ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О МАССЕ ПРЕДМЕТОВ, МЕРАХ И СПОСОБАХ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
методическая разработка по математике

ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О МАССЕ ПРЕДМЕТОВ,

МЕРАХ И СПОСОБАХ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ У ДЕТЕЙ

ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

(методические указания)

Работа рекомендована к печати методическим советом института

Автор: БЕЛОУС Нина Григорьевна, - и.о. доцента кафедры дошкольной педагогики, кандидат   педагогических наук.

Методические указания составлены на основе экспериментального исследования автора и включают рекомендации для студентов факультета дошкольного воспитания педагогических институтов и практических работников общественных дошкольных учреждений по вопросам организации, содержания и приемов работы в разных возрастных группах детского сада при формировании представлений о массе предметов как, одного из конкретных понятий величины.

       «Программа воспитания в детском саду» (1969, 1971 и последующие годы издания) среди других задач ставит перед дошкольными работниками и такую - сформировать первоначальные представления о величине в ее математическом понимании.

         В соответствии с этим на занятиях математикой, начиная со второй младшей группы, детей учат выделять различные виды протяженности (длину, ширину, высоту, толщину) и на этой основе определять размер предметов в целом. Постепенно от дифференцировки отдельных видов протяженности детей подводят к измерению их с помощью условной мерки. Учитывая, что размер является лишь одним из конкретных проявлений величины, «Программа воспитания...» нацеливает на измерение сыпучих веществ и жидкостей объемными условными мерками (стаканами, ложками, кружками и другими емкостями). В понятие «величина» в математическом смысле входит довольно широкий круг конкретных понятий - размер, объем, масса, площадь, скорость и многие другие, с которыми дети постоянно сталкиваются в своей жизни и практической деятельности. Задача детского сада - научить детей ориентироваться в признаках и качествах предметов материального мира, основных понятиях; подвести к пониманию их общих свойств. Общими для всех величин являются такие свойства, как сравнимость, относительность, изменяемость, транзитивность и т. д.

        Понимание этих свойств и основных математических зависимостей будет более отчетливым, если дети познакомятся с ними в разных ситуациях и при анализе различных признаков. Только на этой основе возможно сформировать обобщенное представление о величине как математическом понятии. Поэтому многие авторы предлагают учить детей дошкольного возраста сравнивать предметы не только по цвету, форме, размеру, как это предусматривается «Программой воспитания в детском саду», но и различным физическим свойствам и качествам предметов и материалов — объему, массе, упругости, сопротивляемости, направлению движения и т.д. (Ананьев Б. Г., Березина Р. Л., Венгер Л. А., Леушина А. М., Логинова В. И., Люблинская А. А., Фрейдкин И. С. и др.).

        Между тем, в детском саду и школе методы обучения рассчитаны на организацию разных видов деятельности с использованием преимущественно зрения и слуха, «недостаточно используется работа другие анализаторов, в том числе кожно-механического и двигательно-кинестетического, развитие которых необходимо не только для процесса активного осязания, но и умственной деятельности в целом» (Ананьев Б. Г.).

         В связи с этим, даже в начальной школе, сравнивая предметы, учащиеся пользуются только выражениями «больше-меньше» и не умеют провести сравнение по разным признакам (Исаков П. С, Поляк Г. В., Сорокин П..И. и др.).

        Современная программа математики в начальной школе предусматривает инструментальное измерение массы с помощью общепринятых эталонов. Прежде чем знакомить детей с этим видом измерения, необходимо развить чувственное восприятие. Только при этом условии общепринятые эталоны будут усвоены не формально, а вполне осознанно. Поэтому до начале школьного обучения необходимо, развивать у детей более точное чувственное восприятие массы предметов и на этой основе формировать способы инструментального измерения. В противном случае отмечаются значительные ошибки в оценке массы предметов «на глаз» или «на руку» у учеников даже старших классов, а представления о массе хорошо знакомых предметов отличаются скудностью, неадекватностью и у взрослых людей.

       В то же время, по данным ряда исследований, уже в преддошкольном возрасте дети могут выделить массу среди других признаков предметов и произвести сравнение по данному признаку (Лейкина Б. С). Подтверждением служит активное использование в речи словесных определений «легкий-тяжелый, тяжелее-легче» или их заменителей большинством детей младшего дошкольного возраста. Это свидетельствует о возможности развития «барического чувства»^[1], т.е. непосредственного чувственного восприятия массы предметов «на руку» в условиях специального обучения как пропедевтики ее измерения общепринятыми мерами и способами.

       Развитие восприятия массы предметов «на руку» является одной из задач сенсорного воспитания и служит необходимой основой для последующего развития понятия величины массы.

       Процесс дифференцировки массы должен протекать сначала на сенсорной основе путем сравнения массы различных предметов, а затем должна включаться измерительная деятельность, которая не только расширяет представления детей о массе, но и наполняет их математическим содержанием, т.к. измерение позволяет выразить массу в количественных показателях меры.

       Таким образом, сенсорное развитие обеспечивает более глубокое понимание значения измерения массы инструментальными средствами. В свою очередь, формирование знаний о способах измерения сначала условной меркой, а впоследствии и общепринятыми эталонами оценки массы, способствует более глубокому развитию процесса восприятия массы и понятия числа. Измерение условной меркой позволяет показать значение и роль общепринятых средств и мер измерений.

       Формирование представлений о массе, развитие навыков и умений может осуществляться как в процессе обучения на занятиях, так и в повседневной жизни.

Занятия целесообразно использовать для знакомства детей с приемами и способами обследования, словесными определениями, новыми формулировками вопросов и ответов, подведения детей к определенному выводу, обобщению, закономерности.

Закрепление знаний, умений, навыков должно осуществляться в процессе игр, упражнений, бесед с детьми в свободное от занятий время.

       Организуя обучение детей, необходимо включать задачи обследования в практическую или познавательную деятельность. Это могут быть игровые задачи: найти одинаковые (равные); подобрать кирпичик, который лучше положить внизу постройки, чтобы постройка получилась прочной; подобрать игрушку для ребенка, кукольного персонажа; подобрать кирпичики для постройки корабля, мебели на нем; подобрать пару и т.д.; поиск сходства и различия в, предметах. Постановка таких или подобных задач помогает детям осознать необходимость подробного ознакомления с предметами, их обследования.

        В процессе занятий следует обеспечить активную деятельность каждого ребенка с предметами; показ воспитателем или детьми приемов и способов обследования; упражнения детей; точное определение в слове выделяемого признака воспитателем и детьми на основе обследования.

Задания и упражнения могут быть включены в занятие как его часть в сочетании с другими программными задачами. При этом следует исходить из общих требований дидактики -знакомство с новыми приемами, действиями лучше осуществлять в начале занятия, в I или II его части; закрепление знаний, умений, навыков может протекать наряду с этим и в конце занятия, при этом, заданиям целесообразнее придавать игровой характер, способствовать переносу умений в более широкую обстановку.

       Для сравнения лучше брать такие предметы, которые можно широко использовать в различных видах деятельности (сюжетные и дидактические народные игрушки, разборные предметы, детали строительного материала, коробки, овощи, фрукты и т. д.). Расширение круга предметов способствует формированию обобщенных представлений о массе предметов.

       Основная линия усложнения наглядного, материала заключается в постепенном переводе детей от сравнения тождественных по всем другим признакам предметов (кроме массы) к их вариативности. Первоначально идет абстрагирование от цвета, затем от формы, размера, а впоследствии от внешнего вида, материала и других признаков.

       Увеличение круга сравниваемых предметов и постепенное уменьшение отношений в их массе обеспечит развитие у детей более тонкой и точной восприимчивости к изменениям в массе. Все это развивает заинтересованность в выделении данного признака в предметах и способствует переносу знаний и умений в другие виды деятельности (игру, труд, быт).

       Формирование представлений о массе предметов тесно связано с работой по разделу «Величина».

       Прежде всего необходимо дать детям представление о массе, как свойстве предметов; научить    различать и выделять мессу среди других признаков; различать предметы по их массе, устанавливая отношения между ними путем сравнения; научить отражать результаты сравнения адекватным словом. Задачи сенсорного развития включают ну только развитие точности и тонкости чувственного восприятия, но и вооружение рациональными приемами и способами обследования массы  предметов.

  Раскрыть обилие свойства массы как величины помогаем измерительная деятельность, которая имеет целью развитие первоначальных умений и знаний о способах и мерах измерения массы разливных тел и веществ.

       По этим основным направлениям и организуется работа во всех возрастных группах.

СОДЕРЖАНИЕ И ПРИЕМЫ РАБОТЫ С ДЕТЬМИ 4-ГО ГОДА ЖИЗНИ

      Задачи обучения для младшей группы состоят в том, чтобы:

      1. Учить   выделять   массу   среди   других   признаков   предметов,    пользуясь приемами обследования.

      2. Сравнивать ярко контрастные и одинаковые по массе предметы, устанавливая между ними определенные отношения.

      3.  Отражать результаты сравнения в речи, пользуясь прилагательными «тяжелый-легкий», «тяжелее-легче»   («одинаковые,   равные по   тяжести»)^[2].

      Какие приемы целесообразно использовать в работе с детьми   этой группы?

      Для первоначального знакомства необходимо брать предметы, одинаковые по всем признакам, кроме массы, ярко контрастные по данному признаку (при отношениях 1:6,0 или 1:5,0). Это могут быть любые пустотелые предметы, внутрь одного из которых помещается соответствующий груз (кубики, кирпичики, матрешки, складные шары, бочки, яйца и т.д.).

       Вначале воспитатель предлагает сравнивать эти два предмета по цвету, величине, форме, используя уже знакомые детям приемы обследования. — «Когда на кубики смотришь глазами, то думаешь, что они совсем одинаковые». — И воспитатель предлагает детям проверить, так ли это? С этой целью предлагается взять по I кубику в каждую руку одному из детей и поднять их вверх. — «Какой кубик труднее поднимать? Почему?» Можно дать почувствовать различие в предметах другим детям, вызывая их к себе или обходя сидящих полукругом детей. — «И Света, и Витя, и Аня, и Сережа, и другие дети поднимали кубики и говорили все, что один из них труднее поднимать и держать в руках. Почему?», — обращается воспитатель к детям. — «Один кубик тяжелее, его тяжело держать и поднимать, а другой - легче, его держать легко. Кубики разные по тяжести - один легче, другой тяжелее», -  поясняет воспитатель, выделяя соответствующие слова в своей речи.

       Для закрепления этих понятий можно предложить взять, показать детям, воспитателю, кукле, другому персонажу, какой кубик тяжелее, легче. После введения сравнительных понятий и на их основе необходимо познакомить детей с абсолютными понятиями. — «Этот кубик легче, про него можно сказать легкий, а как сказать про этот кубик, если он тяжелее?» (тяжелый).

       После этого можно поменять предметы, взяв другие, и предложить теперь угадать, какие они по тяжести. На следующем замятии можно закрепить данные понятия, предложив для сравнения детям сначала уже знакомую им пару предметов, а затем дать другой наглядный материал, снизив отношения между предметами до 1:4,0. На этом занятии целесообразно изменить ситуацию, используя, например, разных по величине кукол, мишек, зайцев и т.д., для которых дети подбирают игрушку, посуду, мебель; выбирают матрешку, чтобы покатать на карусели. При этом оказывается, что легкие игрушки не могут удержаться, а отобрать надо такую, чтобы она не падала (карусель можно сделать на основе проигрывателя, оформив его соответствующим образом).

       Дальнейшее усложнение будет заключаться в том, чтобы развисать умение детей различать разные по тяжести предметы и подвести их к пониманию того, что предметы могут быть равными по тяжести. Например:

       Воспитатель вносит коробку и предлагает всем вместе посмотреть, что там. Заинтересовав детей, вынимает 2-х матрешек (разных по тяжести). Обращает внимание на одинаковую раскраску, форму, величину матрешек. «Матрешки такие красивые, яркие, что с ними хочется поиграть». Воспитатель вызывает последовательно 3-4 детей, предлагая взять игрушки в руки и покачать их как на качелях. Тем, кто заметил различие в тяжести матрешек, предлагается рассказать остальным детям, какие матрешки по тяжести.

        Воспитатель заглядывает в коробку и с удивлением, обнаруживает, что там еще что-то есть. Вызванный ребенок достает еще пару матрешек, Они сравниваются по цвету, величине, тяжести. Используя разноречивые ответы детей, воспитатель достает игрушечные весы. «Сейчас мы узнаем, кто из детей самый внимательный. Поможет нам вот эта игрушка». Выяснив, знают ли дети название игрушки, воспитатель ставит по одной матрешке на каждую чашку весов и обращает внимание детей на их движение (чашки качаются, движутся вверх-вниз). «Вот и руками надо покачать также вверх-вниз и послушать, что скажут руки», — воспитатель берет в руки матрешек и показывает прием «взвешивания» на ладонях рук. Затем предметы сравнивают дети, при затруднениях им предлагается поменять матрешек местами на ладонях рук. Выясняется, что матрешки обе легкие, одинаковые, равные по тяжести. Можно для того, чтобы убедить всех детей в равенстве матрешек по массе, опять прибегнуть к помощи весов, показав детям, что матрешки равные, поэтому ни одна из них не перетягивает.

       Для упражнения всех детей в приемах обследования необходимо использовать раздаточный материал - вначале разные по массе, а затем и одинаковые по массе предметы. Постепенно различия в предметах следует уменьшать, вводить предметы из «зоны легких».

       В дальнейшем при сравнении предметов необходимо варьировать различные признаки. С этой целью подбираются одинаковые по тяжести, но разные по цвету и наоборот, одинаковые по цвету и разные по тяжести предметы. Сравнение всегда заканчивается соответствующим обобщением.

        В самостоятельной работе дети могут отбирать тяжелые коробочки для того, чтобы их положить внизу; тяжелые кирпичики для того, чтобы сделать прочную постройку, мостик для, проезда машин; легкие предметы дети могут подбирать для того, чтобы пустить их в воду и т. д. Для закрепления полученных навыков и с целью контроля  за усвоением приемов можно предлагать задание на подбор соответствующих пар по условиям воспитателя. Задания могут чередоваться, при этом пары равных по тяжести предметов дети составляют на один стол (поднос, складывают в одну коробку), разные по тяжести - на другой. Такую группировку можно усложнить, если предложить отбирать отдельно пары одинаковых по массе - легких предметов, отдельно - тяжелых. При этом перед детьми может быть поставлена игровая задача - подобрать, кого с кем лучше покачать на качелях (в качестве дидактического материала целесообразно использовать различные фигурки зверей или куклы с соответствующими грузами внутри).

       В конце данного упражнения вместе с детьми целесообразно рассмотреть и обобщить собранные предметы. Если позволяют возможности детей, можно сделать вывод о том, что когда предметы равны по тяжести, они называются одинаково - говорят «оба легкие» или «оба тяжелые». Разные по тяжести предметы и называют по-разному - один называют легким, другой -тяжелым.

      Этим и аналогичным упражнениям может быть посвящено 5—7 занятий, где воспитатель может закреплять или рассматривать как новые задачи из других разделов развития элементарных математических представлений. Необходимо учитывать, что данные задачи тесно связаны с разделом «величина» и опираются на знания основных понятий, поэтому включать рекомендуемые нами задания целесообразно в конце II и в начале III квартала, когда у детей есть определенный опыт, в сравнении предметов по различным признакам.

СОДЕРЖАНИЕ И ПРИЕМЫ РАБОТЫ С ДЕТЬМИ СРЕДНЕЙ ГРУППЫ

 * Усложнение задач обучения в средней группе состоит в том, чтобы:

1. Развивать точность восприятия, упражнять в определении массы предметов «на руку» при сравнении менее контрастных отношений.

2. Учить   понимать   относительность   тяжести   при   сравнении   предметов,   подвести   к пониманию, что один и тот же предмет может быть тяжелее одного, но легче другого.

3. Учить видеть равенство и неравенство предметов по их массе (при выборе по образцу).

4. Учить располагать 3—4' предмета в. возрастающем или убывающем порядке.

5. Учить сопоставлять предметы по массе с помощью чашечных   весов; определять по положению стрелки и чашек весов результаты сопоставления.

Работу с детьми пятого года жизни целесообразно начать с выделения тяжести среди других признаков предметов. С этой целью могут быть использованы приемы, рекомендованные для младшей группы. Усложнение будет заключаться в использовании для упражнения всех детей в приемах обследования раздаточного материала и меньшем контрасте сравниваемых предметов, так как детям этого возраста доступны отношения 1:3,0; 1:2,5; 1:2,0; 1:1,75; 1:1,5; 1:1,25.

Основное внимание при организации упражнений необходимо обратить на приемы обследования и точность определений. «Слоники разные по тяжести - у одного тяжесть больше и он тяжелый, у другого тяжесть меньше, он легкий» и т. д.

После закрепления приемов сравнения двух предметов равной или неравной массы, можно перейти к сравнению 3-х предметов. Приведем пример.

Воспитатель ставит на стол 3 куба (2 красных - 300 г, 150 г; 1 синий 150 г) и предлагает внимательно рассмотреть, сравнив, что одинаковое, а что разное. После сравнения на глаз детям предлагается подумать, как лучше сравнить их по тяжести. Сразу сравнить все 3 куба трудно, поэтому лучше сравнивать по очереди. Можно сначала сравнить между собой 2 красных куба (воспитатель или вызванный ребенок покрывает прием сравнения), затем синий кубик надо сравнить сначала с одним красным, потом с другим. После сравнения ребенок рассказывает детям о тяжести кубов. Для закрепления приемов и последовательности сравнения можно вызвать еще 2-3 детей, организовав игровое упражнение «Найди пару». При этом воспитатель обращает внимание всех детей на то, что дети не торопятся, берут кубики по порядку, чтобы их не перепутать и не пропустить ни одного. После сравнения делается обобщение - красные кубики по цвету одинаковые, а по тяжести разные. А синий и красный по цвету разные, а по тяжести одинаковые.

Самостоятельно детям можно предложить сравнить 3 коробочки, две из которых, например, зеленые - 60 г и 150 г, одна белая - 60 г.

В дальнейшем можно учить детей находить одинаковые по тяжести среди 2-3 предметов. При этом следует показать детям рациональный прием сравнения.

На столе у воспитателя 3 красных куба (100 г, 200 г, 300 г). После сравнения этих кубиков по цвету, форме, тяжести, воспитатель убирает один из них (например, в 300 г) и сообщает детям, что среди красных кубиков есть точно такой же по тяжести, как синий (например, в 200 г). Как быстрее и точнее найти ему пару? (Удобнее сравнивать так - взять в одну руку синий кубик, положить его на ладонь и сравнивать с ним по порядку красные кубики - сначала один, потом другой). Отобранные кубики ставятся, рядом, для проверки вызываются 2-3 детей, воспитатель следит за тем, чтобы дети рассказывали об отобранных кубах (по цвету разные, а по тяжести одинаковые).

— «А теперь будет очень трудное задание — я перепутаю 3 красных кубика и среди них надо найти такой по тяжести, как синий». Воспитатель следит за выполнением правил сравнения, поощряет детей. Закрепление этих приемов сравнения в дальнейшем организуется и на раздаточном материале.

Овладение умением сравнивать 3 предмета позволяет включить задания на построение сериационного ряда по тяжести сначала из двух, потом из трех, а позднее и четырех предметов. При этом следует показать своеобразие приемов сравнения и ввести правило выполнения задания.

Пример: Воспитатель ставит 3 кирпичина, предлагая их сравнить. Затем детям дается задание - найти            самый тяжелый и поставить к левому краю стола.

— Сколько кирпичиков осталось? Какие они по тяжести? Вновь детям предлагается найти тяжелый среди оставшихся и поставить его рядом с самым тяжевым. Сравниваются 2 поставленных рядом кирпичика. Какой остался? Куда его поставить, чтобы кирпичики стояли по порядку?

Как расставлены кирпичики? Какой стоит слева? Какой справа? И воспитатель обобщает -кирпичики стоят по порядку - самый тяжелый, чуть легче, самый легкий. В дальнейшем задания на выбор по образцу и построение сериационного ряда могут сочетаться, дополняя друг друга. В этой группе необходимо формировать обобщенное представление о массе как признаке, независимом от других в предмете. С этой целью для сравнения можно подбирать разные по внешнему виду предметы, а не только однородные. Но задания должны усложняться постепенно, поэтому воспитатель вначале сам подбирает соответствующие пары предметов, предлагая их детям для сравнения (например, кубик и рыбка, слон и мишка и т. д.). Затем можно предлагать детям подбирать пары из игрушек или предметов на столе, позднее найти такие пары в окружающей обстановке. Использование этих упражнений позволяет усложнить задания на построение сериационного ряда и выбор по образцу: найти среди предметов самый тяжелый, самый легкий; найти среди кубиков такой же по тяжести, как кирпичик, матрешка; найти тяжелее (легче) зеленой коробочки и т. п.

При выполнении подобных заданий для проверки правильности результатов сравнения «на руку» уместно использовать чашечные весы.

 Например:

Детям дается задание - расставить 4 кирпичика по порядку, от самого легкого до самого тяжелого и выбрать среди них такой по тяжести, как куб. Остальным детям предлагается следить за действиями товарища и проверить, правильно ли найден кирпичик. Как это сделать? Когда проверяем руками, надо много времени (долго), чтобы все дети проверили. Сегодня будем учиться проверять по-другому (воспитатель выставляет игрушечные весы). Что это? Где вы видели весы? Для чего они нужны в магазине? (В магазине на весах, взвешивают продукты, они нужны продавцу, чтобы он мог дать покупателю столько продуктов, сколько он просит). Мы с вами будем узнавать тяжесть игрушек по этим весам. Кто знает, как это сделать? При рассмотрении весов воспитатель обращает внимание на две тарелочки и стрелочку. Когда на тарелочках ничего не лежит, они на одинаковой высоте, а стрелочка стоит прямо и смотрит вверх. Давайте проверим, правильно ли Саша нашел одинаковые по тяжести игрушки? — И воспитатель вместе с детьми проводит сопоставление предметов, сообщая им несложные правила - чтобы весы точнее показывали, надо предметы положить на середину тарелочки и посмотреть на положение чашек и стрелочки.

Если предметы найдены правильно, тарелочки покачались-покачались и остановились на одинаковой высоте, а стрелочка стоит прямо, точно посередине и смотрит вверх. Если предметы подобраны неверно, внимание детей обращается на то, что тарелочки остановились на разной высоте - одна выше, другая ниже. Тяжелый предмет опускается ниже, а легкий - останавливается выше; стрелочка тоже, наклоняется в сторону тяжелого предмета и сразу видно, какой, предмет легче, какой тяжелее.

После такого пояснения следует поупражнять детей в чтении показаний весов, а затем прибегать к их помощи в случае возникших у детей затруднении.

В конце года можно провести занятие (или его часть) в форме игры «Поручения», где детям, наряду с другими заданиями, могут быть даны задания на подбор пар и другие, описанные выше. При этом необходимо обратить внимание на речь детей, проследить, чтобы они не только давали ответы на поставленные вопросы, но и самостоятельно рассказывали о своих действиях.

СОДЕРЖАНИЕ И ПРИЕМЫ РАБОТЫ С ДЕТЬМИ СТАРШЕЙ ГРУППЫ

 Усвоенные в предшествующих группах знания, умения и навыки позволяют усложнить задачи обучения в старшей группе, которые можно сформулировать следующим образом:

1. Учить классифицировать, группировать предметы по массе с последующим обобщением.

2. Учить видеть равенство и неравенство предметов по массе, независимо от внешнего вида. 3.Учить   строить   сериационный   ряд   из   4-6   предметов,   устанавливая   между   ними

определенные отношения по массе.

4. Учить измерять массу предметов условными мерками.

5. Учить  изменять  массу  (на кусках глины,  пластилина),  упражнять  в  установлении отношений равенства-неравенства.

В этой группе уместно начать работу с выделения тяжести среди других признаков. Но в этом случае следует предоставить детям большую самостоятельность в действиях, направляя их вопросами: Как узнать тяжесть предметов? Можно ли по внешнему виду определить тяжелый (легкий) предмет? Как быстрее и точнее сравнить предметы по тяжести, если их больше двух? И. т.д.

Все уже известные детям приемы сравнения закрепляются на большем количестве предметов, при этом снижаются различия между соседними предметами.

Все чаще следует давать для сравнения разные по внешнему виду предметы, постепенно подводить детей к пониманию, что равными по тяжести могут быть предметы не похожие друг на друга; по тяжести можно сравнивать любые предметы, как и по цвету, по размеру, по форме и другим признакам. Используются в этой группе задания на выбор по образцу, построение сериационного ряда. При этом также постепенно снижаются различия между предметами, а количество предметов увеличивается до 5-6. Следует постепенно приучать детей к сравнению любого из предметов ряда со всеми другими в ряду. Это позволяет подвести детей к относительности и транзитивности, а кроме того, закрепить порядковый счет в новой для детей ситуации. В затруднительных или спорных ситуациях так же, как и в средней группе, следует использовать чашечные весы. Но основное назначение весов в этой группе заключается в том, чтобы учить детей измерению массы, познакомить с правилами измерения.

Как можно организовать такое знакомство? — Детям предлагаются два предмета для сравнения. Результаты чувственного сравнения проверяются сопоставлением тяжести на весах. Оказывается, что один предмет тяжелее другого. «А как узнать, на сколько один предмет тяжелее другого? В этом тоже помогут весы. На них можно измерить тяжесть любого предмета, а потом сравнить». И далее воспитатель с помощью детей проводит измерение, поясняя свои действия, и сообщает детям правила измерения:

1. Начинать измерение, убедившись, что чашки весов находятся в равновесии (на одной высоте, одном уровне), а стрелка стоит посередине и смотрит вверх.

2. Предмет, тяжесть которого измеряется, положить на левую чашку весов, посередине, так, чтобы он не падал с весов.

З.На правую чашку правой рукой класть одну за другой мерки^[3] до тех пор, пока чашки весов не уравновесятся, а стрелка встанет прямо и покажет вверх.

4. Сосчитать количество мерок после измерения.

5. Результат измерения четко выразить в речи.

С помощью измерения в старшей, группе можно предлагать детям решать разные задачи:

—        определить тяжесть различных предметов;

—        установить равенство или неравенство предметов по тяжести;

—        найти предмет указанной воспитателем массы (задуманной кем-либо; для загрузки парохода, машины);

расположить предметы в возрастающем или убывающем порядке и т. д. Подобные   задания   побуждают  детей  к   осмыслению  необходимости   измерения  для определения массы; использование разных предметов помогает абстрагироваться от размера, цвета и других их особенностей; у детей уточняются представления об относительности массы предметов, развивается умственная и речевая активность.

Измерение все больше убеждает детей в том, что как бы ни были малы предметы по своему размеру, все они обладают массой, а сам размер предмета не может служить показателем его массы. Воспитатель может найти много разных ситуаций, о которых измерение массы будет не только полезным для детей, но и интересным, занимательным.

С помощью измерения есть возможность познакомить детей и с изменяемостью массы. Практически ребенок сталкивается в своей жизни и деятельности с изменением величины массы довольно часто: в лепке, конструировании, при поливке комнатных растений, в процессе различных видов труда. Но этот опыт не формирует у детей обобщенного понимания данного свойства, сущность которого и состоит в установлении отношений равенства-неравенства. «Программа воспитания в детском саду» предусматривает уточнение представлений об изменении предметов по отдельным видам протяженности. Эти упражнения целесообразно дополнить, включив сравнение тяжести, а измерение обеспечит точность получаемых результатов и облегчит установление изменившихся отношений.

Дети могут изменять массу комочков глины или другого пластичного материала. Такой материал наглядно позволяет увидеть зависимость изменений от характера действий - если добавили - масса увеличилась, взяли часть - уменьшилась, если не добавляли и не убирали - осталась той же, даже если изменили форму - вместо комка сделали брусок или наоборот. Пример.

У детей два бруска пластилина. одинаковой тяжести. После их измерения детям предлагается подумать, можно ли сделать так, чтобы они стали разной тяжести? Как? Далее детям дается задание - сделать один брусок таким, чтобы его тяжесть была равна трем меркам. Полученные куски сравниваются по массе, раскладываются по порядку, делаются соответствующие выводы. Целый брусок можно предложить скатать в шар; выяснить, изменилась ли тяжесть этого куска и т.д. В конце дети могут опять сделать два куска одинаковой массы.

Все эти практические действия дают широкие возможности для развития ума детей, так как кансдое из них позволяет сделать соответствующий вывод о зависимости результата от характера выполняемых действий.

Показ общих свойств на различных величинах позволит сформировать первоначальное понимание принципов построения систем эталонов пока еще на сенсорном уровне и конкретном материале. В дальнейшем на этой чувственной основе может быть выработано представление о взаимосвязи свойств и отношений в их общем виде.

Таким образом, в старшей группе обучение способствует формированию умений чувственно* воспринимать массу предметов, установлению отношений между ними, направлено на вооружение детей простейшими измерительными умениями. Масса, в связи с измерением, выходит за границы признака конкретных предметов и приобретает черты величины в ее математическом смысле и понимании.

СОДЕРЖАНИЕ И ПРИЕМЫ РАБОТЫ С ДЕТЬМИ 7-ГО ГОДА ЖИЗНИ

 В подготовительной группе все приобретенные детьми ранее знания, умения и навыки закрепляются и совершенствуются. Основными задачами являются:

1. Закреплять умения измерять массу разных предметов и веществ различными условными мерками.

2. Формировать представление о функциональной зависимости результатов измерения от массы самой мерки.

3. Показать    значение   общепринятых    мер    измерения    для    получения    объективных показателей; познакомить детей с килограммом как единицей измерения массы.

Для решения данных задач используются приемы, аналогичные старшей группе, но выполнение ряда заданий связывается с решением более сложных мыслительных задач. Например, прежде чем расставлять предметы разной массы, дети могут рассказать, какой предмет на какое место следует поставить и почему.

Кроме того, в заданиях, связанных с измерением, мерка может служить промежуточным звеном при определении массы предметов. Такая возможность появляется в ситуации выбора или поиска такого же по массе, как указанный предмет. Проверка правильности этого выбора непосредственным сопоставлением предметов на весах показывает значимость, выполнения всех правил измерения.

Уже в старшей группе дети сравнивали массу измеряемых предметов на основе сравнения полученных при измерении чисел. На седьмом году жизни дети способны выделять отношения между измеряемыми предметами и веществами, определять их в числе, отвечая на вопрос «на сколько яблоко тяжелее апельсина, пирамидка легче мяча» и т.д.

Постепенно дети могут выполнять задания без совершения практических действий (в плане представлений), когда необходимо установить отношения по указанным числам - какая шишка легче - в 5 или 3 мерки? В каком пакете больше крупы, если в бумажном пакете 7 мерок, а в полиэтиленовом 8? Можно использовать и шуточные задания по типу народных - когда курица тяжелее - если она стоит на 2 ногах или одной и т. д. Такие задачи могут составлять и сами дети при наличии у них определенного опыта практического сравнения предметов с помощью измерения. Они представляют интерес для детей и, кроме того, имеют большое значение для усвоения отношений между числами натурального ряда. Измерение различных предметов и веществ условными мерками способствует формированию понимания детьми функциональной зависимости результата от других величин, о связи величин друг с другом.

Проявление прямой зависимости дети наблюдают довольно часто при измерении разных величин (видов протяженности, объема жидкостей и сыпучих, массы), если при измерении используется единая мерка, а в результате получается два числа.

Обратная функциональная зависимость устанавливает связь величины массы предмета с массой самой мерки. При измерении массы одного и того же предмета или вещества мерками разной массы и возникает возможность продемонстрировать детям эту зависимость.

Хотя дети подводятся к этим зависимостям в процессе измерения линейных протяженностей, объема жидкостей и сыпучих веществ, в общем виде сформулировать закономерность им довольно сложно. Поэтому, чем больше и чаще ребенок будет видеть проявление этой зависимости в конкретной ситуации в разных видах и способах измерения, тем вероятнее возможность подведения его к общематематической зависимости. Продемонстрировать прямую и обратную зависимость довольно просто даже при использовании примитивных чашечных весов-игрушки. Кроме того, применяя различные по массе условные мерки, мы подводим детей к осознанию значения общепринятых мер измерения. Измерение одного и того же предмета, например, яблока, разными по массе мерками показывает различные результаты. А как же сделать так, чтобы у всех при измерении одних и тех же предметов получались одинаковые числа. Мерки тоже должны быть у всех людей одинаковыми, - непременно догадаются дети. И появляется возможность познакомить детей с общепринятыми мерами, Знакомство может протекать примерно так:

Воспитатель предлагает измерить тяжесть какого-либо предмета (арбуза, кочана капусты, крупы и т. д.). При измерении условными мерками оказывается, что их недостаточно. Как быть? И воспитатель напоминает детям об экскурсии в продовольственный магазин, предлагая вспомнить, как сами дети покупали пшено для корма птицам. Выясняется, где еще и для чего взвешивают предметы, на каких весах.

— У нас в детском саду тоже есть весы, На них взвешивают те продукты, из которых готовят вам еду (рассматривают весы, их устройство).

— Давайте узнаем, сколько крупы в пакете. Всегда ли достаточно только весов? Что еще надо для измерения?

—  Мы с вами измеряли мерками, но большие тяжелые предметы маленькими мерками измерять неудобно, их измеряют вот такими мерками — они называются гири (воспитатель ставит на стол гири 1   кг, 0,5 кг, 2 кг, 100 г. Дети сравнивают их по внешнему виду, сравнивают по массе).

— Вот эта гиря - самая главная из всех. Кто знает, как она называется?

— Она показывает 1 килограмм. Смотрите на ней цифра 1. По этой цифре можно легко гирю узнать. Цифра «один» означает, что тяжесть гири равна 1 килограмму. Скольким кг равна тяжесть этой гири? (Воспитатель указывает на гирю в 2 кг). Почему так думаете? Какая гиря тяжелее - 1 кг или 2 кг? Давайте проверим (проверяют на весах).

Затем воспитатель ставит на одну сторону весов гирю в 1 кг, на другую - 2 гири по 0,5 кг. -Подумайте, как назвать эти гири, если тяжесть двух таких гирь равна 1 кг? (Половина килограмма или полкило).

— Какие продукты взвешивают на весах?

—  Сейчас будем взвешивать как настоящие продавцы. — Воспитатель вызывает ребенка и предлагает взвесить 1 кг пшена.

—  Сколько взвесили пшена? Как думаете, больше или меньше будет пшена, если его взвесить гирей в полкилограмма? 2 кг?

—   Как  еще  можно  измерить  пшено?  Сколько  стаканов  пшена в   1   кг?  (Проверяют измерением). Затем взвешивают 1 кг гороха, фасоли, измеряют стаканом.

— Почему гороха в 1 кг 4 стакана, а пшена 5? Как проверить? Для проверки стакан гороха и пшена высыпают на весы. Как точнее измерять - стаканом или на весах?

— Продукты взвешивают на весах, чтобы точно знать, сколько их надо продать или купить. С помощью весов и гирь можно узнать точнее, чем чашками или стаканами.

Знакомство детей со способами измерения, исторически выработанными общепринятыми мерами, и формирование первоначальных умений измерять ими подводит детей к более общему пониманию сущности измерения, к осознанию его как важной человеческой деятельности. Это будет способствовать более быстрому пониманию задач на измерение и освоению измерительных навыков при обучении в школе.

Таким образом, обучение сравнению тяжести предметов «на руку» в младшей и средних группах подчинено задаче постепенного формирования дифференцированного восприятия тяжести сравниваемых предметов и установлению отношения между ними по ее признаку при выборе по образцу и сериации.

В старшей группе одновременно с этим углубляется понимание массы как всеобщего свойства предметов и функции числа, как показателя отношения масс. В подготовительной группе измерительная деятельность направлена на ее дальнейшее совершенствование - на ознакомление с общепринятыми мерами, на упражнение умений. Все это способствует углублению как сенсорных,   так и элементарных математических знаний.

Обучение детей рациональным способам сравнения и измерения от «взвешивания» на руку до взвешивания на весах способствует накоплению практического опыта применения различных приемов и приборов для измерения, усвоению правил пользования ими. Измерение наглядно показывает, что каждый предмет имеет массу, позволяет уточнить результаты чувственного сравнения при восприятии массы «на руку». Измерение поднимает сенсорное восприятие на новую, более высокую ступень и вместе с тем показывает универсальность числа и основных математических зависимостей.