Развитие способности к анализу: задачи на сопоставление. В.В. Воскобович
методическая разработка по математике (старшая группа)

        Развитие способности к анализу: задачи на сопоставление

                                         Задача 1. Цветы на полянке

Материалы: «Коврограф Ларчик», листья двух размеров и четырех цветов из универсального  пособия «Фиолетовый лес», липкие веревочки, цифры из набора «Цифры и знаки-ларчик», персонаж «Долька».                                                                                        

Сопоставление цветочков идет по величине и цвету лепестков, а также по величине листочка.

Девочка Долька нашла в лесу красивую цветочную поляну и начала внимательно рассматривать цветочки и сравнивать их между собой.

Вопросы для обсуждения к задаче 1.

 1. Одинаковы ли лепестки у цветочков 1 и 2? (нет, они одинаковы  по величине, но разные по цвету)

 2. Одинаковы ли лепестки у цветочков 2 и 4? (нет, они одинаковы по цвету, но разные по величине)

 3. Одинаковы ли листья у цветов 3 и 9? (да, они одинаковые)

 4. Одинаковая ли величина листочков и лепестков у цветов 5 и 8? (да, у этих цветочков и лепестки и листочки маленькие)

 5. Чем похожи цветочки 6 и 7? (у обоих листочек большой)

 6. Чем похожи цветочки 5 и 9? (у обоих маленькие лепестки и маленький листочек)

 7. Чем различаются цветочки 1 и 3? (у них лепестки разного цвета и разной величины)

 8. Чем различаются цветочки 2 и 8? (у них лепестки разного цвета, а листочки разной величины)

  9. У  какого цветочка лепестки такого же цвета, как у 5, но другой величины? (3)

10. У какого цветочка и лепестки, и листочек такой же величины, как у 4? (6)

11. У какого цветочка лепестки такой же величины, как у 7, но другого цвета? (1,2,8,9)

12. У какого цветочка листок такой же, как у цветка 2, а лепестки красные? (7)

13. У каких цветочков лепестки одинакового цвета и размера? (1 и 8,  2 и 9,  5 и 7)

14. У каких цветочков с желтыми лепестками листья не такие, как у 4? (1, 8)

15. У каких двух цветочков с синими лепестками листья разной величины? (2 и 9,   4 и 9)

16.  У каких цветочков с большим листком лепестки одинакового цвета? (2 и 4)

18.  У каких цветочков с большим листком лепестки полностью одинаковые? (нет таких)

19. У каких цветочков все одинаковое? (1 и 8)

20. Какие цветочки больше похожи (т.е. имеют больше одинаковых признаков): 2 и 4        или   3 и 6? (цветочки 2 и 4  имеют 2 одинаковых признака: цвет лепестков и величина листочка, а  3 и 6 только 1: величина лепестков)

21. На какой цветок больше похож цветок 1:  на 2 или на 5? (у  1 и 2 – один одинаковый признак: величина лепестков, а у 1 и 5 – два: величина лепестков и величина листочка)

22. У каких цветков больше различий: у  3 и 6  или у  5 и 6? (у  3 и 6 – два различия,                а у 5 и 6 - три, т.е.  у пары  5 и 6 больше различий)

23. У каких пар цветочков все три признака разные? (1 и 4,  2 и 3,  4 и 5,  4 и 8,  5 и 6,  6 и 9)

24. Если бы у всех цветочков лепестки стали красными, цветки 1 и 2 были бы одинаковые? (нет, у них листья разной величины)

25. Если бы у всех цветочков лепестки стали синими, цветки 8 и 9 были бы одинаковые? (да, они были бы в точности одинаковыми)

26. Если бы у всех цветочков лепестки стали желтыми, цветки 2 и 4 были бы одинаковые? (нет, у них лепестки разной величины)

27. Если бы у всех цветочков листочек был маленький, цветочки  5 и 7  были бы одинаковые? (да)

Вопросы 24, 25, 26, 27  сложны тем, что ребенок должен представить, каким станет цветок после смены цвета, т.е. перейти в мысленный план, это трудно, поэтому вначале можно предложить заменить лепестки на самом деле и посмотреть, что же получится.

А теперь, давайте, догадаемся, какие 3 цветочка Долька сорвала для своего букета!

28. Один цветок был с желтыми лепестками и листком такой же величины,                          как у цветка 4. (6)

29. Еще один цветочек имел маленький листик и лепестки такого же цвета, как у 2. (9)

30. Последний цветочек, который сорвала Долька, был с большими лепестками и маленьким листочком.(3)

В ходе занятия вопросы можно обыгрывать, предлагая детям отгадать, какой же цветочек выбрал кто-то из гномов или других персонажей, к какому цветочку подлетела пчелка Жужа и т.д.

Можно предложить одному из детей выбрать мысленно свой  цветочек, а остальные должны его отгадать, задавая вопросы типа: «У твоего цветка лепестки такие же, как у 2?», «У него листок такого же размера, как у 4?» и т.д.

Не нужно посвящать вопросам более 10 минут подряд, чтобы не вызвать переутомления у детей.

                                           Задача 2. Домики гномов

Материалы: «Коврограф Ларчик», «Треузорчик Ларчик», цифры из набора «Цифры и знаки Ларчик», фигурки гномиков.              

Сопоставление домиков идет по цветам крыш и стен, а также по расположению      цветных треугольников, из которых составлены стены, относительно диагонали.

Гномики решили покрасить свои домики и взяли ведерки с зеленой, желтой и красной краской. И хотя краска была всего трех цветов, домики получились очень разными! Гномы смотрели и удивлялись: как же такое могло случиться?!

Можно расставить гномов рядом с домиками сразу же, чтобы было понятно у кого какой,  а можно отгадывать это в процессе обсуждения. Например, вопрос 4                   (см. Вопросы для обсуждения к задаче 2) может звучать так: «У домика Кохле стены точно такие же, как у домика 2, какой домик у Кохле?» Выясняем, что это домик 5, ставим рядом фигурку Кохле.

Вопросы для обсуждения к задаче 2.

1. Одинаковы ли крыши у домиков  2 и 5? (нет, они разного цвета)

2. Одинаковы ли крыши у домиков 2 и 6? (да, они обе красные)

3. Одинаковые ли стены у домиков 1 и 8? (нет, у домика 1 стена полностью зеленая, а у 8 – наполовину зеленая, наполовину желтая)

4. Одинаковые ли стены у домиков 4 и 5? (нет, они обе желто-красные, но в домике 4 левый нижний угол полностью желтый, а правый верхний полностью красный, а  в  домике 5 - наоборот)

5. Есть ли домик, у которого стена точно такая же, как у домика 2? (да, 5)

6. Есть ли домик, у которого стена точно такая же, как у домика 8? (да, 3)

7. Чем похожи домики  1 и 7? (правый верхний треугольник стены зеленый)

8. Чем похожи домики 4 и 6? (у них красно-желтые стены)

9. Чем отличаются домики 8 и 9? (у них разного цвета крыши: красная и желтая; в разных углах расположены желтый и зеленый треугольники стен)

10. Одинаковые ли домики 2 и 7? (нет, левый верхний треугольник стены у второго домика желтый, а у седьмого зеленый)

11. В каком домике столько же разных цветов, сколько в домике 4? (3, 5, 8, все они трехцветные)

12. В каком домике цветов больше, чем в 5? (нет таких)

13. У каких трехцветных домиков крыша зеленая? (4 и 5)

14. У каких двухцветных домиков крыша красная? (2,6,7)

15. У какого домика крыша, как у 1, а стена, как у 2? (5)

16. У какого домика крыша, как у 8, а стена, как у 4? (6)

17. Какие домики отличаются только цветом крыши? (2 и 5, 4 и 6)

18. У какого домика с желто-красными стенами крыша не такая, как у 1? (2, 6)

19. У какого домика с желто-зелеными стенами крыша не такая, как у 2? (9)

20. Есть ли здесь совершенно одинаковые домики? (да, 3 и 8)

21. Если крыши у всех домиков покрасить зеленой краской, станут ли  домики  2 и 5 одинаковыми? (да)

22. У какого домика нужно один зеленый треугольник поменять на красный, чтобы получился домик 7? (у домика 1)

23. У какого домика нужно один красный треугольник поменять на зеленый, чтобы получился домик 3? (у домика 2)

24. У какого домика нужно два красных треугольника поменять на два желтых, чтобы получился домик 9? (у домика 7)

Если вы хотите усложнить эту задачу, вы можете сложить стены нескольких домиков с другой диагональю, не Лев-Пони, а Павлин-Лань. В этом случае у вас появится еще большее разнообразие в расположении цветных треугольников стены.

Задача 3. Человечки из летающей тарелки

Материалы: «Коврограф Ларчик», «Треузорчик Ларчик», цифры из набора «Цифры и знаки Ларчик», липкие веревочки, кружки из набора «Буквы и знаки Ларчик».

Сопоставление человечков идет по цвету головы (зеленая, синяя, красная), форме тела (треугольник, квадрат), а также по расположению ручек (вверх, в стороны).

Однажды в Фиолетовом лесу приземлилась летающая тарелка, и из нее вышли маленькие зеленые человечки. Все они были очень похожи, но если хорошенько присмотреться, различия у них все же были!

Вопросы для обсуждения к задаче 3.

1. Одинаковы ли человечки 1 и 3? (нет, у них тело разной формы)

2. Одинаковы ли человечки 4 и 7? (нет, у них голова разного цвета и по-разному расположены руки)

3. Чем похожи человечки 7 и 8? (у них квадратное тело)

4. Чем похожи человечки 4 и 6? (у обоих ручки направлены в стороны)

5. Чем различаются человечки 2 и 6? (цветом головы и формой туловища)

6. Чем различаются человечки 5 и 7? (только формой туловища)

7. У какого человечка голова такая же, как у 3, а тело – как у 5? (1)

8. У какого человечка ручки, как у 6, а голова, как у 3? (8)

9. У какого человечка тело, как у 7, а ручки, как у 6? (2,4,8)

10. Есть ли здесь два одинаковых человечка? (2 и 4)

11. Самым главным оказался человечек с красной головой и туловищем не таким,            как у 9? (7)

12. Некоторые человечки крякали, как утки. У них было треугольное туловище, а голова не такая, как у 3. (5, 6, 9)

13. Некоторые человечки мяукали, как кошки. Их  головы были не красные и не зеленые, а ручки не такие, как у 4. (1, 3)

14. Два человечка все время молчали и держались рядом. У них было туловище, как у 3, ручки, как у 6, а голова, как у 9 (2, 4)

Человечки с любопытством оглядывались вокруг, но их командир (7) что-то скомандовал и они приступили к работе.

15. Два человечка взяли пробы грунта в прозрачный контейнер. У них были синие головы, разные туловища и разные ручки. (1 и 8)

16. Два человечка сорвали несколько листочков, травинок и цветков и положили в другой контейнер. У них были не синие и не красные головы и одинаковые ручки.   (2 и 4)

17. Два человечка поймали божью коровку и кузнечика и посадили в третий контейнер. У них были красные головы, а все остальное разное. (6 и 7)

Тут на поляну выскочил заяц и человечки очень испугались.

18. У одного из них изменился цвет головы и он стал в точности таким же, как 2 и 4. (8)

19. У одного поменялась форма туловища и он стал точно таким же, как 3. (1)

20. Один из человечков поднял руки вверх и стал таким же, как 5. (6)

Их командир (7) не растерялся, он что-то прокричал, и все человечки быстро погрузились обратно в летающую тарелку.

21. Люк тарелки захлопнул человечек с зеленой головой и ручками, как у командира.(9)

Тарелка стремительно поднялась и исчезла в небе, только ее и видели.  

При желании и готовности детей можно задать более сложные вопросы:

- у какого человечка нужно изменить только цвет головы и положение рук, чтобы получился человечек 6? (1, 9)

- у какого человечка нужно изменить только цвет головы и форму туловища, чтобы получился человечек 9? (3, 7)

- у какого человечка нужно изменить только форму туловища и положение рук, чтобы получился человечек 4? (9)

- у каких человечков все признаки разные? (1 и 2, 1 и 4, 5 и 2, 5 и 4, 5 и 8, 3 и 6, 8 и 9)

Задача 4. Птички-невелички

Материалы: «Коврограф Ларчик», «Треузорчик Ларчик», цифры из набора «Цифры и знаки Ларчик», липкие веревочки, липкие кружочки.    

Сопоставление птичек идет по цвету головы, цвету тела, а также по виду клюва: клюв вверх, клюв вниз, клюв раскрыт.

Жили в Фиолетовом лесу птички-невелички: смешные, большеголовые! Целыми днями они галдели, обсуждая разные новости. Мишик и Лопушок очень любили наблюдать за ними! Давайте, и мы с вами посмотрим на птичек-невеличек!

Вопросы для обсуждения к задаче 4.

1. Одинаковы ли головы у птичек 1 и 6? (нет, они разного цвета)

2. Одинаковы ли головы у птичек 1 и 4? (нет, у одной клюв смотрит вверх, а у другой вниз)

3. У какой птички голова точно такая же, как у 1? (нет такой)

4. У какой птички голова точно такая же, как у 3? (4)

5. Одинаковы ли птички 7 и 9? (нет, у них цвета головок и тел разные)

6. Одинаковы ли птички 4 и 9? (нет, у одной клюв смотрит вниз, а у другой он раскрыт)

7. Чем похожи птички 3 и 6? (красный цвет тела)

8. Чем похожи птички 5 и 8? (головки зеленые и клюв направлен вниз)

9. Есть ли здесь совершенно одинаковые птички? (да, 2 и 7)

10. Мишик начал считать, каких птичек больше: с раскрытым клювом или с зеленым туловищем? (с зеленым туловищем)

11. А Лопушок решил выяснить, каких птичек меньше: с опущенным клювом или с красным туловищем? (с опущенным клювом)

 Мишик и Лопушок решили играть в игру «А что, если?»

12. Если птичка 1 раскроет клюв, какая птичка получится? (9)

13. Если у птички 8 голова станет красной, какая птичка получится? (3)

14. Если птичка 6 опустит клюв, какая птичка получится? (8)

15. Если все птички станут полностью зелеными, птички 2 и 9 будут одинаковыми? (да)

16. А если все птички станут полностью красными, птички 3 и 5 будут одинаковыми? (да)

17. Если все птички раскроют клюв, птички 4 и 7 будут одинаковыми? (нет, у них разные цвета головы и тела)

18. Если все птички опустят клюв, птички 6 и 7 станут одинаковыми? (да)

19. Громче всех кричала птичка, клюв у которой был такой же, как у 7, но цвет головы другой. (9)

20. Самой тихой была птичка с головой такого же цвета, как у 2, но другим туловищем. (5)

21. Ближе всех к Мишику подлетели птички с туловищем таким же, как у 3, но с  головой другого цвета и раскрытым клювом. (2 и 7)

22. Первыми с полянки улетели птички с головами не такого цвета, как у 8, и клювами не такими, как у 6. (3, 4,  9)

Можно раздать детям детали «Треузорчика» красного и зеленого цвета и предложить сложить птичку:

- чем-то похожую на 4 и 5, но в чем-то отличающуюся от них (например, с зеленым туловищем и раскрытым клювом)

- у которой не будет ничего общего с 3 (например, зеленые голова и туловище и раскрытый клюв)

- у которой один признак будет от 8 и один от 9 (например, полностью зеленая птичка, клюв вверх)

Либо можно предложить выполнить подобные задания, обведя по контуру и раскрасив нужными цветами птичку на шаблоне. Не забыть поставить глаз!

Задача 5. Чудесные лошадки

Материалы: «Коврограф Ларчик», «Прозрачный квадрат Ларчик», цифры из набора «Цифры и знаки Ларчик», липкие кружочки, липкие веревочки, желтые и зеленые маленькие листочки из универсального пособия «Фиолетовый лес», фигурка «Малыш Гео»

Сопоставление лошадок идет по цвету хвоста, направлению головы (влево или вправо),    а также ее занятию (если у лошадки  прямоугольный корпус и голова смотрит прямо – лошадка просто стоит, не пасется; если корпус трапеция и голова наклонена - лошадка пасется, кушает травку). Еще мы будем использовать в этой задаче понятия «рядом» или «соседний»:  соседними с любой лошадкой считаются расположенные слева и справа от нее либо сверху и снизу. Расположенные по диагонали друг к другу лошадки  –                  не соседние.

Вышел как-то раз малыш Гео прогуляться летним утром. Прошел по лесной тропинке, вышел в поле и глазам своим не поверил: поле было покрыто легким белым туманом и в тумане по полю гуляли красивые  лошадки!  Гео осторожно подошел поближе и начал их рассматривать.

Вопросы для обсуждения к задаче 5.

1.  Лошадки 4 и 5 обе пасутся? (нет, пасется только 4)

2.  У лошадки  1 такой же хвостик, как у 2? (да, он у обеих лошадок желтый)

3.  Лошадки 3 и 6 смотрят в одну сторону? (нет, лошадка 3 смотрит влево, а 6 вправо)

4.  Чем похожи лошадки 6 и 7? (обе не пасутся, у обеих желтый хвостик)

5.  Чем отличаются лошадки 6 и 7? (они смотрят в разные стороны)

6.  Какая из лошадок с желтым хвостом пасется? (2, 9)

7.  Какая из лошадок с желтым хвостиком смотрит в ту же сторону, что и 2, но не пасется? (6)

8.  Кто из пасущихся лошадок смотрит в ту же сторону, что и 4? (нет таких)

9.  У какой пасущейся лошадки хвостик такой же, как у 8? (4)

10. Есть ли здесь совершенно одинаковые лошадки? (1 и 7,  2 и 9)

Туман потихоньку рассеивался, и Гео увидел, что у лошадок гораздо больше отличий!

11. У одной лошадки все тело было все в белых «яблоках».  Это была лошадка                         с хвостиком не таким, как у 2, а смотрела она в ту же сторону, что и 3. (4) (прикрепляем несколько липких кружков белого цвета на туловище 4-й лошадки)

12. У другой лошадки на спине было черное пятнышко. Это была лошадка с хвостиком,    как у 4, и она паслась. (8)(прикрепляем черный кружочек на спинку 8-й лошадке)

13. Еще у одной лошадки было желтое пятнышко на груди. Эта лошадка смотрит в ту же сторону, что и 9, но не пасется и имеет желтый хвостик? (6) (прикрепляем желтый кружочек на грудку 6-й лошадке)

14. А еще у двух лошадок  были маленькие белые пятнышки на голове. Эти лошадки не имели ни одного одинакового признака с 8. (1 и 7) (прикрепляем белые кружочки на головы 1-й и 7-й лошадке)

15. Тут одна из лошадок повернулась в другую сторону и стала в точности похожа на 3. (5) (меняем направление 5-й лошадки)

16. Сколько теперь одинаковых лошадок? (1 и 7, 2 и 9, 3 и 5)

 Гео пошарил в карманах курточки и нашел 2 яблока. Он решил угостить ими лошадок, ведь всем известно, что лошадки очень любят яблоки.

17. Сначала он угостил лошадку, соседнюю с 6, с хвостиком не таким, как у 5. (9)

18. Потом он подошел к лошадке, соседней с 7, но смотрящей в другую сторону. (8)           Но она фыркнула и не взяла яблоко.

19. Тогда Гео предложил яблоко лошадке с зеленым хвостиком, которая стояла не рядом     с 6-й и не рядом с 8-й лошадкой. (4) И она с удовольствием съела яблоко.

20. Тут одна из лошадок подала голос и ударила копытом о землю. Это была лошадка без пятнышек, соседняя с 4. (5)

Это был сигнал переходить на другое место. И все лошадки, одна за другой, двинулись с поляны. Каждая из них махала мальчику хвостом на прощанье. Так Гео подружился с чудесными лошадками.

Итоговая картинка.

Задача 6. Парусная регата

Материалы: «Коврограф Ларчик», «Прозрачный квадрат Ларчик», «Треузорчик Ларчик», цифры из набора «Цифры и знаки Ларчик», липкие кружочки, липкие веревочки, фигурки персонажей.

Сопоставление корабликов  идет по цвету корпуса (синий, зеленый, красный), форме паруса (треугольник, прямоугольник, трапеция), количеству иллюминаторов. 

Все жители Фиолетового леса каждое лето с нетерпением ждали парусной регаты: каждый желающий мог на своем корабле попробовать одержать победу в заплыве по озеру Айс!  Кто же в этом году придет первым? В гонках участвуют гномы Кохле,  Зеле, Селе, Фи, Черныш, Белыш, а также Гусь Капитан, мальчик Гео и ворон Метр.

Вопросы для обсуждения к задаче 6.

1. У какого кораблика столько же иллюминаторов, сколько у 3? (4, 8)

2. У какого кораблика парус такой же формы (треугольник), как у 2? (6, 7, 8)

3. У какого кораблика и форма паруса и количество иллюминаторов такие же, как у 4? (3)

4. У какого кораблика и цвет, и форма паруса такие же, как у 9? (1)

5. Каких корабликов больше: с треугольным парусом или с двумя иллюминаторами?           (с треугольным парусом)

6. Каких корабликов меньше: красного цвета или с парусом прямоугольной формы?           (с парусом прямоугольной формы)

7. Есть ли здесь кораблики совершенно одинаковые? (да, 6 и 7)

А теперь, давайте отгадаем, кто из наших героев на каком кораблике поплывет!

8. У Кохле кораблик такого же цвета, что у 6, но с парусом другой формы.(5)                       Садим гномика в его кораблик. То же самое делаем затем со всеми остальными персонажами.

9. Кораблик Зеле не его любимого цвета, с парусом, как у 6, и одним иллюминатором.(2)

10. У Селе кораблик такого же цвета, как у 5, и рядом с ним нет 9-го кораблика. (7)

11. Кораблик Фи с парусом не такой формы, как у 4, но с таким же количеством иллюминаторов. (8)

12. У кораблика Белыша такой же парус, как у 5, и нет ни одного общего признака с 6. (9)

13. У кораблика Черныша нет ничего общего ни с  1, ни с 6. (4)

14. Гусь Капитан сел в кораблик не такого цвета, как 7, с парусом не таким, как у 9. (3)

15. Рядом с корабликом Гео нет 3-го кораблика. (1)

В каком кораблике поплывет ворон Метр? (6)

И вот, регата стартовала!

16. Сначала вперед вырвался кораблик с треугольным парусом, у которого было два одинаковых признака с  3-м. (8, кораблик Кохле)

17. Но вот, другой кораблик удачно поймал ветер и обогнал лидера. Это был не красный кораблик, не с треугольным парусом и с одним иллюминатором. (9, кораблик Белыша)

18. И вдруг ветер резко изменил направление и кораблик Белыша начал отставать, зато гораздо быстрее поплыл кораблик с двумя иллюминаторами, у которого нет общих признаков с 2! (1, кораблик Гео)                                                                                                                   Да, это был кораблик Гео, и он первым пересек  натянутую над водой финишную ленточку!

19. Вторым финишировал кораблик с цветом, как у Гео, и парусом, как у ворона Метра.    (8, кораблик Фи)

20. Третьим пришел кораблик с самой редкой формой паруса и не такого цвета, как  3.      (4, кораблик Черныша)

Но и остальные корабли отстали совсем немного, поэтому зрители всех радостно приветствовали и поздравляли всех участников!

Итоговая картинка.