Формирование элементарных математических представлений дошкольников
методическая разработка по математике (младшая группа) по теме

(1)Учусь считать

#Для того чтобы обучить ребёнка основам математики, вы можете проводить занятия в игровой форме. В процессе обучения счёту используйте задачи в стихах, увлекательные и занимательные задания, задачи на логику, изготавливайте математические пособия, например, цветные цифры из картона, геометрические фигуры. Постарайтесь объяснить малышу, для чего нужны числа (практическое применение чисел для счёта игрушек, столовых приборов, людей, животных, фруктов и др.). Для наглядности ваших объяснений старайтесь приводить примеры.

***Во время занятий с ребёнком вам понадобятся: альбом, фломастеры, цветные карандаши, цветная бумага, тетрадь в клетку, ручка, карандаш, безопасные ножницы, клей - карандаш.***

#Начиная со 2 - 4 месяца можно приступить к обучению малыша. Сделайте на альбомных листах надписи цифр (например, от 1 до 3) яркими фломастерами. Кроме того, на альбомных листах можно изготовить аппликации цифр из цветной бумаги. Показывайте ребёнку карточки и называйте цифры – он будет слушать вас.

Когда ребёнку исполнится 5 месяцев предложите ему рассмотреть карточки с цифрами, рассказывайте малышу о том, что на них изображено. Можно расклеить листы с цифрами в местах частого пребывания ребёнка, например, на кухне. Постепенно следует пополнять количество альбомных листов с новыми цифрами. Этот процесс будет способствовать запоминанию и усвоению ребёнком нового материала.

Кроме того, можете воспользоваться магнитными цифрами. Попробуйте прикрепить их к холодильнику. Обратите внимание ребёнка на цифры – магниты. Называйте каждую цифру и указывайте на неё. Ребёнок будет зрительно запоминать изображения цифр и постепенно привыкать к ним.

В возрасте первого - второго года жизни можно предложить ребёнку поиграть с крупными цифрами, вырезанными из картона и обклеенными цветной бумагой. В процессе игры малыш привыкнет к новым символам – цифрам - и запомнит их изображения. Предложите ребёнку ту или иную цифру. Попробуйте проводить пальчиком ребёнка по картонной цифре, произнесите название цифры.

***Отличие цифр от чисел мы рассмотрим чуть позже.***

Говорите малышу о предметах обстановки, автомобилях, животных, растениях, людях. Привязывайте количество окружающих ребёнка предметов к числовым значениям (например, на подоконнике стоят два цветка, на столе лежит три ложки, у тебя две руки и две ноги, у кошки четыре лапы).

В возрасте двух – трёх лет важно развить у ребёнка первоначальные представления о количественных и качественных различиях предметов его окружения. Вам предстоит научить своего малыша собирать вместе одинаковые предметы, группировать их по признаку (например, по цвету, форме или величине), перемещать предметы влево – вправо, вперёд – назад, собирать и разбирать игрушки – вкладыши (например, матрёшку), работать с пирамидками (нанизывать кольца пирамиды в порядке увеличения их размеров, в обратном порядке).

***Продолжительность занятий с малышом двух – трёх лет не должна превышать 10 минут. Объяснение нового материала следует давать в строго дозированной форме. Форма проведения занятий – доступная и занимательная.***

Перерисуйте подобную картинку (рис.1) и предложите ребёнку заняться с рисунком:

$Рисунок 1: на рисунке в разном порядке присутствуют одинаковые кошечки, одинаковые собачки, одинаковые цыплята и одинаковые утята.

$Соедини зелёным карандашом кошечек. Собачек соедини синим карандашом. Красным карандашом объедини цыплят, а жёлтым – утят.

***Если у ребёнка возникает проблема с выбором карандаша нужного цвета – помогите ему.***

#Для того чтобы научить ребёнка различать предметы по признаку, предложите ему выполнить следующее задание (перерисуйте изображение (рис.2)).

В процессе выполнения упражнения обратите внимания ребёнка на количество предметов в каждой из групп, оперируйте понятиями много – мало, много – один. Задавайте наводящие вопросы для того, чтобы ребёнок учился пользоваться этими категориями (Например, «На первом рисунке яблок много. А сколько цветочков? На втором рисунке один гриб. А сколько цветочков?» И т.д.)

$Рисунок 2: на рисунке 4 группы предметов:

1 группа - 3 яблока и 1 цветок; 2 группа – 2 цветка и 1 гриб; 3 группа – 3 матрёшки и 1мяч;

4 группа – 2 машинки и 1 кукла.

$Назови каждый из предметов в группе. Какой предмет является лишним в каждой группе? Найди лишний предмет в каждой группе и обведи его цветным карандашом.

Сколько яблок в первой группе, а цветочков? Сколько грибов во второй группе, а сколько цветочков? Скажи, сколько матрёшек в третьёй группе ты видишь, а сколько в этой группе мячей? Посмотри на последнюю картинку. На ней изображено 2 машинки, а сколько кукол?

#Обучать ребёнка создавать группы из одинаковых предметов можно из подручных предметов, например, игрушек.

Предложите своему чаду рассадить кукол отдельно от мягких игрушек и кубиков, а затем попросите его отделить мягкие игрушки от кубиков. Объясните малышу, что теперь у него три разных группы предметов: куклы, мягкие игрушки и кубики.

#Научите ребёнка различать такие понятия, как «больше – меньше», «выше – ниже», «шире – уже», «длиннее - короче». Постарайтесь объяснить, как сравнивать предметы и изображения, окружающие ребёнка. Во время выполнения совместной работы можно научить малыша сравнивать предметы и находить в них отличия. Например, попросите его принести вам одну большую ложку, а затем – две маленьких. Старайтесь увлечь ребёнка интересным и полезным для обучения счёту заданием.

В тетради или в альбоме нарисуйте подобную картинку и предложите ребёнку заняться с рисунком (рис.3):

Рисунок 3: три яблока разных размеров; ёлочка и цветок.

$На тарелке лежит три яблока. Самое большое – красного цвета, самое маленькое яблоко – зелённого цвета, а жёлтое яблоко – среднего размера. Раскрась яблоки на рисунке в нужные цвета.

$Ёлочка выше, чем цветочек. Посмотри на цветочек и ответь на вопрос: цветочек выше, чем ёлочке, или он ниже ёлочки? Раскрась высокий предмет в зелёный цвет, а низкий – в красный цвет.

***Если в процессе выполнения заданий возникают сложности – помогите ребёнку. Внимательно выслушайте его и попытайтесь ответить на возникшие вопросы. Старайтесь поощрять своего малыша похвалой за правильно выполненное задание. Не ругайте своего ребёнка, если ему что-то не понятно.***

#Научите ребёнка нанизывать кольца пирамидки в порядке увеличения их размеров и в обратном порядке. Перерисуйте рисунок (рис.4) и вместе с ребёнком выполните упражнение:

Рисунок 4: на рисунке 2 пирамидки без колец и 4 кольца разной формы.

$Одень на первую пирамидку кольца в порядке уменьшения их размеров: сначала самое большое, затем чуть меньшее по размеру, следующее кольцо должно быть ещё меньше, в конце должно быть самое маленькое кольцо. Раскрась рисунок.

На вторую пирамидку нанизывай кольца в порядке увеличения их размеров: начни с самого маленького кольца, а закончи самым большим кольцом. Раскрась рисунок.

#С детьми двух - трёх лет следует неоднократно повторят самые разные игровые комбинации с игрушками, рисунками и др. Например, предложите малышу рассадить свои игрушки на полу при этом отметьте, что игрушек много, машинок мало. Игрушек много, а мячик один. После игры попросите своё чадо убрать игрушки по своим местам.

По мере того, как ребёнок научится создавать группы из одинаковых предметов и отвечать на вопрос «сколько их?», усложните задание. Обучите малыша объединять предметы в группы по какому – либо признаку (например, по цвету).

Из цветной бумаги сделайте наглядный материал: флажки разных цветов. Разложите эти флажки перед малышом и предложите ему выполнить задание:

$Собери все флажки синего цвета. Сколько у тебя флажков? А какого они цвета? Перед тобой есть флажки зелёного цвета? Собери все флажки зелёного цвета. Флажки какого цвета у тебя в руках?

#В заключении упражнения попросите малыша сравнить количество синих и зелёных флажков. Подобные упражнения можно проводить и с флагами других цветов, с мячиками, кубиками и т.д.

Закрепляйте представление ребёнка о количестве предметов, окружающих его. Обращайте внимание малыша на количество предметов в вашем доме, попросите его сравнивать их. Во время прогулок поиграйте с ребёнком. Например, покажите ребёнку берёзу и тополь, расскажите, какими характерными признаками обладают эти деревья. Попросите малыша определять количество выбранных вами предметов (например, сколько деревьев мы с тобой сегодня видели). Проследите, чтобы ребёнок не ограничивался только определением количества предметов (мало – много, один - много), а называл эти предметы (берёзок много, тополей тоже много; легковых машин на дороге много, а грузовых машин – мало, во дворе одни качели и т.п.).

Таким образом, организация и проведение игровых занятий на количество и качество предметов создаст хорошую базу для успешного формирования и последующего пополнения математических представлений у вашего ребёнка.

В возрасте трёх – четырёх лет старайтесь привлекать ребёнка к выполнению мелкой домашней работы. Во время совместной работы по дому вы можете научить малыша навыкам счёта. Обратитесь к ребёнку с просьбой принести вам установленное количество предметов или фруктов, например, два яблока (можно показать 2 пальца) или один банан (можно показать 1 палец). Кроме того, вы можете обучать ребёнка счёту на конкретных предметах: мягкие игрушки, кубики, машинки и др.

***Продолжительность занятий с ребёнком трёх - четырёх лет не должна превышать 12 -15 минут.***

Продолжайте обучать своего малыша действовать с различными группами предметов, объединять предметы по разным признакам, сравнивать их количество, устанавливать равенство или неравенство в группах. Ваша задача - научить ребёнка свободно оперировать следующими понятиями: больше – меньше, поровну, много – ни одного, много – один.

Старайтесь увлечь ребёнка, но следите, чтобы в процессе занятий он не переутомлялся.

Итак, перерисуйте картинку (рис.5) и предложите вашему маленькому ученику выполнить задание:

Рисунок 5: на рисунке в произвольном порядке изображено 3 гриба (1 большой и 2 одинаковых маленьких), 1 солнышко, 2 мячика (большой и маленький), 3 яблока (1 большое, 1 среднего размера и 1 маленькое), 3 звёздочки (2 одинаковых больших и 1 маленькая), 2 груши (одинаковые).

$Посмотри на картинку и скажи, сколько ты видишь грибов? А мячиков? Сколько на картинке маленьких звёздочек? Сколько звездочек всего? Покажи все маленькие грибы. А сколько больших грибов? А больших звёздочек. Сколько яблок на рисунке? Есть ли среди них одинаковые? Покажи их. А теперь покажи маленькие яблоки? Сколько яблок среднего размера ты видишь? Посчитай груши? А теперь покажи солнышко? Сколько солнышек на рисунке?

#Во время прогулок или поездок в транспорте постарайтесь занять ребёнка и провести время с пользой. Можно показать ребёнку грузовой автомобиль и сказать, что это - большая машина, а легковая машина – маленькая. Обращайте внимание ребёнка на прохожих: взрослый человек – выше ростом, а ребёнок – ниже взрослого. Попробуйте выбрать и сосчитать какой-нибудь определённый предмет, например, лавочки в парке или собачек.

#В процессе занятий научите ребёнка устанавливать равные или неравные группы предметов, определять их соотношение (поровну, больше – меньше, столько – сколько и т.п.). Например, рассадите перед малышом его игрушки (кубики, мягкие игрушки, кукол, машинки, шарики и др.) и расскажите, каких игрушек больше, каких меньше или каких равное количество (мягких игрушек больше, чем машинок, синих кубиков меньше, чем синих, красных шариков столько сколько жёлтых).

Изменяйте количество и пространственное положение предметов, с помощью которых вы обучаете ребёнка. Попросите его самостоятельно составлять группы из этих предметов (например, две группы: в одной предметов больше, в другой меньше; много групп предметов: отдельно кубики, отдельно шарики, отдельно куклы; две и более групп с одинаковым количеством предметов).

Познакомьте ребёнка с приёмами сравнения разных предметов. Можно вырезать из цветной бумаги квадратики, треугольники и круги разных размеров (3 – 5 фигур), а в альбоме нарисовать очертания этих фигур. Покажите ребёнку, как нужно последовательно накладывать фигуры на их изображения. Попросите его самостоятельно выполнить аналогичное задание. Постепенно увеличивайте количество фигур.

Ознакомьте ребёнка с приёмами сравнения предметов контрастных размеров по длине, ширине, высоте, а также величине в целом. Научите ребёнка свободно оперировать следующими понятиями: длинный - короткий, широкий – узкий, высокий – низкий, большой – маленький. Для закрепления материала попросите ребёнка выполнить задание с картинки (рис. 6):

Рисунок 6: на рисунке попарно: удав и гусеница, многоэтажный дом и коттедж, слон и собачка, взрослый и ребёнок.

$Сравни длину удава и гусеницы. Кто из них длиннее, а кто короче? Сопоставь по высоте два дома. Какой из них выше, а какой ниже? Сравни размеры слона и собачки. Кто из них больше, а кто меньше? Сравни по высоте взрослого и ребёнка. Кто выше, а кто ниже?

#Перерисуйте картину (рис.7) и предложите малышу выполнить следующее задание:

Рисунок 7: на рисунке дома разной высоты, среди которых несколько одинаковых, шарфы разной ширины, среди которых несколько одинаковых, гусеницы разной длины, среди которых несколько одинаковых, можно добавить другие картинки.

$Найди дома одинаковой высоты. Раскрась эти дома красным карандашом. А теперь найди и покажи шарфы одинаковой ширины. Раскрась найденные шарфы карандашом жёлтого цвета. Найди гусениц одинаковой длины. Закрась найденных гусениц в зелёный цвет.

#Предложите ребёнку поиграть. Но перед этим расскажите своему малышу, для чего нужны числа и что они означают, где и для каких целей можно воспользоваться счётом (например, для того, чтобы пересчитать свои игрушки, птичек за окном, машины во дворе и др.).

#Когда вы собираетесь с ребёнком на прогулку скажите, что нужно одеть два носочка, две варежки (покажите ему два пальца на своей руке), одну кофту (покажите ему на своей руке один пальчик), обуть два ботиночка. Вернувшись с прогулки, попросите ребёнка пересчитать свою одежду. Задавайте наводящие вопросы: «Сколько у тебя варежек? Покажи на пальцах. А сколько ботиночек? Мы ничего не потеряли?» и т.д. Попросите ребенка посчитать, например, тапочки или стулья. Спросите, сколько человек может обуть четыре тапочка? А сколько человек можно разместить на трёх стульях?

#Научите малыша различать пространственное расположение предметов (в центре, слева, справа, вверху, внизу, над, под, спереди, сзади и т.д.). Перерисуйте картинку (рис.8) и попросите ребёнка выполнить упражнение:

Рисунок 8: в центре рисунка – ёжик, перед ёжиком – гриб, на спине у ёжика - шишка, над ёжиком – солнце, за ёжиком – домик.

$Ёжик вышел из домика и нашёл шишку. Скажи, что находится перед ёжиком? А что находится над ёжиком? Покажи, что находится за ёжиком? Теперь у ёжика есть шишка и грибок, сколько всего предметов у ёжика?

#Перерисуйте картину (рис.9) и предложите малышу выполнить задание:

Рисунок 9: на рисунке лабиринт, на одном конце лабиринта ёжик, на другом – домик ёжика.

$Ёжик устал, пока бродил по лесу и собирал грибы и шишки. Без твоей помощи он не сможет добраться до дома. Помоги ему пройти лабиринт. Проводи линию синим карандашом и говори, в каком направлении и в какую сторону нужно двигаться ёжику на каждом повороте (вперёд, назад, налево, направо).

#Для закрепления материала, попробуйте поиграть в мяч. Объясните ещё раз, что когда мячик находится над головой, то он «вверху», а если мяч лежит у ног, то он «снизу». Если мяч находится перед ребёнком, то он «спереди», а если укатился за малыша, то он «сзади». Познакомьте малыша с понятием «право» и «лево». Обратите внимание вашего малыша, что у него есть левая рука, и есть правая рука.

#Научите своего малыша узнавать и различать основные геометрические фигуры, такие как круг, треугольник, прямоугольник и квадрат.

Нарисуйте в тетради круг. Объясните малышу, что эта геометрическая фигура называется кругом. Проводите пальчиком ребёнка по контуру фигуры. Затем перерисуйте в тетрадь треугольник и квадрат. Также проведите пальчиком ребёнка по контуру треугольника и квадрата. Так он будет запоминать и различать эти фигуры.

Сделайте для занятий с ребёнком геометрические фигуры из цветной бумаги. Изготовьте совместно с малышом круги, четырёхугольники (прямоугольники и квадраты) и треугольники различных цветов и размеров. В процессе работы объясните, чем четырёхугольник отличается от треугольника и круга, почему круг не похож на четырёхугольник и треугольник, почему эти геометрические фигуры именно так называются, чем квадрат отличается от прямоугольника. Обратите внимание ребёнка на то, что у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника две стороны длиннее (или короче), чем две другие.

Разложите приготовленные геометрические фигуры в порядке, приведённом на рисунке (рис.10), и проверьте знания юного ученика с помощью следующего задания:

Рисунок 10:

$Как называется каждая геометрическая фигура, лежащая перед тобой? Покажи самый большой треугольник. Закрась самый большой треугольник в зелёный цвет, а остальные треугольники – в жёлтый. Сколько на картинке прямоугольников? Покрась прямоугольник в синий цвет. Покажи круги. Закрась круги в красный цвет. Найди самый маленький квадрат и покрась его в синий цвет. Покажи все четырёхугольники.

#Сформируйте у вашего малыша умение различать части суток (утро, день, вечер, ночь; день – ночь, утро - вечер). Свяжите эти представления с повседневной жизнью. Объясните, что в строго установленное время люди занимаются определёнными делами. Например: утром мы просыпаемся, умываемся, делаем зарядку, завтракаем;

днём дети играют, а папы и мамы работают, днём мы обедаем,

вечером ужинают, вечером родители возвращаются с работы и забирают детей из садика домой, ночью ложатся спать.

Беседуя с ребёнком, попросите его рассказать вам, что он делал утром, когда проснулся, что делал днём и т.д.

#Возраст четырёх – пяти лет. В этом возрасте продолжайте формировать представление вашего ребёнка о том, что большая группа предметов (понятие много) может быть составлена не только из одинаковых, но и разных (например, по форме, цвету, размеру) предметов. То есть понятие много можно представить в виде составных частей.

***Продолжительность занятий с ребёнком четырёх - пяти лет не должна превышать 15 -20 минут.***

Перерисуйте картину (рис.11) и предложите малышу выполнить следующее задание:

Рисунок 11: на рисунке девочка и много игрушек: мячики разных размеров, куклы, детская посуда, плюшевые мишки.

$У девочки Тани очень много игрушек. Помоги Тане разобраться с игрушками и разделить их на группы. Мячики соедини синим карандашом, кукол соедини зелёным карандашом, посуду – красным, а плюшевых мишек соедини жёлтым карандашом. Расскажи, какие группы игрушек у тебя получились.

#Кроме того, вы можете изготовить совместно с ребёнком наглядный материал из цветной бумаги: геометрические фигуры разных размеров и цветов. Разложите перед ребёнком полученные фигуры и предложите ему выполнить упражнение:

$Перед тобой много геометрических фигур: треугольники, квадраты и круги. Сначала составь из этих фигур несколько групп: в первую группу собери все синие фигуры, во вторую группу сложи все фигуры красного цвета, в третью группу собери все зелёные фигуры.

***Похвалите ребёнка за правильно выполненное задание.***

#После успешного выполнения предыдущего задания, попробуйте импровизировать – придумайте сказочную историю. Например: расскажите ребёнку, что прилетел волшебный ветер и вновь перемешал все фигурки между собой. Вместе с ребёнком перемешайте фигуры между собой, слегка дуйте на них, подражая ветру. Предложите ребёнку выполнить следующее упражнение:

$Волшебный ветер перемешал все фигуры между собой. Попытайся разобрать эти фигурки на группы: в первую группу сложи все треугольники, которые ты видишь, во вторую – собери квадраты, а в третью – круги.

#Аналогичные упражнения на выделение двух – трёх составных частей из большой группы предметов можно проводить с самыми разными предметами. Например, рассмотрите с ребёнком, из каких частей составлено множество предметов мебели (табуретки, столы, стулья, кресла), посуды (чашки, ложки, бокалы, кастрюли), множество людей во дворе (мальчики, девочки, взрослые) и кого меньше, больше или равное количество.

Подобные упражнения важны для формирования и развития умственных и математических способностей ребёнка. Они создают хорошую базу для перехода к обучению счёту.

***Старайтесь увлечь ребёнка, но следите, чтобы в процессе занятий он не переутомлялся.***

#Увлечь ребёнка можно с помощью интересных историй. Включайте в эти рассказы упражнения и задания. Заинтересуйте своё чадо выдуманными героями. Перерисуйте задания из сказки в альбом или тетрадь. Прочтите вместе с малышом придуманную историю, познакомьте его с героями (рис.12) и предложите малышу выполнить упражнения вместе с её героями. Начнём...

$-Привет!!! Вот мы наконец-то и познакомились. Меня зовут КРУГЛЯШ. А это мои друзья: КВАДРАТИК И ТРЕУГОЛЬНИЧЕК. Давай вместе с нами путешествовать по сказочной стране МАТЕМАТИКА.

Рисунок 12: на рисунке изображены круг, квадрат и треугольник, у которых есть подобие рук, ног, имеются уши, глаза, рот и нос. Герои приветствуют читателя. (На последующих рисунках, где понадобятся эти герои, они будут названы по именам: КРУГЛЯШ, КВАДРАТИК И ТРЕУГОЛЬНИЧЕК).

$-Я много слышал про страну МАТЕМАТИКУ, - сказал ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, - только она очень далеко.

-Нам предстоит преодолеть океан, чтобы добраться до неё, - произнёс КВАДРАТИК, - как быть?

-Друзья, давайте построим кораблик, - предложил КРУГЛЯШ.

-Хорошая идея! – сказали хором ТРЕУГОЛЬНИЧЕК и КВАДРАТИК.

#Перерисуйте изображение (рис.13), объясните ребёнку, что у кораблика есть мачта, парус и т.д. и предложите ему помочь КРУГЛЯШУ и его друзьям с постройкой корабля:

Рисунок 13: контуры кораблика изображены пунктирными линиями

$Обведи все пунктирные линии и ты узнаешь, из каких геометрических фигур состоит кораблик для путешествия через океан. Назови эти фигуры. Раскрась прямоугольную мачту в жёлтый цвет, а треугольник справа от мачты - в синий цвет. Оставь круги не закрашенными. Все нераскрашенные прямоугольники закрась в коричневый цвет, треугольники, находящиеся слева и справа от квадратов – тоже покрась в коричневый цвет.

$Ура! Кораблик готов. В путь!

Друзья преодолели океан, и корабль начал причаливать к берегу. Неожиданно ТРЕУГОЛЬНИЧЕК увидел незнакомцев на берегу. Эти незнакомцы махали руками в знак приветствия.

Рисунок 14: корабль, причаливающий к берегу, на его палубе ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, КРУГЛЯШ и КВАДРАТ. На берегу разные цифры (1,2,3,4 и др.), машут руками в знак приветствия.

-Ой, - испуганно сказал ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, - а кто это на берегу?

-Я о них никогда не слышал и ничего не знаю, - произнёс ТРЕУГОЛЬНИЧКУ КРУГЛЯШ.

-Вы, правда, не знаете, кто это такие? – спросил друзей КВАДРАТИК.

-Нет, - ответили ему ТРЕУГОЛЬНИЧЕК и КГРУГЛЯШ.

-Давайте я расскажу вам про числа и цифры и про их отличие. Число – это то, что мы будем использовать для счёт, число отражает количество предметов или их порядковый номер. Числа мы будем складывать, вычитать, делить и умножать. А цифры – это знаки, символы, которые мы используем для обозначения чисел, - сказал КВАДРАТИК своим друзьям.

-Теперь нам понятно, чем число отличается от цифры, - произнесли КРУГЛЯШ и ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, - число отражает количество, а цифра – это символ, с помощью которых мы будем записывать числа. Например, число 3 обозначает количество, нас на этом кораблике трое, а само это число 3 мы запишем с помощью цифры «3».

-Ребята, вы молодцы: увидели и поняли разницу между числами и цифрами! – сказал КВАДРАТИК. Теперь я познакомлю вас с цифрами. А чтобы нам было легче их запомнить, я буду читать весёлые стихи, а вы повторяйте за мной.

Построил себе домик

ОДИН добрый гномик.

Рисунок 15: гном, домик и цифра 1.

#Предложите ребёнку изображать изученные цифры в тетради. Для начала покажите сами, как надо изображать цифру «1», затем попробуйте вместе с ребёнком (водя его рукой) изобразить цифру «1». Если у малыша возникают затруднения с написанием цифр – нарисуйте цифры прерывистой линией и попросите ребёнка соединить эти линии. (Кроме того, вы также можете предложить ребёнку обучиться рисовать цифры с помощью прописи.)

Попросите своего малыша повторять весёлые стихи вместе с героями сказки, предложите ребёнку показать вам количество пальчиков, соответствующее той или иной цифре.

$Лягушки квакают «Ква - ква»,

Они знают цифру ДВА.

Рисунок 16: две квакающие лягушки и цифра 2.

На копилку посмотри -

В ней монеток ровно ТРИ.

Рисунок 17: копилка с тремя монетами и цифра 3.

ЧЕТЫРЕ яблока лежат на блюде,

Подарим эти фрукты Люде.

Рисунок 18: четыре яблока на блюде и цифра 4.

Нужно пальцы посчитать,

На руке их точно ПЯТЬ.

Рисунок 19: рука с пятью пальцами и цифра 5.

Ёжик по лесу гуляет

И грибочки собирает.

ШЕСТЬ грибов уже нашёл,

Дальше по лесу пошёл.

Рисунок 20: ёжик, на спине у которого шесть грибов, и цифра 6.

Зайчик в огород пришёл,

СЕМЬ морковок там нашёл.

Рисунок 21: заяц с семью морковками и цифра 7

Снеговик стоит на горке,

Его слепил малыш Егорка.

Егору ровно ВОСЕМЬ лет,

Хороший друг и мой сосед.

Рисунок 22: снеговик и цифра 8.

ДЕВЯТЬ птиц сидят на ветке,

Поют песни для соседки.

Рисунок 23: девять птиц на ветке и цифра 9.

ДЕСЯТЬ пальцев на руках

Мы пересчитаем:

Пять – на левой, пять – на правой,

Это точно знаем.

Рисунок 24: две руки и число 10.

-Друзья! Обратите внимание, что число 10 записывается с помощью двух цифр 1 и 0, сказал КВАДРАТИК.

-А что означает НОЛЬ? – поинтересовался ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

-НОЛЬ означает отсутствие чего-либо. Например, у нас с тобой на двоих всего два яблока. Эти два яблока лежат у меня в кармане, а у тебя, ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, в карманах нет ни одного яблока, то есть у тебя НОЛЬ яблок. Теперь понял? – спросил КВАДРАТИК.

-Теперь мне всё понятно, ты очень хорошо объясняешь, КВАДРАТИК, - весело ответил ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

-КВАДРАТИК, а ты знаешь какие-нибудь стихи о цифре НОЛЬ? – спросил КРУГЛЯШ.

-Конечно, знаю, слушайте и повторяйте за мной, - произнёс КВАДРАТИК.

НОЛЬ на бублик так похож,

Круглый бублик, нолик – тоже.

Рисунок 25: бублик и цифра 0.

-Ребята! – воскликнул КВАДРАТИК. - Я приготовил вам интересные задания. Давайте поиграем.

#Перерисуйте изображение (рис. 26) в альбом и предложите ребёнку выполнить задание вместе с героями сказки.

Рисунок 26: ряд чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

 под ним группы (например, группа, в которой 1 лев, группа, в которой 2 слона, группа, в которой 3 яблока и т.д. до 10).

$В каждой группе находится определённое количество элементов. Сосчитай их количество в каждой группе. Соедини линией каждую из групп с числом, равным количеству элементов в группе.

#Перепишите ряды цифр (рис.27) в тетрадь, предложите ребёнку выполнить задание:

Рисунок 27: четыре ряда цифр

1,2,...,4,5;

3,4,...,6,7;

9,..,7,6,5;

8,7,6,5,....

$Определи, какая цифра пропущена в каждой строчке. Допиши недостающую цифру в отведённое для неё место. Прочитай, что у тебя получилось.

#Кроме того, обучение счёту можно строить на основе сравнения двух групп предметов, расположенных рядом друг с другом. Например, расположите перед ребёнком две группы игрушек: в первой группе – одна игрушка, а во второй – две. Возьмите игрушку из первой группы и скажите «Здесь у нас всего одна игрушка». Пересчитайте игрушки во второй группе, а затем скажите «А здесь находится ровно две игрушки». Задайте ребёнку вопрос: «Что нужно сделать, чтобы в каждой группе стало равное количество игрушек?», «Что нужно сделать, чтобы в первой группе игрушек стало больше чем во второй?» и т.д.

Важно, чтобы ребёнок понял и запомнил, как можно получить большее число из меньшего (например, как из двух получить три и т.д.) и как можно получить меньшее число из большего (например, из двух – один).

#Прочитайте фрагмент сказки.

$-Друзья, - произнёс КРУГЛЯШ, - давайте прогуляемся по этой замечательной стране.

-Хорошая идея, - хором ответили КВАДРАТИК и ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

Все вместе герои сказки отправились гулять по улицам МАТЕМАТИКИ.

(Рисунок 28: на рисунке кругляш квадратик и треугольничек знакомятся с прямоугольничком).

-Всем доброго дня, - произнёс незнакомец, которого встретили ребята во время прогулки. -Меня зовут ПРЯМОУГОЛЬНИЧЕК. А как вас зовут?

-Меня зовут КВАДРАТИК, а это мои друзья – КРУГЛЯШ и ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, - ответил КВАДРАТИК.

-А у тебя есть друзья? – поинтересовался КРУГЛЯШ.

-У меня, к сожалению, друзей нет, - печально ответил ПРЯМОУГОЛЬНИЧЕК.

-У тебя было ноль друзей, а появилось целых три друга, - радостно воскликнул ТРЕУГОЛЬНИЧЕК. – Пойдем гулять с нами.

-Три друга да ещё один, получается...четыре друга. Нас четверо! – торжественно объявил КВАДРАТИК.

Довольные знакомством, четверо друзей отправились дальше и увидели качели.

-Как здорово! – воскликнул ПРЯМОУГОЛЬНИЧЕК. – Давайте покатаемся на этих качелях.

#Перерисуйте изображение (рис. 29) в тетрадь и предложите ребёнку выполнить задание вместе с героями сказки.

Рисунок 29:качели, с правой стороны 3 фигуры – КВАДРАТИК, ТРЕУГОЛЬНИЧЕК и ПРЯМОУГОЛЬНИЧЕК, под ними пустая клеточка, куда предполагается вписать результат пересчёта фигур слева. С левой стороны – 1 фигура – КРУГЛЯШ, под ним пустая клеточка, куда предполагается вписать результат пересчёта фигур справа.

Ещё ниже – клеточка, куда предполагается вписать результат общего пересчёта фигур на качелях.

$ПРЯМОУГОЛЬНИЧЕК, ТРЕУГОЛЬНИЧЕК и КВАДРАТИК сели на левую половинку качелей, а КРУГЛЯШ на правую. Но покататься у них так и не получилось. Помоги им найти причину. Подсчитай количество фигур слева, результат впиши в окошко, находящееся под левой частью качелей. Подсчитай количество фигур справа, результат впиши в окошко, находящееся под правой частью качелей. Сколько всего фигур на качелях? Подсчитай и результат впиши в самое нижнее окошко. Объясни, почему ребята так и не смогли покататься на качелях. Что нужно сделать, чтобы на качелях слева и справа получилось одинаковое количество фигур?

#В качестве тренировки счётных навыков попросите ребёнка принести вам и пересчитать определённое количество предметов, например, два кубика или три карандаша.

В процессе обучения счёту обратите внимание ребёнка на равенство групп предметов при разных условиях (например, предметы различны по величине или форме, расстояние между предметами в группах различны).

Система таких упражнений нацелена на понимание ребёнком того факта, что число предметов в разных группах не зависит от размеров и способа расположения предметов в группах.

Кроме того, проводите занятия на сравнение неравенств (например, в одной группе предметов больше, чем в другой. Что нужно сделать, чтобы в двух группах предметов стало равное количество).

Полезно проводить комплексные упражнения: на ориентировку в пространстве и счёт (определять пространственное положение предметов и считать их), на счёт и представления о форме предмета (считать предметы и сравнивать их форму).

Предложите ребёнку найти «клад» (это могут быть сладости, фрукты, игрушки и т.п.) с помощью карты сокровищ. Включите в карту упражнения на ориентировку в пространстве и счёт (например, карта может содержать следующие инструкции: «поверни направо и пройди пять шагов, затем поверни налево и пройди прямо ровно семь шагов» и т.д.). Последовательно читайте ребёнку инструкции карты и предлагайте ему выполнить определённые действия этой инструкции.

Задание, а особенно поощрение в виде «сокровища», будут стимулировать способности ребёнка в освоении счёта.

Кроме того, во время прогулок и поездок просите своего ребёнка рассказать, какие предметы находятся перед ним, за ним, слева, справа от него.

#В возрасте четырёх – пяти лет ребёнку следует овладеть навыком одновременного определения длины и ширины предмета, научиться сравнивать их. Расскажите ребёнку о практическом применении навыка сравнения величин.

Перерисуйте изображение (рис.30) в альбом и предложите ребёнку выполнить задание:

Рисунок 30: на рисунке 5 кукол разного размера и 5 домиков разного размера.

$Посмотри на рисунок и скажи: сколько кукол тут изображено? У каждой куклы есть свой домик. Посчитай, сколько домиков на рисунке. Попробуй подобрать каждой кукле домик, подходящего размера. Каждую куклу и домик, подходящего ей размера, соедини карандашом.

#По мере усвоения и закрепления материала, связанного с простейшими геометрическими фигурами, предлагайте ребёнку освоить новые фигуры. Расширяйте кругозор вашего малыша. Познакомьте юного ученика с шаром, цилиндром и кубом. Ознакомление с новым материалом проводите постепенно в ходе игр со строительным материалом и в повседневной жизни. Многократно называйте указанную фигуру, предлагайте использовать их для строительства различных зданий. Сравнивайте эти фигуры, расскажите о наличие и отсутствие углов, про устойчивость и подвижность. Обратите внимание ребёнка на то, что у шара нет углов, а у куба углы есть; шар и цилиндр могут катиться, а куб катиться не может.

Рисунок 31: на рисунке ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, КРУГЛЯШ и КВАДРАТИК смотрят на шар, цилиндр и куб.

$Наши герои решили прогуляться по улицам МАТЕМАТИКИ. Неожиданно они увидели перед собой странные фигуры.

-Интересно, что это такое? – спросил любопытный ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

-Наверное, скульптуры, - ответил КРУГЛЯШ.

-Ребята, это же шар, цилиндр и куб. Их будут использовать в качестве строительного материала для сооружения красивого дворца, произнёс КВАДРАТИК. Куб очень устойчивая фигура, поэтому из кирпичей в форме куба сделают стены. Шар и цилиндр – подвижные, они могут укатиться, с ними надо быть аккуратнее. Но цилиндр можно поставить вот так и оформить дворец колонами. (Рисунок 31: КВАДРАТИК выставляет цилиндр в устойчивое положение, как колону). А шар, наверное, будут использовать для украшения будущего дворца.

-КВАДРАТИК, ты так много знаешь и хорошо объясняешь, что мы всё поняли, - весело ответили ТРЕУГОЛЬНИЧЕК и КРУГЛЯШ. Теперь мы знаем, что эти фигуры называются шар, цилиндр и квадрат и сможем их отличить друг от друга.

#Постарайтесь закрепить в словарном запасе ребёнка название частей суток, обращайте внимание на последовательность смены частей суток (утро наступает после ночи, за утром следует день, после дня наступает вечер, а потом приходит ночь). Таким образом, ваш ребёнок привыкает ориентировать во времени в повседневной жизни.

Предложите своему чаду посмотреть на картинки (рис. 32) и выполнить упражнение:

Рисунок 32: 4 картинки:

на 1-ой изображены люди за работой, за ними в окне солнце высоко в небе;

на 2-ой человек просыпается, перед ним - будильник показывает семь утра, в окне за ним солнце поднимается;

на 3-ей человек ложится спать, перед ним - будильник показывает десять вечера, в окне за ним – месяц и звёзды;

на 4-ой картинке семья за ужином, на стене часы показывают семь часов вечера, за окном закат

$Перед тобой четыре картинки. Покажи, на какой картинке изображено утро? Что делает человек, изображённый на это картинке? Расскажи, после какой части суток наступает утро. Покажи, на какой картинке нарисован день? Опиши, что делают люди, изображённые на этом рисунке? Какая часть суток следует за днём? А на какой картинке нарисована ночь? Обоснуй свой ответ. Покажи, где изображён вечер. Расскажи, какая часть суток следует после вечера.

#К пяти - шести годам у ребёнка формируется способность управлять своим поведением, развивается память, действенное и образное мышление. В этом возрасте ребёнок овладевает и свободно пользуется количественным и порядковым счётом, понимает разницу между количеством и порядковым номером, знакомится с составом числа.

***Продолжительность занятий с ребёнком пяти – шести лет не должна превышать 20 -25 минут.***

#Постарайтесь углублять знания вашего ребёнка о множестве: несколько разных предметов (частей) могут быть объединены в одно множество (группу предметов), целое множество меньше своей части, а часть меньше целого.

Разложите перед ребёнком цветные геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники) в произвольном порядке. Количество геометрических фигур не должно превосходить десяти штук. Попросите своего малыша выполнить задание:

$Посмотри, перед тобой разложены разные фигуры. Все вместе они называются геометрические фигуры. Сосчитай, сколько всего фигур в этом множестве. Собери и отложи круги отдельно от остальных геометрических кругов. Сколько кругов у тебя получилось собрать? Скажи, уменьшилось или увеличилось множество геометрических фигур после того, как из него убрали круги? Сосчитай квадраты. Сколько квадратов удалось сосчитать? Отложи квадраты отдельно от кругов и оставшихся треугольников. Скажи, уменьшилось ли множество геометрических фигур после того, как из него убрали квадраты? Обрати внимание, что теперь большое множество геометрических фигур мы разбили на части. У нас получились круги, квадраты и треугольники. И мы поняли, что целое множество больше, чем его часть. А часть множества меньше, чем целое множество.

#Неоднократно обращайте внимание ребёнка на соотношение между частью и целым.

Сначала сосчитайте, сколько предметов у вас всего. Затем покажите и расскажите, как выделить часть предметов из множества (например, по какому – либо характерному признаку: у вас есть посуда, а маленькие ложки являются его частью). Отделите и отложите часть предметов из множества. Пересчитайте, сколько стало предметов после удаления. Подобные упражнения формируют у ребёнка представление о том, что при удалении какой-либо части из множества, это множество уменьшается.

#Продолжайте обучение счёту, умению употреблять количественные и порядковые числительные. Обратить внимание ребёнка на следующие вопросы: если тебя спросили «сколько?», то речь идёт об общем количестве предметов, если тебя спросили «который?», то речь идёт о месте предмета среди других (например, первый).

Расскажите своему юному ученику, что при ответе на вопрос «сколько?», считать можно слева направо, справа на лево, с любого предмета, можно считать предметы расположенные по кругу или по квадрату. Главное – запомнить, с какого предмета начался счёт и какие предметы уже пересчитаны.

А вот при порядковом счёте, то есть при ответе на вопрос «который по счёту?», предметы всегда располагают в ряд и считают их обычно слева на право.

Прочитайте задание и предложите ребёнку выполнить задание вместе со сказочными героями (рис.33):

Рисунок 33: животные в клетках, в первой лев, во второй волк, в третьей тигр, в четвёртой пони, в пятой зебра, в шестой медведь, в седьмой слов, в восьмой кенгуру.

$КРУГЛЯШ, КВАДРАТИК и ТРЕУГОЛЬНИЧЕК решили сходить в зоопарк. Они встретили много интересных животных. Сначала ребята подошли к клетке со львом, следом за львом увидели волка, потом был тигр. Дальше друзья отправились к клетке с пони, рядом была клетка с зеброй. Один одинёшенек сидел мишка в своей вольере. Больше всего ребят удивил слон. В последней клетке друзья увидели кенгуру. Помоги друзьям сосчитать, сколько животных всего они успели посмотреть? Каким по счёту был лев? Какого зверя ребята увидели третьим? С кем ребята познакомились после зебры, но перед слоном? Каким по счёту был тигр? Каким по счёту был слон? Кто из животных тебе понравился больше всего?

#Кроме того, проводите с малышом упражнения, связанные с днями недели. Например, спросите ребёнка, как называется первый день недели, а третий? Старайтесь формулировать свои вопросы по-разному. Это научит ребёнка работать сосредоточенно.

Ребёнку необходимо знать и понимать, что каждое число состоит из определённого количества единиц. Например, «три» - это «один», «один» и ещё «один».

Разложите перед ребёнком два кубика (или любые другие две игрушки). Кубики поставьте на расстояние друг от друга. Посчитайте кубики слева и справа. Добавьте к кубику справа ещё один кубик. Сосчитайте кубики справа: один кубик, да ещё один кубик, получилось ровно два кубика справа. А слева остался всего один кубик. Спросите у малыша, что нужно сделать, чтобы кубиков слева и справа стало поровну? Пересчитайте кубики слева аналогичным способом. Затем спросите, что нужно сделать, чтобы кубиков слева стало больше, чем справа? Добавьте в правую группу кубиков ещё один и пересчитайте, что получилось: два кубика да ещё один кубик получилось ровно три кубика. И т.д.

В ходе подобных занятий у ребёнка формируются первые представления о составе числа.

#В возрасте пяти – шести лет следует объяснить ребёнку, что каждое последующее число в ряду на единицу больше, чем предыдущее (например, три больше двух на единицу, пять больше четырёх на единицу). А каждое предыдущее число в ряду на единицу меньше последующего (два меньше трёх на единицу). Этот материал проще всего преподносить путём сравнения групп предметов. Перерисуйте изображение (рис.34) в альбом и предложите малышу выполнить упражнение:

Рисунок 34: 4 картинки:

на первой – 2 ёлки,

на второй  - 5 яблок,

на третьей  - 7 солнышек,

на четвёртой – 9 звёзд.

$Перед тобой несколько картинок. На первой картинке нарисованы ёлочки. Сколько ёлочек на первой картинке? Сколько ёлочек тебе нужно добавить, чтобы на картинке стало ровно три ёлочки? Дорисуй недостающую ёлочку. На второй картинке изображены яблоки. Сколько всего яблок ты видишь? Сколько яблок нужно убрать, чтобы осталось четыре яблока? Зачеркни лишнее яблоко. Что ты видишь на третье картинке? Сколько солнышек изображено? А сколько солнышек надо добавить, чтобы получилось восемь солнышек? Нарисуй недостающее солнышко. Что нарисовано на четвёртой картинке? Сколько звёзд нарисовано на четвёртой картинке? Сколько звёздочек надо убрать, чтобы получилось восемь звёздочек? Зачеркни лишнюю звёздочку. Сколько звёзд осталось?

#С помощью подобных упражнений ваш ребёнок знакомится с алгоритмом формирования натуральных чисел, то есть чисел используемых для счёта.

В возрасте пяти – шести лет следует обучить ребёнка делить целое на равные части. Например, можно разделить яблоко пополам и сказать, что теперь у вас есть две равные половинки яблока. А если вы поделите каждую из половинок яблока ещё пополам, то у вас получиться четыре равные части яблока.

Предложите ребёнку выполнить задание. Предварительно вместе с ним вырежьте из цветной бумаги большой круг и квадрат. Разложите фигуры перед ребёнком (рис. 35)

Рисунок 35: круг, квадрат.

$Сколько всего геометрически фигур лежит перед тобой? Каким по счёту лежит круг? Покажи, как надо поделить круг на две равные части. Разрежь круг на две равные половинки. Сколько одинаковых частей у тебя получилось?

Как называется фигура, которая лежит второй по счету? Расскажи, как получить из квадрата два одинаковых треугольника. Разрежь квадрат так, чтобы у тебя получилось два равных треугольника. Сколько одинаковых треугольников получилось? А теперь расскажи, как нужно сделать, чтобы из каждого треугольника получилось по два одинаковых треугольника? Продемонстрируй, что у тебя получилось? Сколь маленьких треугольников у тебя получилось? На сколько равных частей поделился квадрат?

#Таким образом, обучив ребёнка делить целое на части (две, четыре и т.д.), вы подготовите его к решению задач, возникающих в повседневной жизни: как поделить фрукт или шоколадку на двух и более человек, как разделить лист цветной бумаги на одинаковые части, чтобы хватило всем и т.д.

Обращайте внимание ребёнка на тот факт, что целое всегда больше, чем его часть. Предлагайте вашему ученику восстанавливать целое путём соединения его частей, проверять части на равенство с помощью наложения или совмещения этих частей.

Продолжайте знакомить своего малыша с понятием сутки.  Расскажите ему, что части суток (утро, день, вечер и ночь) можно определить по явлениям природы. Например, утром солнышко встаёт, начинает светать, если солнце ярко светит, значит, день настал, начинает темнеть – вечер пришёл, солнышко спряталось совсем, следовательно, наступила ночь.

Обратите внимание ребёнка на то, что утро, день, вечер и ночь образуют сутки. Но чаще всего люди употреблять в своей речи слово день, вместо слова сутки: семь дней составляют неделю, у каждого дня есть своё персональное название и т.д.

Попросите ребёнка рассказать вам, что он делал вчера и чем занимался сегодня. Куда собирается пойти завтра.

В процессе обучения охватите задания, связанные со сравнением предметов по величине, например, по высоте, длине или ширине. Предложите малышу посчитать и расставить свои игрушки в порядке увеличения (уменьшения) их размеров: от маленького к большому (от большого к маленькому). Познакомьте своего ребёнка с определением размеров предметов на глаз, с простейшими методами измерения размеров. Например, сравнение двух предметов разных размеров с помощью третьего предмета, равного одному из двух имеющихся. Кроме того, объясните, что предметы можно сравнивать с помощью измерения этих предметов. Для этих целей можно воспользоваться верёвочкой или полоской бумаги. Предметы, которыми будут производиться измерения можно назвать мерками. С помощью верёвочки или полоски бумаги можно измерить стороны квадрата, приложив первую или вторую мерку к сторонам квадрата. После проведённых измерений объясните ребёнку, что все стороны квадрата равны по длине мерке, следовательно, все стороны квадрата будут равны между собой. Аналогичные упражнения можно проводить с измерением сторон прямоугольника, полосок из цветной бумаги и т.п.

Познакомьте своего малыша с новой геометрической фигурой - овалом. Нарисуйте в альбоме овал и попросите ребёнка повторить ваш рисунок. Предложите вашему ученику посмотреть на картинку (рис. 36) и сравнить знакомые ему геометрические фигуры с овалом:

Рисунок 36: в центре овал, справа от овала прямоугольник, слева от овала квадрат, над овалом круг.

$Скажи, какая фигура нарисована в центре картинки? Как называется фигура, которая находится слева от овала? Чем отличается овал от квадрата? Какая фигура находится над овалом? Чем схожи овал и круг? Какая фигура находится справа от овала? Чем различаются прямоугольник и овал?

#Для закрепления знаний о геометрических фигурах старайтесь обращать внимание ребёнка на форму предметов, окружающих его в повседневной жизни. Например, книга имеет форму прямоугольника, тарелка – форму круга, стакан – форму цилиндра, мячик похож на шар и т.д.

#Включайте в процесс обучения задачи на логическое мышление. Предлагайте вашему ученику рассуждать над поставленной задачкой вслух. Помогайте и объясняйте все непонятные моменты, если у ребёнка возникают вопросы. Предложите выполнить следующие задания:

$1) По дороге ехали три машины. Миша ехал не в первой и не в последней машине. Юра ехал не в первой машине. Слава ехал не в средней и не в последней машине. Скажи, в каких по счёту машинах ехали мальчики?

2) В трёх коробках лежали разные игрушки. Мячики лежат не в синей и не в красной коробке. Куклы лежат не в синей и не в зелёной коробке. В коробке какого цвета лежат машинки? В коробках какого цвета лежат мячики и куклы?

#В возрасте шести – семи лет (дошкольный возраст) у ребёнка формируется представление о форме, величине предметов, знания о числах. Ребёнок учиться свободно ориентироваться в двумерном и трёхмерном пространствах. У ребёнка продолжают формироваться представления о времени, его сменяемости, периодичности и необратимости, происходит знакомство с часами.

***Продолжительность занятий с ребёнком шести – семи лет не должна превышать 25 -30 минут.***

#Продолжайте проводить разнообразные упражнения на объединение групп предметов в одно множество, на дополнение множества предметами, на выделение и удаление части предметов из множества.

Например, составьте три группы предметов. Первая группа состоит из трёх кубиков, вторая - из четырёх мягких игрушек, третья – из трёх кукол. Попросите ребёнка пересчитать, сколько предметов в каждой группе. Объедините три группы в одно большое множество. Попросите ребёнка сосчитать сколько игрушек получилось после объединения групп в множество. Обратите внимание вашего ученика на то, что множество больше каждой из своих частей.

Посчитайте все кубики, входящие в это множество. Отложите кубики отдельно. Попросите ребёнка пересчитать, сколько игрушек осталось после удаления кубиков. Спросите, уменьшилось или увеличилось общее количество игрушек после удаления кубиков. Обратите внимание ребёнка на то, что при удалении части предметов из множества, это множество уменьшается.

Проводите аналогичные занятия с разными предметами, например, с карандашами, счётными палочками, геометрическими фигурами из цветной бумаги и т.п.

Эти упражнения помогут ребёнку в развитии представлений об арифметических операциях, таких как сложение (объединение частей в целое множество.) и вычитание (удаление части из целого множества).

#Продолжайте проводить со своим ребёнком упражнения на количественный и порядковый счёт. Подобные упражнении можно проводить в комплексе с упражнениями на пространственное ориентирование. Предложите юному ученику выполнить следующее задание (рис.37):

Рисунок 37: в ряд краски, карандаш, ластик, кисточка, тетрадь, ручка, альбом.

$На картинке изображены предметы, которыми ты будешь пользоваться в школе. Сколько всего предметов на рисунке? Какой по счёту карандаш? Что нарисовано слева от карандаша? Что нарисовано между кисточкой и ручкой? Как называется третий по счёту предмет? Что нарисовано между тетрадью и альбомом? Что изображено слева от тетради? Как называется последний по счёту предмет?

#Обучите ребёнку приёмам устного счета в прямом и обратном порядке. Проводите упражнения с наглядным материалом, например, с геометрическими фигурами или полосками из цветной бумаги, с игрушками, карандашами и т.п. Суть упражнений по освоению устного счёта заключается в следующем: сначала разложите перед малышом небольшое количество предметов (например, пять); попросите ребёнка пересчитать количество предметов. Постепенно убирайте по одному предмету и попросите пересчитать количество оставшихся предметов. Продолжайте убирать предметы до тех пор, пока не останется ни одного предмета.

Постепенно увеличивайте первоначальное количество предметов.

#Ещё раз расскажите вашему малышу, что каждое последующее число в ряду больше предыдущего на один, а предыдущее число меньше последующего на один. Приводите примеры.

Познакомьте своего малыша с составом числа. Расскажите, что большее число можно составить из меньших чисел. Перерисуйте задание (рис.40) в тетрадь и предложите своему ребёнку выполнить упражнение вместе с героями сказки:

$Во время прогулки по удивительным улочкам МАТЕМАТИКИ наши друзья, КРУГЛЯШ, КВАДРАТИК и ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, заметили поразительные цветы, на лепестках которых было что-то написано. Вместе с ребятами познакомься с этими цветочками.

-Посмотрите, на этом цветке всего один лепесток, на лепестке нарисованы две единицы, а в центре написано «2». Что бы это означало? – спросил ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

-Кажется, я понял эту загадку, и даже знаю ответ, - радостно произнёс КВАДРАТИК. Послушай, ТРЕУГОЛЬНИЧЕК, число «2» можно представить в виде двух единиц, то есть к одному прибавим ещё один и получим два. Давай я тебе напишу, как это будет выглядеть.

КВАДРАТИК нашёл палочку и написал на песке «1 + 1 = 2».(Рисунок 38: ТРЕУГОЛЬНИЧЕК держит в руках цветок с одним лепестком, на лепестке надписи 1 и 1, в центре цветка надпись 2(см. ниже рис.40).КВАДРАТИК пишет палочкой на песке уравнение 1+1=2)

-Когда ты что-то складываешь, можно говорить слово «плюс», а перед получившимся результатом – слово «равно». Смотри, что у нас получилось: один плюс один равно два, - пояснил КВАДРАТИК.

-Теперь понимаешь? – поинтересовался КВАДРАТИК у ТРЕУГОЛЬНИЧКА.

-Теперь понимаю, - ответил ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

-Ребята, - произнёс КРУГЛЯШ, - а число «3» можно представить в виде двух единиц и ещё одной единицы, то есть два плюс один равно три. А запишем мы вот так: (рис. 39)

Рисунок 39: КРУГЛЯШ дописывает палочкой на песке уравнение 2+1=3

-Или один плюс два равно три! – воскликнул ТРЕУГОЛЬНИЧЕК.

-Совершенно верно, - сказал КВАДРАТИК,- а вот и подходящий цветочек: у него два лепестка, на одном написано «1» и «2», на другом лепестке написано «2» и «1», а в центре нарисовано «3». Таким образом, число «3» можно получить, сложив «1» и «2», а также «3» можно получить, сложив «2» и «1».

Помоги ребятам заполнить лепестки цветков (рис. 40). После чего под каждым цветком допиши, из каких чисел (записанных на лепестках) состоит число (записанное в сердцевине цветочка). Прочитай, что у тебя получилось.

Рисунок 40: на рисунке цветки такого вида и т.д. до числа «7». У первого и второго цветочка лепестки заполнены, у остальных цветков лепестки пустые. Под каждым цветком записаны уравнения с пропущенными числами. Место пропуска обозначено квадратом.

1+1=2    1+2=3             1+    =4

                           2+    =3             2+    =4

                                                 +1=4

#Познакомьте своего дошкольника с монетами. Расскажите, для чего они нужны. Вместе с ребёнком изготовьте из цветной бумаги образцы монет достоинством в 1, 2, 5, 10 рублей а также монеты достоинством в 1,5 и 10 копеек. Предложите вашему ребёнку рассмотреть монеты, спросите, какие цифры на них изображены. Покажите, как выглядит монета достоинством в 1 рубль, объясните ребёнку, что на этой монете должны быть изображена цифра 1. Познакомьтесь с монетами в 2,5 и 10 рублей (монетами достоинством 1,2,5 и 10 копеек), спросите, какие цифры изображены на этих монетах.

Поиграйте с малышом в магазин. Раздайте ему изготовленные заранее монеты, «товары» и их стоимость подготовьте заранее. Итак, начнём:

«Мы пришли в магазин. Карандаш стоит 2 рубля. Покажи, какой монетой можно расплатиться за карандаш? Игрушка стоит 10 рублей. Найди и покажи такую монету» и т.п.

Подобную игру можно повторять многократно. С учётом полученных ранее знаний, предлагается усложнять новые задания. Например, так:

«Цветной карандаш стоит 3 рубля. Подумай и скажи, какими двумя монетами можно заплатить за него?» (монеты в 1 и 2 рубля);

«Календарь стоит 6 рублей. Скажи, какими монетами мы можем за него расплатиться?» (монеты в 1 и 5 рублей);

«Мячик стоит 5 рублей, а набор из двух мячей – 10 рублей. Какими двумя монетами ты можешь расплатиться за этот набор мячей? » (две монеты достоинством в 5 рублей).

По мере усвоения материала (таких понятий, как копейка, рубль, монета, стоит) можно предложить ребёнку выполнить следующие задания:

1) «Простой карандаш стоит 2 рубля, а цветной карандаш стоит на рубль дороже. Сколько стоит цветной карандаш?»;

2) «Набор красок стоит 7 рублей, а шариковая ручка – на два рубля меньше. Сколько нужно заплатить за ручку?»

3) «Маленький лист цветной бумаги стоит 10 копеек, а большой лист – на рубль дороже. Сколько стоит большой лист бумаги?».

Подобные упражнения помогают создавать и проигрывать с ребёнком модели реальных жизненных ситуаций, кроме того задания направлены на усвоение и отработку знаний, связанных с составом числа.

#В случае успешного усвоения вашим ребёнком количественного и порядкового счёта до десяти, можно ознакомить его с правилами и алгоритмом образования двухзначных чисел (от 11 до 20) и счётом в пределах 20. Например, напишите в тетради число 11, скажите, что это «одиннадцать». 11 – это 10 («дцать») и ещё один. Дальше напишите число 12, скажите, что это «двенадцать», 12 – это 10 и ещё 2 и т.д.

#Обращайте внимание ребёнка на размеры предметов, акцентируйте внимание на практической важности умения измерять размеры предметов. Например, в коробку или пакет какого размера может поместиться больше (меньше) предметов, почему у взрослых обувь и одежда большего размера, чем у ребёнка и т.п.

Можно сопоставлять предметы (например, приложите свою ладонь к ладони ребёнка и спросите, чья ладонь больше, чья меньше), измерять их с помощью заранее изготовленных мерок (верёвочки, полоски бумаги). Предложите ребёнку измерять размеры окружающих его предметов (больших и маленьких книг, листов цветной бумаги, столов разной ширины) с помощью заготовленных мерок. Задавайте наводящие вопросы, просите рассуждать и делать выводы по проделанным измерениям. Например, ребёнок измерил два стола разных размеров, спросите, за каким столом можно разместить большее количество людей.

Кроме того, вместе с ребёнком с ребёнком можно выполнить следующее задание: нарисуйте в альбоме линии разной длины. Попросите ребёнка измерить изображённые линии с помощью мерки, изготовленной из бумаги в клетку. Предложите юному ученику сравнить результаты измерений.

С помощью подручных средств (ложек, баночек, стаканчиков, ведёрочек) можно научить ребёнка измерять жидкие и сыпучие вещества (воду, песок). Обращайте внимание ребёнка на то, что результат измерений во многом зависти от величины мерки. Так, например, в больший по объёму стакан можно налить воды гораздо больше, чем в стакан меньшего объёма; в графин воды поместиться больше, чем в стакан.

Научите ребёнка сравнивать предметы по весу (легче - тяжелей), подбирать предметы равные и неравные по весу, «взвешивая» их на ладони.

#Продолжайте систематизировать, обобщать и углублять представления ребёнка о геометрических фигурах: четырёхугольники – это фигуры с четырьмя сторонами и четырьмя углами, треугольники – фигуры с тремя сторонами и тремя углами, у круга и овала нет углов. Предложите выполнить задание (рис. 41) на проверку усвоенного материала:

Рисунок 41: в произвольной форме нарисованы квадраты, прямоугольники, круги и овалы.

$На картинке изображены разные геометрические фигуры. Найди среди них все четырёхугольники. Покажи их. Сколько среди них квадратов? А сколько прямоугольников? Скажи, есть ли на картинки треугольники? Покажи все треугольники. Чем треугольник отличается от квадрата? Сосчитай треугольники. Найди круги и овалы. Сколько овалов на картинке? Чем прямоугольник отличается от круга?

#На основе полученных знаний можно познакомить ребёнка с понятие многоугольник. Приведите примеры многоугольников (пятиугольников, шестиугольников). Пятиугольник можно представить в виде «домика» - квадрат в основании, сверху на нём треугольник и т.п. Вместе с ребёнком составляёте многоугольники из изученных геометрических фигур, сделанных из цветной бумаги. Пересчитывайте количество углов и сторон получившихся многоугольников.

#В дошкольном возрасте у ребёнка должно быть хорошо развито умение ориентировать на плоскости и в пространстве. Учите ребёнка ориентироваться по указателям, схемам или планам, направление движения в которых обозначено стрелками. Попросите рассказывать, какие предметы в комнате находятся перед, слева, справа, над, за ребёнком. Особое внимание уделите упражнениям на ориентирование на плоскости. Предоставьте ребёнку лист бумаги (альбомной или тетрадной) и предложите выполнить следующее задание:

$В левом верхнем углу аккуратно нарисуй солнышко. В центре рисунка изобрази зайчика. В правом нижнем углу нарисуй три морковки. В левом нижнем углу нарисуй пять грибов. Расскажи, что и в какой части листа нарисовано.

#Кроме того можно проводить комплексные задания на ориентировку на плоскости и распознавание формы. Предложите ребёнку выложить фигуры из цветной бумаги в определённой части листа (например, начиная с верхнего левого угла разложить три круг, соблюдая одинаковые интервалы между фигурами и т.п.). Затем попросите рассказать, в какой части листа находятся фигуры.

Подобные упражнения помогут ребёнку при подготовке к школе. Обратите внимание ребёнка, что записи в тетради принято производить слева направо и сверху вниз.

#Продолжайте углублять и закреплять знания вашего ребёнка относительно периодичности, сменяемости и необратимости времен. Рассказывайте, как называются дни недели, времена года, сменяемость времён года (после зимы наступает весны, после весны приходит лето, за летом следует осень, зима сменяет осень), познакомьте ребёнка с названием месяцев. Объясните, с каким временем года связан каждый месяц. Проводите игры с календарём, расскажите, как им пользоваться. Предложите выполнить задание (рис.42 ) на закрепление изученного и освоенного материала:

Рисунок 42: на рисунке 4 картинки в ряд: осень, весна, лето, зима.

$Перед тобой четыре картинки. Расскажи, какие времена года изображены на них. Расскажи, какое время года приходит после весны? Покажи это время года на картинке. Какие летние месяцы ты знаешь? Расскажи, в какое время года начинает зеленеть трава? Как называются весенние месяцы? Покажи, на какой картинке изображена зима. Назови зимние месяца. Расскажи, в какое время года листья на деревьях начинают желтеть и опадать. Покажи картинку, характеризующую это время года. Назови осенние месяцы.

#Научите будущего школьника «беречь время», правильно распределять своё время, соблюдать режим дня. Познакомьте своего ребёнка с часами (циферблатом, часовой и минутной стрелкой). Объясните, как следует определять время по часам с точностью до одного часа.

#Составляйте и решайте с будущим школьником арифметические (задачи на сложение и вычитание) и логические задачи. Научите ребёнка составлять задачи на основе действий с игрушками, с помощью картинок иллюстраций. Предлагайте рассуждать вслух.

Обучение лучше всего начинать с задач на сложение, а потом уже переключатся к задачам на вычитание.

Из альбомной бумаги изготовьте карточки с цифрами от «1» до «10» и карточки со знаками «+», «-», «=».расскажите ребёнку, как называются эти знаки, в каких случаях их используют (можно ещё раз перечитать отрывок из сказки, в котором идёт речь о составе числа): «Когда требуется решать задачи на сложение нужно пользоваться знаком «+», в задачах на вычитание – знаком «-». Когда мы хотим произнести результат наших вычислений, то говорим равно столько-то. Слово «равно» можно представить в виде знака «=».

Научите ребёнка различать условие задачи (о чём говорится в задаче, что дано) и вопрос (что нужно найти, о чём спрашивается).

Предложите ребёнку выполнить упражнение (рис. 43):

Рисунок 43: на тарелке три больших яблока и одно маленькое.

$Саша положил на тарелку 3 больших яблока. Дима принёс еще одно яблоко меньшего размера. Больше или меньше стало яблок после того, как Дима положил маленькое яблоко на тарелку? Сколько яблок всего лежит на тарелке? С помощью знаков «+» и «=» запиши арифметическое действие задачи.

#Упражнения на составление задач можно проводить с помощью наглядного материала: изготовленных монет, фигур из цветной бумаги, игрушек. Придумывайте разнообразные задания на сложение и вычитание, спрашивайте ребёнка «о чём говорится в условии задачи», «что нужно найти». Предлагайте ребёнку фиксировать свои рассуждения и результаты с помощью карточек с цифрами и знаками.

2

2

1

1

1

3

2

1

4