2.1 Разработки уроков

1

Тема учебного занятия с указанием класса

Тема: Умножение десятичной дроби на десятичную. Класс: 6

Тип урока: Урок изучения нового.

2

Цель учебной деятельности

Цель: изучение на уровне восприятия, осмысления и первичного запоминания правила умножения десятичной дроби на десятичную.

3

Предметные и метапредметные результаты обучения

Предметные результаты:

Ученик научится: умножать десятичные дроби, применять правило умножения десятичных дробей; Получит возможность научиться: развивать навыки решения текстовых задач, содержащих десятичные дроби, арифметическим способом.

Метапредметные результаты:

Ученик научится  видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Познавательные: научится строить умозаключение и делать выводы; строить алгоритм действия для решения учебных и познавательных задач; находить в тексте требуемую информацию.

Коммуникативные:научится  работать индивидуально и фронтально; получит возможность слушать и понимать                                                речь других; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности.

Регулятивные:научится определять и формулировать цель и задачи на уроке с помощью учителя; планировать                                                        каждое своё действие с поставленной задачей; выполнять  нужные действия по плану; осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления;

4

Этапы учебного занятия с описанием:

• учебных заданий
• форм работы на разных этапах учебного занятия

-примеров индивидуализации учебных заданий

Этап урока, время

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

1. Организационный. 2 мин.

Формы работы: беседа, фронтальный опрос, наглядный метод.

Приветствие, проверка                                    готовности к учебному занятию, организация внимания детей, настрой ребят на совместную деятельность.

Выдача оценочных листов(см.приложение)

Готовят своё рабочее место, включаются в деловой ритм урока.

2.Мотивация. Актуализация знаний. 13 мин.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Включает  учащихся в учебную деятельность: стимулирует   на целеполагание.

Актуализирует знания по пройденному материалу. Выявляет степень усвоения материала по теме: «Умножение десятичных дробей» (сравнение, сложение, округление, умножение на 10,100 ит. д, вычитание, умножение на натуральное число) -Устный счет.

Фиксация затруднения деятельности подвести учащихся к теме и цели урока, постановке задач. Задание 1 .

- предлагает проблемную ситуацию в форме геометрической задачи:

«Выяснить, у кого из дачников площадь участка больше, если один участок

квадратной формы со стороной 6м, а другой прямоугольной формы                                 со сторонами 5,5 ми 6,5 м»

Отвечают на вопросы учителя. определяют тему, цель и задачи урока.

Выполняют задания, предложенные учителем на повторение пройденного материала. Записывают тему урока в тетрадь.

Предлагают способы умножения десятичной дроби на десятичную

Выявление места и причины затруднения Ведёт подводящий диалог для определения    темы и цели урока.

Построение проекта   выхода из затруднения: задаёт вопросы о способах получения нового знания, необходимого    для ответа, на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий.

3.Первичное осмысление и закрепление новых    знаний-23мин.

Формы работы: индивидуальная, парная.

Физкультминутка – 2 мин.

• даёт задания (в печатной тетради) и (задания из учебника), организует обсуждение              результатов их выполнения

-консультирует, помогает в оформлении                                                                       заданий;

• обеспечивает   контроль за выполнением заданий.

-выполняют задания, заполняют оценочные листы, сообщают о результатах;

- выполняют индивидуальные, парные задания;

-слушают объяснения учителя;

- принимают предложенные учителем физические упражнения.

4.Этап закрепления изученного материала

Проверка полученных результатов.

-даёт задание(см.приложение)

 Создаёт

ситуацию успеха,

Работа индивидуальная.

Организация деятельности учащихся по осознанию ими результата освоения учебной информации

Форма работы: индивидуальная

мотивирующую к                                    включению в дальнейшую познавательную

деятельность

Выполняют упражнения на вычисления по правилу.

5.Подведение итогов урока. 2 мин.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

- организует оценивание обучающихся, собственной деятельности на уроке с помощью листов формирующего оценивания, которые могут выявить пробелы  в знаниях учащихся и создать собственную индивидуальную

траекторию по их устранению.

Самостоятельно и объективно проводят самооценку работы на уроке

6.Домашнее задание 1мин.

Формы работы: беседа

Задаёт домашнее                          задание, разъяснив  учащимся критерии успешного выполнения домашнего задания(см.приложение)

Записывают задание в дневник, слушают комментарии учителя.

7.Рефлексия 2мин.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Подводит итоги урока. Что вы хотели узнать?

-Что мы узнали?

На все ли вопросы мы получили ответы?

-давайте ещё раз вспомним правило

Подводят итоги своей работы на уроке.

Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

умножения десятичной дроби на десятичную Итог урока каждый из вас подведёт с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше

отношение к уроку.

Каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывает на весь класс. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнениями.

5

Формы оценивания и примеры задания для оценивания

Экспресс – проверка проходит в начале урока при проверке домашнего задания, нацелена на уровень знания и понимания.

Самооценка работы на уроке выступает как нравственный поступок ученика, обязывает его к действию, формируя осознанный подход к планированию своей учебной деятельности, проводится анализ ответов, разъясняется механизм выставления оценок.

Вид работы на уроке

Знак

+ справился

+/- затруднялся

- не справился

Количество баллов

+ 1 балл

+/- 0,5 балла

- 0 баллов

Устный счёт

Задание 1

Работаю в печатной тетради

Работаю с заданием из учебника

Выполняю самостоятельную работу

Тема урока

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение  знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, подготовка к ОГЭ.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы  в решении задач; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Образовательные: повторить теоретический материал по теме, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами.

Развивающие:  учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля,  развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента  познания реального мира.

Предметные:

• Знать определения  арифметической и геометрической прогрессий, характеристические  свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий,
• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ
• Продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности.

Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение  высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознают необходимость изучения математики, проявляют положительное отношение к урокам математики,  интерес к  прочному усвоению учебного материала, способам решения  учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки.

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения,  используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Познавательные УУД: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи,  поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии.

Ресурсы

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-9» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2012
2. Мордкович А.Г. «Алгебра-9» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2012
3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра-9» – М.: Мнемозина, 2014
4. Александрова Л.А. « Контрольные работы. Алгебра-9»  –  М.: Мнемозина, 2014.
5. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7–9 классов» – М.: Мнемозина, 2014
6. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2014
7. Лысенко Ф. Ф. «Математика. Подготовка к ГИА-2016» –Ростов н/Д.: Легион, 2015.

Тип урока:

Совершенствование умений и навыков.  

 Формы работы учащихся

Фронтальная, парная,   индивидуальная самостоятельная работа.

Приёмы обучения

Речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность.

Необходимое техническое оборудование

Мультимедийное оборудование, раздаточный материал, мел, классная доска, рабочие карты урока (карты самооценки).

Использование педагогических технологий

На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения.

Методический инструментарий

Методы:

• по характеру познавательной деятельности: частично-поисковый, репродуктивный
• по виду источника знаний: словесно-наглядно-практический
• по форме совместной деятельности: самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: стихи, апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание.

Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.

Практические: письменные и устные упражнения.

Интеллектуальные: анализ, синтез.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оценка результатов деятельности ученика

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной  работы.

Мотивация учащихся

3 мин.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

1. Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я очень рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, приготовьтесь  к сотрудничеству на уроке.

2. Не забудьте, что в течение всего урока вы работаете с листом самооценки, которые лежат у вас на столе.

3. Сегодня у нас с вами урок подготовки к итоговой аттестации. Какой раздел математики мы закончили изучать? Значит тема урока «Прогрессии». Каким выпускником школы вы хотите быть? Придумаем качества выпускника

П-(продвинутый)

Р- (решительный)

О- (ответственный)

Г- (грамотный)

Р- (рассудительный)

Е-(естествовед)

С-(смелый)

С- (способный)

И- (интеллигентный)

И-(интеллектуальный)

Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.

4. Давайте определим цели урока

 (На доске в  столбик  записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

Сегодня на уроке я:

ХОЧУ:  …………

(я хочу пожелать  вам,  ребята, увеличить объём своих знаний)

МОГУ: …………

( я могу быть вашим консультантом).  

УМЕЮ: …………….

(прийти на помощь)

ДЕЛАЮ: ………….

Вместе  с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к.     слово    «Прогрессио» в переводе  с греческого языка обозначает движение       вперёд.

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Включение в деловой ритм урока, знакомство с картами самооценки

Формулируют цели урока

Личностные: самоопределение, доброжелательное отношение к сверстникам.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Психологическая настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

5 мин.

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний.  Выявляет пробелы в знаниях. Активизирует знания учащихся.

1. Какие прогрессии вы изучили? (арифметическая и геометрическая)
2. Дадим определение им.
3. Чем похожи?
4. Чем отличаются?
5.    На слайде даны последовательности чисел.  Какие это последовательности?

13; 10; 7; 4;…(арифметическая)

1; 3; 9; 27;…(геометрическая)

1;3;4;5;…(последовательность)

24; 12; 6; 3;…(геометрическая)

5; 10; 25; 100;..(последовательность)

0,5;1;1,5;2;… (арифметическая)

6. Чему равна разность арифметических прогрессий? (d=-3, d=0,5)
7. Найдите следующие три члена прогрессий.

(следующие члены : 1) 1, -2, -5;

                                   2) 2,5;  3;   3,5;  

8)  Чему равен знаменатель геометрических прогрессий? (q = 3,   q = 0,5)

9) Найдите следующие три члена прогрессий.

(следующие члены:  1)81;  243;   729.

                                    2) 1,5;   0, 75;   0, 375

10)  Оцените свою работу на этапе устного решения и поставьте себе оценки.

Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Развитие познавательных интересов.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Устная оценка учителя. Самооценка  учащихся.

3.Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

Цель: актуализация опорных знаний

5 мин.

Выявляет уровень  знаний формул.  Выявляет пробелы в знаниях. Показывает практическую значимость формул для решения задач..

- Для решения задач по теме «Прогрессии» что необходимо знать?. (Формулы)

- Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы. Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

Посмотрите на слайд, проверьте правильность записи формул,  исправьте ошибки, если они есть.

Поставьте оценки в лист самооценки.

- Какое задание вы выполняли. (Повторяли формулы прогрессий)

- Как вы думаете, для чего вы выполняли это задание? (Повторили формулы, которые нам понадобиться  для решения задач).

- Оцените знание формул  и поставьте себе оценки.

Значит мы готовы к решению задач.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Личностные: проявляют интерес к учебному материалу.

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности.

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Самооценка

Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в

в знаниях учащихся

10 мин

Организует учебное взаимодействие в группах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь.

- Объединимся в группы для решения задач. (Решение задач в группах с последующей проверкой)  

Выполнение заданий

-  Оцените работу соседа и поставьте оценку за вклад его в решение.

- В чем были ошибки?

- Для чего вы выполняли данное задание?

(Для того, чтобы уметь самостоятельно  выбирать формулы и для решения, правильно вычислять по формулам, хорошо решить задачи по теме в ОГЭ)

-Работая в группе, мы справились с поставленной задачей?

-Где вам  может пригодиться умение работать с формулами? (На других уроках)

Работают  в группах. Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их.

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их. Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений.

Выполняют задание.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают  цели дальнейшей деятельности.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики,  доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия. Умение осознанно применять полученные знания на практике.

Коммуникативные: умеют сотрудничают в совместном решении задачи, умеют слушать других, договариваться.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Устная оценка учителя. Самооценка и взаимооценка учащихся.

Этап психологической разгрузки.

3 мин

- У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9. Теперь раскрасьте ряд двумя разными цветами в любом порядке.

А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия.

И вот на ваших карточках казалось бы цифры раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей доказал, что это не так, доказав следующий факт: Обратите внимание, что хотя бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессию. Как я это сделала, показано на слайде. Какие числа образуют прогрессию?  (3, 6, 9)

Найдите такие числа в своих рядах.

5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.

12 мин

Формулирует задание. Организует деятельность по их выполнению.  Предлагает учащимся оценить свою работу.

-Для того, чтобы проверить свои умения использовать знания при решении задач, я предлагаю вам выполнить тестовую самостоятельную работу, (с последующей самопроверкой):

-Тест. Ответы на тест внесите в бланки ОГЭ.

Числовые последовательности.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,5;−3; 6; …. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

           1) 9               2)-12           3)-9          4)12

2. Арифметическая прогрессия может быть задана формулой an=7n+3. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?

            1) 73    2) 80   3) 24    4) 63

3. Дана арифметическая прогрессия y1=−3,y2=−1,… Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.                Ответ____________  
4. 4.   Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен −4. Найдите разность этой прогрессии.                      Ответ__________
   5.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; -5; ; -80; -320; . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой Ответ__________
     6.   В арифметической прогрессии 2; 5; 8; … один из членов равен 23. Найдите его номер.    

1) 3           2) 4             3) 5            4) 6

    7.   Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=−11, a2=−8. Найдите первый положительный член этой прогрессии.  

Ответ____________
   8. Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 5,  b1=25. Найдите сумму первых четырех её членов.

Ответ____________

Предлагает выполнить взаимопроверку результатов  по слайдуПомогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.

Предлагает ответить на вопросы:

1. Какая из изученных прогрессий, на Ваш взгляд, более сложная?

Почему?

Выполняют самостоятельную работу на выбор, оценивают, анализируют свою работу,  делают выводы.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают  цели дальнейшей деятельности.

Личностные:

дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Коммуникативные-умеют оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Умение аргументировать свою точку зрения.

Взаимооценка. Устная оценка учителя.

Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

2 мин

Подводит итоги учебного занятия.

-Какую цель  вы ставили в начале урока?

 -Достиг ли вы ли этой цели?-

Заполните листы самооценки (Работают с картами самооценки)– поставьте общую оценку за урок

      -Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

-Поднимите руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?

-Что для этого вы должны сделать?

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

Личностные: дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: понимают причины успеха / неуспеха в учебной деятельности; осуществляют контроль и коррекцию, осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознают качество и уровня усвоения.

Коммуникативные- умеют критично относиться к своему

мнению

Самооценка. Устная оценка учителя.

7. Этап информации о домашнем задании.

Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

2 мин.

 На основе выявленных результатов усвоения нового материала даёт задание, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.

Записывают Д/з. Отвечают на вопросы учителя.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

3 мин

Проанализируйте предложения и ответьте на вопросы.
1.Сегодня на уроке я узнал(а) (что?)

2.Сегодня на уроке я научился(лась) (чему?)

3.Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?)

4.Самым неожиданным для меня стало (Что?)

5.Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?)

6.Осталось непонятным (что?)

Учитель: У каждого из вас на столе человечки (красного, зелёного, жёлтого цвета), на доске - гора – вершина учебы в нашей школе. На вершине горы – сдача ОГЭ.  Уходя из класса, прикрепите на доску одного из них.

Человечек зеленого цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

Человечек желтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём участие, я отвечал с места, я сумел выполнить большинство  заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.

Человечек красного цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно,  к ответу на уроке я был не готов”.

-Спасибо за активную работу на уроке. Я довольна вашей работой. Урок окончен.

                         Урок сегодня завершен,

                Но каждый должен знать:

                Познание, упорство, труд

                К прогрессу в жизни приведут!

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Личностные:; дают адекватную оценку и самооценку своей учебной деятельности

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Самооценка. Устная оценка учителя.

I  вариант 

II вариант

1) 2 a2 (a-2b)

1) 5х(2х2+1)

2) 8x-6y+7x-y

2) 5b - 2c - 6c - 3b

3) 5x ∙ 3x3

3) 5 x3 ∙ 7x6

4) -6ax33 ∙ 9x2

4) -2a2b ∙ 4a3 

5) (6x2y2-3y2-7x22) ∙5x2y2 

5) -4ху2(2х3-5у2+3ху)

6) (2а+3) ∙ (3а - 2)

6) (4х+7) ∙ (2х-3)

Верные ответы 

I  вариант

II вариант

1) 2a3 -4a2b

1) 10х3 +5х

2) 15x-7y

2) 2b - 8c

3) 15x4 

3) 35 x9

4) -54ax5 

4) -8a5b

5) 30x4y4-15x2y4-35x4y2 

5) -8х4у2 +20ху4- 12х22у3 

6) 6а2+5а - 6

6) 8х2+2х - 21

№ п/п 

Вопросы:

А

Б

Верите ли вы, что…

1.

Умножая многочлен на многочлен, применяем правило умножения одночлена на многочлен

+

2.

Умножив многочлен на многочлен, мы получили одночлен

-

3.

Умножив двучлен на двучлен, получим многочлен из 4 одночленов

+

4.

Умножив двучлен на трехчлен, получим многочлен из 5 одночленов

-

5.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена сложить с каждым членом другого многочлена

-

6.

Ещё учёные Древней Греции, используя правила вычисления площадей получали многочлены

+

7.

Алгебра, оперировавшая не числами, а отрезками, площадями, объёмами названа геометрической алгеброй 

+

8.

Многочлены играют важную роль в алгебраической геометрии, применяются для кодирования информации

+

№707 (1 столбик) 

№708 (1 столбик)

(2m+1)(2m+5) = 4m2+12m+5

(2x-y)(x+y) = 2x2 + xy – y2

(3x+2)(x+3) = 3x2+11x+6

(a+b)(2a+3b) = 2a2+5ab+3b2

(5m-1)(m+1) = 5m2 + 4m - 1

(3c+a)(2c-a) = 6c2 - ac - a2

(4n+7)(2n-3) = 8n2 + 2n - 21

(6z-y)(2z-y) = 12z2 - 8zy+y2

№  п/п

Вид работы

Количество баллов

Критерии самооценки

«3» - 11- 16 баллов
«4» - 17-21 балла
«5» - 22 и более баллов

1.

Теоретическая разминка (за каждый верный ответ по 1 б.)

2.

Самостоятельная работа «Упростите выражения» (до 5 б.)

3.

 Заполнение таблицы «Верите ли вы, что…» (до 8 б.)

Итого баллов:

4.

Работа с обучающей карточкой (2 б.), на месте – 1б. за каждый пример

5.

Решение упражнений
№707 (1 столбик), №708 (1 столбик) + задание 6 (за каждое верно выполненное задание – 2б)

Отметка:

6.

Синквейн или логическая схема «Паучки»   (до 3 баллов)

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Смыслооб

разование, самоопределение

*общеучебные

-формулирование цели

*действия постановки и решения проблемы

- формулирование проблемы

-самостоятельное создание способов решения проблем поискового  и творческого характера

*планирование

- определение  цели

- способов взаимодействия партнеров

*постановка вопросов

 -инициативное сотрудничество  в поиске  и  сборе информации

*управление поведением партнера, точностью выражать свои мысли

-  контроль, коррекция , оценка действий   партнера,  умение   выражать свои   мысли

*целеполагание

- постановка  учебной задачи  на  основе соотнесения  того,  что уже  известно  и  усвоено  учащимися,  и того,  что  еще  не известно

*волевая саморегуляция

 -способность  к волевому  усилию преодоления препятствий

 -способность  к мобилизации  сил  и энергии

*оценка

- осознание  и  выделение  того,  что уже  известно  и  что  еще  подлежит  усвоению

- осознание  качества  и уровня  усвоения

*прогнозирование

*контроль

*коррекция

*планирование

- составление  плана  и последовательности действий

Основные элементы урока

Действия учителя

Действия учащихся

УУД

1.Самоопределение  к деятельности Цель: включение детей в деятельность на личностно – значимом уровне

Учитель создает положительный настрой на работу.

-Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения. А теперь улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения на уроке.

-Я тоже желаю сегодня  хорошей работы.

Учащиеся здороваются с учителем

Личностные (мотивация к изучению предмета)

2.Актуализация знаний  и фиксация затруднений  в деятельности

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»,  и  выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Новые знания мы не сможем открывать без повторения, поэтому начнем урок с  устной работы. Устная работа:

Слайд.

Определите вид  каждого треугольника.

- Как  прямую «превратить»  в развернутый   угол? -Какова  величина развернутого  угла? -Назовите  сторону треугольника  АМР, противолежащую  углу А;  углу М; углу Р

- Что такое периметр? Как  найти  периметр  треугольника ?

Устно  отвечают на  вопросы, работая индивидуально или в паре

Познавательные (вспоминание информации, ранее  изученной, развитие внимательности на  задании «с подвохом»)

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют мысли

Коммуникативные: выражают  свои  мысли  и аргументируют

3. Первичное усвоение нового материала

Цель: создать  проблему  нахождения  суммы  углов  треугольника

Учитель задает задание:

Складывать  можно  не только  длины  сторон треугольника, но  и величины  его  углов. Вопрос учителя:  Какие значения  может принимать  сумма  углов  А+В+ С= ? (проблема)

Определяют и формулируют тему

Личностные (мотивация  к изучению  темы);

Регулятивные (постановка цели)

4.Построение проекта выхода   из затруднения

Цель:

практическим  методом  доказать , что  сумма  углов  треугольника  равна  180градусам

1. Возьмите треугольник  с раскрашенными углами. Оторвите синий  угол  и приложите  его  к красному углу. Оторвите  зеленый угол  и  приложите его  к  красному углу  с  другой стороны. Выясните  предположение  о сумме красного, синего  и зеленого углов.

2. Возьмите зеленый треугольник. Из какой -либо вершины проведите перпендикуляр  к противоположной    стороне треугольника. Пригните все вершины треугольника  к основанию  этого перпендикуляра.

Работа  в  группах  или в  парах,  где ребята  решают проблему,  выполняя практическую работу

Регулятивные:

-целепологание учебной  задачи,

-планирование,

-прогнозирование.

2.Позновательные:- поиск  выхода  из  затруднительной  ситуации,  анализ  информации,  выявление  закономерностей  и  формулирование  выводов

Коммуникативные: умение   работать  в паре  и  умение  слушать  и  слышать  

Учитель  предлагает высказать  результаты практической работы

Делают развернутый вывод: Сумма  углов треугольника равна  180  градусам.

Познавательные (высказывают предположения, обсуждают проблемные вопросы)

Если  возникла тупиковая  ситуация,  то учитель  направляет

Учащиеся вспоминают  построение  перпендикуляра  к  прямой.

Познавательные (поиск  выхода из затруднительной ситуации,  анализ информации, выявление закономерностей и формулирование выводов); коммуникативные: договариваться  и  приходить   к  общему  решению   в  совместной  деятельности,  в  том   числе  ситуации  столкновения  интересов

5.Первичное закрепление нового материала

Цель: научить решать  задачи, применяя  теорему  о  сумме  углов  треугольника

Слайд3: 

1.Существует  ли треугольник  с углами:

а) 30, 60, 90;  б) 46, 140,4

2.Найдите  величину  третьего  угла  треугольника, если величины   двух  его углов  равны: а) 30  и  80; б) 3 5 и  120 ;

3. В  прямоугольном треугольнике  ТКР    Т=90 . К=53. Найдите   Р. Сделайте  вывод  о сумме  острых  углов прямоугольного треугольника.

Записывают  в тетрадь, решают их

Коммуникативные  отработка нового материала   в речи  и  письме

Регулятивные: контроль  выполненной работы

6.Физминутка

7.Самостоятельная  работа  с самопроверкой

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

Слайд4: 

1. Измерьте  два  угла зеленого  треугольника  с   помощью транспортира.

2. Найдите  третий  угол, используя  сумму  углов  треугольника.

3. Поменяйтесь  работой с  соседом, проверьте его  измерения  и вычисления  и  поставьте  оценку.

Решают  в парах, самоконтроль

Регулятивные: проявляет познавательную деятельность, контролируют свои  действия

Личностные: умение оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины  неудач

8. Итог урока

Цель: включение нового знания в систему знаний, решение задач на повторение

Прием критического развития мышления.

Тест «Да» или «Нет» 

1. Сумма  углов треугольника  всегда равна  180  градусам

2. Существует  ли треугольник  с  углами 100, 80 , и  10 градусов

3. В  треугольнике  может  быть  два  тупых угла

4. Можно  ли  найти один  из  углов треугольника, если известны  два  других

Устно отвечают

Познавательные: оценка  процессов  и  результатов  деятельности

Регулятивные: осознание  того ,что  уже  усвоено  и  что  еще  подлежит  усвоению

9. Домашнее задание

Цель: обсуждение  домашнего  задания

Учитель задает задание и объясняет, на что  обратить внимание. Пункт 30 № 223(б), № 228(а)

Записывают задание

10. Рефлексия урока

Цель: организовать  рефлексию  по поводу  мотивации своей  деятельности, взаимодействия  с  учителем  и  одноклассниками

Учитель акцентирует внимание на конечный результат учебной деятельности.

Закончите фразу

Я сегодня на уроке:

узнал….

научился….      

могу…

Формулируют конечный результат своей деятельности

Личностные: умение анализировать  и характеризовать состояния  в связи  с изучением  новой темы; оценивать собственную учебную деятельность; свои достижения, самостоятельность, ответственность, причины  неудач

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Сообщение темы урока и постановка целей

С какой новой для вас темой вы познакомились на прошлом уроке?

Числовые последовательности

Где может пригодиться умение работать с числовыми последовательностями?

Умение работать с числовыми последовательностями может пригодиться при дальнейшем изучении алгебры, при сдаче ГИА и в жизни (нумерация домов на улице, номер счета в банке,…)

Сегодня мы с вами продолжим работать над темой «Числовые последовательности».

Откройте тетради, запишите: число, классная работа

Как вы думаете: какие цели мы поставим перед собой на уроке?

Закрепить понятие числовой последовательности, способы задания числовых последовательностей, понятия возрастающей, убывающей, монотонной последовательности при решении заданий.

Научиться задавать числовую последовательность формулой; определять: является ли членом данной числовой последовательности указанное число (плакат с записью целей урока)

Какой теоретический материал для этого необходимо повторить?

Понятие числовой последовательности, способы задания числовых последовательностей, понятия возрастающей, убывающей, монотонной последовательности.

2. Актуализация опорных знаний учащихся

Что называется числовой последовательностью?

Функцию , называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью.

Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью (Слайд 2)

2

Какие способы задания числовых последовательностей существуют?

  Способы задания числовых последовательностей:

 Аналитический

 Словесный            

Рекуррентный  (Слайд 2)

Соотнесите название способа задания числовой последовательности с заданными числовыми последовательностями.(слайд 3)

Найдите первые пять членов каждой из этих последовательностей (слайд 4)

7,12,17,22,27,…

1,4,1,5,9,…

5,1,-3,-7,-11,…

Какая последовательность называется возрастающей?

Выберете из предложенных возрастающую последовательность.  Почему…?

Какая последовательность называется убывающей?

Выберете из предложенных убывающую последовательность.  Почему…?

Какие последовательности называются монотонными?

Выберете из предложенных монотонные последовательности.   Почему…?

Выберете из предложенных немонотонную последовательность.  Почему…

Последовательность называется возрастающей, если каждый ее член (кроме первого) больше предыдущего.

1, т. к. …

Последовательность называется убывающей, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего.

3, т. к. …

Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.

1 и 3, т.к. …

2, т.к. …

3. Закрепление изученного материала

№ 15.16 (с комментированием на месте)

(слайд 5)

№ 15.19 (а) (Слайд 6) (с помощью учителя)

№15.19 (б) (Самостоятельно с последующей самопроверкой) (Слайд 7)

№15.19(в) (у доски и в тетрадях)

а) ,б), в), г)

, B=-240

Ответ: является,

, В=-40

,

Ответ: не является.

4. Решение задач по теме «Числовые последовательности » в формате ГИА

Возьмите карточку…

Слайд 8. №1 (устно, работа в парах)

Слайд 9. № 2 (устно, самостоятельно)

Слайд 10. № 3 (устно)

5. Постановка домашнего задания

(Слайд 11) Дома выполнить задания №15.17, №15.18, №15.20

6. Подведение итогов урока

Что мы сегодня с вами закрепляли?

Что называется числовой последовательностью?

Чему научились сегодня на уроке?

Где мы можем встретиться с заданиями подобного рода?

Какие трудности у вас возникли при решении задач?

Почему?

Продолжите предложение (слайд 12) (учащиеся цепочкой продолжают по одному предложению)