Для учащихся

Слайд 1

Слайд 2

Опредения Элементарной конъюнкцией называется конъюнкция нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания, причем среди переменных могут быть одинаковые. Элементарной дизъюнкцией называется дизъюнкция нескольких переменных, взятых с отрицанием или без отрицания, причем среди переменных могут быть одинаковые. Всякую дизъюнкцию элементарных конъюнкций назовем дизъюнктивной нормальной формой ( ДНФ ). Всякую конъюнкцию элементарных дизъюнкций назовем конъюнктивной нормальной формой ( КНФ ).

Слайд 3

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой ( СДНФ ) называется ДНФ , в которой нет одинаковых элементарных конъюнкций и все конъюнкции состоят из одного и того же набора переменных, в который каждая переменная входит только один раз (возможно, с отрицанием). Совершенной конъюнктивной нормальной формой ( СКНФ ) называется КНФ , в которой нет одинаковых элементарных дизъюнкций и все дизъюнкции состоят из одного и того же набора переменных, в который каждая переменная входит только один раз (возможно, с отрицанием).

Слайд 4

Название формулы в определении Формула, соответствующая определению Формула, не соответствующая определению Элементарная дизъюнкция X \/ ¬ Y ¬ X \/ Y \/¬ Z X \/ Y & X Элементарная конъюнкция ¬ X & X ¬X & Y & X X \/ Y & X ДНФ ( X & ¬ X ) \/ ( X & Y &¬ Z ) ( X & Y ) \/ ( ¬ Y ) \/ ( X & Z ) КНФ ( X \/ Y \/ ¬ X )&(¬ X \/ Z ) X &(¬ X \/ Y )&( X \/¬ Z ) СДНФ ( X & Y & ¬ Z ) \/ ( X & Y & Z ) X & Y \/ ¬ Y \/ X &¬ Z СКНФ ( ¬ X \/ Y \/ Z )&( X \/¬ Y \/ Z ) ( X \/ Y \/ ¬ X )&(¬ X \/ Z )

Слайд 5

Любую функцию, кроме констант 0 и 1 , можно представить как в виде СДНФ , так и СКНФ Теорема алгебры логики Константа 0 может быть представлена только СКНФ ( 0 = X &¬ X ) Константа 1 может быть представлена только СДНФ ( 1 = X \/¬ X )

Слайд 6

Алгоритм получения СДНФ по таблице истинности X Y F(X,Y) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1. Отметить те строки таблицы истинности, в последнем столбце которых стоят 1 . * * 2. Выписать для каждой отмеченной строки конъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в данной строке равно 1 , то в конъюнкцию включать саму эту переменную , если равно 0 , то ее отрицание : ¬ X & Y для 2 - й строки X & ¬ Y для 3-й строки 3. Все полученные конъюнкции связать в дизъюнкцию. ( ¬ X & Y )\ /( X &¬Y)

Слайд 7

Алгоритм получения СКНФ по таблице истинности X Y F(X,Y) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1. Отметить те строки таблицы истинности, в последнем столбце которых стоят 0 . * * 2. Выписать для каждой отмеченной строки дизъюнкцию всех переменных следующим образом: если значение некоторой переменной в данной строке равно 0 , то в дизъюнкцию включать саму эту переменную , если равно 1 , то ее отрицание : X \ / Y для 1- й строки ¬ X \/ ¬ Y для 4 -й строки 3. Все полученные дизъюнкции связать в конъюнкцию. ( X \ / Y ) &(¬ X \ /¬Y)

Слайд 8

Задание x y z F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 Примечание . Для нахождения формулы по таблице истинности рекомендуется использовать тот из алгоритмов, в котором в таблице отмечается меньше строк. Если количество строк одинаковое, то выбрать любую По таблице истинности написать логическую формулу

Слайд 1

Слайд 2

Логически структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур Следование, ветвление, цикл.

Слайд 3

1. Следование: последовательность действий, следующих друг за другом (линейный алгоритм ). Действие 1 Действие 2 Действие 3 …………… Действие n Действие 1 Действие 2 Действие 3 Действие n

Слайд 4

2. Ветвление: в зависимости от условия выполняется одна или другая последовательность действий . а) Неполная форма Если … то … Если усл, то действие Конец ветвления усл. деств. If …then … ; … б) Полная форма Если … то … иначе … Если усл, то действие 1 иначе действие 2 Конец ветвления усл. деств. 1 деств. 2 If …then … else …; да да нет нет

Слайд 5

2. Ветвление: в зависимости от условия выполняется одна или другая последовательность действий . в) Выбор выбор при усл. 1 дйствие 1 при усл. 2 дйствие 2 при усл. 3 дйствие 3 … .. при усл. n дйствие n все case … of …… end; г) выбор … иначе выбор при усл. 1 дйствие 1 при усл. 2 дйствие 2 при усл. 3 дйствие 3 … .. при усл. n дйствие n иначе действие n + 1 все case … of …… else end;

Слайд 6

3. Цикл: обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. а) Цикл «пока» ( с предусловием) Пока усл, повторять тело цикла Конец цикла усл. деств. while … do … ; … б) Цикл «до» ( с постусловием) усл. Тело цикла repeat … until … ; Выход из цикла да нет да нет Выход из цикла

Слайд 7

3. Цикл: обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. в) Цикл «для» ( с параметром или со счетчиком) for счетчик := НачЗнач to КонЗнач do begin { тело цикла } end ; Выход из цикла i := a1,a2 Тело цикла for счетчик := НачЗнач downto КонЗнач do begin { тело цикла } end ;

Слайд 2

Технология создания сайта Язык разметки гипертекста HTML (Hyper Text Markup Language) Текстовый редактор Визуальный HTML- редактор, конструктор сайтов Текст размечают специальными метками – тегами Документ сохраняют как Web- страницу Microsoft FrontPage uCoz, Сайткрафт и др. Способы создания сайта

Слайд 3

Создание сайта Web-дизайнер - специалист, проектирующий структуру Web-сайта, подбирающий способы подачи информации и выполняющий художественное оформление Web-проекта. Создадим сайт школьного творческого объединения «Компьютерная графика».

Слайд 4

Содержание и структура сайта Содержание сайта должно отражать творческую жизнь участников объединения, привлекать внимание единомышленников. Структура (план) сайта - разбиение общего содержания на смысловые разделы и отдельные страницы с указанием связей между ними. Новости и объявления Галерея Личные страницы Полезные ссылки Растровая графика Векторная графика Сканография Руководитель Ученик 1 Ученик 2 Главная страница Иерархическая структура сайта

Слайд 5

Оформление сайта На главной странице размещают название сайта, тематическое графическое изображение, короткий текст с описанием содержания сайта, главное меню - ссылки на основные разделы сайта.

Слайд 6

Оформление сайта Каждая страница сайта, как правило, имеет несколько постоянных элементов, которые всегда находятся на одних и тех же местах. Это: заголовок сайта, расположенный в самом верху страницы; главное меню, как правило, размещаемое в левой части страницы. Название сайта Название страницы Поле ввода информации Графика Меню Фон Координаты Примерный шаблон страниц сайта

Слайд 7

Оформление сайта Не ставьте точку в названиях сайта и страниц, если они состоят из одного предложения Названия пунктов меню делайте краткими Не выбирайте для страниц пёстрый фон Не размещайте на странице слишком много информационных и художественных блоков Не пишите слишком длинных текстов В каждом абзаце используйте одни и те же приёмы форматирования Рекомендации при наполнении страниц сайта информационными материалами

Слайд 8

Тестирование сайта Тестирование сайта – проверка того, что сайт правильно отображается разными браузерами: тексты хорошо читаются на выбранном фоне, рисунки расположены на своих местах, гиперссылки обеспечивают правильные переходы. Тестирование проводят перед размещением сайта в сети Интернет.

Слайд 9

Размещение сайта в Интернет Хостинг - услуга по размещению сайта на сервере, постоянно находящемся в сети Интернет; хостинг может быть как платным, так и бесплатным.

Слайд 10

Размещение сайта в Интернете http://www.70mb.ru/ - сайт «Бесплатный хостинг»

Слайд 11

http://www.1gb.ru/ - сайт платный хостинг «1 Gb » Размещение сайта в Интернете

Слайд 12

http://guru-host.ru/free_hosting.php - сайт « G uru-host.ru» Размещение сайта в Интернете

Слайд 13

http://www.ascont.ru/constructor-and-hosting - сайт платный хостинг « ASCONT » Размещение сайта в Интернете

Слайд 14

Что выбрать? Платным хостингом пользуются крупные компании. Они получают удобное для прочтения и запоминания доменное имя второго уровня, которое может совпадать с названием компании. Частные лица и небольшие компании пользуются бесплатным хостингом. Ограничения: небольшое дисковое пространство, ограничение размера отдельного файла, доменное имя только третьего уровня и т. д. Главный недостаток - на страницы вашего сайта без вашего согласия добавляется коммерческая реклама. Список серверов, предоставляющих бесплатный хостинг, можно получить поиском по запросу «бесплатный хостинг».

Слайд 15

Опорный конспект Способы создания сайта Язык разметки гипертекста HTML Текстовый редактор Microsoft Word HTML- редактор, конструктор сайтов Первоначально следует продумать содержание и структуру сайта Перед размещением сайта в сети Интернет следует провести его тестирование. При наполнении страниц сайта информационными материалами следует придерживаться определённых рекомендаций

Слайд 1

Слайд 2

Данные Постоянные ( const) Переменные Простые Структурированные Массивы Записи Множества Файлы Типы данных: целые, действительные, литерные, логические Переменные

Слайд 3

Массивом называется упорядоченный набор однотипных величин, обозначенных одним и тем же именем. Упорядоченность заключается в том, что элементы массива расположены в последовательных ячейках памяти. Пример № дня 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t ˚ C 25 27 30 31 29 30 32 28 25 27 25 27 30 31 29 30 32 28 25 27 t(1) t(2) t(3) t(4) t(5) t(6) t(7) t(8) t(9) t(10) ОЗУ Массив – это таблица, пронумерованные элементы которой находятся в памяти компьютера . t(9)=25 Имя Индекс Значение

Слайд 4

25 27 30 31 29 30 32 28 25 27 t(1) t(2) t(3) t(4) t(5) t(6) t(7) t(8) t(9) t(10) Меняя индекс (порядковый номер элемента) можно переходить от одного элемента к другому. t(4)= 31 t(8)= 28 Массив в программе должен быть объявлен.

Слайд 5

Типы массивов (по размерности) Одномерные (линейные таблицы) Двумерные (прямоугольные таблицы)

Слайд 6

Русс. яз Литер.. Матем Инф. Ин.яз Сидоров 5 5 4 4 5 Петров 3 4 3 3 4 Андреев 5 5 5 5 5 Савелова 4 5 4 5 5 Ведомость успеваемости

Слайд 7

Формирование массивов Оператором ввода Генератором случайных чисел Оператором присваивания

Слайд 8

Алгоритмы обработки массивов: количество элементов, удовлетворяющих условию; сумма элементов, удовлетворяющих условию; замена элементов, удовлетворяющих условию; определение максимального (минимального) элемента массива; объединение элементов массива; инвертирование элементов массива; удаление элемента массива; вставка элемента в массив; сортировка массива.

Слайд 9

Массивы в ТР7

Слайд 10

uses crt; const n=6; var i,s:integer; c:real; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; writeln('введи ',n,' оценок'); for i:=1 to n do readln(a[i]); s:=0; for i:=1 to n do s:=s+a[i]; c:=s/n; writeln( 'средний балл=',c:2:1); readkey; end. Вв. n, a[1..n] S:=0 i:=1,n S := s + a[i] C:=s/n Вывод с end Сумма элементов массива

Слайд 11

uses crt; const n=10; var i,s:integer; c:real; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; writeln('введи ',n,' оценок'); for i:=1 to n do begin a[i]:=random(4)+2; write(a[i],' '); end; writeln; s:=0; for i:=1 to n do s:=s+a[i]; c:=s/n; writeln( 'средний балл=',c:2:1); readkey; end. Сумма элементов массива

Слайд 12

Вв . n, a(n) k=0 i=1,n a(i)>0 k=k+1 Вывод k end uses crt; const n=10; var i,s:integer; k:integer; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(100)-50; write(a[i],' '); end; writeln; k:=0; for i:=1 to n do if a[i]>0 then k:=k+1; writeln( 'положительных элементов- ',k); readkey; end. Количество элементов массива, удовлетворяющих условию

Слайд 13

Вв . n, a(n) i=1,n a(i)<0 A(i)=0 Вывод a(n) end uses crt; const n=10; var i:integer; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(100)-50; write(a[i],' '); end; writeln; for i:=1 to n do if a[i]<0 then a[i]:=10; writeln( 'получившийся массив :'); readkey; for i:=1 to n do write(a[i],' '); readkey; end. Замена элементов массива, удовлетворяющих условию

Слайд 14

Вв . n, a(n) max=a(1) i=2,n a(i)>max max=a(i) Вывод max end uses crt; const n=10; var i,max:integer; a:array[1..n] of integer; begin clrscr; randomize; for i:=1 to n do begin a[i]:=random(100)+1; write(a[i],' '); end; writeln; max:=a[1]; for i:=1 to n do if a[i]>max then max:=a[i]; writeln( 'максимальный элемент - ', max); readkey; end. Нахождение максимального элемента

Слайд 15

Желаю успеха на контрольной работе

Слайд 1

Слайд 2

Двумерный массив представляет собой прямоугольную таблицу, состояшую из n строк и m столбцов . Пример 1. a 11 a 12 a 13 … a 1m a 21 a 22 a 23 … a 2m ……………………… . a n1 a n2 a n3 … a nm A m x n = Матрица коэффициентов n линейных уравнений с m неизвестными

Слайд 3

Пример 2. Русс. яз Литер.. Матем Инф. Ин.яз Сидоров 5 5 4 4 5 Петров 3 4 3 3 4 Андреев 5 5 5 5 5 Савелова 4 5 4 5 5 Ведомость успеваемости Каждый элемент в двумерном массиве находится на пересечении строки и столбца и идентифицируется двумя числами: первый индекс – номер строки, второй индекс – номер столбца . а(2,3) = 3; а(3,4)=5

Слайд 4

Задача 1. Даны оценки учащихся класса, сдавших выпускные экзамены. Подсчитать средний балл каждого ученика. Исх. Данные: n – количество учащихся, m – количество предметов. a(n,m) – оценки, fam(n) - фамилии учащихся. 2. Результат: c(n) – средний балл учащегося. 3. Промежут. переменные: i – номер учащегося; j - номер предмета s – сумма оценок учащегося

Слайд 5

Вв. n,m,fam ( n),a(m,n), i = 1, n s = 0 j = 1, m s = s + a(i,j) c(i) = s /n Выв. с( n ) uses crt; const n=4; m=5; var a:array[1..n,1..m] of integer; fam:array[1..n] of string; i,j,s:integer; c:array[1..n] of real; begin for i:=1 to n do begin write(‘фамилия', i,'-го уч-ся - ');readln(fam[i]); write(‘оценки',i,'-го уч-ся - '); for j:=1 to m do begin a[i,j]:=(random(4)+2); write(a[i,j],' '); end; writeln; end; for i:=1 to n do begin s:=0; for j:=1 to m do s:=s+a[i,j]; c[i]:=s/ m end; for i:=1 to n do writeln ( fam [i],'-ср. балл-',c [i]); end.

Слайд 2

Технология создания сайта Язык разметки гипертекста HTML (Hyper Text Markup Language) Текстовый редактор Визуальный HTML- редактор, конструктор сайтов Текст размечают специальными метками – тегами Документ сохраняют как Web- страницу Microsoft FrontPage uCoz, Сайткрафт и др. Способы создания сайта

Слайд 3

Создание сайта Web-дизайнер - специалист, проектирующий структуру Web-сайта, подбирающий способы подачи информации и выполняющий художественное оформление Web-проекта. Создадим сайт школьного творческого объединения «Компьютерная графика».

Слайд 4

Содержание и структура сайта Содержание сайта должно отражать творческую жизнь участников объединения, привлекать внимание единомышленников. Структура (план) сайта - разбиение общего содержания на смысловые разделы и отдельные страницы с указанием связей между ними. Новости и объявления Галерея Личные страницы Полезные ссылки Растровая графика Векторная графика Сканография Руководитель Ученик 1 Ученик 2 Главная страница Иерархическая структура сайта

Слайд 5

Оформление сайта На главной странице размещают название сайта, тематическое графическое изображение, короткий текст с описанием содержания сайта, главное меню - ссылки на основные разделы сайта.

Слайд 6

Оформление сайта Каждая страница сайта, как правило, имеет несколько постоянных элементов, которые всегда находятся на одних и тех же местах. Это: заголовок сайта, расположенный в самом верху страницы; главное меню, как правило, размещаемое в левой части страницы. Название сайта Название страницы Поле ввода информации Графика Меню Фон Координаты Примерный шаблон страниц сайта

Слайд 7

Оформление сайта Не ставьте точку в названиях сайта и страниц, если они состоят из одного предложения Названия пунктов меню делайте краткими Не выбирайте для страниц пёстрый фон Не размещайте на странице слишком много информационных и художественных блоков Не пишите слишком длинных текстов В каждом абзаце используйте одни и те же приёмы форматирования Рекомендации при наполнении страниц сайта информационными материалами

Слайд 8

Тестирование сайта Тестирование сайта – проверка того, что сайт правильно отображается разными браузерами: тексты хорошо читаются на выбранном фоне, рисунки расположены на своих местах, гиперссылки обеспечивают правильные переходы. Тестирование проводят перед размещением сайта в сети Интернет.

Слайд 9

Размещение сайта в Интернет Хостинг - услуга по размещению сайта на сервере, постоянно находящемся в сети Интернет; хостинг может быть как платным, так и бесплатным.

Слайд 10

Размещение сайта в Интернете http://www.70mb.ru/ - сайт «Бесплатный хостинг»

Слайд 11

http://www.1gb.ru/ - сайт платный хостинг «1 Gb » Размещение сайта в Интернете

Слайд 12

http://guru-host.ru/free_hosting.php - сайт « G uru-host.ru» Размещение сайта в Интернете

Слайд 13

http://www.ascont.ru/constructor-and-hosting - сайт платный хостинг « ASCONT » Размещение сайта в Интернете

Слайд 14

Что выбрать? Платным хостингом пользуются крупные компании. Они получают удобное для прочтения и запоминания доменное имя второго уровня, которое может совпадать с названием компании. Частные лица и небольшие компании пользуются бесплатным хостингом. Ограничения: небольшое дисковое пространство, ограничение размера отдельного файла, доменное имя только третьего уровня и т. д. Главный недостаток - на страницы вашего сайта без вашего согласия добавляется коммерческая реклама. Список серверов, предоставляющих бесплатный хостинг, можно получить поиском по запросу «бесплатный хостинг».

Слайд 15

Опорный конспект Способы создания сайта Язык разметки гипертекста HTML Текстовый редактор Microsoft Word HTML- редактор, конструктор сайтов Первоначально следует продумать содержание и структуру сайта Перед размещением сайта в сети Интернет следует провести его тестирование. При наполнении страниц сайта информационными материалами следует придерживаться определённых рекомендаций

Слайд 1

Слайд 2

Выдержка из кодификатора элементов содержания Знания о: ф ормах мышления (понятии, суждении, умозаключении); о сновных логических функциях; законах логики; м етодах решения логических уравнений и систем логических уравнений; базовых логических элементов компьютера (Сумматоре, триггере). Умения построить диаграммы Эйлера-Венна. п остроить таблицы истинности для сложных высказываний. с троить и преобразовывать логические выражения. а нализировать схемы, построенные с использованием базовых логических элементов компьютера и строить для них таблицы истинности.

Слайд 3

Формулы логики A. Свойства 0, 1 и отрицания Свойства 0 и 1 Свойства отрицания

Слайд 4

Формулы логики Б. Дизъюнкция и конъюнкция Сочетательный закон Переместительный закон Закон повторения Распределительный закон Правила де Моргана

Слайд 5

Формулы логики В. Импликация и эквивалентность Определение импликации Свойства импликации Эквивалентность

Слайд 6

Вопросы методики подготовки обучающихся к выполнению задания 18 КИМ ГИА-11 по информатике и ИКТ

Слайд 7

Что нужно знать о множествах? A ( все натуральные ) U – универсальное множество ( делятся на 6 ) – дополнение A до универсального множества ( НЕ делятся на 6 )

Слайд 8

A B Что нужно знать о множествах? A·B – пересечение ( A  B ) A B A+B – объединение ( A  B )

Слайд 9

Множества и логические функции A Множество задаётся логической функцией x  A A B A B  x  A·B  x  A + B A  A ( x ) = 1

Слайд 10

Основные типы заданий №18

Слайд 11

Решение заданий №18 с использованием таблиц истинности

Слайд 12

Рекомендуемая схема №1 выполнения задания №18 КИМ ГИА-11

Слайд 13

Решение заданий №18 с использованием битовых цепочек

Слайд 14

1. Преобразуем выражение: 2 . Построим битовую цепочку для данного выражения. Нас интересуют ситуации, когда достигается 0. Х а Х 6 Х 4 0 1 1 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А)  (ДЕЛ(x, 6)  ¬ДЕЛ(x, 4)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Слайд 15

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А)  (ДЕЛ(x, 6)  ¬ДЕЛ(x, 4)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 3 . Исправим Ха =1. Ха совпало с Х 6 и Х 4 . Представим основные высказывания в виде конъюнкций: 4 . Интересует ситуация: Х 6 Х 4 1 1 5 . Это возможно в случае: 6 . А максимальное = 2 х 2 х 3 =12

Слайд 16

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наи боль шего натурального числа А формула ¬ ДЕЛ(x, А)  ( ¬ ДЕЛ(x, 21)  ¬ ДЕЛ(x, 35)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 1. Преобразуем выражение: 2 . Построим битовую цепочку для данного выражения. Нас интересуют ситуации, когда достигается 0. Х а Х 21 Х 35 0 0 1 1 0 1

Слайд 17

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наи боль шего натурального числа А формула ¬ ДЕЛ(x, А)  ( ¬ ДЕЛ(x, 21)  ¬ ДЕЛ(x, 35 )) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 3 . Исправим Ха =1. Ха совпало с Х 21. Представим основные высказывания в виде конъюнкций: 4 . Интересует строка: Х 21 Х 35 1 0 5 . Это возможно в случае: 6 . А максимальное = 7

Слайд 18

Обозначим через ДЕЛ( n , m ) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ( x , 15)  ¬ДЕЛ( x , 21))  (¬ДЕЛ( x , A )  ¬ДЕЛ( x , 15 )) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 1. Преобразуем выражение: 2 . Построим битовую цепочку для данного выражения. Нас интересу е т ситуация, когда достигается 0. Х а Х 21 Х 1 5 1 0 1

Слайд 19

3 . Исправим Ха = 0. Ха совпало с Х 21. Представим основные высказывания в виде конъюнкций: 4 . Интересует строка: Х 21 Х 1 5 0 1 5 . Это возможно в случае: 6 . А минимальное = 3 Обозначим через ДЕЛ( n , m ) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m ». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ( x , 15)  ¬ДЕЛ( x , 21))  (¬ДЕЛ( x , A )  ¬ДЕЛ( x , 15 )) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Слайд 20

Решение заданий №18 с неравенствами

Слайд 21

Рекомендуемая схема №2 выполнения задания №18 КИМ ГИА-11 Основная идея: находим значения X и Y, при которых высказывания приобретают «ненужные» значения. Затем подбираем значение А, при котором общее высказывание становится правильным

Слайд 22

1. Определим предельные значения X и Y при которых выражение обращается в «0» (становится ложным). Укажите наименьшее целое значение А , при котором выражение ( x  7) ∨ (2 x < y ) ∨ ( xy < A ) истинно для любых целых положительных значений x и y . ( = 0 = 6 ( (

Слайд 23

2. Подставим найденные значения X и Y в высказывание, содержащее неизвестный параметр А и определим наибольшее значение, при котором выражение ложно. Высказывание ( х  y < A) должно быть истинным, поэтому А = 73 . Укажите наименьшее целое значение А , при котором выражение ( x  7) ∨ (2 x < y ) ∨ ( xy < A ) истинно для любых целых положительных значений x и y .

Слайд 24

1. Определим предельные значения X и Y при которых выражение обращается в «0» (становится ложным). Составляем и решаем систему уравнений. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение ( y + 3 x < A ) ∨ (2 y +x > 50) ∨ (4 y – x < 4 0) истинно для любых целых положительных значений x и y . x=50-30 x =20

Слайд 25

2. Подставим найденные значения X и Y в высказывание, содержащее неизвестный параметр А и определим наибольшее значение, при котором выражение ложно. Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение ( y + 3 x < A ) ∨ (2 y +x > 50) ∨ (4 y – x < 4 0) истинно для любых целых положительных значений x и y . Высказывание ( y+3x < A) должно быть истинным, поэтому А = 76

Слайд 26

1. Определим предельные значения X и Y при которых выражение обращается в « 1 » (становится истинным). Сколько существует целых значений А, при которых формула ( ( x > 6 ) ∧ ( x ⋅ x ≤ A )) ∨ (( y ⋅ y ≥ A ) ∧ ( y < 5 )) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y )? x 7 y 4 2. Подставим найденные значения X и Y в высказывание, содержащее неизвестный параметр А и определим наибольшее значение, при котором выражение ложно.

Слайд 27

3 . Определим количество целых значений А, при которых выражение ложно: Сколько существует целых значений А, при которых формула ( ( x > 6 ) ∧ ( x ⋅ x ≤ A )) ∨ (( y ⋅ y ≥ A ) ∧ ( y < 5 )) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y )? Количество значений + 1 = 48 – 17 + 1 = 32