"Формирование элементарных математических представлений в детском саду"
консультация по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждениу 

«Средняя общеобразовательная школа № 8 
с углубленным изучением математики» 
(структурное подразделение МАОУСОШ №8,

расположенное по адресу: ул. Тахирова д.15)

"Формирование

элементарных математических представлений в детском саду"

                                                                     Воспитатель:

Шунькина Е.В.

Математическая подготовка к школе предполагает не только усвоение детьми определенных знаний, формирование у них пространственных, количественных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умения решать различные задачи. Это возможно в условиях рационально построенного обучения. Учитывая возрастные возможности дошкольников можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Целенаправленное обучение дошкольников ведет к их математическому развитию.

Математическое развитие – это те изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности. Методика формирования элементарных математических представлений опирается на разработанные дошкольной педагогикой задачи, принципы, условия, содержание, средства, методы, формы умственного воспитания, обучения и развития подрастающего поколения. Рассмотрим их подробней.

Дошкольное детство, в работах многих ученых, отечественных и зарубежных, определяется как период оптимальный для умственного воспитания и развития детей. В исследованиях А. П. Усовой, А. В. Запорожца, Л. А. Венгера, Н. Н. Поддьякова выявлено, что ребенок не только познает внешние, наглядные свойства предметов и явлений, но и способен усваивать представления об общих связях, лежащих в основе многих явлений природы, социальной жизни, овладевать способами анализа и решения разнообразных задач. Н. Н. Поддьяков подчеркивает, что детям необходимо давать ключ к познанию действительности, а не стремиться к исчерпывающей сумме знаний.

Основная особенность умственного развития ребенка дошкольного возраста – преобладание образных форм познания: восприятия, образного мышления, воображения.

Познавательные процессы проявляются в различных видах деятельности.

Умственное воспитание осуществляется через усвоение подрастающим поколением многовекового опыта человечества, запечатленного в материальной и духовной культуре. Основная функция умственного воспитания – формирование познавательной деятельности, такой деятельности, в ходе которой ребенок познает окружающий мир, через игру, занятия, труд, общение с взрослыми и сверстниками.

Познавательная деятельность осуществляется в формах восприятия и мышления. При помощи восприятия ребенок познает внешние свойства предметов в их совокупности (цвет, форма, величина и др.) отражение этих свойств в мозге дает образ предмета. Благодаря мышлению ребенок постигает внутренние, скрытые свойства, связи между предметами и явлениями (причинно-следственные, временные, количественные и другие связи). Результаты мышления отражаются с помощью слова.

Между восприятием и мышлением существует тесная связь. Восприятие формируется в первые месяцы жизни ребенка, а мышление в возрасте 2-х лет. В основе развития мышления лежит восприятие, которое для углубленного познания предоставляет чувственный (сенсорный) опыт. На протяжении всего дошкольного возраста восприятие готовит мышлении, дает ему «пищу» для анализа, сравнения, обобщения, выводов. Мышление в свою очередь положительно влияет на развитие и совершенствование восприятия, усиливая его целенаправленность и продуктивность

Познание мира начинается с ощущений и восприятия. Первый источник знаний о мире – ощущения. С помощью ощущений ребенок познает отдельные признаки, свойства предметов (малыш узнает, что предметы имеют свой вкус, цвет величину, запах, звук, вес, температуру и др.). Более сложным познавательным процессом является восприятие обеспечивающее отражение всех (многих)признаков предмета.

Ребенок в жизни сталкивается с многообразием форм, красок и других свойств объектов (игрушки, предметы домашнего обихода, произведения искусства: музыка, живопись, скульптура, природа со всеми ее запахами, шумами, многоцветием)

И, конечно, каждый ребенок, даже без целенаправленного воздействия, так или иначе, все это воспринимает. Но если усвоение происходит стихийно, без грамотного педагогического руководства, оно оказывается поверхностным, неполноценным. Здесь просто необходимо сенсорное воспитание – целенаправленное педагогическое воздействие, обеспечивающее формирование чувственного познания и совершенствование ощущений и восприятия.

Ощущения и восприятие представляют собой действия анализаторов (зрительного, слухового, вкусового, обонятельного, тактильного), направленных на обследование предмета, его особенностей. Развивать анализаторы ребенка – значит обучать его действиям обследования предмета, которые в психологии называют перцептивными действиями. С помощью перцептивных действий ребенок воспринимает в предмете новые качества и свойства: поглаживает предмет для того, чтобы узнать, какова поверхность (гладкая или шероховатая); сжимает, чтобы определить твердость (мягкость, эластичность) и т. д… Наша задача – своевременно обучить ребенка этим действиям.

В ходе исторической практики выделились наиболее значимые для той или иной деятельности системы мер: веса, длины, направлений, геометрических фигур, цвета, величины, норм звукопроизношения и др. Эти обобщенные знания, опыт накопленный человечеством называют сенсорными эталонами. Каждый сенсорный эталон имеет свое словесное обозначение: меры веса, длины, цветовой спектр, расположение нот на нотном стане, плоскостные и объемные геометрические фигуры и т. д.

В первые годы жизни у детей формируются предпосылки сенсорных эталонов. Со второй половины первого года жизни формируются так называемые сенсомоторные предэталоны. Малыш отображает отдельные свойства предметов, которые имеют существенное значение для его движений (перемещение одного предмета другим, соотнесение величины предмета, определение расстояния). В дошкольном детстве ребенок пользуется предметными эталонами: образы свойств предметов соотносит с определенными предметами (зеленый цвет называет «как листик», круг определяет «как солнце»). В старшем дошкольном возрасте дети уже соотносят качества предметов с освоенными общепринятыми эталонами: солнце как шар, огурец – это овал и т. п. Для детей старшего дошкольного возраста эталонами цвета выступают семь цветов спектра и их оттенки, в качестве эталонов формы – система геометрических фигур, для слухового восприятия – «решетка фонем»русского языка, звуковысотная шкала музыкальных звуков (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) и др.

Развивая анализаторы (тактильный, слуховой, осязательный и др.)одновременно ребенок учится правильно называть свойства предметов (мягкий, твердый, пушистый, шершавый, холодный, теплый, горячий, сладкий, соленый, кислый, легкий, тяжелый, снизу-сверху, близко-далеко, справа-слева). Сенсорное воспитание включает в себя также ориентирование во времени (представления о частях суток, днях недели, месяцах, годах, о текучести времени, невозможности его остановить, вернуть, ускорить, развитие речевого (фонематического) слуха (восприятие звуков, их дифференциация и обобщение) и музыкального слуха (умения различить звуки по высоте, тембру, ритмическому рисунку, мелодии).

Формирование представлений о сенсорных эталонах происходит через обследование предметов. Один и тот же предмет обследуется по разному, в зависимости от целей обследования и самих обследуемых качеств. Например, перед рисованием зайца дети обследуют игрушку. Внимание ребенка обращают на контур (сначала проводят пальцем, затем зрительно, основные части (голова, туловище, лапы, уши, хвост, их форму и цвет. На рисунке изображение зайца будет плоскостным, поэтому игрушка рассматривается с одной стороны. Перед лепкой зайца внимание детей акцентируют на конструкции объекта, местах и способах соединения частей, а цвет и мелкие детали не обследуются. Поскольку лепное изделие будет объемным, полезно рассмотреть игрушку со всех сторон.

Есть одно общее правило для всех видов обследования: восприятие целостного объекта; мысленное деление на основные части и выявление их признаков (форма, величина, цвет, материал и т. п.); пространственное соотношение частей друг с другом (слева, справа, сверху, снизу и т. п.); вычленение мелких деталей, установление их пространственного отношения к остальным частям; повторное целостное восприятие объекта.

На протяжении всего дошкольного детства характер сенсорного познания меняется: от манипуляций с предметами ребенок постепенно переходит к ознакомлению с ними на основе зрения, осязания, а также «зрительного ощупывания». Так, для того, чтобы убедиться, что в ведерке лежит сырой песок, малыш должен его потрогать, а ребенку 5-6 лет достаточно только посмотреть. Педагог должен создавать условия, чтобы дошкольники применяли полученные знания и умения для анализа окружающей среды. Для обогащения сенсорного опыта используют различные игрушки, дидактические игры, разнообразные средства природы. Чем больше органов чувств «задействовано» в познании, тем больше признаков и свойств выделит ребенок в обследуемом объекте, явлении, а следовательно, тем богаче станут его представления. На основе таких представлений формируются эстетические чувства, возникают воображение, мыслительные процессы.

От решения задач требующих установления связей и отношений между предметами и явлениями с помощью ориентировочных действий, дети переходят к решению их в уме с помощью элементарных мыслительных действий, используя образы. У ребенка происходит развитие мыслительных операций, познавательных способностей – мыслительной деятельности.

Иными словами, на основе наглядно – действенной формы мышления начинает складываться наглядно – образная форма мышления. Развивающееся мышление дает детям возможность предусматривать заранее результаты своих действий, планировать их. Действуя в уме с образами, ребенок представляетсебе результат и таким путем решает стоящую перед ним задачу. Это – наглядно-образное мышление.

По мере развития любознательности, познавательных интересов мышление все шире используется детьми для освоения окружающего мира. Ребенок ставит перед собой познавательные задачи, ищет объяснения замеченным явлениям. Дошкольники прибегают к своего рода экспериментам для выяснения интересующих их вопросов, наблюдают явления, рассуждают о них, делают выводы. Конечно, далеко не всегда рассуждения детей бывают логичными. Для этого им не хватает знаний и опыта.

От выяснения наиболее простых, прозрачных, лежащих на поверхности связей и отношений вещей дошкольники постепенно переходят к пониманию гораздо более сложных и скрытых зависимостей. Один из важнейших видов таких зависимостей – отношения причины и следствия.

Выполнение действий со знаками (буквы, цифры) требует отвлечения от реальных предметов. Отвлеченное мышление называется словесно-логическим мышлением.

Н. Н. Поддьяков выделил 6 этапов становления логического мышления:

1. Ребенок еще не в состоянии действовать в уме, но уже способен с помощью рук, манипулировать вещами, решать задачи в наглядно-действенном плане.

2. В процесс решения задачи еже включена речь, но она используется им для называния предметов, с которыми он манипулирует в наглядно-действенном плане. В основном же ребенок по-прежнему решает задачи «руками и глазами», хотя в речевой форме им уже может быть выражен и сформулирован результат практического действия.

3. Задача решается в образном плане. Здесь, вероятно, осознаются и могут быть словесно обозначены способы выполнения действий, направленных на преобразование ситуации с целью найти решение поставленной задачи. Одновременно происходит дифференциация во внутреннем плане конечной и промежуточной целей действия. Возникает элементарная форма рассуждения вслух.

4. Задача решается ребенком по заранее составленному, продуманному и внутренне представленному плану. В его основе – память и опыт, накопленные в процессе предыдущих попыток решения подобного рода задач.

5. задача решается в плане действий в уме с последующим выполнением той же самой задачи в наглядно-действенном плане с целью подкрепления найденный в уме ответ и далее сформулировать его словами.

6. Решение задачи осуществляется только во внутреннем плане с выдачей готового словесного решения без последующего обращения к реальным, практическим действиям с предметами.

Главные линии развития мышления в дошкольном детстве можно наметить следующим образом: дальнейшее совершенствование наглядно-действенного мышления на базе развивающегося воображения; улучшение наглядно-образного мышления на основе произвольной памяти; начало активного формирования словесно-логического мышления путем использования речи, как средства постановки и решения интеллектуальных задач.

Внутри всех форм мышления осуществляется развитие основных мыслительных операций. Учить детей мыслить – задача, которую должны решать взрослые. Даже маленьким детям нецелесообразно давать знания в «готовом виде», а следует ставить перед детьми такие задачи, стимулирующие их познавательную активность, требующие размышления, сравнения.

В дошкольном возрасте развиваются и такие важные познавательные процессы, как память и воображение. Благодаря памяти ребенок запоминает, сохраняет, воспроизводит то, что раньше воспринимал, делал, чувствовал. Мышление невозможно без накопления нужных сведений, фактов. Однако признавая исключительную роль памяти в развитии познавательной деятельности, не следует все же ее переоценивать. В эту ошибку впадают многие, считая основным показателем умственного развития ребенка объем его знаний, накопленную информацию. Придерживаясь данной точки зрения, они направляют все воспитательные воздействия на то, чтобы добиться запоминания и воспроизведения информации об окружающем мире. Память ребенка необходимо развивать, с помощью специальных игр, упражнений, заучивания стихотворений и т. д. Память является кладовой знаний, основой, без которой нельзя обойтись.

Воображение заключается в создании новых образов на основе тех, которые были восприняты ранее, а также вновь полученных знаний. Воображение вплетается во все мыслительные операции, являясь основой творческой деятельности детей. Первоначально у ребенка появляется воссоздающее воображение, на основе которого с накоплением жизненного опыта и развитием мышления формируется творческое воображение. Воссоздающее воображение развивается через мысленное представление того, о чем рассказывается, читается или же представление предстоящей деятельности. Творческое воображение ребенка развивается через побуждение его к поиску решения задач, подталкивание к маленьким открытиям, обучению фантазировать. Например, летом на прогулке педагог предлагает детям рассказать, каким был куст сирени весной, а затем мысленно вообразить, как он будет выглядеть осенью, зимой.

Мыслительная деятельность невозможна без речи. Овладевая речью, ребенок овладевает и знаниями о предметах. При этом он не только, приобретает знания, но и учится, мыслит, поскольку думать – это значит говорить про себя или вслух, а говорить – это значит думать. Слово – материальная оболочка мысли. Однако этот тезис справедлив только в том случае, если за каждым словом у ребенка стоит образ предмета, который это слово обозначает. После того как ребенок овладевает речью, окружающий мир для него как бы удваивается. Он начинает иметь дело не только с теми предметами, которыми манипулирует, которые непосредственно видит, но и с теми, которые в данный момент отсутствуют или которых вообще не было в его личном опыте (рассказ о полете в космос, о том, как жили люди в старину). Таким образом, слово удваивает мир и позволяет ребенку мысленно оперировать с предметами даже в их отсутствие.

Для полноценного умственного развития важно не только своевременное формирование восприятия, мышления, памяти, воображения, ни также и умение сосредотачивать внимание на объекте познания, не отвлекаться, не пасовать перед трудностями.

Дети – пытливые исследователи окружающего мира. Эта особенность заложена в них от рождения. И. П. Павлов назвал это свойство рефлексом «что такое?». Под влиянием этого рефлекса ребенок знакомится с новыми качествами предметов, устанавливает связи между ними, занимается исследовательской деятельностью. Познавательная активность, недифференцированная направленность ребенка на познание окружающих предметов, явлений называют любознательностью. Любознательному ребенку хочется познавать, а что именно не столь важно. Познавательный интерес проявляется в стремлении ребенка познавать новое, выяснять непонятное о качествах, свойствах предметов и явлений, в желании вникнуть в их сущность. Познавательный интерес отличается от любознательности широтой охвата объектов, глубиной познания, избирательностью. Снова познавательного интереса – активная мыслительная деятельность. Познавательный интерес ведет к познавательной активности, познавательной деятельности (ребенок начинает действовать, чтобы удовлетворить свой интерес, ответить на волнующие его вопросы). Любознательность и познавательный интерес обладают огромной побудительной силой, заставляют детей активно стремиться к познанию. Ребенок часто спрашивает о том, что его волнует, просит почитать, рассказать. Очень важно вникать в мотив вопроса, понять, что побудило ребенка задать его. Отвечать на детские вопросы нужно так, чтобы не погасить искорку детской любознательности.

На протяжении дошкольных лет ребенок, посещающий детский сад, овладевает двумя категориями знаний. Первую категорию составляют знания, которые он усваивает без специального обучения, в повседневной жизни, общаясь со взрослыми, сверстниками, в процессе игр, наблюдений. Они нередко бессистемны, хаотичны, случайны. Более сложные знания, относящиеся ко второй категории, могут быть усвоены только в процессе специально организованного обучения на занятиях. На занятиях уточняются, систематизируются, обобщаются знания, приобретенные детьми самостоятельно – формируется система элементарных знаний.

Таким образом, для полноценного умственного развития ребенка необходимо заботиться первым делом о развитии его восприятия (сенсорное развитие) и мышления, которое тесно взаимосвязано с речью, поддерживать любознательность детей, воспитывать в них познавательную активность, формировать систему элементарных знаний. Более подробно задачи математического развития отражены в программе, по которой работает наш детский сад, конкретно для каждого возраста, в соответствии с возрастными особенностями развития детей. Основная цель математического развития – не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие личности. Исходя из всего вышесказанного, мы можем увидеть тесную взаимосвязь умственного с другими видами воспитания.