Статья "М.Монтессори и математика"
консультация по математике

Мария Монтессори и Математика

«Раскрываем потенциал»

С уважением воспитатель гр. «Улиточка»  Окатьева Елена Ивановна

Мария Монтессори считала, что без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс эпохи, ни принять в нём участие. Математика не является неким особо сложным явлением, суть которого может постигнуть только специально одарённый человек. Математическое сознание присуще любому человеку, в том числе и маленькому, потому что тесно связано с его обыденной жизнью. Дети с лёгкостью изучают нумерацию, пересчитывая предметы. Ребёнок движется от восприятия конкретных предметов, сравнения их друг с другом к построению рядов от большего к меньшему, от длинного к короткому. При этом он действует сообразно интенсивно развивающимся в этот период его жизни чувствам: зрению, слуху, осязанию и др. Даже если специально не заниматься с ребёнком математикой, а просто окружить его предметами, которые можно пересчитывать и выстраивать в логической последовательности, ребёнок будет спонтанно развивать свои математические способности.

     В основе педагогики Марии Монтессори лежит идея опосредованного учения, т.е. взаимодействия с реальными объектами, веществами, предметами и специальным игровым материалом, пропуская все через руки.

     Создавая дидактические материалы,  М.Монтессори преследовала две цели: биологическую и социальную. С биологической точки зрения она стремилась облегчить естественное развитие ребенка, а с социальной – старалась подготовить его к жизни  в окружающей среде.

     Ребенок действуя определенным образом с предметами, добиваясь точного их использования, косвенно, сам того не замечая, учится сравнивать, объединять и дифференцировать, анализировать свои действия.  Детский ум впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, развивая при этом математические способности.

                      Среди классических сенсорных материалов М.Монтессори существует целая группа материалов для подготовки к математике. Это : розовая башня,   коричневая лестница,   металлические рамки и вкладыши,  конструктивные треугольники, цветные, весовые, тепловые, шероховатые таблички , корзинка с объемными геометрическими телами и много другое  .Используя эти материалы, легко усваиваются понятия: «большой-маленький», «высокий-низкий», «толстый-тонкий», «короткий-длинный», «глубокий-мелкий»,  «больше, чем…», «»выше, чем…»,     такое же,  одинаково, столько же,  и т.д.

     Дидактический  материал  М.Монтессори  контролирует каждую ошибку. Ребенок сам себя поправляет на разные лады: например,  он осматривает цилиндры, исследует соотношения между отверстиями и величиной предмета, который надлежит поставить в гнездо,  вытаскивает  цилиндр из неподходящего гнезда, и ставит на это место  соответствующий  и т.д.

     Многие сенсорные материалы могут быть и непромышленного производства. Например, такие, как мешочки с разным наполнением, игра «собери бусы», различная сортировка материалов по разным признакам, игры, развивающие навыки практической жизни и мелкой моторики. Все эти материалы развивают чувства (зрение, осязание, слух, обоняние, тактильность, чувство веса), обогащая восприятие мира ребенком и облегчая задачи математического развития.

               М.Монтессори называла свою педагогику системой раскрытия человеческого потенциала в свободной и самостоятельной деятельности ребенка в специально подготовленной взрослыми развивающей среде.  Попробуем вглядеться в классические сенсорные материалы М. Монтессори с точки зрения их косвенного математического смысла.

Блоки цилиндров. В каждом блоке именно по 10 цилиндров и 10 отверстий,

что соответствует десятичной системе счислений. Сами цилиндры являются геометрической формой. Цилиндры различаются высотой и объемом. У отверстий

блоков разная глубина и объем. Легко вводятся понятия «большой-маленький», «высокий-низкий», «толстый-тонкий», «глубокий-мелкий».

Розовая башня. Состоит из именно 10 кубов. Размер каждой стороны кубов уменьшается последовательно именно на 10 мм. Кубы имеют последовательно меняющийся вес. Легко вводятся понятия «большой-маленький», «больше, чем – меньше, чем». Куб – сам по себе объемная геометрическая форма. Розовая башня выстраивается строго последовательности от большого куба к маленькому и любые другие построения из розовых кубов сохраняют этот принцип.

Коричневая лестница. Состоит именно из 10 призм разной величины. Каждая призма имеет одинаковую длину, а ширина каждой стороны отличается на 10 мм. Четырехгранная призма является объемной геометрической фигурой. Призмы коричневой лестницы выстраиваются строго от самой толстой к самой тонкой, и все другие построения сохраняют этот принцип. Легко вводятся понятия «толстый-тонкий» «тоньше, чем…», «толще, чем...».

Красные штанги. Материал состоит из 10 красных штанг различающихся по длине. Размер каждой штанги уменьшается на 10 см. Легко вводятся понятия «длинный», «короткий», «длиннее, чем…», «короче, чем…».

             Все группы математических материалов помогают ребенку освоить количественный и цифровой мир. Освоить счет до 10, научиться узнавать и изображать число с помощью цифр, узнавать, что такое количество. К этим материалам относятся: «красно-синие штанги», «шероховатые цифры», «веретена», «чипсы и цифры» и др. Также некоторые материалы могут быть и непромышленного производства: любые игры на сопоставления количества и цифры. В группе создана такая среда, где развивающий материал может выбирать сам ребенок. Его окружают предметы, которые он может пересчитывать, выстраивать в разной последовательности, видя в этом свою логику. Это дает возможность самостоятельно развивать математические способности и побуждает его разобраться во всем самому.

Цветные таблички. Составляются пары одинаковых по цвету табличек. Выстраивается сериационный ряд относительно оттенков того или иного цвета.

Шершавые дощечки и таблички. Определение на ощупь тождественного и различного. Составление пар табличек одинаковых при ощупывании. Построение сериационного ряда табличек по основному их свойству.

Звоночки. Определение на слух тождественного и различного. Составление пар одинаково звучащих звоночков. Построение сериационного ряда по основному их свойству.

Шумящие цилиндры, вкусовые и тепловые бутылочки, тепловые и весовые таблички. Определение тождественного и различного по тому или иному свойству. Составление пар. Построение сериационных рядов. Среди классических сенсорных материалов М. Монтессори существует целая группа, которую принято называть: материалы для подготовки к математике. К ним относят корзинку с объемными геометрическими телами, цветные цилиндры, 5 коробок конструктивных треугольников, геометрический комод и накладывающиеся геометрические фигуры. Позднее были изобретены биномиальный и триномиальные кубы. Интересно, что один из центральных

материалов, помогающих ребенку освоить процесс письма, – металлические рамки и вкладыши – также имеет математический смысл. Материал состоит из рамок и вкладышей, имеющий форму геометрических фигур и всего их на двух подставках умещается ровно 10. Упражняясь в штриховке и обводке, ребенок обводит и штрихует именно квадраты, треугольники, круги, овалы и другие геометрические фигуры.

             Наблюдая за деятельностью (игрой)  детей,  воспитатель может оценить (проводить мониторинг) накопленный опыт и навыки детей.  Воспитатель  позволяет ребёнку заниматься с материалом так долго, как он захочет. И приходит на помощь только по просьбе ребёнка. Дети выбирают материал по собственной инициативе, а не по выбору педагога. Так как по мнению М. Монтессори «Ребёнок, который сам выбирает себе занятие, может при этом выразить и удовлетворить внутреннюю потребность.» При затруднении ребёнка в выборе материала воспитатель  сам предлагает материал, ориентируясь на зону ближайшего развития ребёнка, и привлекает внимание к тем материалам, посредством которых тот может научиться чему–то новому.

 Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и при этом приобрести точный подход, необходимый в математике, учиться абстрагировать. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а в сущности делает шаг к овладению миром. Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа:

• от конкретного к абстрактному;
• от знакомства с количествами, через знакомство с символами к соотнесению количеств и символов.

Зона математического развития содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился операциям сложения, вычитания, умножения и деления, освоил порядковый счет — все то, что считается важным критерием готовности ребенка к поступлению в школу.

 Материал М.Монтессори находится в группе вместе с другим игровым и развивающим материалом, отлично дополняя и стимулируя ребенка к самостоятельной опытной и познавательной деятельности.

Работая над задачами математического развития детей, мы стараемся,  чтобы этот процесс был по настоящему интересен, результативен, разнообразен, чтобы ребенок мог сказать: «Математика – это интересно»!