Консультация для педагогов "Обучение решению задач в старшей группе детского сада"
консультация на тему

Консультация для педагогов

«Обучение решению задач в старшей группе детского сада»

        Обучение детей решению задач – одна из целей методики математического блока дошкольного образования. Задачи бывают арифметические, геометрические, логические, комбинаторные и на развитие смекалки. Различные дошкольные и школьные программы в зависимости от поставленных целей включают те или иные типы задач. Однако с уверенностью можно утверждать, что любая дошкольная и школьная программа направлена на обучение детей решению арифметических задач. Именно при их решении возникают проблемы методического характера. Наблюдения показывают, что многие дети решают задачи лишь по образцу, не осознавая должным образом свою собственную деятельность. Познакомившись с условием задачи, дети плохо ориентируются в ее содержании, не могут самостоятельно записать условие, пытаются совершать необоснованные действия с данными в задаче, не умеют соотносить полученный ответ с реальностью, порой, не замечая его абсурдности. Одним словом, не умеют решать задачи.

        Попробуем разобраться в данной проблеме. Прежде определим, что такое задача, каковы ее цели.

        Математическая задача – это проблемная ситуация, которую мы можем разрешить с помощью средств математики, умозаключений или смекалки. Арифметическая задача – всегда реальная ситуация, взятая из жизни.

        Например, на подносе лежит пять яблок. Мама добавляет еще три яблока. Сколько стало яблок? С точки зрения ребенка, который еще не умеет считать, - это проблема. Сами жизненные ситуации очень часто наталкивают малышей на потребность в обучении решению задач. Вот ребенок вышел с мамой на прогулку, к нему присоединились еще два друга. Сколько нужно попросить у мамы конфет, чтобы досталось всем друзьям? А если он хочет угостить каждого двумя конфетами?

        Итак, цель задачи – разрешение проблемной ситуации. Средствами задачи могут быть математические понятия (число, фигуры) и действия, пространственные преобразования и прочие умственные действия. Сама задача не является математическим понятием, но, как правило, содержит в себе математические понятия. Арифметическая задача всегда содержит математическое понятие числа, а средства решения ее – различные действия с числами.

        С традиционной точки зрения решить арифметическую задачу – значит выполнить арифметические действия, определенные условием задачи. Отсюда вытекает, что в ходе решения задачи главное – поиск действия. Педагог подводит детей к тому, что в задаче должно что-то происходить, а результат этого действия не сообщается. А чтобы решить задачу, ребенку следует выбрать действие и затем ответить на вопрос. То есть цель задачи не разрешение проблемы, а поиск действия. Но поиск действия, арифметические действия с числами – на самом деле не цель, а средства! Именно средствами мы и разрешаем нашу проблему. Таким образом, происходит подмена: целью становится средство. Это приводит к тому, что ребенок пытается не столько понять суть поставленной проблемы, сколько поскорее отыскать то действие, которое является у него целью. Произведя действие, он успокаивается, ведь поставленная цель достигнута, и зачем так необходима проверка – ему тоже не совсем понятно. В результате такого подхода ребенок стремится не столько понять саму задачу и решить ее, сколько подобрать нужное действие. Поэтому он часто невпопад соединяет какие-то числа и что-то с ними делает. Педагог, видя, что ребенок затрудняется с выбором действия, пытается дать ему подсказку – алгоритм. Например, если в задаче встречаются слова «пришли», «присоединили», «вложили», то есть что-то добавилось, нужно выполнить действие сложения. Если в задаче используются слова «вышли», «вылили», то есть что-то убавилось, - действие вычитания. Ребенок алгоритм запоминает, но, решая задачу типа «На первой остановке из автобуса вышли три пассажира, а на второй – два. Сколько всего пассажиров вышли из автобуса?», вдруг вычитает из трех два, ведь главное слово в задаче – «вышли», значит, нужно применить действие вычитания.

        Один из самых прогрессивных взглядов на обучение решению задач был изложен Д.Пойа в середине прошлого столетия в книге «Как решать задачу». Он выделил основные и универсальные этапы решения любой задачи, не только арифметической.

1. Ясно понять задачу.
2. Составить план решения (анализ задачи – мысленное расчленение предмета, явления или ситуации для выделения составляющих элементов)
3. Осуществить план (синтез – обратный анализу процесс, который восстанавливает целое, находя существенные связи и отношения).
4. Сделать проверку.

Традиционный подход в методике математики как дошкольного, так и школьного возраста не нацеливает ребенка на такой поэтапный процесс решения задачи. Конечно, школьник знает, что нужно и понять задачу, и составить план, и сделать проверку, но делает это неосознанно, отсюда и вытекают сложности, с которыми он сталкивается при решении задач. И это происходит потому, что средства поставили целью, чем и запутали ребенка. Для современного ученика не очевидно, что сначала следует понять задачу, а лишь потом составить план и осуществить его, а в завершение сделать проверку.

Ученик никак не может все это увязать между собой. В ход идут «помогающие» ребенку алгоритмы, наглядные модели в виде схем. И кажется, проблема решена, но возникает новый тип задач (например, всегда решали в одно действие, а теперь в два), и начинается все заново, отрабатывается новый алгоритм. При этом, решая много однотипных задач, дети не развивают свое мышление. Они привыкают действовать только по алгоритму и отвыкают мыслить самостоятельно, что, подтвердит любой учитель математики, не способствует успешному освоению предмета. Между тем Пойа отмечал эвристику как искусство находить решение и как метод обучения, способствующий развитию находчивости. Эвристический метод решения задач обычно противопоставляют формальным методам, основанным на точных математических моделях.

Итак, чтобы научить ребенка решать задачи, нужно правильно поставить перед ним цель, подводя его к необходимости последовательно выполнять четыре этапа решения задачи, которые выделил Д.Пойа. К тому же важно не перегружать ребенка лишними и преждевременными знаниями. При этом, чем разнообразнее по типу и формулировке задачи, тем больше вероятность, что процесс решения не превратится в выполнение действий по привычному шаблону (алгоритму). Как это следует делать, и какие типы задач предлагать? Это могут быть задачи арифметические, геометрические, логические, комбинаторные и на развитие смекалки. Арифметические задачи, в свою очередь, подразделяются на задачи прямые и косвенные.

Начинать знакомить детей с задачами желательно тогда, когда они уже могут выполнять элементарные вычисления, - во второй половине учебного года старшей группы. Чтобы дошкольник мог понять задачу, ему нужно наглядно ее представить, ведь в этом возрасте преобладает наглядно-образное мышление. Конечно, мы можем любую простую ситуацию изобразить с помощью пособий или моделей-заместителей, что часто и делает педагог. Но тогда мы не сделаем самого главного – не научим ребенка делать это самостоятельно! Поэтому следует предложить ему решить задачу сначала устно, то есть создать образ ситуации в умственном плане. И только после того, как дети выскажут свои соображения, педагог все демонстрирует с помощью наглядных средств. Такой прием помогает ребенку сравнить свое представление ситуации с тем, каким оно должно быть. Постепенно, сверяя свой вариант c действительным, ребенок учится создавать образ предложенной ситуации самостоятельно. Пока план задачи и ее решение ребенок не в состоянии реально разделить, то есть анализ и синтез в его мышлении совпадают. Зато на примере некоторых задач мы можем подвести ребенка к мысли, что проверка необходима. Конечно, не каждая предложенная задача поможет достичь намеченной цели. Поэтому важно внимательно отнестись к подбору задач. Если предложить ребенку задачу типа «У Маши было три конфеты. Мама ей дала еще две. Сколько конфет стало у Маши?», то ребенок выполнит ее скорее по аналогии с примером: сложит три и две конфеты удобным ему способом, например, посчитав все на пальцах.

        Совсем иначе дошкольнику придется действовать при решении задачи с разным основанием в счете (когда в единицу счета входит сразу несколько элементов): «Сколько шаров взял фокусник для выполнения фокуса, если у него есть три коробки? И если в каждую коробку он положил по два шара?» Перед детьми на подносе лежат три коробки. Шары лежат в коробке и их не видно. Если ребенок понял задачу, он мысленно кладет в каждую коробку по два шара, а затем мысленно их пересчитывает. Педагог спрашивает: «Сколько шаров понадобится фокуснику?» Дети высказывают свои предложения. Педагог внимательно выслушивает всех, а затем предлагает сделать проверку. Вынимает из каждой коробки по два шара, после чего дети пересчитывают все шары. Несмотря на сложность задания, дети очень заинтригованы и стремятся «раскрыть тайну фокуса». В результате уже очень скоро многие начинают правильно решать задачу. Подобные задачи можно видоизменять и решать обратные им («Сколько нужно взять коробок фокуснику, если у него шесть шаров, а в каждую коробку он собирается положить по три шара?»). При решении подобных задач ребенок создает в уме план, а потом выполняет его, представляя, как он кладет шары в коробку. И только выполнив наглядную проверку, убеждается в правильности своего решения. При этом отрабатываются основные и универсальные этапы решения задач.

Чтобы ребенок понял, что задачи делится на три смысловые части («что было», «что произошло», «вопрос»), и научился использовать в речи слова, применяемые в тексте, разбираются простые задачи с использованием наглядности. Например: «В стакане было два карандаша. Добавили еще один карандаш. Сколько стало карандашей?». Педагог предлагает детям жестами изображать слова «было» (сложить руки перед собой), «осталось» (присесть) или «стало» (встать с поднятыми руками). Так детям проще усвоить структуру задачи и основные слова, на которые опираются ее смысловые части.

Подготовительная работа поможет перейти к основному этапу – к формированию образа разделения задачи на три смысловые части. Дети получают карточки с изображением различных задач. Каждая карточка поделена на три части, в первой части изображено то, что было, во второй – то, что произошло, третья часть – пустая. Ребенок составляет задачу: глядя на первую картинку, произносит «было три утенка»; глядя на вторую картинку – «к ним приплыли еще два утенка»; наконец, глядя на пустую картинку, ребенок пытается сам поставить к задаче вопрос. Такое наглядное представление текста задачи позволяет сформировать образ того, что задачи имеет три неизменные части. Но, чтобы дошкольники не связывали действие сложения со словами «приплыли», «приехали», «добавили», а действие вычитания – со словами «вышли», «вылили», необходимо разнообразить задачи. Например, на первой картинке из автобуса выходят пять человек, на второй – два, третья картинка – пустая.

        Развитию нестандартного, творческого, эвристического мышления способствуют задачи, в которых требуется применить воображение, изменить ситуацию. Детям предлагают рассмотреть картинку, на которой изображена кошка и рядом мышка. Педагог спрашивает детей: «Как можно дорисовать картинку, чтобы кошка не съела мышку?» такие задачи ценны и тем, что у них могут быть разные варианты решений: можно кошку или мышку «посадить» в клетку; нарисовать между зверями высокий забор и т.п. Полезны и простые задачи на смекалку: раздать три яблока, лежащие в корзине, трем детям так, чтобы одно яблоко осталось в корзине.

Итак, чтобы научить дошкольника решать задачи, следует не только предлагать ему разнотипные задачи, но и правильно поставить цель. Решение конкретной проблемы, а не отвлеченный поиск действия должен побуждать ребенка понять задачу и приступить к ее решению. А критерием ответа к задаче должна стать проверка как заключительный этап решения. Для этого необходимы специальная методика и подбор задач с учетом возрастных особенностей дошкольников. При этом важно учитывать приоритетность наглядно-образной подачи материала, цель которого – формирование математических образов в процессе активной мыслительной деятельности ребенка.