внеурочная работа в области научно- познавательной деятельности: занимательная математика

Дорожная карта организации внеурочной проектной деятельности

ФИО участника: Бабаева Кристина Петровна, Калиничева Александра Сергеевна.

Класс: 4 класс

Предмет: Математика 

Тема: Числа вокруг нас. Математический справочник “Наш город (село)”.

Тема проекта: Наш город в числах и величинах.

Исследуемый объект: История города Черняховска.

Цель проекта: Формирование знаний об истории г. Черняховска в числах через создание математического справочника.

Продукт проекта: Математический справочник “Наш город (село)”.

Планируемые результаты (предметные, метапредметные, личностные)

Предметные:

• Расширить представления о единицах измерения;
• Приобретение новых знаний об истории города Черняховска;
• Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Коммуникативные

• умение отстаивать свою точку зрения, умело аргументируя позицию, подтверждать аргументы фактами;
• при необходимости корректировать свою точку зрения, учитывая другие аргументации;
• умение слушать и слышать собеседника;
• умение работать в группах;
• умение ставить вопросы и формулировать ответы.

Регулятивные

• умение выбирать тему проекта;
• умение составлять план выполнения задач, решение проблем творческого характера;
• умение выполнять проект самостоятельно;
• умение работать по плану, проверять свои действия, при необходимости исправлять ошибки;
• умение использовать основные и дополнительные средства;
• умение оценивать результативность проекта: успехи и допущенные ошибки.

Познавательные

• выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Личностные:

• формирование стартовой мотивации к изучению нового;
• формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи;
• формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;
• формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы;
• формирование навыков абстрактного мышления;
• формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

1 класс

Задачи-смекалки

1. Может ли разность равняться уменьшаемому?

(да, когда вычитаемое равно нулю)

2. В каком случае сумма равна одному из слагаемых?

(когда одно из слагаемых равно нулю)

3. Сколько получится, если из наименьшего трехзначного числа вычесть наибольшее двузначное число? (1, так как 100 – 99 = 1)
4. Сколько получится, если к наименьшему четырехзначному числу прибавить наибольшее трехзначное число? (1999, так как 1000+999=1999)
5. Произведение, каких трех последовательных натуральных чисел равно их сумме? (1, 2 и 3, так как 1.2.3=1+2+3, 6=6)

Задачи-шутки

1. Как нет на свете без ножек столов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в математике действий без знаков!

Проверим, как вы знаки математические знаете,

Какой знак здесь лишний, отгадаете?

+

:

?

.

-

2. Попрыгунья – Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть- танцевала, шестую часть – пела, остальное время готовилась к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

(нисколько, так как половина суток – это 12 часов, третья часть – 8 часов,

шестая часть – 4 часа, а 12+8+4=24 часа или одни сутки).

3. К двум зайчатам в час обеда

Прискакали 2 соседа.

В огороде зайцы сели

И по 5 морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок? (20)

4. Маша с Таней не скучают:

По 3 чашки выпивают.

Забежал к девчонкам Сашка,

Выпил сразу 3 он чашки.

Сколько чашек за столом

Было выпито втроем? (9 чашек)

5. В зоопарк Иван пришел,

Обезьянок там нашел.

2 играли на песке,

3 уселись на доске,

10 спинки согревали.

Сколько вместе, сосчитали? (15 обезьянок)

Ребусы

Шарады

1. А вот вам – шарада,

Отгадать ее вы будете рады.

Первое – предлог,

Второе – летний дом,

А целое порой решается с трудом! Что это? (задача).

2. Число я меньше десяти.
   Меня тебе легко найти.
   Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,
   Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать. (семь)
3. Он грызун не очень мелкий,
   Ибо чуть побольше белки.
   А заменишь «У» на «О» -
   Будет круглое число. (сорок)
4. Рождаюсь на мебельной фабрике я
   И в каждом хозяйстве нельзя без меня.
   Отбросишь последнюю букву мою -
   Названье большому числу я даю. (сто)
5. Предлог стоит в моём начале,
   В конце же - загородный дом.
   А целое мы все решали
   И у доски или за столом. (задача)

Софизмы

1. “Единица равна двум”
2. Верите ли вы в равенство 2+2=5?
3. “Все числа равны между собой”
4. Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное

2 класс

Задачи-смекалки

1. Даша и Маша пошли в кино, по пути они нашли 2 рубля. Сколько бы денег нашли девочки, если бы они еще взяли с собой Олю? (2 рубля)
2. Из деревни Мышки в деревню Кошки вышел Никита, а ему навстречу, из деревни Кошки в деревню Мышки, выехала на велосипеде Ира. Кто из детей был ближе к деревне Кошки, когда они встретились? (одинаково)
3. Представьте, что у Вас 5 палочек. Сколько станет палочек, если разломать две из них на половинки? (семь)
4. На столе стояли четыре стакана с киселём. Миша выпил один стакан киселя и поставил стакан на место. Сколько теперь стаканов стоит на столе? (четыре)
5. В одной семье у каждой из двух сестёр по три брата. Сколько всего детей в семье? (пять: 3 мальчика и 2 девочки)

Задачи-шутки

1. На дереве сидело 2 сороки, 3 воробья и 2 белки. Вдруг два воробья вспорхнули и улетели. Сколько птиц осталось на дереве? (3 птицы)
2. Сколько концов у двух с половиной палок? (6)
3. Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (Одна, остальные улетели)
4. Стоит в поле дуб. На дубе 3 яблока. Ехал добрый молодец и сорвал одно. Сколько яблок осталось? (Ни одного, на дубе яблоки не растут)
5. У нас очень дружная семья: у семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей? (8)

Ребусы

Шарады

1. Первый слог - нота, Второй слог - нота. А в целом - Только часть чего-то. Две ноты - два слога, А слово - одно, И меру длины Означает оно. (Доля.)
2. С «К» - фигура без углов,

С «Д» - дружить с тобой готов. (круг)

3. С глухим шипящим я - Числительное.

Со звонким - имя Существительное. (шесть)

4. Счастливой цифру ту считают,
   При счете её применяют.
   А «М» вот на «Т» поменяли -
   И рыбы немало поймали. (семь)
5. С «К» — для продуктов годна,

С «М» — для сложенья нужна. (сумма)

Софизмы

1. Дважды два – пять (2 * 2 = 5)
2. Один рубль не равен ста копейкам
3. Софизм «5 = 6»
4. Полный стакан равен пустому
5. Софизм «Пропавший рубль»

Три подруги зашли в кафе выпить по чашке кофе7 Выпили. Официант принес им счет на 30 рублей. Подруги заплатили по 10 рублей и вышли. Однако хозяин кафе решил сделать скидку посетительницам, сказав что кофе стоит 25 рублей. Официант взял деньги и побежал доганять подруг, но пока он бежал, подумал, что им будет трудно делить 5 рублей, ведь их трое, поэтому решил отдать им по 1 рублю, а 2 рубля оставить себе. Так и сделал.

3 класс

Задачи-смекалки

1. В болоте жила – была лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают. (50)
2. Мышка - норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка- квакушка. Кто тяжелей: мышка или лягушка? (мышка-норушка весит столько же, сколько лягушка квакушка.)
3. Курочка Ряба, снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц, снесла курочка Ряба? (7)
4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик, кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора? (20 столбиков.)
5. Шнур 12 метров разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать? (4)

Задачи-шутки

1. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Один, которого схватил кот. Остальные улетели)
2. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? (Перевернуть бумажку «вверх ногами»)
3. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)1
4. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)
5. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

Ребусы

Шарады

1. Я приношу с собою боль,

В лице большое искаженье.

А «Ф» на «П» заменишь коль,

То сразу превращусь я в знак сложенья. (плюс)

2. Коль в треугольнике угол прямой,

Я называюсь его стороной.

Букву последнюю мне поменять —

Буду, как ветер, вас по морю мчать. (Катет)

3. С буквой «Р» — с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р» — нужна для счёта,

Цифрой быть — её работа. (шесть)

4. Я с «Л» смягчённым — под землёй,

Бываю каменный и бурый.

А с твёрдым — в комнате твоей

И в геометрии фигура. (угол)

5. С «Д» — давно я мерой слала,

С «Т» — уж нету выше балла. (пять)

Софизмы

1. Задумайте число от 1 до 20.

 Прибавьте к нему 5.

Результат умножьте на 3.

От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.

Если вы назовете мне ответ, я скажу, какое число вы загадали.

(Для этого, названный ответ нужно разделить на 3.Получится число, задуманное зрителем.)

2. «Сколько будет: пять плюс два умножить на два?» Здесь трудно решить имеется ли в виду 9 (т.е. 5 + (2*2)) или 14 (т.е. (5 + 2) * 2).
3. «Чётное и нечётное»: 5 есть 2 + 3 («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, так же, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные.
4. 4 руб. = 40000 коп
5. Неравные числа равны

4 класс

Задачи-смекалки

1. Запиши все двузначные числа, у которых число десятков на 1 больше, чем число единиц.(10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98)
2. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу еще половину того, что прожил, и еще один год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке? (66)
3. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?» (через 4 часа)
4. «Я задумал число, прибавил к нему 5, результат увеличил в 10 раз и получил число 90. Вычислите задуманное число»(4)
5. Из 21 метра получается 5 одинаковых платьев. Сколько платьев получится из 42 метров этой ткани?(10)

Задачи-шутки

1. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд, по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? (Столько, сколько лет отвечающему)
2. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (20 км)
3. Когда сороке исполнится 4 года, что с ней произойдет? (Будет жить пятый год)
4. Если в 11 часов ночи идет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, так как будет ночь)
5. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется один час. Сколько времени потребуется для варки х кг мяса? (1 час)
6. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3)

Ребусы

Шарады

1. Игра — в ней лошади нужны,

К игре проступок пристегни.

И называй, дружочек, смело

То, что давно уже не цело.(Половина)

2. С глухим шипящим —

Кругл, как мячик.

Со звонким —

Как огонь, горячий.(Шар)

3. Две ноты — два слога,

А слово — одно,

И меру длины

Означает оно. (Миля)

4. Вначале — двойка. Далее — мужчина,

Высокого он титула и чина.

А слово целиком — обозначенье,

Дробящее на дозы обученье. (Параграф)

5. Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки стреляют.

Третью исполнят нам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно. (Дробь)

Софизмы

1. Я великий математик. Могу мгновенно сложить в уме три многозначных числа.

Запишите на доске любое многозначное число.

Теперь я напишу еще два любых числа.

Ответ я уже знаю. Получиться… Проверьте!

(Первое число пишет зритель, второе ты сам, любое из стольких же цифр, а третье число такое, чтобы каждая цифра в сумме с соответствующей цифрой второго числа давала бы девять; сумма этих трех чисел вычисляется легко: в ней будут цифры первого числа в том же порядке, только последняя цифра будет на 1 меньше и эта 1 ставится в самом начале вычисляемой суммы.)

2. Из двух неравных чисел первое всегда больше второго.
3. Софизм об исчезающем квадрате.

4. Задача о треугольнике. Дан прямоугольный треугольник 13×5 клеток, составленный из 4 частей. После перестановки частей при визуальном сохранении изначальных пропорций появляется дополнительная, не занятая ни одной частью, клетка.

5. Хитрый хозяин

В приведенных ниже стишках, взятых из одного английского журнала, выходившего в прошлом веке, рассказывается о хитром хозяине гостиницы, сумевшем разместить в девяти номерах десять гостей так, что каждому из них досталось по отдельной комнате.

Их было десять чудаков

Тех путников усталых,

Что в дверь решили постучать

Таверны «Славный малый».

-Пусти, хозяин, ночевать"

Не будешь ты в убытке,

Нам только ночку перестать,

Промокли мы до нитки.

Хозяин тем гостям был рад,

Да вот беда некстати:

Лишь девять комнат у него

И девять лишь кроватей.

-Восьми гостям я предложу

Постели честь по чести,

А двум придется ночь проспать

В одной кровати вместе.

Лишь он сказал, и сразу крик,

От гнева красны лица:

Никто из всех десятерых

Не хочет потесниться.

Как охладить страстей тех пыл,

Умерить те волненья?

Но старый плут хозяин был

И разрешил сомненья.

Двух первых путников пока,

Чтоб не судили строго

Просил пройти он в номер «А»

И подождать немного.

Спал третий в «Б», четвертый в «В»,

В «Г» спал всю ночь наш пятый,

В «Д», «Е», «Ж», «3» нашли ночлег

С шестого по девятый.

Потом вернувшись снова в «А»,

Где ждали его двое,

Он ключ от «И» вручить был рад

Десятому герою.

Хоть много лет с тех пор прошло,

Неясно никому,

Как смог хозяин разместить

Гостей по одному.

Иль арифметика стара,

Иль чудо перед нами.

Понять, что, как и почему

Вы постарайтесь сами.

Постараюсь его доказать.
Для этого поставим в соответствие каждой букве, начиная с Б, цифру (число) начиная с 3.
Получим

А Б В Г Д Е Ж З И

3 4 5 6 7 8 9

Тогда, разместив 1 и 2 постояльца в комнатах А и И, все равно 10-й постоялец остается без комнаты.

1 класс

Комбинаторные задачи

1. На столе лежат три одинаковых по виду кубика. Один из них немного легче, чем другие. Как найти бракованный кубик при помощи двухчашечных весов за одно взвешивание?

2. Даны 4 монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Каким наименьшим числом взвешиваний на двухчашечных весах можно определить фальшивую монету?

3. В коробке лежат белые и голубые шары. Мальчик вынул 3 шара, не глядя в коробку. Будут ли среди вынутых шаров хотя бы 2 шара одного цвета?

4. В мешке лежат 3 красных шарика и 3 синих. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать? Рассмотри все возможные варианты. Сделай схематический рисунок.

5. Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных шарика, девочка выбирает поочерёдно 3 шарика. Изобрази все возможные варианты выбора шариков с помощью схематического рисунка. Запиши полученные варианты, используя буквы С и К.

Логические задачи

1. В город из деревни Простоквашино одновременно прибыли два поезда — пассажирский и товарный. Какой поезд выехал из Простоквашино раньше, если товарный ехал медленнее, чем пассажирский?

2. На полянку, где росло четыре мухомора и семь подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей?

3. По небу летели: воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?

4. Маша с мамой по дороге из школы нашли 2 рубля. А сколько рублей нашла бы Маша, если бы шла из школы одна?

5. На тарелке лежало 6 пирожных. Два из них разрезали пополам. Сколько пирожных стало на тарелке?

Нестандартные задачи

Задача 1.

С Винни-Пухом, Пяточком и Кроликом произошла невероятная история. Раньше Винни-Пух любил мёд, Кролик – капусту, а Пятачок – жёлуди. Но попав в зачарованный лес и проголодавшись, они обнаружили, что их вкусы изменились, но по-прежнему каждый предпочитает что-то одно. Кролик заявил: «Я не ем капусту и жёлуди». Пятачок промолчал, а Винни-Пух заметил: «А я не люблю капусту». Кто что стал любить есть?

Задача 2.

Как расставить 5 кубиков в два ряда так, чтобы в каждом ряду было по 3 кубика?

Задача 3.

Из скольких разных прямоугольников составлено окно? Покажи каждый своей штриховкой.

Задача 4.

Витя поднимался по лестнице. Он прошёл 3 ступеньки, а затем стал шагать через одну. Запишите все номера ступенек, на которые он наступал, если на лестнице было всего 12 ступенек.

Задача 5.

Переложи 2 палочки так, чтобы получилась ёлочка.

2 класс

Комбинаторные задачи

1. В мешке лежат 2 белых и 5 чёрных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно оказались 2 шара одного цвета?

2. В аквариуме 3 рыбки: гуппи, сомик и меченосец. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

3. На дереве сидели 4 вороны и 3 галки. К дереву подошла кошка и стала карабкаться. 6 птиц улетели. Могла ли остаться на дереве хоть одна ворона?

4. Сколько двузначных чисел можно записать лишь с помощью цифр 1, 2, 3, 4?

5. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых содержится хотя бы одна цифра 5?

Логические задачи

1. У Нины 7 открыток, а у Кристины на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Кристине, если теперь у девочек равное количество открыток? (2)

2. У Павла и Бориса всего 15 фишек. Павел отдал Борису 3 фишки. Сколько фишек после этого стало у обоих мальчиков? (15)

3. В шкатулке лежат 4 розовых платка и 5 голубых. Какое наименьшее число платков надо взять, чтобы среди них оказался хоть 1 голубой платок? (5)

4. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников? (11)

5. Ване нужно встать в 9 часов утра. Он поставил будильник на 9 часов и лёг спать в 8 часов вечера. Через какое время зазвонит будильник? (Через 1 час)

Нестандартные задачи

Задача 1.

Оля пронумеровала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр. Сколько страниц в Олиной тетради?

Задача 2.

Миша положил две узкие полоски бумаги длиной в 70 см каждая на метровую линейку одну от начала (от отметки 0), а другую от конца метра (от отметки 100). Определите, сколько дециметров линейки находится под двумя полосками бумаги.

Задача 3.

Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

Задача 4.

В классе 26 учеников. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков, если девочек на 4 меньше, чем мальчиков?

Задача 5.

Коля, Саша и Алёша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алёша и Коля – 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алёша?

3 класс

Комбинаторные задачи

1. На кормушке сидело 5 воробьёв и 2 синицы. Улетели 3 птицы. Был ли среди них хотя бы один воробей?

2. В коробке лежат 5 цветных и 3 простых карандаша. Из коробки достали 5 карандашей. Какими могут быть взятые карандаши? Найди 4 варианта.

3. Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты. Какое ещё женское имя при этом получится?

4. В телеграмме всего 3 слова: «Вылетаю самолётом завтра». Какие ещё предложения можно составить из этих слов? Запиши полученные варианты, обозначив каждое слово его начальной буквой, например ВЗС.

5. Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 3 и 4?

Логические задачи

1. В колесе 12 спиц. Сколько промежутков между спицами? (12)

2. В фотоальбоме 20 страниц. Какую толщину имеет этот фотоальбом, если 5 страниц имеют толщину 1 сантиметр? (4см)

3. Сколько получится, если число 1 умножить само на себя тысячу раз? (1)

4. Моего отца зовут Сергей Петрович, а моего сына — Алексей Владиславович. Как зовут меня? (Владислав Сергеевич)

5. Марк и Оля живут в одном доме. В школу они выходят одновременно. Марк затратил на дорогу 15 минут, а Оля 17 минут. Кто из них шел с большей скоростью, если Оля по дороге остановилась у киоска на 2 минуты? (Они шли с одинаковой скоростью.)

Нестандартные задачи

Задача 1.

Запиши трёхзначное число, у которого каждая последующая цифра больше предыдущей в 2 раза.

Задача 2.

Моей сестре сегодня исполнилось 3 года. Когда она родилась, мне было 6 лет 5 месяцев. Сколько лет мне теперь?

Задача 3.

На двух полках стояло 49 книг. Когда с верхней полки сняли 7 книг, на двух полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Задача 4.

Один господин встретил во время прогулки знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына. Поздоровавшись со всеми, он спросил в шутку, сколько им лет. «Нам всем вместе 121 год», - ответил за всех дед и важно пошёл дальше. Отец сказал: «Мне с сыном вместе 44 года, а сын на 28 лет младше меня». Так знакомый и не понял, по сколько им лет. Помоги ему.

Задача 5.

Рак ползёт вверх. Переложи 3 палочки так, чтобы он пополз вниз.

4 класс

Комбинаторные задачи

1. Алёша, Боря, Вася и Гена – лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно представить команды из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, если цифры в записи числа могут повторяться? Запиши эти числа через запятую.

3. Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.

4. Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 7, 0, 9, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

5. На одной маленькой планете жили лилипуты. И говорили они между собой на своём языке. А знали они всего три буквы: Т, Я, О. Какие слова могли составить лилипуты из этих букв? Сколько всего слов было в их языке, если каждое слово могло содержать не более 3 букв? Буквы в одном слове не повторялись.

Логические задачи

1. Аленка начала делать уроки в 16 часов 10 минут. Через 1 час 55 минут к ней подошла младшая сестренка и попросила почитать ей сказку. Сколько времени Аленка может потратить на чтение, если ей необходимо закончить приготовление уроков в 8 часов вечера, а ей осталось еще сделать математику, на которую она потратит 45 минут? (1 час 10 мин)

2. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди, по половине имеющихся в нем кубиков. Первый берет половину всех кубиков, второй половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков возьмет пятый мальчик? (2 кубика)

3. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?(48)

4. В соломенном, деревянном и каменном доме жили-были три поросенка: Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф. В соломенном и деревянном домиках живет не Наф-Наф. Ниф-Ниф живет не в соломенном домике. Кто в каком домике живет? (Наф-Наф в каменном, Ниф-Ниф в деревянном, Нуф-Нуф в соломенном)

5. Из глиняного кувшина кефир разлили в 4 одинаковые чашки. В кувшине осталось кефира ровно на одну чашку. Во всех сосудах сейчас 1 килограмм 200 граммов кефира. Сколько граммов кефира помещается в одной чашке? (240г)

Нестандартные задачи

Задача 1.

В числе 62 317 зачеркни одну цифру так, чтобы оставшееся число было:

а) наименьшим из возможных;

б) наибольшим из возможных.

Переставлять цифры нельзя.

Задача 2.

Из книги выпало несколько листов. Первая выпавшая страница имеет номер 213, а номер последней страницы изображается теми же цифрами, но в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги?

Задача 3.

«- Я на два года старше льва, -

Сказала мудрая сова.

- А я в два раза младше вас, -

Сове ответил дикобраз.

Лев на него взглянул

И гордо вымолвил зараз:

- Я старше на четыре года,

Чем вы, почтенный дикобраз.

А сколько им всем вместе лет?

Проверьте дважды свой ответ».

Задача 4.

Муравьишка проехал на Гусенице некоторое расстояние за 28 мин. За сколько мин он проедет на Жуке расстояние, в 4 раза большее, если скорость Жука в 7 раз больше скорости Гусеницы?

Задача 5.

Переложи 3 палочки так, чтобы рыбка поплыла в другую сторону.