Мастер – класс для воспитателей по математическому моделированию «Волшебная лента – МЁБИУСА»
консультация (подготовительная группа)

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

Детский сад №32 «Золушка»

городского округа Октябрьский Республики Башкортостан

Мастер – класс для воспитателей

по математическому моделированию

«Волшебная лента – МЁБИУСА»

                                                                             Разработала: Кузьмина Л.А., воспитатель

                                                                                                      первой квалификационной категории

                                                                     Проверила:    _______________Скарякина Н.Н.

                                                                                                                                   старший воспитатель

                                                     Дата проведения: «19» января  2021г.

г.Октябрьский, 2021 год

Цель: познакомить воспитателей ДОУ с лентой Мёбиуса - математической игрушкой, развивающей пространственное воображение. 

Материал: слайды, бумага, ножницы, клей, цветные карандаши.

Ход мастер – класса:

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Ни для кого не секрет, что математика сложный предмет, который требует плодотворного труда. Математику нельзя выучить («зазубрить»), её надо понять!

Слайд 1. Как сказал венгерский математик Дьёрдь Пойа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Вот и мы с вами сегодня совершим для себя маленькое открытие, такое так совершил когда то Август Фердинанд Мебиус.

Так был открыт удивительный лист Мебиуса. Лист Мёбиуса- один из объектов области математики под названием «топология»(по другому – «геометрия положения»). 

Рассказывают, что открыть свой лист Мебиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

Если знать свойства листа Мёбиуса, то это поможет найти его особое практическое применение, так как он отличается от других геометрических объектов.  

Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.

  Слайд 2. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который  относится к «математическим неожиданностям», мы предлагаем вместе с нами провести исследование и окунуться в светлое чувство познания

Слайд 3. Перед вами на столах лежат листы бумаги, клей.  Нарезаем широкие полоски бумаги в двух экземплярах (Ширина: 4 – 5 см). Склеиваем их в кольца: одну в обычное , вторую в ленту Мебиуса. Для этого последнюю ленту необходимо перекрутить на 180 градусов.

- Сейчас, я могла бы просто рассказать вам о свойствах этого удивительного предмета. Но уже через неделю вы будете помнить только 20% от услышанного. Поэтому я предлагаю вам самим стать активными участниками научного поиска и самим открыть удивительные свойства ленты Мебиуса.

Слайд 4. Опыт №1.  Проведите непрерывную линию не пересекая кромки листа.  (Опыт проведите на листе Мебиуса и на обычном кольце.  Сделайте вывод)

Значит, каким  свойством обладает лист Мебиуса? (Лента Мебиуса имеет одну  сторону, один край).

Слайд 5. Опыт № 2.  «Человечек  - перевертыш». Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль линии, идущей посередине листа Мебиуса. Обозначим линию старта автомобилем. Он вернулся к месту старта, но в перевернутом виде. А чтобы он вернулся к старту (автомобилю) в нормальном положении ему нужно совершить еще одно «круголистное» путешествие. Проверьте. Таким образом, мы еще раз убедились, что лист Мебиуса имеет одну сторону.

 Слайд 6. Опыт №3. Возьмем карандаш и закрасим внутри обычную ленту и ленту Мебиуса.

 Покажите, что у вас получилось. У первого кольца оказалась закрашенной одна сторона. Ленту Мебиуса закрасили всю. Кто может сказать, каким свойством обладает лента Мебиуса? (У ленты Мебиуса односторонняя поверхность.)

Слайд 7. Опыт №4.  Как вы думаете, что будет, если разрезать обычное бумажное кольцо вдоль по средней линии? (Ответы). А если аналогично разрезать лист Мебиуса на две части? Давайте проверим. (Участники выполняют задание)

Результаты: из обычного кольца получилось два кольца, а из листа Мебиуса получилось одно длинное кольцо перекрученное дважды.

Слайд 8,9. Опыт №5. Склеим обычное кольцо и ленту Мёбиуса под прямым углом и разрежем по пунктирной линии (по середине). Вы поразитесь тому, что получится, если разрезать  двойное кольцо. Получилась квадратная рамка.

Вот такие неожиданные  вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мебиуса.

Мы убедились в том, что лист Мебиуса обладает такими свойствами как односторонность, непрерывность   и  связность.

Удивительные свойства ленты Мёбиуса используются в самых различных изобретениях, которые окружают нас в повседневной жизни. Это обычный миксер, бетономешалка, ленточный конвейер на фабрике, магнитофонные кассеты, записанные с двух сторон, аттракцион «Американские горки». Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений. Она вдохновила многих художников на создание известных скульптур и картин.

Слайд 10, 11, 12.   Внимание детей привлекают подобные математические фокусы.   Значит  технология Мебиуса как одна из технологий математического моделирования, может быть использована и в работе с детьми старшего дошкольного возраста.

Эксперименты  с лентой Мебиуса  способствуют познавательно-исследовательской деятельности детей, умению проводить опыты, высказывать свои предположения, демонстрировать результат при помощи действия и слова.

-  Помогают  увидеть “тайну двойного” в предметах.

 -  Развивают умение анализировать  и  находить собственное решение проблемы.

- Развивают логическое и пространственное мышление детей, познавательную  активность, способность устанавливать причинно-следственные связи.

- Упражняют в самоанализе и эмоциональном реагировании детьми всех этапов занятия, закреплять положительные эмоции.

- Воспитывают самостоятельность, активность, познавательные интересы, аккуратность, чувство товарищества, умение слушать воспитателя и товарищей, желание и умение работать в коллективе. 

 (В работе с листом Мебиуса с детьми, мы   закрепляем: цвет, форму, измерения с помощью линейки.)