Программа "Ментальная арифметика"
методическая разработка

Ментальная арифметика – формирует навык быстрого счета без использования электронных вычислительных устройств.

Навык счета является очень важным формируемым навыком на начальном этапе обучения и используется затем в нашей ежедневной жизни.

Наряду с традиционной методикой обучения счету, существует методика обучения быстрому счету – ментальная арифметика.

Ментальная арифметика – методика развития интеллектуальных способностей детей, а также возможностей восприятия и обработки информации посредством обучения счету на абакусе.

Ментальная арифметика ориентирована на детей 6-13 лет. Обучение состоит из 10 уровней, каждый из них занимает до четырех месяцев.  Занятия проводятся по часу два раза в неделю. Кроме этого обучающимся необходимо каждый день по 10-15 минут тренироваться с помощью базовых упражнений.

Необходимый минимум пособий и условий для обучения: счеты абакус (соробан), рабочие тетради с упражнениями, наставник, прошедший курс, желание ребенка и родителей полноценно и регулярно заниматься. Любое раздражение со стороны взрослых снизит мотивацию и заинтересованность в обучении.

Некоторые младшие школьники не могут мыслить абстрактно. Ментальная арифметика дает конкретное и наглядное представление о числе и его составе: 1 это одна косточка, 7 это косточка «пять» и еще две косточки, их даже можно потрогать. Абакус позволяет показать ребенку наглядно, в чем смысл сложения и вычитания. При этом участвуют оба полушария мозга: левое воспринимает числа, а правое – картинку косточек на счетах. Эти картинки помогают удержать в памяти числа при оперировании ими. Ребенок учится, играя со счетами.

Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику счета на косточках,  используя для этих операций обе руки. На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на ментальном уровне. Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. Так ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме, в воображении. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции. То есть происходит работа с воображаемым абакусом. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек.

В основе ментальной арифметики лежит обучение счету на абакусе-соробане. Эти счеты были изобретены в Китае около 5000 лет назад. В 90-е годы прошлого года японцы разработали целую систему тренировки интеллекта с помощью абакуса. Методика улучшает способность к обучению и пониманию абстрактных понятий, помогает быстро производить сложные вычисления, быстро извлекать из памяти и применять  «правила-алгоритмы» в разных ситуациях счета, развивает оперативную память.

Абакус представляет собой прямоугольную раму с рядами спиц, которые справа налево обозначают разряды чисел: единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д. Числа откладываем, добавляем и вычитаем слева направо. Чтобы получить двузначное число, надо сначала левой рукой откладывать десятки, а потом правой – единицы. Работаем двумя руками: единицы двигаем правой рукой, остальные – левой. Со временем движения рук доводятся до автоматизма.

На каждой спице абакуса по 5 косточек, разделенных по всей длине перекладиной. Косточки разделяют на «земные» и «небесные». «Земные» косточки смотрят вниз и имеют значение единицы. «Небесная» косточка смотрит вверх и имеет значение пятерки. Если нам нужно добавить единицу (2,3,4), то поднимаем одну (2,3,4) нижнюю косточку к перекладине. Если нужно вычесть, то опускаем их. Чтобы показать или добавить число пять, то опускаем верхнюю косточку к перекладине. Если вычитаем, то обратно поднимаем вверх. Нижние косточки («друзья») добавляем большим пальцем, вычитаем указательным. Верхние косточки («братья») добавляем и вычитаем только указательным пальцем. Руки в кулак, работают только два пальца руки.

Как показать число шесть? Одним щипком большим и указательным пальцами «небесную» и одну «земную» косточки двигаем к перекладине. Аналогично набираем числа семь, восемь и девять: к пятерке добавляем единицы снизу.

Спицы справа налево показывают разряды: разряд единиц, разряд десятков, сотен, тысяч, ит.д.

Сложению и вычитанию отводится с 1-го по 4-й уровни.  Примерное содержание программы этих уровней: « Абакус и его конструкция: «братья» и «друзья». Правила передвижения косточек, правильное использование большого и указательного пальцев.  Изучение цифр на абакусе. Добавление и вычитание на абакусе  чисел 1-9. Набор чисел от 10 до 99. Определение чисел с абакуса. Набор трехзначных чисел от 100 до 999 на абакусе.

 Простое сложение и вычитание. Сложение и вычитание с помощью пятерки. Сложение и вычитание с помощью десятки. Сложение и вычитание комбинированным методом».

Простое сложение и вычитание производится как на обыкновенных счетах. Сложение и вычитание методами «Помощь брата» и «Помощь друга» и «Комбинированный метод» требуют изучения формул.

Первые формулы – это сложение и вычитание с помощью пятерки. Для этого нужно знать состав числа пять: 5 это 1+4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1.

Итак, первая формула: +1=+5-4.

Как прибавить единицу к четырем? Снизу косточек больше нет. Мы можем попросить помощь у пятерки. На абакусе это выполняется одним движением: указательный палец опускает верхнюю косточку к перекладине, одновременно большой палец опускает четыре нижние косточки вниз.

Что такое «Базовые упражнения»? Базовые упражнения – это примеры, содержащие данную формулу. То есть, те упражнения, с помощью которых мы будем заучивать движения пальцами и доводить их до автоматизма. Очень важно выполнять действия каждый раз одинаково. Тогда с помощью моторно-мышечной памяти, наши руки через некоторое время сами будут делать нужные движения.

Базовые упражнения к каждой формуле нужно выполнять на каждом уроке в качестве разминки. Формула +1=+5-4 содержит только одно базовое упражнение: 4+1.

Следующая формула: +2=+5-3. Прибавить два мы не сможем уже к трем и четырем. Поэтому базовых упражнений в этой формуле два: 3+2 и 4+2. Выполняется на абакусе одним движением: указательный палец опускает пятерку к перекладине, одновременно большой палец опускает три нижние косточки.

Следующая формула: +3=+5-2. Базовые упражнения: 2+3, 3+3, 4+3.

Последняя формула сложения с помощью пятерки: +4=+5-1. Базовые упражнения к этой формуле: 1+4, 2+4, 3+4, 4+4. Также на абакусе указательный палец опускает пятерку к перекладине, одновременно большой палец опускает одну нижнюю косточку вниз.

Следующую тему «Вычитание с помощью пятерки» мы начнем с формулы: -4=-5+1. Если мы хотим вычесть из пятерки четыре, нам придется отнять пятерку и обратно прибавить единицу.

Базовые упражнения этой формулы: 5-4, 6-4, 7-4, 8-4. На абакусе выполняется одним движением: указательный палец поднимает пятерку, одновременно большой палец поднимает одну нижнюю косточку к перекладине. Куда идет пятерка, в ту же сторону идет лишняя единичка.

Следующая формула вычитания с помощью пятерки: -3=-5+2 с базовыми упражнениями: 5-3, 6-3, 7-3.

У формулы -2=-5+3 два базовых упражнения: 5-2 и 6-2.

Последняя формула вычитания в пятерке: -1=-5+4 с базовым упражнением: 5-1.

На абакусе базовые упражнения выполняются одним движением: верхняя косточка поднимается указательным пальцем, одновременно нижние косточки поднимаются к перекладине большим пальцем.

После изучения восьми формул сложения и вычитания с помощью пятерки, необходимо закрепить навыки, решая примеры, где все пройденные формулы встречаются вперемежку.

Следующая большая тема «Сложение и вычитание с помощью десятки»  требует работы двух рук. Для этого сначала необходимо выучит состав числа десять: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Эту тему начнем с разбора формулы: +9=+10-1.

Чтобы прибавить девять, нам недостаточно косточек на одной спице. Поэтому мы будем обращаться за помощью к десятке – это первая нижняя косточка на второй спице справа. Левой рукой поднимаем ее к перекладине, одновременно отнимаем единичку - опускаем одну нижнюю косточку вниз правой рукой на первой спице.

Базовые упражнения к этой формуле: 1+9, 2+9, 3+9, 4+9, 6+9, 7+9, 8+9, 9+9.

Формула +5=+10-5 технически отличается от предыдущих формул на сложение с помощью десятки. Предыдущие мы совершали перекрестным движением: левая рука – вверх, правая – вниз. Формула +5 выполняется в том случае, когда верхняя косточка на спице единиц спущена и, выполняя ее, руки движутся в одну сторону.

При сложении чисел 4, 3, 2, 1 базовые упражнения выполняются так: левой рукой поднимаем одну косточку к перекладине на спице десятков, одновременно двумя пальцами правой руки раздвигаем косточки в разные стороны от перекладины.  Указательным поднимаем верхнюю, большим пальцем опускаем лишние косточки на спице единиц.

При выполнении вычитания с помощью десятки на абакусе, левой рукой опускаем одну нижнюю косточку на спице десятков, одновременно правой рукой добавляем косточки на спице единиц.

После изучения 18 формул сложения и вычитания с помощью десятка, остается еще последняя группа формул, в которых сочетаются формулы  и на помощь пятерки, и на помощь десятки. Этот метод называется «Комбинированный метод сложения и вычитания».

Комбинированные формулы встречаются только в следующих действиях: ±6, ±7, ±8, ±9.

После изучения всех 34-х формул сложения и вычитания, при профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок легко может выполнять сложные арифметические задания на сложение и вычитание 10-значных чисел за несколько секунд, даже быстрее калькулятора, так как в калькуляторе нужно правильно набрать числа.

Если ребенок может быстро производить математические действия в уме без калькулятора, то высвобождает себе время для другого задания. В итоге, у детей улучшается оперативная память и  успеваемость в школе.

Использование игр, наглядных пособий, анзан-тренажеров активизирует детей.

Игра «Старший брат и младший брат».

Большой палец – старший брат, толстый и сильный. Он очень любит гулять, всегда убегает и берет с собой бусинки. Младший брат – указательный палец послушный и хочет, чтобы бусинки были в домиках, и возвращает их домой.

Игра «Закрой глазки».        

Закрываем газа и представляем абакус перед глазами. Мысленно добавляем 1(2.3,4,5) и вычитаем 1 (2.3.4.5).

Работа с флеш-картми. Цель: моментально распознавать положение косточек на абакусе как числа.

Ментальная математика для дошкольников.

        Представьте, обычный ребёнок считает сложный пример за доли секунды. Никаких вам калькуляторов, расчётов в столбик и даже записей промежуточного результата. Всё в уме! А ответ всегда быстр и точен.

Секрет такого навыка уже известен. Для такого счёта применяют ментальную арифметику.

     Главное преимущество ментальной арифметики в том, что дети не просто заучивают определенные числа и примеры, а запоминают цифры в виде картинок. Это не только помогает ребенку считать как гениальный математик, но и развивает его память и образное мышление.                                                       Упражнения на абакусе развивают мелкую моторику, стимулируют работу и  гармоничное развитие обоих полушарий головного мозга, благодаря чему улучшается:

• Концентрация внимания;
• Фотографическая память;
• Точность и быстрота реакции;
• Творческое мышление;
• Слух и наблюдательность;

Воображение,  как следствие повышается общая успеваемость ребёнка, появляется уверенность в себе, формируется позитивное отношение к обучению. 

    Отличительной особенностью данной программы является то, что на каждом занятии дети считают при помощи специального инструмента - абакус. Счет производится пальцами обеих рук. После закрепления умений считать при помощи абакуса, дети переходят на воображаемый абакус и решают примеры мысленно перемещая косточки. Это и есть ментальный счет, который позволяет решать примеры на большой скорости.

Абакус отличается от традиционных счетов тем, что числа откладываются на нем горизонтально слева направо. Числовую информацию мы читаем, произносим, пишем слева направо. Устные вычисления производим тоже слева направо. При работе с абакусом не нарушается этот алгоритм, что способствует улучшению вычислительных навыков обучающихся.

В отличие от калькулятора и других вычислительных машин, которые дети осваивают рано, и которые могут тормозить мозговую деятельность, счет на абакусе наоборот повышает умственное развитие комплексом манипуляций.

  Также на наших занятиях дети получат все математические