Ментальная арифметика. Сложение и вычитание чисел по формуле "Братья" или "Младшие товарищи".
презентация к уроку по математике (старшая группа)

Тема: Влияние развития математических способностей и навыка устного счёта. Сложение и вычитание чисел по формуле "Братья" или "Младшие товарищи".

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит»

Михайло Ломоносов

Математические способности являются неотъемлемой частью личности, так как математика в современном обществе представляет собой одну из важных областей знания современного человека. В наше время именно математика создает фундамент для воспитания молодого поколения будущего. От качества математического образования зависит качество образования в целом.

Все исследователи, которые занимались проблемой математических способностей, отмечают, в первую очередь, особенности психики математически способного ребенка - это особенности мышления, памяти, внимания, восприятия и воображения, а также индивидуальную специфику протекания этих процессов.

Развитие математических способностей младших школьников очень важно для общего интеллектуального развития.

• математика развивает аналитическое и дедуктивное мышление, а также учит прогнозированию;
• развивает память, логическое мышление, умение рассуждать и делать выводы;
• математика тренирует интеллект, потому что математические знания учат ребенка удерживать в голове сложные абстрактные понятия, между которыми нужно выстроить определенную связь, а впоследствии найти правильный результат или сделать правильный вывод.

Так можно ли развить математические способности?

В психологии различаются такие понятия как: задатки, способности, одарённость.

Задатки - врождённые, генетически детерминированные особенности центральной нервной системы или отдельных анализаторов, являющиеся предпосылками развития способностей.

Способности - индивидуально-психологические особенности, определяющие успешность выполнения деятельности или ряда деятельностей, несводимых к знаниям, умениям и навыкам.

Математические способности - индивидуально-психологические особенности деятельности человека в изучении математики и творческом развитии.

Одарённость – системное, развивающееся в течение жизни, качество психики, определяющее возможности достижения человеком исключительно высоких результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Таким образом становится понятно, что способности и одарённость не даются человеку с рождения, их можно развивать в течение жизни. Задатки же являются врождёнными. Поэтому в процессе обучения школьников следует развивать задатки учащихся, доводя их до способностей, способности же впоследствии сформируются в деятельность.

Под развитием математических способностей младшего школьника понимается целенаправленное дидактически и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического стиля мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности. Такое развитие задает главную целевую установку обучения математике детей младшего возраста. Математические способности можно разделить на два вида: способности к изучению школьного курса математики и способности к научному математическому творчеству. Почти каждый ребёнок обладает задатками необходимыми для развития способностей в усвоении школьного курса математики. Но далеко не всякий обладает задатками для развития высшего уровня математических способностей, связанного с научным творчеством, открытием нового

В. А. Крутецкий в книге «Психология математических способностей

школьников» различает девять компонентов математических способностей, формирование и развитие которых происходит уже в начальных классах.

• Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

• Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
• Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
• Способность к “последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению”, связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
• Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
• Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
• Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
• Математическая память. Можно предположить, что ее характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
• Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики, как геометрия.

Большинство психологов и педагогов, говоря о математических способностях, опираются именно на эту структуру математических способностей В.А. Крутецкого.

При формировании способностей следует уделить особое внимание воспитанию характера человека и его отношению к окружающим. Только при взаимодействии с окружающими можно раскрыть все задатки.

Одним из самых благоприятных периодов для развития интеллектуальных способностей детей является возраст от 3 до 8 лет. К концу подросткового периода (к 15 годам) завершается развитие интеллектуальных способностей человека. Ещё не поздно развивать память, мышление, восприятие, внимание и в подростковом возрасте, если, по каким - либо причинам с ребёнком не проводились подобные занятия в дошкольном и младшем школьном возрасте.

Комплексные и регулярные занятия на развитие внимания, восприятия, мышления, памяти также способствуют развитию всех личностных качеств детей и подростков. Дети получают навыки групповой работы, где важна способность услышать другого, понять его замысел, т.е. происходит развитие коммуникативных способностей.

Занимаясь развитием интеллектуальных способностей детей, надо помнить о том, что способности развиваются в деятельности и что для развития способностей нужна высокая познавательная активность ребенка. Причём, не всякая деятельность развивает способности, а только подкреплённая позитивными эмоциями. Поэтому занятия должны проходить в доброжелательной обстановке, педагог должен давать ребёнку испытать ситуацию успеха. Каждый хороший педагог не просто осуществляет передачу опыта и знаний, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ученика независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать останавливаться, в своём развитии более сильным ученикам, помогать ребятам воспитать свою силу воли, твёрдый характер и целеустремлённость при решении сложных заданий. Всё это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса к предмету, для развития познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие самостоятельной деятельности, личной инициативы и проявление творческого начала у детей разного возраста.