Формирование элементарных математических представлений у старших дошкольников с ЗПР.
материал по математике (старшая группа) по теме

ГБОУ ДПО «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ИНСТИТУТ ПЕРЕПОДГОТОВКИ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ»

КАФЕДРА СПЕЦИАЛЬНОГО (КОРРЕКЦИОННОГО) ОБРАЗОВАНИЯ

АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТА

Тема: «Особенности формирование элементарных математических представлений у старших дошкольников с ЗПР»

Выполнила:

Учитель-дефектолог МКОУ  коррекционный детский дом № 1

г. Коркино

Подгорбунских Ирина Александровна

Группа № 209

г. Челябинск , 2013г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….        стр.3

ГЛАВА I.  ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ЗПР

1.1.Особенности математических представлений у дошкольников с ЗПР……………………………………………………………………………стр.5

1.2. Особенности формирования ЭМП у дошкольников с ЗПР……………………………………………………………………………стр.9

ГЛАВА П. КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ С ЗПР

2.1. Методические рекомендации по ФЭМП………………………………………………………………………стр.14

2.2. Игры и упражнения по ФЭМП……………………………………….стр.21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………….стр.30

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….стр.31

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

 Формирование элементарных математических представлений является средством умственного развития ребенка, его познавательных способностей.

ФЭМП подразумевает знакомство с геометрическими фигурами и геометрическими телами, с понятием «образование числа», количественным счётом, порядковым счётом. Умение присчитывать и отсчитывать предметы, сравнивать предметы по одному и нескольким признакам, ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, ориентироваться во времени. Устанавливать последовательность событий. Конструирование: умение составлять предмет из частей, из палочек и т. д.

Успешное обучение детей в начальной школе зависит от уровня развития мышления ребёнка, умения обобщать и систематизировать свои знания, творчески решать различные проблемы.

Развитое математическое мышление не только помогает ребёнку ориентироваться и уверенно себя чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания - сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить ребёнку максимально доступный ему объём знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие.

Математика изучает реальный окружающий мир, и математические представления опосредованно связаны с этим миром.

Математическая подготовка дает ребенку возможность правильно воспринимать окружающий мир, ориентироваться в нем, выполнять элементарные арифметические действия в игровой, трудовой, конструктивной, изобразительной, бытовой деятельности.

У нормально развивающихся детей преддошкольный возраст является благоприятным для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Своевременная деятельность всех органов чувств ребенка обеспечивает широкие возможности дифференцированного восприятия разных качеств (цвета, формы, величины) и количеств предметов окружающего мира. Ребенок способен адекватно воспринимать окружающую действительность, обретать собственный жизненный опыт.

У детей с ЗПР чувственный опыт оказывается недостаточным. В свою очередь, успешность формирования математических представлений находится в прямой зависимости от того, на какой ступени чувственного познания находится ребенок, насколько точны его представления об отношениях реальных предметов. Чувственное познание дает первичную информацию об объектах окружающего мира в виде отдельных наглядных представлений о них и осуществляется в результате прямого контакта ребенка, его органов чувств с познаваемым объектом. Отсутствие активности сенсорных процессов затрудняет накопление опыта восприятия качеств и разных количеств предметов у детей с ЗПР. Оказываются несформированными первоначальные представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ЗПР.

1. Особенности математических представлений у детей с ЗПР.

Ни один вид деятельности, характерный для дошкольного возраста, у детей с задержкой психического развития не развивается полноценно без специального обучения. Развитие математических представлений ребенка-дошкольника с задержкой психического развития в гораздо большей степени зависит от качества педагогических условий, в которых он обучается. Коррекционное воздействие на такого ребенка состоит, прежде всего, в формировании психологических механизмов деятельности. В то же время многочисленные исследования подтверждают оптимистическую идею о том, что ребенок с задержкой психического развития, может овладеть математическими представлениями при наличии адекватной и своевременной коррекционно-развивающей помощи.

Известно, что нормальное развитие ребенка возможно только при наличии совокупности нескольких условий. Первое - сохранность биологической основы обеспечивает возможность развиваться в соответствии с возрастом, второе - благоприятная социально-педагогическая развивающая среда (социальный фактор развития), включающая специально организованное предметно-игровое пространство, обеспечение условий для эмоционального развития, которое невозможно без общения с взрослыми и сверстниками. Кроме этого, требуется развитие всех видов деятельности и пр. Важность социального фактора подчеркивал Л. С. Выготский, введя понятие «социальная ситуация развития». Третье условие, без которого невозможно нормальное развитие, — двигательная, познавательная, речевая, коммуникативная активность самого ребенка.

Принципиально важным для специальной педагогики и психологии является выдвинутое Л. С. Выготским положение об общности закономерностей развития нормального и аномального ребенка.

Следовательно, для интеллектуального и личностного развития дошкольника с задержкой психического развития формирование элементарных математических представлений, является столь же значимо в данный сензитивный период, как и для детей с нормальным интеллектуальным развитием. Однако это происходит лишь в том случае, если создаются особые условия для развития ребенка и он включается в процесс систематически осуществляемой коррекционно-воспитательной работы, элементом которой становится целенаправленное формирование первоначальных математических представлений. Восприятие ребенка с задержкой психического развития характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, осуществлению счета на основе зрительного или слухового восприятия, дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. п.

В то же время в работах А. А. Венгера, Л. А. Венгера, С. И. Давыдовой и других отмечается, что дети с ЗПР могут дифференцировать простые объемные формы, цвета, оттенки, в соответствии с образцом осуществлять выбор по цвету и по величине (большой/маленький), то есть обнаруживают в ряде случаев сохранность восприятия свойств и качеств предметов. Это дает возможность оптимистически смотреть на процесс сенсорного развития детей в специально-организованных условиях, отвечающих особенностям обучения данной категории детей.

В структуре познавательной деятельности детей с ЗПР особое место занимает мышление, поскольку, с одной стороны, именно в мышлении наиболее отчетливо проявляются недостатки всей познавательной деятельности, а с другой стороны, по мнению Л. С. Выготского, в центре структуры сознания и всей системы психических функций находится развитие мышления.

Особенности мышления у детей с задержкой психического развития сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для всех детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечаются недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, побочные ассоциации. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи. Замедленность мышления в большинстве случаев сочетается с низкой интеллектуальной работоспособностью и с выраженной склонностью к персеверации.

Сравнительное исследование закономерностей наглядного мышления у нормально развивающихся и детей с ЗПР дошкольного возраста, проведенного Е. А. Стребелевой, свидетельствует о том, что нормально развивающиеся дети дошкольного возраста проходят все этапы развития наглядных форм мышления без специальных целенаправленных педагогических воздействий. В отличие от них дети с задержкой психического развития могут достичь положительных результатов в развитии мышления только в процессе длительной коррекционной работы. Е. А. Стребелева установила, что к концу дошкольного возраста различия в развитии мышления несколько сглаживаются, но продолжают иметь качественные отличия.

Э. С. Бейн, В. И. Лубовский, А. Р. Лурия отмечают у детей с ЗПР широкую генерализацию и медленное упрочение вновь образованных условных связей, инертность нервных процессов, трудность формирования тонких дифференцировок. В то же время Л. С. Выготский обращал внимание на то, что источник развития мыслительной деятельности и нормального, и аномального ребенка кроется вне его самого, а в социальных условиях его развития. Поэтому коррекция мышления ребенка с задержкой психического развития всегда должна быть связана с профилактикой, направленной против развития и закрепления неверных навыков решения интеллектуальных задач.

Для детей с ЗПР, характерны недостатки зрительно-двигательной координации, узость объема восприятия, а также его фрагментарность, замедленность и недифференцированность, трудности актуализации представлений, узнавания предметов в необычном положении, различения фигуры и фона, целого и части, слабость аналитико-синтетической функции мышления и недоразвитие функции речи.

Для формирования математических представлений необходимы развитая познавательная активность, интерес, произвольность деятельности и самоконтроля. Детям дошкольного и младшего школьного возраста с задержкой психического развития, свойственны познавательная пассивность, связанная со снижением интереса, а также несформированные произвольная деятельность и самоконтроль.

У детей дошкольного возраста с ЗПР отмечаются своеобразные особенности количественных представлений и решения арифметических задач. К ним можно отнести несформированность обратного счета в пределах 5, неумение называть итоговое число, большие трудности при установлении взаимно однозначного соответствия между множествами, отсутствие умения оперировать множествами. Дети часто не понимают задачу, не дают числового ответа или называют любое число, неверно пересчитывают количество предметов. Наиболее доступными для детей являются задачи, в которых ответ можно найти путем «механического» пересчета. У большинства детей вызывают сложности решения задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала для нахождения ответа. Как правило, они затрудняются в оформлении ответов, в подавляющем большинстве случаев опускают названия самих предметов, не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации.

Наиболее несформированными у данной категории детей оказываются пространственно-временные представления. Сложность развития пространственных представлений у этих детей проявляется, прежде всего, в том, что они, ориентируясь в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточно владеют словесными обозначениями пространственного расположения частей тела, что тормозит формирование других видов пространственной ориентировки.

Дошкольники с задержкой психического развития могут определять пространственное расположение объектов относительно себя на наглядном уровне, но значительные трудности вызывает у них пространственная ориентировка по словесной инструкции и самостоятельное определение и называние пространственных отношений. Они не умеют опираться на знание схемы собственного тела, определяя расположение объектов относительно себя. По сравнению с нормально развивающимися детьми, дошкольники с ЗПР, испытывают трудности в выявлении пространственных отношений между несколькими предметами (между, вокруг) в наглядном плане. Детям сложно ориентироваться в сторонах собственного тела и словесно определять направления — справа и слева от другого объекта.       Дошкольники с задержкой психического развития, зачастую не могут выполнить задания по словесной инструкции, что объясняется непониманием и неадекватным употреблением «пространственных» обозначений.

1.2 Особенности формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников с ЗПР.

 В основу математического образования дошкольников с ЗПР должны быть положены следующие принципы:

– связи знаний и умений с жизнью; 

– научности и доступности, системности, систематичности и последовательности;

–  развивающего и воспитывающего обучения;

– всесторонности и гармоничности развития детей;

– активности и самостоятельности;

– наглядности; природосообразности;

– коррекционной направленности математического образования детей с ЗПР; – комплексного подхода к диагностике их математического развития, к реализации их потенциальных возможностей в обучении и других.

В структуре математического образования дошкольников с ЗПР метод определен как отрегулированное по определенному принципу организованное взаимодействие педагога и детей, направленное на решение определенных задач коррекционно-образовательного процесса. Математическое развитие дошкольников с ЗПР осуществлено на основе использования практических, наглядных и словесных методов. В работе с детьми с ЗПР эффективны следующие практические методы и приемы обучения:

– упражнения (речевые, игровые, подражательно-исполнительского, творческого и конструктивного характера) как многократное повторение ребенком умственных и практических действий; 

– целенаправленные действия с различным дидактическим материалом;

 –формирование элементарных навыков счета, измерения и вычисления;

– создание условий для применения математических представлений и действий в быту, игре, труде и в общении. 

Научные исследования, проведённые кандидатом педагогических наук МГОПУ имени М.Шолохова Н.Ю. Боряковой показывают, что у детей с особыми образовательными потребностями наблюдается специфика в формировании и смене ведущих видов деятельности. Ни один из них не достигает уровня развития, соответствующего возрастным возможностям, и фактически не выполняет функции ведущей деятельности. Отсюда вытекает необходимость целенаправленного педагогического воздействия, обеспечения условий для формирования предметной и игровой деятельности, а позднее – предпосылок к овладению учебной деятельностью.

Научить ребёнка дошкольника учиться, учиться с интересом и удовольствием, постигать математику и верить в свои силы является одной из важнейших целей коррекционного образования. Успехов в данной работе можно достичь только при условии опоры на ведущую деятельность возраста. Для дошкольников - это игровая деятельность. Особое место в системе коррекции  занимают игровые технологии.

Понятие «игровые педагогические технологии» включает достаточно обширную группу методов и приёмов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр, которые обладают существенным признаком – чётко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.   Игровая форма занятий создаётся при помощи игровых приёмов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования детей к учебной деятельности. Реализация игровых приёмов и ситуаций на занятиях происходит по таким основным направлениям: дидактическая цель ставится перед детьми в форме игровой задачи; учебная деятельность подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве её средства; в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который  переводит дидактическую задачу в игровую; успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом. Мотивация игровой деятельности обеспечивается её добровольностью, возможностями выбора и элементами соревновательности, удовлетворения потребности в самоутверждении, самореализации.

Установлено, что одним из ведущих в математическом образовании детей с ЗПР является наглядно-практический метод моделирования, представляющий собой конструирование модели и использование ее для формирования представлений о свойствах объектов и структуре их взаимоотношений. Детям с ЗПР необходимо предлагать: предметные модели, предметно-схематические модели и графические модели.

Экспериментально доказано, что в коррекционно-развивающей работе с детьми действия замещения и моделирования являются основой формирования познавательных способностей.

Эффективным является использование следующих словесных методов обучения: 

– рассказывание детей как отражение в связной речи ранее сложившихся представлений;

–  рассказ учителя-дефектолога;

– предварительная и обобщающая беседа;

– вопросы как словесный прием обучения (репродуктивные, требующие констатации; поисковые, требующие умозаключения; прямые и подсказывающие). Доказана эффективность использования словесных приемов обучения в структуре наглядных и практических методов:

–пояснения (объяснения);

– указания как разъяснение содержания и последовательности действий;

– педагогическую оценку хода выполнения деятельности, ее результата;

 – косвенные приемы оценки (напоминание, совет, исправление, замечание, реплику).

Математическое образования дошкольников с ЗПР должна основываться на комплексном подходе, включающем: изучение математического развития детей; специальную организацию пространственно-развивающей среды; ознакомление детей с природным и рукотворным миром в процессе их активной предметной, предметно-практической и игровой деятельности; проведение обучающих игр с математическим  содержанием; общение взрослого с детьми в процессе формирования элементарных математических представлений; взаимодействие всех взрослых— участников образовательного процесса с целью координации работы. Такой подход предполагает математическое образование дошкольников с ЗПР во взаимосвязи с коррекционно-развивающей работой по различным направлениям: формирование представлений о себе и окружающем мире, развитие и коррекция речи, игровая, изобразительная, конструктивная, трудовая и учебная деятельность.

Рекомендации по подготовке к проведению занятий по ФЭМП с детьми с задержкой психического развития.

1. При проведении любого коррекционно – развивающего занятия по математике необходимо учитывать психофизические особенности детей с ЗПР.

2. Необходимо уделять особое внимание и значение пропедевтическому периоду.

3. Программные задачи выполнять последовательно, используя принцип дидактики: от простого - к сложному.

4. Замедленный темп усвоения нового материала детьми данной категории предполагает проведение по одной и той же теме двух и более занятий.

5. На первых этапах обучения рекомендуется использовать простые, одноступенчатые инструкции, задания выполнять поэтапно.

6. Обучать детей речевому отчету о проделанных действиях.

7. Переходить к следующей теме только после того, как будет усвоен предыдущий материал.

8. При проведении тематических занятиях (например, по сказке) необходим творческий подход педагога к сценарию занятия, т.е. педагог должен понимать, по какой сказке и сколько занятий можно планировать по одному и тому же сюжету.

9. Использовать как традиционные методы обучения (наглядные, словесные, практические, игровые….), так и нетрадиционные, инновационные подходы.

10.   Грамотно использовать наглядность.

11. Задействовать возможно большее количество различных анализаторов при выполнении счетных операций.

12. Каждое занятие должно выполнять коррекционные задачи.

13. Желательно на каждом занятии наиболее активно использовать дидактические игры и упражнения.

14. Использовать индивидуальный и дифференцированный подход к детям.

15. Доброжелательно и уважительно относиться к каждому ребенку.

Глава II. КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ С ЗПР.

2.1 Методические рекомендации по ФЭМП.

В своей работе я опираюсь на Программы под общей редакцией С.Г. Шевченко « Подготовка к школе детей с задержкой психического развития». Программа по математике состоит из нескольких разделов: действия с группами предметов, размер предметов, количество и счет, пространственные и временные представления. Все обучение дошкольников должно носить наглядно-действенный характер. Это значит, что все математические понятия ребенок будет усваивать в процессе активной деятельности: в играх, действуя с разнообразными предметами, наблюдая за действиями педагога, выполняя графические задания (рисование, обводка по шаблону, раскрашивание, штриховка) и упражнения по конструированию и моделированию (из палочек, элементов мозаики, геометрических фигур, из деталей конструктора).

Действуя с разнообразными предметами, дети учатся выделять их свойства (цвет, форму, размер, количество), группируют их по определенным признакам. Выкладывая предметы сначала по наглядному образцу педагога, а затем по его словесной инструкции, дошкольники учатся выделять существенные и несущественные признаки, сравнивают и уравнивают группы предметов, располагают их в заданной последовательности. При этом у них формируются понятия целого и части и их взаимоотношений: больше, меньше, одинаково, столько же и др. Перед педагогом в этот период стоит задача — не столько дать детям систему знаний, сколько научить их воспринимать и наблюдать окружающую действительность в количественных, пространственных и временных отношениях; расширить и обогатить сенсорный опыт, развивать мышление и речь дошкольников.

Наблюдая за изменением исходного количества, дети приходят к выводу о том, что оно увеличивается, когда предметы добавляют, приносят, дают, кладут и т.д., и уменьшается, когда их уносят, убирают, роняют, отдают и т.д. При этом дошкольники усваивают взаимосвязь действий: когда часть предметов перемещается из одной группы в другую, то в первой группе количество предметов уменьшается, но одновременно увеличивается количество предметов в другой группе. Это понимание взаимообратимости действий очень важно для коррекции их мыслительной деятельности.

Особое внимание в этот период следует уделить сравнению групп предметов без их пересчитывания, способом взаимно-однозначного соотнесения. Для этого дети используют прием наложения либо располагают сравниваемые предметы один под другим, находят пары, лишние и недостающие предметы. Затем они должны научиться сравнивать группы предметов, расположенные двумя отдельными «кучками». При сравнении групп предметов, изображенных на рисунке, используется прием образования пар с помощью соединительных линий. Часто, ответив на вопрос «Каких предметов больше?», ребенок не может ответить на второй: «Каких предметов меньше?» Поэтому при сравнении групп предметов следует задавать детям оба этих вопроса, чтобы они осознали взаимообратимость отношений между понятиями больше — меньше.

В этот период нужно уделить достаточное внимание развитию у детей умения выражать в речи какие-либо отношения двусторонне, с разных точек зрения. Например, ребенок выкладывает на столике три яблока и две груши. Он учится рассматривать эту ситуацию многосторонне.

–  Здесь три яблока, а груш на одну меньше.

–   Здесь две груши, а яблок на одно больше.

–  Яблок три, их на одно больше, чем груш.

–  Груш две, их на одну меньше, чем яблок.

Описанные упражнения являются пропедевтикой понимания арифметических задач разных видов. Кроме того, они способствуют формированию обратимых мыслительных операций, гибкости мышления у детей, что очень значимо для коррекции недостатков их развития.

Математические понятия (равенство — неравенство, больше — меньше, одинаково) закрепляются в графических работах: соединение точек линиями, обводка клеток, рисование по ним предметов несложной формы, орнаментов из геометрических фигур, штриховка в различных направлениях и раскрашивание их. Все практические действия детей должны сопровождаться словесным отчетом о том, что и как они делают, что получается в результате; при этом происходит усвоение соответствующей математической терминологии (больше — меньше, поровну, увеличилось и т.п.).

Работа должна строиться с постепенным усложнением деятельности детей: от максимальной развернутости практических действий, опоры на образец, показ и конкретные указания педагога к умению опираться на наглядную модель и словесную инструкцию. При этом совершенствуется и словесная регуляция действий — от сопровождения действий речью к умению давать словесный отчет, а затем к планированию предстоящей работы.

Особенности детей с ЗПР требуют увеличения количества тренировочных упражнений, так как любой навык формируется у них очень медленно. Поддерживать интерес к занятиям следует путем широкого использования дидактических игр, занимательных упражнений, в том числе связанных с активным движением детей: ходьбой, бегом, игрой с мячом и т.д.

От практических действий с предметами дети переходят к их счету, знакомятся с числами натурального ряда, их названиями, последовательностью. У них формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего, а предыдущее — меньше последующего. Упражняясь в сравнении групп предметов и на этой основе в сравнении чисел, дошкольники усваивают, что для получения следующего числа нужно к данному числу прибавить единицу, а для получения предыдущего — вычесть единицу, т.е. они усваивают сам принцип построения натурального ряда. В результате предметно-практических действий у детей создается готовность к усвоению состава натуральных чисел в пределах 5 (старшая группа) или 10 (подготовительная группа) и арифметическим действиям с ними. Работа над изучением чисел строится концентрически, с постепенным расширением области рассматриваемых чисел.

Каждое число натурального ряда изучается в следующем порядке: образование числа из предыдущего, обозначение цифрой, сравнение данного числа с предыдущим, состав из отдельных единиц и двух меньших чисел, счет в пределах данного числа.

Образование числа дается на основе сравнения двух множеств. Перед показом образования каждого следующего числа полезно повторить с детьми, как были получены все числа.

Для развития навыка счета дети должны как можно больше считать однородные и разнородные предметы, расположенные по-разному, в различном направлении. При этом предметы можно передвигать, называя вслух числительные. Например, можно считать пуговицы или карманы на рубашке и платье; ложки, чашки и тарелки во время подготовки к обеду и т.д. Можно попросить ребенка показать на пальцах, сколько ему лет. Сосчитать, сколько у девочки рук, пальцев на руке, ушей, носов и т.п. Такие же вопросы про животных: «Сколько у собачки ног? Хвостов? Сколько лап у курицы?» и т.п. Пересчитывая и называя предметы, дети учатся правильно согласовывать числительное с существительным. Постепенно следует приучать их к счету про себя, «глазами», а вслух называть результат.

От практических действий с предметами дошкольники постепенно переходят к их счету, знакомятся с числами натурального ряда, их названиями, обозначениями, последовательностью. При осуществлении счетной операции они должны усвоить правила счета: каждый предмет сосчитывается только один раз, числа называются по порядку, последнее числительное является показателем общего количества предметов. К началу обучения в школе старшие дошкольники должны научиться уверенно вести счет в пределах первого десятка, в прямом и обратном порядке, а также начиная с любого числа. На занятиях следует всячески избегать механического счета, предъявляя детям разнообразные упражнения, требующие от них умения гибко ориентироваться в числовом ряду.

Состав чисел 2—5 (старшая группа) и 2—10 ( подготовительная группа) также усваивается практически на конкретных предметах, моделях геометрических фигур, счетных палочках, полосках разной длины и ширины. Дети разъединяют группы предметов на отдельные единицы или на две меньшие подгруппы. Вначале педагог показывает им всевозможные варианты состава числа, затем ребята сами разъединяют множество предметов на две подгруппы и, составляя вновь одно множество, убеждаются в том, что при всех вариантах получается одно и то же число.

Для развития навыка счета дети должны как можно больше считать однородные и разнородные предметы, расположенные по-разному, в различном направлении. При этом предметы можно передвигать, называя вслух числительные. Например, можно считать пуговицы или карманы на рубашке и платье; ложки, чашки и тарелки во время подготовки к обеду и т.д. Можно попросить ребенка показать на пальцах, сколько ему лет. Сосчитать, сколько у девочки рук, пальцев на руке, ушей, носов и т.п. Такие же вопросы про животных: «Сколько у собачки ног? Хвостов? Сколько лап у курицы?» и т.п. Пересчитывая и называя предметы, дети учатся правильно согласовывать числительное с существительным. Постепенно следует приучать их к счету про себя, «глазами», а вслух называть результат.

От практических действий с предметами дошкольники постепенно переходят к их счету, знакомятся с числами натурального ряда, их названиями, обозначениями, последовательностью. При осуществлении счетной операции они должны усвоить правила счета: каждый предмет сосчитывается только один раз, числа называются по порядку, последнее числительное является показателем общего количества предметов. К началу обучения в школе старшие дошкольники должны научиться уверенно вести счет в пределах первого десятка, в прямом и обратном порядке, а также начиная с любого числа. На занятиях следует всячески избегать механического счета, предъявляя детям разнообразные упражнения, требующие от них умения гибко ориентироваться в числовом ряду.

В помощь дошкольникам, которые плохо запоминают последовательность числительных и прием присчитывания и отсчитывания по единице, можно предложить карточку с записанным на ней числовым рядом. С помощью такой зрительной и тактильной опоры детям будет легче показывать и называть предыдущее и последующее число, сравнивать соседние числа, усваивать состав чисел, присчитывать и отсчитывать по 1. При этом развернутые внешние действия постепенно заменяются сокращенными, а затем становятся автоматизированными. Например, переставляя пальцы по числовому ряду влево и вправо, а затем без помощи пальцев, опираясь на числовой ряд глазами, и, наконец, мысленно вспоминая последовательность чисел, дети овладевают присчитыванием и отсчитыванием по 1, а позднее — по 2,3. При этом их рассуждения также сокращаются, переходя от полностью развернутых во внутренний план. В случае затруднений следует снова вернуться к подробным объяснениям и развернутым внешним действиям.

Уже на занятиях в старшей группе начинается работа по подготовке к решению простейших арифметических задач. Это описанные выше упражнения с различными предметами и группами предметов, в ходе которых у детей формируются основные математические понятия равенства и неравенства, целого и части, представления о действиях сложения и вычитания. Дети учатся группировать предметы по-разному, а также давать словесную характеристику предметно-количественных отношений.

Первый этап обучения решению арифметических задач — это непосредственные наблюдения детей за действиями педагога и совместные с ним действия по инсценированию и составлению задач. Например, на наборном полотне располагаются различные игрушки. Дошкольники учатся отвечать на вопрос: «Сколько стало?», наблюдая, как педагог добавляет какие-то предметы или убирает их, перекладывает из одной кучки в другую и т.п. На втором этапе (подготовительная группа) предлагаются задачи уже в готовом виде. Первоначально они решаются также предметно-практическим способом, затем — арифметическим. Включая в занятие арифметические задачи, следует помнить об их развивающей ценности: анализ данных, установление зависимостей, объяснения и рассуждения детей при поиске решения — все это способствует развитию их мыслительной деятельности, что имеет первостепенное значение для детей с задержкой психического развития.

Чтобы поддержать интерес к занятиям и избежать утомляемости малышей, следует чередовать различные виды деятельности и разнообразить задания. Дети наблюдают за действиями педагога, выкладывают на своих столах необходимый раздаточный материал и выполняют упражнения с ним, измеряют объекты условной меркой, находят в окружающей обстановке предметы с заданными свойствами, рисуют и раскрашивают орнаменты в тетрадях. Посильная работа доставляет им радость, помогает снять умственное переутомление.

Полезно использовать на занятиях настольные игры: геометрическое лото, домино, мозаику. Однако всякая игра должна иметь четкую дидактическую цель и быть связанной с изучаемым материалом.

Необходимое требование к оборудованию занятий — наличие общегруппового наборного полотна, фланелеграфа, дидактических материалов для демонстрации изучаемых объектов, а также разнообразного раздаточного материала для каждого ребенка. Это могут быть: игрушки, геометрические фигуры и тела, предметные картинки, разнообразный природный материал. На занятиях по математике выборочно можно использовать тетради с печатной основой для детей дошкольного возраста (типа «Игралочка», «Считалочка»), а также рабочие тетради в крупную клетку, в которых дети работают карандашом, фломастером, а позднее и ручкой.

Чтобы обеспечить одинаковую математическую подготовку всех воспитанников, педагог должен ориентироваться на основные требования к знаниям, умениям и навыкам детей к концу пропедевтического периода, а также к концу учебного года по каждой возрастной группе.

2.2 Игры и упражнения по формированию элементарных математических представлений.

Хотя мои занятия по математике и строятся по четкому программному содержанию, основной формой обучения выбраны сюжетно – ролевые и дидактические игры. Они позволяют ставить перед ребятами учебную задачу не прямым образом (т.е. новый материал не дается в готовом виде), а путем творческого поиска, анализа, сравнения. Занятия строю таким образом, чтобы они вызывали у детей прежде всего усилие мысли, но доставляли детям радость, не вызывали усталости, страха и нежелание учиться раньше, чем он придет в школу.

Каждое занятие начинаю с уточнения текущего дня недели, его «соседей».

Учитывая то, как важно уметь работать по инструкции, на каждом занятии провожу игру «Полет». В этой игре ребята – пилоты, а я – диспетчер. В тетради у каждого ребенка обведена одна клеточка – это взлетная площадка. «Диспетчер» отдает команды, в каком направлении «лететь». Эта игра преследует еще одну цель: ориентировка на листе бумаги в клетку. Направление полета каждый раз определяется сюжетом занятия, при этом дети отгадывают загадку («Кто зимой холодной ходит злой, голодный?». Летим к волку, посмотрим, что он делает.) либо я сама сообщаю, куда «летим» («Мы отправляемся на лесную поляну. Летим с правого нижнего угла взлетной площадки.»).

        При работе с геометрическими фигурами дети не только рассматривают, ощупывают их, но припоминают предметы, которые имеют такую же форму, исключают лишнюю фигуру. Например, при изучении треугольника, помещаю на доску 2 синих, один зеленый треугольники и синюю трапецию (исключение может быть по форме, но и допустимо по цвету).

        Другое задание по этой же теме – это конструирование из палочек. Предлагаю из 3 палочек собрать треугольник. Даю еще по одной палочке. Задание: не ломая получившийся треугольник, положить эту палочку так, чтобы получилось 3 треугольника (1 большой и 2 маленьких). При знакомстве со следующей фигурой – квадратом, обязательно сравниваем ее с треугольником. И опять задание на конструирование: сделать дом из 6 палочек, потом  разобрать крышу (убрать 2 верхние палочки) и положить их так, чтобы получился квадрат и 3 треугольника. Или: из 8 палочек построить 1 большой квадрат. Даю еще 2 палочки. Не ломая то, что построили, положите 2 палочки так, чтобы получились один большой и один маленький квадрат.

        Часто включаю в занятия экспериментально-практическую деятельность. Например, как получить из квадрата многоугольник.

Читаю стихотворение. Во время чтения показываю рисунки

Треугольник и Квадрат

Жили-были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший         квадратный, добродушный, приятный.

Младший — треугольный, вечно недовольный.

 Стал расспрашивать Квадрат:

Почему ты злишься, брат?
Тот кричит ему:

Смотри: ты полней меня и шире,

У меня углов лишь три, у тебя же их четыре.

Но Квадрат ответил:

Брат! Я же старше, я — Квадрат.

— И сказал ему нежней:

Неизвестно, что нужней!

Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на стволы,

 Младший лезет воровато срезать старшему углы.

Уходя, сказал:

— Приятных я тебе желаю снов!

Спать ложился — был Квадратом,

 А проснёшься — без углов!

Но наутро младший брат страшной мести был не рад!

 Поглядел он: нет Квадрата. Онемел... Стоял без слов...

Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов!

(Е. Паин)

— Чему завидовал Треугольник? (Он был худее, уже, у него было меньше углов и сторон.)

На сколько меньше? (3 < 4 на 1.)

Что хотел сделать ночью Треугольник? (Срезать углы у Квадрата, чтобы у них стало равное количество углов.)

Покажите, что он сделал. (Дети отрезают уголки у своих квадратов)

Что получилось? (У Квадрата стало ещё больше углов — восемь!)

Как называется получившаяся фигура? (Многоугольник.)

        Познакомившись с прямоугольником, предлагаю игру «Найди закономерности»

        При знакомстве с объемными фигурами  учимся рисовать их «паспорт». Например: «паспорт» куба – 6 квадратов, «паспорт» параллелепипеда – 2 больших прямоугольника и 4 маленьких, шара – круг, конуса – треугольник и круг, цилиндра – 2 круга и прямоугольник.

        Следующим разделом является количество и счет. Знакомясь с числами натурального ряда, дети должны усвоить связь между числами, принцип построения натурального ряда, а также состав чисел из двух меньших.

Для этого также использую игровые моменты:

— Поздоровайтесь с каждой цифрой в ряду: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Какая цифра в этом ряду первая? Вторая? Какая цифра указывает на большее число? (Цифра справа.)

Этот ряд волшебный: его читают слева направо, а каждое следующее число больше предыдущего на один. И наоборот: каждое предыдущее меньше следующего на один.

Значит, чтобы получить число 2, надо предыдущее число 1 увеличить на один. А чтобы из двух получить один, надо два уменьшить на один.

Или:

— Давайте поздороваемся с рядом цифр. Ой! Что это с цифрами?
Они перепутались. А, вижу-вижу, это ослёнок Ляпа поиграл с ними.
Исправьте, ребята! Первой будет цифра... (1)

Следующая будет больше, чем предыдущая, на 1. К 1 прибавить 1, получится... (2)

А если 2 увеличить на 1, получится... 3, потому что в нашем ряду, если читать слева направо, каждое число увеличивается на 1. А если читать наоборот, то уменьшается на 1.

        Для закрепления состава числа играем в игру «Прятки с фишками». Например, нужно запомнить состав 5. Я говорю детям, что у меня 5 фишек, их я спрячу в две руки, а вы попробуете отгадать, в какой руке сколько. Потом прячет фишки кто-то из детей, остальные отгадывают.

        Далее от наглядности переходим к числам и «заселяем» жильцов в числовые домики, которые потом находятся в поле зрения ребят.

        Детям очень сложно запомнить состав числа, поэтому отрабатываем его в течение нескольких занятий (4-6 занятий) на различном материале, в том числе на решении арифметических задач и примеров. Знакомство с задачей начинаем при изучении состава числа 2:

 Педагог загадывает загадки.

У него колёса и седло на раме.

 Две педали есть внизу, крутят их ногами.

(Велосипед)

Два коня у меня, два коня.

 По воде они возят меня.

 А вода тверда, словно каменная.

(Коньки)

– Молодцы! Вы сейчас отгадали загадки с числами. На математике мы будем играть с числами. Математических игр очень много, все они интересные. Но самая главная игра — математическая задача. Что это такое? В ней, как и в загадке, о чём-то рассказывается, а в конце о чём-то спрашивается.

Но в отличие от загадок в задаче, чтобы ответить на вопрос, надо не просто догадаться, а посчитать числа, то есть решить. Вот послушайте «осеннюю» задачу.

Вырос гриб в тени осин.

Он сначала был один.

Тут второй грибок пробился.

Рядом с первым очутился.

Стала их считать сова: получилось ровно... (2)

О чём говорится в начале этой задачи? (Был один гриб.)

Напишем это в тетради: 1

Потом о чем рассказывается? (Вырос еще один)

Пропустим клетку справа от написанной цифры  и напишем про другой гриб: 1  1

Это – условие задачи.

О чем спросила сова? (Сколько грибочков всего)

Для того чтобы посчитать грибочки вместе, надо их сложить. Для этого в математике есть знак +. Это знак сложения или прибавления. Поставим его между написанными единицами: 1+1

Сколько же получится? (2). Записываем после знака = ответ: 2

        Практически на каждом занятии мы решаем задачи на состав изучаемого числа. А примеры даю на карточках, как игровые задания: «Что может купить Чебурашка?», «Раскрась по инструкции», «Как зовут девочку?» и др.

Реши примеры.

Детям очень нравятся такого рода упражнения. Одновременно дети упражняются в написании цифр.

На многих занятиях планирую логические задачи, задачи-шутки. Самостоятельно дети их почти не решают. Поэтому разбираем их по наводящим вопросам. Готовых ответов не даю, стараюсь подвести их к правильному решению.

У лисенка и зайчонка было одинаковое количество морковок. Лисенок отдал свои 3 морковки зайчонку. (Лисы их не едят) На сколько больше морковок стало у зайчонка? (На три)

– Какой сейчас месяц? (декабрь, первый месяц зимы). Итак, наступил долгожданный декабрь. Сначала расцвела первая яблоня, потом еще три сливы. Сколько всего деревьев зацвело? (Ни одного)

Любопытный Буратино спросил у Черепахи Тортилы, сколько у нее детей? Тортила ответила, что у нее 4 сыночка, и каждого есть сестра. Сколько детей у Тортилы? (4+1=5)

Лиса на хвосте новость принесла: в лесу новоселье. На одной поляне сразу 3 дома построили: деревянный синий, кирпичный синий, деревянный зеленый. Говорит Лиса, что Волк и Заяц стали жить в деревянных домиках, а Волк и Медведь заселились в синие дома. Найдите, где кто живет. (Для решения этой задачи делаем рисунки домов. В таких задачках искать ответ надо в первую очередь с того, про кого больше всех сказано.)

Сделал дед внукам деревянные игрушки. Показываю детям желтый куб, желтый параллелепипед, красный параллелепипед. Известно, что Катюше и Саше – желтые игрушки. Маше и Катюше – параллелепипеды. Что взяла Катя? Саша? Маша?

Кроме таких задач использую упражнения на поиск закономерностей. Это может быть либо ряд из 5-6 предметов, либо таблица из 9 клеток, где одна клеточка пустая. Дети должны заметить определенную закономерность расположения предметов и добавить нужный предмет.

           Знания, данные в занимательной форме, в форме дидактической игры, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче, чем те, которые сопряжены с однотипными упражнениями. При этом важно использовать игры так, чтобы сохранились элементы познавательного, учебного и игрового общения.

          К воспитанникам приходит осознание, что математика – это интересно.

Через систему увлекательных игр и упражнений обобщаются знания детей, активизируется их словарь, становятся произвольными высшие психические функции: восприятие, внимание, память, мышление.

Такие занятия приносят радость воспитанникам, не вызывают усталости и страха, делают детей счастливыми. А счастливых детей легче обучать и воспитывать, легче развивать их интеллектуальный и духовный потенциал.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        Для успешного обучения математике в школе дети должны правильно понимать и выполнять требования учителя, иметь сформированные пространственные и количественные представления, владеть прямым и обратным счетом, счетом конкретных и отвлеченных предметов, знать цифры, числа и уметь соотносить их с количеством предметов, знать геометрические фигуры, уметь решать арифметические задачи.

В ходе занятий развиваются внимание, память, умение слушать, доводить начатое дело до конца, усидчивость, самостоятельность.

         Целенаправленная коррекционная работа, поэтапная помощь взрослого позволяют детям реализовать их потенциальные возможности и постепенно преодолеть имеющееся отставание. Планомерная и целенаправленная коррекционная работа с детьми помогает им сделать значительный скачок в развитии. Некоторые из них достигают такого уровня, при котором в семилетнем возрасте могут приступать к обучению в массовой школе наравне с нормально развивающимися сверстниками. Другие, на основе приобретенных в ходе коррекционной работы необходимых знаний и умений становятся готовыми к продолжению занятий в условиях специальных школ и классов выравнивания для детей с задержкой психического развития, к овладению в этих условиях полным объемом знаний по программе массовой школы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дети с задержкой психического развития [текст ]/ Под ред. Г.А.Власовой, В.И. Лубовского, Н,А,Цыпиной – М.,1973.
2. Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей     [текст]  /Под ред. С.Г. Шевченко.- М., 2001 г. 224 с.
3. Екжанова, Е.А. Задержка психического развития у детей и пути ее психолого-педагогической коррекции в условиях дошкольного учреждения [текст] // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития, 2002, №1.с.8-16.
4. Дунаева, З.М. Формирование пространственных представлений у детей с ЗПР [текст] // Дефектология.-1980.- №4 - с.27-36.
5. Капустина, Г.М. Формирование элементарных знаний и представлений у детей дошкольного возраста [текст] // Дефектология.- 1998. -№2. – с.22-29.
6. Леушина, А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. [текст ] / А.М. Леушина. -М., Просвещение, 1984. 368с.
7. Степанова, Г.В. Занятия по математике для детей 5-6 лет с трудностями в обучении [текст] / Г.В.Степанова.-М., 2010. 128 с.
8. Хамидулина, Р.М. Математика[текст] / Р.М.Хамидулина.-М., 2009.304 с.
9. Шевченко, С.Г. Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. Книга 1 [текст] / С.Г. Шевченко.-М., 2004. 112 с.