математические задания для одаренных детей ДОУ
план-конспект занятия по математике (старшая группа) на тему

Примерные варианты задач на развитие 
логического мышления

Задача 1.
Жили-были две фигуры: Круг и Квадрат. На их улице было 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой с окном, но без трубы, третий с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем доме. Круг и квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил?

Решение.
Круг и Квадрат жили в домах с окнами.

Квадрат любил тепло и чистоту. Значит, в его доме должна быть труба.

Каждая фигура жила в своем доме, т.е. Круг живет там, где не живет Квадрат

Ответ.
Квадрат живет в доме с окнами и трубой, а круг – в доме с окнами, но без трубы.

Задача 2.
Встретились три друга – Белов, Чернов и Рыжов. У одного были волосы белого цвета, у другого черные, а у третьего рыжие. «Но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у Рыжова?

Решение.
Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии.

«Ты прав», – ответил Белов черноволосому. Значит Белов не черноволосый.

Решение.
У Рыжова черные волосы.

Задача 3.
Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. Догадайся, в каких домиках жили звери?

Задача 4.
Три рыбки плавали в разных аквариумах. Красная рыбка плавала не в круглом и не в прямоугольном аквариуме. Золотая рыбка – не в квадратном и не в круглом. В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?

Задача 5.
Жили-были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Кто из девочек самая высокая, а кто самая низкая? Кого из них как зовут?

Задача 6.
У Миши три тележки разного цвета: красная, желтая и синяя. Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла. В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку. В желтой – не юлу и не неваляшку. Что повезет Миша в каждой из тележек?

Задача 7.
Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне. Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне. В каких вагонах едут мышка и цыпленок?

Задача 8.
Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем. Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем. На каком этаже живет каждый из мальчиков?

Задача 9.
Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья. Ане не зеленую и не красную. Юле – не зеленую и не желтую. Какую ткань на платье мама купила Оле?

Задача 10.
Стрекоза сидит не на цветке и не на листке. Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке. Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)

Задача 11.
Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трехэтажного дома. На каком этаже живет каждая из девочек, если известно, что Аня живет не на втором этаже, а Вера не на втором и не на третьем?

Задача 12.
Оля по росту выше Веры, а Вера выше Наташи. Кто выше: Наташа или Оля?

Задача 13.
Тремя линиями отделить деревья от зайцев. 
 

Задача 14.
Как расставить семь стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?
 

Задача 15.
Не откладывай на завтра! 
Нужен срочно твой ответ. 
Исполина цифрозавра
Победил ты или нет? 
Победит цифрозавра тот, кто сумеет в кружочках на зубцах его гребня расставить цифры от 1 до 8 так, чтобы ни одна сумма двух рядом стоящих цифр не равнялась какому-либо соседнему числу. Единица уже стоит на своем месте. 

Задача 16.
Лестница состоит из 8 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть как раз на середине лестницы?
Задача 17.
Сколько здесь прямых углов, треугольников и квадратов?

Задача 18.
Продолжи ряд:
21, 17, 13, ... 
1, 5, 9, 13 
4,5,8,9,12,13,... 
15,16,14,17,13,18,..., ...

Задача 19.
Шел пустой автобус. На первой остановке в него село 5 человек и поехали дальше. На второй вошло еще 3, а вышли 2 человека, на следующей вошел 1 человек, вышли 4. Автобус идет дальше. Вновь останавливается – 5 человек вошли, 2 вышли. Сколько было остановок?

Типы заданий логико-конструктивного характера

• Составить 2 равных треугольника из 5 палочек. 
• Составить 2 равных квадрата из 7 палочек. 
• Составить 3 равных треугольника из 7 палочек. 
• Составить 4 равных треугольника из 9 палочек. 
• Составить 3 равных квадрата из 10 палочек. 
• Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. 
• Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. 
• Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький. 
• Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения, образуют 1 большой). 
• Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками). 

Переложить 1 палочку так, чтобы домик был перевернут в другую сторону.

Использование средств занимательной математики
в работе с детьми

Занимательные вопросы

• Сколько ушей у трёх мышей?
• Сколько лап у двух медвежат?
• У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
• У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
• Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
• Горело 7 свечей. 2 свечи погасили, а остальные продолжали гореть. Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели).
• В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? (Отдать одно яблоко вместе с корзиной).
• На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? (Нисколько – на берёзе яблоки не растут.)

Задачи-шутки

• На столе три стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе? (Три)
• Шли двое, остановились, один у другого спрашивает: «Это черная?». – «Нет, это красная». – «А почему она белая?» – «Потому, что зеленая». О чем они вели разговор? (О смородине)
• На столе лежат два апельсина и четыре банана. Сколько овощей на столе? (Нисколько)
• На груше росло десять груш, а на иве на две груши меньше. Сколько груш росло на иве? (Нисколько)
• На какое дерево сядет воробей после дождя? (На мокрое)
• Чего больше в квартире: стульев или мебели? (Мебели)
• Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего? (Два)
• Как можно сорвать ветку, не спугнув на ней птичку? (Нельзя, улетит).

Задачи в стихах
Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто да печь затопила. 
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла. 
Две штучки — для внучки, 
Две штучки — для деда, 
Две штучки — для Тани, 
Дочурки соседа... Считала, считала, да сбилась, 
А печь-то совсем протопилась! 
Помоги старушке сосчитать ватрушки. В. Кудрявцева

По тропинке вдоль кустов 
Шло одиннадцать хвостов. 
Сосчитать я также смог, 
Что шагало тридцать ног. 
Это вместе шли куда-то 
Петухи и поросята. 
А теперь вопрос таков: 
Сколько было петухов? 
И узнать я был бы рад 
Сколько было поросят? 
Ты сумел найти ответ? 
До свиданья, всем привет! 
Н. Разговоров

В рыбьем царстве к осетру 
Приплывают поутру 
Три молоденькие щучки, 
Чтоб ему почистить щечки, 
А четыре чебака 
Моют брюхо и бока. 
Посчитай-ка, детвора, 
Сколько слуг у осетра? 
В. Кудрявцева

Вдоль овражка 
Шла фуражка, 
Две косынки,
Три корзинки, 
А за ними шла упрямо 
Белоснежная панама. 
Сколько всего шло детей? 
Отвечай поскорей!

Жили-были у жилета 
Три петли и два манжета. 
Если вместе их считать, 
Три да два, конечно, пять! 
Только знаешь, 
В чём секрет? 
У жилета нет манжет! 
Г.Новицкая
Как-то вечером к медведю 
На пирог пришли соседи: 
Ёж, барсук, енот, косой 
Волк с плутовкою лисой. 
А медведь никак не мог 
Разделить на всех пирог. 
От труда медведь вспотел - 
Он считать ведь не умел! 
Помоги ему скорей,
Посчитай-ка всех зверей. 
Б. Заходер

Шесть орешков Мама-свинка 
Для детей несла в корзинке. 
Свинку ёжик повстречал 
И ещё четыре дал. 
Сколько орехов свинка 
Деткам принесла в корзинке? 

Семь весёлых поросят 
У корытца в ряд стоят. 
Два ушли в кровать ложиться, 
Сколько свинок у корытца?

Три зайчонка, пять ежат 
Ходят вместе в детский сад. 
Посчитать мы вас попросим, 
Сколько малышей в саду? 

Пять пирожков лежало в миске. 
Два пирожка взяла Лариска, 
Еще один стащила киска. 
А сколько же осталось в миске? 

У нашей кошки пять котят, 
В лукошке рядышком сидят. 
А у соседской кошки - три! 
Такие милые, смотри! 
Помогите сосчитать, 
Сколько будет три и пять? 

Семь гусей пустились в путь. 
Два решили отдохнуть. 
Сколько их под облаками? 
Сосчитайте, дети, сами. 

Яблоки в саду поспели, 
Мы отведать их успели 
Пять румяных, наливных, 
Два с кислинкой. 
Сколько их?

На забор взлетел петух, 
Повстречал ещё там двух. 
Сколько стало петухов?

Четыре гусёнка и двое утят 
В озере плавают, громко кричат. 
А ну, посчитай поскорей - 
Сколько всего в воде малышей? 

На базаре добрый ёжик 
Накупил семье сапожек. 
Сапожки по ножке – себе, 
Поменьше немного – жене. 
С пряжками – сыну, 
С застёжками – дочке. 
И всё уложил в мешочке. 
Сколько в семье у ёжика ножек? 
И сколько купили сапожек?

Пять цветочков у Наташи, 
И ещё два дал ей Саша. 
Кто тут сможет посчитать, 
Сколько будет два и пять? 

Привела гусыня — мать 
Шесть детей на луг гулять. 
Все гусята, как клубочки, 
Три сынка, а сколько дочек? 

Четыре спелых груши 
На веточке качалось 
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось? 

Конкурс смекалистых «Торопись да не ошибись»

Воспитатель сообщает: «Сегодня у нас состоится конкурс находчивых и смекалистых. Победит в нем тот, кто будет правильно решать все задачи. Тому, кто из детей будет правильно и быстро выполнять задания, я буду давать фишки. В конце конкурса мы узнаем, кто у нас победитель.

Конкурс 1 «Загадки»

• Чтобы не мерзнуть, пять ребят в печке вязанной сидят. (Варежка).
• Четыре ноги, а ходить не может (Стол).
• В году у дедушки 4 имени (Весна, Лета, Осень, Зима).
• В красном домике сто братьев живет, все друг на друга похожи (арбуз).

Конкурс 2. «Составь фигуры»

• Отсчитать 8 палочек и составить из них флажок прямоугольной формы.

• Переложить 2 палочки так, чтобы получилось 2 квадрата и 2 равных треугольника.

• Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки, чтобы получилось 4 треугольника.

Конкурс 3. «Найди отличие»
Даны группы фигур. Нужно найти отличия.

вклеим

Конкурс 4. «Реши задачу»

• На столе стояло 3 стакана с ягодами. Вова съел стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе (3).
• В комнате зажгли три свечи. Потом 1 из них погасла. Сколько свечей осталось (одна, две другие сгорели).
• Три человека ждали поезда 3 часа. Сколько времени ждал каждый? (3 часа).

Подводятся итоги конкурса.

Сценарий математического КВНа
Цель: доставить детям радость и удовольствие от игр развивающей направленности. Поддерживать интерес к интеллектуальной деятельности, желание играть в игры с математическим содержанием, проявляя настойчивость, находчивость, целеустремленность, смекалку, взаимопомощь, понимание юмора. 
Материал: шапочки птиц и кота, барсучихи и барсучат; схематичное изображение лисы и гуся, а также плоскостные геометрические фигуры для их составления; плакаты с заданием художникам (2 шт.); карточки для игры “Исключи лишнее” (4 шт.); изображение камней с цифрами от 1 до 10 (2 комплекта); пирамиды (2 шт.); карточки для игры “Кто найдет больше?”(4 шт.); геометрические фигуры: прямоугольник и круг; различные предметы, имеющие форму прямоугольника и круга; фланелеграф (2 шт.), мольберт (2 шт.). 
Ведущий: «Мы рады приветствовать вас, дорогие болельщики и гости. Сегодня мы собрались на необычный праздник — праздник ума и смекалки, находчивости и сообразительности, соревнования и взаимопомощи». 
Под звуки песни “Мы начинаем КВН” команды входят в зал. 
Ведущий:
«Друзья, сегодня вы пришли 
На наш веселый КВН 
Мы вам улыбку принесли 
Чтоб улыбались каждый день. 
Итак. Сегодня в клубе веселых и находчивых впервые в этом сезоне соревнуются две команды: “Эрудиты” и “Знатоки”

Задание 1. Разминка команд. Необходимо не только дать ответ, но и разыграть условие.
“Эрудиты”
Семь воробьев опустились на грядки, 
Скачут и что-то клюют без оглядки. 
Котик-хитрюга внезапно подкрался, 
Мигом схватил одного и умчался. 
Вот как опасно клевать без оглядки. 
Сколько теперь их осталось на грядке?

“Знатоки” 
Барсучиха-бабушка, испекла оладушков,
Угостила двух внучат 
Двух драчливых барсучат. 
А внучата не наелись, 
С ревом блюдцами стучат. 
Ну-ка сколько барсучат 
Ждут добавки и молчат?

Задание 2. Необходимо восстановить фотографию лисы и гуся (игра «Танграм»). 
“Эрудиты” 
Я — веселая лиса, 
Мне вцепилась в хвост оса, 
Я бедняжка, так вертелась, 
Что на части разлетелась! 
Три сороки возле пня 
Стали складывать меня. 
Между ними вспыхнул спор! 
Получился мухомор. 
Помогите! Помогите! 
Из кусков меня сложите. 

“Знатоки“
Золотой веселый гусь, 
Ничего я не боюсь! 
Но вчера упал я с кочки, 
Развалился на кусочки. 
Собирал меня енот — 
Получился пароход! 
Помогите! Помогите! 
Из кусков меня сложите.

Пока команды выполняют задание, ведущий загадывает загадки болельщикам.
“Эрудиты” 
Черен, да не ворон. 
Рогат, да не бык, 
Шесть ног без копыт 
Летит — жужжит, 
Упадет — землю роет. (Жук) 

“Знатоки“
Две плетенки, две сестрички 
Из овечьей пряжи тонкой. 
Как гулять, так надевать, 
Чтоб не замерзли пять да пять. (Варежки) 

Жюри подводит итоги, а в это время дети исполняют математические частушки. 
1. Ноль на месте на пустом, ставят, как известно, 
Только он при всем при том не пустое место. 
2. Вид ее — как запятая, хвост крючком и не секрет: 
Любит всех она лентяев, а лентяи ее нет. 
З. Брату скоро стукнет пять, я учу его считать. 
А учиться он не хочет, кувыркается, хохочет. 
4. Там в углу лежат игрушки, ожидают в тишине... 
Пять игрушек в день рожденья, подарили гости мне.

Задание 3. “Ты — мне, я — тебе” 
“Эрудиты“
Возле леса на опушке 
Трое их живет в избушке. 
Там три стула и три кружки,
Три кровати, три подушки. 
Угадай-ка без подсказки, 
Кто герои этой сказки? (Три медведя)

“Знатоки”
У него глаза цветные, 
Не глаза, а три огня.
Он по очереди ими
Сверху смотрит на меня (Светофор)

“Эрудиты“
На четырех ногах стою,
Ходить же вовсе не могу.
На мне станешь отдыхать,
Когда устанешь ты гулять (Стул)

“Знатоки”
Восемь ног, как восемь рук,
Вышивают шелком круг.
Мастер в шелке знает толк
Покупайте, мухи, шелк! (Паук)

Жюри подводит итоги. Звучит музыка. Появляется Буратино.
Ведущий: «Здравствуй, Буратино!»
Буратино: «Ой, здравствуйте! А куда я попал?»
Ведущий: «На математический КВН».
Буратино: «К — куда, В — ведут, Н — ноги?»
Ведущий: «Да нет, Буратино. КВН это...»
Буратино: «А, знаю, знаю! К — когда, В — все, Н — надоедает».
Ведущий: «Нет, Буратино. КВН — это клуб веселых и находчивых».
Буратино: «Как здорово. Мне-то вы и нужны. Дело в том, что мне надо нарисовать рисунки, а я ничего не могу понять, что здесь делать?»
Ведущий: «Ребята! Поможем Буратино?»

Задание 4. Дорисуй справа так, как слева (на усмотрение воспитателя). 

Задание 5. Исключи лишнее (на усмотрение воспитателя). 

Задание 6. Эстафета “Выбери предмет определенной фигуры” 
Жюри подводит итоги.
Буратино играет с болельщиками в игру “Так или не так”
1. Летом очень холодно. Когда я иду кататься на лыжах или на коньках, надеваю теплую куртку и валенки. Еще летом бывает Новый год. Ребята наряжают елку. К ним в гости приходят Дед Мороз и Снегурочка. Это так?
2. Осенью на деревьях распускаются листочки. Прилетают из теплых стран птицы. Мы с ребятами вешаем скворечники. Это так?
3. Весной на землю падают первые снежинки. Переодевается в белую шубку заяц, залезает в берлогу медведь, а птицы улетают в теплые края. Это так?
4. Зимой все ходят в лес за грибами и ягодами. В садах зреют яблоки, груши, вишни. Разноцветные бабочки перелетают с цветка на цветок. Ребята загорают на солнышке и едят вкусные арбузы. Это так?
Жюри сообщает общий счет. Дети приветствуют победителей.

Примерная индивидуальная программа развития ребенка

• Процесс воспитания и обучения осуществляется по программе «Воспитание и обучение детей седьмого года жизни в дошкольном учреждении. Программа и краткие методические рекомендации».
• В содержание образования включаются игры, способствующие овладению ребенком действиями замещения, наглядного моделирования, формирования определенных структур логического мышления.
• Цель: развитие логических приемов умственных действий: сравнения, обобщения, анализа, синтеза, абстрагирования, классификации, аналогии, формирования математических представлений.
• Программа направлена на развитие интеллектуальных способностей детей, развитие любознательности, коммуникабельности.
• Программа адресована ребенку шестилетнего возраста, имеющему склонность к математике.
• Программа строится на следующих принципах:
• научности;
• деятельного подхода;
• системности;
• самоценности детства.

Форма реализации: индивидуальные игры.

• Тематический план

8. Содержание работы.

Процедурные логические задачи

Задача 1.Мише 7 лет. Разница в возрасте Миши и его сестры Маши 5 лет. Сколько лет Маше?
Решение. С детьми полезно обсудить различные варианты записи ответа, подчеркивая тем самым богатство выбора записей условий и зависимость от этого записи результатов.
Возможные ответы:

• если Маша старше Миши, то ей 12 лет, иначе ей 2 года;
• если Маша младше Миши, то ей 2 года, иначе ей 12 лет;
• если Миша старше Маши, то ей 2 года, иначе ей 12 лет;
• если Миша младше Маши, то ей 12 лет, иначе ей 2 года.

Задача 2. У Коли было 5 машин, а у Андрея – 4. Андрею могут купить еще 2 машины. У кого из ребят будет больше машин?
Решение. Если Андрею купят 2 машины, то у Андрея будет машин больше, иначе если Андрею купят 1 машину, то машин будет поровну, иначе больше машин будет у Коли.
Задача 3. Леопольд посадил 6 горошин. Несколько из них дали ростки. Сколько горошин не дали ростков?
Решение:

• если дала росток одна горошина, то не дали 5;
• если дали росток две горошины, то не дали 4;
• если дали росток три горошины, то не дали 3;
• если дали росток четыре горошины, то не дали 2;
• если дали росток пять горошин, то не дала 1;
• иначе все горошины взошли.

Задача 4. Маша купила 8 тетрадей. 4 она отдала Юре и некоторое количество тетрадей взял Дима. Сколько тетрадей осталось у Маши?
Решение:

• если Дима взял 1 тетрадь, то у Маши осталось 3;
• если Дима взял 2 тетради, то у Маши осталось 2;
• если Дима взял 3 тетради, то у Маши осталась 1;
• если Дима взял 4 тетради, то у Маши ничего не осталось.