Алгебра 9 класс

Учитель: Зотова И.В.

Измерение углов поворота в радианах

Цели урока:

Образовательные:

1. обеспечить усвоение определения угла в один радиан,
2. обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной,
3. сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

Развивающие:

1. развивать внимание, ясность и точность мысли, умение рассуждать,
2. развивать умение работать со справочной литературой, учебником и технологической картой урока,
3. развивать интуицию и логическое мышление, умение выделять существенные признаки математического понятия, сравнивать и обобщать, самостоятельно выполняя задания
4. развивать элементы алгоритмической культуры, умение планировать и контролировать свою деятельность, работать в заданном времени,
5. развивать умение оценивать свои знания и возможности, способность преодолевать трудности.

Воспитательные:

1. воспитывать ценностное отношение к предмету, интерес к его изучению и понимание значимости предмета, через иллюстрацию прикладного характера математики,
2. воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к работе, уважительное отношение к товарищам, умение работать самостоятельно, в парах и коллективе,
3. формировать систему нравственного отношения к себе, одноклассникам, школе и обществу

И наоборот

Так как π ≈ 3,14, то 1 рад ≈ 57,3°

Если угол содержит a радиан, то его градусная мера равна

И наоборот

Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают.

Например, 360º = 2π рад, пишут 360º = 2π

В таблице указаны наиболее часто встречающиеся углы в градусной и радианной мере.

Пример 1.

Найти радианную меру угла равного а) 40º,  б)120º,  в)105º

Решение

а) 40º = 40·π / 180 = 2π/9

б) 120º = 120·π/180 = 2π/3

в) 105º = 105·π/180 = 7π/12

Пример 2.

Найти градусную меру угла выраженного в радианах а) π/6 ,  б) π/9,  в) 2·π/3

Решение

а) π/6 = 180º/6 = 30º

б) π/9 = 180º/9 = 20º

в) 2π/3 = 2·180º/6 = 120º