Программа кружка «В стране занимательной математики» по познавательному развитию детей.
рабочая программа по математике (старшая группа)

Муниципальное дошкольное образовательное учреждение «ЦРР-

  детский сад №1 с. Малета»

Программа  кружка

«В стране занимательной математики»

по познавательному развитию детей.

                                                          Подготовила воспитатель:  

                                      Иванова И.М.

                                                                                Первая квалификационная

                                                                                категория

                                                           2015

Содержание

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1Обоснование необходимости разработки Программы

В комплексном подходе к образованию дошкольников в современной дидактике и  в соответствии с требованием ФГОС ДО немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиск ответа, основанный на интересе к решению задачи, невозможен без активной работы мысли. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением творчески относиться к решению задачи, самостоятельно вести поиск ее решения, проявляя при этом собственную инициативу. Этим положением и объясняется значение занимательных задач в познавательном развитии детей.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредотачивать внимание на проблеме. Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений.

Разработанная  программа «В стране занимательной математики» – это стремление педагога использовать возможности  занимательного материала  в познавательном (в частности математическом) развитии  детей.

Направленность Программы  

Образовательная программа по дополнительному образованию «В стране занимательной математики» имеет познавательную направленность.

Место и роль Программы в образовании детей

Разработка программы «В стране занимательной математики» (далее Программа) объясняется необходимостью использования активных методов и обучения занимательного, увлекательного, интересного для детей математического  содержания  в  познавательном развитии дошкольников.            

Нормативными документами разработки Программы являются:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 21.12. 2012.

2. Примерные требования к программам дополнительного образования детей. Приложение к письму Департамента молодёжной политики, воспитания и социальной поддержки детей Минобрнауки России от 11.12.2006 №06 – 1844.

3. Требования к содержанию и оформлению программы дополнительного образования детей Письмо Минобразования РФ от 18.06.2003 г. № 28-02-484/16.

4. Устав Муниципального дошкольного образовательного учреждения «ЦРР-

  детский сад №1 с. Малета»

Новизна 

Дополнительная образовательная программа «В стране занимательной математики»:

– предполагает решение проблем дополнительного образования  познавательной направленности на основе овладения детьми дошкольного возраста элементарными представлениями о математической деятельности в условиях проблемно-поисковых ситуаций математического содержания;

– содержание программы представлено различными формами организации   математической деятельности через занимательные развивающие игры, упражнения, задания, задачи-шутки, загадки математического содержания, которые помогают совершенствовать навыки счета, закрепляют понимание отношений между числами натурального ряда, формируют устойчивый интерес к математическим знаниям, развивают внимание, память, логические формы мышления. Дети непосредственно приобщаются к познавательному материалу, дающему пищу воображению, затрагивающую не только чисто интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребёнка.

Актуальность программы

Наибольшую трудность в начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточно большой объем знаний, а те, который проявляют интеллектуальную пассивность, отсутствие желания и привычки думать, узнавать что-то новое. К тому же,  развитие – это не только объем знаний, полученных ребенком, а умение пользоваться им в разнообразной самостоятельной деятельности, это высокий уровень психических процессов, логического мышления, воображения, связной речи, это развитие таких качеств личности, как: любознательность, сообразительность, смекалка, наблюдательность, самостоятельность.

Неслучайно, обучению дошкольников элементарным математическим представлениям в современном дошкольном образовании отводится важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет; повышением внимания к компьютеризации; обилием информации, получаемой ребёнком, и в связи с этим: стремление родителей, как можно раньше научить ребёнка узнавать цифры, считать, решать задачи. Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. Решая разнообразные математические задачи, дети проявляют волевые усилия, приучаются действовать целенаправленно, преодолевать трудности, доводить дело до конца (находить правильное решение, ответ).

В работах отечественных и зарубежных ученых дошкольное детство определяется как период оптимальный для умственного развития и воспитания (Л.А. Венгер, А.В. Запорожец, М. Монтессори, Н.Н. Поддьяков, А.П. Усова, Ф. Фребель). Доказано, что ребенок дошкольного возраста может не только познавать внешние, наглядные свойства предметов и явлений, но и способен усваивать представления об общих связях, лежащих в основе многих явлений природы, социальной жизни, овладевать способами анализа и решения разнообразных математических и логических задач.

Важную роль занятий математикой в умственном воспитании детей дошкольного возраста отмечали многие исследователи (Н.А. Арапова-Пискарева, А.В. Белошистая, Л.А. Венгер, О.М. Дъяченко, Т.И. Ерофеева, Н.А. Козлова, Е.В. Колесникова, Л.П. Петерсон, Т.А. Фалькович, Е.И. Щербакова и др.). По их мнению, обучение математике в дошкольном возрасте является своевременным, носит общеразвивающий характер, оказывает влияние на развитие любознательности, познавательной активности, мыслительной деятельности, формирование системы элементарных знаний о предметах и явлениях окружающей жизни, обеспечивая тем самым готовность к обучению в школе.

Опыт работы с дошкольниками в области математического развития показывает, что на успешность обучения влияет не только содержание предлагаемого материала, но также форма его подачи, которая способна вызвать заинтересованность детей и познавательную активность. Современные стандарты к дошкольному образованию также ориентируют педагогов на организацию развивающего образования,  на использование новых форм его организации, при которых синтезировались бы элементы познавательного, игрового, поискового и учебного взаимодействия. В данном контексте перспективным  в обучении детей основам математики являются проблемно-поисковые ситуации, имеющие форму занимательных математических и логических задач. Проблемно-поисковые ситуации математического содержания способствуют развитию математических представлений на основе эвристических методов, когда понятия, свойства, связи и зависимости открываются ребенком самостоятельно, когда им самим устанавливаются важнейшие закономерности.

Организация математического обучения на основе использования проблемно-поисковых ситуаций способствует тому, чтобы ребенок из пассивного, бездеятельного наблюдателя превратился в активного участника образовательной деятельности. Занятия по программе «В стране занимательной математики» также способствуют воспитанию у дошкольника интереса к математике, умения преодолевать трудности, не бояться ошибок, самостоятельно находить способы решения познавательных задач, стремиться к достижению поставленной цели.

Педагогическая целесообразность

Данная образовательная программа педагогически целесообразна, т.к. при ее реализации математический кружок, органично вписываясь в единое образовательное пространство дошкольной образовательной организации, становится важным и неотъемлемым компонентом, способствующим  познавательному развитию детей.

В Программе органично аккумулированы научные разработки в области современных методик  формирования у дошкольников элементарных математических представлений и  практический опыт работы педагогов с детьми в области   организации познавательной деятельности на занимательном математическом материале.

Основная идея Программы: дать детям возможность почувствовать радость познания, радость от получения новых знаний, иначе говоря, обеспечить процесс овладения знания с радостью, привить вкус к учению.

1.2. Цель и задачи программы

Цель Программы: создание условий для познавательного развития детей старшего дошкольного возраста через организацию занимательных развивающих игр, заданий, упражнений математического содержания.

Задачи Программы:

– отрабатывать арифметический и геометрический навыки;

- развивать произвольность психических процессов, абстрактно-логических и наглядно-образных видов мышления и типов памяти, основных мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение, обобщение, классификация), основных свойств внимания, доказательную речь и речь-рассуждение;

– воспитывать потребность  в сотрудничестве, взаимодействии со сверстниками, умению подчинять свои интересы определенным правилам.

   Отличительные особенности Программы

Программа математического кружка «В стране занимательной математики» является адаптационной, разработанной на основе программ «Логика. Программа развития основ логического мышления у старших дошкольников» сост. Корепанова М.В., «Математика до школы» сост. Смоленцева А.А., Пустовойт О.В., Михайлова З.М., Непомнящая Р.Л. и учебных пособий: «Игры и упражнения по развитию умственных способностей детей дошкольного возраста» Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко; «Чего на свете не бывает?»  О.М. Дьяченко,  Е.Л. Агаева.

Отличительной особенностью Программы является системно-деятельностный  подход к познавательному развитию ребенка средствами занимательных заданий по математике.

В основу работы по программе положены следующие принципы:

– принцип природосообразности (учитывается возраст обучающегося, а также уровень его  интеллектуального развития, математической подготовки, предполагающий выполнение  математических заданий различной степени сложности);

– проблемности – ребенок получает знания не в готовом виде, а в процессе собственной интеллектуальной деятельности;

– принцип адаптивности – предполагает гибкое применение содержания и методов  математического развития детей в зависимости от индивидуальных и психофизиологических особенностей каждого воспитанника;

– психологической комфортности – создание спокойной доброжелательной обстановки, вера в силы ребенка;

– творчества – формирование способности находить нестандартные решения;

– индивидуализации – развитие личных качеств посредством разноуровнего  математического содержания.

Программа представляет систему занятий, организованных в занимательной игровой форме, что не утомляет ребёнка и способствует лучшему запоминанию математических понятий. На занятиях математического кружка активно используются задачи-шутки, загадки, задания на развитие логического мышления детей, увлекательные игры и упражнения с цифрами, знаками, геометрическими фигурами.

         Сюжетность занятий и специально подобранные задания способствуют развитию психических процессов (внимания, памяти, мышления), мотивируют деятельность ребёнка и направляют его мыслительную активность на поиск способов решения поставленных задач. В ходе занятий используются загадки математического содержания, которые оказывают неоценимую помощь в развитии самостоятельного мышления, умения доказывать правильность суждений, умение владеть умственными операциям. Много внимания уделяется самостоятельной работе детей и активизации их словарного запаса. Дети должны не только запомнить и понять предложенный материал, но и попытаться объяснить. Формируются важные качества личности, необходимые в школе: самостоятельность, сообразительность, находчивость, наблюдательность, вырабатывается усидчивость.

Возраст детей, участвующих в реализации Программы

Программа ориентирована на  детей от 5 до 7-и лет.

Занятия проводятся в рамках дополнительного образования, при максимальном сочетании принципа группового обучения с индивидуальным подходом.

Сроки реализации Программы

Программа рассчитана на 2 года обучения.

Формы и режим занятий

Режим занятий:

     Математический кружок работает 1 раз в неделю по 25-30 минут, всего 36  занятий за учебный год. Рекомендуемый состав группы 10-12 человек. Большую часть Программы составляют практические занятия.

Формы обучения: занятия математического содержания.

Формы организации математической деятельности детей на занятиях: задачи-шутки, математические и логические загадки и задания, увлекательные игры и упражнения с цифрами, знаками, геометрическими фигурами.

1.3 Целевые ориентиры и способы

определения их результативности

Целевые ориентиры

К концу обучения  по программе  «В стране занимательной математики» у детей должны быть развиты:

• арифметический и геометрический навыки на основе зрительного, тактильного и слухового восприятия;
• произвольность психических процессов, абстрактно-логических и наглядно-образных видов мышления и типов памяти, основных мыслительных операций, основных свойств внимания, доказательная речь и речь-рассуждение;
• основы логического мышления, умение рассуждать, делать умозаключения в соответствии с законами логики;
• творческие способности, умение выражать свои чувства и представления о мире различными способами;
• навыки сотрудничества, взаимодействия со сверстниками, умение подчинять свои интересы определенным правилам;
• желание заниматься математической деятельностью.

К концу старшей группы дети должны уметь:

– составлять (моделировать)  заданное изображение или  фигуру из  других геометрических форм или разных плоскостных элементов;

– определять взаимное расположение объектов на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу, вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.);

– составлять различные формы из палочек по образцу;

– сравнивать предметы по величине (больше – меньше), по длине (длиннее – короче),  по высоте (выше – ниже) по ширине (шире – уже), по форме (круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, такой же по форме), по цвету (одного и того же цвета или разных цветов);

– выкладывать  предметы в порядке убывания, возрастания.

– осуществлять упорядочивание и уравнивание предметов по длине, ширине, размеру разными способами, подбор предметов  по цвету и форме;

– выстраивать продолжение ряда геометрических фигур по заданному правилу;

– «читать» план, осуществлять нахождение предмета по плану;

– создавать рисунок-схему, используя простейшие изображения.

К концу подготовительной к школе группы дети должны уметь:

– понимать независимость числа от величины, пространственного расположения предметов, направлений счета;

 – осуществлять объединение различных групп предметов, имеющих общий признак, в единое множество;

– устанавливать смысловые связи между предметами;

– выполнять сравнение фигур по величине (больше – меньше), по длине (длиннее – короче),  по высоте (выше – ниже) по ширине (шире – уже), по форме (круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, такой же по форме), по цвету (одного и того же цвета или разных цветов);

– определять взаимное расположение объектов на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу, вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.);

– создавать постройки по рисунку, чертежу;

– осуществлять упорядочивание и уравнивание предметов по длине, ширине, размеру разными способами, подбор предметов  по цвету и форме;

– делить  предметы, фигуры на несколько равных частей;

– преобразовывать одни геометрические фигуры в другие путем складывания, разрезания;

– составлять математические сказки с использованием рисунка-схемы;

– определять значение дорожных знаков, опираясь на рисунки-символы;

– анализировать предметы по отдельным признакам;

– сравнивать группы однородных и разнородных предметов по количеству;

– раскладывать предметы в возрастающем и убывающем порядке по величине, ширине, высоте, толщине в пределах 10;

– решать логические задачи на сравнение, классификацию, установление последовательности событий, анализ и синтез;

– сравнивать  рисунок со схемой, с чертежом предмета;

–  составлять рисунки-схемы на основе своего рассказа;

– создавать образ на основе рисунка-схемы;

–  составлять задачи по схематическим рисункам, с опорой на наглядный материал;

– располагать предметы в заданной последовательности.

– понимать задание и выполнять его самостоятельно;

– проводить самоконтроль и самооценку выполненной работы.  

Способы определения результативности

Объектами контроля являются:

– математические умения;

– степень самостоятельности и уровень проявления математических способностей в процессе поиска решений на задачи-шутки, математические и логические загадки и задания, игры и упражнения с цифрами, знаками, геометрическими фигурами.

  Виды контроля

Для контроля реализации Программы определены следующие виды проверок:

• Текущая – на каждом педагогическом мероприятии  проводится проверка выполняемой работы и ее оценка.
• Диагностические срезы на начало учебного года и на конец учебного года.                              

Основная задача диагностики заключается в том, чтобы определить степень освоения ребенком программы дополнительного образования  по познавательному развитию  детей с использованием занимательных игр и упражнений математического содержания.

Основной метод диагностики: педагогическое наблюдение.

Диагностические методики.   См. Приложение «Диагностика математических способностей детей старшего дошкольного возраста»

Формы подведения итогов реализации Программы:

  Основными формами подведения итогов реализации Программы являются открытые занятия с использованием технологии « Квест» и ИКТ по ФЭМП: на тему «Помощь весёлым смешарикам»; «В страну знаний»; «Математические загадки»; «Заколдованные фигуры»; Математический  КВН; математическая викторина.

ІІ. Учебно-тематический план

Учебно-тематический план для старшей группы

Учебно-тематический план подготовительной к  школе группы

ІІІ. Содержание программы

1 год (старшая группа)

Составление квадрата из разных геометрических фигур. Определение взаимного расположения объектов на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу, вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.). Составление изображения из разных элементов. Определение правила, по которому составлен предложенный ряд предметов, геометрических фигур. Моделирование предметов из плоскостных элементов. Составление различных форм из палочек по образцу. Сравнение предметов по величине. Выкладывание предметов в порядке убывания, возрастания. Конструирование постройки из деталей разного размера. Сравнение фигур по размеру (больше - меньше, длиннее - короче, такой же по длине, выше – ниже, шире – уже), по форме (круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, такой же по форме), по цвету (одного и того же цвета или разных цветов). Упорядочивание и уравнивание предметов по длине. Продолжение ряда геометрических фигур по заданному правилу. Подбор предметов по цвету и форме. Определение цвета и его оттенков. «Чтение» плана, нахождение предмета по плану. Создание рисунка-схемы, используя простейшие изображения. Сравнение и уравнивание предметов разными способами.

 Задания на развитие внимания: лабиринты, ребусы, сравнение рисунков с указанием сходства и различий, дидактические игры.

Задания на развитие воображения: деление геометрических фигур на части, составление фигур из частей, преобразование одной фигуры в другую.  

Задания на развитие памяти: зрительные и слуховые диктанты с использованием изученного арифметического и геометрического материала.

Задания на развития мышления: выделение существенных признаков объектов, выявление закономерностей и их использование для выполнения задания.

2 год (подготовительная к  школе группа)

Объединение различных групп предметов, имеющих общий признак, в единое множество. Установление смысловых связей между предметами. Создание постройки по рисунку, чертежу. Деление предметов, фигур на несколько равных частей.  Сравнение фигур по размеру (больше - меньше, длиннее - короче, такой же по длине, выше – ниже, шире – уже), по форме (круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, такой же по форме), по цвету (одного и того же цвета или разных цветов). Упорядочивание и уравнивание предметов по длине. Подбор предметов по заданной длине. Подбор предметов по цвету и форме. Определение взаимного расположения объектов на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу, вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.). Составление сказки с использованием рисунка – схемы. Определение значений дорожных знаков, опираясь на рисунки – символы. Экспериментирование. Сравнение группы однородных и разнородных предметов по количеству. Раскладывание предметов в возрастающем и убывающем порядке по величине, ширине, высоте, толщине в пределах 10.

Решение логических задач на сравнение, классификацию, установление последовательности событий, анализ и синтез;

Создание рисунка-схемы, на основе своего рассказа. Анализ предметов по отдельным признакам. Устное составление задач по рисункам. Решение задач с опорой на наглядный материал. Составление задачи по схематическому рисунку и наоборот. Расположение предметов в заданной последовательности. Сравнение рисунка со схемой, с чертежом предмета. Создание образа на основе рисунка – схемы.

 Задания на развитие внимания: лабиринты, ребусы, сравнение рисунков с указанием сходства и различий, дидактические игры.

Задания на развитие воображения: деление геометрических фигур на части, составление фигур из частей, преобразование одной фигуры в другую; подсчет общего количества изображений одной и той же фигуры на контурном рисунке; дополнение заданной фигуры до целого с выбором нужных частей из нескольких предложенных.  

Задания на развитие памяти: зрительные и слуховые диктанты с использованием изученного арифметического и геометрического материала; зрительные и слуховые диктанты на математическом материале с определением закономерности следования элементов.

Задания на развития мышления: выделение существенных признаков объектов, выявление закономерностей и их использование для выполнения задания; проведение простейших логических рассуждений, сравнение объектов по разным признакам, классификация объектов, чисел, геометрических фигур по заданным условиям.

ІV. Учебно – методическое обеспечение образовательной программы

Методическое сопровождение

– консультация для родителей «Занимательная математика дома»,

– электронные математические игры для дошкольников;

-презентации.

Дидактические материалы:

Для обеспечения наглядности и доступности изучаемого материала педагог может использовать наглядные пособия следующих видов:

• геометрические фигуры и тела;
• палочки Х. Кюизинера;
• наборы разрезных картинок;
• сюжетные картинки с изображением частей суток и времён года;
• полоски, ленты разной длины и ширины;
• цифры от 1 до 9;
• игрушки: куклы, мишка, петушок, зайчата, лиса, волчонок, белка, пирамидка и др;
• фланелеграф, мольберт;
• чудесный мешочек;
• кубики Никитина;
• блоки Дьенеша;
• пластмассовый и деревянный строительный материал;
• геометрическая мозаика;
• счётные палочки;
• предметные картинки;
• знаки – символы;
• игры на составление плоскостных изображений предметов;
• обучающие настольно-печатные игры по математике;
• мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов;
• геометрические мозаики и головоломки;
• занимательные книги по математике;
• задания из тетради на печатной основе  для самостоятельной работы;
• простые карандаши; наборы  цветных карандашей;
• линейки и шаблоны с геометрическими фигурами;
• небольшие ножницы;
• наборы цветной бумаги;
• счетный материал;                                
• наборы цифр;
• конспекты.

    Дидактический материал подбирается и систематизируется в соответствии с учебно-тематическим планом (по каждой теме), возрастными и психологическими особенностями детей, уровнем их развития и способностей.

Материально- техническое образовательной программы

Помещение:   Для занятия требуется просторное, сухое с естественным доступом воздуха, светлое помещение, отвечающее санитарно-гигиеническим нормам. Столы и стулья должны соответствовать росту детей. Учебная комната оформлена в соответствии с эстетическими нормами.

Игры и канцелярские принадлежности  находятся в доступных для детей     индивидуальных шкафах.

Подсобное помещение: шкаф для хранения материалов для организации математической деятельности.

Технические средства: компьютер и мультимедийное оборудование.  

Литература, используемая педагогом для разработки программы и организации образовательного процесса:

1. Артемова Л.В. Окружающий мир в дидактических играх дошкольников. – М.: Просвещение,  2002. – 385 с.
2. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. – М.: Просвещение,  2001. – 404 с.
3. Венгер Л.А., Дьяченко О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. –  М.: Просвещение,  2003. – 312 с.
4. Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников – М.: Просвещение, 2002 – 256с.
5. Логика. Программа развития основ логического мышления у старших дошкольников. / Сост. Корепанова М. В. – Волгоград, 2004.
6. Математика до школы. /Сост. Смоленцева А. А., Пустовойт О. В., Михайлова З. М., Непомнящая Р. Л. – СПб.: Детство-Пресс, 2000.
7. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников, М.: Просвещение, 2010. – 187с.

8.Михайлова  З.А. Математика от трёх до семи. Учебно-методическое пособие. – СПб: Акцидент, 1997.

9. Носова Е.А. Логика и математика для дошкольников. – СПб.: Феникс, 2006. – 123 с.

10. Петерсон Л.Г. Раз ступенька, два ступенька. – СПб: Феникс, 2008. – 418с.

11.Первые шаги в математику. Методическое пособие / Сост. Буланова Л. В., Корепанова М. В. и др. – Волгоград, 2004.

12. Мониторинг в детском саду/ под ред. Т.И. Бабаева, А.Г. Гогоберидзе, М.В. Крулехт. – СПб: Детство-пресс, 2011. – 297с.

13.Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей дошкольника. – Ярославль: Академия развития, 2005. – 267 с.

14. Учебное пособие Чего на свете не бывает?/ под редакцией О.М. Дьяченко и Е.Л. Агаевой. – М.: Просвещение,  2007. – 245с.

15. Харько Т. Г., Воскобович В. В. Сказочные лабиринты игры. Игровая технология интеллектуально-творческого развития детей дошкольного возраста 3-7 лет. – СПб., 2007

Литература, рекомендуемая для детей и родителей:

1. Васильева Н.Н.,. Новоторцева Н.В Развивающие игры для дошкольников. –  Ярославль: Академия развития, 2006. – 374с
2. Волина В.В. Праздник числа – М.: Знание, 2003 – 180с.
3. Гаврина С.Е. Веселые задачки для маленьких умников. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 382с.
4. Галанова Т.В. Развивающие игры с малышами. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 375с.
5. Дьяченко В.В. Чего на свете не бывает? – М.:  Просвещение, 2011 – 208с.

Интернет-ресурсы

1. Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике – http://nsportal.ru/detskii-sad/matematika/zanimatelnyi-material-v-obuchenii-doshkolnikov-elementarnoi-matematike

2. Занимательные задачки для дошкольника! – http://www.baby.ru/community/view/30500/forum/post/38583820

3. Занимательная математика, занимательные задачи по математике. – http://www.myadept.ru/page/zanimatelnaya-matematika

4. Интересная математика и счет для дошкольников – http://kazinopa.ru/matematika/interesnaya-matematika-i-schet-dlya-doshkolnikov/

5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников – http://bib.convdocs.org/v14303

Приложение  1

1.  Диагностика познавательных умений в математической деятельности.

Цель: выявление обобщенных познавательных умений в математической деятельности.

Процедура организации и проведения диагностики.

Наблюдение за процессом познавательной математической деятельности проводится на занятиях математического кружка.

Критерии наблюдения.

1.  Восприятие математической задачи и ориентировочная основа деятельности:

а) правильное восприятие ребенком математической задачи воспитателя (о чем подумать, что сделать), понимание смысла каждого этапа предстоящей деятельности;

б) активное участие в выполнении действий сравнения, отгадывания, поиска пути решения проблемы.

2. Практические и умственные учебные действия, выполняемые старшим дошкольником в процессе решения математической задачи:

а) активное выполнение учебных действий сравнения, сопоставления, обобщения, моделирования, схематизации в соответствии с поставленной учебной задачей;

б) разнообразные формы выполнения умственных действий: по наглядной основе, схеме или модели, в плане внутренней речи развернуто или свернуто, самостоятельно или после побуждений со стороны взрослого;

в) самостоятельный выбор ребенком необходимых материалов на основе ориентировки в учебной задаче;

г) ребенок предлагает способ выполнения действия, состоящий из 3-4 эталонов (сначала.., затем.., после этого...);

д) владеет несколькими способами достижения одного и того же результата.

3. Состояние самоконтроля:

а) умеет осуществлять итоговый самоконтроль (по окончании деятельности);

б) может осуществлять пошаговый самоконтроль (проверять себя) в процессе деятельности;

в) планирует деятельность до ее начала (предварительный самоконтроль).

Результат познавательной деятельности: правильность решения математических задач, наличие интереса к деятельности, самооценке, осознание ребенком связи математической задачи и полученного результата.

1.Диагностика познавательных умений в математической деятельности

2.Диагностика математических умений.

Цель: выявление математических умений.

Процедура организации и проведения диагностики.

Наблюдение за процессом познавательной математической деятельности проводится на занятиях математического кружка.

Заполнение диагностической карты.

Уровень развития:

Высокий –4 балла  Средний –3 балла   Низкий –2 балла  Низший  - 1 балл 

4 балла – ребенок выполнил задания осознанно, полностью и в короткий срок, допустил не более  одной ошибки  (исправил ее с помощью взрослого), дал развернутые ответы на вопросы.

3 балла – ребенок выполнил задания осознанно, полностью и в короткий срок, допустил не более  двух ошибок (исправил их с помощью взрослого), дал развернутые ответы на вопросы.

2 балла – ребенок справился с заданием с помощью взрослого, допустил ошибки, отвечал неуверенно.

1 балл–  ребенок не сумел выполнить задание.

 «Диагностика математических способностей детей старшего дошкольного возраста».

Цель диагностики: отслеживание достижений в овладении ребёнком средствами и способами познания, выявление одарённых детей в области математического развития.

  Форма организации: проблемно-игровые ситуации, проводимые  индивидуально с каждым ребёнком.

Диагностические ситуации:

«Войди в избушку»,

«Восстановим лесенку»,

«Исправь ошибки»,

«Какие дни пропущены»,

«Чей рюкзак тяжелее».

Диагностическая ситуация «Войди в избушку»

Цель: выявление практических умений детей 5-6 лет в составлении чисел из 2-х меньших и в осуществлении поисковых действий.

На трёх избушках, расположенных в ряд, цифрами (6, 9,7 соответственно) обозначено количество золотых монет. К избушкам ведут следы. Забрать монеты сможет только тот, кто откроет дверь. Для этого надо наступить на левые и правые следы вместе столько раз, сколько показывает цифра. (Отмечать карандашом).

 Педагог: Какую избушку ты выбрал? На какие следы наступишь? Если хочешь, то войди в другие избушки?

Диагностическая ситуация «Исправь ошибки и назови следующий ход»

 Цель – выявление умений детей соблюдать последовательность ходов, предлагать варианты исправления ошибок, рассуждать, мысленно обосновывать ход своих действий.

Ситуация организуется без практических действий. Ребёнок следит за ходом взрослого, комментирует свой ход, исправляет ошибки.

 Педагог: Представь, что мы с тобой играем в домино. Кто-то из нас допустил ошибки. Найди их и исправь. Первый ход был моим (слева).

По мере обнаружения ошибок ребёнку задаётся вопрос: «Кто же из нас допустил ошибки? Как их исправить, используя дополнительные фишки?»

1.      Диагностическая ситуация аналитико-синтетической деятельности

(адаптированная методика Белошистой А.В.)

 Цель: выявить сформированности  навыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.

 Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.

 Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.

1.

Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)

диагностическая ситуация

Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные — круги.)».

2.

Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.

Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».

3.

Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.

Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

Слайд с фото ребёнка

2.     Диагностическая ситуация «Что лишнее»

(методика Белошистой А.В.)

Цель: определить сформированности  навыка визуального анализа детей 5-6 лет.

1 вариант.

Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)

диагностическое задание

Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»

2 вариант.

Материал: рисунок фигурок-человечков.

диагностическое задание

Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

3. Диагностическая ситуация на анализ и синтез для детей 5 – 7 лет (методика Белошистой А.В.)

Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.

Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.

 1 этап.

Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)

диагностическое задание

Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой — низкий; один узкий, другой — широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».

2 этап.

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)

диагностическое задание

Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок не справился с заданием

                                 4.     Диагностический тест.

Первоначальные математические представления

 (методика Белошистой А.В.)

Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.

 Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)

диагностическое задание

Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.

Задания:

А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.

Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.

В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.

Г. Обведи линией 6 квадратов.

Д. Закрась 5-ый круг.

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – допущено 3-4 ошибки

4 уровень – допущено 5 ошибок.

Методики №№ 1 – 2 проводятся в сентябре, как один из этапов начального мониторинга. Методики №№ 3-4 – в мае, для определения результата математического развития детей.

Только после проведения нескольких диагностик оформляется вывод о сформированности знаний, умений и навыков ребёнка, результат которых заносится в таблицу.

Список литературы:

1. Мониторинг в детском саду. Научно-методическое пособие. – СПб.: «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2011. – 592 с.

2. Управление образовательным процессом в ДОУ. Методическое пособие/ Н.В.Микляева, Ю.В.Микляева. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 224 с.

3. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Методическое пособие. / Н.В.Белошистая. – М.: Аркти, 2004. 

Общие рекомендации по проведению диагностических ситуаций:

• Убедитесь, что ребёнок эмоционально положительно настроен на общение.
• Задания предлагаются в точном соответствии с инструкцией.
• Оценка математического развития ребёнка делается на основании результатов нескольких диагностик.
• Выбор конкретной диагностической методики производится в соответствии с базовой и основной общеобразовательной программой ДОУ.
• При подведении итогов следует учитывать результаты кратковременных наблюдений за ребёнком, его поведение в условиях новой игры, в творческой или проблемной ситуации. 

Диагностическая программа для определения уровня сформированности элементарных математических представлений у детей подготовительной группы.

 Авторы заданий: Л. И. Павлова, М. Ю. Парамонова. Г. Я. Ерофеева. 
Данной диагностикой я пользуюсь в процессе своей работы уже несколько лет. 
Задание 1 «Процесс счета» выявляет способность ребенка к симультанному восприятию числа, к выделению части в множестве. 
Инструкция к проведению. Перед ребенком в ряд разложить 9 картинок (по 3 картинки: овощи, фрукты, цветы) либо 9 кубиков (по 3 кубика: красные, синие, зеленые) на расстоянии 2 см друг от друга. Задайте вопрос: «Сколько предметов (кубиков) здесь лежит? » Если ребенок даст неправильный ответ, расширить инструкцию: «Сосчитай их».
Оценка результатов: 36 - счет без видимых моторных компонентов (счет глазами, беззвучное проговаривание (движение губ) ; 26 - считает шепотом без движения головы либо кивками головы; 16 - указывает пальцем при счете, сопровождает счет шепотом. 
Задание 2 «Сохранение количества» выявляет умение соотносить количество двух рядов независимо от их пространственного расположения. 
Инструкция к проведению. Выложить перед ребенком два ряда с равным числом объектов (картинок, пуговиц, кружочков) 7 или 8, но при этом один ряд должен быть уплотненным и на вид коротким, а второй - растянутым и более длинным. Можно усилить различие между рядами за счет окраски предметов каждого ряда в свой цвет. Спросите детей: «Эти два ряда содержат одинаковое число кружочков или в одном из них больше, чем в другом? » Если ребенок дал правильный ответ, спровоцировать: «А может быть, все же синих кружочков больше, посмотри, какой длинный ряд? А красных меньше - ряд совсем короткий».
Оценка результатов: 36 -дает правильный ответ, используя счет предметов или устанавливает,  попарное  соответствие, обосновывает и отстаивает правильность своих действий; 26 -даст правильное решение, устанавливает попарное соответствие или использует счет, при провоцировании соглашается с неправильным решением; 16 -дает решение по ложному признаку, ориентируясь на длину рядов. 
Задание 3 «Знание цифр в пределах 10» выявляет знание цифр в пределах 10 и раскладывание их в натуральный ряд. 
Инструкция к проведению. Предложить назвать цифры по выбору педагога. Разложить в натуральный ряд. 
Оценка результатов: 36 - правильно называет все цифры по выбору, самостоятельно раскладывает цифры в натуральный ряд; 26 - не называет 1-2 цифры по выбору, раскладывает в натуральный ряд с самокоррекцией; 1 б - называет не более 4 цифр, натуральный ряд цифр не выстраивает; 0б -не может назвать большинство цифр, отказ. 
Задание 4 «Последовательность чисел» выявляет умение считать с переходом на второй и третий десяток. 
Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: «Посчитай дальше 9 сколько сможешь» (в случае затруднения счета с 9 разрешить считать сначала). Дальше 21 считать не надо, но если ребенок проявляет желание, выслушайте его. 
Оценка результатов: 36 - четкий переход с одного десятка на другой, начиная счет с 9;

26 - четкий переход с одного десятка на другой, но при счете с начала;

1 б - правильный счет только до десяти, далее сбивается; 0б - с трудом считает до десяти. 
Задание 5 «Реши задачу» выявляет умение решать прямые и косвенные задачи. 
Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: «Сейчас мы с тобой попробуем решить интересные задачки. Послушай внимательно». При необходимости условие задачи повторить несколько раз. 
1. На ветке сидели три птички. Прилетели еще две. Сколько стало на ветке птичек? 
2. Около дома стояли шесть машин. Три машины уехали. Сколько машин осталось около дома? 
3. На ветке сидели синички. К ним прилетели два воробушка и всего на дереве стало пять птичек. Сколько синичек сидело на ветке? 
4. Около дома стояли машины. Когда уехала одна грузовая машина, то осталось 4 легковые машины. Сколько в начале стояло машин у дома? 
Оценка результатов: 36 - решает прямые и косвенные задачи по словесной инструкции; 26 - решает прямые задачи, с косвенными не справляется; 16 - решает прямые и косвенные задачи с использованием предметных действий; 0б - решает прямую задачу с использованием предметных действий. 
Задание 6 «Представление о множестве» выявляет умение выделять множество в целом. 
Инструкция к проведению. Перед ребенком разложены 8 карандашей четырех цветов. Педагог спрашивает: «Сколько здесь разных цветов? »
Оценка результатов: 36 -самостоятельное решение задания; 26 -правильный ответ с дозированной помощью; 16 -неправильный ответ «восемь», ориентировка на количество предметов, пересчет с единицы. 
Задание 7 «Числовой ряд» выявляет уровень сформированности представлений о числовом ряде. 
Инструкция к проведению. Педагог дает ребенку три каждое на отдельной карточке, и говорит ему: «Расположи слева самое маленькое число, затем то, которое больше него, справа - самое большое». В разброс на отдельных карточках предъявляются наборы чисел: один, два, три; семь, восемь, десять; два, четыре, шесть; два, шесть, восемь. Ребенку предлагается построить пространственный ряд, т. е. им. числа в возрастающем порядке с соблюдением интервалов между ними, соответствующих их расположению в в числовом ряде. 
Оценка результатов: 36 - самостоятельное выполнение задания; 26 - выполняет задание с дозированной помощью; 16 - выполняет задание со второй попытки после показа способа решения. 
http://www.maam.ru/detskijsad/diagnosticheskaja-programa-dlja-opredelenija-urovnja-sformirovanosti-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii.html