Психолого-педагогические основы развития представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста.
статья (старшая группа)

 Психолого-педагогические основы развития представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста

Формирование представлений о числе у ребенка происходит очень рано. Первые работы, посвященные методике и содержанию работы по формированию представлений о числе и счете у детей в период дошкольного детства появились очень давно. Так. И. Г. Песталоцци в книге «Как Гертруда учит своих детей», говорит о том, что арифметика – это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц. Таким образом, первоначальная форма всякого счета глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа.

В педагогических сочинениях К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы.

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть ее в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации [3, с. 5].

Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.

Немецкий педагог В. Д. Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путем непосредственного восприятия, таким образом, если ребенку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать  число этих предметов, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, то есть на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определенном порядке.

Вторая теория о развитии представлений о числе была прямо противоположна и указывает на то, что числовое понятие возникает только посредством счета.

Третья теория раскрывает развитие понятия числа как результата измерения. Сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости [2, с. 6].

Отметим, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путем непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путем счета и измерения.

Известный психолог Прейнер в одном из своих исследовании говорит о «бессознательном счете» : «Счет необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел» [4, с. 169].

Л. В. Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно – лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие – играя, работая, живя, он непременно, самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками.

Л. В. Глаголева создала ряд методических пособий, в которых раскрыто содержание, методы, приемы развития у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части в пулевых группах школ. В методике обучения счету Л. В. Глаголева рекомендовала опираться на обе имеющие место в то время теории: освоение ребенком числа в процессе сосчитывания или путем восприятия образа числа (числовые фигуры и группировки предметов). Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. Это дает возможность формировать понятие числа во всех отношениях к другим числам (монографический метод) [1, с, 12].

В своих книгах «Современный детский сад, (1920), «Счет в жизни маленьких детей»), Е. И. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольником. Он считает, что до семи лет дети должны сими научиться считать о процессе повседневной жизни и игры. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития.

Ф. Н. Блехер разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп. В программе обучения детей счету, разработанной Ф. Н. Блехер, использовались данные зарубежных психологов, собственных наблюдений о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел [2, с. 7].

К. Ф. Лебединцев утверждал, что на первоначальном этапе познания чисел ведущим выступает восприятие множества («образ числа»). Постоянно сталкиваясь с необходимостью различать две руки, ноги, ребенок овладевает «образом» этого числа и переносит его на другие множества. Так познаются числа: 1, 2, 3, 4. Далее, за пределами этих совокупностей, познание чисел осуществляется на основе счета, который постепенно вытесняет восприятие множеств. Ребенок учится использовать числовой ряд для счета, ориентироваться в последовательности чисел.

В 50-х годах XX дека Д. М. Леушина начала изучение особенностей развития у детей умений и навыков в области числа и счета. Д. М. Леушина на основе результатов экспериментального исследования (1956) разработала содержание дочислового периода обучения детей 3-4-х лет (сравнение множеств преимущественно путем наложения и приложения, увеличение и уменьшение их) и периода развития у детей в возрасте от 4-х лет числовых представлений (освоение счета, сравнения групп предметов по числу, увеличения и уменьшения чисел, состава чисел).

В таком подходе к развитию количественных и числовых представлений в методике обучения не допускалась возможность совмещения взглядов на развитие представлений о числе как «образе» и результате счета. Предлагалось формировать у детей представление о числе в процессе сосчитывания, отсчитывания заданного в образце или названном числе количества, воспроизведения чисел [1, с. 12].

По мнению Г. Фройденталя, в основе освоения детьми чисел особое место занимает порядковое число, «проговаривание порядка». Натуральное число рассматривается при этом и как характеристика порядка элементов в множестве. По мнению автора этих мыслей, именно порядковое число ведет к количественному, чем и объясняется значение считалок в развитии у детей числовых представлений. Осваивая порядок номеров домов, телефонов, дети познают принципы нумерации.

Согласно теории Ж. Пиаже, освоение чисел происходит у ребенка в результате синтеза логических операций, таких как классификация и сериация. Число рассматривается как связанное не с конкретными предметными действиями, а с отвлеченными отношениями на уровне логических операций. К таким операциям относится, кроме классификации и сериации, принцип сохранения количества и величины. Освоению чисел предшествуют и сопутствуют упражнения в определении отношений соответствия (один к одному), порядка следования (что за чем следует), тождества (такой же, как.., неизменности (или изменения)) и т. д. [1, с. 13]

Согласно теории развития представлений о числе на основе измерения, мерка, применяемая при этом, используется для выделения единиц (Л. С. Георгиев. 1960). Мерка является единицей измерения, а полученное число – результатом. Согласно этой теории, представление о числе начинает складываться у ребенка с представления о мере.

К 1993-94 гг. было определено (в общем) соотношение предматематического и предлогического содержания, осваиваемого детьми в дошкольном возрасте. Подчеркнём, что исходные положения, с учетом которых современными педагогами разрабатываются теории и технологии развития у детей числовых представлений, а также развития вычислительных представлений состоят в следующем.

Первая идея – взгляд на число как на «образ». Согласно этой теории, первоначальное представление о числе у детей складывается на основе восприятия множеств (групп предметов) и называния их числом.

Вторая идея, на которой базируется классическая теория, состоит в понимании числа как результата счета. Эта идея наиболее полно представлена в исследованиях А. М. Леушиной, Н. А. Менчинской и др. «Целостное» восприятие множеств (без сосчитывают) не признавалось данными исследователями и заменялось «аналитическим» – выполнением действий наложения и приложения в процессе сравнения.

Подчеркнём, что любые методики должны сочетаться с гуманистическим подходом к детям, так как приобретение математической культуры возможно не только для индивидов, наделенных математическими способностями. Никакая методика не должна унижать достоинство ученика, доминировать над собственными потребностями ребенка.

Кроме того, целью математического воспитания дошкольников является не только и не только накопление определенного запаса предметных знаний и умений, а умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.

Таким образом, познанию чисел и освоение действий с числами, как важнейшему компоненту содержания математического развития, уделялось большое внимание в работах отечественных и зарубежных педагогов и психологов. Первоначальное усвоение счетных операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему обучению математике в школе и. вместе с тем оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления.

Список использованных источников.

1.      Антонова, О. В.Развивающие игры и упражнения для детей 5–6 лет. Сто фантазий в голове : практическое пособие / О. В Антонова,  Е. М Юрченко. - Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2009. - 256 с.
2. Корнеева, Г. Развитие познавательного интереса к математике у детей старшего дошкольного возраста / Г. Корнеева, Н. Храмцова // Детский сад от А до Я. – 2005. – №5. – С. 58-65.
3. Игры и игровые упражнения с детьми 6-летнего возраста : кн. для воспитателей / под ред. М. И. Коваленко. – Киев : Наука, 1987. – 213 с.
4. Новикова, В. П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст : кн. для воспитателей / В. П. Новикова. – М. : Мозаика-Синтез, 2005. – 104 с.
5. Интернет источники.