Занимательная математика
проект по математике (старшая группа) на тему

    Развитие логического мышления у старших дошкольников

на занятиях кружка «Занимательная  математика».

Актуальность развития познавательных способностей у детей дошкольного возраста продиктована современной действительностью. Мы живём в стремительно меняющемся мире, в эпоху информации, компьютеров, спутникового телевидения, мобильной связи, интернета. Информационные технологии дают нам новые возможности. Наших сегодняшних воспитанников ждёт интересное будущее. А для того, чтобы они были успешными, умело ориентировались в постоянно растущем потоке информации, нужно научить их легко и быстро воспринимать информацию, анализировать её, применять в освоении нового, находить неординарные решения в различных ситуациях.
В соответствии с современными тенденциями развития образования, мы должны выпустить из детского сада человека любознательного, активного, принимающего живое, заинтересованное участие в образовательном процессе, обладающего способностью решать интеллектуальные и личностные задачи, а также овладевшего универсальными предпосылками учебной деятельности – умением работать по правилу, по образцу, по инструкции. Роль логики при этом невозможно переоценить. Проанализировав содержание современных обучающих программ начальной школы, мы можем с уверенностью сказать, что логической составляющей в них придаётся важнейшее значение. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, необходимо готовить ребёнка соответствующим образом. Многие думают, что развитое логическое мышление — это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Однако, существуют исследования известных психологов, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Известно, что мышление человека отличается, прежде всего способностью обобщённо мыслить о предметах, явлениях и процессах окружающего мира, т.е. мыслить определёнными понятиями. Причём познание реальной действительности реализуется путём образования понятий и оперирования ими, т.е. понятие выступает — и как исходный элемент познания — и как его результат. А для того, чтобы у ребёнка как можно раньше формировалось понятийное мышление, необходимо развивать именно его логические структуры. Уже с младшего дошкольного возраста мы начинаем формировать у детей различные понятия путём чувственного познания. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаём посредством логического мышления.
Основными формами абстрактного мышления как раз и являются, в первую очередь, понятия, а также – суждения и умозаключения.
Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.
 Для успешного формирования понятий требуется развитие таких мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация. 

Абстрактное логическое мышление предполагает развитие интеллектуальной готовности дошкольника к школьному обучению в первую очередь через формирование элементарных  математических представлений. Я работаю в логопедической группе для детей с общим недоразвитием речи. У таких детей наблюдаются сенсомоторные и речевые нарушения, гиперактивность, повышенная отвлекаемость, неустойчивость внимания. Дети забывают сложные словесные конструкции, элементарную последовательность заданий. По сравнению со сверстниками у них слабо развита мелкая  моторика. Поэтому вопросы интеллектуальной готовности к школьному обучению вызывают волнения у педагогов и родителей воспитанников.

Педагогам приходится заниматься не только  коррекцией речи своих воспитанников, но и  развитием восприятия, произвольного внимания, памяти и мышления, побуждать ребенка слушать, рассматривать, запоминать, анализировать, логически мыслить. По результатам  диагностики, проводимой  в начале учебного года, делаем выборку тех детей, которые имеют недостаточно высокий уровень математического образования, для осуществления дополнительных занятий.

     Работа по организации кружка  «Занимательная математика» дает возможность развивать познавательную активность, интерес к  математике, развивать  логическое мышление. Программа кружковой работы составлена на основе методических пособий "Математика от трёх до семи" и "Игровые занимательные задачи для дошкольников", разработанные коллективом преподавателей кафедры дошкольной педагогики Российского государственного универститета им. А.И.Герцена под руководством З.А.Михайловой. Главными путями реализации программы кружковой работы являются познавательные и развивающие игры и упражнения с цифрами, знаками, геометрическими формами, самостоятельная детская деятельность, решение логических задач и головоломок, математические конкурсы, применение эффективных учебно-игровых пособий (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, модели, пособия Воскобовича, "Математический планшет" и др.), работа в рабочих тетрадях Е.В.Колесниковой "Я решаю логические задачи", "Геометрические фигуры". Дети включаются в решение простых творческих задач: отыскать, отгадать, раскрыть секрет, составить, видоизменить, установить соответствие, смоделировать, сгруппировать, выразить математическое отношение и зависимости любым доступным способом. Выполнение подобных упражнений вызывает у детей живой естественный интерес, способствует развитию самостоятельности мышления, а главное - освоению способов познания.  

Кружок проводится 1 раз в неделю длительностью 25-30 минут для детей 5-7 лет.

Цель: формирование  познавательных способностей детей старшего дошкольного возраста на основе развития логических структур мышления.

Задачи:
1.Способствовать развитию интереса к решению познавательных, творческих задач, к разнообразной интеллектуальной деятельности.

2. Способствовать развитию образного и логического мышления, умений выделять существенные признаки предметов, сравнивать, обобщать, классифицировать на математическом и жизненном материале.
3.Совершенствовать произвольное внимание, память.
3.  Развивать умение высказывать простейшие собственные суждения и умозаключения на основании приобретённых знаний.
4. Развивать стремление к творческому процессу познания и выполнению строгих действий по алгоритму познания, самовыражению в активной, интересной, содержательной деятельности.

Ожидаемые результаты:

1. Сформированы познавательные логические универсальные учебные действия в интеграции образовательных областей: «Познавательное развитие», «Социально-коммуникативное развитие», «Речевое развитие».
2. Развиты интегративные качества: осведомленный, любознательный, сообразительный, умеющий анализировать, обобщать, слушать, доказывать свою точку зрения.

Календарно-тематическое планирование работы с детьми 5-7 лет.

       Педагогическое обследование оценки основных показателей усвоения программы "Занимательная математика" проводится по методике Л.Ф.Тихомировой "Определение обобщающих понятий" и методике Э.Ф.Замбицамчене "Определение уровня умственного развития старших дошкольников".

Критерии оценки усвоения программы: «Занимательная математика» (логика для дошкольников)

Высокий уровень. Ребенок владеет основными логическими операциями. Умеет мысленно устанавливать сходства и различия предметов по существенным признакам. Способен объединять и распределять предметы по группам. Свободно оперирует обобщающими понятиями. Умеет мысленно делить целое на части и из частей формировать целое, устанавливая между ними связь. Ребенок находит закономерности в явлениях, умеет их описывать. Может при помощи суждений делать умозаключения. Способен ориентироваться в пространстве и на листе бумаги. У ребенка достаточно большой словарный запас, широкий спектр бытовых знаний. Он наблюдателен, внимателен, усидчив, заинтересован в результатах своей работы. Владеет навыками сотрудничества, умеет работать в паре и подгруппе.

Средний уровень. Ребенок владеет такими логическими операциями, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация. Умеет мысленно устанавливать сходства и различия предметов, но не всегда видит все их существенные признаки. Умеет объединять предметы в группы, но испытывает трудности в самостоятельном распределении их по группам, т.к. не всегда оперирует обобщающими понятиями. Деление целого на части и наоборот вызывает затруднения, но с помощью взрослого справляется с заданиями. Ребенок не всегда видит закономерности в явлениях, но способен составить описательный рассказ о них. Затрудняется самостоятельно делать умозаключения. Ребенок имеет достаточный словарный запас. Способен ориентироваться в пространстве и на листе бумаги. Ребенок чаще всего внимателен, наблюдателен, но не усидчив. Умеет работать в паре, но испытывает трудности при работе в подгруппах.

Низкий уровень. Ребенок не владеет такими логическими операциями, как обобщение, классификация, систематизация. Иногда может устанавливать сходство и различие предметов, но не всегда видит все их существенные признаки. Не умеет объединять предметы в группы, т. к. не оперирует обобщающими понятиями. Деление целого на части и наоборот вызывает затруднения, но с помощью взрослого справляется с заданиями. Ребенок не видит закономерности в явлениях, не способен составить описательный рассказ о них. Не способен делать умозаключения. Ребенок не имеет достаточного словарного запаса. Не способен ориентироваться в пространстве и на листе бумаги. Ребенок чаще всего невнимателен и неусидчив. Не умеет работать в паре, испытывает трудности при работе в группе.
     

Варианты диагностического обследования детей. 

«Определение обобщающих понятий» автор Л.Ф.Тихомирова.

 Ребёнку предлагается один из наборов, в каждом из которых 10 слов. 

Задание ребёнку: дать определение каждому из предлагаемых слов. 
1. Школа, больница, автобус, самолёт, сапоги, пальто, карандаш, хлебница, чашка, слива. 
2. Улей, берлога, автомобиль, троллейбус, ботинки, рубашка, ручка, маслёнка, яблоня, тарелка. 
3. Аквариум, скворечник, трамвай, теплоход, фломастер, кроссовки, тетрадь, куртка, сахарница, груша. 
На то, чтобы дать определение для каждого слова, отводится 30 секунд. За каждый правильный ответ даётся один балл. Если ответ ребёнка не совсем точен, даётся 0,5 балла. Исследователь должен быть уверен, что ребёнок знает предлагаемое слово. Только после этого его просят самостоятельно дать определение. 

Оценка результата: Максимальное количество баллов — 10, минимальное — 0. При повторном проведении исследования детям даётся 2-ой и 3-ий набор слов. 
8-10 баллов — высокий уровень развития. 
4-7 баллов — средний уровень развития. 
1-3 балла — низкий уровень развития. 

«Определение уровня умственного развития старших дошкольников» (Э.Ф.Замбицавичене)

Тест состоит из 4-ёх субтестов. 
Ø Исследование дифференциации существенных признаков предметов и явлений от несущественных, а также запаса знаний. 
Ø Исследование операций обобщения, способности выделить существенные признаки предметов. 
Ø Исследование способности устанавливать логические связи и отношения между понятиями. 
Ø Выявление умения обобщать. 
Пробы для ребёнка читаются вслух. 
Субтест №1. 
Выберите одно из слов, заключённых в скобки, которое правильно закончит начатое предложение. 
1. У сапога есть (шнурок, пряжка, подошва, ремешки, пуговица). 
2. В тёплых краях обитает (медведь, олень, волк, верблюд, тюлень). 
3. В году (24, 3, 12, 7) месяцев. 
4. Месяц зимы (сентябрь, октябрь, февраль, ноябрь, март). 
5. Самая большая птица (ворона, страус, воробей, сокол, орёл). 
6. Розы – это (фрукты, овощи, цветы, дерево). 
7. Сова всегда спит (ночью, утром, вечером, днём). 
8. Вода всегда (прозрачная, холодная, жидкая, белая, вкусная). 
9. У дерева всегда есть (листья, цветы, плоды, корень, тень). 
10. Город России – (Париж, Москва, Лондон, Варшава, Россия). 
Субтест №2. 
В каждой строке даны пять слов, из которых четыре можно объединить в одну группу и дать ей название, а одно слово к этой группе не относится. Это «лишнее» слово надо найти и назвать его. 
1. Тюльпан, лилия, ромашка, фасоль, фиалка. 
2. Река, озеро, море, мост, болото. 
3. Кукла, медвежонок, песок, мяч, лопата. 
4. Томск, Новосибирск, Москва, Новокузнецк, Кемерово. 
5. Тополь, берёза, орешник, липа, осина. 
6. Окружность, треугольник, указка, прямоугольник, квадрат. 
7. Иван, Сергей, Нестеров, Никита, Андрей. 
8. Число, плюс, минус, равно, неравно. 
9. Курица, петух, лебедь, гусь, индюк. 
10. Весёлый, быстрый, грустный, вкусный, осторожный. 
Субтест №3. 
В первом примере дана пара слов, которые находятся в определённой связи между собой. 
Для второго слова необходимо подобрать одно из пяти слов, приведённых в скобках, так, чтобы они находились в такой же связи. 
1. Огурец – овощ; 
Георгин – (сорняк, роса, садик, цветок, земля). 
2. Учитель – ученик; 
Врач – (почки, больные, палата, термометр, больница). 
3. Огород – морковь; 
Сад – (забор, скамейка, яблони, колодец, собака). 
4. Цветок – ваза; 
Птица – (клюв, чайка, гнездо, яйцо, перья). 
5. Перчатка – рука; 
Сапог – (чулки, подошва, кожа, нога, щетка). 
6. Тёмный – светлый; 
Мокрый – (солнечный, скользкий, сухой, тёплый, холодный). 
7. Часы – время; 
Термометр – (стекло, температура, кровать, больной, врач). 
8. Машина – мотор; 
Лодка – (река, моряк, болото, парус, волна). 
9. Стул – деревянный; 
Игла – (острая, тонкая, блестящая, короткая, стальная). 
10. Стол – скатерть; 
Пол – (мебель, доска, гвозди, ковёр, пыль). 
Субтест №4. 
Эти пары слов нужно назвать одним названием. 
1. Метла, лопата – 6. Шкаф, диван — 
2. Окунь, карась – 7. День, ночь — 
3. Лето, зима – 8. Слон, муравей — 
4. Огурец, помидор – 9. Июнь, июль — 
5. Сирень, шиповник — 10. Дерево, цветок — 

Оценка результатов тестов. 
 За правильный ответ после первой попытки– 1 балл. Если ответ неверный, предлагается подумать. За правильный ответ после второй попытки – 0,5 балла. 
 Максимальное количество баллов, которое может набрать ребёнок – 40. 
32 - 40 баллов — высокий уровень развития. 
20 - 31 балл — средний уровень развития. 
1 - 19,5 балла — низкий уровень развития. 

     Педагогическое обследование  "Определение уровня умственного развития старших дошкольников проводится по методикам Л.Ф.Тихомировой и  Э.Ф.Замбицамчене ".

 Список использованной литературы.
1. «Давайте поиграем» — математические игры для детей. Под редакцией Столяра А.А. Москва, 1991г.
2. «Математика от трёх до шести» — программа. Составили: Михайлова З.А., Иоффе Э.Н., «Детство – пресс», 1992г.
3. Михайлова З.А. «Игровые задачи для дошкольников».
4. Никитин Б.П. «Ступеньки творчества или развивающие игры»
5. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. «Логика и математика для дошкольников» — пособие. Санкт – Петербург, «Детство – пресс»,2002г.
6. Ткаченко Т.А. «Упражнения для развития словесно – логического мышления»
7. Тихомирова Л.Ф. «Упражнения на каждый день». Ярославль, А.Р., 2000г.
8.  Тихомирова Л.Ф. «Логика». Ярославль, А.Р., 2000г.
9. Л.Г.Петерсон, Е. Е. Кочемасова "Игралочка". Москва, 2003г.  

 Приложение

 Игровая обучающая ситуация « Путешествие в страну Геометрию».

Дидактические задачи:

-закреплять знания о геометрических фигурах ( «Познание»);.

-закреплять умения составлять задачи по картинкам и решать их («Познание»);

-практическое овладение детьми нормами речи («Коммуникация»);

-развивать навыки взаимодействия детей друг с другом («Социализация»);

-развивать двигательную активность детей («Физическая культура»).

Воспитательные задачи:

-воспитывать интерес к познавательной деятельности;

-воспитывать умение слушать  и выполнять работу самостоятельно;

-развивать активность.

Материалы и оборудование:

геометрические фигуры, картинки для составления задач, цифры, знаки неравенства, картина с изображением лесной полянки, картинки животных, запись стихов на диске, запись музыки для физкультминутки,  письмо от «Кубарика».

Логика образовательной деятельности:

Воспитатель сообщает детям, что получено письмо от знакомого им всем Кубарика из страны Геометрии, читает письмо: «Дорогие  ребята, я шлю вам большой привет, а еще сюрприз. Вы скоро пойдете в школу, и мне очень хочется узнать, как вы готовы к школе. Если вы пойдете по стрелкам, выполняя задания, то обязательно найдете мой сюрприз.

Ваш Кубарик.»

1 задание.

-Узнай фигуру (овал)

-На фигуре лежит карточка с заданием – назови четные числа до 20, если верно назвали, то услышите стихотворение об этой фигуре.

2 задание.

-Назови фигуру (круг)

-Придумай задачу по картинке и реши ее, если ответ верен, то услышишь подтверждение стихотворением о круге.

3 задание.

-Узнай фигуру (треугольник).

-Размести зверушек на полянке правильно и услышишь стихотворение о треугольнике.

4 задание.

-Назовите фигуру (овал).

-Поставь знаки неравенства и равенства правильно

4 5, 8 9, 4 4, 7 3, 5 6 и услышишь стихотворение об овале.

5 задание.

-Следующую фигуру узнаем, когда пройдем лабиринт.

В середине лабиринта сюрприз - шоколадки  прямоугольной формы.

Загадка о прямоугольнике.

Рефлексия

-Как нас запутал «Кубарик»?

-Что понравилось?

Примечание: задания читают дети, во время ходьбы по стрелкам, ведущие- дети всегда  меняются.

Итоговая обучающая ситуация «Кубарик  спешит на помощь»

в  подготовительной к школе группе

Дидактические задачи

«Познание»

-Закреплять знания детей о количественном счете.

-Закреплять умения ориентироваться в пространстве.

-Продолжать закреплять знания о живой природе.

-Закреплять умения решать задачи.

«Коммуникация»

-Практическое овладение детьми нормами речи.

-Развивать навыки взаимодействия детей друг с другом.

-Активизировать словарь детей

Слева, справа, прямо, внизу, сверху, задача, решение, загадка.

Воспитательные задачи

-Воспитывать интерес к познавательной деятельности.

-Воспитывать умение слушать и  выполнять работу самостоятельно.

Материал и оборудование

Панно с изображение лесной полянки, лягушка-игрушка, клубочек, шапочка зайца, забор,  изображение зайцев за забором, болото из зеленой ткани, тетради по математике Колесниковой и карандаши.

Логика образовательной деятельности:

1. Дидактическая игра «Угадай на что похоже?»

Детям предлагается внимательно посмотреть на свои картинки, подумать: на какую геометрическую фигуру ваш предмет похож и найдите свое место за столом.

/пока  дети ищут сходство между геометрической формой и формой предмета и садятся на свои места звенит колокольчик, неожиданно появляется Кубарик грустный-грустный, с темным конвертом в руках, на конверте портрет Бабы-Яги/

Кубарик объясняет причину своего грустного настроения: он спешил к ребятам сегодня, чтобы поздравить с окончанием учебного года, готовил поздравления,  подарки. Но злая Баба Яга их утащила. Кубарик просит помощи у детей: вернуть подарки, помочь ему в беде.

2.«Путешествие к Бабе Яге»

/ звучит музыка, дети встают со стульев и отправляются к опушке леса/

- Ребята, посмотрите зайчик, такой пушистый, да он кого-то ищет. Зайка ты кого ищешь?

Зайка

Я со своими друзьями  играл в прятки, досчитал до 5, они спрятались, а я их найти не могу. Помоги найти моих друзей.

Дети

Да вон они за забором спрятались, одни ушки торчат.

Зайка

А сколько их там  спряталось? Помогите сосчитать? И сколько нас всего играло в прятки?

/ дети считают ушки, уточняют, что у одного зайчика их два/

Дети

- 8 ушек, значит, четыре зайчика спрятались за забором. А всего пять зайчиков играло в прятки.

Зайчик

- А как вы узнали?

- давайте, ребята, поможем зайчику ответить на этот вопрос, составим задачу.

Был 1 зайчик да еще 4 спряталось за забором, сколько всего ? Пять.

/ дети записывают решение задачи с помощью цифр и знаков/

Зайчик

- Молодцы, ребята! За то, что вы умеете так хорошо решать такие трудные задачи, я подарю вам волшебный клубочек. Куда он покатится, туда и вы ступайте.

/зайчик катнул клубочек, он покатился к лесу, звучит музыка,  дети идут за ним/

-Посмотрите,  ребята,  клубочек привел нас на опушку леса.

Панно с изображением лесной полянки расположено на стене.

Вопросы:

- Кто сидит в левом верхнем углу?

- Кто сидит внизу?.

- Где находится лиса?

- Кто бежит в правом нижнем углу?

- Что изображено в центре лесной полянки?

Воспитатель обращает внимание на корзинку в лапах лисы, в корзинке у нее записка, в которой лежит схема дальнейшего пути,   и  имя того, кто ждет ребят.

Загадка о лягушке

Не зверь, и не птица,  всего боится.

Половит мух – и в воду – плюх!

Дети приходят на лесное озеро, где их встречает царевна-лягушка со стрелкой. Стрела должна указать, где находится избушка бабы Яги. Но отдаст она ее ребятам в том случае, если они выполнят задания в тетрадях. Дети садятся  и выполняют задание ( стр. 31 тетрадь )

Лягушка отдает стрелу, она показывает , в каком направлении надо идти к избушке Бабы Яги. Дети подходят к избушке,  дразнят ее, пытаясь выманить из избушки. Баба Яга выходит, просит ребят развеселить ее, тогда она отдаст подарки. Все пляшут, Баба Яга отдает подарки.

Рефлексия

- Что интересного было в нашем путешествии?

- Где мы сегодня побывали?