Инновационная деятельность
В этом разделе рассматривается применение инновационных образовательных технологий в информационной области, диагностической области
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная программа составлена для учащихся 9 класса. Курс основан на программе повышенного изучения данного предмета и помогает учащимся при подготовке к Единому Государственному Экзамену, где предъявляются более высокие требования к математической подготовке школьников.
Выбор темы обусловлен тем, что такие разделы математики, как «Элементы комбинаторики», «Элементы теории вероятности и статистики» в настоящее время в общеобразовательных классах не изучаются, однако являются важными содержательными компонентами современной системы непрерывного математического образования и на современном этапе развития науки невозможно полноценное ее изучение и понимание без минимальной вероятностно-статистической грамотности.
Элементы комбинаторики включены в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования.
Цели курса:
- создание в совокупности с основными разделами математики базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся , имеющих склонность к математике;
- восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию углубленного изучения необходимую целостность.
Задачи курса:
- Формирование и развитие у учащихся оценки своего потенциалас точки зрения образовательной перспективы; уточнение готовности и способности осваивать Развитие интеллектуальных и практических умений в области решения задач по комбинаторике и теории вероятности;
- Выработка умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- Развитие творческих способностей учащихся.
- Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление их математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой подготовку к обучению в вузе.
Содержание курса предполагает самостоятельную подготовку учащихся, работу с разными источниками информации(справочные пособия, учебная и другая литература).Каждая тема курса включает в себя самостоятельную (коллективную, групповую и индивидуальные работы учащихся , что позволяет формировать навыки коллективной работы, группы разного уровня, развивать коммуникативные способности учащихся.
В курсе изложен в основном практический материал. Поскольку для решения задач достаточно понимания соответствующих теорем или формул, основные теоретические сведения и формулы даются без доказательств.
Большое количество тщательно подобранных и решенных типовых примеров и задач вычислительного характера способствуют глубокому пониманию теории. В курсе предусматриваются задачи для самостоятельных работ, тестов, которые позволяют проверить усвоение изложенных материалов.
Ожидаемые результаты:
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- понимать и различать случайные, достоверные и невозможные события, решать задачи на объединение и пересечение событий;
- применять общие правила комбинаторики при решении задач;
- выполнять действия в примерах, содержащих факториал, проводить характерные примеры понятий выборки без повторений, сочетаний без повторений, перерстановок без повторений, размещений без повторений, применять изученные формулы при решениях задач и уметь решать задачи с помощью формулы бинома Ньютона;
- применять классические и геометрические определения вероятности при решении задач;
- применять формулы вероятность пересечения двух событий, формулу полной вероятности при решениях несложных задач.
В результате изучения курса учащиеся должны знать
- общие правила комбинаторики, определение факториала, определение выборки, сочетания, размещения, перестановки без повторений, формулу бинома Ньютона;
- определения классического и геометрического понятия вероятности, определения совместных и несовместных событий; условной вероятности, формулы объединения несовместных событий, объединения совместных событий, вероятность пересечения двух событий, формулу полной вероятности.
Учебно-тематический план:
№ | Тема | Количество занятий | Форма |
1 | Введение | 1 | Вводная лекция |
2 | Случайные события, \элементарные случайные события. | 1 | Лекция |
3 | Отношения между событиями | 1 | Семинар |
4 | Операции над событиями | 1 | Семинар |
5 | Решение задач | 1 | Практическое занятие |
6 | Самостоятельная работа | 1 | Практикум |
7 | Общие правила комбинаторики | 1 | Лекция8 |
8 | Решение задач | 1 | Практическое занятие |
9 | Факториал. Размещения. | 1 | Лекция |
10 | Решение задач | 1 | Практикум |
11 | Перестановки. | 1 | Лекция |
12 | Решение задач | 1 | Практикум |
13 | Сочетания | 1 | Лекция |
14 | Формула Бинома Ньютона | 1 | Лекция |
15 | Решение задач | 1 | Практикум |
16 | Размещения | 1 | Практическое занятие |
17 | Сочетания | 1 | Лекция |
18 | Решение задач | 1 | Практическое занятие |
19 | Перестановки | 1 | Семинар |
20 | Решение задач | 1 | Практическое занятие |
21 | Подведение итогов | 1 | Семинар |
22 | Классическое определение вероятности | 1 | Лекция |
23 | Решение задач | 1 | Практическое занятие |
24 | Геометрическое понятие вероятности | 1 | Лекция |
25 | Решение задач | 1 | Практическое занятие |
26 | Вероятность объединения событий | 1 | Лекция |
27 | Вероятность объединения событий | 1 | Практикум |
28 | Условные вероятности | 1 | Лекция |
29 | Условные вероятности | 1 | Практикум |
30 | Независимость в совокупности | 1 | Лекция |
31 | Независимость в совокупности | 1 | Практикум |
32-33 | Формула полной вероятности | 2 | Исследовательская работа |
34 | Подведение итогов | 1 | Семинар |
Содержание изучаемого курса
- Случайные события и операции над ними (6 ч).
Понятие события. Случайное событие. Элементарные случайные события. Достоверное и невозможное событие. Совместное и несовместное событие. Отношения между событиями. Операции над событиями: объединение, пересечение. Отрицание.
- Комбинаторика (15 ч).
Общие правила комбинаторики : правило суммы и произведения. Факториал. Размещение без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Формула Бинома Ньютона. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. И сочетания с повторениями.
- Основы теории вероятности (13 ч).
Классическое определение вероятностей. Геометрическое определение вероятности. Вероятность объединения несовместных событий. Вероятность объединения совместных событий. Вероятность пересечения двух событий или условная вероятность. Независимость случайных событий. Правило произведения вероятностей. Независимость в совокупности. Формула полной вероятности.
Литература для учителя
- Гмурман В.Е.Теория вероятностей и математическая статистика. М.:Высшая школа
- Лютикас В.С.Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М.:Просвещение, 2007
- Соломоник В.С. Сборник вопросов и задач по математике. М.: Высшая школа, 1978
- Шипачев В.С. Начала высшей математикеМ.: Дрофа, 2003
- Учебно-методическая газета «математика», -Изд.:Первое сентября,№17, 2007
- В.В.Киберев. Теория вероятности с элементами комбинаторики.Улан-Удэ. Издательство БГУ.,2006
[Введите текст]Страница
Предварительный просмотр:
Инновационная деятельность как средство повышения качества обучения математике.
Инновационный процесс обучения включает:
- пересмотр содержания образования;
- обновление форм, методов и средств обучения;
- создание и использование современных образовательных технологий;
- развитие креативных способностей учителя и ученика, их познавательно-ценностных интересов.
В своей педагогической деятельности активно использую основные инновационные педагогические технологии:
- технологию проблемного обучения;
– технологию развития «критического мышления»;
– информационно-коммуникационные технологии;
– проектные и исследовательские методы в обучении;
Использую интернет-ресурсы, мультимедийные учебники и обучающие программы (образовательная платформа Учи-ру, сайт Я-класс, онлайн-платформу Skysmart).
Инновационные технологии на уроках математики помогают учителю вызвать познавательную активность учащихся, развивать их способность адаптироваться к новым условиям и формировать навыки критического мышления. Существует много новых способов обучения этому предмету, отличающихся целями, задачами и содержанием работы детей. Инновационные технологии в преподавании математики играют важную роль для повышения уровня усвоения этого предмета учащимися. Старые способы преподавания уже не помогают решить задачи, которые стоят перед учителем, так как изменение образа жизни людей в век развития техники влияет на детей. Они лучше усваивают информацию, изложенную с использованием новых приемов, чем поданную с помощью традиционных методов (рассказа, беседы, объяснения и др.). Инновации на уроках способствуют закреплению знаний и формированию практических умений учащихся. В основе проектного метода лежит самостоятельное получение учащимися знаний. Учитель выполняет роль независимого консультанта. Дети учатся работать, организовывать свою деятельность по добыче информации, учатся ставить цель, пользоваться дополнительной литературой, сравнивать данные и делать выводы. Деятельность учеников направлена на создание проекта на предложенную педагогом тему, исходной информации не дается. В ходе решения поставленной задачи они учатся приспосабливаться к изменяющимся условиям действительности и самостоятельно действовать в трудных ситуациях. Этот метод обучения побуждает детей задавать проблемные вопросы учителю, творчески мыслить и свободно высказывать свою точку зрения. Он также может способствовать закреплению знаний и формированию практических умений и навыков по решению нестандартных задач.
Современные образовательные технологии часто сочетаются с игровыми приемами. Игру считают основным способом получения информации о мире для ребенка дошкольного возраста, но в школе она не теряет актуальности. Этот метод позволяет вызвать интерес учащихся к изучаемой теме, стимулировать их активность на уроке и способствовать развитию творческого потенциала.
Проблемное обучение способствует закреплению полученных детьми на уроке знаний путем применения их на практике. Учитель создает проблемную ситуацию и подводит учащихся к разрешению противоречия, но не дает им готовый ответ. Он побуждает детей рассмотреть изучаемое явление с разных сторон, сравнить факты, обобщить информацию и сделать выводы. В качестве проблемы могут быть выбраны: задачи с недостающими, избыточными или ошибочными данными; поиск новых способов решения примера или задачи; поиск доказательств теорем и правил; нахождение противоречий между решением задачи и действительностью.
Тестовое задание — вопрос с вариантами ответов на него. Тесты используются в учебном процессе на этапе закрепления изученного материала и проверки знаний. Большое внимание им уделяется при подготовке учащихся к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Тесты учат анализировать данные, сравнивать их, работать с понятиями, сравнивать варианты ответов и выбирать правильный ответ на основе сопоставления. Тестовые технологии также выполняют функцию контроля уровня знаний. Учащиеся при выполнении письменных заданий, где даны варианты ответов, испытывают меньше негативных эмоций, чем на устном экзамене. Им легче выбрать готовый ответ, чем формулировать его самостоятельно. Это позволяет увидеть точный уровень знаний учеников и поставить справедливую отметку. Важно не ограничиваться только тестовым методом закрепления материала, так как ученикам важно не только уметь анализировать и делать выводы, но и высказывать свою точку зрения. Эта проблема может быть решена с помощью открытых тестовых заданий, где нет вариантов ответа. При ответе на них учащиеся должны вспомнить теоретическую информацию и написать ее своими словами.
Цель уроков математики — сформировать умение использовать на практике способы познания нового. Используемые учителем инновации, методы, активизирующие деятельность учащихся по поиску и усвоению нового материала, позволяют достичь этой цели.