Обучение нумерации чисел по системе М.Монтессори
статья по математике на тему

Обучение нумерации чисел по системе М.Монтессори

Г.В. Брыжинская, Н.К. Федаева

В процессе формирования элементарных математических представлений  дошкольников  нельзя упускать главное условие – формирование внешних действий. Действия эти должны активно строиться у ребенка с окружающими, так как самостоятельно ребенок выработать их не может. Чтобы построить у ребенка умственные действия, нужно предварительно дать эти действия как внешние, то есть экстериоризовать их. Следовательно, важной задачей обучения детей является формирование промежуточного уровня знаний и действий, который и должен обеспечить связь абстракций с конкретной действительностью. Решение данной проблемы мы находим в рамках педагогической системы М.Монтессори.

Организация учебно-воспитательного процесса педагогики М.Монтессори в целом, тщательно разработанная система дидактитеских материалов и методика работы с ними обеспечивают полностью осознанное усвоение знаний. Система М.Монтессори предполагает создание специальной обучающей среды для развития представлений о числах, величинах, геометрических формах и т.п., а также использование счетных ящиков, связок цветных бус и многих других математических материалов. Работа с этими материалами предоставляет ребенку возможность практическим путем сравнивать, упорядочивать, измерять и тем самым овладевать правильными подходами к решению различных задач, постоянно делая для себя новые открытия. После подробного разъяснения, как обращаться с математическим материалом, ребенок переходит к многочисленным упражнениям на повторение основных действий с материалом.

Сравнивая традиционные методы формирования  математических представлений, в частности, нумерации чисел, с методом обучения М.Монтессори, можно выделить следующие особенности.

В традиционной системе обучения, где понятие о числе и счете вводится на теоретико-множественной основе (формирование понимания образования числа, отношений между числами осуществляется на основе сравнения двух групп предметов, когда предметы каждой совокупности располагаются в ряд, друг под другом), дети на начальном этапе овладения счетной деятельностью (4-4,5 года) осваивают процесс счета (каждое числительное соотносится только с одним предметом, числительные называются по порядку), но в большинстве случаев, этот счет еще не является результативным. Дети не соотносят последнее числительное со всем множеством, так как не осознают наполняемости числа – не могут связать в одно целое отдельные элементы.

Четырехлетние дети, воспитывающиеся в традиционных условиях, овладевают счетом в пределах 5-10. Начинают осознавать, что каждое из слов числительное всегда занимает свое определенное место, но не могут ответить на вопрос « Какое число идет до числа четыре, какое после?». Лишь к 5-6 годам дети твердо усваивают счет в пределах 10, значение итогового числа; понимают принцип построения натурального ряда чисел.

В системе М.Монтессори у детей при формировании понятий о числе и счете вышеописанных трудностей не наблюдается и уже к 4-5 годам они овладевают этими понятиями и представлениями.

         Обучение счету до десяти, как в прямой, так и в обратной последовательности, знакомство с цифрами от 0 до 9 и числом 10, а также умение соотносить количества в пределах 10 и соответствующие им символы числа происходит посредством математических материалов первой группы. В первую группу входят следующие материалы: «Счетные штанги», «Цифры из шершавой бумаги», «Счетные штанги и числа», «Ящики с веретенами», «Числа и чипсы» и т.д.

          На материале «Счетные штанги» ребенок знакомится с количествами от 1 до 10 при помощи штанг, разделенных на красные и синие промежутки одинаковой длины. Он учится по порядку считать до десяти, причем новые понятия вводятся при помощи трехступенчатого урока.

         Трехступенчатый «урок» (термин М.Монтессори) предназначен для запоминания новых терминов и обогащения активного словаря ребенка. В ходе «урока» вводят, как правило, три-четыре новых понятия, иногда возможны исключения: если дети испытывают затруднения, количество новых понятий может быть уменьшено до двух.

          При помощи материала «Цифры из шершавой бумаги» ребенок учит цифры от 1 до 9, а позже, после знакомства со смыслом нуля, и цифру 0.

          Материал «Счетные штанги и числа» предназначен для сопоставления количеств от одного до десяти с соответствующими числами. Ребенок знакомится также с число 10. С этим материалом полезно также провести ряд упражнений и игр, опосредованно подготавливающих ребенка к сложению чисел.

          На материале «Ящики с веретенами» ребенок знакомится со смыслом нуля, а также продолжает упражняться в последовательном счете и соотнесении количеств и чисел.

          Материал «Числа и чипсы» является тестовым и служит для проверки умения ребенка считать до десяти, знания им чисел от 1 до 10 и умения сопоставлять числам количества. Кроме того, ребенок опосредованно знакомится с четными и нечетными числами.