Логические задачи в ДОО
консультация по математике (старшая группа)

Задания каких типов нравятся детям:

Дети дошкольного возраста предпочитают решать головоломки с набором красочных картин, аппликаций, с продуманной системой мотивации (если правильно отгадал, то открывается новая фишка или слово).

Для каждого возраста задачи разделены по степени сложности, наличию цветового окраса, с одним ответом или несколькими. Задания могут быть однотипные, как череда дополняющих головоломок, или же содержать разный логический подтекст.

Популярные варианты:

• поиск второй половинки;
• установление соответствия — правда или ложь;
• сложение геометрических фигур;
• простые алгоритмы;
• задачи на пространственное мышление;
• вопрос на логику и смекалку;
• задания на взвешивание и переливание.

Также это могут быть шахматные турниры, логические нестандартные задания и текстовые головоломки.

Поиск лишнего предмета

Занимательная игра для дошкольников в картинках предполагает выбор лишнего предмета или слова.

Задача 1

Нарисовано: диван, шкаф, лампа, стол. Нужно определить, какой признак объединяет предметы и почему один из представленных объектов лишний.

Ответ: лампа, т. к. она используется для декора интерьер, другие же предметы относятся к мебели.

Аналогичные варианты:

• волк, лиса, кот, медведь;
• лето, утро, зима, весна;
• малина, брусника, калина, слива;
• грузовик, велосипед, машина, скутер.

Задача 2: «четвертый лишний».

Изображено 4 фигуры: квадрат, треугольник, ромб и круг. Нужно выбрать лишнюю.

Ответ: круг, т. к. остальные фигуры имеют углы.

Простые загадки на логику

Вариантов логических задач для дошкольного и школьного возраста множество.

Популярные:

1. На грядке сидят 5 сорок. К ним прилетели еще 3. Кот подкрался и схватил одну сороку. Сколько птиц осталось сидеть на грядке? (Ответ: все улетели)
2. Когда цапля стоит на одной ноге, то весит 5 кг. Сколько она будет весить, если встанет на обе ноги? (Вес не изменится)
3. На столе лежало 5 яблок. Одно разрезали на 4 части. Сколько яблок осталось? (5)
4. На столе стояло 3 стакана. Ваня подошел и выпил из одного. Сколько стаканов осталось? (3)
5. Шапка без головы, а нога без сапога — что это? (Гриб)
6. Под каким деревом прячется заяц в дождь? (Под мокрым)
7. Шел человек в лес, а навстречу ему 2 знакомых. Сколько человек пошло в лес? (Один, другие пошли в противоположную сторону)
8. Разрезали батон на 3 части. Сколько разрезов сделали? (2)
9. Если белый платок опустить в Красное море, то каким он будет? (Мокрым)
10. У какой фигуры нет ни начала, ни конца? (Круг, овал)
11. Шел турист к озеру, дошел до перекрестка, где было указано четыре пути: направо, налево, к озеру и обратно. Там сидели двое парней, один из них говорил всегда правду, а другой обманывал. На все поставленные вопросы они отвечали «да» либо «нет». Туристу было сложно понять, кто же говорит правду. И тут он что-то сказал одному из парней, по ответу которого узнал, какая дорога ведет к озеру. Что это были за слова? (Эта дорога ведет к озеру?)

Такие загадки открывают ребенку неопознанный мир, тренируют произвольное внимание, развивают сообразительность. Решать подобные задачи весело.

Поиск закономерности

Задачи на поиск закономерностей учат сравнивать, рассуждать, классифицировать, делать собственные выводы и фантазировать.

Примеры задач по математике:

• восстановить закономерность — 0,10,110….11110 (1110);
• продолжить цифровой ряд: 23, 23, 21, 25, 19, 27 (17 и 29 — на 2 меньше и на 2 больше).

Также могут быть задачи с выбором представленных вариантов ответа, из которых нужно найти верный результат.

Например, продолжить ряд чисел: 29, 28, 26, 23.

Варианты ответов:

1. 20, 17, 14…
2. 19, 14, 8…
3. 26, 28, 29…
4. 16, 10, 4…

Важно установить соответствие с закономерностью.

Еще одна задача:

Нужно вписать в поле ответ. Результат: 10.

Арифметические ребусы

Цифровые, арифметические, буквенные, математические ребусы — занимательная игра для детей от 5 лет. Разгадывание шифров способствует развитию внимания, усидчивости, целеустремленности у ребенка. Это путь к получению новых знаний.

Даже простые задачи на сложение и вычитание тренируют логику и развивают скорость мышления.

На картинке изображено: 3 (круг) 1 (квадрат) 2 (круг) 3 = 5. Задание: какой знак спрятан в круге? Ответ: 3+1-2+3=5

При решении арифметических ребусов важно уметь вести нить логических умозаключений и осуществлять арифметические действия.

Пространственное мышление

Игры и тесты на пространственное мышление рассчитаны на детей старше 4-5 лет. Такие задачи учат ребенка распознавать предметы в пространстве, определять их размер в зависимости от расположения к наблюдателю, вычислять ориентированность объектов по их направлению, находить объемные/плоские фигуры.

Варианты задач:

1. Справа-слева. На картинке расположены рыбки, нужно раскрасить только те, которые плывут налево, а также посчитать их.
2. Расставь правильно. Дать ребенку различные предметы и предложить расставить их по указаниям: ближе, дальше, вперед, назад, влево, вправо.
3. Рисунок на спине. Рисовать на спине у ребенка различные предметы (рукой), а после спросить, что изображено.
4. Мешок. Сложить в непрозрачный пакет различные фигурки и попросить ребенка на ощупь угадать, что там лежит.
5. Самодельные кубики. Дать ребенку склеить кубики из готовых выкроек на бланках, а после сложить геометрическую фигуру.
6. Кубик. Складывать каждую стенку фигуры по цветам, предварительно смешав их.
7. Окно. На предложенных картинках ребенок ищет правильный вариант: вид окна изнутри, глядя при этом на дом снаружи.
8. Распечатать и играть. Предлагается макет самолета, где каждая часть представлена в двух вариантах — вид сбоку и сверху. Нужно правильно собрать и раскрасить поделку.

Рекомендуется играть с ребенком в шашки, шахматы, домино, предлагая различные комбинации и требуя от него нестандартные варианты решения.

Упражнения на логику можно практиковать с 2 лет. Это отличный способ создать индивидуальный стиль мышления, активизировать воображение, раскрыть потенциал личности.

Задача родителей — помочь ребенку освоить азы, сделать процесс поиска решения легким, веселым, интересным и захватывающим, развивая гармоничную и целеустремленную личность.

https://iqsha.ru/

https://www.youtube.com/watch?v=DbUlfa_3984

https://www.igraemsa.ru/igry-dlja-detej/igry-na-logiku-i-myshlenie

https://bibusha.ru/logicheskie-igry-dlya-detej

https://uchi.ru/matematika/doshkolniki/7-let

https://logiclike.com/podgotovka-k-shkole/razvivayushchie-igry

https://www.razumeykin.ru/zadaniya/dlya-detej-5-6-let/razvitie-logika

https://kids-smart.ru/exercises/subjects/logika

http://xn--24-glceagatoq7c2a6ioc.xn--p1ai/logicheskie

Понятие «логическая задача», ее структурные компоненты, виды логических задач.

Логика — очень важный навык для человека, поэтому с дошкольного возраста важно развивать в детях логическое мышления.

Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления - критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой.

Дидактическая ценность таких задач неоспорима. Попадая в заранее приготовленную ловушку, ученик испытывает досаду, сожаление от того, что не придал особого значения тем нюансам, из-за которых он попал в неловкое положение. Простое сообщение детям о том, что учащиеся, как правило, допускают в заданиях такого рода ошибки, малодейственное. Ибо оно, несмотря на общность и адресность, не является для конкретно взятого ученика личностно значимым. Во-первых, событие, о котором сообщается, происходило когда-то давно, в прошлом, а во-вторых, каждый из учеников наивно полагает, что в число неудачников сам Он не попадает.

Чтобы получить целостное представление обо всём многообразии логических задач, их возможностях в развитии критичности мышления младших школьников, приведём одну из имеющихся типологий этих задач.

• I тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ. (Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?
• II тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения. (Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь?)

Хочется выполнить деление 15 : 3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.)

• III тип. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места. (Используя цифры 1 и 4 запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2. Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.)
• IV тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений. (На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза? Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.)
• V тип. Задачи, которые допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим способом. (Крестьянин продал на рынке трёх коз за 3 рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?». Очевидный ответ: «по одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, а ходят по земле.)

Описанные разновидности задач не исчерпывают всего их многообразия, но дают представление о способах их составления и использования в обучении математике.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации. Решение таких задач учит до конца придумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями, вселяет уверенность в свои силы.

Любая логическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д.                                         Умственная задача: составить фигуру или видоизменить ее, найти путь решения, отгадать число - реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Многообразие занимательного материала - игр, задач, головоломок - дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбивать на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, осуществляемых тем, кто решает задачу, разнообразный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, развивающие (дидактические) игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и назначение материала того или иного вида.

В последнее время претерпели изменения требования к содержанию, процессу и результатам обучения старших дошкольников. Е. В. Морозова отмечает, что требование «развивать логическое мышление учащихся» предъявляется наряду с требованием обеспечить усвоение учащимися программного материала» на протяжении всех лет обучения в школе. Но при этом нередко забывается, что логическое мышление сводится к анализу, синтезу, сравнению, обобщению и другим мыслительным операциям, и что научить ученика рассуждать, доказывать, делать выводы невозможно, если он не владеет этими мыслительными операциями. Ведь именно они обеспечивают глубокое и качественное усвоение научных знаний и создают необходимые условия для перехода на более высокие уровни развития мышления, вплоть до творческого.

 Нестандартные задачи предполагают особое внимание к анализу их условия, а также выстраивание логических умозаключений. Организовать деятельность учащихся в процессе решения нестандартных задач можно с помощью рабочих тетрадей Н.Б. Истоминой, Н.Б. Тихоновой, Л.А. Дендюк и О. Холодовой, сборников таких задач авторов Борейко Л. Н., Шарыгина И.Ф., Шевкина А.В. Многие методисты-математики используют понятие «нестандартная задача».

Нестандартные задачи, согласно определению Л.М. Фридмана и Е.Н. Турецкого, это такие задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Ю. М. Колягин нестандартной задачей называет ту задачу, при предъявлении которой учащимся заранее не известен ни способ ее решения, ни учебный материал который необходим для решения .

Нестандартные математические задачи, в отличие от задач повышенной сложности, имеют условие, в котором учащимся довольно сложно выделить математический аппарат, который необходим для ее решения, как правило такие задачи являются задачами исследовательского типа. Понятие «нестандартная задача» является условным, так как если старший дошкольник не имеет определенную теоретическую базу, не знаком с определенными методами, то для него определенная задача будет являться нестандартной, а для другого та же задача будет стандартной, потому что он знает методы решения таких задач.

Таким образом, математическую задачу можно считать нестандартной для данного момента времени в случае, когда дошкольнику не известен теоретический материал, необходимый для решения этой задачи. Для того, чтобы задача являлась нестандартной для данного возраста, необходимо чтобы она: - не имела готовых алгоритмов решения, известных детям; - имела содержание, доступное для понимания всем детям; - имела интересное содержание; - могла решаться с использованием математических знаний и умений, предусмотренных программой по математике для данного возраста. Анализ теории и практики применения нестандартных задач в обучении старших дошкольников математике позволил определить их значение. А именно: нестандартные задачи учат старших дошкольников не только использованию известных алгоритмов, но и самостоятельному поиску решения, и, как следствие, развивают умение получать интересные рациональные способы решения задач, влияют на формирование математического образа мышления старших дошкольников, препятствуют развитию стереотипности мышления в процессе поиска решения задач, способствуют развитию умения находить взаимосвязи имеющихся знаний и использовать их в новой ситуации, а не усвоению конкретных алгоритмов, обеспечивают развитие умственных приемов (анализ, синтез, сравнение, классификация и др), оказывают положительное влияние на сознательность, прочность и глубину усвоения математического материала.

Никто не будет спорить с тем, что каждый педагог должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идёт стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приёмами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Методика обучения решению логических задач детей среднего дошкольного возраста

Для системы дошкольного образования в настоящее время установлен Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, в котором определены основные требования к структуре, условиям реализации и результатам освоения Программы.

В обучении решению задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений (А.М.Леушина).

Процесс интеграции в образовании связан с активным развитием интегративных процессов в науке, политике, экономике и социальной жизни в целом. В качестве одной из его исторических форм выступает межпредметная интеграция (например, трудовая школа начала 20-х годов, межпредметные связи 50-80-х годов, интегрированные курсы 8о- 90-х годов).

Современный дошкольник - это житель XXI в., эпохи динамичного прогресса во всех сферах жизнедеятельности человека, что вызывает как позитивные изменения, так и определенные трудности при организации образовательного процесса детского сада. Так, исследования кафедры дошкольной педагогики Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена подтверждают тот факт, что ребенок-дошкольник теряется в мире объемной информации. Утверждение отечественного ученого-физиолога И.П. Павлова: «Даже сильную голову можно сломать» - сохранило свою актуальность и отражает возможные последствия погружения детей в сверхнасыщенную информационную среду. Поэтому современная педагогическая реальность предъявляет высокие требования к задачам, методам и содержанию образования ребенка дошкольного возраста, а ведущей идеей становится их интеграция.

Так, исходя из Федеральных государственных требований нового поколения, на «рельсы» которых с 2010 г. перешла система современного дошкольного образования, весь образовательный процесс строится путем реализации десяти образовательных областей. Используемые для этого методы и средства должны быть сообразны принципам развивающего образования: научной обоснованности и практической применимости, полноты, необходимости и достаточности, единства воспитательных, развивающих и обучающих целей, интеграции образовательных областей в соответствии с возрастными возможностями и особенностями воспитанников, спецификой и возможностями образовательных областей .

Исходя из логики реализации образовательной программы ДОУ, становится очевидным, что идеально соответствовать этим требованиям могут интегративные методы и средства, содержание которых соответствует нескольким образовательным областям и обеспечивает развитие в единстве познавательной, эмоциональной и практической сфер личности ребенка. Их использование позволяет представить содержание объемно, в многообразии отношений его компонентов, позволяет развивать у детей познавательную мотивацию, способствует «обобщению и системности знаний, формированию системности мышления, умений комплексного решения проблем».В старшем дошкольном возрасте психическая организация, деятельность в целом носят синтетический характер. Поэтому организованная образовательная деятельность предполагает такое взаимодействие педагога с детьми, которое осуществляется как увлекательная игровая и проблемно-познавательная деятельность, направленная на решение актуальных, интересных детям практических и умственных задач (О.В. Дыбина, З.А. Михайлова, Н.Н. Поддьяков и др.). В связи с этим перспективным является использование логических задач в качестве средства интеграции образовательных областей.

Логическая задача представляет собой единство двух факторов: предписание совершить определенные действия и указание на объект, относительно которого предлагается совершить данные действия (Г.А. Балл, O.K. Тихомиров, А.И. Уман).

В структуре логической задачи имеется еще и третий, скрытый, глубинный элемент, без которого задача с педагогической точки зрения обесценивается. Это отношение между условиями и требованием задачи, которое потенциально содержит в себе способ ее решения. Поскольку анализ, абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, оперирование свойствами и другие по сути логические действия, то их выполнение является решением логической задачи (Е.А. Носова).

Логическая задача может быть дополнена рисунком, в котором наглядность выступает как средство мыслительной деятельности. Таким образом, логическая задача может выступать как задача-картинка.

Задачи-картинки сопровождаются ориентировочной основой умственных действий, представленной в виде истории, сказки, алгоритма действий.

Многие полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10).

Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой».

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, систематизация, сериация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобится применение таких мыслительных операций как умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Говоря о логических задачах, стоит оговориться: задач, не задействующих при решении логику, не существует в принципе. Для решения любой задачи характерны последовательность в решении, учет всех взаимосвязей фактов, наличие аргументов.

Задачи на логику – это такие задачи, при решении которых определяющим фактором является обнаружение связей между данными задачи и их анализ, при чем, результатом является составление последовательных суждений, а любые вычисления и построения играют вспомогательную роль или отсутствуют.

Логические задачи, как понятно из названия, развивают логику (необходимость способности рассуждать логически в повседневной жизни не требует объяснений), но почему эти задачи должны решаться на уроках математики? По многим причинам. Во-первых, немалая доля всей информации, которую дают учебники по математике, связана исключительно с логикой (доказательства большинства теорем по геометрии и некоторых по алгебре). Во-вторых, многие задачи по математике подразумевают использование навыков логического мышления (модуль «Реальная математика» в тестах). В-третьих, говоря о решении любой задачи, нельзя не упомянуть о логике. Но в любом школьном курсе математики очень мало логических задач, и это значит, что изучению такой важной науки, Логики, уделяется очень мало внимания.

Для начала, выдав задание, не стоит указывать на особенность его решения. Узнав ход мыслей обучающихся в этот момент, можно понять, насколько развита у них смекалка. Если они решили задачу, стоит попросить объяснить решение, аргументировать свой ответ. На этом этапе при возникновении трудностей с аргументацией важно активно помогать обучающимся. Если решение вызвало затруднение, нужно направить мысли в нужном направлении, подсказав один-два суждения из цепочки рассуждений. Если задача не дается обучающемуся, необходимо объяснить каждое суждение. Целью подобных заданий является увлечение ребенка изучаемым предметом, процессом осмысления информации и развитие логики. Успехи в решении логических задач стоит поощрять похвалой.

Способы построения логических задач различны. Чаще всего загадка строится на перечислении признаков предмета, явления. В числе их могут быть величина, форма, цвет, вкус, звучание, движение, материал, назначение и др. По указанным признакам и надо найти отгадку.

Загадка «Длинное ухо, комочек пуха, прыгает ловко, любит морковку» основана на четырех признаках, свойственных кролику. В ней отмечены признаки внешнего вида («длинное ухо, комочек пуха») и действия животного («прыгает ловко, любит морковку»).

В загадке «Солнце печет, липа цветет, рожь поспевает. Когда это бывает?» названы три характерных признака лета: жаркая погода, цветение растений, созревание хлеба.

В загадке «Кто всю ночь по крыше бьет да постукивает, и бормочет, и поет, убаюкивает?» указан только один звуковой признак явления, но он варьируется пятью глаголами, передающими монотонный шум дождя.

В загадке «Сперва блеск, за блеском — треск, за треском — плеск» указано несколько последовательных действий — признаков, характерных для определенного явления природы (блеск, треск, плеск), и при этом учтено звучание слов, обозначающих эти признаки. Логическая последовательность перечисления, значение слов и их звучание — все это и создает видимую и слышимую картину грозы.

Решение логических задач подобного типа основано на анализе (выделении всех признаков) и синтезе (объединении их в одно целое). Достаточное количество признаков и их конкретность позволяют полнее производить умственные операции и успешнее решать логическую задачу.

Есть загадки, в которых характеристика дается кратко, с одной-двух сторон. Отгадывающий должен по двум, а то и по одному признаку восстановить целостный образ предмета: Всегда во рту, а не проглотишь (язык); Рук нет, а строить умеет (птичка); В воде купался, а сух остался (гусь).

Чтобы решить подобную задачу, отгадывающий должен быть хорошо знаком с этим единственным признаком, уметь выделить его, связать по ассоциации с другими, не названными в загадке. Это возможно при наличии достаточно полных представлений о предмете, явлении. Чтобы отгадать загадку «В воде купался, а сух остался», надо наблюдать эту особенность у гуся, понимать, почему перья птицы после купания остаются сухими.

Подобные загадки трудны и потому, что в них раскрываются признаки, воспринимаемые не только при разовом наблюдении. Год надо наблюдать сосну или ель, чтобы сделать вывод об их цветовом постоянстве. И тогда нетрудно отгадать загадку «Зимой и летом одним цветом».

В таких загадках найти целое по одному-двум признакам можно лишь тогда, когда эти признаки выделяются отгадывающим в общей системе обследования предмета (или знакомства с явлением) и осознаются им наряду с другими признаками.

Есть загадки, построенные на основе отрицательного сравнения:

Сер, да не волк, длинноух, да не заяц, с копытами, да не лошадь (осел);

Летит, а не птица, воет, а не зверь (ветер);

Жидко, а не вода, бело, а не снег (молоко).

Отгадывание таких загадок представляет собой доказательство от противного: отгадывающий должен поочередно сопоставлять разные и в то же время в чем-то сходные предметы, выделять в них сходные признаки, группировать их по-новому, в новом сочетании и путем исключения возможных, но ошибочных ответов, при накоплении новых признаков находить отгадку.

Такой анализ развивает логическую способность мыслить и рассуждать в необходимой последовательности.

Самый обширный тип загадок — это загадки метафорические: Красненьки сапожки в земельке лежат (свекла). Разгадывание таких загадок представляет собой расшифровывание метафор.

Проникая в скрытый смысл метафоры, отгадывающий должен сопоставить, сравнить предметы или явления из разных, часто очень далеких областей, увидеть в них черты сходства, выделить их, отнести к одной смысловой категории и на основе этого определить загаданное, решить логическую задачу.

Разгадывание метафорических загадок развивает как образное, так и отвлеченное мышление.

Таким образом, в основе разных загадок лежат различные логические механизмы. Ими определяются типы логических задач и характер мыслительных операций при отгадывании.

Успешность решения мыслительной задачи, заключенной в загадке, зависит от того, какие стороны предметов и явлений и с какой полнотой в ней отражены. Наблюдение и изучение жизненных явлений в сложных и многообразных связях являются базой для логически правильного рассуждения и грамотного умозаключения.

Логическая задача в загадке облечена в своеобразную художественную форму. Благодаря этому она особенно привлекательна. И построение загадки, и ее лексика собирают внимание слушающего, вызывают интерес к задаче. Человек начал создавать загадки еще в глубокой древности.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении логических задач и упражнений ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение и др.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

Для начального курса математики необходима система задач логического содержания, решение которых опирается не на вычисления, а на рассуждения, требует построения цепочки точных логических рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями; должно быть много заданий с нетрадиционной постановкой вопроса, ответ на который требует тщательного анализа и осмысления условий предлагаемых заданий.

Решение логических задач на уроках математики позволит снять накопившееся напряжение, активизировать мыслительную деятельность и будет способствовать формированию у учащихся умения рассуждать, делать выводы из условия и полученных результатов. То есть решение логических задач, в процессе обучения математике, будет способствовать развитию логического мышления детей среднего дошкольного возраста.

Список использованной литературы

1. Агаева Е. Формирование элементов логического мышления (старший дошкольный возраст) / Е. Агеева // Дошкольное воспитание. - 1982. - №1. - С. 38-41.

2. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. - М. : ВЛАДОС, 2008. - 400 с.

3. Венгер Л.А., Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста / Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко. - М. : Просвещение, 1999. -127с.

4. Запорожец, А.В. Развитие логического мышления у детей дошкольного возраста // Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста / Под ред. А.Н.Леонтьева, А.В.Запорожца. - М., 1983. - С. 91-101.