Расширяем горизонты математического пространства с помощью палочек Кюизенера и блоков Дьенеша.
методическая разработка по математике (старшая группа) по теме

Свинцова Ирина Анатольевна,

Воспитатель высшей категории,

МДОУ детский сад № 125

Admin

Расширяем  горизонты образовательного пространства с помощью палочек Кюизенера и блоков Дьенеша.

                      По образованию я математик. Может поэтому  любовь к этой замечательной науке прошла красной нитью через всю мою педагогическую деятельность. Мой педагогический стаж –более 28 лет, из них 25 лет я работаю в детском саду №125 «Чиполлино» г. Брянска. Ещё в 1990году в журнале «Дошкольное воспитание»обратила внимание  на  небольшую статью, буквально несколько предложений, о блоках Дьенеша и палочках Кюизенера, которая меня заинтересовала. Тогда ещё и речи не было о программе «Детство» и других программах, использующих «цветные» палочки и логические блоки. Мы сделали картонные цветные блоки и палочки (полоски) и проводили занятия с учётом только трёх свойств (цвет, размер и форма). Позже были куплены  пособия бельгийского и венгерского математиков. Когда стали заниматься систематически с палочками и блоками, пришли к выводу, что это незаменимый  материал для развития воображения, логического мышления , интеллектуальных способностей дошкольника. Дошкольники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, более уверены в своих силах, легче адаптируются в новой обстановке, имеют высокий уровень готовности к школе. Мы, педагоги, должны учитывать, что интеллектуальный труд очень кропотливый, нелёгкий. В этом мы должны помочь нашим воспитанникам, облегчить процесс усвоения нового и запоминания старого материала; должны помнить, что основной метод развития дошкольника – проблемно – поисковый, а главная форма организации – игра. И мы играем.

При первой встрече с данными комплектами предусматривается более или менее длительный период игры. Дети незаметно осознают то, « из чего состоит» комплект. Затем дети начинают группировать и палочки, и блоки. Целесообразно  начать группировку по цвету. Видно, что, например, палочки одного и того же цвета имеют одинаковую длину  и наоборот.

Другая  возможность группировки находится в строении  «лестницы»

С помощью палочек очень наглядно можно дать понятия «длиннее – короче»,

«выше –ниже»

  Для этой цели используются простые задачи:

         1.Спрятала воспитатель палочку длиннее зелёной. Покажи, которую? (коричневую)

2. Можно задать вопросы, на которые возможны не один , а несколько ответов.

Сейчас я спрятала палочку, короче желтой. Покажи, которую! Решение считается правильным, если ребенок показывает все четыре палочки, короче желтой.

Задачи на «составление ковра» пригодны к формированию понятия столько же. Задача состоит в том, что укладываем одну или две (несколько) палочек друг возле друга и ребята должны составить палочки такой же длины.

а) Необходимо построить ковёр как можно длинный.

б) На следующем шаге можно спросить, чтобы все полосы были одного цвета. В результате деятельности возникает интересная проблема, заключающаяся в том, можно ли уложить те же самые палочки в разной последовательности. После некоторого времени задаю вопрос, кто может уложить больше всего полос и т.п.

в) Позднее ставлю задачу: используйте только палочки определённого цвета, например (только розовую, красную, бордовую) или  только определённое их количество (например, только две штуки).

В институте работала над дипломным проектом по теме: «Развитие понятия числа в курсе средней школы». Но закладывать азы знаний о числе необходимо уже у младших дошкольников. Делаем это с помощью палочек Кюизенера. Важно знать, что цветная палочка не представляет собой числа. Она является предметом. Палочкой. При этом она имеет ряд особенностей и характеризуется различными величинами. Имеет объём, длину, массу. Это конкретные  величины, но не числа. Две палочки можно сравнивать для определения того, которая длиннее, но для этого используется, в частности, непосредственное соизмерение, а именно, укладываются одна возле другой таким образом, чтобы они касались концами. Длиннее является та, которая дальше доходит.

Всегда  выбирается единица длины (единица массы, единица объёма). После того все остальные величины сравниваются с ними, и устанавливается насколько больше (меньше) измеряемая  величина с единицей. Например, красная палочка может быть длиной 40 мм, если  1 мм принимается в качестве единицы, и может быть 4 см, если см принимается в качестве единицы длины и могут быть также двум розовым, поскольку длина розовой палочки выбирается в качестве единицы длины.

Следовательно, каждой палочке могут принадлежать различные числа. А это даёт значительные преимущества. С одной стороны, выбирая различные единицы, имеется возможность освоить суть и особенности измерения, а с другой из конкретных наблюдений выделять математические истины. Посмотрим пример! Укладываются красная и фиолетовая палочка одна возле другой, измеряется их общая длина, если единицей является длина розовой палочки (короче говоря, если розовый цвет является единицей)

3+2=5

                3+2

                 5

Единицей пусть будет голубой цвет! Одна синяя тогда будет равна трём единицам, а фиолетовая двум! Давайте измерим, сколько они составляют вместе!

На весах одна голубая находится в равновесии с тремя белыми, а розовая – с двумя. Сколько белых необходимо, чтобы уравновесить все вместе?

                                          3=1+1+1                                                                    2=1+1

3+2=5

         Дети с затруднением осваивают состав числа из двух и более меньших, но благодаря палочкам, этот пробел удаётся ликвидировать. Память ребёнка ассоциативна, поэтому, забыв, сколько будет 6+3, ребёнок вспомнит, что 6 - это фиолетовая палочка, 3- голубая, в «лестнице» по длине они равны одной синей, а синяя – это 9.

           Измеряем длину предметов:

а) Измерить длину тетради или карандаша красными палочками. Результат измерения палочки может быть записан:

4 красной палочки < длины карандаша < 5 красных палочек.

О другом карандаше известно:

3 красных палочки < длина карандаша<4 красных палочек.

Можно задать вопрос, можно ли определить, какой карандаш первый или второй длиннее.

        После проведения очень многих измерений ребята  хорошо увидят, что результат измерения крайне редко будет точно кратным единицы измерения. Иногда им кажется, что измерение неточное. Возникает необходимость отобрать меньше единицы. Создаётся требование у учащихся выразить числом не только кратные единицы длины, но также другие величины. Появляется потребность в ведении дробей.

Распространение понятия о числе.

На фоне измерений всё больше назревает требование выразить числами также пока неизвестные величины. Например, если розовый цвет является единицей, то о белом известно только то, что меньше этого, однако нет числа, выражающего сколько розовых равно одному белому. Используя палочки, можно использовать (ещё без обозначений) –числа половина, треть, четверть. Это средство может быть хорошо использовано при сравнении величины дроби:

а) Которая больше:  4/8 или 2/8?

2/4или3/4?

б) Которая меньше: 1/2или 2/2?

в) Которая больше 1/2или 1/4?

г) Насколько меньше: 1/3или 1/2?

д) Сколько будет: 1/8 + 3/8?

С детьми 3-х, 4-х лет уместны простые игры и упражнения с блоками Дьенеша, цель которых освоение свойств, слов «такой же», не такой же», по форме, цвету, размеру, толщине. Например: найти такие фигуры как эта по цвету (размеру, форме) или по цвету и форме (по форме и размеру, по размеру и цвету). Дети с большим энтузиазмом строят как можно более длинную цепочку:

 чтобы рядом не было фигур одинаковой формы (цвета, размера, толщины) – для младших дошкольников;

   чтобы рядом не было фигур одинаковых по форме и цвету(по цвету и размеру, по размеру и форме, по толщине и т.д.)для старших дошкольников.

  Вариантом  логических игр для детей являются игры с обручами. Младшие дошкольники играют в один обруч, дети средней группы могут уже играть с двумя, располагая их на полу (обручи пересекаются, имеют общую часть) и старшие – с тремя обручами

Даём задание: положить внутри одного обруча все красные фигуры, а внутри другого–треугольные. На первых порах вызывает затруднение, куда положить красные треугольные блоки. Их место в общей части двух обручей.

    Для усвоения слов: некрасный, некруглый, небольшой,., необходимы игры: «Переводчики», «Помоги Незнайке». В этих играх требуется рассказать Незнайке о блоках, перевести в слова то, что обозначает карточка. Например, о жёлтом прямоугольном блоке можно сказать, что он некрасный и несиний, по форме некруглый, нетреугольный, толстый (тонкий), большой (маленький).

 Игры и упражнения с палочками и блоками  воспитывают у детей настойчивость, целеустремлённость, силу воли; положительно влияют на саморазвитие ребёнка, его самостоятельность, самоорганизацию, самовыражение, самоконтроль.        

           Размышления, догадки, выводы, обобщение, абстрагтрование, освоение математической терминалогии – это далеко не весь перечень качеств, необходимых будущему школьнику для освоения новых знаний.