Об инструментальных аспектах обучения детей счету в ДОУ.
методическая разработка по математике

Об инструментальных аспектах обучения детей счету в ДОУ.

Проблема обучения детей счету не нова, достаточно глубоко исследована и отражена в большом количестве психологических и педагогических научных и методических публикаций. Изучением этой проблемы занимались известные отечественные и зарубежные психологи и педагоги (Ф.Н.Блехер,П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.М. Леушина, Н.А. Менчинская, Ж. Пиажеи др.). В контексте их исследований определились три основных взгляда на генезис понятия числа:

• образование числа есть формальный синтез логических операций – классификации и сериации(Ж. Пиаже);

• понятие числа – результат предметных действий ребенка с величинами (П.Я. Гальперин, Л.С. Георгиев,В.В. Давыдов и др.);

• в основе понятия числа лежит развитие эмпирического обобщения и рассудочно‐эмпирического мышления (Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголева, А.М. Леушина, З.С. Пигулевская,Я.Ф. Чекмарев и др.)

 В настоящее время в дошкольных организациях  России наиболее востребованной продолжает оставаться методика обучения счету, разработанная А.М. Леушиной. Концептуальная идея этой методики заключается в понимании того, что переход в обучении к числовому этапу происходит через сравнение предметных групп по признаку количества и определения этого количества словом‐числительным. Дети осваивают деятельность счета на основе овладения такими операциями с множествами, как дробление множества на элементы и поэлементное сравнение множеств. Эта методика долгие годы являлась единственной для педагогов детских садов в советский период. Но и сейчас она хорошо известна, востребована современными дошкольными образовательными организациями и успешно используется за рубежом. В настоящее время имеют место попытки разных авторов обогатить и дополнить инструментарий, предложенный А.М. Леушиной для обучения детей счету (А.В. Белошистая,Л.Э. Генденштейн, В.В. Зайцев, М.А. Касицина,Е.В. Колесникова, Е.Л. Мадыщева и др.). Вместе с тем, как показывает практика, воспитателям дошкольных образовательных организаций не хватает методических пособий и руководств, в которых подробно и детально воспроизводились бы технологические аспекты обучения детей счету. Это объясняется тем, что:

• дошкольники в детском саду осваивают разные виды счета, которые отличаются как по целям, так и по способам педагогического воздействия и взаимодействия с детьми;

• сведения о средствах, методах, приемах обучения детей счету часто вплетены в контекст методических материалов, презентующих конспекты занятий, игр и игровых упражнений с разнообразным математическим содержанием, что представляет определенные сложности в вычленении их из этого контекста, а следовательно, и в глубоком осмыслении. То есть необходима панорама, презентующая инструментальные аспекты обучения счету в соответствии с разработанной А.М. Леушиной методикой, которая прошла, многолетнюю проверку временем и обогащена современными методическими инновациями. ФГОС  ДО в содержание образовательной области «Познавательное развитие» включает формирование первичных представлений о свойствах и взаимоотношениях объектов окружающего мира (форма, цвет, размер, материал, звучание, ритм, темп,

количество, числа, часть и целое, пространство и время, движение и покой,

причина и следствие и др.) .  Примерные основные образовательные

программы дошкольного образования конкретизируют данное содержание. Так, в Примерной основной образовательной программе «Успех» (2014) рекомендуется:

• у детей 3–4 лет формировать первичные представления о равенстве‐неравенстве групп предметов, создавать условия для приобретения опыта по установлению взаимно‐однозначного соответствия;

• у детей 4–5 лет формировать первичные представления о свойствах предметов, в том числе о количестве, на основе чувственного опыта, об образовании чисел в пределах пяти,о количественных отношениях и результатах сравнения между натуральными (последовательными) числами; создавать условия для приобретения опыта по обобщению предметов по одному или нескольким признакам, образованию чисел в пределах пяти, элементарному счету;

• у детей 5–6 лет формировать первичные представления о числах до пяти, об образовании чисел в пределах десяти, о цифрах, об отношениях между последовательными числами в пределах первого десятка; создавать условия для приобретения опыта элементарного счета, понимания закономерности построения числового ряда;

• у детей 6–8 лет формировать первичные представления о числах первого десятка при наглядном восприятии, об образовании чисел второго десятка и способах их сравнения, о двузначных числительных, о равенстве‐неравенстве между числами в пределах двух десятков, об арифметических действиях сложения и вычитания и их свойствах, о простых арифметических задачах; создавать условия для приобретения опыта осознания математических понятий и зависимостей.

Таким образом, количество, число и, соответственно, счет являются важными составляющими информационного поля содержания

дошкольного образования. Каков же должен быть инструментарий педагога‐профессионала, для того чтобы дошкольник овладел первоначальным опытом сравнения множеств, операцией сосчитывания, дифференцировкой результата счета и процесса счета, усвоил смысл вопросов «сколько?»,«какой по счету?», «который по счету?», усвоил количественные и порядковые слова‐числительные и мог согласовывать их в роде, числе и падеже с существительными и прилагательными, усвоил состав числа из единиц, овладел разными видами счета, а также в последующем – приемами вычисления (присчитывание и отсчитывание по единице) и измерения. Остановимся подробнее на раскрытии некоторых технологических аспектов обучения детей счету.

 В разных программах дошкольного образования количественным материалом для обучения детей счету выступали числа первого

и второго десятка:

• «Программа воспитания и обучения в

детском саду» – счет до 10 (до 20);

• «Развитие», «Радуга», «Успех» – счет до 20;

• «Детство» – счет до 10 (20, 30);

• «Из детства – в отрочество» – счет до 10

(и более);

• «Школа 2100» – счет до 10;

• «Примерная общеобразовательная программа воспитания, обучения и развития детей раннего и дошкольного возраста» – счет до

20 (и более).

Но всегда первый этап обучения счету, начинается со сравнения двух множеств ,на материале чисел первого пятака (1 и 1, 1 и 2, 2 и

2, 2 и 3, 3 и 3, 3 и 4, 4 и 4, 4 и 5, 5 и 5) и уравнивания двух множеств добавлением или удалением одного элемента.

В ходе упражнений дети усваивают отношения «больше», «меньше», «больше на один», «меньше на один», «столько, сколько»,«поровну», «лишний», «недостает», «не хватает».

Цель таких упражнений – показать ребенку принцип образования натурального ряда чисел (каждое последующее число больше на единицу, а каждое предыдущее  меньше на единицу) и подвести в дальнейшем к усвоению взаимообратных отношений между смежными числами (пять больше четырех на один, но меньше шести на один).Затем организуется педагогическая работа по обучению операции сосчитывания. Детям необходимо продемонстрировать установление взаимооднозначного соответ‐

ствия между элементами наглядно представленного множества и произносимыми при счете словами‐числительными – каждому предмету соответствует только одно числительное. На начальном этапе обучения происходит разделение функций между педагогом и детьми – воспитатель считает, выделяя голосом итоговое число, называет его вместе со

словом «всего» и существительным (Один, два,три, четыре, пять. Всего пять котят)

 При этом он делает круговой обобщающий жест рукой вокруг всего множества, подчеркивая отнесенность последнего названного числительного и к последнему элементу множества, и ко всему множеству в целом. Дети вслед за педагогом повторяют итоговое число (Всего пять котят).

Связь между каждым сосчитываемым предметом и словом числительным подчеркивается определенным образом – педагог, а затем и дети, называя числительные, совершают движения:

• прикосновение рукой к каждому сосчитываемому предмету;

• прикосновение указкой к каждому сосчитываемому предмету;

• переставление с места на место иди сдвигание каждого сосчитываемого предмета;

• передача предметов по одному другому лицу(Один, два, три, четыре, пять. Вот тебе пять цветков.)

• отграничивание каждого последующего элемента множества ребром ладони;

• поворот туловища и кивок головы в сторону сосчитываемого предмета;

• прослеживание сосчитываемых предметов взглядом;

• обобщающий круговой жест рукой, охватывающий все множество в целом, в конце счета (или сдвигание двумя руками сосчитанных предметов для того чтобы объединить их в группу);

 перемещение сосчитываемых предметов в пространстве

(Один, два, три, четыре, пять. Пять цветков ставим в вазу.)

В детском саду дети овладевают разными видами счета:

-количественным,

-порядковым,

-счетом групп предметов,

-предметов в различном расположении,

-обратным счетом,

-отсчитыванием определенного количества предметов из группы.

Каждый из этих видов счета требует усвоения ребенком определенных

правил счета.

Правила количественного счета

• Перед началом счета показать правую руку и направление движения слева направо.

• Начинать счет с первого элемента слева.

• Называя числительное, соотносить его только с одним элементом множества.

• Не пропускать ни одного предмета.

• Сопровождать каждое называемое числительное прикосновением к предмету, или

указательным движением руки (указки), или поворотом корпуса и кивком головы.

• Последнее названное числительное относить ко всему множеству в целом.

• Совершать заключительный, обобщающий круговой жест рукой.

• Отвечать на вопрос «Сколько?», называя итоговое число вместе с существительным и

словом «всего».

Правила порядкового счета

• Перед началом счета показывать правую руку и направление счета слева направо или

справа налево.

• Начинать счет либо с крайнего правого, либо с крайнего левого элемента в зависимости от направления счета.

• Называя слово числительное, соотносить его только с одним элементом множества.

• Не пропускать ни одного предмета.

• Сопровождать каждое называемое слово числительное прикосновением к предмету, или указательным движением руки (указки), или поворотом корпуса и кивком головы.

• Отвечать на вопрос «Который по счету?»,называя прилагательное, существительное и числительное, а также направление счета

(Красный флажок -третий, считая слева направо)

.

• Относить последнее числительное только к одному предмету.

Правила счета предметов в различном расположении

• Запомнить элемент, с которого начался счет.

• Считать правой рукой.

• Сохранять направление счета (слева на право, справа налево, по кругу по часовой стрелке, против часовой стрелки, сверху вниз,снизу вверх, по наклонной).

• Не пропускать ни одного предмета.

• Не сосчитывать один и тот же элемент дважды.

• Называть итоговое число вместе с существительным (с прилагательным, существительным и направлением счета, если это порядковый счет).

Правила отсчитывания

• Внимательно выслушать, сколько и каких предметов необходимо отсчитать и что с ними

надо сделать.

• Повторять, сколько и каких предметов необходимо отсчитать и что с ними надо сделать.

• Выполнив задание, рассказать, что и как делал (сказать, сколько и каких предметов отсчитал и что с ними сделал).

• Рассказывая, называть число, предмет и его признак (согласовывать числительное, существительное и прилагательное в роде, числе и падеже).

• Важно показать детям старшего дошкольного возраста относительность словесного обозначения числа – одно и то же число(как и цифра) может быть отражено в речи с помощью разных слов. Например, число 1 в речи может выражаться словами «один», «единица», «раз», «кол», «единственный»; число 2 – «два», «двойка», «пара»; число 5 –«пять», «пятерка», «пяток» и т.д. В качестве примера может выступать следующее стихотворение.

Раз, один иль единица –

Это стройная девица

А задорная косица

Чуть ли не до поясницы.

(А. Сосина)

,

Важные составляющие обучения счету, на которые воспитатель детского сада должен обратить внимание, прежде чем организовывать соответствующую образовательную деятельность.

А именно: цель счета, наглядный материал и форма расположения множества, которые обеспечат оптимальные возможности для реализации каждого вида счета; связи и зависимости, которые должны быть усвоены ребенком; педагогические методы и приемы.

В заключение следует отметить, что овладение счетом позволяет ребенку успешно социализироваться, обеспечивает его готовность к обучению в школе (умение измерять, решать арифметические задачи на основе овладения приемами вычисления). И эти важные составляющие развития дошкольника зависят от соответствующего владения педагогом инструментальными аспектами обучения счету в детском саду.