Использование геометрического материала в дошкольном образовании
учебно-методический материал по математике (старшая группа)

Геометрический материал

в дошкольном математическом образовании

   Организации математической подготовки ребенка и  формирование адекватных геометрических понятий на ранних этапах математического развития привлекает  большое внимании детских психологов и воспитателей, поскольку работа в этом направлении оказывает благоприятное на уровень развития математических способностей и формирование у ребенка осознаваемой учебной мотивации в плане изучения математики.

   Такие задания  способствуют развитию у ребенка наблюдательности, умения выделять существенные (важные) признаки предмета, сравнивать два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства, формируют умение сделать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, учат распределять предметы на группы  в соответствии с выделенным признаком. Также они являются основными для развития мыслительных операций  (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.), а также умения строить обоснованные (логические)  рассуждения.

   Геометрические фигуры и тела могут быть как темой целого (полного) занятия, так и ис‐ пользоваться педагогом в отдельных заданиях и упражнениях, цель которых – развитие количественных или пространственных представлений у ребенка.

   В образовательной деятельности можно использовать  фрагменты   занятий с детьми 3–4 лет.

   Тема «Свойства предметов».

   Цель: обучение выделению  и опознаванию качественных свойств  предметов и групп.

   Дидактический материал

 Набор схожих по форме предметов, различающихся по размеру и цвету (например, несколько ведерок или мишек и т.п.), раздаточные листы, цветные карандаши.

Задание 1

 Задачи:

1.Учить выделять первый по счету предмет в ряду.

2.Развивать пространственное восприятие (между, перед, после).

3.Развивать внимание и наблюдательность.

 Воспитатель выставляет на столе в ряд несколько предметов (4–5), схожих по форме, но различающихся размером и цветом. Предлагает детям назвать и показать: первый справа, последний; первый слева, последний. Помогает найти соответствующие предметы, готовя детей к тому, что счи‐ тать предметы можно с любой стороны и в любом порядке, важно только делать это правильно. Затем проводится игра: воспитатель просит дошкольников назвать тот предмет, который он загадал. Например:

а) Я загадала мишку, который сидит между желтым медведем и медведем в синей кепке. Покажите его.

б)  Я загадала самого большого медведя. Покажите его.

в) Я загадала самого маленького медведя. Покажите его.

г) Воспитатель ставит те же предметы в колонну (друг за другом) и продолжает игру, на пример:

 - Я загадала медведя, который сидит перед медведем в красной рубашке. Покажите его.

- Я загадала медведя, который сидит после медведя в синей кепке. Покажите его.

 Задание 2

 Задачи:

 1. Учить сравнивать предметы по форме независимо от их цвета и размера.

 Воспитатель берет двух медведей (большого и маленького) и предлагает детям рассказать, чем они отличаются (размером, цветом, одеждой). Затем обращает внимание воспитанников на сходство этих предметов: – Но чем‐то  они похожи? Чем они похожи? (Оба – медведи.) Выявить признаки сходства в предметах разного размера и цвета детям этого возраста очень трудно: нужно абстрагироваться («отключиться») от бросающихся в глаза различий (цвет, размер). Если детям не удается в явить сходство этих достаточно сложных предметов (они обладают другими  признаками, бросающимися в глаза), воспитатель откладывает двух медведей на соседний стол, убирает всех других медведей и предлагает рассмотреть набор геометрических фигур.

 Найдите пары предметов одинаковой формы. Разный цвет и размер предметов исключают путаницу: выбор пар в таком наборе возможен только по форме. Если воспитатель составляет набор из игрушек, посуды и т.п., следует придерживаться такого же принципа: чтобы дети не могли составить пары по цвету или размеру. После выбора пар их расставляют соответственно  и формулируют вывод: предметы в каждой паре похожи по форме, но различаются по цвету и по размеру. Затем можно поставить рядом пару медведей, о которых упоминалось выше:

 – Можно ли сказать, что медведи одинаковой формы? (Да.) Чем они отличаются? (Цветом и размером.)

Задание 3. Работа с раздаточными листами.

Задачи:

1.Развивать умение опознавать и выделять свойство «форма» в изображениях предметов. Воспитатель раздает детям листы. Просит найти и показать, а потом соединить на картинке предметы :

 а) одинаковой формы;

б) одного цвета;

 в) одного размера.

   Завершая занятие, воспитатель может предложить детям несколько предметов (по одному) с заданием: найти в окружающей обстановке такой же по форме предмет. Их следует заранее приготовить на отдельном столе (можно, например, накрыть салфеткой, пока идет занятие). После каждого выбора уточняется: «Чем похожи предметы? Чем отличаются?». Работа с геометрическими телами используется как прием помощи детям в выявлении такой характеристики объекта, как форма. Использование геометрических тел в качестве материала для выявления признака «форма» обусловлено тем, что геометрические тела – это «чистые» формы, их анализ не позволяет ребенку отвлекаться на несущественные признаки, что делает выполнение задания посильным для ребенка и методически эффективным. При проведении занятия с детьми пятого года жизни мы уже можем сделать задачу знакомства с геометрическими фигурами центральной задачей занятия.

Например , фрагмент конспекта занятия для детей 4–5 лет.

    Тема: Форма плоских фигур.

    Цель: обучение распознаванию  и конструированию из палочек форм плоских фигур

    Дидактический материа.:

Различные геометрические фигуры, счетные палочки; набор равных полосок из бархатной бумаги, которые воспитатель использует для конструи рования на фланелеграфе (вместо счетных палочек); раздаточные листы, карандаши, набор цветных квадратиков.

 Задание 1

 Задачи:

1.Учить различать форму плоских фигур и правильно их называть.

2. Развивать внимание, восприятие и образную память.

 Воспитатель выставляет на фланелеграфе фигуры одного цвета .Предлагает дошкольникам найти одну, отличающуюся от других. – Кто нашел такую фигуру? (Это круг, так как он без углов, а все остальные фигуры – с углами.) После выбора круга делается вывод: все оставшиеся фигуры – с углами. Воспитатель убирает круг с фланелеграфа, показывает треугольник и просит детей найти фигуры, похожие на него по форме. Следует помнить о том, что речь идет не об идентичной форме, а о похожей, т.е. при выборе дошкольники ориентируются на количество углов в фигуре, хотя словами они могут это и не формулировать. Достаточно того, что дети отметят сходство фигур. Таким же образом (по сходству) распределяются остальные фигуры. Воспитатель помогает детям правильно назвать каждую группу: треугольники, четырех‐ угольники, пятиугольники, шестиугольники.

Задание 2

Задачи:

1.Учить конструировать фигуры заданной формы из палочек.

Воспитатель раздает детям счетные палочки и предлагает сложить из них любую понравившуюся фигуру (из задания 1 – кроме круга). Сначала можно попросить одного ребенка сделать фигуру из полосок на фланелеграфе, чтобы остальные повторили эту конструкцию. Затем дети складывают другие фигуры, а педагог в индивидуальной беседе уточняет, осознанно ли ребенок выполняет конструирование: – Петя, какую фигуру ты сложил? На какую из фигур похожа твоя фигура? Дети могут положить на свой стол ту фигуру, которую они выбрали в качестве образца для конструирования. Воспитатель складывает из полосок ту или иную фигуру и предлагает определить, у кого фигура такой же формы, у кого фигура похожа числом углов, но по форме другая. Примечание: Фигура может быть похожа, но не обязательно должна быть точной копией. Поскольку счетные палочки имеют одинаковую длину, то некоторые фигуры могут не получиться (например, прямоугольный равнобедренный треугольник) – и это тоже повод для обсуждения с детьми. Следует показать детям, что одна сторона фигуры (или не одна) может быть сложена из двух–трех палочек Задание 3

Задачи:

1. Развивать умение самостоятельно различать фигуры по форме на изображениях (рисунках). Воспитатель раздает листы. Дети рассматривают изображение. Педагог читает задание: «Помоги Хрюше и Степашке положить фигуры в нужные отверстия на досках. Покажи место каждой фигуры. Соедини линией фигуру и ее место на доске». Можно использовать прием «Покажите пальчиком»: дети показывают пальцем одной руки фигуру, а пальцем другой руки – место, на которое ее нужно положить. Затем соединяют фигуру и соответствующее место линией. Помощь в выполнении задания оказывается индивидуально по необходимости.

 Задание 4.

 Задачи:

1. Развивать навыки конструирования и самостоятельности.

 Воспитатель раздает листы и объясняет задание: «Хрюша и Степашка вместе сложили коврик из кубиков. Сложи такой же из квадратиков». Используя дополнительные цветные квадратики, дети складывают «коврик».

Занятие с детьми 4–5 лет (может включать в себя работу с различными объемными фигурами)

  Тема  «Форма фигур»

  Цель: развивать зрительное восприятие и умение распознавать форму фигур вне зависимости от цвета и размера.

  Дидактический материал: кубики разного размера и другие детали строительного конструктора, на‐ бор плоских фигур разного цвета и размера, листы с заданиями, карандаши.

  Задание 1.

  Задачи:

  1.Закреплять представления о форме плоских и объемных фигур.

  2. Развивать умение действовать в соответствии с заданием

  Воспитатель организует игру «Кто внимательный». Можно взять набор объемных фигур (например, «Цвет и форма», любые детали строительного конструктора) или выставить плоские фигуры. Педагог выкладывает на стол несколько фигур, просит детей отвернуться или закрыть глаза, уби‐ рает одну фигуру и предлагает определить, что пропало. Чтобы дошкольникам было интереснее, можно переставлять фигуры местами, заменять одни другими, убирать или добавлять фигуры (1–2). Затем, используя тот же набор, воспитатель предлагает детям найти такую же фигуру (как он показал), но большего или меньшего размера; такую же, но другого цвета; такую же фигуру, но большего размера и другого цвета (или меньшего раз‐ мера и другого цвета). Можно предложить выбрать все фигуры, похожие по форме на ту, которую показал педагог.

   Задание 2.

   Задачи:

   1. Закреплять представления о форме плоских и объемных фигур.

   2. Учить находить фигуры одинаковой формы, но разного цвета и размера.

Воспитатель раздает листы с заданиями. Педагог читает: «Помоги Хрюше найти по три фигуры одинаковой формы, но разного размера», предлагает дошкольникам найти необходимые фигуры и поставить рядом с ними отметку красным карандашом. Просмотрев работы, воспитатель разрешает детям, выполнившим задание правильно, раскрасить соответствующие фигуры одним цветом. Аналогично выполняется второе задание: «Помоги Степашке найти по три фигуры одинаковой формы, но разного размера. Раскрась каждую группу фигур одинаково».

При работе с детьми 5–6 лет геометрическая фигура может быть как целью изучения, так и средством для формирования и развития других математических представлений.

   Тема «Геометрические фигуры: треугольники и нетреугольники».

   Цель: учить распознавать форму геометрической фигуры независимо от ее размера и цвета.      Дидактический материал: цветные фигурки, листы с заданиями, карандаши.

  Задание 1.

   Задачи:.

 1.Уточнить визуальное представление о форме треугольника.

 2. Развивать внимание и  образную память.

  Воспитатель использует набор цветных фигур), предлагая детям найти все треугольники. Дошкольники распределяют все фигуры на треугольники и не треугольники. Выбор усложнен тем, что дети ориентируются только на визуальное представление о треугольнике, а фигуры – разного цвета и размера. Можно ввести в ситуацию персонажа (Незнайка и др.), который ошибается и предлагает в качестве треугольника то ромб, то прямоугольник, то фигуру с пятью углами и др. Дети должны объяснить Незнайке, что он ошибся. Достаточно, если они отберут нужные фигуры, опи‐ раясь на визуальный образ. Дети выделяют группу треугольников. Воспитатель обращает внимание дошкольников на то, что треугольники могут отличаться цветом и размером, а также формой. Не изменяется только одно свойство: наличие трех углов (воспитатель касается пальцем вершины каждого угла, поясняя детям, что он имеет в виду)

  Воспитатель раздает листы с заданиями.. Педагог поясняет: «Найди пары (смотри образец) и соедини их линией». Дети выбирают и соединяют нужные фигуры. Затем выполняется второе задание: «Закрась столько кружков, сколько треугольников на рисунке. Закрашивай кружки такими же цветами, как треугольники (зеленый– один, оранжевый – два)».

  Использование геометрических фигур может играть роль средства организации самостоятельной работы ребенка на занятии при знакомстве с различными математическими понятиями и отношениями.

  Тема «Сравнение соседних чисел»

  Цель: формировать умение соотносить число и цифру.

  Дидактический материал: цветные фигурки, карточки с изображением цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, карандаши, листы с заданиями.

  Задание 1

  Задачи:

  1.Учить сравнивать соседние числа с опорой на предметную модель числа.

  2.Развивать логическое мышление,  внимание, восприятие и речь.

   Дети рассматривают  набор цветных фигур . Воспитатель предлагает рассказать, что они видят. (Треугольники и круги.) – Можете вы сказать, каких фигур больше, каких меньше? Дети сравнивают количество любым удобным способом (образуя пары или опираясь на счет). Воспитатель выставляет на карточку с цифрой 1 и предлагает подумать и сказать, что в этом наборе только одно. Дети называют различные фигуры, перечисляя те признаки, которые делают фигуру единственной в данном наборе, например: один красный треугольник, один большой зеленый треугольник, один большой желтый круг. Затем воспитатель заменяет карточку с цифрой 1 на карточку с цифрой 2 и задает тот же вопрос. Дети называют фигуры. (Два больших круга, два маленьких розовых треуголь‐ ника и т.п.) Аналогично воспитатель предлагает кар‐ точки с цифрами 3, 4, 5 и 6. В последнем слу‐ чае дети отмечают, что всего шесть кругов и шесть треугольников. Используя эти же фигуры и карточки с цифрами, воспитатель предлагает сравнить числа таким образом: поставить возле каждой карточки нужное число фигур. Если их возле карточки больше, то и число больше. Например: На начальных этапах выполнения этого задания воспитателю следует ориентироваться на выбор фигур примерно равного размера, чтобы дети не спутали количество фигур и размер места, занимаемого ими на плоскости (феномен Пиаже). Иными словами, ребенок, рассматривая такой набор фигур, мо‐ жет сказать, что их одинаковое количество, поскольку воспринимает не совокупность объектов, а всю группу в целости.  Чтобы дети не ошибались, сначала следует использовать фигуры близкого размера, постепенно заменяя их фигурами разного размера. При этом нужно следить, чтобы при сравнении количества фигуры расставлялись парами, а не просто один ряд напротив другого.     Задание 2

  Задачи:

  1. Учить сравнивать соседние числа с опорой на предметную модель числа.

Воспитатель раздает детям листы с заданиями (раскрасить бусы).Полезно провести сначала моделирование такого ряда на фланелеграфе, а потом раскрашивать рисунок. В Изумрудном городе Элли подарили бусы. Раскрась их следующим образом: А) Чтобы перед каждой синей бусинкой была красная, начинай раскрашивать слева. Сколько получилось красных бусинок? Закрась нужное число. Сколько получилось синих бусинок? Закрась нужное число.

 Б) Чтобы между желтыми бусинками всегда была зеленая, начинай раскрашивать слева. Сколько получилось желтых бусинок? Закрась нужное число. Сколько получилось зеленых бусинок? За‐ крась нужное число.

 В) Чтобы рядом всегда были голубая и розовая бусинки, но голубых бусинок получилось бы больше, чем розовых, начинай раскрашивать справа. Каких бусинок больше – голубых или ро‐ зовых? Что больше – 5 или 6? Закрась большее число красным цветом, а меньшее – зеленым.

   Примеры заданий приведены с целью показать педагогу, насколько удобно геометрическое содержание для организации активного развивающего обучения, при котором ребенок имеет возможность действовать с вещественными моделями понятий или отношений, изучая и самостоятельно открывая  их свойства .Эта деятельность является важнейшей и ничем не заменимой с точки зрения  развития познавательных способностей и интеллектуальной деятельности дошкольника.