Формирование элементарных математических представлений. Количество и счет. (Старшая группа)
материал (старшая группа) по теме

Формирование элементарных математических представлений.  

Количество и счет.

(старшая группа)

     Представления о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство – неравенство предметов по величине (длине, ширине, высоте); равенство – неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребенок начинает понимать математические отношения больше, меньше, поровну. Только после этого можно обучать его счету, давать представления о числах в пределах десяти, об отношениях между последовательными числами, о количественном составе числа из отдельных единиц и двух меньших чисел.

     Обучение детей счету включает, с одной стороны, отработку умения устанавливать равенство и неравенство групп по количеству входящих в них предметов, с другой – овладение самим процессом счета.

     Знакомство с каждым последующим числом идет от сравнения двух множеств, выраженных последовательными числами, одно из которых знакомо детям. Необходимо добиваться, чтобы дети научились называть числа по порядку, указывая на предметы, расположенные в ряд так, чтобы каждое число соответствовало предмету; согласовывать числительное в роде, числе и падеже с существительным; понимать, что число, отнесенное при счете к последнему предмету, относится и ко всей группе предметов (например, один, два, три – всего три матрешки). Для этого в конце пересчета необходим обобщающий жест в виде кругового движения, показывающий, что последнее числительное относится ко всей группе предметов, являясь итоговым числом.

     Одновременно с показом образования числа дети знакомятся с цифрами от 0 до 9. Пересчитывая количество предметов, педагог называет число, а затем показывает, какой цифрой оно записывается. Дети рассматривают изображение цифры, анализируют его, сопоставляя с уже знакомыми цифрами, делают образные сравнения.

     Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому детей знакомят с нулем. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитать предметы по одному. Например, на столе – девять яблок. Педагог просит показать цифру 9. Затем убирает одно яблоко, предлагает детям пересчитать, сколько яблок осталось, и показать цифру, обозначающую количество оставшихся яблок. Они показывают цифру 8. Педагог убирает по яблоки по одному, дети каждый раз показывают цифру, обозначающую количество оставшихся яблок: 7, 6, 5, 4, 3, 2. Когда на столе остается одно яблоко, педагог предлагает кому-то из детей убрать её. Затем спрашивает детей: «Сколько теперь на столе яблок?». Дети отвечают: «Ни одного». Педагог объясняет: «Ни одного, или по-другому, нуль яблок. Нуль яблок обозначается цифрой 0».

     Детям предлагается отыскать место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или вместе с педагогом решают, что нуль должен стоять перед единицей, потому что обозначает число меньше единицы на один.

     Чтобы закрепить знание цифр, проводятся дидактические игры: «Какой цифры не стало?», «Путаница», «Убираем цифры», «Назови соседей» и т.д.

     В игре «Путаница» цифры выставляются на доске. В тот момент, когда дети закрывают глаза, цифры меняют местами. Дети находят эти изменения и возвращают цифры на свои места.

     Игра  «Убираем цифры». Перед всеми детьми на столах разложены цифры первого десятка. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребенок, догадавшийся, о какой цифре идет речь, убирает из числового ряда эту цифру. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 7, перед цифрой 5; убрать цифру, которая показывает, сколько раз я хлопну в ладоши (хлопнуть 3 раза) и т.д.

     Используя цифры, важно не путать понятие «число» и «цифра». Цифра – это знак числа. Число – это количество предметов.

     Игры «Что изменилось?», «Исправь ошибку» способствуют закреплению умения пересчитывать предметы, обозначать их количество соответствующей цифрой. Несколько групп предметов размещают на доске, рядом ставят цифры. Педагог просит играющих закрыть глаза, а сам меняет цифры местами, или убирает из какой-либо группы один предмет, оставляя цифры без изменения, т.е. нарушает соответствие между количеством предметов и цифрой. Дети открывают глаза. Они обнаруживают ошибку и исправляют её разными способами: «восстановлением» цифры, которая будет соответствовать количеству предметов, добавляют или убирают предметы, т.е. изменяют количество предметов в группах. Тот, кто работает у доски, сопровождает свои действия объяснением.

     Игра «Чудесный мешочек» направлена на упражнение детей в счете с помощью различных анализаторов, закрепление представлений о количественных отношениях между числами. В чудесном мешочке находятся счетный материал, два – три вида мелких игрушек. Педагог выбирает кого-то из детей водящим и просит отсчитать столько предметов, сколько тот услышит ударов бубна, или столько предметов, сколько кружков на карточке. Дети, сидящие за столом, считают количество ударов и показывают соответствующую цифру. Выполнение задания проверяют все вместе.

     Игра «Считай – не ошибись!» помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнению в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети располагаются полукругом. Перед началом игры педагог договаривается, в каком порядке (прямом или обратном) будет считать. Педагог бросает кому-то из детей мяч и называет число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Задания повторяются много раз, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие.

     В дидактических играх дети выполняют правила игры: найти ошибку, если количество предметов не соответствует цифре, стоящей рядом; выполнить задание педагога быстрее остальных; определить, что изменилось, и т.д. На самом деле дети решают очень важные для развития учебные задачи: учатся отсчитывать предметы по заданному числу, по образцу. Образцом может служить числовая карточка с изображением на ней разных по численности групп предметов или геометрических фигур. Определенное количество звуков, движений тоже может служить образцом. Дети, слушая задания педагога, должны пересчитать количество предметов (звуков), данных в образце, и отсчитать такое же количество предметов (игрушек).

     Чтобы двигаться дальше, дети должны хорошо усвоить сравнение последовательных чисел в пределах 10 на конкретном материале, уметь сравнивать два множества, понимать их отношения, знать, какое из чисел больше, какое меньше.

     Например, педагог сравнивает две группы предметов, находящиеся одна под другой: елки и шишки. Дети пересчитывают их, выясняют, что елок больше (пять), чем шишек (четыре). Следовательно, четыре меньше пяти, а пять больше четырех. Сравнивая две группы предметов, важно показать детям зависимость, четыре всегда меньше пяти, а пять больше четырех.

     Таким же образом проходит сравнение всех чисел в пределах 10.

     Дети учатся сравнивать контрастные по размеру предметы. Например, 4 арбуза и 5 клубник, 2 слона и 3 жука, и т.д. Это позволяет выделить количественный признак числа. Хотя слоны больше жуков, по количеству их может быть меньше.

     Дети уточняют представление о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними и пространственного расположения элемента в группе предметов.

     Дети учатся считать предметы, расположенные по вертикали, по кругу, в виде числовых фигур. Очень важно научить детей считать, начиная от любого указанного предмета, в любом направлении: справа налево, слева направо, сверху вниз, при этом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды.

     Дети учатся различать порядковый и количественный счет. Используя количественный счет, можно ответить на вопрос «сколько?», определить, сколько всего предметов (игрушек). Результат счета остается неизменным независимо от направления счета: слева направо или справа налево производился пересчет.

     Считая предметы по порядку, нужно условиться. С какой стороны будем считать, так как именно от этого зависит результат счета.

     Дети учатся правильно отвечать на вопросы: «Сколько? Какой по счету? Который?». Согласовывать при этом числительное с существительным в роде, числе и падеже. Например, на вопрос: «Сколько?» – следует ответ: «Шесть игрушек». На вопрос: «Которая, какая по счету?» – нужно ответить: «Лиса шестая по счету».

     Умение различать порядковый и количественный счет закрепляется в дидактических играх: «Которой игрушки не стало?», «Кто первый назовет?» и т.д.

     Игра «Кто первый назовет?». Детям  показывают  картинку, на которой в ряд (слева направо или сверху вниз) изображены разнородные предметы. Ведущий договаривается, откуда начинать пересчет предметов: слева, справа, сверху, вниз. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны подсчитать количество ударов и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовет игрушку, становится победителем и занимает место ведущего.