Методическая разработка на тему: «Равенство - неравенство»
учебно-методическое пособие по математике (младшая группа) на тему

    Методическая разработка на тему: «Равенство - неравенство»

        В своей работе  на усвоение детьми отношений «равенство» и «не равенство» ,я пользуюсь изготовленными самостоятельно двухстрочными карточками и наборами  « Учусь считать».                                                                                                                                      Со второй младшей группе у детей формируются разнообразные практические действия с совокупностями однородных и разнородных предметов. Они направлены на усвоение детьми отношений «равенство» и «неравенство». Обучение в этот период характеризуется формированием количественных представлений, отражаемых в устной речи, так называемый «до числовой» период.
       В процессе обучения у детей 3 лет формируется представление о предметных разно численных совокупностях: один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.
      Такой подход является подготовкой детей к формированию  представлений об отношениях «равенство» и «неравенство» и  включает:
а) овладение умением сравнивать совокупности предметов путем  непосредственного сопоставления элементов «один к одному» (т. е.  фактически умение устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами);
б) определение равно численности и не равно численности множеств;
в) овладение приемами наложения и приложения;
г) понимание независимости количества (в пределах 5) от способа расположения предметов в пространстве, формирование представлений об инвариантности   (неизменности)  этого количества;
д) воспроизведение множества предметов, движений, звуков (за- данном в образце количеством 1—5);
е) установление равенства и неравенства количества предметов. Освоение отношений равенства и неравенства (поровну, больше, меньше) способом поэлементного сопоставления является непосредственной подготовкой к овладению счетом.
В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.
Одной из главных задач в обучении детей второй младшей группы является освоение ими практических приемов взаимного сопоставления элементов одного множества с элементами другого, поэлементного сравнения множеств конкретных предметов путем наложения одного на другое, а также поэлементного приложения одного множества к другому. Дети овладевают при этом умением определять численность множества и выражать ее с помощью слов,  отражающих количественные отношения.
Формирование у детей представлений об отношениях «равенства» и «неравенства» начинается с обучения их умению определять равно численность множества и отражать это в речи: столько, В сколько; столько же, сколько и; поровну, одинаково по количеству. В Затем дети овладевают умением выявлять не равно численность  множеств: больше, меньше; меньше, чем. В дальнейшем с целью В закрепления знаний дети упражняются в установлении и определении   равенства   и   неравенства   в   разнообразных   игровых и
 бытовых условиях.
Для  обучения  детей  этому  приему  установления соответствия  используются карточки с нарисованными полосами. Предметы  из набора «Учись считать» располагаются в ряд. На предметы ставятся мелкие предметы (раздаточный материал) или накладываются силуэты предметов.
     Воспитатель берет предметы и, действуя правой рукой слева направо, последовательно накладывает их на каждый из изображенных элементов и т. Д

 Предметы ставятся (накладываются) так, чтобы положенное на карточках не закрывалось полностью. Это необходимо для усвоения смысла, сравнения, развития элементов самоконтроля.
При показе способа наложения следует обращать внимание детей на необходимость при выполнении задания соблюдать направление слева направо, раскладывать предметы правой рукой, одновременно придерживая карточку левой. Такой способ действий закрепляется в многократных самостоятельно выполняемых детьми действиях с раздаточным материалом.
За усвоением понятий «столько же», «столько, сколько» следует задать детям вопрос «поскольку...?». Ответ «поровну...» подчеркивает обобщение предметов по количеству независимо от их качественных и пространственных признаков. Первичное чувственное представление о соответствии элементов двух множеств и способах его установления формируется  под влиянием обучения: показа практического действия в сочетании со словом, выполнения его детьми. В дальнейшем дети могут  выполнять задание лишь на основе словесной инструкции (взять столько же). Переход к выполнению задания по чисто словесной инструкции осуществляется постепенно.
Усвоение приемов наложения и приложения способствует тому, что внимание детей все более отвлекается от самих предметов  и фиксируется на отношениях «равенства» и «неравенства».
Сравнение групп по численности сопровождается выявлением  признаков предметов. От сравнения предметов одного вида (красные  и синие квадраты) следует переходить к сравнению не только по  предметному, но и пространственному признаку (верхняя и нижняя  полоски, справа и слева).
В таких разнообразных упражнениях предметы одного вида 1 могут быть представлены в разных количествах (поровну, больше, 1 меньше), что способствует формированию у детей обобщенных  представлений.                      С этой целью берутся две группы предметов, геометрических фигур в небольших количествах (3—5). Они располагаются линейно, один элемент под другим (круги, квадраты). После сравнения педагог берет одну из совокупностей (круги), раскладывает их здесь же, на плоскости, придав им другую форму (по кругу, группой). Предлагает детям определить, изменилось ли количество предметов или их по-прежнему столько же. В обобщении педагог подчеркивает неизменность количества мячей, так как ничего не добавлялось и не убиралось. На следующих занятиях воспитатель предлагает детям найти и показать столько же предметов (линейное расположение сравнивается с фигурным и наоборот). Используются предметы различного размера, цвета. В равенстве совокупностей дети убеждаются путем приведения предметов, фигур во взаимно однозначное соответствие (наложение, приложение, составление пар).
Это способствует формированию умения применять усвоенные ранее способы сравнения в новых для детей ситуациях. С этой целью необходимо использовать на занятиях съемный дидактический материал (фланелеграф, магнитную доску).
Овладение детьми умением сравнивать предметы поэлементно делает возможным обучение самостоятельному воспроизведению их по образцу. Даются задания: принести столько же карандашей, сколько кукол сидит за столом; на каждый звук положить перед собой предмет; прослушать звуки и положить столько же предметов; поклониться каждому мишке; прослушать звуки и воспроизвести их в том же количестве. Дети на чувственной основе определяют количество звуков, движений в пределах 5 и вполне правильно воспроизводят их. Так устанавливается взаимно однозначное соответствие между количеством игрушек и количеством производимых движений или звуков. Соотнося каждое движение, звук со зрительно воспринимаемыми, предметами, дети учатся одновременно и обобщению множеств по количеству. Воспитатель обращается к ребенку: «Ты постучал много раз, столько же, сколько здесь картинок». Или: «Ты постучал столько раз, сколько стоит петушков. Покажи картинку, где столько предметов, сколько раз я постучала». Подобные упражнения подводят детей к пониманию того, что множества различны как по своему характеру, так и по численности.
Итак, в младшем дошкольном возрасте, в до числовой период  обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные ,количественные признаки множеств предметов, видеть общность и  различия в предметах по выделенным признакам.  В этом очень помогают  двухстрочные карточки и наборы «Учусь считать».