Методы обучения математике
методическая разработка по математике (младшая группа) на тему

 «Методы обучения математики в дестком саду»

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ КАК НАУЧНОЙ И УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение.

Какими методами обучения математике пользовались в древности, точно неизвестно, но есть основания полагать, что методы эти были догматическими, бездоказательными. Рукописи египтян содержали такие указания: «Делай это так или делай это, как принято...», в древней Индии: «Смотри, смотрите», Греции: «Что и требовалось доказать».

Арифметические сборники того времени представляют перечень практических указаний о том, как производятся те или иные арифметические вычисления.

В России ХVІІІ-ХІХ веках представления о методах преподавания математики можно получить по первой русской «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого, написанной в 1702 г.

Вопросы содержания, методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве, нашли отражение в педагогических системах воспитания Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, М. Монтессори, К. Д. Ушинского, Л. Н. Толстого и др.

Они пришли к выводу, что детей нужно обучать математике, высказали предположения о методах обучения и воспитания в семье, разработали книги и пособия.

Чешский педагог Я. А. Коменский (1592-1670) в руководстве «Материнская школа» в программу по арифметике включил:

- счет в пределах первых двух десятков (для 4-6 летних детей);

- различение чисел;

- определение большего и меньшего из них;

- сравнение предметов;

- знакомство с геометрическими фигурами;

- ввел меры измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт).

Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827), швейцарский педагог, предлагал: 1) учить детей счету на конкретных предметах; 2) пониманию действий над числами; 3) умению определять время, широко использовал наглядность.

К. Д. Ушинский (1824-1871) предлагал:

1) обучать счету отдельных предметов и групп;

2) обучать действиями сложения и вычитания;

3) формировать понимание десятка как единицы счета.

Л. Н. Толстой издал в 1872 г «Азбуку», одной из частей которой является «Счет», предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни.

Ф. Фребель (1782-1852), выдающийся немецкий педагог, теоретик дошкольного воспитания, разработавший идею детского сада и основы методики в нем, идеи Ф. Фребеля по вопросам воспитания и организации детских садов принесли ему еще при жизни мировую славу.

Разработал игры и игровые средства. На первое место среди игровых средств Фребель выводит войлочный мячик различной окраски - голубой, желтый, фиолетовый, золотистый. Удерживая одной рукой такой мячик на веревочке, ребенок демонстрирует разные виды и направления движений: вправо, влево, вверх-вниз, круговые, колеблющиеся, обогащается словарный запас детей.

Педагог ставил вопросы ознакомления детей с геометрическими фигурами, величиной, обучению счету, измерениям, составлению рядов предметов по размеру, весу. Обучение математике Ф. Фребель предлагал строить через сенсорную систему.

М. Монтессори (1870-1952) итальянский педагог - через сенсорное воспитание раскрывала вопросы ознакомления детей с формами, величинами, составлению рядов предметов по размеру, весу и т. д. Она считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Для этого она предлагала использовать счетные ящики, связки цветных бус, счеты, монеты; числовые штанги с табличками чисел, цифры из шершавой бумаги, цифры-кружки, башенки. Этот материал вводит детей в математическое познание мира. Отсюда ясно, почему Монтессори называла их «базовыми математическими материалами». (Розовая башенка, коричневая лестница, красные штанги, блоки с цифрами, вкладыши и т. д. опосредованно подготавливают детей к усвоению математических знаний - у детей развивается математическое мышление - дети измеряют, сравнивают). Детский ум одновременно впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, естественно развивая при этом математические способности.

Елизавета Ивановна Тихеева в своих книгах «Счет в жизни маленьких детей», «Современный детский сад» (1920 г.) высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. В обучение детей счету Е. И. Тихеева включила:

1. Счет до 10 (разработала 60 задач для игр-занятий, на закрепление количественных и пространственных представлений; определила объем знаний, которыми должны овладеть дети; особо подчеркивала важность овладения детьми первого десятка).

2. Ознакомление детей с цифрами (для этого предлагались игры с парными картинками, счетные ящики).

3. Знакомство детей со сложением и вычитанием, (через решение задач - из практической жизни).

4. Знакомство детей с величиной (больше, меньше, выше-ниже, шире-уже и т. д).

5. Знакомство детей с измерением в игре.

6. Знакомство детей с объемом, измерения емкости сосуда. Для знакомства с массой использовались весы.

Е. И. Тихеева была за свободное обучение детей в игре, в непринужденной обстановке, в повседневной жизни.

Фаина Николаевна Блехер - представительница теории автодидактизма.

Основные мысли о содержании и методах обучения изложила в книге «Математика в детском саду и нулевой группе», вышедшей в 1934 г., и ставшей первым учебным пособием и программой по математике в детском саду.

Ф. Н. Блехер предлагала обучать детей элементам математики с 3-4 лет и выделять понятия «много» и «один», формировать представления о числах 1, 2, 3.

В среднем дошкольном возрасте учить определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом.

В старшей группе учить детей составу чисел, цифрам, составлять практически числа из меньших групп; производить действия сложения, вычитания; освоить второй десяток; решать простые задачи.

Обучение предлагалось вести в играх, обучая счету - больше использовать природный материал. В играх дети усваивают сравнение предметов по размерам, знакомятся с геометрическими фигурами, пространственными направлениями.

Дети должны участвовать в практических жизненных ситуациях. Методика обучения счету Ф. Н. Блехер отражала идеи монографического метода - идти в обучении от числа к числу. (Учить счету не допустимо, но число ребенок должен знать, схватывать число глазами, а не обучать счету), разработала дидактические игры, советовала больше использовать природного материала.

Анна Михайловна Леушина - педагог, создавший методику формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. А. М. Леушина, вскрыв закономерности формирования и развития у детей разного возраста представлений о множестве, числе и операции счета, разработала способы и методы обучения детей счетной деятельности в разных возрастных группах, обеспечивающие преемственность между ними.

 ПЛАН

1. ММР и другие науки.
2. Цели и задачи математического развития дошкольников.
3. Содержание программы ФЭМП в ДОУ.
4. Значение и возможности математического развития детей
   в дошкольном возрасте.
5. Принципы обучения математике.
6. Методы ФЭМП.
7. Приемы ФЭМП.
8. Средства ФЭМП.
9. Формы работы по математическому развитию дошкольников.

                               Связь ММР с другими науками

Математика        Педагогика        Психология

(общая,        (общая,

дошкольная,        дошкольная,

специальная)        специальная)

Физиология      Частные       Методика методики       школьной математики

Цель математического развития дошкольников

• Всестороннее развитие личности ребенка.
• Подготовка к успешному обучению в школе.
• Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование   системы   элементарных   математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.
3. Формирование сенсорных процессов и способностей.
4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
   связанной речи.
5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

I. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

И. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, площади, объеме, массе, времени).

3. «Форма»: представления о форме предметов, о геометрических фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.
4. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

V.        «Ориентировка во времени»: представление о частях суток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

Значение обучения детей математике

Обучение ведет развитие, является источником развития.

Обучение должно идти впереди развития. Необходимо ориентироваться не на то, что способен уже делать сам ребенок, а на то, что он может сделать при помощи и под руководством взрослого. Л. С. Выгодский подчеркивал, что надо ориентироваться на «зону ближайшего развития».

Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.

Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые знания, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.

Обучение в повседневной жизни носит эпизодический характер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.

Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональными способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет преимущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с помощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедуктивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

Для осуществления грамотного обучения дошкольников, их математического развития воспитатель сам должен знать предмет науки математики, психологические особенности развития математических представлений детей и методику работы.

 Роль обучения математике для всестороннего развития личности ребенка

\       \

Умственное

Восприятие, внимание, память, сенсорика, мышление, речь, познавательный интерес, математические ЗУН

Физическое

Развивется мускулатура кистей рук, спины, глаз

Нравственное

Дисциплинированность, организованность, ответственность, аккуратность

Эстетическое

Красота

математической мысли, эстетика пособий, чертежей, моделей

Возможности всестороннего развития ребенка в процессе ФЭМП

I. Сенсорное развитие (ощущение и восприятие) Источником  элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

В основе по-

знания  маленькими детьми  качественных  и  количественных признаков  предметов и явлений лежат сенсорные  процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов — цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно накапливается сенсорный опыт, который является чувственной основой для математического развития. При формировании элементарных математических представлений у дошкольника мы опираемся  на различные анализаторы  (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их. Развитие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечеством (геометрические фигуры, меры величин и др.).

II. Развитие мышления Обсуждение

• Назовите виды мышления.

• Как в работе воспитателя по ФЭМП учитывается уровень
  развития мышления ребенка?

• Какие логические операции вы знаете?

• Приведите примеры математических заданий для каждой
  логической операции.

Мышление — процесс сознательного отражения действительности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

• наглядно-действенное;
• наглядно-образное;
• словесно-логическое.

III. Развитие памяти, внимания, воображения Обсуждение

• Что включает понятие «память» ?

• Предложите детям математическое задание на развитие памяти.
• Как активизировать внимание детей при формировании элементарных математических представлений?
• Сформулируйте задание детям на развитие воображения, используя математические понятия.

Память включает в себя запоминание («Запомни — это квадрат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроизведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знакомые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для активизации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его. («У Кати одно яблоко. К ней пришла Маша, надо разделить яблоко поровну между двумя девочками. Внимательно посмотрите, как я это буду делать!»).

Образы воображения формируются в результате мысленного конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью углами»).

IV.        Развитие речи
Обсуждение

• Как в процессе формирования элементарных математических представлений развивается речь ребенка?
• Что дает математическое развитие для развития речи ребенка ?

Математические занятия оказывают огромное положительное влияние на развитие речи ребенка:

• обогащение   словаря   (числительные,   пространственные
  предлоги и наречия, математические термины, характеризующие форму, величину и др.);
• согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);
• формулировка ответов полным предложением;
• логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему пониманию: формулируясь, мысль формируется.

V.        Развитие специальных навыков и умений
Обсуждение

—        Какие специальные навыки и умения формируются у дошкольников в процессе формирования математических представлений?

На математических занятиях у детей формируются специальные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

\1  VI. Развитие познавательных интересов Обсуждение

• Каково значение наличия у ребенка познавательного интереса к математике для его математического развития?
• Каковы пути возбуждения познавательного интереса к математике у дошкольников?
• Как можно возбудить познавательный интерес к занятиям по ФЭМП в ДОУ?
• Что является предпосылкой возникновения интереса к занятию математикой у детей?

Значение познавательного интереса:

• активизирует восприятие и мыслительную деятельность;
• расширяет кругозор;
• способствует умственному развитию;
• повышает качество и глубину знаний;
• способствует успешному применению знаний на практике;
• побуждает самостоятельно приобретать новые знания;
• меняет характер деятельности и связанные с ней переживания (деятельность становится активной, самостоятельной, разносторонней, творческой, радостной, результативной);
• оказывает положительное влияние на формирование личности;
• оказывает положительное действие на здоровье ребенка (возбуждает энергию, повышает жизненный тонус, делает жизнь более счастливой);

Пути возбуждения интереса к математике:

• связь новых знаний с детским опытом;
• открытие новых сторон в прежнем опыте детей;
• игровая деятельность;
• словесное возбуждение;
• стимуляция.

Психологические предпосылки интереса к математике:

•        создание положительного  эмоционального отношения  к педагогу;

•        создание положительного отношения к занятиям.

Пути возбуждения познавательного интереса к занятию по ФЭМП:

• объяснение смысла выполняемой работы  («Кукле негде спать. Давайте построим для нее кровать! Каких размеров она должна быть? Давайте померяем!»);
• работа с любимыми привлекательными объектами (игрушками, сказками, картинками и др.);
• связь с близкой детям ситуацией («У Миши день рождения.  Когда у вас день рожденья, кто к вам приходит?
  К Мише тоже пришли гости. Сколько чашек надо поставить на стол для праздника?»);
• интересная для детей деятельность (игра, рисование, конструирование, аппликация и др.);
• посильные задания и помощь в преодолении трудностей (ребенок должен в конце каждого занятия испытать удовлетворение от преодоления трудностей)', положительное отношение к деятельности детей (заинтересованность, внимание к каждому ответу ребенка, доброжелательность); побуждение инициативы и др.

Принципы обучения математике

• Сознательность и активность.
• Наглядность.
• Деятельностный подход.
• Систематичность и последовательность.
• Прочность.
• Постоянная повторяемость.
• Научность.
• Доступность.
• Связь с жизнью.
• Развивающее обучение.
• Индивидуальный и дифференцированный подход.
• Коррекционная направленность и др.

Методы ФЭМП. Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

1.        Перцептивный аспект (методы, обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посредством слушания, наблюдения, практических действий):

а)        словесный   (объяснение,   беседа,   инструкция,   вопросы и др.);

б)        наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

в)        практический (предметно-практические и умственные действия, дидактические игры и упражнения и др.).

2.        Гностический аспект (методы, характеризующие усвоение нового материала детьми, — путем активного запоминания, путем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):

а) иллюстративно-объяснительный;

б)        проблемный;

в)        эвристический;

г)        исследовательский и др.

3.        Логический аспект (методы, характеризующие мыслительные операции при подаче и усвоении учебного материала):

а)        индуктивный (от частного к общему);

б)        дедуктивный (от общего к частному).

4.        Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):

а)        работа под руководством педагога,

б)        самостоятельная работа детей.

Особенности практического метода:

• выполнение разнообразных предметно-практических и умственных действий;
• широкое использование дидактического материала;
• возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;
• выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);
• использование   математических   представлений   в   быту, игре, труде и др.

Особенности наглядного метода

Виды наглядного материала:

• демонстрационный и раздаточный;
• сюжетный и бессюжетный;
• объемный и плоскостной;
• специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);
• фабричный и самодельный.

Методические требования  к  применению  наглядного материала:

•        новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

• по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;
• одна программная задача объясняется на большом разнообразии наглядного материала;
• новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

Требования к самодельному наглядному материалу:

• гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой,  бархатная бумага используется только для демонстрационного материала);
• эстетичность;
• реальность;
• разнообразие;
• однородность;
• прочность;
• логическая связанность (заяц — морковь, белка — шишка и т. п.);
• достаточное количество...

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель — ребенок.

Требования к речи воспитателя:

• эмоциональная;
• грамотная;
• доступная;
• четкая;
• достаточно громкая;
• приветливая;
• в младших группах тон загадочный, сказочный, таинственный, темп небыстрый, многократные повторения;
• в старших группах тон заинтересовывающий, с использованием проблемных ситуаций,  темп достаточно быстрый,  приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

• грамотная;
• понятная (если у ребенка плохое произношение, воспитатель проговаривает ответ и просит повторить);   полными предложениями;

• с нужными математическими терминами;
• достаточно громкая...

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении новых знаний).
2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятельной работе).
3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для предотвращения, выявления и устранения ошибок).
4. Вопросы к детям.
5. Словесные отчеты детей.
6. Предметно-практические и умственные действия.
7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

• точность, конкретность, лаконизм;
• логическая последовательность;
• разнообразие формулировок;
• небольшое, но достаточное количество;
• избегать подсказывающих вопросов;
• умело пользоваться дополнительными вопросами;
• давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей:

• краткие или полные в зависимости от характера вопроса;
• на поставленный вопрос;
• самостоятельные и осознанные;
• точные, ясные;
• достаточно громкие;
• грамматически правильные...

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить повторить правильный ответ и похвалить. В старших — можно сделать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответившего.)

Формы работы по математическому развитию дошкольников

Средства ФЭМП

1. Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счетная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).
2. Комплекты дидактического наглядного материала (игрушки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).
3. Литература (методические пособия для воспитателей, сборники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

Литература

1. «Математика для дошкольников» Т. И. Ерофеева Л. Н. Павлова В. П. Новикова Москва «Просвещение» 1992.-191с.

2. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. ; Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

. -- Брест: Издательство БрГУ, 2006. - 46 с.

3.Конспект главы II «Из истории методики ФЭМП у детей»: Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. М., 1988 (с. 13—32).