Тема "Формирование геометрических представлений у детей дошкольного возраста"
методическая разработка (младшая, средняя группа)

Тема № 8: «Формирование  геометрических представлений у детей дошкольного возраста».

1. Значение ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами. Содержание работы по разделу «Форма» в примерной основной общеобразовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы» под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма – это ограничение предмета в пространстве, все точки соприкосновения предмета с пространством. Форма – это основное зрительно и осязательно воспринимаемое свойство, которое помогает отличить один предмет от другого.

Человеком создана система эталонов для обозначения форм конкретных предметов, это система геометрических фигур. Геометрическая фигура – это множество точек на плоскости. Если геометрическая фигура соприкасается с одной плоскостью, то такую фигуру называют плоской, планиметрической (круг, квадрат, овал) - если соприкасается с несколькими плоскостями – то это объемная, пространственная, стереометрическая фигура (куб, конус, цилиндр, шар).

Воспитательно - образовательная работа в дошкольных учреждениях строится с учетом закономерностей развития детей, требований дошкольной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в дошкольном возрасте. Первоисточником знаний детей о действительности являются ощущения, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. Характер этих представлений их точность и полнота зависят от степени развития у детей сенсорных процессов. Многообразный сенсорный опыт дошкольники получают в процессе обучения элементарной математики. Они сталкиваются с различными свойствами предметов (цвет, форма, величина), их пространственным расположением.

Форма является важным свойством окружающих предметов, она получила свое обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры – это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

        Форма имеет большое значение при обнаружении, различении и узнавании предметов. Путем обследования, ощупывания, многократного обращения с предметом ребенок согласует свое восприятие с формирующимися у него представлениями о предмете. Он учится находить важные признаки предмета, сравнивать их с другими, по ним проводить группировку. Однако при обучении необходимо соблюдение принципа постепенного движения от конкретного к абстрактному, от эмпирического к научному, от чувственного понятия к логическому. Как видно, формирование представлений о форме занимает важное место в интеллектуальном развитии дошкольников.

      Формирование у детей дошкольного возраста геометрических представлений имеет огромное значение для сенсорного и умственного развития детей.

      Сенсорное развитие (ощущение и восприятие) Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении с взрослыми и под их обучающим руководством. В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов — цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно накапливается сенсорный опыт, который является чувственной основой для математического развития. При формировании элементарных математических представлений у дошкольника мы опираемся на различные анализаторы (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их. Развитие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечеством (геометрические фигуры, меры величин и др.).

     Мышление — процесс сознательного отражения действительности в представлениях и суждениях. В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

• наглядно-действенное;

• наглядно-образное;

• словесно-логическое.

Логические операции.

Анализ (разложение целого на составные части) — Из каких геометрических фигур составлена машина?

Синтез (познание целого в единстве и взаимосвязи его частей) — Составь дом из геометрических фигур

Эстетическое воспитание. Красота математической мысли, эстетика пособий, чертежей, моделей.

Нравственное воспитание. Дисциплинированность, организованность, ответственность, аккуратность

Физическое воспитание. Развивается мускулатура кистей рук, спины, глаз.

Логические операции.

Сравнение (сопоставление для установления сходства и различия) — Чем похожи эта предметы? (формой) — Чем отличаются эти предметы? (размером)

Конкретизация (уточнение) — Что ты знаешь о треугольнике?

Обобщение (выражение основных результатов в общем положении) — Как можно одним словом назвать квадрат, прямоугольник и ромб? Систематизация (расположение в определенном порядке) Поставь матрешки по росту.

 Классификация (распределение объектов по группам в зависимости от их общих признаков) — Разложи фигуры на две группы. — По какому признаку ты это сделал?

Абстрагирование (отвлечение от ряда свойств и отношений) — Покажи предметы круглой формы.

    Сенсорное развитие ребенка - это развитие его восприятия и формирования представлений о внешних свойствах предметов. Значение сенсорного развития в раннем и дошкольном детстве трудно переоценить. Именно этот возраст наиболее благоприятен для совершенствования деятельности органов чувств, накопления представлений об окружающем мире.

В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля и М. Монтессори представлены методики ознакомления детей с геометрическими фигурами. Созданные Ф. Фребелем «Дары» и в настоящее время используются в качестве дидактического материала для ознакомления детей с формой предметов.

В дошкольном возрасте развитие ощущений и восприятия происходит очень интенсивно. При этом правильные представления о предметах, в частности, их формах легче формируются в процессе их непосредственного восприятия. В процессе сенсорного восприятия выделенные свойства предметов, в нашем случае эта форма предмета, становятся объектом специально организованного восприятия, в результате которого происходит успешное овладение ими и создается основа для эффективного формирования различных видов деятельности детей дошкольного возраста (игровой, трудовой, продуктивно-творческой).

Овладение основными формами и их словесными обозначениями облегчает ребенку ориентировку в окружающем мире. Столкнувшись, например, с предметом той или иной формы, ребенок может соотнести ее с известными ему основными формами, отметить сходство и различия: «Это похоже на кубик». Приобретенные знания и умения помогают детям правильно анализировать различные формы предметов и воспроизводить затем в рисунках, постройках. Эти основные формы выступают как эталоны, образцы, которые помогают детям разобраться во всем многообразии свойств предметов.
Развитие восприятия - сложный процесс, который включает в качестве основных моментов усвоение детьми выработанных обществом «сенсорных эталонов» и овладение способами обследования предметов. Термин «сенсорные эталоны» был предложен А. В. Запорожцем.

Сенсорные эталоны - это общепринятые образцы каждого вида свойств и отношений предметов. Так, в области формы - это геометрические фигуры.

В работе с детьми большую пользу приносят занимательные игры и упражнения геометрического содержания. Они развивают интерес к математическим знаниям, способствуют формированию умственных способностей детей дошкольного возраста.

     Формирование представлений о геометрических фигурах в дошкольном возрасте одна из сложных задач в интеллектуальном развитии ребенка.

В методических руководствах для педагогов, говорится о том, что введение элементов геометрии в курс дошкольного образования носит пропедевтический характер – ознакомительный характер. Геометрический материал изучается на уровне знания - знакомства. Никакие правила и определения с дошкольниками не заучиваются, дети практически различают геометрические фигуры, сравнивают их, изображают на бумаге.

В процессе формирования геометрических представлений у детей развивается:

• логическое мышление и связная речь;
• ориентация в пространстве, моторика.
• наблюдательность, умение сравнивать и анализировать;
• умение обобщать, классифицировать, выделять главное.

      Геометрический материал в программе дошкольного обучения не выделяется в самостоятельный раздел, он включается в программу каждого года обучения. Изучение геометрических фигур проходит в тесной связи с другими учебными предметами: это рисование и начальные элементы черчения, труд и знакомство с окружающим миром.

      Для ребенка, как, впрочем, и для взрослого, геометрические фигуры - это эталоны, пользуясь которыми он определяет форму предметов и их частей. Знакомство младших дошкольников с геометрическими фигурами надо рассматривать в плане сенсорного восприятия формы этих фигур, что в дальнейшем позволит использовать их как эталоны в познании формы окружающих предметов.

Физиологические и психологические механизмы восприятия формы предметов. Развитие представлений о форме является одной из проблем сенсорного воспитания ребенка (А. М. Леушина). Познание формы предмета осуществляется на основе зрения, осязательно-двигательного восприятия, называния словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов.

Механизмы восприятия формы:

Ранний возраст: хватание предметов и манипуляция с ними.

 Второй год жизни: обследование предмета (направленные действия). Третий-четвертый годы жизни: ощупывание ладошкой, взгляд падает по центру предмета (для обследования формы используем осязательно-двигательный путь).

Пятый-шестой годы жизни: ощупывают предмет обеими руками.

К семи годам: последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами. Первичное познание формы предметов осуществляется в процессе действия с ним (узнавание бутылочки с молоком). В конце второго года жизни появляются зрительные реакции определения формы предмета, которые предшествуют практическим действиям. Если малыши стремятся схватить предмет и поманипулировать им, то дети третьего года жизни, прежде чем действовать, подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметом. У них возникает интерес к форме предметов, что необходимо использовать в обучении и познакомить детей с эталонами (геометрическими фигурами).

     Для детей развитие тактильных ощущений имеет очень большое значение! Ручки, ладошки, пальчики ребенка – очень важные части его тела, которые отвечают за развитие мыслительной деятельности. В момент прикосновения ребенка к различной поверхности, в его мозгу происходит много процессов, которые позволяют ему идентифицировать объект, к которому он прикоснулся.

     Тактильные ощущения — одна из форм общения ребенка с окружающим миром. Рука, пальцы, ладошки ребенка — едва ли не главные органы, приводящие в движение механизм мыслительной деятельности детей. Всестороннее представление об окружающем предметном мире у ребенка не может сложиться без тактильно-двигательного восприятия, так как именно оно лежит в основе чувственного познания. Чем тоньше тактильные ощущения малыша, тем точнее он может сравнить, объединить или различить окружающие его предметы и явления, то есть наиболее успешно упорядочить мышление. Тактильные ощущения — одна из форм общения ребенка раннего возраста с окружающим миром.

От развития движений пальцев рук зависит функционирование зон коры головного мозга, отвечающих за речь. Стимулирование тактильных чувств также оказывает положительное влияние на координацию, внимание, мышление, воображение, зрительную и двигательную память.

Таким образом, работа по развитию тактильных ощущений и мелкой моторики рук благотворно влияет на развитие всех сторон психики ребенка, в том числе и на развитие речи.

     С помощью тактильно-двигательного восприятия складываются первые впечатления о форме, величине предметов, расположении в пространстве, качестве использованных материалов. С этой целью используются различные виды деятельности, прямо или косвенно способствующие развитию тактильно-двигательных ощущений.

Сенсорное развитие — это развитие восприятия признаков предметов окружающего мира при помощи разных органов чувств.

Перцепция — прием сенсорных (чувственных) раздражителей и их переработка в высших отделах головного мозга.

Развитие сенсорного восприятия напрямую зависит от перцептивных способностей ребенка. Необходимыми условиями для их развития служат оптимальная деятельность мозга, анализаторных каналов, осуществляющих перцептивные процессы и достаточная сенсорная стимуляция, начиная с ранних этапов жизни ребенка. Отставания в развитии перцептивных способностей объясняются поражением и незрелостью мозга в раннем возрасте, сенсорными нарушениями (нарушения зрения и слуха), нарушением когнитивных процессов, эпилепсией, нарушениями церебральной функции.

Для формирования полисенсорного восприятия большое значение имеет развитие ощупывающих движений рук, одновременно со зрительной фиксацией предмета. Неумение ребенка хватать и удерживать предмет в руке или, наоборот, выпускать предмет из рук свидетельствует об отставании в сенсомоторном и перцептивном развитии. С целью стимуляции развития этих умений ребенку вкладывают в руку различные по форме, величине, тяжести и фактуре предметы, и привлекают внимание к исследуемому объекту, формируя возможность ориентироваться в предметном мире путем разнообразных манипуляций с объектами. Предметы, игрушки подбирают соответственно психомоторным возможностям ребенка.

     Особенности сенсорно-перцептивного развития в раннем возрасте:

- различение признаков предметов проявляется как узнавание, в котором интегрированы процессы памяти и восприятия;

 - лучше ребенок различает форму и величину предметов, которые являются условием ее предметных действий;

- развитие ориентировочных действий происходит при переходе от практического (примерки) к зрительному соотношение предметов по их признакам и к сравнению с использованием мнимых мерок-образов;

- усвоению слов для обозначения признаков (прилагательных) способствуют упражнения на выбор предмета по названному взрослым признаку;

- создается основа для дальнейшего усвоения сенсорных эталонов.

 Сенсорно-перцептивные процессы интенсивно развиваются у ребенка в возрасте от 3 до 7 лет, приобретая качественно новые свойства. Восприятие приобретает  целенаправленный, организованный, произвольный характер,  у ребенка формируется перцептивная деятельность. Главным ее элементом выступают исследовательские действия,  зарождаются еще в раннем возрасте, а у дошкольника приобретают последовательный и опосредованный характер, осуществляются с помощью специальных средств - сенсорных эталонов.

В процессе игр со строительным материалом, конструкторами, геометрической мозаикой у детей происходит накапливание опыта, обогащение восприятия. Под руководством взрослых они овладевают способами обследования предметов осязательно-двигательным путем, учатся правильно называть. 

В младшем дошкольном возрасте. Последовательность изучения геометрических фигур: 1. Визуальное узнавание и называние. 2. Обследование осязательно-двигательным путем. 3. Взаимное наложение. 4. Выделение некоторых элементов (стороны, углы) и свойств. 5. Словесное описание. 6. Разнообразная деятельность с фигурами.

Усложнения 1. Сначала рассматриваем фигуры одного цвета и величины, отличающиеся только по форме. 2. Рассматриваем фигуры разные по форме, цвету, величине, учим их группировать по указанному признаку. 3. Определяем форму плоских предметов с ярко выраженной конфигурацией. 4. Выкладываем серийные ряды из трех фигур.

После того как дети научатся выделять признак формы, запомнят названия геометрических фигур, научатся обследовать их осязательно-двигательным путем, группировать фигуры разного цвета и размера по форме, выкладывать серийные ряды по величине из геометрических фигур, приступаем к изучению признаков и свойств геометрических фигур.

Знакомство с объемными формами и моделями объемных геометрических фигур (кубом, шаром, цилиндром и др.) происходит в процессе игр со строительным и др. материалом еще младших группах: — Посмотри. — Возьми. — Потрогай. — Назови. — Покажи. — Подействуй. — Дай такой же. — Дай то, что назову. Дети отличают предметы по форме, но к моделям относятся как к игрушкам. Воспитатель может познакомить детей с правильными терминами, научить называть и обследовать модели осязательно-двигательным путем (погладить, покатать, построить и др.). Наглядный материал. Модели объемных геометрических фигур: (демонстрационные и раздаточные): куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, призма, параллелепипед. Строительный материал, конструкторы «Лего», всевозможные вкладыши типа доски Сегена. Объемные предметы с ярко выраженной формой: шар — мяч, апельсин; куб — кубик, коробка; цилиндр — банка, стакан; конус — колпак; пирамида — пакет молока старого образца; призма — пенал; параллелепипед — мыло и др. В средней группе знакомим с объемными геометрическими фигурами на основе сравнения их между собой и сравнения их с плоскими фигурами. Последовательность обучения: 1) рассматривание и называние; 2) обследование осязательно-двигательным путем и словесное описание фигуры; 3) разнообразные действия с моделями (катать, ставить и др.) для выявления существенных свойств; 4) упражнение в группировке, выкладывание серийных рядов.

Только после усвоения объемных моделей предлагаем картинки с их изображением, учим узнавать объемные формы на рисунках

В младших группах дети в основном рассматривали равносторонние треугольники. В средней группе можно предложить вниманию детей другие виды треугольников (равнобедренный, разносторонний, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Знакомить с их названиями не обязательно, хотя возможно. Важно выяснить вместе с детьми их общее свойство: «имеют 3 угла и 3 стороны».

В каждой возрастной группе методика ознакомления с геометрическими фигурами имеет свои особенности.

При анализе содержания работы по разделу «Форма» в примерной основной общеобразовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы» под ред. Вераксы Н.Е. можно проследить, как осуществляется дидактический принцип постепенного усложнения содержания обучения в разных возрастных группах.

     В группах раннего возраста, в разных видах деятельности у детей обогащается сенсорный опыт. В процессе знакомства с предметами ребенок слышит название форм (кубик, кирпичик, шарик), одновременно воспринимая их (гладит предмет, обводит пальцем по контуру, стучит, бросает и т.п.). При этом происходит и ознакомление с основными фигурами (квадрат, четырехугольник, круг, треугольник).

     В первой младшей группе дети учатся различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар).

Воспитатель постоянно привлекает внимание детей к игрушкам, имеющим ярко выраженную форму сенсорных эталонов, побуждает различать их (такой - не такой) и называть их.

      В средней группе дети знакомятся с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник. Обследуют формы этих фигур (используя зрение и осязание).

Развитие представлений о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а так же шаре, кубе. Формирование умения выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.).

     Знакомство детей с прямоугольником (сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником).

     Формирование умения различать и называть прямоугольник, его элементы: углы, стороны.

     Формирование представлений о том, что фигуры могут быть разных размеров: Большой – маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

     Развитие умения соотносить форму предметов с известными детям геометрическими фигурами: тарелка – круг, платок -  квадрат, мяч -  шар, окно, дверь – прямоугольник и др.

     В старшей группе

     Знакомство с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником. Формирование представлений о четырехугольнике: подведение к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.

     Развитие у детей геометрической зоркости: умения анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяло, крышки столов – прямоугольные, поднос и блюдо – овальные, тарелки – круглые и т.д.

     Развитие представлений о том, как из одной формы сделать другую.

     В подготовительной к школе группе.

     Уточнение знаний о геометрических фигурах,  их элементах (вершины, углы, стороны) и некоторые их свойства.

     Формирование представлений о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой.

     Закрепление умения распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать их по цвету, форме, размерам.

     Закрепление умения моделировать геометрические фигуры: составлять из нескольких треугольников ид многоугольник, из нескольких маленьких квадратов – один большой прямоугольник: из частей круга – круг, из четырех отрезков – четырехугольник, из двух отрезков – один длинный и т.д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

     Закрепление умения анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

2. Методические приемы по формированию геометрических представлений у детей младшего и среднего дошкольного возраста.

    Исследования А.Н. Холмовской показывают, что ребенок раннего возраста равнодушен к названиям геометрических фигур.

     Для детей от 2 до 3 лет основным опознавательным признаком фигуры является поверхность, плоскость. Они берут фигуру в руки, манипулируют, играют с ней. В этом возрасте дети могут выделить среди других отдельную геометрическую фигуру, могут выбрать по образцу, но при условии, что они контрастны по форме (круг и квадрат, прямоугольник и овал), если схожи, то затрудняются, путают их (прямоугольник и трапеция). Освоение формы предметов и геометрических фигур в этом возрасте проходит в активной деятельности: дети сооружают башни из кубиков, загружают предметы в машины, перекладывают их, подбирают геометрические фигуры и соотносят с прорезью соответствующей формы (игры-вкладыши).

Дети от 3 до 4 лет начинают отличать геометрические фигуры от предметов, выделяя их форму. Называя фигуры, говорят «кружок», «кубик», «шарик». Дети обследуют фигуры осязательно — двигательным путем, стараясь провести пальцем, рукой по контуру. Начинают воспринимать структурные элементы геометрических фигур (углы, стороны), при этом абстрагируются от цвета, величины. Однако зрительное восприятие геометрических фигур все еще остается беглым, неточным, так как взгляд ребенка не сосредоточивается на контуре или плоскости. В силу этого дети продолжают путать похожие фигуры.

Дети от 4 до 5 лет способны овладеть обследовательскими действиями, выделить структурные компоненты геометрических фигур. Обследование становится точным и результативным. В этом возрасте у детей складываются точные представления о фигуре, они успешно устанавливают сходства и различия форм предметов с геометрическими фигурами, могут отобразить формы в продуктивной деятельности.

В 5-6 лет дети воспринимают геометрические фигуры зрительно, осязательно — двигательное обследование становится ненужным. В процессе зрительного обследования они фиксируют контур, выделяют углы, вершины, стороны и на этой основе включают фигуру в группу округлых или угольных фигур, группируют, классифицируют, упорядочивают, систематизируют их. Распознавая геометрические фигуры и их свойства, ребенок способен давать словесные характеристики формам предметов и геометрическим фигурам. Психолог С.Н. Шабалин в своем исследовании определил последовательность освоения детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур, выделяя три этапа.

I. Этап опредмечивания (до 1,5-2 лет). Ребенок воспринимает геометрические фигуры как обычные предметы, игрушки и называет их именами этих предметов: цилиндр — стакан, треугольник — косынка, квадрат — окошко.

II. Этап сравнения (от 2 до 4 лет). Дети уже не отождествляют геометрическую фигуру с предметом, а сравнивают предмет с геометрической фигурой, геометрическую фигуру с предметом, отражают сравнение в речи: «Треугольник, как парус», «Круг, как колесо».

III. Этап, когда геометрическая фигура становится эталоном (от 5 до 6 лет). С этим эталоном сравниваются окружающие предметы, их части и определяется их форма: мяч — шар, морковь — конус, тарелка — круг.

Таким образом, восприятие формы ребенком дошкольного возраста осуществляется на основе одновременного обследования ее зрительным, осязательным и двигательным способом с называнием особенностей.

В исследованиях З.Е. Лебедевой, Р.Л. Непомнящей определена последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах.

1. Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.

2. Обследование геометрической фигуры путем конкретных математических действий (счет, измерение).

3. Показ нескольких одинаковых по форме геометрических фигур, но разных по цвету и величине, их сравнение. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.

4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по форме образцу.

5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.

6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и Т.Д.).

7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, трансфигурации и др.

     Работа по ознакомлению детей с формой и геометрическими фигурами начинается в раннем возрасте. Учебной программой определено, что детей следует знакомить с плоскопечатными и объемными фигурами: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапеция, ромб, шар, куб, цилиндр, призма, конус, пирамида, и формировать представления о них на уровне узнавания, действия и пассивного словаря. В различных видах деятельности детям дается возможность действовать с фигурами, правильно называя их.

     Опыт восприятия формы предмета и геометрических фигур накапливается детьми, прежде всего, в играх, в процессе манипулирования разнообразными фигурами. Это могут быть такие распространенные и полезные игры, как «Чудесный мешочек», «Найди такую же», «Подбери пару», «Подбери ключик к замочку» и др. Такие несложные игры позволяют ребенку совместно со взрослым выделять, показывать, а возможно и называть фигуры, находить подобные им в окружающей обстановке: «Вот это круг, а это круглое колесо», «Это квадрат, а это квадратные часы». Как известно из теории сенсорного воспитания, это наиболее эффективный путь познания свойств предмета.

     Знакомству с геометрическими фигурами и формами содействует    познавательно-практическая деятельность (задания «Найди такие же кубики и построй башенку», «Прокати шарик в ворота» и т.д.), опытно-экспериментальная (изменение формы, вылепленной из влажного песка; по имеющимся сгибам складывают кубики из разверток и др.), художественная деятельность — аппликация, рисование, лепка.

     В процессе целенаправленной систематической работы к 3 годам дети овладевают простыми предметно-познавательными действиями: соотнесение, выбор, сравнение, простейшие преобразования и изменения.

     Дети младшего возраста познают геометрические фигуры на более высоком уровне, они учатся обследовать их осязательно - двигательным путем под контролем зрения. Количество геометрических фигур остается прежним, изменяется характер изучения. Для этого включаются следующие действия:

-  обведение пальцем по контуру;

-  проглаживанис поверхности ладошкой;

-  проверка на устойчивость, на возможность прокатывания;

-  сравнение с помощью практических приемов наложения и приложения.

Для придания интереса познанию геометрической фигуры следует не просто показать, назвать и дать возможность детям ее обследовать, а создать из этой фигуры образ: рассказать историю, сказку, в которой бы с этой фигурой-образом происходили какие-то события, приключения (круг — это ягодка, шар — колобок, квадрат — пуговица, картина и т.д.). Взрослый должен позаботиться и создать такие условия, чтобы обследовательские действия органично вошли в повествование. В процессе работы по ознакомлению с фигурой важно правильно показать, продемонстрировать се. Педагог всегда держит геометрическую фигуру так, чтобы ее видел каждый ребенок, использует разные по величине и цвету фигуры, учит детей при обследовании держать фигуру в левой руке, указательным пальцем правой руки обводить ее по контуру.

     В процессе ознакомления с геометрическими фигурами детей младшего возраста используется прием попарного сравнения - сравниваются плоскостные с плоскостными, плоскостные с объемными, объемные с объемными. Например, сравнивая шар и куб, дети находят общее и разное в этих предметах. По заданию педагога ребенок берет шар в руки, поглаживает его, убеждается, что у него нет углов, его можно катить. Аналогично уточняются и обобщаются знания о кубе: у куба сеть углы, стороны (грани), он устойчив, его невозможно прокатить. Из кубов можно строить домики, башенки. Дети сравнивают шары, кубы разных цветов и размеров, тем самым педагог подводит их к выводу, что форма не зависит от цвета, величины.

     В методике обучения детей среднего возраста отличительным является более детальное обследование геометрических фигур. Дети учатся характеризовать фигуры на количественной основе, считая стороны, углы, вершины, знакомятся с характером соотношения сторон. Сравнивая геометрические фигуры, дошкольники выявляют отношения идентичности и подобия, эквивалентности.

     От непосредственного сравнения геометрических фигур дети переходят к словесному описанию их форм. Порядок рассматривания, сравнения, описания может быть таким: Что это? Какого цвета? Какой величины? Чем отличаются? Чем похожи?

     Детей среднего возраста знакомят с линиями (прямая, кривая, ломаная, дуга), учат выделять их в предметах, геометрических фигурах. Например, в круге, овале можно увидеть дугу, кривую; в трапеции, прямоугольнике — прямую, ломаную. Дети учатся чертить линии с помощью линейки, шаблонов. Математические планшеты — дощечки с натянутой резинкой — также могут быть использованы для знакомства с линиями и фигурами.

     Для развития у детей младшего и среднего возраста навыков обследования, накапливания соответствующих представлений организуются разные дидактические игры. Так, с целью усвоения названий и уточнения основных особенностей отдельных фигур могут быть использованы игры «Назови геометрическую фигуру», «Домино фигур», «Угадай, что это», «Чудесный мешочек» и др.

     У детей старшего возраста обследование геометрической фигуры становится еще более подробным и детальным. Вся работа по формированию представлений и понятий строится на сравнении и сопоставлении их моделей, модели сопоставляются уже не попарно, а сразу три-четыре фигуры. Так, уточняя представления о прямоугольнике, детям показывают несколько прямоугольников, разных по размеру, изготовленных из разных материалов, разного цвета. При этом обращается внимание на то, что форма не зависит от размера, цвета. Дети выявляют особенности этой фигуры: попарно равны, стороны, углы тоже равны.

     Дети старшего дошкольного возраста свободно опознают, называют плоские и объемные геометрические фигуры, различают однородные и

разнородные фигуры по конфигурации и соотношению сторон, активно используют их в играх.

     Для более подробного и детального изучения фигур в работе с детьми используется измерение с помощью условий мерки. Дети еще раз убеждаются, что у квадрата и ромба все стороны равны, а у прямоугольника и трапеции — только боковые, противолежащие.

     Детям старшего дошкольного возраста также предлагается зарисовка геометрических фигур в тетради в клеточку. При зарисовке даются точные, четкие указания: что рисовать, какого размера, в каком количестве.

     В процессе ознакомления детей с геометрическими фигурами используется такой прием, как выкладывание геометрических фигур из палочек. На начальных этапах дети выкладывают геометрические фигуры по образцу, в старшей же группе — по представлению, их учат видоизменять выложенные предметы путем перекладывания одной или нескольких палочек.

Трансфигурация становится важным моментом в расширении у дошкольников геометрических представлений. Для этого используются специальные игры: «Пифагор», «Волшебный круг», «Монгольская игра» и др.

     Учебной программой определена задача, сформировать у детей старшего дошкольного возраста обобщенные понятия: четырехугольник, многоугольник, треугольные, округлые фигуры.

     На основе выявления существенных, уже известных детям признаков их подводят к обобщению. Сравнивая разные по цвету, величине квадраты, прямоугольники, ромбы, трапеции, дети устанавливают, что у всех этих геометрических фигур есть по четыре угла, четыре вершины, четыре стороны. Это количество является их общим свойством, общим признаком, который положен в основу определения четырехугольника. Дети начинают осознавать, что какой бы формы не была фигура, но если у нее четыре угла, четыре стороны, четыре вершины, то это четырехугольник.

     Систематизировать геометрические знания позволяет знакомство с многоугольниками. Можно показать детям пятиугольник и шестиугольник, не называя их, дать возможность обследовать, сравнить с известными формами и придумать названия. Педагог, обобщая ответы детей, даст правильные названия. Действия с разнообразными по форме фигурами позволяют подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более углов, сторон, вершин, можно отнести к группе многоугольников. Все практические и интеллектуальные действия детей должны быть направлены на познание структурных элементов геометрических фигур, их особенностей и, главное, на осознание того, что одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении к другим. Понятие «четырехугольник» является обобщением таких понятий, как квадрат, ромб, трапеция и др., а в понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д., независимо от их вида и размера. Подобные взаимосвязи и обобщения доступны детям, поднимают их умственное развитие па наиболее высокий уровень.

     Зарисовка, преобразования, классификация, экспериментирование, решение занимательных задач помогают ребенку овладеть этими сложными понятиями.

     Классификация является одним из важнейших способов познания окружающей деятельности. Это распределение множества элементов по классам. В процессе классификации выявляются и устанавливаются определенные свойства (цвет, форма, величина). Она позволяет познать общие характеристические свойства классов и отношений между классами.

     Детей дошкольного возраста знакомят с классификацией по признаку — сложным условным действием, которое включает:

-  выделение основы классификации, т.е. общих признаков предметов  (цвет, форма, величина, принадлежность);

-  распределение объектов с разными свойствами в разные классы;

-  объединение объектов с одинаковыми, тождественными свойствами в одно целое, в один класс.

     Первым шагом в освоении детьми классификации является образование групп предметов, группировка, т.е. выделение из совокупности тех предметов, которые обладают одинаковыми признаками (объединение их в группы). Эта работа начинается с детьми младшего возраста.

На начальных этапах это могут быть такие упражнения: из множества геометрических фигур выбрать все круглые, все квадратные, все красные, все маленькие.

В процессе выполнения упражнений дети осваивают алгоритм группировки.

1. Выделить необходимые свойства (это красный кубик).

2. Отыскать среди других кубиков такой же кубик (по образцу или слову).

3. Присоединить к первому (и этот такой же красный кубик) и т.д.

4. Обобщить и назвать множество (вот как много красных кубиков).

Сначала дети осваивают умение образовывать группы па основе одного свойства, а потом на основе двух-трех и более свойств.

     В результате таких упражнений дети начинают понимать, что предметы, геометрические фигуры, обладающие одним общим признаком, можно объединять в группы.

Вторым шагом в освоении детьми классификации является распределение предметов с разными свойствами в разные группы.

     Общее свойство каждой группы, педагог определяет словом или знаком. В ходе таких упражнений дети усваивают, что любые два объекта одной группы одинаковы по общему свойству, а любые два объекта из разных групп — различны.

В дальнейшем детей учат классификации по двум-трем признакам.

Для этого используются дидактические игры, например «Посели геометрическую фигуру в домик», «Домик», «Игры с обручами», «Раскрась флаги» и др.

Задания, которые получают дети, состоят в том, чтобы разделить (разложить) все предметы по указанному признаку (цвет, форма, величина), определить количество полученных групп, назвать общее свойство каждой группы.

    Детям старшего дошкольного возраста предлагаются упражнения, которые помогают ребенку самостоятельно найти основание классификации. Задача, поставленная перед ребенком, заключается в том, чтобы разделить любую совокупность так, чтобы вместе оказались все одинаковые предметы.

В процессе освоения классификации ребенок движется от умения объединять вместе предметы с одними свойствами и выделять общие свойства группы (большой цветок — в большую вазу) к умению распределять предметы с разными свойствами в разные группы, разбивать совокупность на группы по заданному основанию, а затем самому выделять основание классификации.

     Таким образом, познание геометрических фигур содействует развитию у детей дошкольного возраста способности более точно и детально воспринимать форму окружающих предметов, содействует развитию мышления, внимания, наблюдательности, речи.

 Роль дидактических игр  в формировании представлений о форме предметов и геометрических фигурах.

     В истории развития дошкольной дидактики и методики формирования математических представлений место и роль занимательного материала рассматривались с разных позиций. В начале нашего столетия, когда не было специальных работ, направленных на раскрытие вопросов методики обучения дошкольников математике, простейший занимательный материал включался в общие сборники по занимательной математике. Указывалось на возможность использования его с целью детей к обучению в школе, развития смекалки. В задачах разной степени сложности занимательность привлекает внимание детей, активизирует мысль, вызывает устойчивый интерес к предстоящему поиску решения. Характером материала определяется его назначение: развивать у детей общие подготовки умственные и математические способности, заинтересовывать их предметом математики, развлекать, что не является, безусловно, основным. Для детей дошкольного возраста игры имеют исключительное значение: игра для них - учеба, игра для них - труд, игра для них - сырье  важная форма воспитания.  В дидактических играх перед детьми ставятся те или иные задачи, решение которых требует сосредоточенности, внимания, умственного усилия, умения осмысливать правила, последовательности действий, преодоления трудностей. Дидактические игры формируют у детей память, наблюдательность, сообразительность. Игры учат детей применять имеющиеся знания в различных игровых ситуациях, активизируют разнообразные психические процессы и доставляют эмоциональную радость ребятам - в этом их развивающая роль.      А.В. Запорожец, оценивая роль дидактической игры, пишет: "Нам необходимо добиваться того, чтобы дидактическая игра, была не только формой усвоения отдельных знаний и умений, но и способствовала бы общему развитию ребенка, служила формированию его способностей". Игра содействует решению задач нравственного воспитания, развитию у детей общительности, воспитанию правильных взаимоотношений между детьми (воспитание коллективизма). Дидактические игры четкой классификации и группировки по видам пока не имеют. Их различают по обучающему содержанию, познавательной деятельности детей, игровым действиям и правилам, организации и взаимоотношениям детей, по роли воспитателя. Но эти игры имеют четкую структуру: дидактическая задача, игровая задача - цель игры для детей, правила игры, игровые действия, результат. В практике работы дошкольных учреждений накоплен достаточный опыт использования дидактических игр при обучении детей математике. Дидактические игры используются как для формирования знаний, так и для закрепления и для сообщения новых знаний. В последние годы проведены исследования игр с математическим содержанием: дидактические игры математического содержания (А.А. Смоленцева); дидактические игры с элементами информатики и моделирования (А.А. Столяр); игры направленные на интеллектуальное развитие детей (А.А. Зак, З.А. Михайлова). Б.Н. Хачапуридзе создал систему дидактических игр, которые должны решить задачи умственного воспитания дошкольника. Он считал, что дидактическая игра отнюдь не является единственным средством умственного воспитания, но только необходимым его звеном. Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых познания окружающего мира и решения разного рода практических задач. Дидактические игры математического характера позволяют не только расширять знания дошкольников, но и закреплять представления детей о количестве, величины, геометрических фигурах, ориентировке в пространстве и во времени. Содержание игры способствует проявлению и становлению интереса к познанию, выявлению закономерностей, связей и зависимостей предметов и явлений окружающего мира. В результате освоения практических действий дети познают свойства и отношения объектов, чисел, арифметические действия, величины и их характерные особенности, пространственно-временные отношения, многообразие геометрических форм. Выполнение дидактических игр вызывает у детей живой естественный интерес, способствует развитию самостоятельности мышления, а главное - освоению способов познания. Сенсорное развитие ребенка в дидактической игре происходит в неразрывной связи с развитием у него логического мышления и умения выражать свои мысли в слове. Слово помогает называть признак или свойство предмета. В речи формируется процесс рассуждения. Мыслительный процесс начинается с осознания проблемной ситуации, с постановки вопроса. Развивающие игры и дидактические игры, способствуют развитию таких мыслительных операций как:  анализ, мысленное разложение целого на части, или выделение из целого его сторон; сравнение, установление сходства и различия между предметами или какими-либо признаками; синтез, мысленное объединение частей, свойств в единое целое; обобщение, мысленное объединение предметов и явлений по каким-либо существенным свойствам. Мышление может осуществляться с помощью практических действий, на уровне оперирования представлениями или словами, т.е. во внутреннем плане. Таким образом, развивается способность к суждениям, умозаключению, умение применять свои знания в разных условиях. Увлекательные дидактические игры создают у дошкольников интерес к решению умственных задач: успешный результат умственного усилия, преодоления трудностей приносит им удовлетворение. Увлечение игрой повышает способность к произвольному вниманию, обостряет наблюдательность, помогает быстрому и прочному запоминанию. Все это делает дидактическую игру важным средством подготовки детей к школе.  Восприятие формы предметов является сенсорной основой любой практической деятельности. Ребенка нужно учить восприятию и выделению формы, начиная с младшей группы детского сада. Играя, малыш осваивает рациональные приемы обследования формы руками и глазами. В процессе этих игр дошкольники осваивают геометрические фигуры. Д.В. Менджерицкая выделила следующие требования к дидактическим играм. Каждая дидактическая игра должна давать упражнения, полезные для умственного развития детей и их воспитания. В дидактической игре обязательно наличие увлекательной задачи, решение которой требует умственного усилия, преодоления некоторых трудностей. К дидактической игре, как и ко всякой другой, относятся слова А.С. Макаренко: "Игра без усилий, игра без активной деятельности - всегда плохая игра". Игровые упражнения геометрического характера , целесообразно частично включать непосредственно в содержание занятий по формированию элементарных математических представлений в старшей и подготовительной к школе группах с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработки умения догадываться, сообразительности, что необходимо каждому человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом следует соблюдать строгую последовательность в усложнении самих задач, требований к поисковым действиям детей. От занятия к занятию уточняется и усложняется анализ задач, характер поиска решения, уровень проявления самостоятельности мышления, сочетание действий и рассуждений. Таким образом, для успешного освоения программы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллектуальная деятельность, основанная на активном  поиске способов действий, уже в дошкольном возрасте при соответствующих условиях может стать привычной для детей. В ходе решения задач на смекалку,  дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

Технологическая карта проведения дидактической игры на закрепление знаний о геометрических фигурах «Подбери фигуру».

Цель: Закреплять знания детей о геометрических фигурах.

Задачи: 1.Учить соотносить  фигуры по определённым признакам (размер, цвет, форма).

2.Закреплять и систематизировать знания детей о  геометрических фигурах, умении правильно называть их.

3.Продолжать учить детей сравнивать геометрические фигуры по величине,  длине, ширине, используя в речи  слова: «самый маленький», «чуть больше», «еще больше», «самый большой», «широкий», «узкий», «длинный», «кроткий».  

4.Развивать у детей память, мышление, сообразительность.  

5. Развивать мелкую моторику пальцев рук, тактильные ощущения.

6.Закреплять умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета, выделять её среди остальных фигур;                                         7. Воспитывать усидчивость и терпеливость в работе.

Материал: карточки с вырезанными  контурами геометрических фигур; круги разных размеров, квадраты разных размеров, треугольники разных размеров, овалы разных размеров, прямоугольники разных размеров, сделанные из нетрадиционного материала, картинки с изображением грустной и веселой Маши из мультика «Маша и Медведь».

Словарная работа: активизировать в речи слова «самый маленький», «чуть больше», «ещё больше», «самый большой», широкий, узкий, длинный, короткий.

Интеграция образовательных областей: познавательное развитие, речевое развитие.

Игровая задача

Выбрать геометрические фигуры в соответствии с размером, цветом, величиной и закрыть ими вырезанные контуры геометрических фигур.

Игровые действия.

Дети подбирают геометрические фигуры, которые совпадают с цветом и размером на карточке с вырезанными контурами.

.