Семинар «Парциальные программы, инновационные технологии, развивающие игры, как средство формирования математических представлений у детей дошкольного возраста».
методическая разработка по математике на тему

Семинар  «Парциальные программы,

инновационные технологии, развивающие игры,

как средство формирования математических

представлений у детей дошкольного возраста».

Составила: Валевич Александра Михайловна,

Воспитатель, МБДОУ «Иланский детский сад № 7»

г. Иланский, 2017 г.

ПАРЦИАЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ

- Метлиной Л.С. “Математика в детском саду”

- И.А.Помараева, В.А.Позина «Формирование элементарных математических представлений»

-В.В.Колесникова «Математика »

- Л.Г.Петерсон,Е.Е.Кочемасова «Игралочка. Практический курс математики»

- Л.Г.Петерсон, Н.П.Холина «Раз-ступенька, два-ступенька. Практический курс математики»

- В.П.Новикова «Математика в детском саду»

- А.М.Страунинг «Технология ТРИЗ»

Педагогические  иновационные технологии

 - индивидуальная форма обучения    система М. Монтессори.

- Игровые занимательные задачи З.А.Михайловой

- «Цветные числа» — дидактический материал Палочки Х. Кюзенера

- 3. Дьенеша (логические блоки),

- Т.В.Пристяжная «ТРИЗ- педагогика, развиваем мышление дошкольников» Игра «Сложи квадрат» Игра «Сложи узор» - разноцветные кубики.

       - В.В. Волина «Праздник числа» М.: АСТ-ПРЕСС,1996г.

- Е.Н.Панова «Дидактические игры-занятия в ДОУ»

-Развивающие игры  Б.П.Никитина

представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей констуктора-механика и т.д.

- В.Воскобович «Игры и изобретения»

=А.А.Столяр «Давайте поиграем»

Все дидактические игры можно разделить на несколько групп:

1. Игры с цифрами и числами.

2. Игры путешествие во времени.

3. Игры на ориентировке в пространстве.

4. Игры с геометрическими фигурами.

5. Игры на логическое мышление.

В современной педагогике известны такие игры-головоломки: «Танграм», «Волшебный круг», «Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Вьетнамская игра», «Пентамино», «Сердечко» или «Листик». Все игры объединяет общность цели, способов действия и результата.

Палочки Х. Кюзенера

Многие из дидактических средств, применяемых вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные числа» — дидактический материал преподавателя из Бельгии X. Кюзенера, получивший большое распространение в детских садах за рубежом и в нашей стране. Он может использоваться, начиная с ясельных групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные числа» — это набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета. Исходным является белый кубик — правильный шестигранник размером 1X1X1 см, т. е. 1 см3. Белая палочка — единица, розовая — два, голубая — три, красная — четыре и т. д.  Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и  плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коврики, составляя поезда из вагонов, выстраивая лесенку и производя другие действия, ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух  чисел,  с  последовательностью  чисел   натурального ряда, выполняет арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвоению различных математических понятий. Палочки дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия.

Палочки Кюизенера

• Бельгийский учитель начальной школы Джордж Кюизинер (1891-1976) разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу "Числа и цвета", посвященную своему пособию.

Это счетные палочки, которые еще называют:

• «числа в цвете»,
• цветными палочками, цветными числами,
• цветными линеечками.

Рекомендации к использованию:

• Порядковый и количественный  счет.
• Освоение отношений по длине, высоте.
• Составление ковриков. составление узоров.
• Состав чисел из единиц и двух меньших чисел.
• Использование палочек при освоении детьми деления целого на части (дробных чисел)

Моделирование предметовога и математика.

Логические блоки Дьенеша

• Золтан Пал Дьенеш (1916—2014) — венгерский математик, психолог и педагог, профессор Шербрукского университета. Автор игрового подхода к развитию детей, идея которого заключается в освоении детьми математики посредством увлекательных логических игр, песен и танцев.

Игровой материал представляет собой  набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами:

1.Формой  - круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;

2.Цветом - красные, желтые, синие;

3.Размером  -большие и маленькие;

4.Толщиной -толстые и тонкие.

           Задачи:

• Развивать логическое мышление.
• Формировать представление о математических понятиях – алгоритм, (последовательность действий)
• кодирование, (сохранение информации с помощью специальных символов)
• декодирование информации, (расшифровка символов и знаков)
• кодирование со знаком отрицания (использования        частицы «не».
• Развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их, адекватно обозначать их отсутствие, обобщать объекты по их свойствам (по одному, по двум, трем), объяснять сходство и различие объектов, обосновывать свои рассуждения.
• Познакомить с формой, цветом, размером, толщиной  объектов.
• Развивать пространственные представления.
• Развивать знания, умения, навыки, необходимые для самостоятельного решения учебных и практических задач.
• Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели, преодолении трудностей.
• Развивать познавательные процессы, мыслительные операции.
• Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способность к моделированию и конструированию.

Развивать психические функции, связанные с речевой деятельностью

Игровые занимательные задачи З.А.Михайловой

 Одним из средств формирования у детей дошкольного возраста элементарных математических представлений являются занимательные игры, упражнения, задачи, вопросы. Этот занимательный математический материал чрезвычайно разнообразен по содержанию, форме, развивающему и воспитательному влиянию.

Из занимательного математического материала в работе с дошкольниками могут использоваться самые простые его виды:

— геометрические конструкторы: «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг» и др., в которых из набора плоских геометрических фигур требуется создать сюжетное изображение на основе силуэтного, контурного образца или по замыслу;

— логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил;

— задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например, «Найди две одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь лишняя?»);

— задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место;

— лабиринты — упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной до конечной точки (например, «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки», «Угадай, кто потерял варежку»);

— занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке;

— занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных частей и т. д.);

— задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек);

— загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения;

— стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами;

— задачи в стихотворной форме;

— задачи-шутки и т. д.

Этим далеко не исчерпывается весь занимательный математический материал, который может использоваться в работе с детьми. Перечислены отдельные его виды.

Исследования свидетельствуют о доступности отдельных математических занимательных задач с 4—5 лет. Являясь своеобразной умственной гимнастикой, они предупреждают возникновение интеллектуальной пассивности, с ранних лет формируют настойчивость и целенаправленность у детей. Сейчас повсеместно наблюдается тяга детей к интеллектуальным играм и игрушкам. Это стремление следует шире использовать в работе с дошкольниками.

Занимательный математический материал является средством комплексного воздействия на развитие детей, с его помощью осуществляется умственное и волевое развитие, создается проблемность в обучении, ребенок занимает активную позицию в самом процессе учения. Пространственное воображение, логическое мышление, целенаправленность и целеустремленность, умение самостоятельно искать и находить способы действия для решения практических и познавательных задач — все это, вместе взятое, требуется для успешного усвоения математики и других учебных предметов в школе.

ТРИЗ  Г. Альтшуллера

Особая роль при этом отводится технологии ТРИЗ (теории решения изобретательских задач). Внедрение инновационных технологий в образовательный процесс ДОУ - важное условие достижения нового качества дошкольного образования в процессе реализации федерального государственного образовательного стандарта. Советский инженер, писатель и учёный Генрих Альтшуллер был убеждён в возможности создания алгоритма творчества. Он  разработал теорию решения изобретательских задач – ТРИЗ, чтобы превратить искусство изобретательства в точную науку.

ТРИЗ – это технология творчества, основанная на идее закономерности развития технических систем. Целью ТРИЗ является улучшение качества и увеличение уровня изобретений за счёт снятия психологической инерции и усиления творческого воображения.

отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной.

ЛБД позволяют моделировать множества с заданными свойствами, например создавать множества красных блоков, квадратных блоков и др. Блоки можно группировать, а далее и классифицировать по заданному свойству: разбивать блоки на группы по величине (большие и маленькие, цвету (красные и не красные) и др. Далее детям можно раскрыть и более сложные операции над множеством (объединение, включение, дополнение, пересечение).

Итак, играя с блоками, ребенок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игр с абстрактными блоками дети легко и с удовольствием переходят к играм с реальными множествами, с конкретным «жизненным» материалом.

Игра «Сложи узор» - разноцветные кубики.

В игре с кубиками дети выполняют три разных вида заданий.

Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставят обратную задачу: глядя на кубики, сделать рисунок узора, который они образуют. И наконец, третье - придумывать новые узоры из 9 или 16 кубиков, каких еще нет в книге, т. е. выполнить уже творческую работу.

Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий в необыкновенно широком диапазоне. В игре "Сложи узор" хорошо развивается способность детей к анализу и синтезу - важным мыслительным операциям, используемым почти во всякой интеллектуальной деятельности, и способность к комбинированию.

Игра «Сложи квадрат»

Складывая квадраты из разноцветных кусочков различной формы, ребенок выполняет несколько видов работ, неодинаковых по содержанию и степени сложности. Все детали необходимо перевернуть на лицевую сторону и сообразить, как из кусочков одного цвета сложить квадрат. В процессе игры ребенок знакомится с сенсорными эталонами цвета и формы, соотношением целого и части, учится разбивать сложное задание на несколько простых, создавая алгоритм игры.

Таким образом, происходит тренировка в развитии цветоощущения и сообразительности при решении проблемы частей, целого, их возможных взаимоотношений и взаиморасположения. Постепенное усложнение заданий позволяет малышу продвигаться самостоятельно, а методы "ледокола" надо применять каждый раз со знакомых и более простых заданий, как в других играх. Это делает излишними подсказку и объяснение.

Игры-головоломки, или геометрические конструкторы известны с незапамятных времен. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздавать на плоскости силуэты предметов по образцу или замыслу.

Развивающие игры  Б.П.Никитина

Борис Павлович и Лена Алексеевна Никитины известны у нас в стране и за рубежом как авторы нетрадиционной системы воспитания детей. Игры Никитина, способствующие развитию интеллектуальных и творческих способностей ребенка, - неотъемлемая часть этой среды.

Творческие развивающие игры Никитина для детей исходят из общей идеи и обладают характерными особенностями:

Каждая развивающая игра Никитина представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей констуктора-механика и т.д.

Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции и т.п., и таким образом знакомят его с разными способами передачи информации.

Задачи расположены примерно в порядке возрастания сложности, т.е. в них использован принцип народных игр: от простого к сложному.

Задачи имеют очень широкий диапазон трудностей: от доступных иногда 2-3-летнему малышу до непосильных среднему взрослому. Поэтому развивающие игры Никитина могут возбуждать интерес в течение многих лет (до взрослости).

Постепенное возрастание трудности задач в развивающих играх Никитина позволяет ребенку идти вперед и совершенствоваться самостоятельно, т.е. развивать свои творческие способности, в отличие от обучения, где все объясняется и где формируются только исполнительские черты в ребенке.

Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, т.е. в виде видимых и осязаемых вещей. Это позволяет сопоставлять наглядно "задание" с "решением" и самому проверять точность выполнения задания.

Большинство творческих развивающих игр Никитина не исчерпывается предлагаемыми заданиями, а позволяет детям и родителям составлять новые варианты заданий и даже придумывать новые развивающие игры, т.е. заниматься творческой деятельностью более высокого порядка.

Игры Никитина позволяют каждому подняться до "потолка" своих возможностей, где развитие идет наиболее успешно.

В развивающих творческих играх Никитина удалось объединить один из основных принципов обучения "от простого к сложному" с очень важным принципом творческой деятельности - "самостоятельно по способностям". Этот союз позволил разрешить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием

игры Никитина могут стимулировать развитие творческих способностей с самого раннего возраста,

задания-ступеньки игр Никитина всегда создают условия, опережающие развитие способностей,

ребенок развивается наиболее успешно, если он каждый раз самостоятельно пытается решить максимально сложные для него задачи,

развивающие игры Никитина могут быть очень разнообразны по своему содержанию и, кроме того, как и любые игры, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества,

играя в игры Никитина со своими детьми, мамы и папы незаметно для себя приобретают очень важное умение - сдерживаться, не мешать малышу самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Эти пять пунктов соответствуют всем пяти основным условиям развития способностей. Именно благодаря этому развивающие игры Никитина создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон интеллекта. При этом разные игры Никитина развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, способность к комбинированию, т.е. умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов, деталей, предметов, умение находить ошибки и недостатки, пространственное представление и воображение, способность предвидеть результаты своих действий. В совокупности эти качества, видимо, и составляют то, что называется сообразительностью, изобретательностью, творческим складом мышления.

Методика раннего развития семьи Никитиных.

В своих развивающих играх создатели «волшебных» кубиков объединили принцип «от простого к сложному» с принципом «самостоятельно и по способностям».

Сложи узор

Набор из 16 кубиков, 6 граней каждого кубика окрашены по - разному. Это дает возможность создавать одно, двух, трех, четырехцветные узоры в больших количествах.

  Сначала ребенок рассматривает, какого цвета грани у кубиков, называет их. Пробует сложить свои первые узоры – дорожки одного цвета, потом из двух чередующихся цветов, затем усложняйте задачу - приступайте  к составлению узоров, которые вы можете сделать по готовому образцу, либо придумать самим. Зарисовывайте придуманные ребенком узоры. Существует такое пособие как альбом к кубикам Никитина. Состоит он из картинок, на которые по готовому образцу малыш накладывает кубик

 Уникуб

Головоломка из 27 кубиков, которые окрашены в красный, желтый, синий   цвета. Все кубики высыпаются на стол, из них нужно собрать одноцветный кубик или кубик по образцу. Задания в уникубе очень сложные, их не рекомендуется давать ежедневно.  Игра развивает внимание, усидчивость, мышление, подготавливает к усвоению геометрии, тригонометрии, дает представление о трехмерном изображении. 

Кубики Никитина для всех

• 27 кубиков соединены в 7 разных элементов. Каждая деталь – фигура сложной формы, сложена из 3, 4 кубиков. Каждая фигура окрашена в свой цвет и обладает неограниченными возможностями разных сочетаний. Играя, ребенок решает сразу две задачи: выбирает из 7 фигур те, которые понадобятся для модели, и придает им положение, которое они занимают в модели. 

Геоконт

• На доске  закреплены 33 пластмассовых гвоздика. Они образуют лучи, расходящиеся из центрального чёрного гвоздика. Верхний белый луч, попав в центр, разделяется по оптическому закону на семь разноцветных лучей, соответствующих цветам радуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый.
• На них Паук Юк плетёт свои разноцветные «паутинки». «Паутинки» – это три резиночки: синяя незамкнутая, зелёная большая замкнутая и маленькая красная замкнутая (дополнительно можно приобрести комплект резинок всех цветов радуги). С их помощью ребёнок знакомится с различными геометрическими понятиями: точка, отрезок, прямая, замкнутая и незамкнутая кривая, углы (прямой, острый, тупой, развёрнутый). Из «паутинок» малыш может делать самые разные геометрические фигуры: простые – квадрат, треугольник, прямоугольник, а затем, передвигая резинки по гвоздикам, превращать их в более сложные.

Прозрачный квадрат

• 30 квадратных пластинок из прозрачной пленки ПВХ (62х62 мм). На каждую пластинку нанесено изображение одной геометрической фигуры - квадрата, прямоугольника, треугольника, прямоугольной трапеции, пятиугольника или шестиугольника. В набор также входят схемы сложения фигур.
• Ребенок накладывает пластинки друга на друга, совмещает закрашенные части и составляет из них геометрические фигуры или предметные силуэты. Предметные силуэты можно получить и путем приложения геометрических фигур на пластинках друг к другу.
  Что развивает
  - освоение названий и структуры геометрических фигур, их размера; 
  - умение составлять геометрические фигуры из частей, понимание соотношения целого и части; 
  - умение конструировать предметные силуэты путем наложения или приложения пластинок.
  - внимание, память, воображение, умение анализировать, сравнивать, творческие способности, речь, мелкую моторику рук.

Квадрат Воскобовича

• "Квадрат Воскобовича" или "Игровой квадрат" бывает 2-х цветным (для детей от 2 до 5 лет) и 4х цветным (для детей от 3до 7лет). Этот волшебный квадрат можно превратить по желанию во что угодно - в домик, в лодочку или в конфету.
• Игры с "Квадратом Воскобовича" развивают умение различать геометрические фигуры, определять их свойства и размеры. Квадрат Воскобовича безотказно развивает пространственное мышление, воображение, логику, внимание, умение сравнивать и анализировать, а также моторику рук и творческие способности. 

Проводя анализ своей работы можно отметить, что при систематической работе дети стали:

• более точно и подробно сравнивать, сопоставлять предметы (по цвету, длине, ширине, толщине),
• научились выявлять и абстрагировать свойства,
• овладели умственными операциями сравнение, обобщение;
• научились классифицировать с заданными свойствами,
• сформировали простейшие логические высказывания с союзом «и», «или», с отрицанием «не».
• проявлять самостоятельность, инициативу, любознательность, интерес к играм с  развивающей направленностью;
• уметь самостоятельно организовать игры с блоками Дьенеша, палочками Кюизенера, игры  Никитиных, Воскобовича и другие логико-математические игры, а также привлекать, заинтересовывать интеллектуальными играми других детей;
• решать логические задачи, уметь выполнять задания в соответствии заданного алгоритма.

Итак, на мой взгляд, без использования логико - математических игр невозможно развитие познавательной активности, логического мышления, памяти, речи, творческих способностей и других личностных качеств Их разнообразие и доступность помогают воспитателю успешно планировать и реализовывать поставленные задачи как в коллективной работе с детьми, так и в работе по индивидуальному маршруту. Что является залогом успешного интеллектуального развития ребенка дошкольного возраста и как следствие, последующего успешного школьного обучения.