Диагностика одаренности детей в области математического развития
материал (старшая группа)

ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ

СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

 Существует значительное разнообразие видов одаренности, которые могут проявляться уже в дошкольном возрасте. В их числе интеллектуальная одаренность, которая во многом определяет склонность ребенка к математике, развивает интеллектуальные, познавательные, творческие способности.

         Для детей с интеллектуальной одарённостью характерны следующие черты:

• высокоразвитая любознательность, пытливость;
• способность самому «видеть», находить проблемы и стремление их решать, активно экспериментируя;
• высокая (относительно возрастных возможностей) устойчивость внимания при погружении в познавательную деятельность (в области его интересов);
• раннее проявление стремления к классификации предметов и явлений, обнаружению причинно-следственных связей;
• развитая речь, хорошая память, высокий интерес к новому, необычному;
• способность к творческому преобразованию образов, импровизациям;
• раннее развитие сенсорных способностей;
• оригинальность суждений, высокая обучаемость;
• стремление к самостоятельности.

           В качестве основных направлений работы с детьми, имеющими склонность к математике, можно выделить: определение склонности ребёнка, разработка индивидуальных программ развития способностей ребёнка, дополнительное образование.

                                                  Я хочу остановиться на первом этапе:

 - Определение склонности ребенка к математике.

Ввиду внедрения ФГОС в образовательный процесс ДОУ особенно остро встал вопрос отслеживания качества дошкольного образования. Необходимо грамотно подойти к вопросу диагностики уровней развития детей. В современном понимании, педагогическая диагностика  – это система методов и приёмов, специально разработанных педагогических технологий, тестовых заданий, позволяющих определить уровень профессиональной компетенции педагогов, уровень развития ребёнка-дошкольника. Главное ее назначение – анализ и устранение причин, порождающих недостатки в работе, накопление и распространение педагогического опыта, стимулирование творчества, педагогического мастерства.

            Цель диагностики: отслеживание достижений в овладении ребёнком средствами и способами познания, выявление одарённых детей в области математического развития.

         Форма организации: проблемно-игровые ситуации, проводимые  индивидуально с каждым ребёнком.

             Диагностические ситуации:

 «Войди в избушку», «Восстановим лесенку», «Исправь ошибки», «Какие дни пропущены» и «Чей рюкзак тяжелее».

Диагностическая ситуация «Войди в избушку»

Цель: выявление практических умений детей 5-6 лет в составлении чисел из 2-х меньших и в осуществлении поисковых действий.

На трёх избушках, расположенных в ряд, цифрами (6, 9,7 соответственно) обозначено количество золотых монет. К избушкам ведут следы. Забрать монеты сможет только тот, кто откроет дверь. Для этого надо наступить на левые и правые следы вместе столько раз, сколько показывает цифра. (Отмечать карандашом).

 Педагог: Какую избушку ты выбрал? На какие следы наступишь? Если хочешь, то войди в другие избушки?

Диагностическая ситуация «Исправь ошибки и назови следующий ход»

 Цель – выявление умений детей соблюдать последовательность ходов, предлагать варианты исправления ошибок, рассуждать, мысленно обосновывать ход своих действий.

Ситуация организуется без практических действий. Ребёнок следит за ходом взрослого, комментирует свой ход, исправляет ошибки.

Педагог: Представь, что мы с тобой играем в домино. Кто-то из нас допустил ошибки. Найди их и исправь. Первый ход был моим (слева).

По мере обнаружения ошибок ребёнку задаётся вопрос: «Кто же из нас допустил ошибки? Как их исправить, используя дополнительные фишки?»

           В результате были получены в основном, низкие результаты по группе. В начале учебного года применение данных методик оказалось нецелесообразно. Знания большинства детей недостаточно сформированы, способности к рассуждению и обоснованию действий плохо выражены. Кроме того, предложенных ситуаций не хватает для диагностики всех направлений математического развития детей.

После проведения диагностики педагогам были даны рекомендации:

1. Проанализировать предметно-игровую развивающую среду

2. Инициировать творческую познавательную деятельность отдельных детей (личное участие педагога в детской деятельности, создание игровых сообществ, мотивация)

3. Подобрать игры и игровые материалы, необходимые для самостоятельного овладения действиями, необходимыми в данный период (познание зависимостей между числами, величинами в условиях сериационного ряда)

4. Практиковать организацию и проведение досуговой деятельности, детских игр, проектов, совместных с родителями мероприятий.

            Для проведения повторной диагностики в сентябре были выбраны авторские диагностические методики Белошистой Анны Витальевны, так как именно её разработки, на мой взгляд, наиболее доступны, исполнимы и понятны детям и педагогам. Положительными сторонами данных диагностических методик являются их простота, небольшое количество и раздаточного материала, что значительно ускоряет процедуру диагностирования, тем более, что все виды диагностик необходимо проводить в течение режимных моментов, а большинство их согласно инструкции проводятся индивидуально.

      Диагностическая ситуация аналитико-синтетической деятельности

(адаптированная методика Белошистой А.В.)

 Цель: выявить сформированность навыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.

 Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.

 Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.

Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)

1.Диагностическая ситуация

Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные — круги.)».

2.

Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.

Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».

3.

Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.

Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

Диагностическая ситуация «Что лишнее»

(методика Белошистой А.В.)

Цель: определить сформированность навыка визуального анализа детей 5-6 лет.

1 вариант.

Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)

Диагностическое задание

Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»

2 вариант.

Материал: рисунок фигурок-человечков.

Диагностическое задание

Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки

3. Диагностическая ситуация на анализ и синтез

для детей 5 – 7 лет (методика Белошистой А.В.)

Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.

Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.

 1 этап.

Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)

Диагностическое задание

Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой — низкий; один узкий, другой — широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».

2 этап.

Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)

Диагностическое задание

Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого

4 уровень – ребёнок не справился с заданием

                                                              Диагностический тест.

Первоначальные математические представления (методика Белошистой А.В.)

Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.

 Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)

Диагностическое задание

Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.

Задания:

А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.

Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.

В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.

Г. Обведи линией 6 квадратов.

Д. Закрась 5-ый круг.

Оценка задания:

1 уровень – задание выполнено полностью верно

2 уровень – допущено 1-2 ошибки

3 уровень – допущено 3-4 ошибки

4 уровень – допущено 5 ошибок.

 Во время проведения диагностик наглядный материал можно предоставить детям в мультимедийном варианте или на магнитной доске, если инструкция проведения не требует практических действий с ним. Материал должен быть красочным, соответствовать возрасту, эстетично оформленным, по количеству детей.

Предложенные  методики №№ 1 – 2 проводятся в сентябре, как один из этапов начального мониторинга.

 Методики №№ 3-4 – в мае, для определения результата математического развития детей.

Анкета для родителей

Анкета для родителей

Уважаемые родители! С помощью данного анкетирования Вы поможете дать намважную информацию о способностях Вашего ребенка, что позволит более качественноосуществлять индивидуальный подход к Вашему ребенку.

Считаете ли Вы своего ребенка одаренным? ______________________________________

Если да, то в чем Вы видите проявления этой одаренности? _________________________

_____________________________________________________________________________

Задает ли Ваш ребенок вопросы? Много ли их? К каким явлениям, областям жизни они относятся(природа, техника, искусство, взаимоотношения людей)? _____________________________________________________________________________

Рассказывает ли ребенок дома о том, что происходит в детском саду? О чем рассказывает чащевсего (игры, отдельные виды занятий, взаимоотношения с другими детьми, похвалы, замечаниявоспитателей и др.)? __________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Охотно ли ребенок участвует в домашних занятиях? В каких? ________________________

_____________________________________________________________________________

Любит ли Ваш ребенок фантазировать, на какие темы его фантазии? __________________

_____________________________________________________________________________

Отличает ли ребенок вымысел от действительности? В чем это проявляется? ___________

_____________________________________________________________________________

Состав семьи с указанием образования и профессии каждого из взрослых, возраста каждогоребенка.

Если в семье есть школьники, укажите их успеваемость по разным учебным предметам, сферу их особых интересов. _____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Укажите, кто из членов семьи больше других уделяет внимание ребенку; кто, чем и как занимаетсяс ним. ______________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Каким Вы хотели бы видеть будущее Вашего ребенка? _____________________________

_____________________________________________________________________________

Есть ли у Вас пожелания и предположения относительно его будущей профессиональной

направленности? ______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Спасибо за участие!

Список литературы:

1. Мониторинг в детском саду. Научно-методическое пособие. – СПб.: «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2011. – 592 с.

2. Управление образовательным процессом в ДОУ. Методическое пособие/ Н.В.Микляева, Ю.В.Микляева. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 224 с.

3. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Методическое пособие. / Н.В.Белошистая. – М.: Аркти, 2004. 

Таблица 1.

           Результаты диагностического исследования на начало и конец года

Диаграмма 1

          Результаты диагностического исследования на начало и конец года

 В результате проведённой работы за год ( в сентябре и в мае) мы пришли к таким результатам.

Из таблицы 1 видно, что на начало года (сентябрь) детей, обладающих высокой склонностью к математике, всего 2 (1 уровень). Это говорит о том, что математической одаренностью наделены всего 2 ребенка.  Остальные результаты группы показывают нам, что дети группы находятся на низком и среднем уровне развития математических способностей (3 и 4 уровень).

              Проведя диагностику в конец учебного года (мае) по выше приведённым данным видно, что

уровень развития математических способностей значительно повысился. Исчезли результаты 4 уровня, значительно увеличилось количество детей 2  уровня. Абсолютный 100% диагностический результат показали уже не 2, а 5 детей. В процессе проведения диагностики были выявлены одарённые дети, которые легко справлялись с предложенными  ситуациями, быстро и безошибочно находили верные решения. А это значит, что математическую одаренность имеют уже 5 детей. Из этого можно сделать вывод, что при создании специальных условий детскую одаренность можно развивать.

  С целью дальнейшего развития математических способностей одарённых детей,  продолжить работу с этими детьми в индивидуальном порядке: в режимных моментах, в совместной с педагогом целенаправленной деятельности в области математического развития.

 Приложение

          Примерные варианты задач на развитие логического мышления

Задача1.
Жили-были две фигуры: Круг и Квадрат. На их улице было 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой с окном, но без трубы, третий с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем доме. Круг и квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил?

Решение.
Круг и Квадрат жили в домах с окнами.

Квадрат любил тепло и чистоту. Значит, в его доме должна быть труба.

Каждая фигура жила в своем доме, т.е. Круг живет там, где не живет Квадрат

Ответ.
Квадрат живет в доме с окнами и трубой, а круг – в доме с окнами, но без трубы.

Задача2.
Встретились три друга – Белов, Чернов и Рыжов. У одного были волосы белого цвета, у другого черные, а у третьего рыжие. «Но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у Рыжова?

Решение.
Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии.

«Ты прав», – ответил Белов черноволосому. Значит Белов не черноволосый.

Решение.
У Рыжова черные волосы.

Задача3.
Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. Догадайся, в каких домиках жили звери?

Задача4.
Три рыбки плавали в разных аквариумах. Красная рыбка плавала не в круглом и не в прямоугольном аквариуме. Золотая рыбка – не в квадратном и не в круглом. В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?

Задача5.
Жили-были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Кто из девочек самая высокая, а кто самая низкая? Кого из них как зовут?

Задача6.
У Миши три тележки разного цвета: красная, желтая и синяя. Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла. В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку. В желтой – не юлу и не неваляшку. Что повезет Миша в каждой из тележек?

Задача7.
Мышка едет не в первом и не в последнем вагоне. Цыпленок не в среднем и не в последнем вагоне. В каких вагонах едут мышка и цыпленок?

Задача8.
Алеша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алеша живет не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем. Саша живет не на среднем этаже и не на нижнем. На каком этаже живет каждый из мальчиков?

Задача9.
Ане, Юле и Оле мама купила ткани на платья. Ане не зеленую и не красную. Юле – не зеленую и не желтую. Какую ткань на платье мама купила Оле?

Задача10.
Стрекоза сидит не на цветке и не на листке. Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке. Божья коровка сидит не на листке и не на грибке. Кто на чем сидит? (лучше все нарисовать)

Задача11.
Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трехэтажного дома. На каком этаже живет каждая из девочек, если известно, что Аня живет не на втором этаже, а Вера не на втором и не на третьем?

Типы заданий логико-конструктивного характера.

Составить 2 равных треугольника из 5 палочек. 

Составить 2 равных квадрата из 7 палочек. 

Составить 3 равных треугольника из 7 палочек. 

Составить 4 равных треугольника из 9 палочек. 

Составить 3 равных квадрата из 10 палочек. 

Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. 

Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. 

Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький. 

Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения, образуют 1 большой). 

Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками). 

Переложить 1 палочку так, чтобы домик был перевернут в другую сторону.

Использование средств занимательной математики в работе с детьми.

Занимательные вопросы.

Сколько ушей у трёх мышей?

Сколько лап у двух медвежат?

У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?

Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

Горело 7 свечей. 2 свечи погасили, а остальные продолжали гореть. Сколько свечей осталось? (2, остальные сгорели).

В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? (Отдать одно яблоко вместе с корзиной).

На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? (Нисколько – на берёзе яблоки не растут.)

Задачи-шутки.

 На столе три стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе? (Три)

Шли двое, остановились, один у другого спрашивает: «Это черная?». – «Нет, это красная». – «А почему она белая?» – «Потому, что зеленая». О чем они вели разговор?      (О смородине)

На столе лежат два апельсина и четыре банана. Сколько овощей на столе? (Нисколько)

На груше росло десять груш, а на иве на две груши меньше. Сколько груш росло на иве? (Нисколько)

На какое дерево сядет воробей после дождя? (На мокрое)

Чего больше в квартире: стульев или мебели? (Мебели)

Ты да я да мы с тобой. Сколько нас всего? (Два)

Как можно сорвать ветку, не спугнув на ней птичку? (Нельзя, улетит).

Конкурс смекалистых «Торопись да не ошибись».

Воспитатель сообщает: «Сегодня у нас состоится конкурс находчивых и смекалистых. Победит в нем тот, кто будет правильно решать все задачи. Тому, кто из детей будет правильно и быстро выполнять задания, я буду давать фишки. В конце конкурса мы узнаем, кто у нас победитель.

Конкурс 1 «Загадки».

Чтобы не мерзнуть, пять ребят в печке вязанной сидят. (Варежка).

Четыре ноги, а ходить не может (Стол).

В году у дедушки 4 имени (Весна, Лета, Осень, Зима).

В красном домике сто братьев живет, все друг на друга похожи (арбуз).

Конкурс 2. «Составь фигуры».

Отсчитать 8 палочек и составить из них флажок прямоугольной формы.

Переложить 2 палочки так, чтобы получилось 2 квадрата и 2 равных треугольника.

Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки, чтобы получилось 4 треугольника.

Конкурс 3. «Реши задачу».

На столе стояло 3 стакана с ягодами. Вова съел стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе (3).

В комнате зажгли три свечи. Потом 1 из них погасла. Сколько свечей осталось (одна, две другие сгорели).

Три человека ждали поезда 3 часа. Сколько времени ждал каждый? (3 часа).

Подводятся итоги конкурса.

Процедурные логические задачи.

Задача 1.Мише 7 лет. Разница в возрасте Миши и его сестры Маши 5 лет. Сколько лет Маше?
Решение. С детьми полезно обсудить различные варианты записи ответа, подчеркивая тем самым богатство выбора записей условий и зависимость от этого записи результатов.
Возможные ответы:

если Маша старше Миши, то ей 12 лет, иначе ей 2 года;

если Маша младше Миши, то ей 2 года, иначе ей 12 лет;

если Миша старше Маши, то ей 2 года, иначе ей 12 лет;

если Миша младше Маши, то ей 12 лет, иначе ей 2 года.

Задача 2. У Коли было 5 машин, а у Андрея – 4. Андрею могут купить еще 2 машины. У кого из ребят будет больше машин?
Решение. Если Андрею купят 2 машины, то у Андрея будет машин больше, иначе если Андрею купят 1 машину, то машин будет поровну, иначе больше машин будет у Коли.
Задача 3. Леопольд посадил 6 горошин. Несколько из них дали ростки. Сколько горошин не дали ростков?
Решение:

если дала росток одна горошина, то не дали 5;

если дали росток две горошины, то не дали 4;

если дали росток три горошины, то не дали 3;

если дали росток четыре горошины, то не дали 2;

если дали росток пять горошин, то не дала 1;

иначе все горошины взошли.

Задача 4. Маша купила 8 тетрадей. 4 она отдала Юре и некоторое количество тетрадей взял Дима. Сколько тетрадей осталось у Маши?
Решение:

если Дима взял 1 тетрадь, то у Маши осталось 3;

если Дима взял 2 тетради, то у Маши осталось 2;

если Дима взял 3 тетради, то у Маши осталась 1;

если Дима взял 4 тетради, то у Маши ничего не осталось.