ТОЧЕЧКИ НИКИТИНА
материал по математике

 

Описание игры

 

Сначала это был строгий математический тест, который мы разработали, чтобы измерять «уровень математического развития» детей. Но дети восприняли его по-своему, и мы увидели в нем прекрасный материал для развития математического мышления, для обучения счету и усвоения нумерации, причем материал, к которому можно возвращаться много раз и на протяжении 5—6 лет, добавляя к знакомым уже и разгаданным задачам все новые и более сложные. 

 

Как сделать игру

 

Из цветной бумаги сделайте 44 квадрата 60х60 мм, нарисуйте на них точки и цифры. Цветную бумагу лучше предварительно наклеить на картон. Квадраты будут 4 видов: красные, желтые, зеленые с черными точками и белые с черными цифрами. На красных квадратах точки располагаются линейно, на желтых — по треугольнику, а на зеленых — по окружности и в центре. 

 

Для хранения квадратов необходима коробка с крышкой. Внутри коробки можно сделать перегородку, чтобы складывать отдельно квадраты с точками и квадраты с цифрами. Полукруглые вырезы в перегородке и в торцовых стенках намного облегчат пользование коробкой. 

 

 

Разложите сами на столе все квадраты по порядку. Это основное задание (№4) игры, которое сначала делится на части, а потом дополняется различными вопросами-заданиями, постепенно усложняясь. 

 

Вы понимаете, какое «математическое образование» надо иметь ребенку, чтобы справиться с таким заданием. Тут уже надо и различать цвета, и считать до 10, а если точки идут по кругу, то подсчитать не так-то просто: то «пересчитаешь», то «недосчитаешь», тут надо знать, что «порядок» означает увеличение числа точек на одну в каждом следующем квадрате, и т. п. 

 

На первый взгляд может показаться, что эта игра по силам только школьникам 1-2-го классов, то есть 7—8-летним детям, а в нашей семье этого уровня уже достигают малыши между 3—4 годами, да и не только, конечно, в нашей, а всюду, где начинают игры, подобные «Точечкам», с 1,5—2 лет. Поэтому и мы начинаем с заданий, значительно более простых, чем задание №4. 

 

«Игровая ситуация» тем более нужна, чем младше ребенок. Здесь так же надо увлекаться самому взрослому и очень чутко поддерживать каждый успех, каждый шаг ребенка вперед, так же иногда «забывать» об игре на некоторое время, чтобы потом вернуться к ней, как к новой, и так же руководствоваться интересом и увлеченностью ребенка и ни в коем случае «не перегибать палку», не заставлять играть, ибо тогда игра «умрет» немедленно. 

 

 

№1. Разложить квадраты по цвету. Для этого высыпьте квадраты на стол, а малышу скажите: «Давай наведем порядок в квадратах!» (лучше на фоне какой-нибудь сказочной ситуации). Для этого надо:

 

а) перевернуть все квадраты лицевой стороной кверху, чтобы видны были точки;

 

б) собрать вместе квадраты одного цвета, чтобы вышло 4 стопки;

 

в) разложить их в 4 ряда, чтобы каждый ряд был одного цвета. От маленьких, не умеющих считать, не надо добиваться никакого порядка, а похвалите, какие красивые цветные дорожки у них получились. 

 

№2. Разложить квадраты чуть-чуть по порядку. Предложите ребенку разложить квадраты по цвету — желтые, зеленые, красные (как в задании №1). Затем в каждом ряду найти квадраты без точек, положить их первыми слева и затем рядом квадраты с одной точкой. Квадраты, где нет точек («ноль точек»), узнают даже не умеющие считать, поэтому такое задание как раз для малышей, которые знают только два числа: «один» и «много». 

 

№3. Разложить красные квадраты по порядку. Постепенно малыш раскладывает правильно квадраты от 0 до 2 точек, потом до 3, 4 и т. д. Остальные квадраты пусть следуют в беспорядке, хотя иногда дети укладывают их примерно правильно, чувствуя интуитивно, на глаз, где больше точек и где меньше. 

 

Радуйтесь, подчеркивайте, записывайте в дневник, что «сегодня Ваня положил по порядку квадраты: 0, 1, 2, 3, 4, ждите с нетерпением каждого следующего шага (до 5, 6, 7, 8 точек и т. д. ), но предлагайте «Точечки» для игры только тогда, когда вы совершенно уверены в желании малыша взяться за них. В противном случае отложите игру на неделю, на месяц и вспомните о ней тогда, когда увидите, что Ваня безошибочно откладывает 5 кубиков. 

 

В этот период следует использовать и все случайные возможности для обучения счету: «Принеси, Ваня, 3 чайные ложки!», «А сколько у Вани белых пуговичек на курточке?», «Давай сосчитаем, сколько у нас ступенек на крылечке!», «Достань, пожалуйста, из корзинки еще 4 картошки!» и т. д. Мы еще повесили на стену «Таблицу сотни», до которой Ваня достает руками и, показывая числа, называет их по порядку, запоминая одновременно и вид самих цифр, и порядок их следования. И есть еще маленькие и большие счеты, на которых отсчитывать косточки тоже приятно. В такой «математической атмосфере», где взрослые не боятся считать сами и привлекать к этому малыша, дети относятся к счету как к игре. Мы как-то даже вишнями лакомились, решая задачу: косточки складывали на квадраты клеенки точно в таком порядке, как в игре «Точечки». 

 

№4. Разложить все квадраты по порядку. Когда ваш ребенок освоит счет до 10, то ему можно предложить разложить сначала 1 ряд с точками, затем перейти к раскладыванию 2 и 3 рядов одновременно. 

 

Но как далеко еще от того легкого и свободного обращения с числами первого десятка, которое мы, взрослые, считаем привилегией только старших. Тут помогают такие дополнительные задания:

 

а) кто найдет быстро, где лежит квадрат с 5 (с 6, 7, 8 и т. д. ) точками? Такое задание тоже сначала выполнить нелегко. Этому может помочь раскладывание ряда с цифрами;

 

б) кто сумеет положить квадраты с цифрами по порядку? Здесь малыш должен выдержать два «порядка»: во-первых, последовательность чисел натурального ряда, а во-вторых, каждая цифра должна быть в одной колонке с квадратами, где число точек равно числу, обозначаемому цифрой, то есть 5 должно быть в одной колонке с квадратами с пятью точками, 6 — с шестью и т. д. 

 

Теперь, когда все 44 квадрата уложены в 4 ряда, задание а) выполнять легко. Цифра говорит, сколько на квадрате точек. Хорошо, если малыш почувствовал это преимущество, как взрослые ощущают его в нумерации страниц, домов, квартир, телефонов и т. п.;

 

в) кто быстрее разложит все квадраты по порядку (на время)? Продолжительность раскладывания всех 44 квадратов в этом случае — решающий фактор. Здесь не только происходит самосовершенствование (улучшение собственных «рекордов»), но, главное, начинается выработка своеобразной системы быстрой разборки и раскладки беспорядочно перемешанных квадратов. Попробуйте сделать такую работу за 2,5—2 минуты и сразу почувствуете, что это не так просто. А подобную работу приходится ежедневно делать почтальонам при разборке почты, библиотекарям, бухгалтерам и многим другим работникам, связанным с систематизацией и каталогами. Запишите, за сколько минут справляется малыш с большой работой по наведению порядка в квадратах, и поощряйте каждый сдвиг, каждый успех. 

 

№5. Уберите предварительно из коробки желтый квадрат без точки и 2 зеленых (ноль и одна точка), и пусть ребенок ответит, сколько зеленых (красных, желтых, белых) квадратов в одном ряду? В каком ряду их больше? Для этого надо разложить все квадраты по порядку, а потом только считать их. 

 

№6. Сколько точек на 5 первых зеленых квадратах (на 5 желтых, красных)? Сколько точек на 6, 7, 8, 9 квадратах? Сосчитывать точки малыши начинают простым пересчитыванием, а это, во-первых, медленно, а во-вторых, не гарантирует от ошибок. Как же сосчитать быстро и точно?

 

№7. Какие квадраты сложить по 2 вместе, чтобы получилось в каждой паре квадратов по 10 точек? (0+10, 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5. ) Какие квадраты надо сложить по 2, чтобы получилось по 9 точек в каждой паре квадратов?

 

№8. Сколько всех квадратов в игре? Сначала можно спросить, сколько белых квадратов, затем сколько цветных, сколько квадратов каждого цвета?

 

№9. Сколько точек в одном ряду квадратов (желтом, красном, зеленом)?

 

Чему равна сумма чисел на квадратах с числами? Если вспомнить задание №7, то можно, почти не считая, сразу сказать результаты, потому что вместо счета единицами тогда можно считать десятками. 

 

Но к такому способу надо прийти обязательно после обычного пересчета, чтобы видна была громадная разница в обоих способах. Идеально было бы, если бы ребенок сам дошел до идеи считать десятки, но... это уже целиком зависит от искусства родителей и воспитателей, сумеют ли они рядом заданий игры и своими вопросами привести его к такой мысли или нет. 

 

№10. Сколько точек в 3 рядах квадратов? В заданиях №9 и №10 будет вырабатываться система быстрого и безошибочного счета, которую потом можно будет применять в самых разных случаях, причем безошибочность является не менее ценным преимуществом, чем быстрота работы. 

 

№11. Что одинакового в квадратах одного ряда? Такой вопрос можно задать после обычного «разложи по порядку» и отметить себе, что заметит ребенок из имеющейся в ряду общности (одинаковая форма всех карточек — квадраты, размер квадратов, цвет, материал, цвет и размер точек на карточках; порядок размещения точек на карточках — по кругу, по треугольнику, по линиям и др.). Что одинакового в карточках всех 4 рядов?

 

№12. Можно ли разложить все цветные квадраты в стопки по 10 точек в каждой? По 9 точек в каждой? (Отложив в сторону лишь квадраты с 10 точками). По 15 точек в каждой? Сколько таких стопок получится?

 

№13. а) Есть ли в игре 2 совершенно одинаковых квадрата?

 

б) Что различного в квадратах одного ряда?

 

в) Чем различаются квадраты всех 3 рядов? (Цветом каждого ряда, количеством точек в квадратах одного ряда, расположением точек на квадратах разных рядов и др. ) 

 

Этими заданиями не исчерпывается познание свойств 44 квадратов, и, когда вы начнете играть, то, конечно, придумаете еще много других заданий.