Методика преподавания математики
план-конспект занятия по математике на тему

   МЕТОДИКА   МАТЕМАТИКИ      

ИСТОРИЯ          ВОЗНИКНОВЕНИЯ       МАТЕМАТИКИ                      

Это произошло из потребности общества. Число прошло несколько стадий развития: 1. стадия качества предметов; 2. стадия ручного счёта – пальцы рук и ног (человеческий организм – стал счётным механизмом); 3. стадия группового счёта – предметы объединились в стандартные группы; 4. стадия узловых чисел – одна группа товаров стала более значимой, на неё меняли всё – эти товары выполняли функцию денег. Это стало не удобно, так появилось первое число. Числа возникали не по порядку, а узлами. Появилась необходимость в промежуточных числах. Числовой ряд долго ограничивался числом 7.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЦИФРЫ – цифра возникла позднее письменности и числа: 1) натуральные рисунки (трудности в технике рисования); 2) схемы предметов; 3) первая нумерация (клинопись), н-р:1 треуг. – 1, 2 треуг. – 2 и т.д.; трудности – громоское число; 4)алфавитная нумерация – придумали братья Кирилл и Мифодий, путали буквы и цифры, усовершенствовали – цифра обозначалась первой буквой от её названия; 5) в западно-европейских странах, римская нумерация, л -50, с-100, д – 500, м – 1000;

ПРАВИЛА НУМЕРАЦИИ – если низший знак стоит перед высшим его нужно вычитать и наоборот; 6) арабская нумерация (учёный Махамед) – 9 знаков и ноль, слово «цифра» арабское, название цифр из написания по количеству углов, н-р: 1 (один угол) и т. д.

ОБЩИЕ ДИДАКТИЧНСКМЕ ПРИНЦИПЫ:

1. Принцип индивидуального подхода: а) мнимые вундеркинды – дети, родители которых завышают их возможности, нужен контакт с родителями; б) настоящие вундеркинды – им нужны более сложные задания; в) дети, не справляющиеся с программой – знать почему: 1) дети из неблагополучных семей – контакт с ребёнком; 2) ослабленные, больные дети – отдельная программа; 3) дети (родители инвалиды) – работа над тем органом, который не действует у родителей; 4) умственно-отсталые дети (консультации с врачом), что ребёнок может, то и развивать.

ПРИНЦИП РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ для овладения умениями и навыками, необходимо пройти несколько этапов: 1) этап развёрнутых действий (действия контролируются сознанием); 2) этап сокращённых действий; 3) этап внутренней речи – сначала действия потом речь; 4) этап громкой речи – речь потом действие;

ПРИНЦИП  ПОВТОРНОСТИ – К. Д. Ушинский – «Не повторяющего учителя можно сравнить с пьяным возницей, который всё гонит вперёд, не оглядываясь назад, и в результате привозит, пустую телегу, хвастаясь лишь тем, что проделал большой путь;

ПРИНЦИП НАГЛЯДНОСТИ – использование наглядного материла, соблюдение всех норм и правил;

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОСПРИЯТИЯ МАТЕМАТИКИ:

Время ребёнок начинает воспринимать с рождения. С 3-х лет ребёнок начинает интересоваться временем: а) абстрактность времени, б) текучесть времени, в) необратимость времени. Всё дошкольное детство дети путают понятия: вчера, сегодня, завтра. Лучше всего знакомить детей с временными понятиями, при помощи плоскостного материала. К концу каждой возрастной группы дети воспринимают возрастные отрезки с точностью до получаса.

ВОСПРИЯТИЕ ПРОСТРАНСТВА – до 1,5 – 2 лет чувственное восприятие, с 3-х лет ребёнок должен часто слышать наз. пространственных ориентировок. Правую и левую руки связывают с конкретными действиями, н-р: в правой руке мы держим ложку, а в левой руке хлеб и т. д. Следим за стандартными направлениями слево-направо. Нужно видеть мнимых и настоящих левшей. Стандартное направление пригодиться в школе при обучении письму. До 4-х лет идёт ориентировка на себе, т.е. верх, где голова; с 5-ти лет ориентировка от себя: стол впереди меня, при знакомстве с ориентировкой воспитатель должен стоять также как дети, не допуская расположения в  кругу, и напротив друг друга.

ВОСПРИЯТИЕ ЧИСЛА – число начинают воспринимать в 1,5 года, связывают с величиной в три года. Ребёнок начинает называть числа, обычно не по порядку. Соотносить числительное с предметом, только на 5-ом году жизни. В 2 года ребёнок воспринимает множество, но только отдельные его части,3,5 – видит границы множества, к 4-ом годам  видит, и границы и отдельные части множества. С 5-ти лет начинается обучение счёту. Нет числительного «раз», только «один» (объяснить родителям). К концу дошкольного возраста ребёнок должен считать до 20-ти и десятками до 100.

ВОСПРИЯТИЕ ВЕСА – первое к трём годам, нужно показать, что не всё большое тяжёлое. Чувство веса формируется на основе упражнений, в подг. гр. знакомят с мерой изменении веса.

ВОСПРИЯТИЕ ФОРМЫ – доступно с 1,5 лет, в два года вместо формы воспринимается предмет, в 2,5 сравнивают форму с предметом, в три года правильно воспринимают формы. К концу дошкольного возраста ребенок знает все основные формы (мног. до 8-ми углов).

ВОСПРИЯТИЕ ВЕЛИЧИНЫ – величина доступна с 1,5 лет. Ориентируется ребёнок на контрасте роста, на одежду и манеру поведения. К 4-рём годам воспринимает различие в величине, если контраст не менее 6-7 см., к 5-ти годам контраст снижен до 2-х см., к концу дошкольного детства, взрослые знакомят детей с изменениями линейки.

ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАНЯТИЙ ПО МАТИМАТИКЕ В Д/С:

Речь воспитателя соответствует общим требованиям: 1) математические  термины произносятся, так как это положено в д/с; 2)эмоциональность речи: а) правильное речевое дыхание – речь произносится при выдохе (так эмоциональнее), упр. «33 Егорки», норма для детей – 10 Егорок; б)темп речи – основное упражнение «Речь подсчёт»; в) логические паузы – остановка на месте напряжения; г) сила голоса – для постановки силы голоса, используется четверостишия; 3) последовательность речи, не используются сказочные слова и действия; 4) следование нормам орфографии – нормы литературного произношения; 5) чёткое произношение всех звуков – хорошая дикция, исп. скороговорок.

ВИДЫ ЗАНЯТИЙ ПО МАТИМАТИКЕ:

СТАНДАРТНЫЕ: а) занятия посвященные нов. материалу, проводятся один раз в квартал; б) итоговое – полностью на закрепление, один раз в квартал; в) комбинированное.

НЕСТАНДАРТНЫЕ: а) по сказке, н-р, 2мл. гр.: «Помоги красной шапочке», ср.гр.: «В гостях у бабы-яги», ст., подг. гр.; «Чип и Деил спешат на помощь»; б) на реальной основе: 2 мл. гр.: «Мы идём на прогулку», ср. гр.: «К нам приехал театр», ст., подг. гр.: «Мы идём в цирк!»; в) занятия с использованием дидак. Игр; г) развивающие игры по книге Никитина; д) занятия на компьютерах; е) занятия на логику; ж) комбинированные;

ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ЗАНЯТИЙ:

СТАНДАРТНЫЕ:

2 мл. гр.: 15 мин., ср.гр.: 15-20 мин., ст. гр.: 20-25 мин., подг. гр.: 1 зан. до 25 мин.

НЕСТАНДАРТНЫЕ:

2 мл. гр.: 30 мин., ср. гр.: до 40 мин., ст. гр.:40-45 мин., подг. гр.: до 1 часа.

Летом занятия не проводятся, начало учебного года по плану д/с. Занятия по математике не всегда проводятся первыми, в понедельник и пятницу не проводятся.

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ:

ЦИФРА: знак, обозначающий число на письме.

МНОЖЕСТВО: это совокупность предметов или явлений представляющих собой единое целое, бывают: а)одушевлённые; б) неодушевлённые; в) однородные; г) разнородные;

СЧЁТ: это установление взаимозначимого соответствия между числами натурального ряда, и предметами множеств, бывают: а) количественные – показывают, количество предмета в ряду; б) порядковые – показывают, на место предмета в ряду;

СВЯЗИ МЕЖДУ ЧИСЛАМИ: показывает, какое число больше, какое меньше, и какое за каким следует, например: 5 больше 4.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЧИСЛАМИ: показывает, на сколько больше число, больше меньшего, и меньше большего.

2 МЛ. ГР., РАЗДЕЛ «КОЛИЧЕСТВО» ПРОГРАМ. МАТЕРИАЛ:

1. Учить составлять множества из отдельных предметов, и видеть из множества отдельные предметы;

2. Учить находить много и один в окружающей жизни: а) находить много и один в узком пространстве, и на столе перед собой; б) находить много и один в специально созданной обстановке; в) находить много и один в  окружающей жизни.

3. Учить сравнивать две группы множеств, пользуясь приёмами наложения  и приложения, устанавливая равенство этих групп.

4. Учить воспринимать на слух количество звуков в приделах 5-ти.

5. Различать математическую речь (много, один, мало, ниодного, поровну, сколько, столько же).

4 ЗАДАЧА: решается в течение всего года, в конце занятий. Даются задания: поставить перед собой столько предметов, сколько услышал звуков (исп. любой ударный инструмент) паузы между ударами, зависят от действия детей. К концу года пауза сокращается до 1с., это время, за которое средний ребёнок может поставить перед собой игрушку.

3 ЗАДАЧА: основа – поручения в  свободной деятельности, н-р: «Найти много игрушек в игровом уголке, шкафу, на верхней полке от окна, (сложнее найти нужное количество в группе).

2 ЗАДАЧА: проводится 2-4 занятия.

1 ЗАНЯТИЕ: у воспитателя и  детей по 2 карточки разного цвета – синяя и красная. ХОД: воспитатель показывает картинки: «Какого цвета?» Располагает картинки друг под другом: «Где лежит красная картинка?» - вверху. «Где синяя?» - внизу. «Сколько ёлочек у меня в руках, грибов?» ЗАДАНИЕ: Положит много грибов на красную полоску. Сколько грибов на красной полоске? На какой полоске лежит одна ёлочка? Где лежит много грибов? Дети выполняют задания на раздаточном материале. 2 ЗАНЯТИЕ: другие игрушки, полоски меняем местами. 3 ЗАНЯТИЕ: другие игрушки, полоски расположены, рядом: красная и синяя. 4 ЗАНЯТИЕ: меняем полоски местами.

Проводится два занятия: 1ЗАНЯТИЕ: 6 столов, 1ст. – одна игрушка, 2ст. – 5 игрушек, 3ст.- 1 игрушка, 4ст. – 5игрушек, 5ст. – 1игрушка, 6ст.- 5игрушек, игрушки разного цвета, можно поставить седьмой пустой стол. 1ЧАСТЬ: по очереди открываем столы, с вопросами: Что (кто) это? Сколько игрушек? 7 стол – ни одной игрушки. 2ЧАСТЬ: Найди и принеси, для разнообразия, варианты: игрушки, предметы, окружение детей, дети могут давать задания сами, нужно, чтобы игрушки дети находили именно в группе. Можно собрать все игрушки, на 7 столе: Сколько игрушек на столе? – много. Как получилось много игрушек? 2 ЗАНЯТИЕ: три стола: на 1ст. и 5ст. игрушки, всё остальное также.

1ЗАДАЧА: проводится 1,2 занятия. Дети делятся на подгруппы. Наглядный материал по приёму «один и много», по количеству детей в группе. ХОД: воспитатель, вносит поднос, на, котором много ручек. Воспитатель: «Что у меня в руках? Сколько ручек на подносе? А сколько подносов я принесла? Ручки хотят с вами поиграть. Сейчас каждый из вас возьмёт по одной ручке, (начинается индивидуальная работа). Каждому ребёнку: Сколько ручек ты взял? Даём детям поиграть, ручки разных цветов. А сейчас, сколько ручек на подносе? (ни одной). Как получилось, что не осталось ни одной ручки? ВЫВОД: каждый ребёнок взял по одной, и не осталось ни одной!  Затем воспитатель собирает ручки. Сколько ручек положил, каждый ребёнок? Сколько стало ручек на подносе? Как получилось, что их стало много? ВЫВОД: каждый ребёнок положил по одной, и их стало много!

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ:

 ЧИСЛО: это количественный показатель множества;

НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД: это определённая последовательность чисел;

ФОРМА: это характерное свойство предмета;

2 МЛ. ГР., ОРИЕНТИРОВКА В ПРОСТРАНСТВЕ:

Познакомить с понятием «вверх», «вниз», «назад», «влево», «вправо», «вперёд».

МЕТОДЫ РАБОТЫ: воспитатель должен соблюдать условия: 1) нельзя находиться напротив детей; 2) нельзя ставить детей в круг (только в ряд); тренировка в ориентировке в пространстве, часто идёт в свободной деятельности. В течении года, воспитатель должен, как можно часто называть направления. Первые полгода работа идёт на самом ребёнке, т.е. вверх, там, где голова, низ, там,  где ноги, вперёд, там, где грудь, назад, там, где спина. В правой руке мы держим ложку, в левой руке хлеб. Закрепляется путём упражнений: н-р, поднимите руки вверх, если дети понимают, они выполняют. С середины года используется кукла, это серия дидактических игр (действия с куклой). К концу года ребёнок должен хорошо знать 4-ре понятия: вверх- вниз, вперёд – назад. Нужно показать ассиметрию, н-р: возьмись правой рукой за левое ухо.

ВЕЛИЧИНА, 2 МЛ. ГР.:

Учить сравнивать попарно предметы, по всем параметрам, выражая результаты сравнения словами. Например: длиннее, короче, одинаковые по длине; широкий, узкий, одинаковые по ширине; толстый, тонкий, одинаковые по толщине; больше, меньше, одинаковые по ширине;

МЕТОДИКА: на каждое понятие проводится 4 занятия. 1 зан.: у воспитателя и у детей, по две палочки разного цвета, и разной длины, контраст, у воспитателя длиннее на  5см. Какого цвета палочки? Где лежит зелёная? Где лежит красная? Чем ещё отличаются полоски? Воспитатель медленно проводит указкой по длинной полоске, не мене одного раза. Называет параметры, затем быстро проводит по короткой полоске. Какая по длине зелёная полоска? Какая красная? Что можно сказать, о длине зелёной и красной полосок? ( Зелёная длинная, а красная короткая.)

2 ЗАНЯТИЕ: Полоски разные по цвету, одинаковые по длине, всё остальное также.

3 ЗАНЯТИЕ: одинакового цвета, одинаковая длина.

4 ЗАНЯТИЕ: одинакового цвета, разные по длине. Во второй части каждого занятия, дети работают с раздаточным материалом. При сравнении ширины располагают по одинаковой длине, но по разной ширине. Можно использовать предметы, где высота характерное качество, н-р: башня. При знакомстве с шириной используется набор столбиков разной толщины, можно использовать, шит с отверстиями разного диаметра.

НАЛОЖЕНИЕ: ЦЕЛЬ – узнать поровну предметов в группе, или нет, проводится 2-4 занятия.

1ЗАНЯТИЕ: у воспитатели и у детей, картинки (размер – пол альбомного листа), на них наклеено, или нарисовано: предметы в пределах 5-ти, и свободная группа предметов, в пределах 10-ти.

ХОД ЗАНЯТИЯ: сколько предметов у меня на картинке, сколько грибов у меня в руках? Под каждой ёлочкой, должен расти грибок. Как узнать хватит нам грибов, или нет? Воспитатель показывает приём наложения. По сколько ёлочек, и грибов? (ответы: поровну, столько же сколько грибов). Задание дети выполняют у себя на картинке.

2 ЗАНЯТИЕ: на картинке 4 предмета, а в розетке 5. Даётся понятие «зайчиков» и «морковок». Морковок больше, чем зайчиков.

3 ЗАНЯТИЕ: на картинке 5 предметов, в розетке 4, задание наоборот.

4 ЗАНЯТИЕ: на закрепление.

ПРИЛОЖЕНИЕ. ЦЕЛЬ: знакомство идёт от наложения, другая картинка. Сначала проводим наложение, потом воспитатель показывает приём «приложения». Количество и методика та же, использование вспомогательного материала раздаточного и наглядного.

ОШИБКИ ПРИ ЗНАКОМТСВЕ С НАЛОЖЕНИЕМ:

1. действие левой рукой с право налево;
2. 2-мя руками от центра в стороны;
3. Накладывание в промежутках;
4. Накладывание лишних предметов;
5. Окантовка;

ФОРМА 2 МЛ. ГРУППА:

ЗАДАЧИ:

1. Познакомить с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник.
2. Научить сравнивать их с визуально двигательным путём.

МЕТОЛИКА: в сентябре узнавание фигур, детьми путём поручений. В октябре организация занятий.

1 ЗАНЯТИЕ: у воспитателя и детей, круг и квадрат, одинаковые по величине и цвету. Воспитатель: что у меня в руках? Воспитатель проводит пальцем, по контуру, показывает стороны и углы, затем дети делают тоже самое. Потом воспитатель проводит  ладонью по плоскости фигуры, и дети тоже. Воспитатель пытается катать квадрат по столу, не катается, потому что у него есть углы, дети повторяют.

2 ЗАНЯТИЕ: та же работа с кругом, только он катается, и углов у него нет.

3 ЗАНЯТИЕ: круг, методика та же.

4 ЗАНЯТИЕ: треугольник, методика та же, треугольник и квадрат, методика та же. В оставшееся время дид. игры, желательно по теме: а) «Найди такую же», «Автобус», «Самолёт», «Пароход», «Поезд».

НАПРИМЕР, в трёх местах группы, геометрические фигуры, у детей маленькие билеты на автобус, нужно попасть в свой автобус, постепенно большие фигуры меняются местами.

«МАГАЗИН», товары, ярко выраженной формы (мячи, тарелки и т.д.), у ребёнка вместо денег, чек – геометрическая фигура.

ОРИЕТИРОВКА ВО ВРЕМЕНИ: познакомить с понятиями «утро-вечер», «день-ночь». МЕТОДИКА: в течение года, называем части суток, к середине октября желательно установить связь, между отдельными режимными моментами, и частями суток, например: гимнастика – утром, занятия – днём, и нельзя использовать, повторные режимные моменты. С ноября – занятия: 1 ЗАНЯТИЕ: у воспитателя, 4 картинки, где изображена деятельность детей в разные части суток. Идёт подробная беседа о каждой картинке. Заканчиваем занятие – игрой: «Когда, это бывает?» 2 ЗАНЯТИЕ: одинаковые картинки у воспитателя и детей, вначале, игра: «Найди, такую же», а затем воспитетль, рассказывает о части суток, а дети поднимают нужную картинку. 3 ЗАНЯТИЕ: картинки, только у воспитателя, воспитатель показывает, а дети, или ребёнок, что в эту часть суток происходит. 4 ЗАНЯТИЕ: картинка, только у воспитателя, он устно называет часть суток, н-р: утро, а дети, или ребёнок, рассказывает о нём, и находит у воспитателя нужную картинку. Оставшаяся часть года – на игровую деятельность: «Когда, это бывает?» - используется для связи между частями  занятий.

СР. ГР. – КОЛИЧЕСТВО И СЧЁТ:

ПРОГРАММНЫЙ МАТЕРИАЛ:

1. Познакомить детей со счётом в пределах «5-ти», пользуясь приёмами правильного счёта, начинаем счёт слева на право, с числительного «1», указывать на каждый сосчитываемый предмет, согласовывать числительные и существительные  в роде, числе и падеже, именовать только последнее итоговое число,  делая круговой жест рукой.
2. Показать, что число не зависит от: а) величины предмета;

б) расположения предметов; в) расстояния между предметами;

3. Познакомить с порядковым счётом в пределах 5-ти;

4. Познакомить с отсчитыванием в пределах 5-ти;

5. Продолжаем развивать математическую речь;

6. Познакомить с цифрами в пределах 5-ти;

ТЕМА: «Число не зависит от пространственного расположения».

ЗНАКОМСТВО С ПОРЯДКОВЫМ СЧЁТОМ  В ДЕТСКОМ САДУ:

Показать отличие порядкового счёта от количественного:

1. Другое звучание числительных;
2. Отсутствие кругового жеста и итогового числа;
3. Порядок счёта, показывается на месте в ряду. Проводится 2-3

занятия сразу, н-р: среда, четверг. 1ЗАН. – игра «Разведчики»:

воспитатель, готовит пять одинаковых коробок, в одной из них

шарик. Говорит: «Мы сегодня дети, с вами будем разведчиками,

будем искать шарик в коробочке. Вопросы: Как его найти? Как

будем считать? Дети отвечают. Если неверно, воспитатель исправляет, нужно по-другому, показывает. Вызывает ребёнка, найти две одинаковые коробочки (затем происходит напоминание: во второй коробочке справа). ЗАДАНИЕ: шарик лежит во второй  коробочке справа. Давайте попробуем посчитать с другой стороны. Когда счёт по порядку, нужно называть с которой стороны он начинается. 2 ЗАН. – игра «Светофор», готовим три прямоугольника, с одной стороны, чёрный, с другой цвета светофора. Они лежат перед детьми, чёрным цветом вверх, задание: переверните первый слева треугольник, какой цвет зажгли? Что он обозначает? А сейчас переверните третий сверху и т. д. На остальных занятиях задания даются в двух частях. Перед детьми пять кружочков, 2-х цветов, черные с обратной стороны, с лицевой – красные. Зажигаем фонарик: третий слева. Потом индивидуальная работа с детьми. Стоит шеренга из пяти человек, с одной стороны стоит воспитатель.

СТ. ГР. – 1) счёт в пределах 10-ти; 2) два числа сразу (дать флажки 2-му и 6-му ребёнку слева); 3) связь порядкового счёта с ориентировкой в пространстве, н-р: положить перед собой  10-ть разных кружочков, славой стороны стола, чтобы 5-тый сверху был красный; 4) использовать порядковый счёт в быту, н-р: поход в театр, кино, экскурсия,

ПОДГ. ГР. – 1) счёт в пределах 20-ти, сразу даются два множества, проводится игра «Перебежчики», группа детей из 10 человек, стоит не менее, чем через 10 метров, стоит вторая группа, и говорит первой: «Нас десять», и перебегает и т. д. Игру лучше проводить на улице.

ОБУЧЕНИЕ СЧЁТУ В СРЕДНЕЙ ГРУППЕ:

- счёт, это называние числительных по порядку; -  результат счёта называние итогового числа. Дети обычно путают процесс и результат, поэтому знакомство со счётом разделено на три этапа:

1 ЭТАП, ЦЕЛЬ: познакомить с итоговым  числом, на основе счёта воспитателя, пассивно познакомить с образованием числа, по формуле: «н» + , - 1, проводится два занятия. 1 ЗАН. – воспитатель на доске сверху рисует, одну ёлочку, вопрос: «Сколько ёлочек на доске?» Два грибка, сколько грибков? Как вы узнали? Даётся первый образец счёта: грибка два – всего два. Сколько ёлочек, а сколько грибков? Чего больше, почему?, ответы детей, потому что их два. Чего меньше, почему? Какое число больше, какое меньше, н-р: рисуем две ёлочки, сколько стало ёлочек? Давайте проверим, считаем:  одна, две, всего две.

Рисуем два грибка. Вопросы: поскольку стало ёлочек и грибков, три варианта детских ответов: поровну, по два, ёлочек столько же сколько, грибков. Рисуем  две ёлочки и один гриб, вопросы: сколько стало грибов, сколько ёлочек? Чего меньше, чего больше? Какое число больше, какое меньше? Предложить детям купить какую-нибудь игрушку. На доске, две ёлочки и три гриба. Сколько стало ёлочек? Как получилось две ёлочки? Сколько стало грибов? Чего больше, чего меньше? Какое число больше, какое меньше? Что нужно сделать, чтобы предметов  стало поровну? Ответ детей: купить гриб.

Две ёлочки, два гриба: сколько стало грибов? Поскольку стало игрушек? И т.д. пока на доске не останется игрушек. 2 ЗАН. – всё наоборот, подставляем по одной  игрушке, н-р: один шарик, два  треугольника – доставляем. 3 ЗАН. – знакомим с образованием числа «4»: два круга, три треугольника – сравниваем множества. Три круга, три треугольника: сколько стало кругов, как получилось? Поскольку кругов и треугольников? Что нужно сделать, чтобы кругов стало больше? Новое число считает воспитатель. Четыре круга, четыре треугольника, что нужно сделать, чтобы стало поровну.

СРАВНИВАЕМ МНОЖЕСТВА И УБИРАЕМ ПО ОДНОМУ.  4 ЗАН. – повтор пройденного материала, предыдущих занятий, на закрепление.

ЗНАКОМСТВО С ЦИФРАМИ В ДЕТСКОМ САДУ:

Начинают со ср. гр. – специальных занятий не проводится, идёт простое запоминание цифр, в пределах пяти, в конце года можно маскировать цифры. В ст. гр. знакомим с цифрами второго пятка, проводим специальные занятия, на каждом занятии по две цифры: «1 и 7», «2 и 5», «3 и 5», «4 и 7», 6 и 9»,  «8 и 9». ЗАН. – «2 и 5»: воспитатель готовит две группы игрушек, «2 и 5» и цифры, «2 и 5». ХОД: Показываем группу из двух предметов, спрашиваем: Сколько игрушек, какой цифрой можно обозначить? Воспитатель показывает цифры под стихи, можно сравнить печатные и прописные цифры, показ цифры «2» как она выглядела раньше (два угла). Затем такая же работа с цифрой «5» и показ, как выглядела раньше (пять углов), цифры для индекса на конвертах. Затем упражнение с детьми: «Покажи нужную цифру». ПОДГ. ГР. – знакомство с цифрами второго десятка, на основе знаний истории. 10 – единица показывает, что в цифре один десяток, ноль, что в цифре нет единицы; запись цифры «11», нужно вместо «0» подставить единицу и т. д. 20 – два десятка, нет единиц; 30, 40 – люди решили назвать четыре десятка «сорок»; 50, 60, 70, 80, 90 – девять десятков назвать словом  девяносто, 100.  Дети замечают  расхождение между названиями цифры и её написанием. Н-р: называем сначала цифру, а потом десяток – 16. Детей знакомят со сказкой: «О царице математике».

ЧИСЛО НЕЗАВИСИТ ОТ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПРЕДМЕТОВ В ПРОСТРАНСТВЕ: сначала нужно познакомить детей со всеми способами расположения, по кругу, горизонтально, вертикально, под углами, хаотично. Все эти варианты разбиваются на два занятия, с сюжетом: «Огород Незнайки», посадил и не знает поскольку. При расположении по кругу, детей знакомят с правилами: - считать можно с любого предмета, слева – направо; - не пропускать предметы; - дважды один предмет не считать; - отмечаем тот предмет, с которого начали счёт. Для закрепления можно считать самих детей. Затем три занятия со специальными карточками, их размер- альбомный лист, разделённый натри части. 1 ЗАН. – предлагаем свободную группу предметов, считаем их, затем ребёнок кладёт эти предметы на первую карточку, «с уголка на уголок», ещё два ребёнка считают, следующий ребёнок слушает их и ложит, эти предметы на вторую карточку.  Опять два ребёнка считают, один в одном направлении, другой в другом направлении, следующий ребёнок считает и ложит на третью карточку, по уголкам и в центре, ВЫВОД: можно располагать в разных направлениях, а число не меняется. 2 ЗАН. -  на карточках уже есть предметы, и свободная группа, альбомный лист, поделённый на три части, и три треугольника. Дети считают свободную группу, а потом накладывают свободную группу на каждую часть карточки, выясняют равенство групп. 3 ЗАН. – на корточках ничего нет, три свободные группы, считаем их, а потом накладываем каждую свободную группу, на какую нибудь часть карточки, после этого выясняем равенство.

ЧИСЛО НЕ ЗАВИСИТ ОТ ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДМЕТА: 1 ЗАН. -  воспитатель располагает предметы контрастно, не менее 8-ми, например: три больших, три маленьких: Каких треугольников больше? Как проверить? (счётом, наложением, приложением) Затем дети делают тоже с раздаточным материалом, ВЫВОД: число не зависти от величины. 2 ЗАН. –  три больших, четыре маленьких треугольника, на контрасте показываем, что они маленькие, но их больше, всё остальное также. 3 ЗАН. -  три больших, пять маленьких, всё также как в первом занятии.

ЧИСЛО НЕ ЗАВИСИТ ОТ РАСПОЛОЖЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕДМЕТАМИ: проводится три занятия, всё также – сначала, три больших, три маленьких треугольника.

ОТСЧИТЫВАНИЕ В ДЕТСКОМ САДУ: начинают со ср. гр. ЦЕЛЬ: отсчитывать из большего меньшее. Основная ошибка детей: СЧИТАЮТ ДВИЖЕНИЯ. На 1 зан. готовят 3-4 группы предметов, по 10 предметов в каждой группе, детям дают карточки, на которых расположены предметы в пределах 5, расположение по-разному. ЗАДАНИЕ: принести столько машин, сколько кружочков на карточке – ЭТО ОТСЧИТЫВАНИЕ ПО ОБРАЗЦУ ВОСПИТАТЕЛЯ. При выполнении задания можно выделить наиболее сообразительных детей (они не будут считать). Каждому ребёнку вопрос: сколько предметов ты принёс? На 2 зан. карточки остаются на доске. Кто пойдёт и принесёт, столько кружков, сколько их на доске? На 3 зан. упражнение выполняется по памяти. С середины года отсчитывание по названному числу: принеси 4-ре машинки, не желательно повторять задание. С середины года можно работать всей группой сразу. В ст. гр. отсчитывание в пределах 10, использование только двух чисел, смежных, н-р:  принеси две куклы и три машины. Подг. гр. отсчитывание в пределах 20,  два числа, комбинированное задание, н-р: посчитай кубики, и принеси столько же машинок. С середины года, задание на плюс – минус один, н-р: отсчитай 8 зайцев, и присядь на один больше.

СЧЁТ С ПОМОЩЬЮ РАЗНЫХ АНАЛИЗАТОРОВ, ЦЕЛЬ: показать, что считать можно не только предметы.

 СЧЁТ ДВИЖЕНИЙ – нельзя считать движения на равновесия, и требующих физических усилий, считаем только просто упражнения, н-р: хлопки, приседания. СР. ГР.: чистый вид счёта – присядь пять раз. СТ. ГР.: комбинированное задание – присядь столько раз, сколько звуков услышишь, в пределах 10.  ПОДГ. ГР.: в пределах 20, использование цепочки, н-р: один считает и называет результат второму, второй выполняет столько же движений, третий стучит молотком.

СЧЁТ НА СЛУХ: в ср. гр. используем ширму, и любой ударный инструмент, чистый вид счёта; в ст. гр. в пределах 10, использование любого доступного музыкального инструмента, комбинированное задание, использование театрального эффекта.

КОЛИЧЕСТВО И СЧЁТ, ПРОГРАММНЫЙ МАТЕРИАЛ, ПОДГ. ГР.: - познакомить со счётом в пределах 20; - познакомить с арифметическими задачами; - познакомить с составом числа из двух меньших чисел; - познакомить со счётом группами;

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ДЕТСКОМ САДУ:

ЗАДАЧА – это короткий рассказ, в котором есть два или больше  числа и вопрос об этих числах. Существует две точки зрения о задачах: а) это учение дальнего зарубежья: начинать нужно с примеров, т. к. ничего не отвлекает от действия, н-р: 4+1; б) учение бывшего советского союза: начинать нужно с задачи, понятен смысл действий.  ВИДЫ ЗАДАЧ: а) задачи драматизации – эти задачи чувствуют сами дети, помогают  понять смысл глаголов: положительные – «дали ему», «подарили ему», «взял он»; отрицательные – «дал он», «подарил он», «взяли у него»; б) задачи иллюстрации – две ёлочки, одна ёлочка; в) задачи игрушки – это те же иллюстрации, только с игрушками: г) задачи шутки – это задачи, в которых не нужно считать: д) прямые задачи – где действие соответствует содержанию; е) косвенные задачи – где действие противоречит содержанию, н-р: в графине стояла вода, когда выпили один стакан, ещё осталось три, сколько стаканов воды было в графине?

ОШИБКИ ДЕТЕЙ ПРИ ЗНАКОМСТВЕ С ЗАДАЧАМИ: а) путают задачи и загадки, н-р: «Четверо братьев, одним поясам подпоясаны»; б) путают задачу и рассказ; в) составляют антипедагогические задачи: Жень много; г) составляют нереальные задачи: «Я встала утром и съела 20 шоколадок, пока шла в д/с съела ещё 5, сколько шоколад я съела?»; д) задают бытовые вопросы: «Вечером мама пришла, и принесла три яблока, потом пришёл папа, и принёс ещё два яблока, когда пришёл папа?»; е) забывают, что необходимо два числа: играли девочки, к ним подошли ещё две, сколько девочек было? ПРИ ЗНАКОМСТВЕ С ЗАДАЧАМИ ВЫДЕЛЯЮТ ТРИ ЭТАПА, на каждый этап 22 зан., поэтому количество занятий подбирает воспитатель:

1 ЭПАТ, ЦЕЛЬ: познакомить с понятием «задача», и предупредить ошибки детей. На этом этапе используется только «задачи  драматизации». Второе число в задаче, только «1», на каждое занятие берётся не мене трёх задач, н-р: два +; два -;

Начинаем со второго занятия, дети сами придумывают задачи. На первом занятии, это делает воспитатель, н-р: «Саша принёс четыре флажка, Витя ещё один, сколько флажков они принесли?» Даётся определённая задача, из чего она состоит:

УСЛОВИЕ – это то, что мы знаем.

ВОПРОС – то, что мы можем узнать. Затем решаем задачу. Такая же работа ещё с двумя задачами. На каждом следующем занятии воспитатель предоставляет по одной задаче, для предупреждения ошибок, н-р: предлагаем загадку, и пытаемся решить её, как задачу, добавляем то, чего не хватает. Затем предлагаем рассказ вместо задачи, задаём бытовой вопрос, даём одно число вместо двух. К концу первого этапа дети анализируют по одному: что мы составили, из чего состоят задачи, больше стало или меньше, сколько?  

2 ЭТАП, ЦЕЛЬ: познакомить с арифметическим действиями, и знаками, использовать задачи драматизации, иллюстрации, игрушки, второе число «1». При анализе задач задаём ёще один вопрос: Что нужно сделать, чтобы решить задачу? Либо прибавить, либо отнять. Воспитатель: слово «прибавить» можно заменить знаком  «плюс», слова «отнять или вычесть», знаком «минус», слово «получилось», знаком «ровно». Если ответ не правильный, то знак «ровно перечёркнутое». Знаки больше – меньше, три варианта объяснения: а) птичка – галочка, которая развёрнута на, то где больше, н-р: 6 больше 5; б) знаки носим при себе: левая рука, знак  меньше, правая рука знак больше; в) по цифрам.  

3 ЭТАП, ЦЕЛЬ: познакомить с вычислительными приёмами, используя все задачи, н-р: чтобы к 5-ти прибавить 3, нужно тройку разбить на три единицы: 5+3 (1,1,1) 5 да 1 и т. д. это ПРИЁМ ПРИСЧИТЫВАНИЯ. ПРИЁМ ОТСЧИТЫВАНИЯ: 5-3 (1,1,1) всё так же, только слово «без». К концу года идёт отсчитывание и присчитывание по два, для этого дети знакомятся с четным и не чётным рядом, детям говорим: «Числа поссорились», показываем таблицу, которая висит на глазах детей постоянно: 1,3,5,7,9 – в одну колонку, а 2,4,6,8,10 в другую колонку (друг против друга).

 «ЗНАКОМСТВО С СИСТЕМОЙ КВАДРАТ», ИГРА: «РАЗВЕДЧИКИ».  Используется в ст. и подг. группах. Перед игрой нужно познакомить с играми: «Шашки и Шахматы». Детям говорят: «Что они будут разведчиками, будут искать точку по координатам (это путь до точки), используется квадрат 70 на 70, он делится на 10 вертикалей и 10 горизонталей. Горизонтальные линии, одного цвета, вертикальные другого. 1 ЭПАТ РАБОТЫ: дети находят точку по характеристике воспитателя, н-р: три красная, шесть синяя, играют только дальние линии, у ребёнка две линейки, нужно дать три, четыре задания. 2 ЭТАП: у детей уменьшиный квадрат, воспитатель, молча на  своём показывает три – четыре точки, а дети переносят их к себе на координаты и называют. 3  ЭТАП: у воспитателя квадрат без внутренних линий, он называет координаты, дети чертят и называют точку. Затем эксперимент: его автор психолог ПЛАЖЕ, называется он: «Три горы», на стол ставится макет трёх гор, на 4-х столах, за стеложами 4 куклы, ребёнок обходит стол, ЦЕЛЬ: запомнить, как каждая кукла видит горы, затем горы убирают, ребёнку даются 4 фотографии (вид гор с четырёх сторон), ребёнок должен правильно разложить фотографии. Из гр. детей в 20 чел, не игравших в «Разведчики», 2-ое справились. Гр. игравшая в «Разведчики» 17 из 20 справились.

ЦЕЛЬ ЭКСПЕРЕМНТА: РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.

СОСТАВ ЧИСЛА ИЗ  ДВУХ МЕНЬШИХ ЧИСЕЛ: задачи даются в подг. гр в пределах пяти, даются все варианты разбивки, использование двух цветных кружков или деление фигурок между участниками. На одно занятие два числа, начинаем с числа «3», н-р: три кружка все повернуть одной стороной. Показываем один кружок, сколько кружков? Перевернули один, сколько синих, сколько красных, сколько всего. Второй перевернули: а теперь, сколько синих, сколько красных. На каких два меньших числа, можно разбить число «3». Затем число «4»: 4=1+3, 2+2, 3+1; 5=1+4, 2+3, 3+2, 4+1; Для закрепления используются игры, н-р: «Камушки», пять камушков, ребёнок выходит и в две руки берёт камушки, говорит у меня в руках пять камушков, поскольку в каждой руке? «Угадай, сколько закрыли?» Упражнения на нравственность, н-р: «У тебя 4 карандаша, нужно поделиться с подругой, как поступишь?»  

ФОРМА, СТ. ГР.: - познакомить с новыми геометрическими фигурами: конус, трапеция, брус; - учить составлять из геометрических фигур предметы; - развивать логическое мышление на роботу с формой. МЕТОДИКА: месяц на повторение, затем два занятия, две формы. КОНУС: похож на треугольник, в основе круг, может катиться.

БРУС: стороны похожи на треугольник и квадрат, но он имеет много углов. ТРАПЕЦИЯ: похож на обычную крышу дома, имеет 4 стороны, но ровны только боковые, сравниваем трапецию с прямоугольником. Трапеция накладывается на прямоугольник, нижние стороны равны, верхняя сторона трапеции короче, потому что у неё боковые стороны наклонены.

ПРЯМОУГОЛЬНИК: накладываем на трапецию, всё наоборот. Весь оставшийся год знакомство с дидактическими играми.

«ТАНГРАММ» - это квадрат, разделённый на семь геометрических фигур, УСЛОВИЕ: квадрат складываем в семь геометрических фигур. К подг. гр. дети должны уметь работать с тремя комплектами сразу, в одном комплекте фигуры однотонные.

«ВОЛШЕБНЫЙ КРУГ» - всё также только фигуры – круги, количество частей не ограниченно.

«ДОПОЛНИ ФИГУРУ», «ШОКОЛАДНЫЙ КОНУС» - за основу берётся овал.

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИГРА» - делим квадрат, не как в танграмме, другие фигуры. Использование специальной таблицы с играми: на сколько на второй ёлке больше треугольников? (нарисованная ёлка из треугольников), какого флажка не хватает и т.д. Составь из геометрических фигур улыбающегося и хмурого человечка.

ПОДГ. ГР. а) познакомить с многоугольником до 8-ми углов; б) учить зарисовывать геометрические фигуры; в) решение логических задач с формой. Месяц на повторение, затем на одном занятии все многоугольники, вопросы: сколько углов, как можно назвать, как можно назвать одним словом все фигуры? Затем 10 – 12 занятий на закрепление  фигур. Рисуем на бумаге в клеточку. Первое занятие это знакомство с тетрадкой, обычно расстояние для работы даётся две клетки: две клеточки вниз, две вправо, ставим точку, от неё вниз фигура. Рабочая строка, расстояние между фигурами две клетки, между строками две клетки. На занятии задания не большие, из двух строк, на строках не должно быть разных фигур. На втором занятии рисуем квадрат, со сторонами разных величин: 1сторона – две клеточки, 2 сторона – величина стороны плюс клеточка. 3 ЗАН. прямоугольник показываем в полную величину, с двух сторон. 4 ЗАН. круг превращается в квадрат. 5 ЗАН. овал в прямоугольник. 6 ЗАН. треугольник в квадрат и прямоугольник. 7 ЗАН. круг по точкам. 8 ЗАН. овал по точкам. 9 ЗАН. треугольник по точкам. 10 и11 ЗАН с предметами ярко выраженной формы.

ПОКАЗАТЕЛИ ГОТОВНОСТИ ДЕТЕЙ К ШКОЛЕ: все показатели можно разделить на три группы. 1 ГР.: показываем физическую готовность детей к школе (это способность выдержать рабочую деятельность в течение 45 мин., без перерыва, и 4 урока с перерывом). Достаточно развитое внимание, мышление, усидчивость. 2 ГР.: показывает нравственную готовность ребёнка к школе (мотивацию учебной деятельности), основные мотивы: - учиться, чтобы иметь обеспеченную жизнь; - учиться для кого-то: «Я буду хорошо учиться, чтобы маме было хорошо»; - так положено; - в настоящее время положительным мотивом является, мотив, подкреплённый примером. Нужно сформировать чувство гордости за себя лично, как личности перешедшей на другой уровень жизни. 3 ГР.: показывает умственную готовность детей к школе.

ПРОГРАММНЫЙ МАТЕРИАЛ, ПОДГ. ГР.: ВЕЛИЧИНА – наз. она по-другому: «ИЗМЕРЕНИЕ», в д/с измеряем жидкие и сыпучие тела. Начинаем с сыпучих, т. к. в отличии от жидких (воды) их можно собрать. Измеряем: а) мука – она опасна; б) сахар – по-разному измеряется (от личного аппетита); в) песок – для практических целей, ложечками его не измеришь. Не желательно измерять соль, потому что её нужно мало, для каких – либо целей. Лучше всего измерять, какую-нибудь крупу, ложками, мензурками, стаканами разной величины. ЦЕЛЬ: что-либо сварить на обед. 1 ЗАН.: техника действий детей по примеру, чем больше раз, тем лучше. Только после нескольких занятий у детей появляется техника. Насыпать вровень с краями, 3-4 зан. на закрепление. Затем переходим к воде, посуда прозрачная, воду подкрашиваем. На 1 зан. три вида посуды: бутылка, стакан, чашка. В каждом сосуде по полбутылки воды, и вопрос: Где воды больше? Показываем, что количество воды, не зависит от высоты (измеряем) столбиками. Ещё 3-4 зан. с использованием логических заданий, н-р: «Найди живую и мёртвую воду!» Известно, что живая в третьем стакане.

ОРИЕНТИРОВКА В ПРОСТРАНСТВЕ, СТ. ГР.: 1. Ориентировка от себя – первая игра: «Что, где стоит?» ребёнок ставится между четырьмя столами, ребёнку дают команду: «Повернись ни 180 градусов (указываем конкретный предмет), показываем относительность понятий, делаем это упражнение с детьми. С середины года ориентировка от предмета: «Я стою за столом». К концу года ориентировка между предметами, н-р игра: «Что изменилось?» ( мишка стоял слева от куклы, теперь справа от куклы). 2. Умение двигаться в заданном направлении: начинаем игру: «Правильно улицу перейдёшь в новый дом попадёшь, не правильно в старом останешься», игра «Разведчики», ищем предмет по словесному описанию, по плану, по названным предметам, н-р: «Найди флажок слева от шкафа», такая же игра: «Найди пакет» и т.д. «Куда пойдёшь, что найдёшь?» Игры по движению с закрытыми глазами: «Накорми лошадку».  Движения по звуковому сигналу, назови, где позвонили. В середине года ребёнок должен знать значение предлогов: «в», «на», «под», «за», «перед». К концу года умение ориентироваться на территории д/с, н-р: «Как из группы пройти в музыкальный зал» и т. д. 3. ОРИЕНТИРОВКА НА МЕСТНОСТИ: такие игры, как: «Куда пойдёт Мишка?». Ориентировка ребёнка от себя. К концу года ребёнок должен знать полное название углов, н-р: Правый верхний угол. ПОДГ. ГР.: при ориентировке от себя, дети поворачиваются кругом на 360 градусов, в этой игре столы ставятся на расстоянии 2м. При умении двигаться в указанном направлении, те же игры, что и в ст. гр. Усложнение: ориентировка на ближайшей местности, н-р: «как пройти к ближайшему магазину?» Добавляются известные подвижные игры, с условием по ориентировке в пространстве, н-р: «Караси и щука», условие: сыграть нужно, слева от кубика. Ориентировка, соревнование: «Кто вперёд найдёт флажки», при ориентировке на плоскости, добавляется ориентировка на картинках.