Дидактические методики
методическая разработка по математике

«Диагностическая работа по обследованию и развитию

математических представлений у дошкольников».

 Диагностические задания.

1)Диагностирование знаний по ФЭМП в средней группе.

Критерии:

Высокий (3 балла) - Ребенок владеет навыками сосчитывания предметов (до 8-10), обнаруживает зависимости и отношения между числами. Владеет навыками наложения и приложения предметов с целью доказательста их равенства и неравенства. Устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве путем сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечает на вопросы, поясняет способ сопоставления, обнаружения соответствия.

Ребенок оперирует свойствами предметов. Группирует предметы по одному, двум, трем свойствам, по наличию одного и отсутствию другого свойства. Различает геометрические фигуры и тела. Называет и показывает структурные элементы фигур: сторона, угол, их количество. В речи пользуется соответствующей терминологией.

Самостоятельно устанавливает закономерность увеличения (уменьшения) размеров по длине, толщине, высоте.

Ориентируется в направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении. Имеет представления о временных отношениях – в последовательности частей суток, протяженности во времени: вчера, сегодня, завтра.

Ребенок самостоятельно устанавливает связи между числом, цифрой и количеством. Проявляет интерес к играм на видоизменение фигур, составление силуэтов, Легко справляется с заданием на допридумывание, дорисовывает изображенные фигуры. Пытается размышлять, доказывает ход своих мыслей. Поясняет последовательность действий. Обладает хорошей памятью.

Средний (2 балла) - Ребенок в достаточной степени владеет навыками сосчитывания предметов (до 4-7), пользуясь при этом приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Затрудняется в высказываниях, пояснениях. Ребенок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам (все большие, все некруглые). Выполняет действия по группировке фигур. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

С небольшой помощью взрослого устанавливает некоторые отношения групп предметов (длине, ширине), пространственные и временные отношения.

Допускает ошибки при установлении связей между числом, цифрой и количеством, но при помощи взрослого устраняет их.

Ребенок с помощью воспитателя выполняет задания на преобразование фигур и комбинирование. С помощью наводящих вопросов взрослого додумывает, дорисовывает изображенные фигуры. Проявляет догадку, но допускает ошибки при решении задач на логику. Осуществляя заданную последовательность действий, допускает ошибки.

Низкий (1 балл) - Ребенок допускает ошибки при сосчитывании предметов (до 3-5). Различает предметы по форме, размерам, называет их. Устанавливает некоторые отношения между предметами, пространственные и временные отношения только по подсказке взрослого. Не устанавливает связей между числом, цифрой и количеством. Равнодушен к заданиям на преобразование, комбинирование, проявление творчества и фантазии. Не пытается подумать, не принимает условий задачи. Не запоминает стихи.

1.Память.

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Д/упр. «Посмотри и запомни!» Фигуры разложены в определенном порядке, ребенок запоминает, закрывает глаза, положение фигур меняется. Затем ребенок открывает глаза, и называет изменения. Точно также можно с цифровым рядом. (Кратковременная память)

3. Хорошо ли ребенок запоминает стихи, загадки, в стихах. (Долговременная память)

Материал для обследования: фигуры разного цвета, формы, величины; цифры.

2.Количество и счет.

Методика обследования.

1. Выявить умение считать в пределах 5 в прямом порядке, в обратном порядке.

2. Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке). Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд). Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4. Как можно проверить?

3. Отсчитай столько матрешек, сколько у меня кругов? Квадратов?

Материал для обследования: круги, квадраты, «Чудесный мешочек» с мелкими игрушками.

3.Порядковый счет.

Методика обследования.

1.Выявить умение использования порядкового счета в пределах 5.

2. Д/упр. «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Винни-Пух?»

3. Д/упр. «Какая цифра стоит на третьем месте в числовом ряду?..»

Материал для обследования: набор цифр, карточка к заданию «Винни-Пух».

4.Величина.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Найди самую длинную (короткую) полоску, широкий (узкий) шарф, высокое (низкое) дерево, большой (маленький) гриб».

2. Покажи на рисунке: самый широкий шарф, самый узкий; покажи яблоко, которое белочка сможет занести в дупло.

Материал для обследования: полоски разной длины (4-5), полоски разной ширины (4-5), изображение дерева (выс. – низ.), карандаши разной толщины, картинки ко второму заданию.

5.Геометрические фигуры.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Отбери: все квадраты, треугольники, круги, овалы, прямоугольники».

2. Сколько сторон, углов у квадрата, треугольника, круга..?

3. Работа со счетными палочками: построй квадрат (сколько палочек нужно взять для построения?), построй треугольник, круг. (Можно с группой)

Материал для обследования: набор из геометрических фигур, счетные палочки. 

6.Формы.

Методика обследования.

1.Наиди в группе и назови предметы круглой формы (квадратной, треугольной…)

2. Вспомни и назови предметы данной формы из домашней обстановки.

Материал для обследования: геометрические фигуры.

7.Ориентировка во времени.

Методика обследования.

1. Д/игра. «Что сначала, что потом». (Ребенку предлагается разложить картинки с изображением частей суток и деятельности людей, соответствующей этим отрезкам времени).

2. Беседа «Вчера, сегодня, завтра». (На примере НОД в детском саду).

3. Д/ упр. «Покажи по картинке»: «Что раньше? Что потом?»

Материал для обследования: картинки на части суток с природными явлениями и деятельностью людей, картинка к заданию «Что раньше?»

8.Ориентировка в пространстве.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Что где? (Ребенку предлагается назвать, что находится впереди от него (сзади, вверху, внизу, слева, справа).

2. Д/упр. «Пойдешь - найдешь» (ребенку предлагается идти в заданном направлении и найти предмет. Например: «Сделай два шага вперед, повернись налево, сделай три шага вперед, повернись направо. Что ты нашел?)

3. Правильное использование предлогов «над», «под»; слева, справа.

Материал для обследования: игрушка, картинка к заданию №3.

9.Знание цифрового материала.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Расставь цифры на свои места» (ребенок должен цифры от 1 до 5 расставить в ряд).

2. Соответствие количества предметов и цифры. Предложите ребенку к каждой карточке с определенным количеством предметов подобрать нужную цифру.

3. Предложить ребенку достать из мешочка нужное количество игрушек, соответствующее указанной цифре.

Материал для обследования: цифры от 1 до 5, карточки с разным количеством рисунков, «Чудесный мешочек» с мелкими игрушками.

10.Ориентировка на листе бумаги.

Методика обследования.

1. «Геометрический диктант». Под диктовку дети рисуют нужную фигуру на листе бумаги слева, справа, вверху, внизу, в середине. (Можно с группой)

Материал для обследования: чистые листы бумаги, простые карандаши.

11.Логическое мышление.

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Задание на логическое мышление: «Найди лишнюю фигуру». Объясни, почему она лишняя.

3. «Дорисуй!» (Можно с группой)

Материал для обследования: карточки к заданию №2, листы к заданию «Дорисуй!», простые карандаши.

2)Диагностирование знаний по ФЭМП в старшей группе.

Критерии:

Высокий (3 балла) - Ребёнок самостоятельно считает, уменьшает и увеличивает число на единицу, сравнивает группы предметов. Имеет представления о порядковом и количественном назначении числа. Устанавливает связи между числом, цифрой, количеством. Решает простые задачи на уменьшение и увеличение.

Имеет чёткие представления о геометрических фигурах. Оперирует свойствами предметов (длина, ширина, высота предметов, их вес, глубина).

Самостоятельно осуществляет классификацию по 2-3 свойствам, обнаруживает логические связи и отражает их в речи.

Легко и свободно ориентируется в пространстве и времени.

Зрительно воспринимает и понимает предлагаемую последовательность действий и результат, а также самостоятельно осуществляет действия в соответствии с воспринятой последовательностью, объясняет её и последовательность выполнения.

Проявляет инициативу и творчество, интерес к решению задач на логику, преобразование, комбинаторику, оказывает помощь сверстникам.

Средний (2 балла) - Ребёнок правильно определяет совокупность предметов на основе счёта, сравнивает числа, уменьшает и увеличивает число на единицу, считает в прямом и обратном порядке, соотносит количество предметов с цифрой, решает задачи, но допускает ошибки, которые в состоянии сам исправить.

Осуществляет классификацию фигур по 1-2 свойствам, самостоятельно выделяет признак (основание), по которому можно классифицировать, но затрудняется в высказываниях, пояснениях; прибегает к помощи взрослого для выражения в речи логических связей.

Имеет представления о временных и пространственных отношениях.

Затрудняется в понимании и объяснении последовательности действий.

Не проявляет инициативы и творчества, интереса к решению задач на логику, комбинаторику, преобразование.

Низкий (1 балл) - Ребёнок выделяет количественные отношения на основе сравнения предметов, чисел.

Классифицирует геометрические фигуры, величины по 1-2 свойствам, определяет форму предметов, ориентируясь на эталон. Логические связи не устанавливает. Затрудняется в речевых формулировках, касающихся определения свойств.

Путается в определении временных и пространственных отношений.

Выполняет действия в заданной последовательности.

Самостоятельности и творчества не проявляет, к задачам на логику, комбинаторику, преобразование интереса не проявляет.

1.Память.

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Д/упр. «Зрительный диктант». Ребенок запоминает расположение фигур, затем по памяти рисует у себя на листе. (Можно проводить с группой) (Кратковременная память)

3. Вспомнить стихи про цифры, рассказать. ( Долговременная память)

Материал для обследования: панно с фигурами; чистые листы; простые карандаши.

2.Количество и счет.

Методика обследования.

1. Счет до 10 (прямой), Обратный счет от 10 до 1.

2. Сравнение двух групп предметов, разной величины расположенных в ряд, по кругу; в ответах использовать слова больше, меньше, поровну. Уметь отсчитывать количество на одну единицу больше, меньше.

3. Д/ упр. «Назови пропущенное число». В некотором промежутке чисел, который я называю, пропускается число, которое ребенок должен назвать.

Материал для обследования: дидактический материал в картинках.

3.Порядковый счет.

Методика обследования.

1. Упражнения на порядковый счет в пределах 20, счет с разным основанием.

2. Д/упр. «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Буратино?»

3. Д/упр. «Какое число стоит на третьем… месте в числовом ряду?..

Материал для обследования: карточка к заданию «Буратино».

4.Величина.

Методика обследования.

1.Выявить умение сравнивать предметы по длине. Пять полосок разной длины (разница между полосками - 0,5 см) лежат произвольно. Ответить на вопрос: одинаковы ли полоски по длине? Разложить полоски от самой короткой до самой длинной. Назвать, какие полоски по длине.

2.Выявить умение сравнивать полоски по ширине. Разложить полоски от самой широкой до самой узкой.

3.Выявить умение сравнивать предметы по высоте. Расставить домики по высоте.

Материал для обследования: 5 полосок разной длины; 5 полосок разной ширины; 5 домиков разной высоты.

5.Геометрические фигуры.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Какие ты знаешь геометрические фигуры?» Ответить на вопросы: Сколько треугольников? Сколько квадратов? Все ли круги одинаковы? Назови зеленые фигуры и т. д.

2. Назови признаки сходства и различия квадрата и прямоугольника; круга и овала.

3. Работа со счетными палочками: выложи треугольник, выложи большой треугольник – ответь на вопрос, где понадобилось больше палочек; можно ли из палочек построить круг, овал.

Материал для обследования: набор геометрических фигур разного цвета; счетные палочки.

6.Формы.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Найди крышку для каждой коробки». Почему ты так думаешь?

2. Д/упр. «Покажи предметы, которые имеют форму цилиндра»

3. Д/упр. «Покажи предметы, которые имеют форму конуса»

Материал для обследования: карточки к заданиям.

7.Ориентировка во времени.

Методика обследования.

1. Беседа «Какое время года сейчас?» Какой по счету идет месяц? Сколько всего месяцев в каждом времени года? Назови все месяцы по порядку.

2. Д/упр. «Что сначала, что потом?» Умение называть части суток, разложить картинки в нужной очередности.

3. Д/упр. «Неделька». Умение последовательно называть дни недели, соответствие данной цифры и дня недели.

Материал для обследования: карточки по частям суток; набор цифр от 0 до 9.

8.Ориентировка в пространстве.

Методика обследования.

1. Умение выражать словами местонахождение предмета (вверху, внизу, справа, слева, посередине). Д/упр. «Что находится справа (слева) от тебя?»

2. Выполни задание: пройди 3 шага вперед, 3 шага налево, 3 шага назад, 3 шага направо. Что ты нашел?

3. Д/упр. «Кто идет справа, а кто идет слева от Буратино? Кто стоит справа от Крокодила Гены, а кто – слева?»

Материал для обследования: карточки к заданию.

9.Знание цифрового материала.

Методика обследования.

1. Разложить числовой ряд от 1 до 10, показать числа, например: 9, 7. Какими цифрами записаны числа 10, 8.

2. Уметь соотносить количество предметов с числом.

3. Игра «Веселый счет»

Материал для обследования: карточки с числами, карточки с предметами, «Веселый счет».

10.Ориентировка на листе бумаги.

Методика проведения.

1. Д/упр. «Геометрический диктант». Под диктовку дети рисуют нужную геометрическую фигуру или записывают цифру на листе бумаги в середине, слева, справа, в верхнем левом, в верхнем правом, в нижнем левом, в нижнем правом углах, вверху, внизу. (Можно с группой).

Материал для обследования: чистые листы бумаги, простые карандаши.

11.Логическое мышление.

Методика для обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Уметь находить закономерности, логически мыслить, рассуждать. Д/упр. «Кто лишний?». Развивающая игра «Лабиринт». «Найди 5, 8 или … различий».

3. Выявление способности к творческому воображению, фантазированию. Игра «Волшебный квадрат». Ребенку предлагается придумать и сложить несколько фигурок и назвать их.

Материал для обследования: карточки к д/упр «Кто лишний?», лабиринты, игра «Волшебный квадрат», карточки к игре «8 отличий».

3)Диагностирование знаний по ФЭМП в подготовительной группе.

Критерии:

Высокий (3 балла) - Ребёнок самостоятельно считает, уменьшает и увеличивает число на единицу, сравнивает группы предметов, считает в прямом и обратном порядке, различает количественный и порядковый счёт. Устанавливает связи между числом, цифрой, количеством. Решает простые задачи на уменьшение и увеличение. Определяет состав числа. Определяет место числа среди других чисел ряда. Самостоятельно измеряет с помощью условных мерок (линейка, счёт по заданной мере).

Имеет чёткие представления о геометрических фигурах. Делает обобщение "многоугольник". Владеет способом воссоздания геометрических фигур, силуэтов по описанию, представлению. Выделяет самостоятельно основания классификации, определяет наличие и отсутствие свойства (красные, небольшие, некруглые фигуры).

Легко и свободно ориентируется в пространстве и времени.

"Читает" простую схему, способ и последовательность выполнения действий. Свободно пользуется условными обозначениями.

Проявляет инициативу и творчество в интеллектуальных играх.

Знания и представления математического содержания активно отражает в речи.

Средний (2 балла) - Ребёнок правильно определяет совокупность предметов на основе счёта, сравнивает числа, уменьшает и увеличивает число на единицу, считает в прямом и обратном порядке, различает количественный и порядковый счёт, соотносит количество предметов с цифрой. Решает задачи, но допускает ошибки, которые в состоянии сам исправить.

С помощью воспитателя на основе практических манипуляций определяет состав числа. При определении места числа среди других чисел допускает ошибки, но исправляет их. Затрудняется в измерении и счёте с помощью условных мерок, но с помощью воспитателя справляется с заданием.

Имеет представления о геометрических фигурах. С помощью воспитателя делает обобщение "многоугольник". Затрудняется в выделении изменений при смене основания классификации, а также в определении наличия и отсутствия свойства.

Ориентируется в пространстве и времени.

Самостоятельно выполняет заданные действия, поясняет их последовательность. Может "расшифровать" условные обозначения.

Результаты деятельности носят, в основном, воспроизводящий (нетворческий) характер.

С помощью воспитателя выражает в речи свои знания, представления математического содержания.

Низкий (1 балл) - Ребёнок правильно определяет количество предметов на основе счёта, уменьшает и увеличивает число на единицу, но допускает ошибки, соотносит количество предметов с цифрой. Ошибается при определении места числа среди других чисел.

Выделяет свойства предметов (двух-трёх), определяет наличие /отсутствие признака.

Путается в определении временных и пространственных отношений.

Выполняет действия в заданной последовательности.

В деятельности пользуется образцами, инициативы и творчества не проявляет.

Затрудняется в речевом выражении своих мыслей, действий.

1.Память.

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Посмотри внимательно на картинку, запомни, что на ней изображено. Ответь на вопросы: пользование какими предметами, изображенными на картинке нужно знание цифр; какая посуда изображена на картинке; есть ли - игрушки? Какие предметы нужны для учебы в школе; какие предметы нужны для занятий спортом; есть ли предметы изображающие бытовую технику. (Кратковременная память)

3. Вспомнить стихи про цифры, математические считалки. Рассказать. (Долговременная память)

Материал для обследования: листы с изображением предметов.

2.Количество и счет.

Методика обследования.

1. Умение определять место числа среди других чисел ряда. Ребенку предлагаю разложить числа от 1 до 20, а затем назвать числа, которые показываю, например: 19, 13, 12, 16; назвать число, которое находится между числами 3 и 5; 8 и 10; 11 и 13; 16 и 18. Умение ориентироваться в числовом ряду: назвать левого и правого соседа числа; предыдущее и последующее число; какое число больше, меньше.

2. Игра «Домики», на определение состава числа.

3. Выявление умений решать задачи на сложение и вычитание. Предлагаю придумать задачу; записать ее решение примером и сказать ответ. (Можно использовать демонстрационный материал).

Материал для обследования: числовой ряд от 1 до 20; кассы цифр; материал для составления задач, «Домики».

3.Порядковый счет.

Методика обследования.

1. Выявление умений различать количественный и порядковый счет, количественный состав числа из единиц в пределах 10. Используя картинку к заданию, рассказать, из каких животных составлены две разные группы; кто на каком месте стоит.

2. Используя числовой ряд, назвать на котором по счету месте стоит число 11, какими цифрами оно записано.

3. На примере сказки «Репка» рассказать кто, пришел на помощь деду первым, вторым, третьим, четвертым, пятым.

Материал для обследования: карточка к заданию №1, картинка к сказке «Репка».

4.Величина.

Методика обследования.

1. Умение сравнивать длину, ширину, высоту кирпичика с помощью мерки.

2. Умение измерять отрезок с помощью линейки. На листе бумаги начерчен отрезок длиной 5 см., ребенок должен измерить отрезок по линейки.

3. Практическое задание: измерь, сколько стаканов воды уместилось в емкости 1л.

Материал для обследования: кирпичик, мерка, листок бумаги с начерченным отрезком, линейка, стакан, емкость с водой.

6.Геометрические фигуры.

Методика обследования.

1.Выявление знаний о геометрических фигурах. Из набора геометрических фигур отобрать все многоугольники, назвать их.

2. На примере многофункциональной игры закрыть все некруглые фигуры. Посчитать и назвать.

3. Игра «Занимательные треугольники». Построй фигуру по образцу.

Материал для обследования: набор геометрических фигур, карточки к многофунк. игре, набор «Занимательные треугольники».

7.Формы.

Методика обследования.

1. Выявление знаний о геометрических телах. Назови геометрические тела: шар, куб, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед.

2. Д/упр: найди предметы, имеющие форму шара, куба, параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра.

3. Д/упр: найди правильные картинки геометрических тел.

Материал для обследования: геометрические тела: шар, куб, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед; карточки к заданиям №2, 3.

8.Ориентировка во времени.

Методика обследования.

1. Выявление знаний о днях недели и месяцах: назови все дни по порядку; какой сейчас месяц; назови зимние (весенние) месяцы.

2. Д/упр «Который час?»

3. Определение времени по часам: сколько времени будет через полчаса?

Материал для обследования: карточки к заданию №2, 3.

9.Ориентировка в пространстве.

Методика обследования.

1.Составь рассказ, используя слова «на», «над», «под», «за», «перед», «слева», «справа»

2.Сколько машин едут направо, сколько машин едут налево? Сколько пешеходов идут направо, сколько налево.

3. Д/упр. «Улица», расскажи как синяя машина доедет до синего гаража; красная до красного; желтая до желтого гаража.

Материал для обследования: карточки к заданию №1, 2, 3.

10.Знание цифрового материала.

Методика обследования.

1. Двузначное число, запись двузначного числа, какими цифрами записано то или иное двузначное число.

2. Сколько десятков и сколько единиц в числе 27; 31; 55 и т. д.

3. Покажи число 33 в таблице двузначных чисел, 81, 65.

Материал для обследования: таблица двузначных чисел.

11.Ориентировка на листе бумаги.

Методика обследования.

1. Графический диктант, работа на листочках в клетку под диктовку (можно проводить с группой)

Материал для обследования: чистые листы в клетку, образцы графических диктантов: Заяц: 3 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 10 вверх, 1 вправо, 3 вниз, 2 вправо, 2 вниз, 1 влево, 2 вниз, 3 вправо, 3 вниз, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 4 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 5 влево.

Кошка: 3 вверх, 1 влево, 4 вверх, 1 вправо, 1 вниз, 2 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 5 вправо, 2 вверх, 1 влево, 1 вверх, 2 влево, 1 вверх, 3 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 8 вниз, 1 влево, 2 вверх, 1 влево, 2 вниз, 1 влево, 2 вверх, 3 влево, 2 вниз, 1 влево, 2 вверх, 1 влево, 2 вниз, 1 влево.

Человек: 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 2 вверх, 2 влево, 1 вверх, 3 вправо, 1 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх. 3 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 влево, 1 вниз, 1 влево, 1 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 2 влево, 2 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 3 влево, 2 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 3 влево.

12.Логическое мышление.

Методика обследования.

1. Выявление умений находить закономерности, логически мыслить, рассуждать: найди недостающую фигуру.

2. Выявление умений действовать в определенной последовательности в соответствии с заданным алгоритмом: продолжи узор.

3. Выявление способностей к творческому воображению, фантазированию. Ребенку предлагается из элементов игры «Пифагор» сложить фигуру по образцу (можно проводить с группой, имея наборы на каждого ребенка).

Материал для обследования: карточки к заданию на недостающую фигуру; узор на листе в клетку; игра «Пифагор».