Технологии математического развития детей. Анализ конкретных методических приемов.
методическая разработка по математике на тему

Технологии математического развития детей. Анализ конкретных методических приемов.

Характерной особенностью технологии является четкая структурированность  и  алгоритмизация, которая понимается как выделение последовательных процедур и операций, объединенных внутренней логикой функционирования и развития данного процесса. То есть, в технологии обязательно точное перечисление всех действий и операций, необходимых для достижения поставленных целей. И, в отличие от промышленных технологий, в педагогической выполнение каждой операции и процедуры  сопровождается действиями, позволяющими осуществлять обратную связь, то есть проверкой того, насколько эффективно работает то или иное средство.

Технология обучения, как процесс, включает в себя последовательные звенья,  прохождение которых составляет внутреннюю логику технологии. В качестве последовательных звеньев выступают: определение цели и  содержание, дидактические средства как центральный компонент педагогической технологии. С помощью средства возможно интенсифицировать процесс усвоения учебного материала за счет самостоятельного приобретения обучаемыми знаний, умений и навыков. Следующими компонентами технологии являются контроль качества усвоения материала и диагностика, что обеспечивает обратную связь, то есть позволяет установить, насколько эффективно действует средство, и скорректировать последующую работу по организации педагогического процесса в рамках выбранной технологии.

Одной из наиболее эффективных технологий, близких ребенку по своей сути, является проблемно-игровая технология. В основе ее лежит активный осознанный поиск ребенком способа достижения результата на основе принятия им цели деятельности и самостоятельного размышления по поводу предстоящих практических действий, ведущих к результату. Целью этой технологии является развитие познавательно-творческих способностей детей в логико-математической деятельности.

В работе З.А. Михайловой проблемно-игровая технология представлена в системе следующих средств: логико-математические игры, логико-математические сюжетные игры (занятия),  проблемные ситуации и вопросы, творческие задачи, вопросы и ситуации, экспериментирование и исследовательская деятельность. Эта технология позволяет ребенку овладеть средствами (сенсорные эталоны, речь, схемы и модели) и способами познания (сравнением, обследованием, классификацией, сериацией), накопить логико-математический опыт.

Современные логико-математические игры, используемые в дошкольных учреждениях, разнообразны. В проблемно-игровой технологии они представлены в виде групп: настольно-печатные - «Цвет и форма», «Логический домик», «Игровой квадрат», «Логоформочки», «Логический поезд» и др.; игры на объемное моделирование – «Кубики для всех», «Загадка», «Тетрис», «Шар», «Геометрический конструктор» и др.; игры на плоскостное моделирование – «Танграм», «Сфинкс», «Тетрис», «Монгольская игра», «Абрис», «Т-образная» и др.; игры из серии «Кубики и цвет» – «Сложи узор», «Куб-хамелеон»,  «Цветное панно» и др.; игры на составление целого из частей – «Дроби», «Чудо-цветик» и др.; игры-забавы – перевертыши, лабиринты, игры на замену мест (например, «Пятнашки») и др.

Их использование осуществляется в специальных дидактических условиях, среди которых отсутствие принуждения, поддержка игровой атмосферы, переход от простейших форм и способов осуществления игровой деятельности к более сложным.

Достоинство этой технологии состоит в освоении различных по степени сложности игровых действий, которые включают группировку, раскладывание, соотнесение, счет, измерение. При этом, следуя игре собственного воображения, ребенок трансформирует свой опыт, создает игровые ситуации, вносит новые познавательные задачи. Данная технология может быть представлена последовательными шагами: от  освоения игры в совместной деятельности взрослого с ребенком к участию в играх на уровне самодеятельности, а затем переход к участию в играх на более высоком уровне и, как правило, вновь возникающие игры взрослого с детьми или успешно играющими в них детьми. Эти игры отличаются от тех, которые ребенок осваивал на начальном этапе, измененным сюжетом, преобразованным ходом игры, поэтому они приобретают необходимую для ребенка сложность и эмоциональную насыщенность.

Одним из основных средств технологий, направленных на накопление логико-математического опыта является сюжетная логико-математическая игра. Е.А. Носовой разработан комплекс таких игр и упражнений, которые представлены в книге «Логика и математика в детском саду». Автор разделила все игры на группы: игры на выявление и абстрагирование свойств предметов; игры на освоение детьми сравнения, классификации и обобщения; игры на овладение логическими действиями и мыслительными операциями. Примером сюжетных логико-математических игр могут служить: «Помоги муравьишкам», «Найди клад», «Засели домики», «У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок» и др. Играя, дети осваивают средства и способы познания, соответствующую терминологию, логические связи, зависимости и умение выражать их в виде простых логических высказываний. В каждой игре имеется завязка-сюжет, действующие лица, которые следуют сюжетной линии, элементы схематизации, преобразования, игровая мотивация, ситуации для обсуждения, выбора материала, коллективного поиска пути решения познавательной задачи.

Проблемно-игровая технология предполагает использование творческих задач, вопросов и ситуаций. Такие задачи помогают ребенку устанавливать разнообразные связи, выявлять причину по следствию, но самое главное – ребенок начинает испытывать удовольствие от умственной работы, от процесса мышления, от осознания собственных возможностей. При этом надо помнить, что слишком простая задача ребенку неинтересна. Отсюда, рекомендуется разделить все задачи на несколько уровней сложности и предлагать их по мере освоения ребенком задач предыдущего уровня. Важно помнить, что формирование готовности детей к решению задач осуществляется в совместной деятельности взрослого с ребенком. Взрослый может навести ребенка на решение задачи с помощью творческих вопросов. Например, нарисуй кошку, не рисуя ее. Вариантом выполнения этого задания является рисование части кошки, по которой можно догадаться о целом объекте (зависимость целого и части). Нарисуй медведя в квадрате со стороной 2 клетки, но так, чтобы он был самым большим (осознание относительности). Как нарисовать солнце, если карандаш умеет рисовать только квадраты? Последняя задача может быть решена через осознание структуры геометрических фигур. Можно предложить ребенку решать эту задачу практическим путем, накладывая квадрат на квадрат. На самом высоком уровне дети могут сами составлять творческие задачи и предлагать их сверстникам.

Проблемные ситуации являются частью технологии ТРИЗ, в основе которой лежит не просто обучение детей математике, сколько открытие способов получения верного результата. Авторы ТРИЗ-технологии предлагают выделять проблемные ситуации из хорошо знакомых ребенку мультфильмов, художественных фильмов, учебного интернета, сказок, рассказов, сюжетных игр. Например, противоречие в  произведении К. Чуковского «Федорино горе»: оставить Федоре посуду, чтобы она могла готовить и принимать пищу или лишить ее посуды за плохое обращение? По теории ТРИЗ нужно «обратить вред в пользу».

Для математического развития детей рекомендуют применять следующие типы ТРИЗ-упражнений: «Поиск общих признаков» - найти у двух разных объектов  как можно больше общих признаков; «Третий лишний» - взять три объекта, разные по смысловой оси, найти в двух из них такие сходные признаки, которых нет в третьем; «Поиск противоположных объектов» – назвать объект и как можно больше объектов, противоположных ему.

Наряду с упражнениями ТРИЗ-технология предлагает специальные игры типа «Хорошо-плохо», «Что во что входит», «Фокусировка», «Выбери троих» и др., составленные педагогом на основе известных детям сюжетов. Например, в игре «Хорошо-плохо» в качестве объекта выбирается треугольник. Необходимо назвать все хорошее, что связано в жизни людей с треугольником: похож на крышу дома, устойчивый, похож на косынку;  и все плохое: острый, не катается, заваливается. В игре «Выбери троих» предлагается назвать три слова, имеющих отношение к математике и рассказать, для чего они нужны и как могут взаимодействовать. Например, «круг», «четыре», «маленький» - в игре можно использовать четыре круга как тарелки для кукол. В игре «Да и нет» педагог загадывает слово, а дети разгадывают, задавая вопросы так, чтобы педагог мог отвечать только «да» или «нет». Например, задумано число из первых пяти цифр (4). Дети задают вопрос: «Это число больше двух?» Воспитатель отвечает да или нет. Диалог продолжается.

В пособии Г.А. Репиной при изучении математики в дошкольном учреждении предлагается использовать эвристическую технологию, суть которой состоит в погружении ребенка в ситуацию первооткрывателя. Ребенку предлагается открыть  неизвестное для него знание. Поэтому целью технологии является оказание помощи ребенку в открытии каналов общения с миром математики и осознание ее особенностей. Математическую информацию ребенок получает через свободное образовательное взаимодействие  с уже существующими и выделенными для учебных целей объектами внешнего мира (число, форма, величина). В результате ребенок самостоятельно, опираясь на внутренние потребности, культурные традиции и рефлексию, сможет овладеть математическими закономерностями, присущими объективной реальности.

Авторы эвристической технологии рекомендуют использовать когнитивные и креативные (творческие) методы. К когнитивным методам  относят: метод вживания, метод эвристических вопросов, метод ошибок и др. Так, методы вживания - «вчувствование», «вселение» ребенка в состояние изучаемого объекта, «очеловечивание» предмета посредством чувственно-образных и мысленных представлений и познание его изнутри. Например, представь себе, что ты число 5 (условная мерка, треугольник, цилиндр). Какое ты? Для чего ты существуешь? С кем дружишь? Из чего состоишь? Что тебе нравится делать? Эвристические вопросы – позволяют ребенку получить сведения об изучаемом объекте  ( Кто? Что? Зачем? Где? Чем? Как? Когда?), которые дают возможность для необычного видения объекта. Метод ошибок – использование ошибок для углубления образовательного процесса. Метод помогает преодолеть негативное отношение педагога к ошибкам детей и боязнь детей совершить ошибку. Например, когда ребенок ошибочно утверждает, что 4 меньше 3, задайте вопрос: может ли быть  на самом деле, что 4 меньше 3. Да, может, если речь идет о 4 днях и 3 неделях.

К креативным  относятся методы придумывания, гиперболизации, мозгового штурма, метод синектики и др. Метод придумывания заключается в создании неизвестного ранее продукта в результате использования приемов умственного моделирования: замещение одного качества другим, отыскание свойств объекта в другой среде. Например, нарисовать город с жителями сказочными числами. Метод гиперболизации предполагает увеличение или уменьшение изучаемого объекта и его отдельных частей или качеств с целью выявления его сущности. Например, придумайте многоугольник  с самым большим количеством углов. Агглютинация – это соединение качеств, частей объектов, несоединимых в реальной жизни. Например, вершина пропасти, пустое множество.

Большой популярностью в школе на современном этапе пользуется метод мозгового штурма. А. Осборн (создатель метода) предложил разделить процесс выдвижения гипотез и их оценку, анализ. Сегодня этот метод рекомендуется использовать и в работе с дошкольниками. Ситуация введения мозгового штурма может возникнуть стихийно при решении какой-либо познавательной задачи, во время игры-занятия. Воспитатель может предложить детям выдвигать любые решения создавшейся проблемы удачные и неудачные. Идеи можно записать. Например, как выручить бусинку из «ледяного плена» (бусинка в кубике льда)? Идеи: прорубить лед! Подержать в руках и кубик льда растает. То есть, педагог принимает любые идеи без эмоциональной и рациональной оценки. Ребенку не говорят, что нет бура, что руки замерзнут и можно простудиться. К этим выводам дети приходят сами на основе анализа, после того, как будут высказаны все идеи. Анализ проводится по следующим вопросам: Что положительного в идее? Что отрицательного? Подумайте, какая идея самая лучшая. В итоге можно проверить идеи. Мозговой штурм можно применять и при подготовке к праздникам, например, создать идеи детей и родителей.

Метод синектики также, как и другие, может быть использован в дошкольном возрасте. Этот метод заключается в поиске аналогий. Синектика, в переводе с греческого, означает «объединение разнородных элементов». Так, в работе с детьми предлагают использовать прямую аналогию, то есть один объект сравнивается с другим из другой области. Видом прямой аналогии является функциональная аналогия - найти в окружающем мире объект, который выполняет аналогичные функции, например, солнце и плита для приготовления пищи. При этом важно ответить на вопросы: какие функции выполняют эти объекты, что общего и что отличного  в этих функциях? Аналогия по цвету: солнце - одуванчик, лампа, лимон, лиса и т.д. Личная аналогия – умение поставить себя на место другого объекта. Например, какое отношение к себе со стороны других детей вы предпочитаете? Что бы вас беспокоило, если бы вы были дверью, числом пять, треугольником и тд.?

Г.А. Репина предлагает следующие этапы использования синектики в работе с детьми: формулировка проблемы педагогом;  формулировка проблемы детьми; генерация идей на основе вопросов, предложенных педагогом, наводящих на решение проблемы. Рекомендуется использование таких видов аналогии как прямая, личная, символическая. Например, придумать правила сравнения однозначных чисел. Дети: почему 5 больше, чем 3? Воспитатель: Зачем нам известен состав числа из единиц, приемы приложения и наложения, счет парами? Этот вопрос задается для того, чтобы у детей возникли аналогии, что может натолкнуть на мысль о пригодности того или иного правила для сравнения произвольных пар однозначных чисел; личная аналогия может выявить глубину математических знаний; символическая – может навести на мысль об упорядочении натурального ряда чисел.

Наряду с использованием когнитивных и креативных методов рекомендуется предлагать ребенку задания креативного типа. Среди таких заданий придумать обозначение числа, звука, буквы, сформулировать математическую закономерность. Наряду с этими заданиями можно предложить ребенку сочинить сказку,  поговорку, рифму, составить кроссворд, задания для других детей. Перевести фрагмент с языка одного предмета на другой, например, нарисовать музыку с помощью геометрических фигур, оживить число, определить цвета дней недели. Изготовить поделку, модель, маску, математическую фигуру, придумать свои игры с числами и фигурами.

Практически все технологии, о которых шла речь в данной статье, помогают ребенку открывать скрытые закономерности между объектами и явлениями окружающего мира, получать сведения о свойствах, связях и зависимостях. Использование эффективных средств активизации мыслительной деятельности дошкольника позволяет ребенку находить и осваивать способы познания окружающей действительности, развивать творческие способности  и уверенность в своих силах.

Литература

1. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии.  М.,1989.

2. Михайлова З.А., Носова Е.А., Столяр А.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста.  СПб.: Детство – Пресс, 2008.

3.Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса.  Волгоград,1995.

4. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. СПб.:Детство-Пресс, 2004.

5. Прохорова Л.Н. Опыт методической работы в ДОУ по развитию креативности дошкольников.  М.: 5 за знания, 2007.

6. Репина Г.А. Математическое развитие дошкольников: Современные направления.  М.: Сфера, 2008.