Флексагоны - средство математического развития детей старшего дошкольного возраста
консультация по математике (подготовительная группа)

"Флексагоны - средство математического развития детей старшего дошкольного возраста"

МБОУ "Начальная школа-детский сад №44

Уважаемые коллеги, в настоящее время одним из перспективных подходов к математическому развитию ребенка является ориентация на математическое моделирование, с помощью которого дети активно овладевают построением и использованием разного рода предметных, графических и мысленных моделей. Под математическим моделированием мы понимаем организацию педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций.

Мы сегодня с вами рассмотрим технологию пространственного моделирования на базе оригами. Эта технология весьма привлекательна, так как особенность игровых материалов для них состоит в неограниченных комбинаторных возможностях обычного листа бумаги. Если считать, что идеальный конструктор должен состоять из одной детали, с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, то оригами – именно такой конструктор.

Классическое оригами не допускает разрезов, склеиваний. Тем не менее на основе простого складывания, минимального склеивания и разрезания можно смоделировать интересные и полезные математические «игрушки» - флексагоны.

Флексагон – «гнущийся многоугольник» - одна из простейших математических абстракций. В его основе лежат сенсорные эталоны формы. 

Флексагоны– это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.

 При правильной сборке флексагон содержит «скрытые» поверхности. Первый флексагон был изобретен в 1939 году 23 – летним английским студентом Артуром Стоуном.

Флексагоны, как средство математического моделирования, имеют следующие отличительные черты:

1. Экономичность. Для изготовления флексагонов нужна бумага, клей, ножницы и эталоны форм.
2. Доступность. При минимальной помощи взрослого ребенок  не только находит скрытые поверхности флексагона, но и моделирует флексагоны по готовой развертке. при этом игровая и поисковая задачи доминируют, а усвоение и закрепление программных умений и навыков по элементарной математике становятся мотивированными и активными.
3. Многоплановый развивающий характер. Флексагоны способствуют развитию мелкой моторики, пространственного воображения, памяти, внимания, терпения; при специально продуманной раскраске активизируют формирование представлений по всем разделам математики для дошкольников.

Рекомендации по знакомству детей с флексагонами

Первые два занятия - используются разноцветные тетрафлексагоны. Дети открывают для себя новую «игрушку», изучают ее свойства на готовых моделях и структуру на их развертках.

Третье занятие  посвящено репродуктивному моделированию тритетрафлексагону по готовой развертке.

Четвертое занятие заключается в организации самостоятельного моделирования детьми тетратетрафлексагона по схеме с использованием готовой развертки. Он самостоятельно изготовляется детьми по готовой развертке и изучается в групповой работе с использованием логико – математических игр типа «Четвертый – лишний» и в индивидуальной работе с детьми.

Пятое занятие-знакомство с гексафлексагоном

Следует обратить внимание на следующие аспекты использования флексагонов с дошкольниками на занятиях по математике.

- Как средство порядкового и количественного счета. С помощью флексагонов можно знакомить детей с составом числа из единиц; отношениями «больше – меньше» и др; цифрами, учить составлять и решать простые и косвенные арифметические задачи. Для этого используются разнообразные раскраски сторон флексагона, учитывающие интересы детей конкретной группы.

- В разделе «Геометрические фигуры» - знакомить детей с треугольником, кругом, эллипсом, квадратом, четырехугольником как с классами фигур. Флексагоны помогут находить сходства и различия фигур, производить их классификацию.(образец)

- Флексагоны хороши для освоения детьми понятия «время». Можно с их помощью демонстрировать циферблат часов, удобно показывать сезонные явления, дни недели, месяцы.

Если вы решили использовать в своей работе флексагоны, то имеет смысл познакомить родителей с этой «игрушкой», научить их составлять развертки и моделировать простейшие флексагоны. Если этим занятием увлекутся родители, то усилится и мотивация детей.

Общие рекомендации по изготовлению флексагонов

У детей на столах лежат развертки флексагонов, линейки. Педагог предлагает детям рассмотреть готовый образец флексогона . Спросить, что они видят на одной и другой стороне. Затем раскрывает флексагон, показывает скрытые стороны. Предлагает детям самим попробовать раскрыть образец. Показывает развертку флексагона. Объясняет, что у развертки есть лицевая и изнаночная сторона. Изнаночную сторону, дети с опорой на образец и по инструкции педагога, заполняют самостоятельно. Затем педагог на своей развертке показывает и объясняет, какие стороны следует наложить друг на друга, а чтобы линии сгиба получились четкими и ровными можно пользоваться линейкой (показать, как пользоваться). Повторить процесс сборки еще раз. Далее дети самостоятельно выполняют сборку флексагона, педагог помогает индивидуально. Сборку тетратетрафлексагона дети выполняют пошагово по инструкции педагога.  

Тритетрафлексагон

Тритетрафлексагон имеет три поверхности, из которых одна скрыта; в качестве эталона формы в развертке используется квадрат.

Изготовление тритетрафлексагона.

Квадрат с цифрой 3 с лицевой стороны наложить на квадрат с цифрой 3, перегнув по линии. Нижний квадрат с цифрой 3 завести за квадрат с цифрой 2. Поверхности Х склеить между собой.

 Игра с тритетрафлексагоном «Геометрические фигуры».

Цель: познакомить со свойствами тритетрафлексагонов. Дать понятие об оси тритетрафлексагона.

Задачи: Образовательные: формировать умение моделировать сенсорные эталоны форм, называть их (прямоугольник, квадрат).

закрепить название геометрических фигур, их свойства. Развивающие: развивать познавательный интерес, интерес к моделированию

Воспитательные: воспитывать упорство, настойчивость.

Оборудование: тритетрафлексагон с изображением геометрических фигур.

Ход игры: Спросить у детей как называется фигура, которая представляет тритетрафлексагон. Если сложить ее по оси, то какая получиться фигура? Дать пояснение, что такое ось.

Вопросы детям:

Из каких фигур состоит плоскость тритетрафлексагона? Сколько этих фигур?Сколько углов у квадрата?У каких фигур тоже четыре угла?Как можно назвать фигуры, у которых 4 угла? Чем похожи все четырехугольники? Чем отличаются? Предложить найти сторону тритетрафлексагона с изображением четырехугольников, рассмотреть их и назвать.

Найти сторону тритетрафлексагона с изображением треугольников.

Чем похожи все треугольники? Чем отличаюся?

Как называются фигуры, у которых нет угла?

Чем похожи круг и овал, чем отличаются?

Предложить найти эту сторону тетрафлексагона.

Тетратетрафлексагон.

Тетратетрафлексагон имеет 4 поверхности, 2 из которых скрыты.

Изготовление тетратетрафлексагона

Квадрат с цифрой 1 (на полоске из двух квадратов) наклеить с лицевой стороны на квадрат с буквой а.

С лицевой стороны квадрат с цифрой 1 наложить на квадрат с цифрой 1 по линии сгиба. Квадрат с цифройб развернуть вправо. Квадрат с цифрой 4 сложить с квадратом цифры 4. С изнаночной стороны квадраты с цифрой 4 так же сложить между собой и квадраты с цифрой 1 так же складываем между собой. На квадрат б накладываем снизу квадрат с цифрой 2 и склеиваем квадрат б и пустой квадрат

Тетратетрафлексагон к игре «Времена года»

   Игра с тетратетрафлексагоном «Времена года»

Цель:познакомить со свойствами тетратетрафлексагона.

Задачи:

Образовательные: формировать умение моделировать сенсорные эталоны форм, называть их (прямоугольник, квадрат). Формировать понятие симметрии, закрепить понятие « ось». Закрепить представление о временах года. Развивающие: развиватьпознавательный интерес, мелкую моторику. Воспитательные: воспитывать упорство и настойчивость.

Оборудование:ттетратетрафлексагоны на каждого ребенка (изготовленные детьми заранее).

Ход занятия: Дать детям рассмотреть тетратетрафлексагон. Задать вопрос о том какую форму он имеет? Найти ось симметрии. Объяснить что такое ось симметрии. Если сложить его по оси, какая получится фигура?

Загадать загадку:

Я раскрываю почки, В зеленые листочки. Деревья одеваю, посевы поливаю,

Движением полна, Зовут меня? (весна).

Предложить детям найти на тетратетрафлексагоне это время года. При выполнении задания закрепить понятие «ось симметрии». Когда дети найдут это время года задать вопросы:

Какие признаки весны вы знаете?В какие игры играют дети весной?Какие птицы прилетают с юга?

А о каком времени года идет речь в следующей загадке?

Я соткано из зноя, Несу тепло с собою, Я реки согреваю, Купайтесь!» - приглашаю

И любите за это Вы все меня. Я…(лето).

Найдите его на тетратетрафлексагоне. Назовите признаки лета. Какая шерстка у зайца летом? А у белки Далее прочитать отрывок стихотворения:

Несу я урожаи, Поля вновь засеваю, Птиц к югу отправляю Деревья раздеваю,

Но не касаюсь сосен И елочек. Я …..(осень)

Найти и это время года на тетратетрафлексагоне. Побеседовать с детьми о том, какие приметы осени они знают. Какие бы краски они подобрали для того, чтобы изобразить осень. Чем занимаются животные осенью

А о каком времени года говориться сейчас?

Дел у меня немало- Я белым одеялом Всю землю укрываю, В Лед реки убираю,

Белю поля, дома, Зовут меня...

Отыщите зиму на тетратетралексагоне. Какое небо зимой? Какая шерстка у зайца зимой? Назовите признаки зимы.А какое время года особенно богато на краски?Сколько времен года вы запомнили? Назвать их последовательно.Предложить еще раз отыскать каждое время года, раскрывая тетратетрафлексагон по оси. Сколько месяцев длиться зима, весна, лето, осень?

ИГРА С ТРИТЕТРАФЛЕКСАГОНОМ

«УТРО – ДЕНЬ – ВЕЧЕР – НОЧЬ»

Цель: расширить представление о свойствах тетратетрафлексагона.

Задачи:

Образовательные:

1.Формировать умение моделировать сенсорные эталоны форм, называть их (квадрат, прямоугольник). 2.Дать понятие, что такое ось симметрии. 3.Познакомить с понятием «сутки» через подход «Часть – целое». Развивающие: Развивать познавательный интерес и познавательную активность. Воспитательные: воспитывать настойчивость и упорство.

Оборудование: тетратетрафлексагон с изображениями: восходящего солнца (утро), солнышка (день), светящейся лампы (вечер), звездного неба (ночь).

Ход игры: Предложить детям рассмотреть тетратетрафлексагон, задать вопрос о том, какую форму он имеет. Найти ось симметрии, сложить по оси, какая фигура получится. Далее педагог читает стихотворение:

Если звонко за окном Защебечут птицы Если так светло кругом Что тебе не спится,

Если радио у вас Вдруг заговорило, Это значит, что сейчас Утро наступило.

Рассказать детям о том, как изображено утро на тетратетрафлексагоне. Найти эту часть.

Спросить: кто раньше всех начинает работать? Дворник, водители автобуса, воспитатели в д/с. А что они делают утром?

Загадать загадку:

Друг за дружкой чередой Мирно ходят брат с сестрой, Братец будит весь народ,

А сестра наоборот, Спать немедленно зовет (День, ночь)

Предложить найти на тетратетрафлексагоне день.

Спросить, а что делают родители, друзья, животные днем? Ночью? Кто работает ночью?

(Пекарь, телефонисты, электрики, механики) Утром люди завтракают. Днем обедают. А когда ужинают? Вечером. Найти эту часть на тетратетрафлексагоне. Что еще люди делают вечером?

Утро – день – вечер – ночь составляют сутки.

Прочитать стихотворение:

Если встанешь завтра рано, Выйдешь утром на поляну, Ты увидишь - солнце всходит,

Елки освещает. А потом на небосводе Целый день сияет.

Послезавтра, рано тоже, Ты восход увидеть сможешь.От восхода до восхода

Сутки проживет природа.

Предложить еще раз найти утро, день, вечер, ночь. Что они составляют? Сутки.

Значение флексагонов

Флексагоны имеют многоплановый развивающий характер. Они способствуют развитию мелкой моторики, пространственного воображения, памяти, внимания, терпения. При специально продуманной раскраске активизируют формирование представлений по всем разделам математики для дошкольников. Эффект «фокуса» при работе с флексагонами вызывает стойкий интерес детей. Флексагоны можно использовать для закрепления цвета, как средство для закрепления порядкового, количественного счета. Для знакомства с геометрическими фигурами. Флексагоны помогут находить сходства и различия фигур, производить их классификацию. Флексагоны хороши для освоения детьми понятия «время». С их помощью можно показать циферблат, сезонные явления, дни недели, месяцы. Их изготовление доступно детям при минимальной помощи взрослого. Ребенок не только находит скрытые поверхности флексагонов, но и моделирует флексагоны на готовой развертке. При этом игровые и поисковые задачи доминируют. А усвоение и закрепление программных умений и навыков по элементарной математике становится активным. Изготовление флексагонов не требует больших затрат: для изготовления нужны бумага, клей, ножницы и эталоны форм.Литература

1.Афонькин С. Игры и фокусы с бумагой / С. Афонькин, Е. Афонькина. — М.: Рольф, АКИМ, 1999. — С. 12–67.

2.Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций. — М.: ВЛАДОС, 2003. — С. 11–77.

5. 1991.7.Репина Г.А. Технологии математического моделрованя, смоленск 1999.8.Репина Г.А. Перспективные подходы к математическому развитию ребенка. — Смоленск, 2000.