Технология формирования элементарных математических представлений. И. А. Помораева
материал по математике

Технология формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

автор Помораева И.А.

Актуальность

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка - развитие его ума, интеллектуально-творческих умений и способностей, которые позволяют легко освоить новое. Современные дети живут и развиваются в эпоху информационных технологий. В этих условиях я считаю, что систему развивающего обучения математики необходимо направлять не на количественное накопление ребенком фактов, способов действий, воспринятых «на память», а на формирование и развитие собственной деятельности с передвигаемым математическим материалом.

Важно, чтобы с первых же шагов в математике ребенок имел возможность видеть и понимать, что здесь из чего вытекает, и накапливать опыт управления предполагаемой ситуации, опыт её анализа, изменения исследования.

Только в этом случае у ребенка будет формироваться произвольная осознаваемая мотивация познавательной деятельности, которая является основой для построения в перспективе произвольной осознаваемой учебной деятельности школьника. Незаметное для многих, но очень важное превращение детского сада в ДОУ (дошкольное образовательное учреждение) породило целый ряд как теоретических, так и практических проблем методического характера. Одной из важнейших проблем является проблема преемственности между дошкольным и начальным звеньями. Актуальность вопроса связана с нарушениями преемственных связей в целях, содержании, методах обучения и воспитания и изменением требований общества к качеству воспитания и обучения детей дошкольного и младшего школьного возраста.

Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требование к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьезных требований к познавательному преобразованию дошкольников, частью которого является математическое развитие.

Цель технологии:

Формирование умственных способностей и математических представлений, умений мыслить, логически рассуждать, находить скрытые для непосредственного восприятия математические взаимосвязи и взаимозависимости.

Задачи технологии:

Формирование представлений о числе и количестве:

- Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.

- Упражнять в операциях объединения множеств, удаления из множества части или отдельных его частей.

Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой частью на основе счета, составления пар предметов и соединения предметов стрелками.

- Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10.

- Познакомить с цифрами от 0 до 9.

- Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда, умение увеличивать и уменьшать каждое

число на 1.

- Учить называть числа в прямом и обратном порядке, последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

- Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц.

- Учить раскладывать числа на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

- Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей.

- Учить составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; при решении задач пользоваться знаками действий с цифрами: плюс (+), минус (-), равно (=).

Развитие представлений о величине:

- Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.

- Делить предмет на 2-8 и более равных частей путем сгибания предмета, а также используя условную меру;

правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая) две части из четырех и т.д.);

устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.

- Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (сантиметры, метры, километры), объем жидких и сыпучих

веществ с помощью условной меры (литр).

- Дать представления о весе предметов и способах его измерения (грамм, килограмм). Сравнивать вес предметов путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.

- Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.

Развитие представлений о форме:

- Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.

- Дать представление о многоугольнике, о прямой линии, отрезке прямой.

- Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

- Учить составлять фигуры из частей и разбивать на части, конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

- Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Развитие пространственной ориентировки:

Учить ориентироваться на ограниченной территории; располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение.

- Познакомить с планом, схемой, маршрутом, картой. Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.

- Учить «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве: слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз;

самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения (знаки и символы).

Развитие ориентировки во времени:

- Дать детям элементарные представления о времени: его текучести, периодичности, необратимости, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.

- Учить пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже, в одно и то же время.

- Развивать «чувство времени», умение беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем;

различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час).

- Учить определять время по часам с точностью до 1 часа.

Поэтому я как воспитатель, осуществляющий деятельность по развитию математических способностей детей, использую следующее:

отбираю и четко формулирую образовательные, развивающие, воспитательные и речевые задачи в соответствии с возрастом и уровнем математического развития детей;

определяю дозировку и сочетание для реализации поставленных задач;

подбираю игры и упражнения для реализации поставленных задач;

выбираю форму организации занятия (игра, упражнение, комбинированное занятие, комплексное, учебно-контрольное и др.), организацию детей (сидя или стоя за столами, сидя полукругом на стульях, на ковре или свободно перемещаясь вслед за воспитателем по группе и др.), определить свое свободное место и все возможные перемещения в процессе занятия;

конкретизирую дидактические средства: их количество, размещение, последовательность использования;

продумываю форму и содержание игровых, учебных, учебно-игровых ситуаций, их чередование или последовательность;

проектирую начало занятия, его ход и окончание;

формулирую задания и вопросы детям, возможные реплики, пояснения, указания, обобщения в каждой из структурных частей занятия;

предусматриваю логику перехода от одной структурной части занятия к другой, их примерную длительность;

продумываю разнообразные методы и приемы активизации внимания и мышления, развития сенсорики и речи, поддержания интереса к занятию и стимулирования учебной деятельности дошкольников;

предусматриваю индивидуально – дифференцированный подход к детям на занятии (варьирование заданий, их дозировка, помощь детям при выполнении заданий и упражнений в разных формах), физкультминутки и др.

Методы:

1. Перцептивный аспект (методы, обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посредством слушания, наблюдения, практических действий):

а) словесный (объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.);

б) наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

в) практический (предметно-практические и умственные действия, дидактические игры и упражнения и др.).

2. Гностический аспект (методы, характеризующие усвоение нового материала детьми, — путем активного запоминания, путем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):

а) иллюстративно-объяснительный;

б) проблемный;

в) эвристический;

г) исследовательский и др.

3. Логический аспект (методы, характеризующие мыслительные операции при подаче и усвоении учебного материала):

а) индуктивный (от частного к общему);

б) дедуктивный (от общего к частному).

4. Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):

а) работа под руководством педагога,

б) самостоятельная работа детей.

Приемы:

- Демонстрация (обычно используется при сообщении новых знаний)

- Совместные действия взрослого с ребенком

- Предметно-практические и умственные действия

- Вопросы к детям.

- Словесные отчеты детей.

- Контроль и оценка.

Формы работы по развитию элементарных математических представлений

1. Организованная образовательная деятельность

2. Демонстрационные опыты

3. Математические досуги

4. Театрализация с математическим содержанием

5. Обучение в повседневных бытовых ситуациях

6. Обучающие и развивающие игры

7. Самостоятельная деятельность в развивающей среде

Средства:

1. Оборудование для игр и занятий

2. Литература (методические пособия для воспитателей, сборники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)

3. Различные виды деятельности;

4. Наглядные пособия (комплекты дидактического наглядного материала (демонстрационный и раздаточный материал), дидактические игры.

Возрастные особенности детей пятого года жизни.

В средней группе предусмотрено дальнейшее развитие представлений о множестве, размере, форме, о пространственных и временных отношениях, но кроме того, обучение детей счету и начальное формирование понятия числа.

В группе детей пятого года жизни необходимо особо подчеркнуть, что множество может состоять из однородных предметов, но отдельные части его нередко обладают разными качественными признаками, например разных цветов или размеров. Задача состоит в том, чтобы научить детей видеть подмножества данного множества. Это будет подводить детей к пониманию существенных и менее существенных признаков множества как единого целого.

На занятиях математикой в средней группе дети изучают составные части небольшой группы предметов, определяют различия и сходства в них, делая сравнения попарно или используя счет. Воспитатель дает понятие о том, что отдельный предмет всегда меньше чем группа, в которую этот предмет входит. Дети учатся считать до десяти, причем они овладевают способностью сравнивать группы и определять, в которой из них больше предметов, или меньше, или они равны. Малыши выстраивают в ряд предметы по возрастанию и по убыванию не только размера, но и ширины, длинны, высоты. При этом могут правильно ответить, сколько предметов всего и который предмет по счету.

Математика в средней группе расширяет понятие о геометрических формах, таких как круг, овал, треугольник, четырехугольник. Воспитатель объясняет последовательность частей суток и дает понятие дня недели.

Возрастные особенности развития умственных способностей и математических представлений детей шестого года жизни.

В старшей группе продолжается формирование у детей счетной деятельности, дальнейшее развитие представлений о числах: их количественном, порядковом значении, способе получения чисел, отличающих на единицу, месте и порядке следования. Дети овладевают умением оперировать числами в разных условиях, независимо от внешних особенностей объектов. Возросшие по сравнению со средней группой требования к характеру количественных представлений детей определяются возрастными возможностями пятилетних детей, способностью к обобщению, воспроизведению, логике суждений. В организованной деятельности по формированию количественных представлений необходимо соблюдать общую последовательность в усложнении материала и комплексный подход к решению простейших задач. Формирование счетных умений, действий по отсчету и воспроизведению, сравнению, образованию чисел, уравниванию, обобщению и др. осуществляется одновременно, взаимозависимо, на одном и том же наглядном материале. Обучение счету в пределах 10 не следует растягивать на длительный период. Для этого достаточно трех-четырех занятий. Вся последующая работа с детьми способствует выработке счетных навыков. Правильно пользуются количественными и порядковыми числителями, отвечает на вопрос: «Сколько?», «Который по счету?». Уравнивают неравные группы предметов двумя способами (удаление и добавление единицы). Сравнивают предметы на глаз (по длине, ширине высоте, толщине); проверяет точность определений путем наложения или приложения. Размещают предметы различной величины (до 7-10) в порядке возрастания, убывания их длины, ширины, высоты, толщины. Выражают словами местонахождения предмета по отношению к себе, другим предметам. Называют части суток, имеют представление о смене частей суток. Называют текущий день недели.

Описание порядка использования технологии по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в практической профессиональной деятельности.

Этапы:

Организационно-подготовительный этап:

Изучение специальной литературы.

Проведение первичного диагностического исследования в рамках познавательного развития детей – выявление дефицитов по формированию математических навыков и представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Планирование насыщения ППРС новыми играми и дидактическими пособиями, которые позволят эффективно формировать математические навыки и представления.

Основной этап:

Ознакомление детей с математическими играми, правилами.

Использование развивающих математических игр на занятиях по ФЭМП, в игровой деятельности.

Разработка картотеки занимательных математических игр.

Создание математического уголка.

Создание совместно с детьми математических игр.

Работа с родителями. Работа педагогами.

Заключительный этап:

Проведение контрольного диагностического исследования.

Получение объективной динамики формирования элементарных математических представлений у детей группы.

Результат использования технологии.

Получены следующие результаты:

Повысился интерес к элементарным математическим представлениям у родителей и воспитанников;

Развитие мыслительных и познавательных способностей детей;

Происходит формирование системы элементарных математических представлений, предпосылок математического мышления, сенсорных процессов и способностей.

Сформированы начальные формы учебной деятельности у дошкольников.