Содержание и анализ диагностических методик математического развития детей
методическая разработка по математике

Слайд 1

Содержание и анализ диагностических методик математического развития детей Подготовил воспитатель первой квалификационной категории Зяблова Е катерина Александровна Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад № 91» г. Владимира

Слайд 2

Методика диагностики логико-математической деятельности «Ход коня» Я.А. Пономарёва Согласно положениям возрастной психологии, наиболее интенсивно способность действовать в уме развивается именно в младшем школьном возрасте, поскольку в этот период формируются основные навыки учебной деятельности. Характеризуя новые качества психики, которые появляются у детей в это время, В.В . Давыдов пишет: «Чем больше «шагов» своих действий может предусмотреть ребенок и чем тщательнее он может сопоставить их разные варианты, тем более успешно он будет контролировать фактическое решение задачи. Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности, а также ряд других ее особенностей (например, требование словесного отчета, оценка) создают благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане ».

Слайд 3

Методика диагностики логико-математической деятельности «Ход коня» Я.А. Пономарёва Применительно к обсуждаемому возрасту развитие способности действовать во внутреннем плане (или, что то же самое, развитие внутреннего плана действий, ВПД) наиболее тщательно исследовал Я. А. Пономарев. Для изучения особенностей ВПД он разработал особую схему задания. Сначала ребенок обучался какому-нибудь простому предметному действию (например, отдельному ходу какой-нибудь шахматной фигуры), а затем ему предлагались задачи, где требовалось самостоятельно построить последовательность из этих действий (из ходов этой шахматной фигуры, — коня, ладьи, слона и т. п., — чтобы съесть пешку). В одних случаях при решении таких задач ребенку разрешалось смотреть на игровое (шахматное) поле с расставленными на нем фигурами, а в других название клеток поля, их расположение и исходную расстановку фигур предлагалось запомнить и решать задачу, мысленно представляя поле и перемещения по нему данных фигур. В самом общем плане считалось, что у тех детей, которые могут решать задачи с большим числом ходов и не глядя на игровое поле, ВПД развит лучше, чем у детей, не способных решать задачи без опоры на наглядность и с большим числом ходов. Исследуя у младших школьников (I—IV классы) мышление на материале разных конкретных заданий (построенных по указанной схеме), Я. А. Пономарев установил и описал пять этапов в развитии ВПД.

Слайд 4

Методика диагностики логико-математической деятельности «Ход коня» Я.А. Пономарёва Первый этап (так называемый этап фона) характеризуется тем, что ребенок может мысленно представить себе расположение фигур на игровом поле, но не в состоянии «перемещать» их из одной клетки поля в другую. На этом этапе дети могут, например, нарисовать (вообразить) дерево вверх корнями или дом вниз крышей, но непосильным для них оказывается изобразить (представить) отдельные этапы поворота их в нормальное положение. Как пишет Я. А. Пономарев, на этапе фона дети «неспособны именно действовать во внутреннем плане » с имеющимися у них образами вещей . На втором этапе дети представляют перемещения предметов. Однако это возможно только в том случае, если до этого они совершали их реально. Поэтому, находясь на втором этапе развития ВПД, ребенок не способен мысленно спланировать новую последовательность перемещений, еще не опробованную на предметах .

Слайд 5

Методика диагностики логико-математической деятельности «Ход коня» Я.А. Пономарёва На третьем этапе дети уже могут мысленно перемещать воображаемые предметы и планировать новую последовательность действий. Однако эта последовательность предельно коротка, поскольку при решении задачи, где нужно построить относительно длинную последовательность действий, дети «теряют», «не удерживают» (забывают) либо начальный пункт (из которого началось перемещение предмета), либо конечный (в который нужно его переместить). Кроме того, новая последовательность на этом этапе еще не может быть построена во внутреннем плане (не глядя на доску) сразу правильно, без проб и ошибок . Четвертый этап развития ВПД соответствует умению строить быстро и безошибочно небольшую последовательность действий (ошибки допустимы лишь в тех задачах, где нужно построить относительно длинную серию перемещений, предметов). Дети еще не в состоянии мысленно построить общий план решения задачи с большим числом действий и рассчитать их намного вперед . Высший этап развития ВПД — пятый — характеризуется способностью детей полностью управлять своими действиями (по мысленному перемещению воображаемых предметов) во внутреннем плане, уверенно разрабатывать с самого начала общий план, программу выполнения значительного числа действий .

Слайд 6

Пример диагностики «Ход коня» Проверка проходит в виде игры . НА доске изображается поле 3х3 клетки. Когда поле на доске готово, учитель поясняет, что для игры на этом поле нужно знать, как называются его клетки. Каждая клетка имеет название, которое состоит из буквы и цифры. Например, эта угловая клетка называется А-1, а рядом, на этой же линии —Б-1, в середине поля — Б-2. Предварительно он предлагает потренироваться в назывании клеток . После того как учитель убедится в том, что почти все ученики усвоили обозначение клеток, он объясняет ход шахматного коня, правила перемещения его по клеточному полю. Конь прыгает не по соседним клеткам, а через одну. Но и через одну клетку он прыгает не просто по одной прямой, по одной линии (как, например, из А-1 в А-3 или из А-1 в В-1) и не просто из одной угловой клетки в другую угловую (как, например, из А-1 в В-3 или из А-3 в В-1), а наискось. Это значит, что он прыгает через одну клетку так, что одна из клеток должна быть угловая, а другая неугловая (например, из А-1 в Б-3 или из В-2 в А-3). В ходе тренировки в правильных ходах шахматного коня учитель называет начальную клетку (из которой конь прыгает), а ученики — конечную клетку (в которую конь попадает за одни прыжок) или наоборот.

Слайд 7

Пример диагностики «Ход коня» Задача : «Сначала конь стоял в клетке А-1 (это начальная клетка), потом прыгнул в неизвестную нам клетку, а из этой клетки прыгнул в клетку А-3 (это конечная клетка ). На какую клетку конь сделал первый ход?» В условиях таких задач неизвестные клетки обозначаются вопросительным знаком, а прыжки — прямыми линиями между названиями клеток, например: А-1——?——А-3 . Решение: Первый ход конь сделал на клетку В-2.

Слайд 8

ТСА. Диагностика когнитивных стилей, невербального интеллекта, оригинальности мышления. Когнитивный стиль - это индивидуально-своеобразный способ переработки информации о своём окружении в виде индивидуальных различий восприятии, анализа, структурирования, категоризации, оценивания происходящего . Невербальный интеллект – это тип мышления, опирается на образы и представления, т. е. визуализацию. Он взаимосвязан с развитием мыслительной деятельности наглядно- действенного типа . Оригинальность мышления представляет собой способность человека к выдвижению новых, необычных и неожиданных идей, которые существенно отличаются от уже известных, тривиальных, общепринятых ТСА ( Test cognitive abillity ) – данный тест используется для диагностики когнитивных стилей, невербального интеллекта, оригинальности мышления. Его можно использовать для диагностики в любой из областей знаний.

Слайд 9

ТСА ( Test cognitive abillity ) – проверка когнитивных способностей Методика диагностики американского учёного Карен Куинн , Нью-Йорк Данная диагностика используется во многих дошкольных учреждениях США ( Pre-School, Kindergarden ) , где дети обучаются до 6 лет. Её применяют в последний год обучения в дошкольном учреждении перед поступлением ребёнка в начальную школу ( Elementary School ) . Эта методика не является проверкой конкретных знаний ребёнка, она ориентирована на выявление потенциальных областей, в которых ребёнок сможет преуспеть или же помогает выявить те области, которые нуждаются в улучшении. Но подобная диагностика не является обязательной и не влияет на то, в какое именно учебное учреждение начального образования пойдёт учиться ребёнок.

Слайд 10

ТСА ( Test cognitive abillity ) – технология проведения диагностики ВНИМАТЕЛЬНОСТЬ: пусть ребенок внимательно изучит каждый вопрос, чтобы он или она верно поняли указания. ОТДЫХ : убедитесь, что ребенок хорошо отдохнул и плотно позавтракал, это поможет ребенку сосредоточиться во время выполнения заданий. ЗАМЕДЛЕНИЕ : попросите вашего ребенка притормозить и не торопиться с выполнением задания, чтобы он или она внимательно рассмотрели ВСЕ варианты ответа. ВЫСЛУШИВАНИЕ : убедитесь, что ребенок внимательно слушает каждый заданный вопрос. ВЫНЕСЕНИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ: научите ребенка не сдаваться, когда он не уверен и испытывает затруднения с ответом, а научите его или ее исключать заведомо неправильные ответы, а затем делать предположения. Таким образом, ребенок не будет тратить лишнее время на решение сложных вопросов.

Слайд 11

Примеры ТСА диагностики Задача: «Посмотри на две картинки сверху. Теперь посмотри на нижнюю часть задания. Верхние и нижние картинки связаны между собой. Найди и выбери недостающую картинку из тех, что представлены справа.» Решение: Мы видим, что верхние прямоугольники изображены вертикально, а нижний - горизонтально. Это значит, что рисунки b и c можно исключить. В левом верхнем прямоугольнике мы видим, что закрашены 4 клетки, как и в нижнем левом. В верхнем правом прямоугольнике закрашены 3 клетки, значит нам необходимо найти картинку горизонтально расположенного прямоугольника с тремя закрашенными клетками. Это значит, что верный вариант находится под буквой a .

Слайд 12

Примеры ТСА диагностики Решение: В верхнем ряду изображены только круги, значит первую фигуру из нижнего ряда мы можем исключить, так как это квадрат. В каждом из верхних кругов изображено по две прямых линии, это значит, что мы можем исключить четвёртую фигуру из нижнего ряда, так как внутри неё изображено четыре прямые линии. Мы видим, что в первой фигуре верхнего ряда прямые по одному разу изменили своё положение, в следствии чего получилась фигура под номером 3 из верхнего ряда. Это значит, что во второй фигуре верхнего ряда каждая прямая должна сместиться только один раз. В таком случае, верным ответом будет фигура под номером 3 из нижнего ряда, так как во второй фигуре линии сместились по 2 раза (1 – встали дальше друг от друга, 2 – повернулись из горизонтального положения в вертикальное), а в третей фигуре по одному разу. Задача: «Посмотри на фигуры сверху и подумай, что у них общего. Выбери одну фигуру из нижнего ряда, которая соответствует фигурам вверху.»

Слайд 13

Примеры ТСА диагностики Задача: «Взгляни на изображения вверху. Они показывают сворачиваемый листок бумаги. Затем в сложенном листе бумаги проделывают несколько отверстий. Скажи, как будет выглядеть квадратный лист бумаги в развернутом виде?» Решение: листок № 3

Слайд 14

Методика изучения логического мышления по Г.А. Урунтаевой Формирование у ребенка качественно нового мышления связано с освоением мыслительных операций. В дошкольном возрасте они интенсивно развиваются и начинают выступать в качестве способов умственной деятельности. В основе всех мыслительных операций лежат анализ и синтез. Дошкольник сравнивает объекты по более многочисленным признакам, чем ребенок в раннем детстве. Он замечает даже незначительное сходство между внешними признаками предметов и выражает различия в слове. У дошкольника изменяется характер обобщений. Дети постепенно переходят от оперирования внешними признаками к раскрытию объективно более существенных для предмета признаков. Более высокий уровень обобщения позволяет ребенку освоить операцию классификации, которая предполагает отнесение объекта к группе на основе видо -родовых признаков. Развитие умения классифицировать предметы связано с освоением обобщающих слов, расширением представлений и знаний об окружающем и умением выделять в предмете существенные признаки. Причем, чем ближе предметы к личному опыту дошкольника, тем более точное обобщение он делает. Ребенок прежде всего выделяет группы предметов, с которыми он активно взаимодействует: игрушки, мебель, посуду, одежду. С возрастом возникает дифференциация смежных классификационных групп: дикие и домашние животные, чайная и столовая посуда, зимующие и перелетные птицы.

Слайд 15

Тест «Абстрактное логическое мышление» Л.А. Ясюковой Методика «НЕЛЕПИЦЫ » Цель: определить уровень сформированности анализа, как операции логического мышления. С помощью этой же методики определяется умение ребенка рассуждать логически и грамматически правильно выражать свою мысль . Проведение методики: Вначале ребенку показывают картинку. В ней имеются несколько нелепых ситуаций. Во время рассматривания картинки ребенок получает инструкцию примерно следующего содержания: « Внимательно посмотри на эту картинку и скажи, все ли здесь находится на своем месте и правильно нарисовано. Если что-нибудь тебе покажется не так, не на месте или неправильно нарисовано. То укажи на это и объясни, почему этот не так. Далее ты должен будешь сказать, как на самом деле должно быть ». Примечание. Обе части инструкции выполняются последовательно. Сначала ребенок просто называет все нелепицы и указывает их на картинке, а затем объясняет, как на самом деле должно быть. Время экспозиции картинки и выполнения задания ограничено тремя минутами. За это время ребенок должен заметить как можно больше нелепых ситуаций и объяснить, что не так, почему не так и как на самом деле должно быть.

Слайд 16

Методика «Нелепицы»

Слайд 17

Тест «Абстрактное логическое мышление» Л.А. Ясюковой Методика «ВРЕМЕНА ГОДА » Цель: Определить уровень сформированности синтеза, как операции логического мышления . Проведение методики : Ребенку показывают картинку и просят внимательно посмотреть на этот рисунок, сказать, какое время года изображено на каждой части данного рисунка. За отведенное на выполнение этого задания время — 2мин — ребенок должен будет не только назвать соответствующее время года, но и обосновать свое мнение о нем, то есть объяснить, почему он так думает, указать те признаки, которые по его мнению, свидетельствуют о том, что на данной части рисунка показано это, а не какое-либо иное другое время года.

Слайд 18

Методика «Времена года»

Слайд 19

Тест «Абстрактное логическое мышление» Л.А. Ясюковой Методика «Найди отличия» Цель: Определить уровень сформированности сравнения, как операции логического мышления . Проведение методики: Ребенку показывают 2 картинки, на первый взгляд одинаковые, но в которых есть существенные различия (5 отличий). За время 3 мин ребенок должен найти как можно больше отличий, назвать и показать их.

Слайд 20

Методика «Найди отличия»

Слайд 21

Тест «Абстрактное логическое мышление» Л.А. Ясюковой Методика «Что здесь лишнее?» Цель: Определить уровень сформированности обобщения, как операции логического мышления . Проведение методики: В данной методике предлагается серия картинок, на которых представлены разные виды домашней птицы и одно животное, в сопровождение следующей инструкции: «На каждой из этих картинок один из четырех изображенных на ней является лишним. Внимательно посмотри на картинки и определи, что здесь отличное от других и почему является лишним». На решение задачи отводится 3 минуты.

Слайд 22

Методика «Что здесь лишнее?»

Слайд 23

Тест «Абстрактное логическое мышление» Л.А. Ясюковой Методика « Раздели на группы» Цель: Определение уровня сформированности умения классифицировать предметы на группы Проведение методики: Ребенку показывают картинку и предлагают следующее задание: «Внимательно посмотри на картинку и раздели представленные на ней фигуры на как можно большее число групп. В каждую такую группу должны входить фигуры, выделяемые по одному общему для них признаку . Назови все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены». На выполнение всего задания отводится 3 минуты . Выполнение детьми предложенных заданий оценивалось по десятибалльной системе, где : 8-10 -высокий уровень 5-7 — средний уровень 0-4 — низкий уровень

Слайд 24

Методика раздели на группы

Слайд 25

Диагностика продуктивности умственной деятельности «Сложи узор» Б.П. Никитина Тест для измерения «продуктивности умственной работы» был создан Б.П. Никитиным на основе «Кубиков Косса », информацию о которых он подчерпнул в одном из психологических журналов 20-х годов. Никитин изготовил несколько наборов таких кубиков и изначально разработал из них развивающую игру «Сложи узор», а затем и тест, значительно совершеннее исходного. Тест Никитина состоит из 15 задач, возрастающих по сложности, от доступных 3-летнему малышу до представляющих уже серьёзную трудность старшим детям и взрослым.

Слайд 26

Диагностика продуктивности умственной деятельности «Сложи узор» Б.П. Никитина Данный тест хорош в нескольких отношениях: Не требует никакого предварительного обучения и результат не зависит от какой-либо обученности , то есть даже неграмотный дошкольник может справиться с простейшими заданиями. Требует сравнительно мало времени (5-10 минут в среднем) на одного ребёнка. Позволяет легко и быстро подсчитывать результаты измерений. Результаты измерений не только часто, но и почти полностью совпадают с оценкой способностей ребёнка, данной воспитателем или учителем.

Слайд 27

Технология проведения тестирования с кубиками «Сложи узор» В оборудование к методике, которую Б.П. Никитин назвал ПТУР ("продуктивность творческой умственной работы"), входит комплект четырехцветных кубиков (16 штук), секундомер, набор контрольных узоров возрастающей сложности, протокол измерений, экспериментальный график зависимости ПТУР от возраста, график определения "умственного возраста" по результатам испытаний и узор для укладки кубиков в коробку ("начальный порядок"), в каком должен увидеть их испытуемый, открывая впервые коробку. Технология проведения тестирования: Ребенку выдаются фигурки и карточка с заданием. Малыш должен сложить кубики так, чтобы рисунок на верхней части фигур полностью совпадал с рисунком (узором) на карточке . Необходимый принцип тестирования: задания должны быть упорядочены в порядке возрастающей сложности . Для этого очень важно следовать правилам : сначала ребенок составляет рисунок только из одноцветных граней кубиков ; затем добавляется пара-тройка кубиков с двухцветными гранями ; на следующих этапах задействуются только двухцветные грани; с каждым следующим упражнением должны быть задействованы более сложные фигуры.

Слайд 28

Технология подведения итогов тестирования с кубиками «Сложи узор» Измерение продуктивности состоит в последовательном предъявлении узоров-заданий и фиксировании по секундомеру времени их выполнения. В протоколе тестирования записывается «до которой из 15 ступенек испытуемый смог добраться» и какое время на это затратил. Общее количество выполненной работы измеряется суммой баллов ∑б, полученной за выполненные задания (от 0 до 60, за 1 выполненное задание 4 балла), а продуктивность Пур рассчитывается по формуле: , где – сумма рекордных времён по каждому из выполненных заданий, а – фактически затраченное время . Уровни умственного развития детей от 7 до 17 лет: 0-12 баллов – низкий уровень; 13-24 балла – средний уровень; 25-≥36 баллов – высокий уровень. Уровни умственного развития детей от 3 до 7 лет: 0-4 балла – низкий уровень; 5-8 баллов – средний уровень; 9-≥12 баллов – высокий уровень.