Методическая разработка «Деление целого на части».
методическая разработка по математике

Деление целого на части

 С необходимостью деления множества на части,  а также отдельного предмета на части дети неоднократно сталкиваются в быту, во время игр. Так, им не раз приходилось делить между собой игрушки, сладости (конфеты,  печенье), покупать в магазине часть (половину, четверть) тортa, делить грядки на отдельные участки и т.д.

Деление целого предмета или множества на несколько равных частей дает возможность познать ряд закономерностей о  вещах и явлениях, способствует формированию логического  мышления, развитию умения находить причинно-следственные связи, по результатам работы делать вывод о полученных данных и т.п.

 С делением целого на части дети знакомятся очень рано.

На третьем-четвертом году жизни практически делили множество на части (отдельные элементы). Выполняли они и обратные действия - из отдельных элементов (частей) составляли  целое множество. При этом ставилась задача определить количество элементов (частей) в данном множестве, однако не рассматривались, а потому и не осознавались отношения части к целому.

Тем не менее, при ознакомлении с количественным составом чисел первого десятка, основное внимание уделялось именно пониманию детьми отношения единицы (как части) к числу (как целому).

Процесс ознакомления детей с делением целого на части состоит из таких компонентов: деление множества на подмножество, практическое деление предмета на части путем складывания, разрезания, на основе измерения и получение целого из частей, т.е. установление отношений части и целого. Сначала воспитатель показывает детям, что множества могут быть однородными и неоднородными, состоящими из двух-трех частей. Эти части можно объединять. Например, зайчиков и медведей дети воспринимают и считают как два самостоятельных множества (две совокупности, группы).

«Сколько зайчиков? Сколько медведей? Чего больше? Чего меньше? Как одним словом можно назвать и зайчиков, и медведей? Правильно, это игрушки». Итак, воспитатель подводит детей к тому, что количество отдельных небольших множеств можно объединять в одно большое множество. Это последнее множество называется целым, а первичные (небольшие) множества - частями этого целого. Целое всегда больше, чем любая его часть (даже самая большая).

Дети рассматривают букет из разных цветов и устанавливают, что букет - это целое, ромашки и васильки - его части. Ромашек в букете больше, чем васильков, однако их меньше, чем всего цветов в букете. Такие упражнения воспитатель организует на двух-трех занятиях. Постепенно дети делают вывод, что целое множество можно разделить на части, что часть (даже самая большая) меньше, чем целое, а целое больше, чем часть.

Для закрепления и уточнения этих понятий используются дидактические игры и упражнения типа «лото». Дети группируют, классифицируют предметы по определенным признакам, свойствам.

Особое значение имеют  упражнения в практическом делении целого предмета на равные (а потом и неравные) части и на основе этого - осознание понятий «половина», «одна вторая», «четверть», «три четвертых» и т.д.

Последовательность в обучении делению целого на части обоснована в работах Т.В.Тарунтаевой.

Первое занятие, посвящено заинтересованности детей самим процессом делении, понимания ими практической необходимости этих действий. Например, к кукле Наташе в гости пришла  подруга, у них одно яблоко на двоих. Часть детей может предложить отдать яблоко подруге, однако будут и такие, кто предложит разделить яблоко пополам, поровну. Воспитатель делит яблоко пополам. Закрепляются слова-понятия: половина, две части, поровну. На этом же занятии можно предложить детям разлить поровну сок в две чашки. Следует подчеркнуть, что часть сока (половину) надо налить в чашку Наташе, остальную (тоже половину) -  подруге. Воспитатель обращает их внимание на одинаковое количество сока в обеих чашках.

Детям предлагается самостоятельно поделить лист бумаги,  согнув и разрезав его. При этом воспитатель не должен  разрывать лист на части. Он сгибает его и уточняет, что образовались две половины, потом разгибает лист, чтобы дети  увидели, что из двух половинок можно составить  целое.

На втором и третьем занятиях знания и умения  закрепляются. Дети делят предмет (круг, полоску, ленту) на иные части и из частей создают целое. Например, воспитатель берет лист бумаги и обращается с вопросом: «Сколько у меня  листов?» - «Один», - отвечают дети. Потом воспитатель складывает лист бумаги пополам. «Сколько теперь листов?» - Два,- отвечают дети. «А если сложить так, как было, что будем  иметь?» - «Будем иметь один лист». В этих упражнениях учатся объединять отдельные части в целое, и  делить целое на части. Потом воспитатель показывает принцип деления целого предмета на четыре равные части.  

Воспитатель постоянно побуждает к словесному описанию способа и результата деления. Дети устанавливают связь между действием и его результатом: разделили предмет пополам (дважды пополам) - получили две (четыре) равные части, объединили их вместе - получили целый предмет.

По просьбе воспитателя находят одну из двух частей (половинок), одну из четырех частей, две, три из четырех частей.

Воспитателю следует помнить, что знания и умения детей делить предмет на части целесообразно использовать для расширения представлений о размерах геометрических фигур, о пространстве, времени. Например, когда делят квадрат, прямоугольник, ромб на равные части, получают при этом разные геометрические фигуры. Иногда детям дают конкретные задания: «Как следует сложить квадрат, чтобы получить два равных треугольника (прямоугольника)?»

Знание о делении целого на части и сложении целого из частей, полученные на занятиях по математике, закрепляются в изобразительной деятельности, конструировании и т.д. Эти знания и умения расширяются и уточняются в подготовительной к школе группе. Понимание детьми отношения части и целого, в дальнейшем можно использовать при обучении их решению арифметических задач.

При обучении делению геометрических фигур можно использовать схемы: