Моделирование как метод логико-математического развития детей старшего дошкольного возраста.
учебно-методический материал по математике (старшая группа) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Детский сад комбинированного вида №21 п.Северный

Белгородского района Белгородской области»

ДОКЛАД НА ТЕМУ:

Моделирование как метод логико-математического развития детей старшего дошкольного возраста.

Выполнил:

воспитатель

Бакаева Любовь Владимировна

2016

Моделирование как метод логико-математического развития детей старшего дошкольного возраста.

Дошкольный возраст — сензетивный период логико-математического развития. Задачами логико-математического развития является: 1.Воспитывать интерес к занятиям математикой. 2.Развитие   логико - математических  представлений

• О геометрических фигурах,
• О пространстве,
• О величинах,
• О времени,
• О числах.

3. Развитие  логических способов  познания: Обследование, сравнение. Группировка. Классификация. Анализ и синтез. Упорядочение , сериация.

Трансформация, трансфигурация. Экспериментирование. Моделирование.

Согласно исследованиям, основы освоения моделировании закладываются в дошкольном возрасте. Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т.д.) Метод моделирования, разработанный Д.Б.Элькониным, Л.А.Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н.Подьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. При этом учитывается основное назначение моделей – облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения. Развиваясь на основе овладения действиями замещения (3-4 года), моделирование превращается в средство познания (4-6 лет) и далее становится способом познания, собственно моделированием (6 лет и старше).

В дошкольном обучении применяются разные виды моделей.

Прежде всего предметные, в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь частей каких-либо объектов. Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построек. В настоящее время появилось много литературы, пособий для детей, где представлены модели, которые, например, знакомят с органами чувств (устройство глаза, уха), с внутренним строением организма (связь зрения, слуха с мозгом, а мозга – с движениями). Обучение с использованием таких моделей подводит детей к осознанию своих возможностей, приучает быть внимательными к своему физическому и психическому здоровью.

Старшим дошкольникам доступны предметно-схематические модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков. Пример такой модели – календарь природы, который ведут дети, используя специальные значки-символы для обозначения явлений в неживой и живой природе. Педагог учит детей моделированию при составлении плана (комнаты, огорода, кукольного уголка), схемы маршрута (путь из дома в детский сад). Распространенными предметно-схематическими моделями являются чертежи, выкройки. Например, педагог предлагает сделать костюмы для кукол и в процессе работы формирует у детей представление о мерке, о моделировании одежды.

Старшим дошкольникам доступны предметно-схематические модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков.

Необходимо учитывать, что использование моделей возможно при условии сформированности у дошкольников умений анализировать, сравнивать, обобщать, абстрагироваться от несущественных признаков при познании предмета. Освоение модели сопряжено с активными познавательными обследовательскими действиями, со способностью к замещению предметов посредством условных знаков, символов.

Средства логико-математического развития дошкольников с использованием моделирования:

1. Пособия дидактические и универсальные (Логические блоки, палочки Кюизенера, пособия М. Монтесорри, «Геоконт» Воскобовича)

2. Дидактические игры (лото, домино, игры В. Воскобовича «Планета умножения», «Цифра - домино»

3. Развивающие игры (Никитина, Воскобовича (Игровой квадрат, «Прозрачный квадрат», головоломки, плоскостное моделирование (Танграм, Пифагор и т. п., конструкторы, игры с палочками (Михайлова Игровые занимательные задачи для дошкольников».

4. Модели (пирамидки, основа с матрешками, елками для малышей; планы пространства, схемы сложение построек, времени модели (круговая, объемная; натуральный ряд чисел - прямая;)

5. Материалы (для взвешивания, измерения, группировки, сортировки и т. п.) : абстрактные (фигуры, «жизненные» (шишки, листья и т. п.) ; предметные (пуговицы, карандаши, фломастеры», старые монетки, клубки и т. п.) .

6. Познаватльные книги и рабочие тетради.

1. Компьютерные игры и др.

Дидактические игры с логическими блоками Дьенеша.

Каждая геометрическая фигура характеризуется  четырьмя признаками:

Формой  (круги, треугольники,   квадраты, прямоугольники)

 Цветом  (красные, синие   и желтые фигуры)

  Размером  (большие и   маленькие фигуры)

 Толщиной  (толстые    и тонкие фигуры)

Игры с логическими блоками Дьенеша позволяют:

* Познакомить с формой, цветом, размером, толщиной объектов.

* Развивать пространственные представления.

* Развивать логическое мышление, представление о множестве,

операции над множествами (сравнение, разбиение, классификация,

абстрагирование, кодирование и декодирование информации).

* Усвоить элементарные навыки алгоритмической культуры мышления.

* Развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их,

обобщать объекты по их свойствам, объяснять сходства и различия

объектов, обосновывать свои рассуждения.

* Развивать познавательные процессы, мыслительные операции.

* Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в

достижении цели.

* Развивать творческие способности, воображение, фантазию,

способности к моделированию и конструированию.

* Развивать речь.

* Успешно овладеть основами математики и информатики.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ С ЛОГИЧЕСКИМИ БЛОКАМИ.

В образовательных областях, обеспечивающие наглядность, системность и доступность, смену деятельности.

В совместной и самостоятельной игровой деятельности (дидактические игры, настольно-печатные, подвижные, сюжетно-ролевые игры):  в подвижных играх (предметные ориентиры, обозначения домиков, дорожек, лабиринтов);  как настольно-печатные (с помощью карт к играм “Рассели жильцов”, “Найди место фигуре”);  в сюжетно-ролевых играх: “Магазин” – деньги обозначаются блоками; “Почта” - адрес на доме обозначается кодовыми карточками. Аналогично, “Поезд” - билеты, места.

Вне образовательных областей, в предметно-развивающей среде (ИЗО-деятельность, аппликация, режимные моменты, предметные ориентиры).  

Логические игры  и упражнения с  блоками Дьенеша.

 « Чудесный мешочек»

Сложите фигуры в мешочек и предложите ребёнку найти все квадратные (круглые, толстые, большие). Когда дети без затруднения будут выполнять это задание, вводится второй признак. Необходимо найти все круглые, большие фигуры (маленькие квадратные). И в конце

вводится третий признак. Найти все маленькие, толстые, квадратные.

"Что изменилось".

Выложить перед детьми от 3 до 5 блоков, попросить запомнить их. После чего дети закрывают глаза, а блоки исчезают (меняются местами, формой, цветом, толщиной). Вариантов игры множество.

"Третий лишний".

Перед детьми выкладывается несколько блоков. Предлагается убрать лишний и объяснить, почему он лишний.

"Угощение для кукол"

Предложить угостить кукол печеньем. Ставится условие: куклы очень любят печенье, но только разное (по форме, цвету, размеру, толщине). Поэтому нужно угостить кукол так, что бы печенья отличались только цветом (размером и т. д) .

"Дорожки".

Предложить детям построить дорожку так, что бы рядом не оказалось одинаковых фигур по цвету (размеру, форме и т. д) 

2. Наряду с логическими блоками Дьенеша широкой популярностью у педагогов пользуется еще один материал – палочки Кюизенера. Данное пособие создал бельгийский педагог Джордж Кюизенер (1891 – 1976) для помощи детям в освоении законов математики.   
   Что такое палочки Кюизенера   Данный материал представляет собой набор счетных палочек (другое название -“числа в цвете”, “цветные палочки”) 10 разных цветов и разной длины от 1 до 10см. Комплектация набора не случайна, а является сложно продуманным математическим множеством.     Каждый цвет и каждая длина соответствуют определенному числу. Например, палочка белого цвета – это куб со стороной 1см, она соответствует числу -1; палочка розового цвета – это прямоугольная призма длиной 2см и соответствует числу 2; палочка оранжевого цвета – длиной 10см и соответствует числу 10. Таким образом, все палочки в наборе различаются по трем признакам: цвет, длина и число, которому они соответствуют.  
   Кроме того, цвет палочек тоже не случаен. Все палочки в наборе распределены по цветовым семействам, к каждому из которых, относятся палочки, объединенные по определенному соотношению в их величине. Например, “красное семейство” составляют палочки розового, красного и бордового цветов, и соответствующие числам 2,4 и 8, то есть числам кратным 2. “Синее семейство” – палочки голубого, фиолетового и синего цветов, соответствуют числам 3, 6 и 9, то есть числам кратным 3. В “желтое семейство” входят палочки желтого и оранжевого цвета, соответствующие числам 5 и 10.
   Палочки Кюизенера идеально подходят для знакомства ребенка с математикой, они помогут ребенку научиться: различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху); осознать математические понятия («число», «больше», «меньше», «столько же», «фигура», «треугольник» и т.д.), сформировать представление о соотношении цифры и числа, количества; осуществлять разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка; освоить навыки – сложение и вычитание; с помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа.
   

Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника.

«Пифагор» В набор «Головоломка Пифагора» входят два квадрата (большой и маленький), четыре треугольника (два больших и два маленьких) и один параллелограмм. Вы запомните, ребята, в «Пифагоре» — два квадрата, Лишь один из них большой, и поменьше есть, другой. Треугольников — четыре: маленькие и большие, Одинаковых — по два. Интересная игра! Есть фигура всем на диво — необычна и красива, Выучить несложно нам — это параллелограмм! Сущность игры. Из нескольких частей, представляющих собой простейшие геометрические фигуры, сложить определённую форму из заданного набора фигур без наложений. Изобразительные способности игры достаточно велики и позволяют создавать силуэты разнообразных предметов и геометрических фигур сложной конфигурации, которые отдалённо напоминают объекты реальной действительности.

В старшем дошкольном возрасте предлагаются следующие задания: 1 Моделирование заданных фигур из всех частей игры. 2 Конструирование новых фигур из всех частей игры. 3 Воссоздание фигур по нерасчленённым образцам контурного характера (образец по масштабу равен силуэту). 4 Задания по моделированию фигур по нерасчленённым образцам контурного характера меньшего масштаба. 5 Составление изображений по собственному замыслу.   В результате дети учатся анализировать изображения фигур-силуэтов, выделять в них и окружающих предметах геометрические формы.

 Пространственное моделирование на базе оригами. Оригами (от японского «ори» — сложить, «ками» — бумага) — искусство складывать из бумаги. Важная особенность оригами — неограниченные комбинаторные возможности, кроющиеся в обычном листе бумаги. Положения о значимости моделирования из бумаги, для эффективного и успешного математического развития ребёнка не новы. Немецкий педагог Ф.Фребель ещё в 19 веке, одним из первых начал пропагандировать процесс складывания бумаги как дидактический метод для объяснения детям простых правил геометрии.

Возраст/Моделирование. Младший 1 Моделирование простейших фигур по показу с помощью большого квадрата, одна сторона которого белая, другая — цветная, используя сказочный сюжет. 2 Моделирование фигур по памяти. Средний 1 Моделирование фигур сложной конструкции по показу с помощью большого двухцветного и одноцветного квадрата, используя игровые ситуации. 2 Моделирование простейших фигур по схеме с помощью большого одноцветного квадрата, используя игровые ситуации. 3 Моделирование фигур по памяти. 4 Моделирование простых фигур по словесному руководству. Старший 1 Моделирование фигур сложной конструкции по схеме с помощью большого одноцветного квадрата, используя игровые ситуации. 2 Моделирование фигур по словесному руководству. 3 Моделирование фигур по памяти. 4 Разбор готовой фигурки и зарисовка схемы её моделирования. 5 Составление фигур по собственному замыслу.   В результате дети знакомятся с основными геометрическими понятиями (точка, отрезок, угол, сторона, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб; прямой острый, тупой углы; сторона и т. д.). Развивается глазомер детей, мелкая моторика рук, активизируются мыслительные процессы.

Пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда «Уникуб» (авторская версия Б. П. Никитина) Этот игровой материал — один из лучших для пространственного математического моделирования с детьми. Он представляет собой частный случай разбиения прямоугольного параллелепипеда с пропорциями 1:2:4 на 8 равных единичных параллелепипедов тех же пропорций. Рассматривается частный случай разбиения прямоугольного параллелепипеда на единичные кубики с образованием одиннадцати классов. Классификация происходит за счёт раскраски кубиков тремя цветами так, чтобы они были равноправными (в восьми из полученных классов по три одинаково окрашенных кубика, а в трёх — по одному уникально раскрашенному). Собранный «Уникуб» (27 штук) выглядит так: его наружные грани красные, а внутренние грани разъёмов — синие и жёлтые. Эти универсальные кубики вводят детей в мир трёхмерного пространства. Первое впечатление — нет одинаково окрашенных кубиков, все — 27 разные, хотя цветов всего три, а граней у кубика — 6. Потом после двойной классификации, оказывается, что кроме единственных, есть 8 триад. Задания в «Уникубе» сложные, требуют затрат времени и сил, их нельзя давать много и на одном занятии (1–2 в зависимости от возможностей ребёнка). Сущность игры: создание модели из набора фигур «Уникуба» по цветным изображениям или словесному описанию.

«Кубики для всех» (авторская версия Б. П. Никитина) Другой частный случай классификации множества единичных кубиков, на которые разбит прямоугольный параллелепипед, представляет собой материал «Кубики для всех». 27 единичных кубиков объёма заданного большого куба разделены на 7 одноэлементных классов (среди составленных из единичных кубиков фигур нет равных). Сущность игры — построение модели из фигур набора «Кубики для всех» по заданному изображению.

Организуя моделирование на плоскости, пространственном материале важно активно использовать на каждом из этапов традиционно эффективные для математического развития детей дидактические упражнения: «Найди такую же фигуру», «Опиши различия фигур», «Какой фигуры не хватает», «Какая фигура является лишней», «На что похожа фигура», «Разбей фигуры на группы разными способами», «Назови предметы, похожие на выбранную фигуру», «Нарисуй выбранную фигуру» и т. д.

Вовлечение детей в моделирование и выполнение дидактических упражнений лучше реализовать за счет использования игровых ситуаций. А какую из игр выбрать педагог решает по ходу развития учебной ситуации в соответствии с приведённой выше логикой моделирования и особенностями воспитанников.

Литература.

1. Егошина С. Н. Логико-математическое развитие дошкольников средствами моделирования [Текст] // Проблемы и перспективы развития образования: материалы VI междунар. науч. конф. (г. Пермь, апрель 2015 г.).  — Пермь: Меркурий, 2015. — С. 76-82.
2. Валентина Тарасова. Новые подходы к организации логико-математического развития детей дошкольного возраста [Эл. Источник] // http://www.maam.ru/detskijsad/novye-podhody-k-organizaci-logiko-matematicheskogo-razvitija-detei-doshkolnogo-vozrasta.html дата обращения 20.04.2016г.
3. Моделирование в развитии математических представлений дошкольников. Реферат [Эл. Источник] // http://xreferat.com/71/5718-1-modelirovanie-v-razvitii-matematicheskih-predstavleniiy-doshkol-nikov.html дата обращения 19.04.2016.