Мастер-класс по математическому экспериментированию.
учебно-методический материал по математике (подготовительная группа) на тему

Мастер-класс по математическому экспериментированию.

Как сказал венгерский математик Дьёрдь Пойа: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Поэтому я предлагаю вам самим стать активными участниками научного поиска и самим открыть удивительные свойства обычных предметов. Сейчас мы из простой полоски бумаги сделаем необычную фигуру- волшебную. Давайте убедимся, что полоска бумаги перед вами самая обыкновенная. (показать со всех сторон полоску)

- Кто может сказать какая она? (прямоугольная, гладкая, у полоски есть поверхности и т. д.)

- Поверхность — это наружная сторона чего-либо. Сколько поверхностей у полоски? (2)

Изготовление ленты

- Вы уже знаете, что у полоски две поверхности, а сейчас мы превратим такую же полоску бумаги в необычную фигуру. Для этого я беру ее за оба конца, один из них перекручиваю на 180 градусов приклеиваю не перекрученный конец к перекрученному. А теперь сделаем вместе.

(показывать свои действия)

- Как бы вы назвали эту фигуру, которая у нас получилась? (кольцо)

- Помните, что мы его сделали из полоски с двумя поверхностями.

- Давайте проверим сколько поверхностей у перекрученного кольца.

1 опыт "Закрась ленту Мёбиуса"

 -  Ведем линию, не отрывая руки и не выходя за край кольца.

- Посмотрите внимательно, что получилось?

- Линия закончилась в исходной точке на одной поверхности кольца. Что это значит, как вы думаете? (что у перекрученного кольца одна поверхность).

Вывод:

- Итак, у нашей новой фигуры одна поверхность, хотя мы ее сделали из обычной полоски бумаги, у которой две поверхности. Вот какое волшебство. Такое необычное кольцо с одной поверхностью называется лист или лента Мёбиуса. (Август Фердинанд Мебиус, немецкий ученый, 19век).  Лист Мебиуса – это перекрученная на 180° лента, края которой склеены между собой.

Для проведения следующего опыта нам понадобятся ножницы.

2 опыт - Как вы думаете, что получится, если мы разрежем ленту Мебиуса посередине?  

(получилось одно длинное кольцо, перекрученное дважды).

- Проверим ваши догадки. Что мы видим?

3 опыт

- А теперь предлагаю совершить еще одно открытие. Нужно разрезать ленту Мебиуса не по центру, а отпуская от края приблизительно на треть её ширины. (получаются две ленты, одна- короткая лента Мебиуса, другая - длинная лента с двумя полуоборотами). На одну четвертую от края. (получается 2 кольца вдвое длиннее первоначальной ленты и вдвое перекрученные, сцепленные между собой).

Научные игры с лентой Мебиуса стары как мир, нонаучная ценность от этого ни коим образом не уменьшается. 

 Давайте еще поиграем с бумагой

Сложите квадратный лист бумаги так, чтобы его можно было разрезать одним взмахом ножниц на четыре квадрата

Решение

Сложим квадрат пополам по диагонали, а затем полученный равнобедренный прямоугольный треугольник - еще раз пополам. Тем самым, сделав единственный разрез ножницами, получим 4 квадрата.

Вот Вам еще одна задачка «Как пролезть через лист бумаги»

Сложите лист поперек пополам. Убедитесь в том, что лист укорачивается в длину, а не уменьшается в ширину.

Сделайте прямоугольную прорезь на сгибе. Там, где на бумаге образовался сгиб, срежьте длинный узкий прямоугольник, отступив от обоих краев бумаги примерно на 2,5 см.

Сделайте первый надрез. Начав у левого нетронутого участка сгиба (шириной 2,5 см), сделайте надрез от прорези по направлению к противоположной все еще целой стороне бумаги. Остановитесь примерно в 2,5 см от края.

Переверните бумагу, чтобы сделать следующий надрез. Переверните бумагу и сделайте следующий надрез с противоположной от сгиба стороны. Ширина полученной полоски должна повторить ширину предыдущей полоски. Используйте тот же метод, как и ранее. Остановитесь в 2,5 см от края бумаги.

Чередуйте надрезы с разных сторон до самого конца. Продолжайте переворачивать бумагу после каждого очередного надреза, чтобы сделать следующий, пока не доберетесь до другого края бумаги.

Разверните бумагу. Осторожно разверните лист, и вы увидите, что у вас получилось тонкое бумажное кольцо, через которое можно спокойно пролезть. Если в процессе работы некоторые из полос бумаги получатся очень узкими, кольцо станет особенно непрочным.

И хочется раскатать о такой игрушке, как бумажный волчок

Волчки из бумаги простая поделка и очень эффектная игрушка для детей и взрослых. Он состоит из круга, вырезанного из картона и основания – зубочистки. Играть в волчки могут дети с 3-4 лет. Это не только интересно, но и полезно для развития пальчиков и речевых центров малыша.

Если круг разделить на семь секторов и каждый покрасить по кругу в цвета радуги, то при вращении волчка получиться (в идеале) белый (серый) цвет. Ведь белый цвет собирает в себя все цвета.

Небольшой секрет: делайте сектора одинакового размера и не прочерчивайте линии между ними черным цветом.

Нарисованные на бумаги квадраты и треугольники превращаются при движении волчка в круги.

Если вращать такие черно-белые волчки, то получатся цветные кольца. Попробуйте вращать волчок в разные стороны и поэкспериментируйте с освещением.

Почему бусины летают?

При вращении бусины разлетаются на края ниточек, и летают по кругу, пока скорость не начнет падать. Этот волчок, в отличие от обычного, более устойчив, не “бегает”, крутиться ровно. Бусины летают под действием центробежной силы, направленной от центра к краям. Отсюда можно сделать вывод, что основная масса должна распределяться по краям круга, тогда волчок будет более устойчив.

Игры с волчками для 2 – 6 детей.

1. Каждый ребенок запускает волчок. Выигрывает тот, у кого волчок будет крутиться дольше.

2. Нужно запустить как можно больше волчков. В эту игру можно играть двумя командами. Выигрывает тот, у кого одновременно крутится наибольшее количество волчков. Волчки можно подсчитывать на какой – то момент, например, на прекращение музыки. Или выигрывает та команда, которая за одну минуту запустила большее количество волчков.

3. Игроки на одно поле (лист бумаги) запускают свои волчки по очереди. Если запущенный волчок задел волчок уже стоящий на поле, то игрок забирает себе оба волчка. Если волчок не задел чужие волчки, то его волчок остается на поле.

4. У каждого игрока свой волчок и поле (лист бумаги). Выигрывает тот, у кого волчок не выйдет за край поля.

Уважаемые коллеги, целью моего мастер-класса было показать огромные возможности, которые скрываются в самых простых вещах и на которые мы с вами, в силу жизненного опыта, уже не обращаем внимание.  Но в этой простоте скрывается огромный и удивительный мир открытий для детей.