2020-2021 учебный год

Слайд 1

Слайд 2

Произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а, называется n -ой степенью числа а. n множителей - степень с натуральным показателем а – основание степени n - показатель степени

Слайд 3

Примеры: 1) 2·2·2= (2 – основание степени, 3 – показатель степени) 2) 3·3·3·3= (3 – основание степени, 4 – показатель степени) 3) х·х·х·х·х = (х – основание степени, 5 – показатель степени ) 4) 5)

Слайд 4

Задача №1. Записать в виде степени выражение: а) а·а·а = б) х·х = в) m·m·m·m = г) 7·7·7·7= д) 11·11·11·11·11= е) (-3)·(-3)·(-3)·(-3)= ж) (-4)·(-4)·(-4)·(-4)·(-4)= Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

Слайд 5

Задача № 2 . Вычислить: а) = б) = в) = г) = д) = е) ж) Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши . 5·5=25 (-2)·(-2)·(-2)·(-2)=16 (-1)·(-1)·(-1)·(-1)·(-1) = -1 =

Слайд 6

Задача № 3 . Вычислить: а) = б) ( = в) = г) = д) = Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши . 10 0 0

Слайд 7

Степенью числа а с показателем 1 является само это число. Степень числа 0 с любым натуральным показателем равна нулю.

Слайд 8

Задача №4. Найти значение степени при заданных значениях а и n : а) a=2,5 n=2 б) a= n=4 в) а=-5 n=1 г) а=-1 n=4 д) а=-1 n=5 е) а=1 n=17 ж) а=0 n=6 Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

Слайд 9

Операцию отыскания степени Если отрицательное число, возводится в четную степень , то получается положительное число. Если отрицательное число возводится в нечетную степень , то получается отрицательное число.

Слайд 10

Задача №5. Вычислить: Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши . Решение: 7·9·(-8)=-504 Ответ: -504

Слайд 1

Слайд 6

Лист контроля для внесения ответов

Слайд 1

Слайд 1

Слайд 2

Ключевые слова последовательное построение алгоритма вспомогательный алгоритм формальные параметры фактические параметры рекурсивный алгоритм

Слайд 3

Последовательное построение алгоритма Начало Исходные данные Постановка задачи Результат Конец Я совершенный исполнитель: всё знаю и всё умею!

Слайд 4

Последовательное построение алгоритма Упрощение команд постановки задачи Задача разбивается на более простые части Решение каждой части задачи формулируется в отдельной команде (предписании) Предписания, выходящие за пределы возможностей исполнителя, представляют в виде более простых команд Не могу решить поставленную задачу!?

Слайд 5

Разработка алгоритма методом последовательного уточнения для исполнителя Робот Робот находится в некоторой клетке горизонтального коридора. Ни одна из клеток коридора не закрашена. Робот должен закрасить все клетки этого коридора и вернуться в исходное положение.

Слайд 6

Укрупнённый план действий Робота 1. Закраска всех клеток коридора левее исходной 2. Возвращение в исходное положение 3. Закраска всех клеток коридора правее исходной 4. Возвращение в исходное положение 5. Закраска исходной клетки Начало Конец

Слайд 7

1. Закраска всех клеток коридора, находящихся левее Робота: Детализация плана действий Робота влево нц пока сверху стена и снизу стена закрасить; влево кц Положение Робота после выполнения этого алгоритма:

Слайд 8

2. Возвращение Робота в коридор в исходную точку: вправо нц пока клетка закрашена вправо кц Детализация плана действий Робота Положение Робота после выполнения этого алгоритма:

Слайд 9

3. Закраска всех клеток коридора, находящихся правее Робота: вправо нц пока сверху стена и снизу стена закрасить; вправо кц Детализация плана действий Робота Положение Робота после выполнения этого алгоритма:

Слайд 10

4.Возвращение Робота в коридор в исходную точку: влево нц пока клетка закрашена влево кц 5. По команде закрасить Робот закрашивает исходную точку. Детализация плана действий Робота

Слайд 11

алг нач влево нц пока сверху стена и снизу стена закрасить; влево кц вправо нц пока клетка закрашена вправо кц вправо нц пока сверху стена и снизу стена закрасить; вправо кц влево нц пока клетка закрашена влево кц закрасить кон Программа для Робота

Слайд 12

Вспомогательный алгоритм Вспомогательный алгор итм - алгоритм, целиком используемый в составе другого алгоритма. Блок «предопределённый процесс» Вспомогательный алгоритм делает структуру алгоритма более простой и понятной.

Слайд 13

Алгоритм вычисления степени y = a x , где x - целое число, a 0. 1 при x = 0 a x при x >0, y = при x <0. Обозначим алгоритм возведения числа в степень st(a, n, y ). Это вспомогательный алгоритм. По определению степени с целым показателем:

Слайд 14

Блок-схема решения задачи: Начало y да нет st (a, x, y) a, x x = 0 y := 1 Конец x > 0 st ( 1/ a, x, y) да нет

Слайд 15

Формальные параметры используются при описании алгоритма. Фактические параметры - те величины, для которых будет исполнен вспомогательный алгоритм. Типы, количество и порядок следования формальных и фактических параметров должны совпадать. Формальные и фактические параметры

Слайд 16

Схема вызова вспомогательного алгоритма Основной алгоритм … Имя вспомогательного алгоритма (список фактических параметров) Вспомогательный алгоритм Формальные аргументы Формальные аргументы …

Слайд 17

Пример. Алгоритм вычисления степени с натуральным показателем n для любого вещественного числа а, представленный в виде рекурсивного алгоритма Рекурсивный алгоритм Начало a, n st ( a, n- 1 ,y ) y :=a*y y Конец Алгоритм, в котором прямо или косвенно содержится ссылка на него же как на вспомогательный алгоритм, называют рекурсивным .

Слайд 18

Снежинка Коха Пример. Рассмотрим алгоритм построения геометрической фигуры, которая называется снежинкой Коха. Шаг процедуры построения состоит в замене средней трети каждого из имеющихся отрезков двумя новыми той же длины. С каждым шагом фигура становится всё причудливее. Граница снежинки Коха - положение кривой после выполнения бесконечного числа шагов. Начальное положение Первый шаг Второй шаг Третий шаг

Слайд 19

Самое главное Метод последовательного построения алгоритма: исходная задача разбивается на несколько частей, каждая из которых проще всей задачи, и решение каждой части формулируется в отдельной команде; если получаются команды, выходящие за пределы возможностей исполнителя, то они представляются в виде совокупности ещё более простых предписаний; процесс продолжается до тех пор, пока все предписания не будут понятны исполнителю. Вспомогательный алгоритм - алгоритм, целиком используемый в составе другого алгоритма. Алгоритм, в котором прямо или косвенно содержится ссылка на него же как на вспомогательный алгоритм, называют рекурсивным .

Слайд 20

Вопросы и задания Почему при решении сложной задачи затруднительно сразу конкретизировать все необходимые действия? В чём заключается метод последовательного уточнения при построении алгоритма? Какая связь между методом последовательного построения алгоритма и такими процессами, как написание сочинения или подготовка к многодневному туристическому походу? Известен рост каждого из N учеников 9А класса и М учеников 9Б класса. Опишите укрупнёнными блоками алгоритм сравнения среднего роста учеников этих классов. В ряду из десяти клеток правее Робота некоторые клетки закрашены. Последняя закрашенная клетка может примыкать к стене. Составьте алгоритм, который закрашивает клетки выше и ниже каждой закрашенной клетки. Проверьте работу алгоритма в следующих случаях: * * Для чего нужны вспомогательные алгоритмы? Опишите процесс выполнения команды вызова вспомогательного алгоритма в основном алгоритме. Сталкивались ли вы с идеей формальных и фактических параметров при изучении математики и физики? Приведите пример. Какие алгоритмы называют рекурсивными? Приведите пример рекурсии из жизни. Составьте алгоритмы, под управлением которых Робот закрасит указанные клетки. * * * а б в

Слайд 21

Опорный конспект Метод последовательного построения алгоритма - один из основных методов конструирования алгоритмов. Упрощение команд постановки задачи Задачу разбивают на более простые Решение каждой части задачи формулируют в отдельной команде Предписания, выходящие за пределы возможностей исполнителя, представляют в виде более простых команд Вспомогательный алгоритм - алгоритм, целиком используемый в составе другого алгоритма.

Слайд 1

Слайд 2

Умножение степеней с одинаковым основанием

Слайд 3

Деление степеней с одинаковым основанием

Слайд 4

Возведение степени в степень

Слайд 5

Свойства степеней с одинаковым основанием.

Слайд 6

Почему так? a 3 * a 5 = a*a*a*a*a*a*a*a = a 8 a 7 :a 4 =

Слайд 1

Слайд 2

Данные Постоянные ( const) Переменные Простые Структурированные Массивы Записи Множества Файлы Типы данных: целые, действительные, литерные, логические Переменные

Слайд 3

Массивом называется упорядоченный набор однотипных величин, обозначенных одним и тем же именем. Упорядоченность заключается в том, что элементы массива расположены в последовательных ячейках памяти. Пример № дня 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t ˚ C 25 27 30 31 29 30 32 28 25 27 25 27 30 31 29 30 32 28 25 27 t(1) t(2) t(3) t(4) t(5) t(6) t(7) t(8) t(9) t(10) ОЗУ Массив – это таблица, пронумерованные элементы которой находятся в памяти компьютера . t(9)=25 Имя Индекс Значение

Слайд 4

25 27 30 31 29 30 32 28 25 27 t(1) t(2) t(3) t(4) t(5) t(6) t(7) t(8) t(9) t(10) Меняя индекс (порядковый номер элемента) можно переходить от одного элемента к другому. t(4)= 31 t(8)= 28 Массив в программе должен быть объявлен.

Слайд 5

Типы массивов (по размерности) Одномерные (линейные таблицы) Двумерные (прямоугольные таблицы)

Слайд 6

Русс. яз Литер.. Матем Инф. Ин.яз Сидоров 5 5 4 4 5 Петров 3 4 3 3 4 Андреев 5 5 5 5 5 Савелова 4 5 4 5 5 Ведомость успеваемости

Слайд 7

Формирование массивов Оператором ввода Генератором случайных чисел Оператором присваивания

Слайд 8

Алгоритмы обработки массивов: количество элементов, удовлетворяющих условию; сумма элементов, удовлетворяющих условию; замена элементов, удовлетворяющих условию; определение максимального (минимального) элемента массива; объединение элементов массива; инвертирование элементов массива; удаление элемента массива; вставка элемента в массив; сортировка массива.

Слайд 9

Массивы в ТР7

Слайд 10

Определить средний балл, полученный учащимися класса за контрольную работу по математике. Математическая модель: Исходные данные – n – количество учащихся (к-во элементов в массиве); a(n) – оценки (элементы массива). Результат – с – средний балл (средне-арифметическое элементов массива) Промежуточные переменные – i – порядковый номер учащегося (порядковый номер элемента в массиве); s – сумма оценок (сумма элементов массива)

Слайд 11

uses crt; const n=6; var i,s:integer; c:real; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; writeln('введи ',n,' оценок'); for i:=1 to n do readln(a[i]); s:=0; for i:=1 to n do s:=s+a[i]; c:=s/n; writeln( 'средний балл=',c:2:1); readkey; end. Вв. n, a[1..n] S:=0 i:=1,n S := s + a[i] C:=s/n Вывод с end Средний балл

Слайд 12

uses crt; const n=10; var i,s:integer; c:real; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; writeln('введи ',n,' оценок'); for i:=1 to n do begin a[i]:=random(4)+2; write(a[i],' '); end; writeln; s:=0; for i:=1 to n do s:=s+a[i]; c:=s/n; writeln( 'средний балл=',c:2:1); readkey; end. Сумма элементов массива Формирование оценок с помощью генератора случайных чисел.

Слайд 13

В массиве, состоящем из n элементов определить количество положительных элементов. Математическая модель: Исходные данные – n – к-во элементов в массиве; a(n) – элементы массива. Результат – k – количество положительных элементов. Промежуточные переменные – i – порядковый номер элемента в массиве.

Слайд 14

Вв . n, a(n) k=0 i=1,n a(i)>0 k=k+1 Вывод k end uses crt; const n=10; var i,s:integer; k:integer; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(100)-50; write(a[i],' '); end; writeln; k:=0; for i:=1 to n do if a[i]>0 then k:=k+1; writeln( 'положительных элементов- ',k); readkey; end. Количество элементов массива, удовлетворяющих условию да нет

Слайд 15

В массиве, состоящем из n элементов заменит отрицательные элементы массива нулями. Математическая модель: Исходные данные – n – к-во элементов в массиве; a(n) – элементы массива. Результат – a(n) – измененный массив. Промежуточные переменные – i – порядковый номер элемента в массиве.

Слайд 16

Вв . n, a(n) i=1,n a(i)<0 а (i)=0 Вывод a(n) end uses crt; const n=10; var i:integer; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(100)-50; write(a[i],' '); end; writeln; for i:=1 to n do if a[i]<0 then a[i]:=10; writeln( 'получившийся массив :'); readkey; for i:=1 to n do write(a[i],' '); readkey; end. Замена элементов массива, удовлетворяющих условию нет да

Слайд 17

В массиве, состоящем из n элементов определить максимальный элемент. Математическая модель: Исходные данные – n – к-во элементов в массиве; a(n) – элементы массива. Результат – max – максимальный элемент. Промежуточные переменные – i – порядковый номер элемента в массиве.

Слайд 18

Вв . n, a(n) max=a(1) i=2,n a(i)>max max=a(i) Вывод max end uses crt; const n=10; var i,max:integer; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(100)+1; write(a[i],' '); end; writeln; max:=a[1]; for i:=1 to n do if a[i]>max then max:=a[i]; writeln( 'максимальный элемент - ', max); readkey; end. Нахождение максимального элемента

Слайд 19

Желаю успеха на контрольной работе

Слайд 2

Примеры: Вычислить 3 2 *4 2 =(3*4) 2 =144 Представить в виде степени k 7 u 7 =( ku ) 7 Преобразовать выражение (-2 a 4 b ) 5 =(-2) 5 *( a 4 ) 5 * b 5 = -32*a 20 *b 5

Слайд 4

Число в знаменателе не должно быть равно нулю , т. к. черту дроби можно заменить делением , а на ноль делить нельзя!

Слайд 6

Степень с нулевым показателем

Слайд 7

Символ 0 0 не имеет смысла

Слайд 1

Слайд 1