой А.В.)

Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.

Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.

1 этап.

Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)

Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".

2 этап.

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)

Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их".

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок не справился с заданием

1. Диагностический тест.

Первоначальные математические представления

(методика Белошистой А.В.)

Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.

Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)

Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.
Задания:

А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.

Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.

В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.

Г. Обведи линией 6 квадратов.

Д. Закрась 5-ый круг.

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – допущено 3-4 ошибки

4 уровень – допущено 5 ошибок.

Во время проведения диагностик наглядный материал можно предоставить детям в мультимедийном варианте или на магнитной доске, если инструкция проведения не требует практических действий с ним. Материал должен быть красочным, соответствовать возрасту, эстетично оформленным.

Цель данного материала- это помочь педагогам выявить детей с особыми одаренными подробностями (ООП) по математике и их развитие.

Основные задачи:

1. Выявление и развитие у обучающихся математических способностей.
2. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.
3. Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.
4. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
5. Формирование навыков перевода различных задач на язык математики.

Приложение 1:  Математические игры на ориентировку в пространстве.

«Угадай, где спрятали»

Задача: Упражнять детей в умении ориентироваться в пространстве

Материал: Небольшая игрушка - собачка, матрешка, солдатик.

Содержание: Взрослый объясняет: «Сейчас я спрячу эту игрушку, ты будешь ее искать, а я – помогать тебе: говорить, с какой стороны искать игрушку». Ребенок выходит из комнаты, взрослый в это время прячет игрушку. Ребенок входит и останавливается около какого-нибудь предмета. Если там игрушки нет, взрослый говорит: «Иди вперед (назад)». Если игрушка спрятана вблизи того предмета, где остановился ребенок, взрослый говорит: «Ищи справа (слева). Когда игрушка найдена, ее прячет ребенок.

«Пройди к флажку»

Задача: Направлена на развитие памяти, внимания

Материал: Флажки, Буратино или другой сказочный персонаж

Содержание: Перед началом занятия воспитатель расставляет в разных местах комнаты флажки. Буратино (или др. персонаж) с помощью воспитателя дает детям задание: «Дойти до окна, сделать 3 шага вправо». Ребенок выполняет задание и находит флажок. Когда дети еще недостаточно уверенно могут изменять направление движения, количество заданий увеличивается. Например: «Пройди вперед 5 шагов, поверни налево, сделай еще 2 шага, поверни направо. Там найдешь флажок».                               Игра повторяется несколько раз.

«Городки»

Задача: Упражняют детей в пространственных ориентировках

Материал: Флажок или др. игрушку, цветные полоски

Содержание:  На полу выкладывают из цветных полосок или чертят квадрат, состоящий из 16 квадратов, сторона каждого 40-50 см. В один из квадратов воспитатель ставит флажок или какую-либо другую игрушку. Тот, кто водит, начинает игру с первого квадрата, самого близкого к нему. Воспитатель диктует условие ходов, например: «Направо через один квадратик, на один ниже, налево через один, вниз через один, направо через один, вверх на следующий». Если водящий внимателен, он придет к флажку; если он не знает пространственных ориентировок, то не придет. Всего в городках 6 ходов, но флажок можно ставить в любое место, а, следовательно, и менять условие передвижения. Дети очень любят сами выполнять задание и следить за его выполнением другими.

«У кого что получилось»

Задача: Направлена на упражнение в пространственных ориентировках

Материал: Листы, линованные в клеточку, карандаш

Содержание: На листах линованной в клеточку бумаги дети под диктовку воспитателя ведут линию. Если ребенок вел ее правильно, т.е. выполнял указания направления, точно считал клеточки, у него получился рисунок или картинка. Это и является показателем выигрыша.

«Что изменилось»

Задача:  Для выработки умения ориентироваться в пространстве

Материал:  Комната куклы со всей обстановкой

Содержание:  На столе устроена комната куклы со всей обстановкой. Дети делают в ней перестановку. Ребенок (отгадывающий) должен сказать, как стоял тот или иной предмет и что с ним сделали. Например: «Фикус стоял на окне, а его поставили на стол», «Стул стоял слева от стола, а сейчас его поставили к окну» и т.д. Ведущий подбирает такую обстановку для комнаты куклы, которая легко передвигается и переносится. Когда дети усвоят правила и игровое действие, можно сделать 2-3 перестановки. Следует обращать особое внимание на речь воспитанников.

«Когда это бывает»

Задача: Для закрепления временных понятий

Материал:   Большие карты с изображением времен года, маленькие карточки

Содержание:   Большие карты с изображением времен года ведущий раздает играющим, а маленькие карточки перемешивает и кладет возле себя рисунком вниз. Затем берет маленькую карточку и, не показывая ее детям, спрашивает: - В какое время года созревает хлеб на полях, наливаются колосья? Тот, у кого на большой карточке изображено лето, должен ответить: - Летом.

Если ответ правильный, играющий получает маленькую карточку. Посл6е этого ведущий может задать еще ряд вопросов, например: - В какое время года белка бывает серой?

Выигрывает  тот, кто первым подберет большее число маленьких карточек. Усложнить игру можно так: ребята должны на вопрос, когда созревает хлеб, не просто назвать время года, но и месяц.

 «Кто скажет правильно»

Задача: Усваивать пространственные ориентировки между предметами в движении

Материал: Разделившись на 3 группы (одна группа – лисички, вторая – Зайки, третья – Белочки), играющие садятся на стульчики. В кругу стульчиков – ребенок, изображающий Мишку.

Содержание: Ведущий, создав эмоциональную обстановку игры, говорит:

- Однажды Мишка позвал к себе в гости зверят. Вот пришли к Мишке Лисички (идут), а вот и Зайки и Белочки прибежали к нему в гости. (Дети встают со стульчиков и бегут к Мишке). А Мишка как зарычит: «Что за беспорядок?» Испугались зверята и побежали обратно, а Мишка говорит: «Зайки, становитесь от меня с правой стороны, Лисички с левой, а Белочки – впереди». Когда все встанут, каждая группа громко повторяет, где она стоит по отношению к Мишке. Затем дети меняются местами и громко повторяют, где они стоят.

Эту игру можно провести и за столами. В роли зверят будут игрушки, а играющие их передвигают и называют направление.

«Что справа?»

Задача: Учить детей определять направление от себя: впереди-сзади, справа-слева, вверху-внизу

Материал: Игрушки (5-6 штук)

Содержание: 1. Детей-зрителей рассаживают так, чтобы им было видно игровое поле. Воспитатель объясняет правила. Воспитатель: - Сейчас я вызову кого-нибудь, например Игоря. Он должен стать в середине ковра, вот здесь (показывает), и вспомнить, где у него левая рука, где правая. Тогда ему будет легче определить стороны – левую и правую. Для чего это надо? Игорь по указанию ведущего должен будет назвать все игрушки, которые находятся на указанной стороне, например, справа. Правильные ответы фиксируются фишками. Их ребенок получает столько, сколько игрушек он назвал. По окончании игры дети определяют, кто занял первые 3 места.

2. Игра проводится там, где расположены предметы и игрушки, с которыми дети обычно играют. Ход игры усложняется: называется не только игрушка, но и место ее расположения («Справа от меня мишка, мяч).

«Куда пойдешь и что найдешь»

Задача: Учить детей двигаться в заданном направлении, определять направление словами во время движения: вперед-назад, направо-налево.

Материал: Матрешка

Содержание: Детей рассаживают полукругом. Воспитатель объясняет правила:

- Один из вас, на кого я укажу, станет лицом ко мне. Я буду исполнять роль ведущего. Другой должен спрятать матрешку. По моей подсказке «Иди вперед, остановись, поверни направо, иди вперед, ищи» первый играющий ищет игрушку.

Педагог может упростить игровую задачу указанием направления (например: «Иди прямо, к окну, остановись, а теперь поверни налево, к шкафу») или усложнить с помощью счета («Сделай 3 шага вперед, поверни налево, сделай 4 шага и ищи»). Остальные ребята помогают. Если ребенок подходит близко, подбадривают словом «горячо»; если отдаляется – словом «холодно».

Роль ведущего может исполнять и кто-либо из детей. Тогда число играющих увеличится.

«Где, чей домик?»

Задача: Продолжать учить детей определять пространственные направления: вперед-назад, вверх-вниз, направо-налево

Материал: Картонный лист бумаги (30х20см) в верхней части которого на одинаковом расстоянии друг от друга нарисованы 3 домика красного, синего, зеленого цвета. К ним ведут 3 дороги с поворотами под острым углом, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга. (Нар. Одной тушью). Дороги пересекаются в нескольких местах. В начале каждой дороги нарисован кружок, соответствующий цвету дома. На каждом повороте дороги-стрелка, указывающая дальнейший путь.

Фигурки собачки, кошки, кролика.

Содержание: Детей рассаживают вокруг стола, на котором расположен материал для игры. Воспитатель объясняет правила:

- Перед вами лист бумаги, на котором нарисованы домики разного цвета. В красном домике живет кошка, в синем – собака, в зеленом кролик. Животные эти заблудились и не могут попасть к себе домой. Поможем им? Хорошо. Тогда я вызываю троих из вас: один поможет кошке, другой – собачке, а третий – кролику. Выиграет тот, кто по правильной дороге первым приведет зверюшку в его дом.

Педагог раздает играющим фигурки зверей, обращая их внимание на цветные круги в начале дороги, на стрелки на поворотах. По сигналу ведущего (педагога или кого-либо из детей) начинается игра.

Если дети с трудом справляются с игровой задачей, ее можно упростить, раскрасив дороги в цвета, соответствующие домам.

«Найди игрушку»

Задача: Направлена на развитие у детей умения изменять направление во время движения, ориентироваться в пространстве

Материал: Игрушки, заготовленное «письмо»

Содержание: Воспитатель говорит: «Ночью, когда детей не было в группе, к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит всякие шутки, поэтому он спрятал игрушки и в письме написал, как их можно найти».

Он распечатывает конверт и читает: «Надо встать перед столом, пойти прямо». Кто-то из детей выполняет задание, идет и подходит к шкафу, где в коробке лежит машина. Другой ребенок выполняет следующее задание: подходит к окну, поворачивается налево, приседает, за шторой находит матрешку. «Писем» от Карлсона может быть 3 – 4.

"Найди спрятанный предмет»

Задача: Упражнять детей в умении ориентироваться в пространстве

Материал: Игрушка

Содержание: Воспитатель с детьми прячут какую-нибудь вещь.

Тот, кто должен найти спрятанный предмет куда-либо уходит. После того как вещь спрятана, ведущий и остальные дети садятся лицом по направлению к спрятанной вещи, вызывают того, кто должен искать, и дают ему поручение.

- Мы ходили на прогулку и по дороге потеряли одну вещь. Ты должен ее найти; чтобы легче было это делать, мы тебе скажем, как идти. Слушай внимательно: пойдешь отсюда прямо…дойдешь до сарая…повернешь налево…дойдешь до забора…поверни опять налево…пройди несколько шагов и начинай искать. (Паузы необходимо делать для того, чтобы ребенок имел возможность представить себе путь).

Ребенок идет на поиски; ему еще раз напоминают о поворотах.

Если ребенок плохо ориентируется, ему вслед посылают другого, который громко повторяет маршрут.

«Правильно по улице пройдешь – в новый дом придешь, ошибешься – в старом останешься»

Задача: Упражняются в умении правильно ориентироваться в пространстве, определять правую сторону при движении

Материал: На полу групповой комнаты изображается улица: чертятся 2 параллельные линии – «тротуары», между ними «мостовая». Перпендикулярно тротуарам расположены «домики» - стулья, на которых сидят дети, изображающие «жителей домов»

Содержание: Воспитатель напоминает об улице, по которой ходят дети. Он говорит (или спрашивает детей) о том, что на улице имеется мостовая, по которой ездят машины; тротуары, по которым ходят пешеходы. Пешеходы на тротуарах не сталкиваются потому, что они идут, придерживаясь правой стороны. Затем воспитатель объясняет, как играть: «У нас здесь тоже нарисована «улица». Вот  «мостовая» (показывает указкой), вот «тротуары», а здесь «дома», в них живут люди.

Затем воспитатель объясняет правило игры: в новый дом следует идти по тротуару, придерживаясь правой стороны; кто ошибется (пойдет по левой стороне), вернется назад в старый дом.

Воспитатель предлагает внимательно посмотреть, с кем дети будут меняться «домиками». Затем он садится напротив одного из детей и говорит: «Я сижу напротив Бори, а Валя?» - Валя отвечает.- «А Катя?» и т.д. После того, как воспитательница убедится, что дети знают, с кем они будут обмениваться домами, она еще раз повторяет правила игры.

«А теперь начинается игра! Первыми мы с Таней обмениваемся домиками» (идут навстречу друг другу). Воспитатель обращает внимание детей на то, что они шли по правой стороне «тротуара», не столкнулись и дошли правильно до «новых домов». Затем идут др. пары.

Усложнение – предлагается детям идти по 2-м тротуарам одновременно: таким образом, сразу действуют четверо.

Другой вариант этой игры:

Организация игры остается прежней, но через «мостовую» прокладывается «пешеходная дорожка». На мостовой слева и справа ставятся игрушечные машины, желательно покрупнее, отличающиеся по типу и цвету: справа-красные, слева-зеленые и пр. Как и в вышеописанной игре, не мешает напомнить детям, что если светофора нет, люди все равно выполняют правила дорожного движения на улице: при переходе улицы еще на тротуаре сначала смотрят налево, нет ли машины, и, если машина близко, ждут, пока она не пройдет; если машина далеко  и можно пройти, то, дойдя до середины, смотрят направо и переходят улицу.

«Поезд»

Задача: Учить детей соотносить план комнаты с реальной комнатой. Формировать умение двигаться в направлении, указанном стрелкой.

Материал: Большой лист бумаги, карандаш, 4 стрелки, указывающие направление движения (50-70 см)

Содержание: Воспитатель собирает детей вокруг большого стола, на котором лежит лист бумаги, и при них рисует план групповой комнаты, обозначая самые главные ориентиры – дверь, окна, кукольный уголок (несколько основных ориентиров). Педагог объясняет, что он изображает. Когда план комнаты будет готов, взрослый говорит: «Сегодня мы поиграем в поезд. Вы будете вагончики, а я паровоз. Поезд будет ездить туда, куда показывает стрелка».

Воспитатель прочеркивает на плане путь поезда – от двери через комнату по диагонали в угол. Затем вдоль одной из стен до другого угла, затем из этого угла снова по диагонали через группу в противоположный  угол и, наконец, опять вдоль стены комнаты. При каждом повороте движения поезда заранее ставится стрелка, указывающая изменение направления пути и в плане, и в реальной групповой комнате. Она должна быть хорошо видна всем детям.

Дети встают в колонну друг за другом, каждый кладет руку на плечо впереди стоящего. Воспитатель, указывая стрелку, объясняет: «Стрелка показывает, что ехать надо прямо. Поехали». Все начинают двигаться, приговаривая  «чу-чу-чу». Воспитатель говорит: «Стрелка показывает, что надо поворачивать сюда». Он проводит рукой вдоль стрелки, продлевая ее направление. Поезд поворачивает и идет прямо до следующего указателя. «А эта стрелка показывает, что повернуть надо в эту сторону», - объясняет взрослый.

Поезд идет в новом направлении. Когда дети пройдут указатели, воспитатель говорит: «Остановка». Все останавливаются, опускают руки, гуляют.

Затем воспитатель говорит: «Сейчас паровозом будет Сережа. Он повезет весь поезд. Смотри, куда стрелка указывает ехать». Педагог следит, чтобы дети делали повороты в соответствии с указаниями стрелок (3 раза меняется направление движения).

Приложение 2. Игры на Количество и счет.

1. Дидактическая игра по математике «Весёлые цифры» (выполнена из пластилина).

Цель: закреплять навыки количественного и порядкового счёта в пределах 5, совершенствовать умение соотносить количество предметов с цифрой (в пределах 5)

1 вариант игры:

Детям предлагается расположить цифры по порядку и посчитать (прямой и обратный счёт)

2 вариант игры: «Исправь ошибку»

Воспитатель располагает цифры в неправильном порядке, ребёнок-исправляет.

3 вариант: «Наведём порядок»

На столе расположено много предметов, ребёнку нужно соотнести количество предметов с цифрой. Например: цифра один обозначает один предмет-это ёлочка, цифра два обозначает два предмета-это два сердечка и так далее.

Игра «Парочки»

Цель: формировать счетные умения. Развивать внимание.

Ход игры: детям раздают по 6 карточек с разным количеством предметов. Жетоны лежат картинкой вниз. Первый игрок берет жетон и сравнивает количество предметов на жетоне со своей карточкой. Если у ребенка совпало количество определенных предметов с жетоном, то он оставляет жетон себе, закрывает им карточку. При этом ребенок объясняет, почему он оставляет жетон себе. Выигрывает тот, кто быстрее закроет свою карточку.

Игра «Половинка к половинке»

Цель: закреплять счетные умения, продолжать учить соотносить два множества по количеству предметов.

Ход игры: рассмотреть карточки, разрезанные на 2 части, посчитать количество предметов на них. Предложить детям соединить части карточки так, чтобы слева и справа было одинаковое количество предметов, объяснить свой выбор.

Игра «Угости белочек грибами»

Цель: формировать умение детей сравнивать две группы предметов на основе счета, устанавливать равенство и неравенство двух множеств.

Ход игры: Ребята, к нам в гости пришли белочки. Давайте угостим их грибками. Каждой белочке надо дать по грибочку. Белочек раскладывайте правой рукой слева направо, между ними оставляйте окошки. Всем белочкам хватило грибочков? Сколько белочек? Сколько грибочков? Что надо сделать, чтобы их стало поровну? Предлагаю уравнять двумя способами: путем добавления и убавления. Поровну ли белочек и грибочков? Как еще можно сказать? Белочкам очень понравилось с вами играть.

Игра «Морковки для зайчат»

Цель: формировать умение детей сравнивать две группы предметов на основе счета, устанавливать равенство и неравенство двух множеств.

Ход игры: Ребята, к нам в гости пришли зайчики. Давайте угостим их морковками. Каждому зайчику надо дать по морковке. Зайчиков раскладывайте правой рукой слева направо, между ними оставляйте окошки. Всем зайчикам хватило морковок? Сколько зайчиков? Сколько морковок? Что надо сделать, чтобы их стало поровну? По сколько зайчиков и морковок?

Игра «Бабочки и цветы»

Цель: формировать умение детей сравнивать две группы предметов на основе счета, устанавливать равенство и неравенство двух множеств.

Ход игры: Дети, посмотрите, какие красивые бабочки. Они хотят с вами поиграть. Сейчас вы станете бабочками. Наши бабочки живут на цветочках. У каждой бабочки свой домик – цветочек. Сейчас вы будете летать по полянке, а по моему сигналу найдете себе домик – цветочек. Бабочки, летите! Бабочки, в домик! Всем бабочкам хватило домиков? Сколько бабочек? Сколько цветочков? Их поровну? Как еще можно сказать?

Игра «Жучки на листиках»

Цель: формировать умение детей сравнивать две группы предметов на основе счета, устанавливать равенство и неравенство двух множеств.

Ход игры: Дети, посмотрите, какие красивые жучки. Они хотят с вами поиграть. Сейчас вы станете жучками. Наши жучки живут на листиках. У каждого жучка свой домик – листик. Сейчас вы будете летать по полянке, а по моему сигналу найдете себе домик – листик. Жучки, летите! Жучки, в домик! Всем жучкам хватило домиков? Сколько жучков? Сколько листиков? Их поровну? Как еще можно сказать? Жучкам очень понравилось с вами играть.

Игра «Найди пару»

Цель: формировать умение сравнивать две группы предметов на основе счета, устанавливать равенство и неравенство двух множеств.

Ход игры: Воспитатель говорит: посмотрите, у нас есть карточки с разным количеством игрушек. Но они все перепутались. Их надо сложить так, чтобы, на двух карточках было одинаковое количество предметов. Эти карточки я вам раздам, и вы будете искать себе пару. Почему вы стали вместе? Сколько яблок? Сколько груш?

«Сделай поровну»

Взрослый раскладывает на столе палочки. Вверху больше (или меньше) на одну, чем внизу. Запасные палочки находятся в стаканчике. Ребёнку предлагается сделать так, чтобы палочек в обоих рядах стало поровну, и объяснить полученный результат.

« У кого столько же»

    Если нет возможности пригласить для игры 4 – 6 детей, то можно использовать игрушки. Каждый игрок получает карточку с кружками. Взрослый показывает карточки из второго комплекта. Ребёнок должен определить, у кого из играющих карточка с заданным количеством кружков.

« Магазин без продавца»

  В магазине (на столе взрослого) – разные товары, среди них имеются игрушки и вещи разной формы. Взрослый даёт ребёнку карточку – чек, на которой нарисована определённая фигура: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.

Ребёнок – покупатель выбирает предметы соответствующей формы. Он  получает покупку, если правильно подберёт и опишет форму товара.

Приложение 3. Дидактические игры по формированию у детей представлений о форме предмета.

Цель: Учить детей различать и называть геометрические фигуры – квадрат, овал, круг, прямоугольник и треугольник, учить соотносить сенсорные эталоны с предметами окружающего мира;

Развивать умение анализировать, сравнивать, классифицировать предметы по форме, развивать умение находить и на ощупь определять форму предмета.

«Спрячь от дождика»

Ребенку предлагается карточка с изображением зонтика. Под зонтик кладется геометрическая фигура и предлагается ребенку спрятать под зонтик все фигуры такой же формы.

«Разложи правильно»

На столе все фигуры одного цвета. Ребенку предлагается разложить фигуры по коробкам, на которых изображена форма фигур. По сигналу дети раскладывают фигуры по коробкам.

«Какой фигуры не стало?»

Воспитатель выбирает 4 геом. фигуры разной формы и кладет на стол. Водящий выбирает одну фигуру, а остальные дети должны угадать, какой фигуры не стало (игра усложняется за счет подбора фигур разного цвета, размера).

 «Подбери по форме»

Ребенку предлагается таблица с силуэтами различных геом. фигур разного размера и набор геом. фигур. Дети выкладывают соответствующие фигуры на таблицу.

«Геометрическое лото»

Воспитатель предлагает детям карточку с изображением разноцветных геом. фигур разного размера и набор геом. фигур. Дети должны найти фигуры соответствующего цвета, формы, размера и закрыть их на карточке.

«Жил – был кружочек»

Детям предлагаются карточки с изображением различных предметов. Они должны определить, на какую фигуру похож данный предмет.

«На что похоже?»

Дети рассматривают геом. фигуру, определяют цвет и говорят, на какой предмет окружающего мира похожа данная фигура.

  «Пикник для фигур»

(Д/и «Веселый поезд»)

Воспитатель кладет карточку-ориентир с контуром фигуры - паровозик. Дети из геом. фигур выбирают такие же по форме и «рассаживают» их по вагонам.

«Один пассажир»

(Д/и «Веселый поезд»)

Воспитатель в паровозик кладет карточку – ориентир: одну с контуром фигуры, другую с цветовым пятном. Ребенок должен выбрать из набора карточку данного цвета и формы и посадить в вагон.

«Друзья»

(Д/и «Веселый поезд»)

Воспитатель из набора выбирает 3 карточки-ориентира: 2 – с контурами фигур и 1 – с цветовым пятном. И предлагает ребенку найти друзей, которые поедут в поезде. Ребенок выбирает из набора нужные карточки и «рассаживает» их в поезд.

«Вкусный груз»

(Д/и «Веселый поезд»)

Воспитатель берет из общего набора карточку и выкладывает ее на вагончик, сравнивая ее с каким-либо подходящим предметом (помидор, огурец, конфета…) и говорит, что сегодня поезд везет «вкусный груз». Ребенку предлагается подобрать подходящее сходство с геом. фигурой.

 «Игра с обручем»

Для игры используются 4-5 сюж. Игрушек: куклы, матрешки, отличающиеся по величине, цвету, форме. Игрушка ставится в обруч. Дети определяют признаки, свойственные игрушке: цвет, форма, размер. И кладут в обруч те геом. фигуры, которые обладают сходными признаками. Вне обруча остаются фигуры, не обладающие выделенными признаками.

«Закрой окошко в домике»

Воспитатель раздает детям геом. фигуры разного цвета. На столах лежат разноцветные домики с окошками разной формы. Нужно детям закрыть окошко соответствующей фигурой.

 «Зашей комбинезон»

Воспитатель раздает детям разноцветные комбинезоны с «дырками». На столах лежат заплатки разного цвета и формы. Детям предлагается зашить комбинезон, правильно подобрав заплатки.

 «Открой замок»

Воспитатель детям раздает ключи разной формы и просит открыть замки, лежащие на столе. Надо быть внимательным, потому что ключик подойдет к замку с отверстием соответствующего цвета и формы.

«Найди стеклышко»

На столах лежат вазы. Воспитатель говорит, что от вазы откололось стеклышко и предлагает детям найти стеклышко соответствующей формы и цвета.

 «Чудесный мешочек»

Воспитатель приносит «чудесный» мешочек.

Я чудесненький мешочек,

Вам, ребята, я дружочек.

Очень хочется мне знать,

Как вы любите играть?

Воспитатель загадывает загадки: «Если отгадаете, то узнаете, что в мешочке».

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

……..Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем — прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его... (Квадрат)

Три угла, три стороны,

Могут разной быть длины.

Если стукнешь по углам,

То скорей подскочишь сам. (Треугольник)

Дети рассматривают, что в мешочке. Доставая фигуру, определяют ее форму, цвет. Затем закрывают глаза, а взрослый прячет фигуру в мешочек. Каждый ребенок на ощупь определяет форму фигуры, называет ее.

 Дидактические игры с блоками Дьенеша:

Найди все фигуры как эта (по форме);

Найди не такую фигуру как эта (по форме).

Приложение. Математические игры на классификацию.

Сначала дошкольникам предлагаются самые простые игры на выделение того или иного качественного свойства:

                – упражнения на обследование геометрических фигур по контуру («Чудесный мешочек»);

                – упражнения «Найди все фигуры, такие же по цвету (размеру, форме)»;

                – упражнения «Найди фигуру, не такую по цвету, как эта (по форме, размеру)»;

                – упражнения «Найди фигуру, такую же по цвету, но другой формы (или такой же формы, или другого размера, или такого же размера, но другого цвета и т.п.)».

Вариант 1. На столах у детей плоские геометрические фигуры разного цвета, формы и размера, на которых схематично нарисованы лица, и плоские домики различной геометрической формы. Детям предлагается подобрать домики для геометрических фигур-человечков. Выбор домиков малыш должен аргументировать. Раскладывая фигурки разного цвета и разной величины по своим домикам, дети группируют геометрические фигуры, учитывая только одно свойство – форму

Вариант 2. У детей плоские геометрические фигуры разного цвета, формы и размера, и домики разного цвета. Дети расселяют фигуры-человечков по домикам, учитывая только одно свойство – цвет. В результате, в одном домике могут поселиться и круги, и треугольники, и квадраты, лишь бы они все были одного цвета.

Упражнение «Раскрась правильно»

У детей листочки бумаги с изображением разных геометрических фигур. Детям предлагается раскрасить фигуры определенным цветом: все квадраты – красным; все круги – синим и т. д.

Упражнение «Собери все предметы»

На магнитной – доске картинки с изображением предметов разной формы и цвета: пирамидка, елка, шарик, яблоко, картина, мяч и т. п. Детям предлагается собрать все изображения предметов: или треугольной формы, или красного цвета, и т. п.

Подвижная игра «Найди свой домик»

На полу в разных местах группы или зала лежат геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник. На столе геометрические фигуры более мелкие по размеру – раздаточный материал. Каждый ребенок подходит к столу, выбирает себе одну геометрическую фигуру и говорит: «Я – треугольник», «Я - квадрат», «Я – круг». По сигналу воспитателя ребята начинают двигаться по групповой комнате. По второму сигналу все игроки находят свои домики: те, у кого треугольники, бегут к треугольнику, лежащему на полу; у кого круги – к кругу и т. д. Детям предлагается обосновать свой выбор домика.

Игра повторяется 2-3 раза. Каждый раз воспитатель меняет фигуры на полу местами.

Аналогично проводятся подвижные игры «Автомобили и гаражи», «Самолеты, на аэродром».

Играя, дети выполняют группировку геометрических фигур по одному свойству – форме.

Упражнение «Осенние бусы»

Перед детьми кукла, одетая в костюм Осени. Воспитатель приносит корзинку с осенними листочками разного цвета и разной формы. (Листочки дети могли собрать на прогулке или вырезать из картона.) Детям предлагается приготовить украшение для Осени. Осенние «бусы» разного цвета: красные, желтые, зеленые. Каждый ребенок достает из корзиночки листочек и говорит: «У меня желтый листик. Я положу его к желтым «бусам».

Аналогично можно предложить детям собрать «бусы», отличающиеся друг от друга формой «бусин»: березовые, кленовые, дубовые, то есть дети выполняют классификацию осенних листочков по форме (форма листьев зависит от того, с какого дерева листочек).

Упражнение «Волшебные яблони»

На магнитной доске – три яблони и набор картинок с изображением яблок разного цвета: красные, желтые, зеленые. Детям предлагается вернуть яблоки на свои яблони, то есть выполнить классификацию по цвету.

Упражнение «Кораблики»

Перед детьми тазы разного цвета с водой и бумажные кораблики разного цвета. Детям предлагается выбрать себе кораблик и запустить его в таз соответствующего цвета.

Упражнение «Помоги ежику»

На полу лежит обруч. В обруче – игрушка-ежик. На колючках ежика – круг. Вокруг обруча геометрические фигуры разного цвета, формы, размера. Детям предлагается сложить к ежику в норку (домик) все круги. Вне обруча остаются геометрические фигуры, не обладающие выделенным признаком, то есть не круглые.

В старшей группе работа по классификации предметов или геометрических фигур усложняется. Детям предлагается группировать предметы или геометрические фигуры по двум или нескольким свойствам.

Игры, в которых используются геометрические фигуры, способствуют развитию у дошкольников навыков образования двух множеств, характеризующихся двумя различными признаками.

В целях внешнего выделения множеств можно использовать веревочки, кольца, обручи, подносы, коробки, корзины и другие емкости. При подготовке дошкольников к подобным играм надо формировать у детей четкое представление о внутренней и внешней области по отношению к некоторой замкнутой линии.

Воспитатель кладет на пол обруч, обводит указкой то место, которое находится внутри обруча и рассказывает, что вся остальная часть пола находится вне обруча. Можно предложить ребенку стать внутри обруча. Спросить у него, где он стоит? Где сидят остальные дети? Аналогичные игры можно повторить с веревочкой, положив ее на пол так, чтобы она образовала замкнутую линию.

Упражнения с одним обручем

На полу лежит обруч. У каждого ребенка в руке одна геометрическая фигура. Дети по очереди располагают фигуру в соответствии с заданием воспитателя. Например, внутри обруча – все синие фигуры, а вне обруча – все остальные.

Затем проводится беседа с детьми по следующим вопросам:

какие фигуры лежат внутри обруча? (Синие.)

какие фигуры оказались вне обруча? (Не синие.)

 Важно то, что внутри обруча лежат синие фигуры, и никаких других фигур там нет. Свойство фигур, лежащих вне обруча, определяется через свойство тех фигур, которые лежат внутри обруча.

Эту игру можно повторять много раз. Важно все время называть новое свойство фигур, которые будут лежать внутри обруча. Это может быть другой цвет, размер или форма фигур.

Упражнение «Непересекающиеся множества»

У каждого ребенка – два кольца разного цвета и набор геометрических фигур разного цвета, формы, размера. Детям предлагается:

в желтое кольцо собрать все желтые фигуры;

в зеленое – все красные.

После выполнения практической части проводится беседа с детьми по следующим вопросам:

какие фигуры лежат в желтом кольце? (Все желтые.)

какие фигуры – в зеленом кольце? (Все красные.)

почему у вас оказались фигуры, которые не попали ни в одно кольцо? (Они не желтые и не красные.)

По аналогии можно повторить упражнение, раскладывая фигуры в кольца по форме или по размеру.

В ходе упражнения дети выполнили классификацию и создали два непересекающихся множества. Классификация на непересекающиеся множества выполняется, если для классификации называются свойства, взаимно исключающие друг друга. Так множество желтых фигур и множество красных фигур взаимно исключают друг друга, множество кругов и множество треугольников взаимно исключают друг друга и т. д.

Подвижная игра «Листочки и ветер»

У каждого ребенка в руках один осенний листочек. Листочки отличаются по цвету, форме, размеру. (Форма листочка зависит от того, с какого дерева этот листочек.)

Воспитатель говорит: «Подул ветер». Дети с листочками произвольно двигаются по групповой комнате. Далее воспитатель дает второй сигнал: «Ветер стих. Листочки разделились по цвету». Дети собираются в группы, образуя множества, отличающиеся по цвету. Если кто-то из детей выбрал не то множество, воспитатель спрашивает: «Вы какие листочки?» Дети: «Зеленые» Воспитатель: «Есть ли среди вас лишний листочек?» Дети: «Да. Желтый».

Игра повторяется 2–3 раза. При повторении изменяется второй сигнал воспитателя: «Ветер стих. Листочки разделились по форме (по размеру)» .

Упражнение «Собери фигуры»

На полу разбросаны геометрические фигуры разного цвета, формы и размера и три ведерка разного цвета. Детям предлагается разделиться на группы и выбрать себе ведерко. Каждая группа по сигналу собирает в ведерко фигуры, соответствующие цвету ведерка: зеленые – в зеленое, красные – в красное, синие – в синее.

Побеждает та группа, которая быстрее соберет все свои фигуры и не сделает ошибок.

– Остались ли фигуры на полу? Если остались, то потому, что они не зеленые, не красные, не синие.

Аналогично проводится игра, если на ведерках одного цвета поместить символы формы геометрической фигуры.

В подготовительной группе работа направлена на освоение детьми умений оперировать одновременно двумя свойствами. У детей формируется умение обобщать геометрические фигуры одновременно по двум свойствам с учетом наличия или отсутствие каждого:

по наличию обоих заданных свойств;

по их отсутствию;

по наличию одного и отсутствию второго свойства.

Такие игры проводятся с двумя пересекающимися обручами. Воспитатель показывает детям два обруча разного цвета, например, синий и красный. Эти обручи укладываются на полу так, чтобы получилось пересечение обручей. Далее воспитатель предлагает одному ребенку встать так, чтобы он находился внутри красного обруча, но вне синего; второму – чтобы он находился внутри синего, но вне красного; третьему – чтобы он находился и внутри красного, и внутри синего, а четвертому – вне красного и вне синего. Эти игры учат  детей ориентироваться в областях, полученных на плоскости в результате пересечения обручей.

Упражнение с двумя кольцами

Вариант 1. У каждого ребенка два кольца разного цвета и набор геометрических фигур, отличающихся цветом, размером и формой. Детям предлагается разложить фигуры следующим образом: в желтое кольцо собрать все красные фигуры, а в белое кольцо собрать все треугольники.

На первых порах у ребят вызывает затруднение вопрос, куда положить красные треугольники? Красные треугольники должны попасть в пересечение колец, так как эти фигуры обладают сразу двумя свойствами: они и красные, и треугольные.

После выполнения практической задачи проводится беседа по следующим вопросам:

какие фигуры в желтом кольце?

какие фигуры в белом кольце?

почему есть фигура, которая  попала в пересечение колец?

почему есть фигуры, которые лежат вне колец? (Они не красные и не треугольные.)

Аналогично можно выполнять классификацию по цвету и размеру, по форме и размеру.

Вариант 2. Детям предлагается выполнить следующую классификацию: в желтое кольцо собрать все красные фигуры, а в белое – не треугольники. Беседа с детьми проводится по тем же вопросам, что и в варианте 1.Только на вопрос, почему эти фигуры лежат в пересечении колец, ответ такой: они красные и не треугольные. А на вопрос, почему эти фигуры лежат вне колец, ответ должен прозвучать так: они не красные и треугольные.

Вариант 3. У каждого ребенка два кольца разного цвета и набор геометрических фигур разного цвета, размера и формы. Детям предлагается выполнить такую классификацию: в желтое кольцо собрать не красные фигуры, а в белое – не треугольники.

И, наконец, детям предлагаются игры и упражнения с тремя обручами. В процессе игры с тремя обручами решается более сложная, чем в играх с двумя обручами, задача классификации геометрических фигур по трем свойствам.

Упражнение с тремя кольцами.

У каждого ребенка три кольца разного цвета и набор геометрических фигур разного цвета, размера и формы. Детям предлагается выполнить классификацию следующим образом: в желтое кольцо собрать все красные фигуры, в белое – все треугольники, а в зеленое – все маленькие фигуры.

После выполнения практической задачи дети отвечают на вопросы:

какие фигуры  в желтом кольце? ( Все красные.)

какие фигуры в белом кольце? (Все треугольники.)

какие фигуры в зеленом кольце? (Все маленькие.)

какая фигура лежит внутри желтого, белого и зеленого колец? (Она красная, треугольная и маленькая.)

какие фигуры лежат внутри желтого и зеленого колец, но вне белого? (Красные, маленькие, но не треугольные.)

какие фигуры лежат внутри желтого и белого колец, но вне зеленого? (Красные, треугольные и не маленькие.)

какие фигуры лежат внутри белого и зеленого колец, но вне желтого? (Треугольные, маленькие, но не красные.)

какие фигуры лежат вне желтого, белого и зеленого колец? (Не красные, не треугольные и не маленькие.)

Игры с двумя и тремя кольцами можно повторять много раз, меняя правила.

Игры на классификацию способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. С помощью этих игр дети успешно овладевают в дальнейшем основами математики и информатики.