"Развивающие игры и технологии как средство формирования математических представлений у детей дошкольного возраста".
учебно-методический материал по теме

СООБЩЕНИЕ ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ПО ТЕМЕ:

«РАЗВИВАЮЩИЕ ИГРЫ И ТЕХНОЛОГИИ

КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

Подготовила: Балабанова О.Е., воспитатель первой

 квалификационной категории МАДОУ «Детский сад №88»

Логическое мышление  -    ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, он может использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего, разберемся в том, из чего складывается логическое мышление. Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость. Логические задачки могут быть следующими: «У двух сестер по одному брату».

Средства обучения при формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Процесс формирования элементарных математических представлений осуществляется под руководством педагога в результате систематически проводимой работы, направленной на ознакомление детей с количественными, пространственными и временными отношениями с помощью разнообразных средств. Дидактические средства являются своеобразными орудиями труда педагога и инструментами познавательной деятельности детей.

При формировании элементарных математических представлений средства обучения выполняют разнообразные функции:

— реализуют принцип наглядности;

— адаптируют абстрактные математические понятия в доступной для малышей форме;

— помогают дошкольникам овладевать способами действий, обходимыми для возникновения элементарных математических представлений;

— способствуют накоплению у детей опыта чувственного восприятия свойств, отношений, связей и зависимостей, его постоянному расширению и обогащению, помогают осуществить постепенный переход от материального к материализованному, от конкретного ж абстрактному;

— дают возможность воспитателю организовывать учебно-познавательную деятельность дошкольников и управлять этой работой, развивать у них желание получать новые знания, овладевать счетом, измерением, простейшими способами вычисления и т. д.;

— увеличивают объем самостоятельной  познавательной деятельности детей на занятиях по математике и вне их;

— расширяют возможности педагога в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач;

— рационализируют и интенсифицируют процесс обучения.

К средствам обучения относятся:

— разнообразные дидактические игры: настольно-печатные и с предметами; обучающие, разработанные А. А. Столяром; развивающие, разработанные Б. П. Никитиным; шашки, шахматы;

— занимательный математический материал: головоломки, геометрические мозаики и конструкторы, лабиринты, задачи-шутки, задачи на трансфигурацию и т. д. с приложением там, где это необходимо, образцов (например, для игры «Танграм» требуются образцы, расчлененные и нерасчлененные, контурные), наглядных инструкций и т. д.;

— отдельные дидактические средства: блоки 3. Дьенеша (логические блоки), палочки X. Кюзенера, счетный материал (отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами и знаками, детские вычислительные машины и многое другое;

— книги с учебно-познавательным содержанием для чтения детям и рассматривания иллюстраций.

Все эти средства лучше всего поместить непосредственно в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности, периодически их следует обновлять, учитывая детские интересы и склонности. Эти средства используются в основном в часы игр, но могут применяться и на занятиях. К ним необходимо обеспечить свободный доступ ребят и их широкое использование.

Действуя с разнообразными дидактическими средствами вне занятий, ребенок не только закрепляет знания,- полученные на занятиях, но и в отдельных случаях, усваивая дополнительное содержание, может опережать требования программы, исподволь готовиться к ее усвоению. Самостоятельная деятельность под руководством педагога, проходящая индивидуально, группой, дает возможность обеспечить оптимальный темп развития каждому ребенку, учитывая его интересы, склонности, способности, особенности.

Палочки Х. Кюзенера

Многие из дидактических средств, применяемых вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные числа» — дидактический материал преподавателя из Бельгии X. Кюзенера, получивший большое распространение в детских садах за рубежом и в нашей стране. Он может использоваться, начиная с ясельных групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные числа» — это набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета. Исходным является белый кубик — правильный шестигранник размером 1X1X1 см, т. е. 1 см3. Белая палочка — единица, розовая — два, голубая — три, красная — четыре и т. д.  Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и  плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коврики, составляя поезда из вагонов, выстраивая лесенку и производя другие действия, ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух  чисел,  с  последовательностью  чисел   натурального ряда, выполняет арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвоению различных математических понятий. Палочки дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия. Таким  же  универсальным  и  весьма  эффективным дидактическим средством являются блоки 3. Дьенеша (логические блоки), венгерского психолога и математика.

Игровые занимательные задачи З.А.Михайловой

 Одним из средств формирования у детей дошкольного возраста элементарных математических представлений являются занимательные игры, упражнения, задачи, вопросы. Этот занимательный математический материал чрезвычайно разнообразен по содержанию, форме, развивающему и воспитательному влиянию.

Из занимательного математического материала в работе с дошкольниками могут использоваться самые простые его виды:

— геометрические конструкторы: «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг» и др., в которых из набора плоских геометрических фигур требуется создать сюжетное изображение на основе силуэтного, контурного образца или по замыслу;

— логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил;

— задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например, «Найди две одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь лишняя?»);

— задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место;

— лабиринты — упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной до конечной точки (например, «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки», «Угадай, кто потерял варежку»);

— занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке;

— занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных частей и т. д.);

— задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек);

— загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения;

— стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами;

— задачи в стихотворной форме;

— задачи-шутки и т. д.

Этим далеко не исчерпывается весь занимательный математический материал, который может использоваться в работе с детьми. Перечислены отдельные его виды.

Исследования свидетельствуют о доступности отдельных математических занимательных задач с 4—5 лет. Являясь своеобразной умственной гимнастикой, они предупреждают возникновение интеллектуальной пассивности, с ранних лет формируют настойчивость и целенаправленность у детей. Сейчас повсеместно наблюдается тяга детей к интеллектуальным играм и игрушкам. Это стремление следует шире использовать в работе с дошкольниками.

Занимательный математический материал является средством комплексного воздействия на развитие детей, с его помощью осуществляется умственное и волевое развитие, создается проблемность в обучении, ребенок занимает активную позицию в самом процессе учения. Пространственное воображение, логическое мышление, целенаправленность и целеустремленность, умение самостоятельно искать и находить способы действия для решения практических и познавательных задач — все это, вместе взятое, требуется для успешного усвоения математики и других учебных предметов в школе.

ТРИЗ  Г. Альтшуллера

Советский инженер, писатель и учёный Генрих Альтшуллер был убеждён в возможности создания алгоритма творчества. Он  разработал теорию решения изобретательских задач – ТРИЗ, чтобы превратить искусство изобретательства в точную науку.

ТРИЗ – это технология творчества, основанная на идее закономерности развития технических систем. Целью ТРИЗ является улучшение качества и увеличение уровня изобретений за счёт снятия психологической инерции и усиления творческого воображения.

Г. С. Альтшуллер так сформулировал задачу при разработке своего метода: "Как без сплошного перебора вариантов выходить сразу на сильные решения проблемы?"  Решить эту задачу помогут принципы, лежащие в основе ТРИЗ:

1. Принцип объективности законов развития систем — строение, функционирование и смена поколений систем подчиняются объективным законам. Сильные решения — это решения, соответствующие объективным законам, закономерностям, явлениям, эффектам.

2. Принцип противоречия — под воздействием внешних и внутренних факторов возникают, обостряются и разрешаются противоречия. Проблема трудна потому, что существует система противоречий скрытых или явных. Системы эволюционируют, преодолевая противоречия на основе объективных законов, закономерностей, явлений и эффектов.  Сильные решения — это решения, преодолевающие противоречия.

3. Принцип конкретности — каждый класс систем, как и отдельные представители внутри этого класса, имеют конкретные особенности, облегчающие или затрудняющие изменение конкретной системы.

Итак: методология решения проблем строится на основе изучаемых ТРИЗ общих законов эволюции, общих принципов разрешения противоречий и механизмов решения конкретных практических проблем.

Ключевое понятие в ТРИЗ – это «сильное решение». Это лучшее или близкое к этому решение. ТРИЗ ориентирована на выявление сильного решения и включает в себя:

1. Механизмы преобразования проблемы в образ будущего решения.

2. Способы подавления психологической инерции, препятствующей поиску решений.

3. Обширный информационный фонд — концентрированный опыт решения проблем.

1. Проблема – это осознанное противоречие. В ТРИЗ уделяется особое и вполне оправданное внимание формулировке противоречия. Выделяются три вида противоречий: "Административное противоречие", "Техническое противоречие" и "Физическое противоречие".

Административное противоречие – противоречие между потребностью и возможностью ее удовлетворения. Его достаточно легко выявить. Оно часто задается администрацией или заказчиком и формулируется в виде: "Надо выполнить то-то, а как неизвестно".

Техническое противоречие - это противоречие между определенными частями, качествами или параметрами системы. Как правило, улучшая одни характеристики объекта, мы резко ухудшаем другие. Например, полезное действие вызывает одновременно и вредное. Обычно приходится искать компромисс, то есть чем-то жертвовать. Разрешение такого противоречия часто требует качественного изменения всей системы.

Физическое противоречие – предъявление диаметрально противоположных свойств к определенной части рассматриваемой системы. Формулировка физического противоречия парадоксальна: некоторая часть системы должна находится сразу в двух взаимоисключающих состояниях. Например, быть холодным и горячим, подвижным и неподвижным, длинным и коротким, гибким и жестким, электропроводным и неэлектропроводным и т.д.

Таким образом, рассмотренные три вида противоречий образуют цепочку: административное противоречие – техническое противоречие – физическое противоречие.

Решение математических задач и задач "на сообразительность" часто выполняют методом "от противного". Суть метода заключается в том, что решать задачу начинают с конца. Определяют конечный результат - ответ. Уяснив его, "прокладывают" дорогу к началу, то есть решают задачу.

Идеальный конечный результат позволяет преодолеть инерцию мышления, барьер и выйти на сильные решения. Он позволяет абстрагироваться от сложившихся представлений и выйти на новое понимание проблемы, позволяет проблему увидеть с нового ракурса.

2. В принципе вся процедура ТРИЗ ориентирована на снятие инерции мышления и активизации процесса генерации новых идей. Помимо этого в ТРИЗ есть два специальных приема: это а) метод моделирования маленькими человечками и б) оператор «размер, время стоимость».

Метод моделирования маленькими человечками аналогичен «демонам» Максвелла.

При использовании метода моделирования маленькими человечками конфликтующие требования схематически представляют в виде условного рисунка, на котором действует большое число "маленьких человечков" (группа, несколько групп). При этом в виде "маленьких человечков" изображаются только изменяемые части модели задачи (инструмент, икс-элемент).

Другой метод  мобилизации творческого  мышления – оператор «размер, время, стоимость» заключается в том, что над условиями задачи совершаются шесть мысленных экспериментов: система, данная в условиях задачи, мысленно уменьшается и увеличивается, идущие в системе процессы замедляются и ускоряются, допустимые расходы снижаются и повышаются. При выполнении этих операций меняется представление человека об исходной системе.

Оба метода позволяют расширить и «оживить» исходные представления о рассматриваемой системе. Это также позволяет в сильной степени снизить инерцию мышления и искать новые пути.

3. Принципиальной особенностью ТРИЗ по сравнению с другими технологиями творческого мышления является постоянно обновляющийся банк стандартов. Это типовые решения изобретательских задач.

ТРИЗ удалось выйти на сильные решения, существенно снизив процент беспорядочных неэффективных идей. Большая часть творческого процесса протекает автоматически, и нет необходимости пытаться прописать алгоритм творчества пошагово. Развитие технических систем – это отражение работы психики. На пути алгоритмизации творчества для ТРИЗ  как технологии творческого мышления нет перспектив. На данном этапе основная задача теоретиков ТРИЗ понять, почему в одних случаях ТРИЗ работает, а в других – нет.

ТРИЗ не является строгой научной теорией.  Большая часть доказательств эффективности ТРИЗ представлена в форме объяснения свершившегося чуда изобретения в терминах ТРИЗ. Так может быть обоснована любая теория. На данный момент ТРИЗ представляет собой обобщенный опыт изобретательства и развития науки и техники.

Развивающие игры  Б.П.Никитина

Борис Павлович и Лена Алексеевна Никитины известны у нас в стране и за рубежом как авторы нетрадиционной системы воспитания детей. Игры Никитина, способствующие развитию интеллектуальных и творческих способностей ребенка, - неотъемлемая часть этой среды.

Творческие развивающие игры Никитина для детей исходят из общей идеи и обладают характерными особенностями:

Каждая развивающая игра Никитина представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей констуктора-механика и т.д.

Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции и т.п., и таким образом знакомят его с разными способами передачи информации.

Задачи расположены примерно в порядке возрастания сложности, т.е. в них использован принцип народных игр: от простого к сложному.

Задачи имеют очень широкий диапазон трудностей: от доступных иногда 2-3-летнему малышу до непосильных среднему взрослому. Поэтому развивающие игры Никитина могут возбуждать интерес в течение многих лет (до взрослости).

Постепенное возрастание трудности задач в развивающих играх Никитина позволяет ребенку идти вперед и совершенствоваться самостоятельно, т.е. развивать свои творческие способности, в отличие от обучения, где все объясняется и где формируются только исполнительские черты в ребенке.

Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, т.е. в виде видимых и осязаемых вещей. Это позволяет сопоставлять наглядно "задание" с "решением" и самому проверять точность выполнения задания.

Большинство творческих развивающих игр Никитина не исчерпывается предлагаемыми заданиями, а позволяет детям и родителям составлять новые варианты заданий и даже придумывать новые развивающие игры, т.е. заниматься творческой деятельностью более высокого порядка.

Игры Никитина позволяют каждому подняться до "потолка" своих возможностей, где развитие идет наиболее успешно.

В развивающих творческих играх Никитина удалось объединить один из основных принципов обучения "от простого к сложному" с очень важным принципом творческой деятельности - "самостоятельно по способностям". Этот союз позволил разрешить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей:

игры Никитина могут стимулировать развитие творческих способностей с самого раннего возраста,

задания-ступеньки игр Никитина всегда создают условия, опережающие развитие способностей,

ребенок развивается наиболее успешно, если он каждый раз самостоятельно пытается решить максимально сложные для него задачи,

развивающие игры Никитина могут быть очень разнообразны по своему содержанию и, кроме того, как и любые игры, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества,

играя в игры Никитина со своими детьми, мамы и папы незаметно для себя приобретают очень важное умение - сдерживаться, не мешать малышу самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Эти пять пунктов соответствуют всем пяти основным условиям развития способностей. Именно благодаря этому развивающие игры Никитина создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон интеллекта. При этом разные игры Никитина развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, способность к комбинированию, т.е. умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов, деталей, предметов, умение находить ошибки и недостатки, пространственное представление и воображение, способность предвидеть результаты своих действий. В совокупности эти качества, видимо, и составляют то, что называется сообразительностью, изобретательностью, творческим складом мышления.