Развитие математического мышления у детей старшего дошкольного возраста.
статья по математике (старшая, подготовительная группа) по теме

Забадыкина Е.В.

              (Из опыта работы, в методическую копилку воспитателя). 

Развитие математического мышления у детей   старшего дошкольного возраста.

К сожалению, единого мнения по вопросу определения понятия математического мышления в психолого-педагогической и методической литературе нет. При его характеристике возникают сложные вопросы о взаимосвязи этого понятия с понятиями мышление вообще. Что я понимаю под математическим мышлением? Прежде всего, умение рассуждать, анализировать, находить закономерности,  предугадывать  результат и уметь применять свои знания на практике.

  Принцип моей работы – это путь от «простого – к сложному». (Хотя широко использую и  проблемные ситуации). Материал должен быть доступен и занимателен. Дети хорошо усваивают то, что им интересно. Многих математика не привлекает до тех пор, пока они не начнут понимать её. Каждого ребёнка необходимо убедить в том, что он очень способный, учить его упорству – «наука любит терпеливых», и тому, что из любой ситуации можно найти выход. И наконец, объяснить смысл необходимости математики для повседневной жизни.

Математика, прежде всего, предполагает знакомство с понятием числа и счётными операциями. Но нельзя приступить к знакомству с числом не освоив  схему пространственных представлений. По вертикали: выше, ниже, за, перед, над, под, между, и др. По горизонтали: право-лево, правее, левее, слева от …, справа от…, левее, чем…, правее, чем…, ближе к …, дальше от…, перед, за, ближе, чем…, дальше, чем…и др. Все эти объекты ребёнок воспринимает по отношению к собственному телу: выше меня, ниже меня, за мной, передо мной, между мной и чем-то, кем-то. Затем расположение объектов по отношению друг к другу.  

 Я использую наглядные  игры: « Теремок», «Кормушка», «Грибок», «Муха». Словесные игры: «Что находится справа от тебя?», «Правой рукой закрой правый глаз (ухо, щёку, колено и т.д.), затем идёт усложнение: «Правой  рукой закрой левое ухо, левое плечо и т.д.», «Положи карандаш на книгу, под, перед, в и т.д.», «Нарисуй предлог», «Отгадай предлог», «Найди игрушку», «Путешествие по комнате».

Параллельно работаю над формированием  временных представлений  (утро, день, вечер, ночь, сегодня, завра, вчера, дни недели, месяцы, времена года, промежутки времени: секунда, минута, час и т.д.) и ориентировкой на плоскости листа. Быстрее сориентироваться во временных представлениях помогает каждодневное проговаривание даты, дня недели, месяца с постепенным усложнением: что будет завтра, послезавтра, что было вчера, позавчера, какой месяц был накануне, каким будет последующий месяц?  Использую так же «Временные дорожки», игры: «Что будет завтра, и было вчера?», «Когда это бывает?», «Живая неделя», «Назови скорее», «Назови пропущенное слово», «Назови только зимние (и др.) месяцы», «Называю месяц, надо назвать время года (более сложный уровень), «Логические цепочки временных отрезков», «Составь рассказ по картинке», «Задай вопрос».

Ориентировка на листе бумаги предполагает, прежде всего,  работу с карандашом на листе бумаги в клетку. У меня сделана подборка заданий разной степени сложности: «Рисуем по клеточкам», «Графические диктанты», дети самостоятельно придумывают разнообразные фигуры. И наконец, самое сложное - формирование пространственных представлений на более высоком уровне - понимание логико-грамматических конструкций (если дерево выше куста, то куст ниже дерева). Игра «Логические концовки», «Скажи наоборот».

Все игры, которые я провожу с детьми, заставляют ребёнка рассуждать. А это уже  высший психический процесс.  Прошу процесс осознания проговорить вслух, спрашиваю, как у тебя это получилось? Как ты это понял, как к этому пришёл?  Использую схему «Научился сам – научи другого». У ребёнка формируется речь.  Формулируя свои мысли, ребёнок лучше начинает понимать. Речь не только сообщает уже готовую мысль, она включается в процесс формирования мышления.

 Операцию счёта лучше начинать с «материализованных» действий рукой (считая что-то конкретное), затем перейти на образный устный пересчёт. Далее происходит соотнесение реального количества предметов с конкретной цифрой. Число приобретает абстрактный символический характер в представлениях ребёнка. Трудность в овладении счётными операциями у детей обычно связана с недостаточной освоенностью пространственных представлений. Счётные операции требуют от ребёнка устойчивости внимания, памяти,  подвижности процессов мышления.

Интересные игры помогут детям закрепить навыки прямого и обратного счёта, правильность произношения количественных и порядковых числительных, знание последовательности числового ряда,  научат преобразовывать равенство в неравенство, свободно оперировать  числами в пределах десяти и сопровождать словами свои действия, разовьют быструю реакцию, произвольное внимание контроль  и самоконтроль.

Это разнообразные игры с числовой прямой: «Назови соседей», «Сколько?», «Какой цифры не стало?», «Путаница», «Исправь ошибку», «Назови на один больше (меньше)», «Собери бусы», «Задумай число», «Отгадай число», «Чёт – нечёт», «Какое число стоит перед, после, за, между, предыдущее, последующее», «Назови число на один (и т.д.) больше чем…», «Назови число на один (и т.д.) меньше чем…», «Кто первый назовёт». Освоению счёта и закреплению пространственных представлений поможет  математическая  лестница в десять ступенек. Дети очень любят игры с этой лесенкой.  Поставь игрушку (я использую игрушки из киндер-сюрпризов) на 3, 4, 7 и т.д. ступеньку, между 3 и 5 ступенькой, перед 7, выше 8 и т.д. Игра наоборот, ставлю игрушку и прошу назвать ступеньку. Спрашиваю, на какой ступеньке стоит лисичка, бегемот и т.д.

Перед тем как давать состав чисел, необходимо, что бы дети усвоили понятия меньше-больше. Больше на один, меньше на один. Затем больше и меньше на два. Это тоже можно отрабатывать по ленте чисел, на математической лесенке. Игры на закрепление состава числа: «Тучи», «Осьминог», «Радуга», «Лабиринты», «Домики», «Поставь знак», «Какое число потерялось?», «Исправь ошибку», «Составь число», «Заполни таблицу», «Чего не хватает?», «Математический тренажёр»,  «Поймай мяч и сосчитай», «Правильно – неправильно», «Собери урожай яблок», «Листопад», «Математические лабиринты», «Математические пазлы».

Большое внимание уделяю основам геометрии. Играм с геометрическими фигурами. Для закрепления знаний о форме, размере и величине фигур требуется раздаточный и демонстрационный материал. Предлагаю детям в знакомой обстановке найти предметы похожие на фигуры, даю задание выложить фигуры из палочек, из верёвочек, из резинок. Предлагаю дорисовать фигуры, превратив их в какой-то предмет, назвать элементы фигур,  выявить особенности каждой фигуры, найти черты сходства и различия, разделить фигуры на группы (классификация), произвести  преобразование фигур путём складывания, разрезания, дорисовывания.

        Особое место отвожу теме «Основные виды линий и углы». Линии можно рисовать по образцу, показывать рукой, делать из палочек, из верёвочек, находить в окружающей обстановке.

Знакомство с углами нужно начинать с прямого угла, сформировав представление об отвесе. Обсудив, в каких сферах деятельности  без него невозможно обойтись. Предложить получить прямые углы, разделив круг на четыре равные части (обязательное условие вначале на две, затем каждую пополам). С помощью  полученных углов, проверить какие фигуры имеют прямые углы. Постепенно усложняя задания: сколько прямых углов может быть в треугольнике, многоугольниках. Найти в каких фигурах есть острые и тупые углы. Эту же работу можно выполнять с помощью двух подвижных стрелок (подобие часовых), у детей она вызывает большой интерес. Делая выводы можно усложнить классификацию фигур выделив фигуры с тупыми, острыми углами и т.д. Изучая многоугольники можно предложить их получить путём преобразования из квадрата или прямоугольника (с помощью ножниц, карандаша), нарисовать, соединяя предварительно поставленное на бумаге нужное количество точек. Дети любят вычерчивать и преобразовывать геометрические фигуры на игровизоре.

Тема: «Измерение расстояний, мерка, линейка», довольно не простая, но очень интересна для детей. Первое знакомство с меркой логично начать при изучении квадрата. Подготовить мерки разной длины и из разного материала. Обратить внимание на правильность прикладывания мерок, лучше, если дети подойдут к этому сами методом проб и ошибок.  Закрепить работу с меркой рекомендую при изучении  прямоугольника.   Знакомство  с линейкой разумно провести после усвоения тем: « геометрические фигуры и линии». Необходимое оборудование: линейки разной длины из разного материала, мерки по 1 см, 10 см, 1 м, портновский метр, рулетка. Если детьми хорошо освоена лента чисел, тема вызывает огромный интерес и усваивается очень легко. Для интеллектуально развитых детей, опережающих в своём развитии сверстников, читающих, можно предложить составить логические цепочки мер длины.

Практическая деятельность по темам: «Вес», «Объём», «Площадь», «Часы» всегда вызывают у детей неподдельный интерес. Эти  темы в большей степени, чем другие позволяют создавать детям проблемные ситуации, учат их искать пути решения, анализировать, делать выводы.

Отдельно хочется сказать об играх на прогулках. Во-первых, чаще играйте с детьми в старые добрые дворовые игры. Именно они формируют все виды мышления, в том числе математическое. Например, игра в прятки, если ребенок прячется за маленьким объектом, его быстро найдут. В следующий раз он уже спрячется, скажем, за более толстым деревом, а это уже размышление, применение математической смекалки на практике. Или «Выбивалы» из квадрата. Ребенок учится оценивать расстояние, изворачиваться от мяча или перебегать на другую сторону так, чтобы не выйти за линию. Это тоже расчет! Использую дидактические игры, закрепляющие математические знания. «Кто первым найдет предмет», типа игры «Да-нет», дети задают вопросы, например, предмет спрятан справа от дерева? Ближе к скамейке? До этого предмета примерно  пять шагов и т.д. Игра «Шагомер» - на каждый шаг назвать дни недели, месяцы и т.д.

И особо хочется подчеркнуть значение свободной игровой деятельности в формировании математического мышления: считалка – вырабатывает чувство ритма, понятие значения цифр. Предметы-заместители (понарошку) – помогают формированию представлений о знаковой системе. В любимую игру дети могут играть много раз. И с каждым разом они становятся всё успешнее. Дети начинают понимать – повторение мать учения. Ребёнок придумал новую игру – замечательно, сначала он учится проговаривать свои действия, а уж затем доводить их смысл до окружающих. Формируется речь. Кому-то эти правила показались не совершенными, и они начинают доводить их до логического конца, это уже РАССУЖДЕНИЕ – высший психический процесс!  И самое главное в играх - умение понимать и принимать правила и следовать им.  Ведь в математике умение следовать алгоритму, правилу - одно из важнейших составляющих успешности.  

Так каков же он путь формирования математического мышления? Пожалуй, вот она цепочка планомерного развития будущей успешности ребёнка: формирование внимания, памяти, пространственных представлений, речи, мышления.

Благодарю за внимание!